重庆市七校联考2020届高三下学期复学联考数学(理)试题 附答案

重庆市七校联考2019-2020学年度第二学期复学高三年级

数学试卷（理科）试题

一、选择题(本大题共12道小题,每小题5分,共60分) 1.已知集合2

2

{|2},{|

0},1

x A x x

B x x -=<=≤+则A∩B=()

.(,[1,)A -∞⋃-+∞

)

2]D

2.已知,,,a b c R ∈则“实数a,b,c 均不为零”是“实数a,b,c 成等比数列”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.如果向量a r =(k,1)与(6,1)b k =+r

共线且方向相反,那么实数k 的值为()

A.-3

B.2

C.17

-

1.7

D

4.若函数y=asinx+bcosx(其中a,b ∈R,且a,b>0)可化为

(),y x ϕ=-则φ应满足条件()

.b

Atan

a ϕ=

B.cos ϕ=

.a C tan

b

ϕ=

.sin D ϕ=

5.已知a=ln0.5，b

=C 满足1

c lnc e =,则实数a,b,c 满足()

A.a

B.a

C.b

D.c

6.函数f(x)是R 上的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在[-1,0]上单调递减,则函数f(x)在[3,5]上是() A.增函数

B.减函数

C.先增后减函数

D.先减后增函数

7.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(0<φ<π)的图像与直线y=2的某两个交点的横坐标分别为12,,x x 若12||x x -的最小值为π,且将函数f(x)的图象向右平移

4

π

个单位后得到的函数g(x)为奇函数,则函数f(x)的一个递减区间为() .(,0)2

A π-

.(,)44B ππ

-

.(0,)2

C π

3.(,)44

D ππ

8.已知y=f(x)为(0,+∞)上的可导函数,且有()

()0f x f x x

'+

>,则对于任意的a,b ∈(0,+∞),当a>b 时,有() A.af(a)

B.af(a)>bf(b)

C.af(b)>bf(a)

D.af(b)

9.如图所示,正方体1111ABCD A B C D -中,点P,Q 分别为边111,AA C D 的中点,过点B,P,Q 作一平面与线段

1CC 所在直线有一交点E,若正方体边长为4,则多面体EABCD 的体积为()

A.16

32.

3

B

64.

3

C D.32

10.设点P 是以12,F F 为左､右焦点的双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>右支上一点,且满足120,PF PF ⋅=u u u r u u u u r 直

线1PF 与圆2

2

2

4

a x y +=有且只有一个公共点,则双曲线的离心率为()

3.2

A

32

.

4

B

10.

4

C

10.

2

D 11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

2.

3

A

4.3

B

2

.

3

C

2.3

D 12.已知函数

||(),x

x f x e

=

方程2

[()](1)()10f x m f x m -++-=有四个不相等实根,则m 的取值范围是() 22.(,1)e e A e e

-+

221.(,)e e B e e

-++∞+

221.(,1)e e C e e

-++

22.(,)e e D e e

-+∞+

二､填空题(本大题共4道小题,每小题5分,共20分) 13.已知复数z 满足(3+4i)·z=1-2i,则z=_____.

14.二项式71

(

2)x x

+的展开式中含x 的项为____.

15.在△OAB 中,已知||2,||1,45OB BA AOB ==∠=︒u u u r u u u r ，点P 满足OP =u u u r ,OA OB λμ+u u u r u u u r

其中2λ+μ=3,则||OP uuu r

的最小值为___.

16.已知数列{}n a 满足:对任意*

,(0,)2n n N

a π∈∈,且11,()3

n a f a π

+==

()n f a '其中f(x)=tanx,则使得

12sin sin 11

k sina a a ⨯⨯⨯<

L 成立的最小正整数k 为____.

三､解答题(本大题共6道小题,第17题10分,其余每题12分,共70分) 17.已知函数

()2sin()cos ,3

f x x x x π

=+∈R.

(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)当[,]44

x ππ

∈-时,求函数f(x)的最大值与最小值｡

18.如图所示,AE ⊥平面ABCD,CF//AE,AD//BC,AD ⊥AB,BC=2AB=2AD=2,AE=2CF=2,

(1)求证:BF//平面ADE;

(2)求二面角E-BD-F 的平面角的余弦值