2012年第16届全国七巧科技系列活动山东省试卷组合分解及创新-高年级组

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2012年高考真题山东卷(基本能力)word版含答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力测试第一部分共70题，每题1分，共70分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

“画九”与“写九”是我国古代记录冬至后“一九”至“九九”日期的休闲方式，完成1～2题。

1. “日冬至，画素梅一枝，为瓣八十有一，日染一瓣，瓣尽而九九出，则春深矣，曰《九九消寒图》。

图1是“九九消寒图”，据图判断即将来临的节气是A．立冬B．立春C．春分D．清明2. “九九消寒图”（图2）是与“九九消寒图”相似的日期记录方式，每日一笔，整幅写完则八十一天结束，图2中空缺的字最有可能是A．内B．外C．前D．下3 春天来了，花红柳绿，鸟语花香，下列关于有花植物说法正确的是. A．花的香气吸引昆虫有利于花粉传播B．漫天飞舞的柳絮是柳树的花C．鸟类取食果实不利于植物繁殖D．雌花、雄花都可结出果实4 春华秋实，植物的果实和种子丰富了人们的日常生活，下列说法不正确的是A．染色体加倍可使草莓的果实变大B．玉米种子中的淀粉主要存于胚中C．不能产生可育配子是无籽的原因D．大豆种子在适宜环境中可依靠自身养料萌发成豆芽5 柏拉图评述公元前5世纪某城市时说：“这座城市里洋溢着自由和自由的言论，城中的每一个人都能按照自己的意愿行事，”“这座城市”是指古代的A．佛罗伦萨B．伦敦C．雅典D．巴黎6. 汉印体现了汉代文化艺术博大雄浑的气象。

为适合印面的方形，其布局严正均匀，端庄大方，笔画多方折、盘曲。

下列篆刻最能体现上述特征的是7. 许多古人的名与字有一定联系，“闻名即知其字，闻字即知其名”，如曹操字孟德，孙权字仲谋，诸葛亮字孔明，据此判断，三国人物黄盖的字是A．子龙B．翼德C．公瑾D．公覆8. 唐朝时形成了“父教其子，子教其弟”“五尺童子耻不言文墨焉”的社会风尚，他的形成主要得益于A．社会经济的繁荣B．科举制度的推行C．学校体系的完备D．三省六部制的确立9. 传统花鸟画的题材往往被赋予某种象征意义，下列对应不正确的是A．喜鹊—喜气B．仙鹤—长寿C．荷花—富贵D．石榴—多子10 很多成语来源于人们对生物的观察和认识，下列各项不能体现生物生命活动特点的是A．金蝉脱壳B．飞蛾扑火C．蚕食鲸吞D．狐假虎威节奏是音乐的基本骨架，是音乐表现的重要手段之一。

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)仿真模拟(七)

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)仿真模拟（七）物理试题二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．在科学发展史上，每一位科学家的成果无一例外的都是在前人成果及思想方法的启迪下，点燃了自己智慧的火花，并加之自己的实践及对理论的创新归纳总结而得出的。

下列叙述符合物理史实的是A．伽利略传承了亚里士多德关于力与运动关系的物理思想，开创了某些研究物理学的科学方法B．牛顿在归纳总结伽利略、笛卡尔等科学家的结论的基础上得出了经典的牛顿第一定律C．库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验研究得出了库仑定律D．楞次在对理论基础和实验资料进行严格分析后，提出了电磁感应定律15．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器成功实现交会对接。

对接过程如下：“神舟八号”经变轨，从初始轨道升至330km的近圆轨道后，再通过自主引导完成对接。

下列说法正确的是A．“神舟八号”在初始轨道的周期比“天宫一号’，的周期小B．“神舟八号”在初始轨道的机械能小于它在近圆轨道上的机械能C．“神舟八号”要与“天宫一号’’完成对接，可以在同一轨道上通过点火加速实现D．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度16．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上。

a、b中间用一轻弹簧连接。

b的右端用细绳与固定在斜面上的档板相连。

开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力。

下列说法正确的是A．a所受的摩擦力一定不为零B．b所受的摩擦力一定不为零C．细绳剪断瞬间a所受摩擦力不变D．细绳剪断瞬间b所受摩擦力可能为零17．如图甲所示，理想变压器原线圈输入端接如图乙所示的交变电压，移动滑动触头P，可以改变原线圈的匝数。

变压器的副线圈与一个滑动变阻器相连，Q为变阻器的滑动触头，电压表为理想交流电压表。

下列说法正确的是A．向上移动P，输入电压的频率不变B．向上移动P，输入电流减小C．保持P不动，向下移动Q，变压器的输入功率减小D．保持Q不动，向下移动P，电压表的示数增大18．如图，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。

山东省2012年高考基本能力考试命题说明、试卷及答案、专家评析

山东省2012年高考基本能力考试说明“基本能力”测试是指对新课程普通高中毕业生应具备的适应社会生活最基本的基础知识、基本技能、学习能力及科学与人文素养等的考查。

Ⅰ.命题指导思想及要求一、指导思想1、命题依据中华人民共和国教育部颁布的人文与社会、科学、技术、艺术、体育与健康、综合实践活动六个学习领域的相关学科课程标准，依据《2012年普通高等学校招生全国统一考试（夏季高考）山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教科书。

2、命题结合我省教育教学实际，综合考查考生的各种基础知识、基本技能、学习能力、实践能力以及情感态度与价值观。

3、命题保持相对稳定，体现新课程理念。

4、命题力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

二、具体要求1．基础性。

试题注重考查考生应具备的适应社会生活最基本的基础知识、基本技能、学习能力、实践能力以及情感态度和价值观。

2．整合性。

试题着眼于不同学习领域、不同学科间的内在联系，借助一定的生活、生产和学习情景，对各相关学习领域与学科知识进行适度整合，不机械划分各学科所占分值的比例。

3．导向性。

命题与学科课程目标相一致，体现所考查学科的能力要求，正确引导高中按照相关学科的课程标准要求组织教学。

4.开放性。

命题注重对考生多元思维与创新能力的考查，具有一定程度的开放性和多样性。

5.时代性。

试题内容贴近考生的日常生活与学习生活，贴近社会，反映时代变化，体现时代精神。

Ⅱ.考核内容及要求一、考核目标与要求１．观察社会生活，分析、解释政治、经济、文化等社会现象，参与社会实践的基本能力。

２．观察自然现象，解释、说明生活中的科学问题，动手设计实验，运用科学方法探究自然规律的基本能力。

３．收集、加工处理、存储、检索、传递与利用信息，以及信息系统设计与应用的基本能力。

４．与现代生活、学习密切相关的技术探究、技术设计与应用的基本能力。

５．艺术感受、想象、体验、比较、欣赏、表达与评价的基本能力。

2010年盘冈市第七届“七巧科技”系列活动《组合与分解》县级高年级组试卷

2010年盘冈市第七届“七巧科技”系列活动县级试卷（智力七巧板-组合与分解-高年级）时间：90分钟题号一二三四总分分数一、分解：用七巧板组拼下图，在图案上划出分解线。

(①-②各2分，③8分，共12分)省/市_____________地区_____________学校__________________姓名______________考号______________二、组合：利用七巧板中剩余的板块，补充完整下列图形。

(①②各2分，③8分，共12分)三、创新设计(共42分)1、发挥你的想象，请你用手中的智力七巧板创新设计一个“人物”，一架“飞机”，一辆“汽车”并写出它们的名称及副数。

(18分)2、在爷爷的那个年代，小朋友们平时的玩具就是到田野里捏泥人、打泥仗、用弹弓打鸟巢等，到了爸爸那一代，玩具就是跳绳、跳皮筋、打弹珠等，到了我们这一代，玩具越来越丰富了，有电动遥控车，还能上网打游戏。

请以“我最喜爱的玩具”为主题，创作出三种你平时最喜欢玩的玩具，并写出他们的名称及副数。

(24分)四、综合联想(34分)“全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会”。

“两会”是我们在生活中应该加以了解的，因为它次次会议、条条议案都是围绕如何提高人民生活水平，如何让我们的国家更加富强、社会更加和谐。

它时刻关注着广大人民的根本利益，真正用实际行动实践着“权为民所用，情为民所系，利为民所谋”的治国理念。

请以“我的两会愿望”为主题，请以你的角度出发，创作出一副作品。

要求：1、用3-8副完整的现代智力七巧板完成，注明组拼副数；2、用100字以内的文字说明，要求内容生动形象，合乎情理；3、给作品添加合适、协调的色彩和背景。

(请在备用纸上作答)2010年六盘水市第七届“七巧科技”系列活动县级试卷参考答案（智力七巧板-组合与分解-高年级）一、分解：用七巧板组拼下图，在图案上划出分解线。

(①-②各2分，③8分，共12分)二、组合：利用七巧板中剩余的板块，补充完整下列图形。

小学科技节活动方案

小学科技节活动方案小学科技节活动方案1五月的颜色是绿色的，在这个美妙的季节，精彩的科技节挑战活动拉开了序幕。

尽管时间短暂，但是项目精彩，挑战刺激，希望给每一位同学带来科技挑战的无穷乐趣！活动目的:培养学生科技动手能力和实践能力，提升科技素养，促进我校素质教育水平，为培养灵动健康的季小少年而努力。

活动主题:挑战极限活动时间:5月4日中午活动口号:时间短暂挑战无限活动过程:项目一：1~3年级学生挑战纸飞机直线飞行距离项目二：4~6年级学生挑战纸飞机滞空时间项目三：3~6年级学生自由挑战星际飙车王2圈竞速活动内容:项目一：1~3年级学生挑战纸飞机直线飞行距离比赛规则：1)1~3年级每班10个名额，按年级组等候区现场报名；比赛用16K白纸现场发放；2)制作区现场5分钟内制作16K大小纸飞机一架；可以在比赛等候区调试试飞；3)不借助外力从起点起飞，落地或碰到任何物体均判比赛结束，挑战距离极限；4)比赛共两轮，每轮5人同时进行，两轮成绩取其佳；裁判组：z：成绩测量裁判z：记录裁判z：管理现场参赛人员，维持秩序项目二：4~6年级学生挑战纸飞机滞空时间比赛规则：1)4~6年级每班10个名额，按年级组等候区现场报名；比赛用16K白纸现场发放；2)制作区现场5分钟内制作16K大小纸飞机一架；可以在比赛等候区调试试飞；3)不借助外力从起点起飞，落地或碰到任何物体均判比赛结束，挑战滞空时间极限；4)比赛共两轮，单人比赛，两轮成绩取其佳；裁判组：z：成绩测量z：记录裁判z：管理现场参赛人员，维持秩序；项目三：3~6年级学生自由挑战星际飙车王2圈竞速比赛规则：1）赛前每班发放4辆星际飙车王，由班主任分配给班级内比赛选手，可以由家长参与完成制作，可以升级配件；2）比赛现场按年级组等候区现场报名；每班至少参加4人，上不封顶；自己有车的同学也可以报名代表班级参加；3）现场赛道起点出发，开始计时，跑完两圈计算成绩；4）比赛两轮，一轮结束排在本组选手最后一位，以用时最短者为佳；5）学校发放车辆赛后统一回收，再做处理；裁判组：z：成绩测量裁判郭琼燕：记录裁判z：管理现场参赛人员，维持秩序；比赛成绩分为学生个人、班级团体成绩。

2012年普通高等学校招生全国统一考试理综(山东卷)解析版

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合【试卷总评】试题依据新课标高考大纲，覆盖高中物理全部内容，重点考查高中物理的主干知识，难度适宜，效度好，信度高，具有一定的区分度。

第Ⅰ卷（必做，共87分）二、选择题（本题包括7小题，每小题给出四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14.（2012·山东理综）以下叙述正确的是A ．法拉第发现了电磁感应现象B ．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大C ．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果D ．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果15. （2012·山东理综）2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v 。

则12v v 等于A.B. C. 2221R R D. 21R R16．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v —t 图像如图所示。

以下判断正确的是A ．前3s 内货物处于超重状态B ．最后2s 内货物只受重力作用C ．前3s 内与最后2s 内货物的平均速度相同D ．第3s 末至第5s 末的过程中，货物的机械能守恒17. （2012·山东理综）如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。

F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小。

若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则18. （2012·山东理综）图甲是某燃气炉点火装置的原理图。

(山东卷)2012年普通高等学校招生全国统一考试

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷(共36分)一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（）A．星宿．/乳臭．搭讪．/赡．养费粗犷．/旷．日持久B．着．实/酌．量砾．石/沥．青路鞭挞．/纷至沓．来C．呜咽．/奖掖．瞋．目/撑．门面诘．难/殚精竭．虑D．畜．养/体恤．锁钥．/管弦乐．迸．发/屏．气凝神【试题解析】本题考查“识记现代汉语普通话常用字的字音”的能力，主要考查常见词语（包括熟语）中音近字、形近字、同音字的辨识和形声字的识读。

A.“犷”和“旷”同属形声字，形近音不同，前者读ɡuǎnɡ,后者读kuànɡ；其他两对加点字读音相同，分别读xiù和shàn。

B.每对加点字的读音都相同，分别读zhuó、lì、tà。

C.“瞋”和“撑”同属形声字，两者形异音近，前者读chēn，后者读chēnɡ；其他两对加点字读音相同，分别读yè和jié。

D.“迸”和“屏”同属形声字，两者形近音不同，前者读bènɡ，后者读bǐnɡ；其他两对加点字读音相同，分别读xù和yuè。

2012年高考理综山东卷及答案

绝密★启用前 2012普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共16页，满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(必做，共87分)注意事项：1.第Ⅰ卷共20小题。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一、选择题（本大题共13小题，每小题只有一个选项符合题意） 1. 果实生长发育和成熟受多种激素调节。

下列叙述正确的是（）A. 细胞分裂素在果实生长中起促进作用B. 生长素对果实的发育和成熟没有影响C. 乙烯在果实生长和成熟中起抑制作用D. 脱落酸在果实成熟中促进细胞分裂和果实脱落 2. 夏季晴朗的一天，甲乙两株同种植物在相同条件下2CO 吸收速率的变化如图所示。

下列说法正确的是（）A. 甲植株在a 点开始进行光合作用B. 乙植株在e 点有机物积累量最多C. 曲线b-c 段和d-e 段下降的原因相同D. 两曲线b-d 段不同的原因可能是甲植株气孔无法关闭3. 细胞衰老和凋亡对维持个体的正常生长发育及生命活动具有重要意义。

下列叙述错误的是（）A. 细胞普遍衰老会导致个体衰老B. 效应T 细胞可诱导靶细胞发生凋亡C. 细胞凋亡是各种不利因素引起的细胞死亡D. 衰老细胞内染色质固缩影响DNA 复制和转录4. 某小组进行观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂的实验，下列关于该实验的叙述正确的是（）A. 盐酸和酒精混合液主要起固定作用B. 碱性染料吡罗红（派洛宁）可用于染色体染色C. 观察到分裂末期细胞内细胞板向四周扩展形成新的细胞壁D. 细胞内染色体的存在状态可作为判断有丝分裂各时期的依据5. 假设一个双链均被32P 标记的噬菌体DNA 由5 000个碱基对组成，其中腺嘌呤占全部碱基的20%。

科技节方案

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2012年高考理科数学山东卷(含详细答案)

数学试卷第1页（共39页）数学试卷第2页（共39页）数学试卷第3页（共39页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A ，B 独立，那么()()()P AB P A P B =.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足(2i)117i z -=+（i 为虚数单位），则z 为（）A. 35i +B. 35i -C. 35i -+D. 35i --2. 已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B ð为（）A. {1,2,4}B. {2,3,4}C. {0,2,4}D. {0,2,3,4}3. 设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（）A. 7B. 9C. 10D. 15 5. 已知变量x ，y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪--⎩≥≤≥则目标函数3z x y =-的取值范围是（）A. 3[,6]2- B. 3[,1]2-- C. [1,6]-D. 3[6,]2-6. 执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若ππ[,]42θ∈，sin 2θ=sin θ= （）A.35B. 45C.D.348. 定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x --≤＜时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤＜时，()f x x =.则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=（）A. 335B. 338C. 1 678D. 2 012 9. 函数cos622x xxy -=-的图象大致为（）ABD10. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A. 22182x y +=B. 221126x y +=C. 221164x y +=D.221205x y += 11. 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（）A. 232B. 252C. 472D. 48412. 设函数1()f x x=，2()(,,0)g x ax bx a b a =+∈≠R ，若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点11(,)A x y ，22(,)B x y ，则下列判断正确的是（）A. 当0a <时，120x x +<，120y y +>B. 当0a <时，120x x +>，120y y +<C. 当0a >时，120x x +<，120yy +<D. 当0a >时，120x x +>，120y y +>姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------数学试卷第4页（共39页）数学试卷第5页（共39页）数学试卷第6页（共39页）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 若不等式|4|2kx -≤的解集为{|13}x x ≤≤，则实数k =_________.14. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F 分别为线段1AA ，1B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为_________.15. 设0a >.若曲线y 与直线x a =，0y =所围成封闭图形的面积为2a ，则a =_________.16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P 的位置在(0,0)，圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP 的坐标为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）已知向量(sin ,1)x =m，cos ,cos2)(0)3Ax x A =>n ，函数()f x =⋅m n 的最大值为6.（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象.求()g x 在5π[0,]24上的值域.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB CD ∥，60DAB ∠=，FC ⊥平面ABCD ，AE BD ⊥，CB CD CF ==. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面AED ；（Ⅱ）求二面角F BD C --的余弦值.19.（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX .20.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，34584a a a ++=，973a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）对任意*m ∈N ，将数列{}n a 中落入区间2(9,9)m m 内的项的个数记为m b ，求数列{}m b 的前m 项和m S .21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为34. （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）是否存在点M ，使得直线MQ 与抛物线C 相切于点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M，直线1:4l y kx =+与抛物线C 有两个不同的交点A ，B ，l 与圆Q 有两个不同的交点D ，E ，求当122k ≤≤时，22|AB||DE|+的最小值.22.（本小题满分13分）已知函数ln ()e xx kf x +=（k 为常数，e 2.71828=⋅⋅⋅是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()()()g x x x f x '=+，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意0x >，2()1e g x -<+.{0,2,4}A B=A B．又可知，0,a>并不单调递减，故而“函数3 / 13【解析】由所给的不等式组可知所表示的可行域如图所示，5 / 1312412C 264=数学试卷第16页（共39页）不妨设12x x <，结合图形可知，当0a >时如右图，(2OP=-∠=PCD2, OP=-，即(27 / 133cos==m n A的图像向左平移60，CBCD CB DAB-∠3CDcos(180=60，3BD==，故AD AE A3BD=，建立如图所示的空间直角坐标系，数学试卷第22页（共39页）9 / 13，向量(0,0,1)n =为平面设向量(,,m x y=0,0m BD m FB ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 1，则x =，则(3,1m =为平面BDF 的一个法向量．1,5m n m n m n〈〉===，而二面角F BD C --的余弦值为5（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，确定法向量(0,0,1)n =和(3,1m =12311127C 4343336⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 121113111121.(1),(2)C ,433643124339P X P X ⎛⎫⎛⎫======= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22123121121321C (4),(5),4333439433P X P X ⎛⎫⎛⎫======= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 0 1 234数学试卷第28页（共39页）210919m +=，可求公差11 / 1322818k k -=+数学试卷第34页（共39页）13 / 13。

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)基本能力测试模拟试卷一

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)基本能力测试模拟试卷一本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共8页,满分100分。

考试用时120分钟。

第Ⅰ卷(共30分)一、文化和艺术有助于提高我们的人文素养。

中外文化的多元化发展,使我们的世界变得多姿多彩。

1.《蒙娜丽莎》的作者是A.达·芬奇B.米勒C.莫奈D.马奈2.近现代西方文化进入中国,西方艺术与中国艺术相结合,为我国传统艺术注入新的活力,以下属于融合了西方艺术风格和技法的艺术成果是①景泰蓝②珐琅彩瓷③圆明园④工笔人物写真⑤漆器⑥开平碉楼⑦纳西古乐⑧微雕A.①②③⑤⑧B.②③④⑥⑧C.①②③④⑥D.③④⑥⑦⑧3.2010年世界杯足球赛已经落下了帷幕,我们既领教了南非球迷用于助威的大喇叭——“呜呜祖拉”的威力,也欣赏到了非洲民间歌舞的魅力!以下说法正确的是①“呜呜祖拉”可发出超过100分贝的噪音②多种多样的鼓占有极为重要地位③非洲音乐的节奏强烈而复杂多变④美国的爵士音乐源自非洲音乐⑤非洲黑人音乐与社会生活有着极为直接、紧密的联系,音乐几乎伴随着人们所有的活动,成为生活中不可缺少的有机组成部分A.②③B.①②③C.①②③⑤D.①②③④⑤4.在我国民族调式中,歌曲的第一个音“2”被称为A.宫B.商C.角D.羽5.下列说法正确的是A.曲艺只唱不说,以唱为手段,塑造人物形象,表述故事情节B.曲艺表演时具有“一人多角”的特点C.京韵大鼓流行于北京、天津、上海、浙江等地D.骆玉笙是苏州弹词著名演员,形成独特的“骆派风格”6.截止2009年6月,中国已有38处世界遗产。

其中世界文化遗产25处,世界自然遗产7处,文化和自然混合遗产4处,文化景观2处。

下列属于文化和自然双重遗产的是A.泰山B.九寨沟C.布达拉宫D.秦始皇陵二、“民以食为天”,饮食文化则已成为人们永恒的话题7.人的生长发育离不开微量元素,缺少微量元素人体会发生很多不良反应,经常发生肌肉抽搐的人,应该多食用含有下列哪种微量元素的食品A.铁B.钙C.钾D.碘8.乙肝患者用过的餐具不经过消毒,容易把病毒传染给健康者,外出就餐要注意公共卫生。

2012年高考理科数学山东卷(含答案解析)

绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A ，B 独立，那么()()()P AB P A P B =.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足(2i)117i z -=+（i 为虚数单位），则z 为（）A. 35i +B. 35i -C. 35i -+D. 35i --2. 已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B 为（）A. {1,2,4}B. {2,3,4}C. {0,2,4}D. {0,2,3,4}3. 设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（）A. 7B. 9C. 10D. 15 5. 已知变量x ，y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪--⎩≥≤≥则目标函数3z x y =-的取值范围是（）A. 3[,6]2- B. 3[,1]2--C. [1,6]-D. 3[6,]2-6. 执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若ππ[,]42θ∈，sin 2θ=sin θ= （）A.35B. 45C.D.348. 定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x += .当31x --≤＜时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤＜时，()f x x =.则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=（）A. 335B. 338C. 1 678D. 2 012 9. 函数cos622x xxy -=-的图象大致为（）ABD10. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（）A. 22182x y += B. 221126x y += C. 221164x y +=D. 221205x y += 11. 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（）A. 232B. 252C. 472D. 48412. 设函数1()f x x=，2()(,,0)g x ax bx a b a =+∈≠R ，若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点11(,)A x y ，22(,)B x y ，则下列判断正确的是（）A. 当0a <时，120x x +<，120y y +>B. 当0a <时，120x x +>，120y y +<C. 当0a >时，120x x +<，120y y +<D. 当0a >时，120x x +>，120y y +>姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 若不等式|4|2kx -≤的解集为{|13}x x ≤≤，则实数k =_________.14. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F 分别为线段1AA ，1B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为_________.15. 设0a >.若曲线yx =与直线x a =，0y =所围成封闭图形的面积为2a ，则a =_________.16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P 的位置在(0,0)，圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP 的坐标为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）已知向量(sin ,1)x =m ，(3cos ,cos2)(0)3AA x x A =>n ，函数()f x =⋅m n 的最大值为6. （Ⅰ）求A ；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象.求()g x 在5π[0,]24上的值域.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB CD ∥，60DAB ∠=，FC ⊥平面ABCD ，AE BD ⊥，CB CD CF ==. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面AED ；（Ⅱ）求二面角F BD C --的余弦值.19.（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX .20.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，34584a a a ++=，973a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）对任意*m ∈N ，将数列{}n a 中落入区间2(9,9)m m 内的项的个数记为m b ，求数列{}m b 的前m 项和m S .21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为34. （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）是否存在点M ，使得直线MQ 与抛物线C 相切于点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M 的横坐标为2，直线1:4l y kx =+与抛物线C 有两个不同的交点A ，B ，l 与圆Q 有两个不同的交点D ，E ，求当122k ≤≤时，22|AB||DE|+的最小值.22.（本小题满分13分）已知函数ln ()e xx kf x +=（k 为常数，e 2.71828=⋅⋅⋅是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()()()g x x x f x '=+，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意0x >，2()1e g x -<+.2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A 【解析】117i (117i)(2i)227(1411)i35i 2i 55z +++-++====+-，答案选A ．另解：设i(,)z a b a b =+∈R ，则(i)(2i)2(2)i 117i a b a b b a +-=++-=+，根据复数相等可知211,27a b b a +=-=，解得3,5a b ==．【提示】等式两边同乘2i +，然后化简求出z 即可．【考点】复数的四则运算． 2.【答案】C【解析】由题意可知，{0,4}U A =，故而{0,2,4}U AB =，故而选择答案C ．【提示】由题意求出A 的补集，然后求出UA B ．【考点】集合间的关系，集合的基本运算． 3.【答案】A【解析】由题意可知，()f x 在R 上单调递减，故而01a <<,所以20a ->,故()g x 在R 上单调递增，反之，由于()g x 在R 上单调递增，可知20a ->⇒2,a <0,02a a ><<又可知，，当1a =时，()1f x =，函数()f x 并不单调递减，故而“函数3()f x a =在R 上是减函数”，是“函数()(2)x g a =-在R 上是增函数”的充分不必要条件，答案选A ．【提示】根据函数单调性的性质结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【考点】充分，必要条件． 4.【答案】C【解析】采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即30l =，第k 组的号码为451(1)309750k ≤-⨯+≤，令451(1)309750k ≤-⨯+≤，而k ∈Z ，解得1625k ≤≤，则满足1625k ≤≤的整数k 有10个，故答案应选C ．【提示】构造不等式，直接解出即可．【考点】系统抽样． 5.【答案】A【解析】由所给的不等式组可知所表示的可行域如图所示，而目标函数可以看作3y x z =-，截距最小时z 值最大，当截距最大时z 值最小，根据条件242220x y x x y y +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩，故当目目标函数过(2,0)时，取到z 的最大，max 6z =，由1412243x y x x y y ⎧-=-=⎧⎪⇒⎨⎨+=⎩⎪=⎩，当目标函数经过1,32⎛⎫⎪⎝⎭时，z 取到最小值，min 32z =-，故而答案为A ．【提示】做出不等式组表示的平面区域，做出目标函数对应的直线；由目标函数中z 的几何意义可求z 的最大值与最小值，进而可求z 的范围．【考点】二元线性规划求目标函数的最值． 6.【答案】B【解析】00,041,213n p q ==+==+=；11,145,617n p q ==+==+=，22,5421,14115,3,n p q n p q ==+==+==>，答案应选B ．【提示】通过循环求出p ，q 的值，当p q >时结束循环，输出结果即可．【考点】循环型程序框图． 7.【答案】D【解析】由ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得π2,π2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，1cos28θ==-，3sin 4θ==，答案应选D ．另解：由ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦及sin 2θ可得3sin cos 4θθ+===+，而当ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时sin cos θθ>，结合选项即可得3sin ,cos 44θθ==．答案应选D ．【提示】结合角的范围，通过平方关系求出二倍角的余弦函数值，通过二倍角公式求解即可．【考点】二倍角．8.【答案】B【解析】根据条件(6)()f x f x +=可知函数是周期为6的周期函数，当31x ≤<-时，2(2())x f x -+=，当13x ≤<时()f x x =可知(1)1,(2)2,f f ==22(3)(3)(32)1,(4)(2)(22)0,f f f f =-=--+=-=-=--+=(5)(1)1,(6)(0)0f f f f =-=-==，故而(1)+(2)(3)(4)(5)6=f f f f f f ++++（）1，故而(1)(2)(3)(20123351)(1)(2)338f f f f f f +++⋯+=⨯++=故选B ．【提示】由(6)()f x f x +=可知()f x 是以6为周期的函数，可根据题目信息分别求得(1)(2)(3)(4)(5)(6)f f f f f f ，，，，，的值，再利用周期性即可得答案．【考点】函数的周期性． 9.【答案】D 【解析】函数cos6()22x x x f x -=-，cos6()()22x xxf x f x --==--为奇函数，当0x →，且0x >时()f x →+∞；当0x →，且0x <时()f x →-∞；当x →+∞，22x x --→+∞，()0f x →；当x →-∞，22x x --→-∞，()0f x →，答案应选D ．【提示】由于函数cos6()22x xxf x -=-为奇函数，其图像关于原点对称，可排除A，利用极限思想（如0x →，x →+∞）可排除B ，C ，从而得到答案D ．【考点】三角函数的图像． 10.【答案】D【解析】双曲线x²-y²＝1的渐近线方程为y x =±，代入可得222222,416a b x S x a b===+，则22224()a b a b =+，又由e =可得2a b =，则425b b =，于是225,20b a ==．椭圆方程为221205x y +=，答案应选D ．【提示】根据椭圆的离心率及与已知抛物线形成的位置关系，直接求解即可．【考点】椭圆的简单几何性质． 11.【答案】C【解析】由题意可知，抽取的三张卡可以分为两类，一类为不含红色的卡，一类是含一张红色的卡片，第一类的抽取法的种数为33124C 3C 208-=，第二类抽取法的种数为12412C C 264=，故而总的种数为208264472+=【提示】分两类分别计算，最后加和可得结论．【考点】排列组合． 12.【答案】B 【解析】令21ax bx x=+，则321(0)ax bx x =+≠，设32()F x ax bx =+，2()32.F x ax bx '=+令2()320F x ax bx '=+=，则23b x a=-，要使()y f x =的图像与()y g x =图像有且仅有两个不同的公共点只需322221333b b b F a b a a a -⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，整理得32427b a =，于是可取2,3a b =±=来研究，当2,3a b ==时，32231x x +=，解得1211,2x x =-=，此时121,2y y =-=，此时12120,0x x y y +<+>；当2,3a b =-=时，32231x x -+=，解得1211,2x x ==-，此时121,2y y ==-，此时12120,0x x y y +>+<．答另解：令()()f x g x =可得21ax b x=+．设21y y ax b x'''==+，不妨设12x x <，结合图形可知，当0a >时如右图，此时12x x >，即120,x x ->>此时122121110,x x y y x x +<=>-=-，即120y y +>；同理可由图形经过推理可得当0a <时12120,0x x y y +>+<．答案应选B ．【提示】画出函数的图像，利用函数的奇偶性，以及二次函数的对称性，不难推出结论．【考点】函数图像的应用．第Ⅱ卷二、填空题 13.【答案】2【解析】4224226kx kx kx -≤⇔-≤-≤⇔≤≤，根据解集为{13}x x ≤≤，故而0k >，这是26x k k ≤≤故而2613k k==且得2k = 另解：由题意可知1,3x x ==是42kx -=的两根，则42,342k k ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩解得2k =．【提示】根据不等式化简求出k 与x 的关系，再解出k ．【考点】绝对值不等式．14.【答案】16【解析】由题意可知，11111111113326D EDF F D ED D ED V V DC S --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△ 【提示】将三棱锥1D EDF -选择1D ED △为底面，F 为顶点，进行等体积转化11D EDF F D ED V V --=后体积易求．【考点】立体几何空间几何体的体积．15.【答案】94【解析】33220229334a S x a a a ====⇒=⎰．【提示】利用定积分表示图形的面积，从而可建立方程，由此可求a 的值．【考点】微积分的应用．16.【答案】(2sin 2,1cos2)--【解析】根据题意可知圆滚动了2个单位弧长，点P 旋转了221=弧度，此时点P 的坐标为π2cos 22sin 2,2P x ⎛⎫=--=- ⎪⎝⎭π1sin 21cos2,2P y ⎛⎫=+-=- ⎪⎝⎭(2sin 2,1cos2)OP =--另解：根据题意可知滚动自圆心为(2,1)时的圆的参数方程为2cos ,1sin x y θθ=+⎧⎨=+⎩且3π2,22PCD θ∠==-，则点P 的坐标为3π2cos 22sin 223π1sin21cos 22x y ⎧⎛⎫=+-=- ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=+-=- ⎪⎪⎝⎭⎩，即(2sin 2,1cos2)OP =--．【提示】根据题意可知圆滚动了2个单位弧长，点P 旋转了221=弧度，确定点P 的坐标，再用向量公式解出．【考点】弧度制．三、解答题17.【答案】（Ⅰ）6A = （Ⅱ）[3,6]- 【解析】（Ⅰ）π()3cos sin cos2sin 2cos2sin 2226A A f x m n A x x x A x x A x ⎛⎫==+=+=+ ⎪⎝⎭，则6A =．（Ⅱ）函数()y f x =的图像向左平移π12个单位得到函数ππ6sin 2126y x ⎡⎤⎛⎫=++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的图像，再将所得图像各点的横坐标缩短为原来的12，纵坐标不变，得到函数π()6sin 43g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．当5π0,24x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，ππ7ππ14,sin 4,1()[3,6]33632x x g x ⎡⎤⎛⎫⎡⎤+∈+∈-∈- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦，，．故函数()g x 在5π0,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[3,6]-．另解：由π()6sin 43g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭可得π()24cos 43g x x ⎛⎫'=+ ⎪⎝⎭，令()0g x '=，则ππ4π()32x k k +=+∈Z ，而5π0,24x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则π24x =，于是πππ5π7π(0)6sin 6sin 6,6sin 33242246g g g ⎛⎫⎛⎫======- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故3()6g x -≤≤，即函数()g x 在5π0,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为[3,6]-．【提示】（Ⅰ）利用向量的数量积展开，通过二倍角公式以及两角和的正弦函数化为，一个角的一个三角函数的形式，通过最大值求A ．（Ⅱ）通过将函数()y f x =的图像向左平移π12个单位，再将所得图像各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图像．求出()g x 的表达式，通过5π0,24x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦求出函数的值域．【考点】向量的坐标运算，函数sin()y A x ωϕ=+的图像及变换．18.【答案】（Ⅰ）在等腰梯形ABCD 中，AB CD ∥，60DAB ∠=，CB CD =，由余弦定理可知22222cos(180)3BD CD CB CD CB DAB CD =+--∠=，即BD =，在ABD △中，60DAB ∠=，BD ，则ABD △为直角三角形，且AD DB ⊥．又AE BD ⊥，AD ⊂平面AED ，AE ⊂平面AED ，且ADAE A =，故BD ⊥平面AED ．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知AC CB ⊥，设1CB =，则CA BD ==建立如图所示的空间直角坐标系，1(0,0,1),(0,1,0),,02F B D ⎫-⎪⎪⎝⎭，向量(0,0,1)n =为平面BDC 的一个法向量．设向量(,,)m x y z =为平面BDF 的法向量，则0,0m BD m FB ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 取1y =，则1x z ==，则(3,1,1)m =为平面BDF 的一个法向量．1cos ,5m n m n m n〈〉===，而二面角F BD C --的平面角为锐角，则二面角F BD C --．【提示】（Ⅰ）由题意及图可得，先由条件证得AD BD ⊥及AE BD ⊥，再由线面垂直的判定定理即可证得线面垂直，（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，确定法向量(0,0,1)n =和(3,1,1)m =即可求出答案．【考点】立体几何线面垂直及二面角．19.【答案】（Ⅰ）212311127C 4343336P ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，（Ⅱ）0,1,2,3,4,5X =22121113111121(0).(1),(2)C ,433643124339P X P X P X ⎛⎫⎛⎫========= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22123121121321(3)C (4),(5),333439433P X P X P X ⎛⎫⎛⎫========= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，01234533612939312EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．【提示】（Ⅰ）“该射手恰好命中一次”概率为34，根据事件的独立性和互斥性可求出所求．（Ⅱ）根据题意，X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，根据事件的对立性和互斥性可得相应的概率，得到分布列，最后利用数学期望公式解之即可．【考点】简单的随机抽样，用样本数字特征估计总体数字特征．20.【答案】（Ⅰ）98n a n =-（Ⅱ）21919808m mm S ++=-【解析】（Ⅰ）由34584a a a ++=，9a =73可得44384,28,a a == 而973a =，则94545,9d a a d =-==，14328271,a a d =-=-=于是1(1)998,n a n n =+-⨯=-即98n a n =-．（Ⅱ）对任意m ∈N ﹡，则298998m m n +<<+，即121889999m m n --+<<+，而*n ∈N ，由题意可知21199m m m b --=-，于是132101112999(999)m m m m S b b b --=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+ 2121212129919999191091919191980880808m m m m m m m m++++-----++=-=-==---，即21919808m m m S ++=-．【提示】（Ⅰ）由已知及等差数列的性质可求4a ，可求公差d ，进而可求1a ，进而可求通项（Ⅱ）由298998m m n +<<+可得121889999m m n --+<<+，从而可得21199m m m b --=-，由等比数列的求和公式可求【考点】等差数列的通项及数列的前n 项和．21.【答案】（Ⅰ）设抛物线C ：22(0)x py p =>的焦点F 0,2p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，设0M 0,(0)2p x ⎛⎫> ⎪⎝⎭，(,)Q a b ，由题意可知4p b =，则点Q 到抛物线C 的1,,4Q a ⎛⎫⎪⎝⎭准线的距离为3324244p p p b p +=+==，解得1p =，于是抛物线C 的方程为22x y =．（Ⅱ）假设存在点M ，使得直线MQ 与抛物线C 相切于点M ，而0010,(0,0),22x F OM x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，MQ OQ QF ==，22220011()2416x x a a ⎛⎫-+-=+ ⎪⎝⎭，300388x a x =-，由22x y =可得y x '=，200300142388x k x x x -==-，则42200013118842x x x -=-，即420020x x +-=，解得01x =，点M 的坐标为11,2⎛⎫⎪⎝⎭．（Ⅲ）若点M，则点M ，11,2Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭．由2214x y y kx ⎧=⎪⎨=+⎪⎩可得21202x kx --=，设1122(,),(,)A x y B x y ，222221212(1)[()4](1)(42)AB k x x x x k k =++-=++圆221213:2641632Q x y ⎛⎛⎫+-=+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭，28kD -==2222233243232(1)8(1)k k DE k k ⎡⎤+=-=⎢⎥++⎣⎦，于是22222232(1)(42)8(1)k AB DE k k k ++=++++，令251,54k t ⎡⎤+=∈⎢⎥⎣⎦2222222322111(1)(42)(42)428(1)884k t AB DE k k t t t t k t t +++=+++=-+=-+++，设211()4284g t t t t =-++，21()828g t t t '=--，当5,54t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，21()8208g t t t '=-->，即当51,42t k ==时min 255111()424516441084g t =⨯-⨯++=⨯．故当12k =时，22min 1()410AB DE +=．【提示】（Ⅰ）通过0,2p F ⎛⎫⎪⎝⎭，圆心Q 在线段OF 平分线上，推出1p =，推出C 抛物线的方程．（Ⅱ）假设存在点200,2x M x ⎛⎫⎪⎝⎭，0(0)x >满足条件，抛物线C 在点M 处的切线的斜率为函数的导数，求出Q 的坐标，利用MQ OQ QF ==，求出M ，使得直线MQ 与抛物线C 相切与点M ．（Ⅲ）当0x =时，求出221213:2641632Q x y ⎛⎛⎫+-=+= ⎪ ⎝⎭⎝⎭，求出222114284AB DE t t t +=-++再构建函数211()4284g t t t t =-++，判断最值即可．【考点】抛物线的简单几何性质，圆锥曲线中的探索性问题．22.【答案】（Ⅰ）由ln ()e x x k f x +=可得1ln ()e x x k x f x --'=，而(1)0f '=，即10ek -=，解得1k =；（Ⅱ）11ln ()e xx x f x --'=，令()0f x '=可得1x =，当()0,1x ∈时，1()1ln 0f x x x'=-->；当(1,)x ∈+∞时，1()1ln 0f x x x'=--<．于是()f x 在区间(0,1)内为增函数；在(1,)+∞内为减函数．（Ⅲ）证明：∵2()()()g x x x f x =+'，∴1(1)e xx gx x xlnx +=--（），(0,)x ∈+∞， ∴22e 0()1e 1ln (1e )1x x g x x x x x ∀><+⇔--<++﹣﹣，，由（Ⅱ）()1ln (0,)h x x x x x =--∈+∞，，∴-2()(ln lne )h x x '=--，(0,)x ∈+∞， ∴2)(0e x ∈﹣，时，()0()h x h x '>，递增，2,(e )x -∈+∞时，()0()h x h x <，递减，∴22()(e )1e max h x h -==+﹣，∴21ln 1e x x x ---≤+，设(()e 1)xm x x -=+，∴0()e 1e e x x m x -=-'=，∴(0,)x ∈+∞时，()0()m x m x '>，递增，∴()(0)0m x m >=，∴(0)x ∈∞,+时()0m x >，，即e11x x >+，∴221ln 1e 1(1e e )x x x x x <+--≤++﹣﹣，∴20()1e x g x ∀><+﹣，【提示】（Ⅰ）先求出1ln ()e xxk xf x --'=，再得(1)0f '=，从而求出1k =．（Ⅱ）由（Ⅰ）得：1ln ()e x xk xf x --'=，令()0f x '=可得1x =，从而得()f x 在区间(0,1)内为增函数；在(1,)+∞内为减函数．（Ⅲ）因1(1ln )e x x g x x x x +=--（），又2e 1ln (1e 1)x x x x x --<++﹣，设()e (1)xm x x =-+，得到()(0)0m x m >=，进而221ln 1e 1(1e e )x x x x x<+--≤++﹣﹣，问题得以证明．【考点】导数的几何意义，利用导数求函数的单调区间，利用导数解决不等式问题．。

七巧板比赛细则

附件(fùjiàn) 1第五届山东省青少年“七巧科技(kējì)”系列(xìliè)活动(huódòng)规则一、“智力(zhìlì)七巧板”组合与分解竞赛规则“智力七巧板”组合与分解竞赛是“七巧科技”系列活动中一项重要内容。

其动手器材“智力七巧板”由七块不同形状的几何图板组成，曾被选为第四届“国际科学与和平周”、“全国中小学金钥匙科技竞赛”动手动脑器材，巧妙地应用排列组合和线形规划原理，能拼排出两千多种形象生动的图案，拼装过程奥妙无穷，创造天地无限广阔；还可用多副智力七巧板进行组合与分解训练，可以进行广告创意、天文遐想、头脑思维训练及以自然景观、生态环保、古诗情景、寓言故事、体育运动、生活场面等为主题的多副组合创作。

1．活动目的和要求青少年通过参与智力七巧板组合与分解活动，锻炼他们动手动脑能力，激发他们的科学兴趣，启迪他们的创造意识，培养他们的空间想象力。

2．活动对象在校初中生、小学生及学龄前儿童。

3．竞赛规则和评分标准（1）竞赛(jìngsài)分五组：幼儿园为幼儿组；小学一、二年级为低年级组；小学三、四年级为中年级组；小学五、六年级为高年级组；初中年级为初中组;（2）竞赛分预赛(yùsài)、复赛、决赛进行；（3）竞赛以试卷形式(xíngshì)进行；（4）复赛(fùsài)、决赛试卷由全国组委会统一命题，学生在规定时间（60-90分钟）内完成答卷,满分(mǎn fēn)100分。

二、“智力美画板”简笔创作画竞赛规则“智力美画板”简笔创作画竞赛是“七巧科技”系列活动中一项重要内容，其活动器材“智力美画板”由18个美术简笔画孔组成，可以勾画出数万种活波生动的简笔画谱，组合起来奥妙无穷，创造天地无限广阔，深受全国中小学生的喜爱。

小学“科技节”活动方案

小学“科技节”活动方案小学“科技节”活动方案1一、指导思想进一步加强学校科技教育的力度，提高学生的科技素养，增强其创新意识和实践能力，在学校中形成讲科学、爱科学、学科学、用科学的良好风尚。

二、活动主题“崇尚科学探索创新”三、活动对象全校同学四、活动时间20__年11月五、活动项目及要求：开展“五个一”科技活动“五个一”即：看一部科普电影；参观一次科普展览；参与一次科技实践活动；想一条科技“金点子”；编一期科普板报。

（一）看科普电影，写观后感。

组织：由科学老师利用科学课组织学生观看科普电影，学生完成观后感。

推荐影片：“地球停转之日”、“南极大冒险”、“快乐的大脚”。

（二）参与科技实践活动组织3—6年级同学参与一次科技实践活动三年级：制作净水器利用综合实践课材料材料包制作简易滤水器，在达到净水效果的基础上鼓励学生有创意地完成，培养创新意识和动手能力。

四年级：食品相关调查报告分小组完成一份关于食品安全的调查报告表，提高健康意识。

五年级：变废为宝利用废旧物品制作水钟、小车，培养环保意识和动手能力。

六年级：天文知识手抄报设计、完成关于宇宙的手抄报，提高关心科学发展的意识。

（三）科普展览联系省博物馆安排展示。

（请班主任配合教育学生注意爱惜展板）（四）“金点子”创意活动１、“金点子”创新活动是引导同学们对生活、学习和自己周边事物进行观察，接触尚未发现的，不合理、不科学、不先进或不完备事物，来发现“问题”存在，然后通过创新思想，充分发挥同学们的智慧和才能，提出解决问题的方法和思路，创造“新点子”。

２、活动提倡独立思考，也可以在家长的指导下完成。

“金点子”创新成果可用实物展示，同学们可做一个模型；不能动手做的，可以科技小论文形式（包括设计的图纸、照片）进行阐述。

（五）优秀科普墙报评选（评选时间：20__年11月）内容：围绕20__世界环境日中国主题——“绿色消费，你行动了吗？”。

（由少先队大队部组织评比）六、组织安排1、班主任发动宣传，组织全体同学参加，观看科普电影和和科技实践活动主要由科学科组负责，科普墙报由各班负责。

科技小活动方案5篇

科技小活动方案5篇通过对活动方案的反复推敲，我们能够提升活动的专业性，通过对活动方案的细致分析，我们可以识别出潜在的改进空间，以下是本店铺精心为您推荐的科技小活动方案5篇，供大家参考。

科技小活动方案篇1一、指导思想为培养学生科学精神、创新精神和实践能力，普及科学知识，增强探究意识，激发学生爱科学、学科学、用科学的积极性，丰富学生课余文化生活，特此举办此次科技节活动。

活动期间将通过丰富多彩的科技教育和科普活动，激发广大学生爱科学、讲科学、用科学的热情，努力实践素质教育目标，不断培养学生的科学素养、创新精神和实践能力，培养学生的团队合作意识和竞争意识。

二、活动主题与科技同行让梦想起航三、组织领导组长：XX副组长：XX四、工作人员安排组长：XX成员：各科学教师各班主任后勤：XX五、活动时间、对象20XX年11月17日至21日，全体学生。

六、活动要求1.各班要广泛宣传、营造氛围、精心组织、积极参与、讲究实效。

抱着参与第一、比赛第二的态度，利用活动的契机全面培养学生各方面素质的提高，尤其是科技素质的提高。

2.坚持全员参与、点面结合。

既要让每个学生在活动中得到锻炼，在活动中得到发展，又要注意参赛项目的质量，确保本次科技节顺利进行。

3.体现特色、突出个性。

各班在组织科技活动时，要根据学生实际、注重实效，做到以班为本，以学生为本，紧密结合我校科技教育方面的特色，注意充分调动每个学生参与的积极性和发挥创造性、能动性，突出每个班级的个性特色。

4.各负责人注意各个项目的资料收集，包括成绩的记录、荣誉证书的发放等。

确保本次科技节圆满、成功的进行和完成。

5.整个科技节的系列活动要有序的开展和进行，为了比赛的公平、公正，要求评委会评比工作严肃认真、公正负责、客观公平。

各项目的负责人要关注过程，确保活动过程的安全。

七、活动内容：1.11月17日（周一），利用升旗仪式召开动员大会（负责人：周海斌）电子屏宣传标语：徐鲍中心小学第二届科技节与科技同行让梦想起航2.11月19日（周三），科普大篷车参观（负责人：陈阿顺出示标语）3.科普知识竞赛五、六年级每班选派3名学生组成代表队，进行科普知识试题竞赛。

2012年高考真题—(山东卷)word详细答案解析版

2012·山东卷(课标语文)一、(15分，每小题3分)1．[2012·山东卷]下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是() A．星宿．/乳臭．搭讪．/赡．养费粗犷．/旷．日持久B．着．实/酌．量砾．石/沥．青路鞭挞．/纷至沓．来C．呜咽．/奖掖．瞋．目/撑．门面诘．难/殚精竭．虑D．畜．养/体恤．锁钥．/管弦乐．迸．发/屏．气凝神1．B[解析] 本题考查识记现代汉语普通话常用字的字音，考查重点是音近字。

B.zhuó，lì，tà；A.xiù，shàn，guǎng/kuàng；C.yè，chēn/chēng，jié；D.xù，yuè，bèng/bǐng。

2．[2012·山东卷]下列词语中，没有错别字的一组是()A．镶嵌精萃休闲装轻描淡写B．瑕疵鄙薄邀请赛赔理道歉C．怃然琵琶和稀泥玲珑剔透D．推辞观摩元霄节伶牙俐齿2．C[解析] 本题考查辨析字形正误的能力。

A.精粹；B.赔礼道歉；D.元宵节。

3．[2012·山东卷]依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是()①春天的脚步近了，大草原上的冰雪渐渐________成了朵朵白色的“大蘑菇”，煞是壮观。

②人与人之间要想减少误会，化解矛盾，和谐相处，那么加强彼此________是非常重要的。

③每天天还没亮，位于城郊的农贸批发市场就________起来，人们又开始了一天的劳作。

A．溶化沟通喧哗B．溶化勾通喧闹C．融化勾通喧哗D．融化沟通喧闹3．D[解析] 这道题考查近义词的辨析能力。

冰雪融化，主要考查固定搭配，“溶化”一般指物质溶于水等液体；人与人之间用“沟通”，“勾通”是贬义词，指暗中串通勾结；“喧闹”，重点在于热闹，而“喧哗”在于杂乱吵扰。

4．[2012·山东卷]下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是()A．在这次演讲比赛中，来自基层单位的选手个个表现出色，他们口若悬河，巧舌如簧．．．．，给大家留下了深刻印象。

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（山东卷，含答案）

2022年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（山东卷，含答案）第Ⅰ卷共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数满足(2)117i(i z i -=+为虚数单位，则z 为 A35i B3－5i C －35i D －3－5i2已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B 为A{1,2,4} B{2,3,4} C{0,2,4} D{0,2,3,4} 3函数21()4ln(1)f x x x =+-+的定义域为A [2,0)(0,2]- B (1,0)(0,2]- C [2,2]- D (1,2]-4在某次测量中得到的A 样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，样本数据都加2后所得数据，则A ，B 两样本的下列数字特征对应相同的是 A 众数 B 平均数 C 中位数 D 标准差 5设命题sin 2y x =2πcos y x =2x π=q ⌝p q ∧p q ∨,x y 22,24,41,x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩3z x y=-3[,6]2-3[,1]2--[1,6]-3[6,]2-a 2sin (09)63x y x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭23-13--22(2)4x y ++=22(2)(1)9x y -+-=cos622xx xy -=-1C 22221(0,0)x y a b a b-=>>22:2(0)C x py p =>1C 2C 2833x y =21633x y =28x y =216x y =1()f x x=2()g x x bx =-+()y f x =()y g x =1122(,),(,)A x y B x y 12120,0x x y y +>+>12120,0x x y y +>+<12120,0x x y y +<+>12120,0x x y y +<+<1111ABCD A B C D -1B C 1A DED -[20.5,21.5)[21.5,22.5)[22.5,23.5)[23.5,24.5)[24.5,25.5)[25.5,26.5]22.5℃25.5℃()(0,1)x f x a a a =>≠，且函数()(14)g x m x =-在[0,)+∞上是增函数，则a ＝＿＿＿＿16如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在0，1，此时圆上一点OP ,,A B C ,,a b c sin (tan tan )tan tan B A C A C +=,,a b c 1,2a c ==ABC E ABCD -ABD ,CB CD EC BD =⊥BE DE =120BCD =︒为线段AE 的中点，求证：DM ∥平面BEC20 本小题满分12分已知等差数列{}n a 的前5项和为105，且2052a a = Ⅰ求数列{}n a 的通项公式；Ⅱ对任意*m ∈N ，{}n a 27m m b {}m b 项和m S21 本小题满分13分如图，椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的离心率为32，直线x a =±和y b =±所围成的矩形ABCD 的面积为8Ⅰ求椭圆M 的标准方程； Ⅱ :()l y x m m =+∈R ,,P Q l ,S T ||||PQ ST 的值22 本小题满分13分已知函数ln ()(exx kf x k +=为常数，e=…是自然对数的底数，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与轴平行 Ⅰ求的值；Ⅱ求()f x 的单调区间；Ⅲ设()()g x xf x '=，其中()f x '为()f x 的导函数证明：对任意20,()1e x g x -><+参考答案：一、选择题：1A 2C 3B 4D 5C 6A 7B 8A 9B 10D 11D 12B12解：设32()1F x x bx =-+，则方程()0F x =与()()f x g x =同解，故其有且仅有两个不同零点12,x x 由()0F x '=得0x =或23x b =这样，必须且只须(0)0F =或2()03F b =，因为(0)1F =，故必有2()03F b =由此得b 不妨设12x x <，则223x b ==所以21()()(F x x x x =-，比较系数得1x -，故1x =120x x +=，由此知12121212110x x y y x x x x ++=+=<，故答案为B 二、填空题 1316 以△1ADD 为底面，则易知三棱锥的高为1，故111111326V =⋅⋅⋅⋅= 149 最左边两个矩形面积之和为×1×1＝，总城市数为11÷＝50，最右面矩形面积为×1＝，50×＝9 1514 当1a >时，有214,a a m -==，此时12,2a m ==，此时()g x =若01a <<，则124,a a m -==，故11,416a m ==，检验知符合题意16(2sin 2,1cos2)-- 三、解答题 17I 由已知得：sin (sin cos cos sin )sin sin B A C A C A C +=， sin sin()sin sin B A C A C +=， 2sin sin sin B A C =，再由正弦定理可得：2b ac =，所以,,a b c 成等比数列II 若1,2a c ==，则22b ac ==，∴2223cos 24a cb B ac +-==，sin C ==， ∴△ABC的面积11sin 1222S ac B ==⨯⨯=18I 从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为310P =II 加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为815P =19I 设BD 中点为O ，连接OC ，OE ，则由BC CD =知，CO BD ⊥，又已知CE BD ⊥，所以BD ⊥平面OCE 所以BD OE ⊥，即OE 是BD 的垂直平分线，所以BE DE =II 取AB 中点N ，连接,MN DN ， ∵M 是AE 的中点，∴MN ∥BE ， ∵△ABD 是等边三角形，∴DN AB ⊥由∠BCD ＝120°知，∠CBD ＝30°，所以∠ABC ＝60°30°＝90°，即BC AB ⊥，所以ND ∥BC ，所以平面MND ∥平面BEC ，故DM ∥平面BEC 20I 由已知得：111510105,92(4),a d a d a d +=⎧⎨+=+⎩解得17,7a d ==,所以通项公式为7(1)77n a n n =+-⋅= II 由277m n a n =≤，得217m n -≤，即217m m b -= ∵211217497m k m k b b ++-==， ∴{}m b 是公比为49的等比数列，∴7(149)7(491)14948m m m S -==--21I 2223324c a b e a a -==⇒=……① 矩形ABCD 面积为8，即228a b ⋅=……② 由①②解得：2,1a b ==，∴椭圆M 的标准方程是2214x y +=II 222244,58440,x y x mx m y x m ⎧+=⇒++-=⎨=+⎩，设1122(,),(,)P x y Q x y ，则21212844,55m x x m x x -+=-=，由226420(44)0m m ∆=-->得m <||PQ =当l 过A 点时，1m =，当l 过C 点时，1m =-①当1m <<-时，有(1,1),(2,2),||)S m T m ST m ---++，||||PQ ST其中3t m =+，由此知当134t =，即45,(1)33t m ==-∈-时，||||PQ ST②由对称性，可知若1m <<53m =时，||||PQ ST③当11m -≤≤时，||ST =||||PQ ST =，由此知，当0m =时，||||PQ ST综上可知，当53m =±和0时，||||PQ ST22I 1ln ()e xx k x f x --'=，由已知，1(1)0ekf -'==，∴1k = II 由I 知，1ln 1()e xx x f x --'=设1()ln 1k x x x =--，则211()0k x x x'=--<，即()k x 在(0,)+∞上是减函数，由(1)0k =知，当01x <<时()0k x >，从而()0f x '>，当1x >时()0k x <，从而()0f x '<综上可知，()f x 的单调递增区间是(0,1)，单调递减区间是(1,)+∞III 由II 可知，当1x ≥时，()()g x xf x '=≤0＜12e -，故只需证明2()1e g x -<+在01x <<时成立当01x <<时，e x ＞1，且()0g x >，∴1ln ()1ln e xx x xg x x x x --=<--设()1ln F x x x x =--，(0,1)x ∈，则()(ln 2)F x x '=-+，当2(0,e )x -∈时，()0F x '>，当2(e ,1)x -∈时，()0F x '<，所以当2e x -=时，()F x 取得最大值22()1e F e --=+ 所以2()()1e g x F x -<≤+综上，对任意0x >，2()1e g x -<+。

“科技节”少儿“七巧科技”分解与组合选拔竞赛试卷

“科技节”少儿“七巧科技”分解与组合选拔竞赛试卷三、利用剩余的七巧板完成下面三幅作品。

(15分) “科技节”少儿“七巧科技”分解与组合选拔竞赛试卷(75分钟)(高年级组)题号一二三四五总分分数(如有试题答不开的，请做在反面写清题号。

)一、选择题(每题2分) (共10分)1、“智力七巧板”能让儿童在“玩”中开动脑筋，“玩”中动手操作，乐趣无穷，有利于发展学前期和学龄儿童的注意力、动作思维能力和创造力，培养“学科学”、“用科学”的兴趣，值得好好利用和推广。

这是四、拼出下面图形(5分)，通过观察创作出类似的图形两副，并命名。

(每图杭州教育心理学家_______教授的题词。

5分) (共15分)a、谢希德b、张国华c、张泰昌d、张定璋 2、七巧板被国家专利局评选为_________。

a、优秀专利 b、中华专利 c、全国优秀专利 d、中华优秀专利3、“智力七巧板”活动的普及，必将充实学校_______、_______的内容。

a、科技课、体育课b、数学课、活动课c、体育课、数学课d、科技课、活动课4、传统的七巧板是我国_______的“燕几图”演变而来的。

a、古代 b、汉朝c、宋代d、清朝五、用四副七巧板拼出“奥运会夺冠领奖台”，并划出分解线。

(20分)5、“按图分解”主要让学生们开始学会运用“_______”解决各种难题去拼排。

a、发散思维 b、模仿 c、逆向思维 d、创新思想二、尝试用三种不同的方法拼出下面图形，请做在试卷背面。

(每图4分)(共12分)六、发挥你的想象，请你用五副七巧板设计一幅“水浒”中两个人物比武的画面。

(28 分)(答案做在试卷背面)三、仔细观察下列二幅示范图，稍作变动后分别变为:?月光下的悄悄乌牛镇小第二届“科技节”少儿“七巧科技”分解与组合选拔竞赛试卷(45分钟) 话;(10分) ?双人滑冰。

(7分) (共17分)(低年级组)题号一二三四五总分分数(如有试题答不开的，请做在反面写清题号。