九年级上册数学《圆》同步练习题含答案

九年级数学上册第24章《圆》同步练习

一、选择题

1．圆的直径为13cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）

A.当d=8 cm，时，直线与圆相交

B.当d=4.5 cm时，直线与圆相离

C.当d=6.5 cm时，直线与圆相切

D.当d=13 cm时，直线与圆相切

2．如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（）

A.80°

B.70°

C.60°

D.50°

3．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（）

A．102 B．20 C．18 D．202

4．如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=700，则∠AOC为（）

（A）1400 （B）1200（C）900 （D）350

5．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A与圆O的位置关系为（）A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定6．（3分）在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

7．（3分）（2020•牡丹江）如图，△ABD的三个顶点在⊙O上，AB是直径，点C在⊙O上，且∠ABD=52°，则∠BCD等于（）．

A．32° B．38° C．52° D．66°

8．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）

A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm

二、填空题

9．用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 cm．

10．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为．（结果保留π）

11．如果一个扇形的圆心角为120°，半径为6，那么该扇形的弧长是．12．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为 cm．

13．（3分）用一个圆心角为90°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥底面圆的半径．

14．（3分）边长为1的正三角形的内切圆半径为．

15．（3分）（2020•郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm2．

16．（4分）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC= ．

三、解答题

17．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C ，若AB=2，∠P=30°，求AP 的长（结果保留根号）．

已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AD 为弦，∠DBC =∠A.

18．求证： BC 是⊙O 的切线；

19．若OC ∥AD ，OC 交BD 于E ，BD=6，CE=4，求AD 的长.

O E

D

C

B A

20．如图，已知⊙O 与BC 相切，点C 不是切点，AO ⊥OC ，∠OAC=∠ABO ，且AC=BO ，判断直线AB 与⊙O 的位置关系，并说明理由．

21．已知，如图，直线MN 交⊙O 于A ，B 两点，AC 是⊙O 的直径，DE 切⊙O 于点D ，且DE ⊥MN 于点E ．

（1）求证：AD 平分∠CAM ．

（2）若DE=6，AE=3，求⊙O 的半径．

22．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧AC的长（结果保留π）．

参考答案

1．C

2．B ．

3．B ．

4．A

5．B ．

6．D ．

7．B ．

8．B ．

9．3

10．24π．

11．4π．

12．4．

13．1．

14 15．3π．

16．

17．

18．证明：（1）∵AB 为⊙O 的直径

∴∠D=90°, ∠A+∠ABD=90° ∵∠DBC =∠A

∴∠DBC+∠ABD=90°

∴BC ⊥AB

∴BC 是⊙O 的切线

19．∵OC ∥AD ，∠D=90°，BD=6

∴OC ⊥BD

∴BE=12

BD=3 ∵O 是AB 的中点

∴AD=2EO -

∵BC ⊥AB ，OC ⊥BD

∴△CEB ∽△BEO ，∴2BE CE OE =•

∵CE=4， ∴94OE =

∴AD=92

20．直线AB 与⊙O 的位置关系是相离．理由见解析．

21．（1）证明见解析；（2）⊙O的半径为7.5．22．（1）证明见试题解析；（2）2π．