祖冲之算法
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f = AddM(f, u);
/* update the state更新寄存器状态*/
forBaidu Nhomakorabea(int i = 0; i < LFSR_S.length-1; i++) {
LFSR_S[i] = LFSR_S[i+1];
}
LFSR_S[15]=f;
if (LFSR_S[15] == 0)
{
LFSR_S[15] = 0x7FFFFFFF;
v = L2(((W2 << 16)&0xFFFF0000) | ((W1 >> 16)&0xFFFF));
F_R[0] = MAKE32(MyConverter.S0[u >> 24& 0xFF], MyConverter.S1[(u >> 16& 0xFF) ],MyConverter.S0[(u >> 8& 0xFF) ], MyConverter.S1[u & 0xFF]);
}
public static void LFSRWithWorkMode(int[] LFSR_S)
{
int f, v;
f = LFSR_S[0];
v = MulByPow2(LFSR_S[0], 8);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[4], 20);
f = AddM(f, v);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[10], 21);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[13], 17);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[15], 15);
f = AddM(f, v);
for (int i = 0; i < LFSR_S.length; i++) {
LFSR_S[i]=MAKE31(k[i], MyConverter.EK_d[i], iv[i]);
}
5.
5
首先把128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv按照4.5节密钥装入方法装入到LFSR的寄存器单元变量s0,s1, …,s15中，作为LFSR的初态，并置32比特记忆单元变量R1和R2为全0。然后执行下述操作：
k0‖k1‖……‖k15
和
iv0‖iv1‖……‖iv15，
其中ki和ivi均为8比特字节，0≤i≤15。密钥装入过程如下：
(1)D为240比特的常量，可按如下方式分成16个15比特的子串：
D=d0‖d1‖……‖d15，
其中：
d0= 1000100110101112，
d1= 0100110101111002，
(4)X3=s2L‖s0H。
}
BRC_X[0] = ((LFSR_S[15] & 0x7FFF8000) << 1) | (LFSR_S[14] & 0xFFFF);
BRC_X[1] = ((LFSR_S[11] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[9] >> 15);
BRC_X[2] = ((LFSR_S[7] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[5] >> 15);
重复执行下述过程32次：
(1)BitReconstruction()；
(2)W=F(X0,X1,X2)；
(3)LFSRWithInitialisationMode (W>> 1)。
5
首先执行下列过程一次，并将F的输出W舍弃：
(1)BitReconstruction()；
(2)F(X0,X1,X2)；
}
public static void LFSRWithInitialisationMode(int u,int[] LFSR_S)
{
int f, v;
f = LFSR_S[0];
v = MulByPow2(LFSR_S[0], 8);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[4], 20);
}
}
1.3
在工作模式下，LFSR不接收任何输入。其计算过程如下：
LFSRWithWorkMode()
{
(1)s16= 215s15+217s13+ 221s10+ 220s4+ (1+ 28)s0mod(231-1)；
(2)如果s16=0，则置s16=231-1；
(3)(s1,s2,…,s15,s16)(s0,s1,…,s14,s15)。
d2= 1100010011010112，
d3= 0010011010111102，
d4= 1010111100010012，
d5= 0110101111000102，
d6= 1110001001101012，
d7= 0001001101011112，
d8=1001101011110002，
d9= 0101111000100112，
F_R[1] = MAKE32(MyConverter.S0[v >> 24& 0xFF], MyConverter.S1[(v >> 16& 0xFF) ],MyConverter.S0[(v >> 8& 0xFF) ], MyConverter.S1[v & 0xFF]);
4.
密钥装入过程将128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv扩展为16个31比特字作为LFSR寄存器单元变量s0,s1, …,s15的初始状态。设k和iv分别为
L2(X) =X(X<<< 8)(X<<< 14)(X<<< 22)(X<<< 30)。
W = (BRC_X[0] ^ F_R[0]) + F_R[1];
W1 = F_R[0] + BRC_X[1];
W2 = F_R[1] ^ BRC_X[2];
u = L1(((W1 << 16)&0xFFFF0000) | ((W2 >> 16)&0xFFFF));//将32位的W1和W2的高、低16位重组
BRC_X[3] = ((LFSR_S[2] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[0] >> 15);
3.
F包含2个32比特记忆单元变量R1和R2。
F的输入为3个32比特字X0、X1、X2，输出为一个32比特字W。F的计算过程如下：
F (X0,X1,X2)
{
(1)W= (X0R1)⊞R2；
LFSRWithInitialisationMode(u)
{
(1)v= 215s15+217s13+ 221s10+ 220s4+ (1+ 28)s0mod(231-1)；
(2)s16=(v+u) mod (231-1)；
(3)如果s16=0，则置s16=231-1；
(4)(s1,s2,…,s15,s16)(s0,s1,…,s14,s15)。
(2)W1=R1⊞X1；
(3)W2=R2X2；
(4)R1=S(L1(W1L‖W2H))；
(5)R2=S(L2(W2L‖W1H))。
}
其中S为32比特的S盒变换，定义在附录A中给出；L1和L2为32比特线性变换，定义如下：
L1(X) =X(X<<< 2)(X<<< 10)(X<<< 18)(X<<< 24)，
(3)LFSRWithWorkMode()。
然后进入密钥输出阶段。在密钥输出阶段，每运行一个节拍，执行下列过程一次，并输出一个32比特的密钥字Z：
(1)BitReconstruction()；
(2)Z=F(X0,X1,X2)X3；
LFSRWithWorkMode()。
五、运行结果
d10= 1101011110001002，
d11= 0011010111100012，
d12= 1011110001001102，
d13= 0111100010011012，
d14= 1111000100110102，
d15= 1000111101011002。
(2)对0≤i≤15，有si=ki‖di‖ivi。
图1祖冲之算法结构图
四、算法设计
1.
1.1
LFSR包括16个31比特寄存器单元变量s0,s1, …,s15。
LFSR的运行模式有2种：初始化模式和工作模式。
1.2
在初始化模式下，LFSR接收一个31比特字u。u是由非线性函数F的32比特输出W通过舍弃最低位比特得到，即u=W>> 1。在初始化模式下，LFSR计算过程如下：
LFSR_S[i]=LFSR_S[i+1];
}
LFSR_S[15] = f;
}
2.
比特重组从LFSR的寄存器单元中抽取128比特组成4个32比特字X0、X1、X2、X3。BR的具体计算过程如下：
BitReconstruction()
{
(1)X0=s15H‖s14L；
(2)X1=s11L‖s9H；
(3)X2=s7L‖s5H；
v = MulByPow2(LFSR_S[10], 21);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[13], 17);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[15], 15);
f = AddM(f, v);
//更新寄存器状态
for (int i = 0; i < LFSR_S.length-1; i++) {
合肥工业大学
计算机与信息学院
课程：密码学实验
专业班级：
学号：
姓名：
实验一
一、实验题目
祖冲之加密解密
二、实验要求
使用java实现祖冲之算法，根据对祖冲之算法的介绍，自己创建明文信息，编写祖冲之算法的实现程序
三、算法描述
祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；中层是比特重组（BR）；下层是非线性函数F。
/* update the state更新寄存器状态*/
forBaidu Nhomakorabea(int i = 0; i < LFSR_S.length-1; i++) {
LFSR_S[i] = LFSR_S[i+1];
}
LFSR_S[15]=f;
if (LFSR_S[15] == 0)
{
LFSR_S[15] = 0x7FFFFFFF;
v = L2(((W2 << 16)&0xFFFF0000) | ((W1 >> 16)&0xFFFF));
F_R[0] = MAKE32(MyConverter.S0[u >> 24& 0xFF], MyConverter.S1[(u >> 16& 0xFF) ],MyConverter.S0[(u >> 8& 0xFF) ], MyConverter.S1[u & 0xFF]);
}
public static void LFSRWithWorkMode(int[] LFSR_S)
{
int f, v;
f = LFSR_S[0];
v = MulByPow2(LFSR_S[0], 8);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[4], 20);
f = AddM(f, v);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[10], 21);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[13], 17);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[15], 15);
f = AddM(f, v);
for (int i = 0; i < LFSR_S.length; i++) {
LFSR_S[i]=MAKE31(k[i], MyConverter.EK_d[i], iv[i]);
}
5.
5
首先把128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv按照4.5节密钥装入方法装入到LFSR的寄存器单元变量s0,s1, …,s15中，作为LFSR的初态，并置32比特记忆单元变量R1和R2为全0。然后执行下述操作：
k0‖k1‖……‖k15
和
iv0‖iv1‖……‖iv15，
其中ki和ivi均为8比特字节，0≤i≤15。密钥装入过程如下：
(1)D为240比特的常量，可按如下方式分成16个15比特的子串：
D=d0‖d1‖……‖d15，
其中：
d0= 1000100110101112，
d1= 0100110101111002，
(4)X3=s2L‖s0H。
}
BRC_X[0] = ((LFSR_S[15] & 0x7FFF8000) << 1) | (LFSR_S[14] & 0xFFFF);
BRC_X[1] = ((LFSR_S[11] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[9] >> 15);
BRC_X[2] = ((LFSR_S[7] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[5] >> 15);
重复执行下述过程32次：
(1)BitReconstruction()；
(2)W=F(X0,X1,X2)；
(3)LFSRWithInitialisationMode (W>> 1)。
5
首先执行下列过程一次，并将F的输出W舍弃：
(1)BitReconstruction()；
(2)F(X0,X1,X2)；
}
public static void LFSRWithInitialisationMode(int u,int[] LFSR_S)
{
int f, v;
f = LFSR_S[0];
v = MulByPow2(LFSR_S[0], 8);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[4], 20);
}
}
1.3
在工作模式下，LFSR不接收任何输入。其计算过程如下：
LFSRWithWorkMode()
{
(1)s16= 215s15+217s13+ 221s10+ 220s4+ (1+ 28)s0mod(231-1)；
(2)如果s16=0，则置s16=231-1；
(3)(s1,s2,…,s15,s16)(s0,s1,…,s14,s15)。
d2= 1100010011010112，
d3= 0010011010111102，
d4= 1010111100010012，
d5= 0110101111000102，
d6= 1110001001101012，
d7= 0001001101011112，
d8=1001101011110002，
d9= 0101111000100112，
F_R[1] = MAKE32(MyConverter.S0[v >> 24& 0xFF], MyConverter.S1[(v >> 16& 0xFF) ],MyConverter.S0[(v >> 8& 0xFF) ], MyConverter.S1[v & 0xFF]);
4.
密钥装入过程将128比特的初始密钥k和128比特的初始向量iv扩展为16个31比特字作为LFSR寄存器单元变量s0,s1, …,s15的初始状态。设k和iv分别为
L2(X) =X(X<<< 8)(X<<< 14)(X<<< 22)(X<<< 30)。
W = (BRC_X[0] ^ F_R[0]) + F_R[1];
W1 = F_R[0] + BRC_X[1];
W2 = F_R[1] ^ BRC_X[2];
u = L1(((W1 << 16)&0xFFFF0000) | ((W2 >> 16)&0xFFFF));//将32位的W1和W2的高、低16位重组
BRC_X[3] = ((LFSR_S[2] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[0] >> 15);
3.
F包含2个32比特记忆单元变量R1和R2。
F的输入为3个32比特字X0、X1、X2，输出为一个32比特字W。F的计算过程如下：
F (X0,X1,X2)
{
(1)W= (X0R1)⊞R2；
LFSRWithInitialisationMode(u)
{
(1)v= 215s15+217s13+ 221s10+ 220s4+ (1+ 28)s0mod(231-1)；
(2)s16=(v+u) mod (231-1)；
(3)如果s16=0，则置s16=231-1；
(4)(s1,s2,…,s15,s16)(s0,s1,…,s14,s15)。
(2)W1=R1⊞X1；
(3)W2=R2X2；
(4)R1=S(L1(W1L‖W2H))；
(5)R2=S(L2(W2L‖W1H))。
}
其中S为32比特的S盒变换，定义在附录A中给出；L1和L2为32比特线性变换，定义如下：
L1(X) =X(X<<< 2)(X<<< 10)(X<<< 18)(X<<< 24)，
(3)LFSRWithWorkMode()。
然后进入密钥输出阶段。在密钥输出阶段，每运行一个节拍，执行下列过程一次，并输出一个32比特的密钥字Z：
(1)BitReconstruction()；
(2)Z=F(X0,X1,X2)X3；
LFSRWithWorkMode()。
五、运行结果
d10= 1101011110001002，
d11= 0011010111100012，
d12= 1011110001001102，
d13= 0111100010011012，
d14= 1111000100110102，
d15= 1000111101011002。
(2)对0≤i≤15，有si=ki‖di‖ivi。
图1祖冲之算法结构图
四、算法设计
1.
1.1
LFSR包括16个31比特寄存器单元变量s0,s1, …,s15。
LFSR的运行模式有2种：初始化模式和工作模式。
1.2
在初始化模式下，LFSR接收一个31比特字u。u是由非线性函数F的32比特输出W通过舍弃最低位比特得到，即u=W>> 1。在初始化模式下，LFSR计算过程如下：
LFSR_S[i]=LFSR_S[i+1];
}
LFSR_S[15] = f;
}
2.
比特重组从LFSR的寄存器单元中抽取128比特组成4个32比特字X0、X1、X2、X3。BR的具体计算过程如下：
BitReconstruction()
{
(1)X0=s15H‖s14L；
(2)X1=s11L‖s9H；
(3)X2=s7L‖s5H；
v = MulByPow2(LFSR_S[10], 21);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[13], 17);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[15], 15);
f = AddM(f, v);
//更新寄存器状态
for (int i = 0; i < LFSR_S.length-1; i++) {
合肥工业大学
计算机与信息学院
课程：密码学实验
专业班级：
学号：
姓名：
实验一
一、实验题目
祖冲之加密解密
二、实验要求
使用java实现祖冲之算法，根据对祖冲之算法的介绍，自己创建明文信息，编写祖冲之算法的实现程序
三、算法描述
祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；中层是比特重组（BR）；下层是非线性函数F。