第2章 电阻传感器

2.1电阻应变传感器
导体或半导体材料在受到外界拉力或压力的作用时会 产生机械变形，同时机械变形会引起导体电阻值的 变化，这种导体材料因变形而使其电阻发生变化的 现象称为电阻应变效应。
电阻应变片结构
应变片组成 应变片结构
1—敏感元件
2、4—基底
3—引线
一、应变片的工作原理
金属电阻应变片的基本原理基于电阻应变效应
材料
铂 铜 铁 镍
温度系数α （1/ ℃）
3.92× 10-3 4.25× 10-3 6.50× 10-3 6.60× 10-3
比电阻ρ 温度范围 （.mm2/m） （℃）
0.0981 0.0170 0.0910 0.1210 -200 ~ +650 -50 ~ +150 -50 ~ +150 -50 ~ +100
B = -2.133 × 10-7 /℃2
-50 ℃ ~ 150℃
其中，A、B、C为常数：A = 4.28899 × 10-3 /℃ C = 1.233 × 10-9 /℃3 模型2：简便计算，常用二项式计算
Rt R01 0(t t 0)
其中，Rt、R0 —— 温度为 t ℃ 和 t 0℃时的电阻； 0 —— 温度为 t 0℃ 时的温度系数。
4.2 ~ 15K， 灵敏度 材料软，重
锰电阻
63 ~ 2K （-271℃ ~ -210℃ ） -273℃ ~ -268.5℃ 液氦温域
40
优 点
缺 点
（1）易提纯； （2）物理、化学特性稳定； （3）输出近线性； （4）价格低廉。 （1）电阻率低； （2）体积较大，热惯性较大； （3）温度高于 100℃易氧化。
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3、其它热电阻 —— 低温、超低温
材料
铟电阻
温度范围
室温 ~ 4.3K
优 点
是铂的 10 倍。
缺点
复性差。 材料脆，难 拉成丝。
当KF 为常数时， 桥路所加的激励源电 压Ui 越高，满量程输 出电压Uom也越高。
3. 应变式荷重传感器
贴在荷重 传感器表面 的应变片在 向下力的作 用下，产生 变形。轴向 变短，径向 变粗。
3. 应变式荷重传感器
K FU i F Uo U om F Fm Fm
例：用某荷重传感器称重。当桥路电压Ui 为6V时，测得桥路的输出电压Uo为8mV， 求被测荷重为多少吨？

半桥和全桥能实现温度自动补偿。
全桥的温自补偿原理
当环境温度升高时，四个 桥臂上的应变片温度同时升 高，假设温度引起的电阻值 漂移数值一致，就可以相互 抵消，所以全桥能实现温度
自补偿：
U i R1 R2 R3 R4 Uo ( ) =0 4 R1 R2 R3 R4
双臂半桥的温度自补偿
r l r l y x
应变效应
R l (1 2 ) (1 2 ) R l
令金属电阻丝的灵敏系数为k0，表示单位应变能引起 的金属丝电阻相对变化：
k 0
R / R

1 2
/

金属丝受力后主要引起两个方面的变化： 材料几何尺寸变化（1+2μ） 材料电阻率的变化（Δρ/ρ）/ε 对于金属电阻丝应变片，灵敏系数 k0 主要由材料的 几何尺寸引起的，且μ= 0.25～0.5 ，k0≈1.5～2
检测技术与故障诊断
第2章 电阻传感器
第2章 电阻传感器
非电量
电阻元件
电阻变化
电阻应变式传感器也是应用最广泛的传感器，传 感器的基本原理是将被测的非电量转换成电阻值 的变化，再经转换电路变换成电量输出 可用于应变力、压力、转矩、位移、加速度。
F
R
第2章 电阻传感器
2.1 电阻应变传感器 2.2 测温热电阻传感器 2.3 气敏电阻传感器 2.4 湿敏电阻传感器 2.5 工程项目设计实例
U i R1 12 0.1 Uo 0.0025 2.5mV 4 R1 4 120
‫׀‬A ‫= ׀‬Rf / R11=Uo2 /Uo=100/2.5=40倍。
2.桥式测量转换电路的温度补偿

温度升高会导致应变片电阻变化（变大或变小），将给测量 带来误差，因此有必要对桥路进行温度补偿。
热能
热电传感器
电能
测量：温度、与温度有关的参量 电阻 —— 热电阻 热敏电阻 电势 —— 热电偶
现场 控制室
金属 半导体
温度
T
Et Rt
感温元件
转换 显示
2.2.1 金属热电阻
原理：金属材料的电阻随温度变化而变化
一、热电阻材料特点
（1）高温度系数、高电阻率 （2）较宽测量范围内具有稳定的物理和化学性质 （3）良好的输出特性 （4）良好工艺性
全桥
1 3 , 2 4
U 0 Ku E K来自E U 0 K ( 1 2 3 4) EK 4
例： R1的初始值为 120Ω，ΔR=0.1Ω， 桥路激励电压等于 12V，希望放大器 的输出电压Uo2为 100mV，求:放大倍 数A,以及Rf / R11 。 解：桥路输出电压Uo为：
投入式液位计外形（续） 橡胶 背压管 与水位 成正比 的光柱
压阻式 固态压 力传感 器
进水孔
5.压阻式液位传感器
安装高度h0处的水的表 压 p1=gh1 被测液位： h=h0+h1 =h0+p1 /(g) 例：液位计安装高度为 1m，测得压力为98kPa， 求：水的深度h。
2.2 测温热电阻传感器
数显扳手可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、 机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺栓的装 配扭矩。量程2~500N· m，耗电量≤10mA，有公制/英 制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。
3. 应变式荷重传感器
K FU i F Uo U om F Fm Fm
U om K F U i
l R . s 2 S r
R l S R l S
其中轴向（纵向）应变为：
l l
径向（横向）应变为： （截面积相对变化量）
s 2 r s r
横向变形系数：
r / r (径向) 泊松系数 l / l (轴向)
在弹性范围内金属丝受拉时轴 向应变和径向应变的关系，负 号表示应变受力Ｆ方向相反
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优点：（1）易提纯； （2）在高温和氧化性介质中性能稳定； （3）输出近线性； （4）测量精度高。 国际温标IPTS-68规定：在 –259.34 ℃ ~ 630.74 ℃内， 以铂电阻作为温度基准器
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2、铜电阻 模型1：精确计算时
Rt R0(1 At Bt 2 Ct 3 )

所以必须使用非平衡电桥来测量这一微小的变化量，将R
/R转换为输出电压Uo。
1.应变电桥
工作臂
单臂应变电桥 双臂应变电桥 全臂应变电桥 直流电桥：R 交流电桥: R、L、C
平衡桥式：零位测量法（静态）
电源
工作方式
不平衡桥式：偏差测量法（动态）
电源端对称 输出端对称
Z 1 Z 4, Z 2 Z 3 桥臂关系 半等臂电桥 Z 1 Z 2, Z 3 Z 4 全等臂电桥 Z1 Z 2 Z 3 Z 4 负载 电压输出桥：RL , I 0
1.应变式力传感器 F F
F
F
S型力传感器
变换力的各种弹性元件 a)实心轴 b)空心轴 c、d)等截面圆 环 e、f、g)变形圆 环 h)等截面悬臂梁 i)等强度悬臂梁 j)变形的悬臂梁 k)扭转轴
应变片在悬臂梁上的粘贴及受力变形演示
2.应变式力矩（转矩）传感器
扭转轴是专门用于测量力矩和力矩的弹性敏感元件。 力矩T 等于作用力F 和力臂L的乘积，即：T =FL。下图 中的力臂为轴的半径， L=D/2 。力矩的单位为 N· m ，在 小力矩测量时,也用mN· m为单位。 使机械部件转动的力矩称 为“转矩”。任何部件在力 矩的作用下，必定产生某种 程度的扭转变形。因此，过 去也常把力矩叫做“扭矩”。
温度升高，R1、R2同
时增大( R3、R4不变)则:
U i R1 R2 Uo ( ) =0 4 R1 R2
单臂半桥无法实现 温度自补偿。
四、应变效应的应用 电阻应变片的应用可分为两大类。第一类： 将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测 量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用 应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般 为各种弹性体。 第二类：将应变片贴于被测试件上，然后将其 接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件 的应变量。 。
功率输出桥：U、I
1.直流电桥工作原理
初始平衡条件：
R1 R 3 R 2 R 4
或
R1 R 4 R 2 R3
此时
U 0 0, I 0 0
电压输出桥的输出特性
RL , I 0 0,U 0 0
电压灵敏度
单臂桥
2 3 4 0, 1
R1 R1 R3 U 0 E R R R R R 1 2 3 4 1
解 ： 从 该 荷 重 传 感 器 铭 牌 上 得 到 F m=100103N ， KF= 2mV/V， 可计算得到Uom=12mV。根据上述公式计算得被 测荷重：
Fm U O 100103 8 103 3 F 66.6710 N 6.8t 3 K f Ui 2 10 6
R 2 R3 n 1 R1 R 4
n R1 U 0 E. . 2 (1 n) R1
n 1 Ku .E E 2 (1 n) 4
半桥
3 4 0, 1 , 2
U U U 0 K ( 1 2) K 4 2