-高考数学双向细目表(精)
最新推荐高中数学基础知识双向细目表(定稿)
了解
（识记）
理解
掌握
应用
综合
空
间
几
何
体
公理1
√
A
0.95
公理2
√
A
0.9
公理3
√
A
0.85
公理4
√
A
0.85
等角定理
√
A
0.8
线面平行的判定定理
√
A、B、C
0.8
3
面面平行的判定定理
√
A、B、C
0.8
线面平行的性质定理
√
A、B、C
0.8
面面平行的性质定理
√
A、B、C
0.8
1
线面垂直的判定定理
秦九韶算法
√
B
0.8
进位制
√
B
0.65
统
计
简单随机抽样
√
A
0.95
抽签法
√
A
0.95
随机数法
√
A
0.9
系统抽样
√
AC
0.7
1
分层抽样
√
B
0.88
频率分布
√
BC
0.7
总体密度曲线
√
A
0.95
茎叶图
√
BC
0.8
1
众数、中位数、平均数
√
B
0.8
标准差与方差
√
AC
0.75
1
频率分布直方图的应用
√
A
0.8
1
两个变量的线性相关
分项细目
了解
（识记）
理解
掌握
应用
2015-2017高考数学双向细目表(精)
√
数据标准差意义和作用
√
平均数和标准差
√
用样本估计总体思想
√
变量的相关性
会画散点图，并认识变量间的相关关系
√
最小二乘法，线性回归方程
√
概率
事件与概率
频率与概率的意义
√
互斥事件的概率加法公式
√
古典概型
古典概型计算公式
√
随机事件所含的基本事件数及发生概率
√
几何概型
随机数的意义，运用模拟方法估计概率
√
空间直角坐标系
空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间距离公式
√
算法初步
算法的含义、程序框图
算法的含义和思想
√
顺序、条件分支、循环逻辑结构
√
基本算法语句
输入、输出、赋值、条件、循环语句
√
统计
随机抽样
会用简单随机抽样从总体中抽取样本
√
分层抽样和系统抽样
√
用样本估计总体
频率分布表、频率分布直方图、折线图
√
√
分步乘法
√
排列与组合
排列概念与公式
√
组合概念与公式
√
二项式定理
证明二项式定理
√
展开式有关问题
√
概率与统计
概率
离散型随机变量与分布列
√
超几何分布
√
条件概率
√
两个事件相互独立
√
N次独立重复试验与二项分布
√
均值、方差
√
正态分布曲线特点及意义
√
统计案例
独立性检验
√
回归分析
√
坐标系与参数方程
坐标系
数学试题双向细目表
数学试题双向细目表I. 整数与有理数A. 基本概念1. 整数的定义及性质2. 有理数的定义及性质B. 整数与有理数的运算1. 加法与减法2. 乘法与除法3. 混合运算C. 整数与有理数的应用1. 温度计算2. 货币兑换问题II. 代数表达式与方程式A. 代数表达式1. 变量与常数2. 四则运算3. 代数表达式化简B. 方程式1. 一元一次方程式2. 一元二次方程式3. 解方程应用题III. 几何A. 基本概念1. 点、线、面的定义2. 角的定义与性质B. 图形的性质与分类1. 三角形2. 四边形3. 圆与圆的构造C. 坐标系与向量1. 平面直角坐标系2. 向量的定义与运算IV. 概率与统计A. 概率1. 随机事件与样本空间2. 概率的计算3. 事件的复合与互斥B. 统计1. 数据的收集与整理2. 平均数与中位数3. 概率统计应用题V. 函数与图像A. 函数概念与性质1. 函数的定义2. 函数的图像与性质B. 常见函数类型1. 线性函数与非线性函数2. 幂函数与指数函数3. 对数函数与三角函数C. 函数的运算与应用1. 函数的加减与乘除2. 函数的复合与反函数VI. 三角函数A. 基本概念与性质1. 弧度与角度的换算2. 三角函数的定义B. 三角函数的图像与周期性1. 正弦函数与余弦函数2. 正切函数与余切函数C. 三角函数的应用1. 三角函数方程的解法2. 三角函数在几何中的应用VII. 数列与数学归纳法A. 数列的概念与性质1. 等差数列与等比数列2. 通项公式与求和公式B. 数学归纳法1. 数学归纳法的原理2. 数学归纳法的应用VIII. 解析几何A. 平面解析几何1. 平面直角坐标系2. 点、线、圆的方程B. 空间解析几何1. 空间直角坐标系2. 直线与平面的方程3. 空间图形的分类IX. 近似计算A. 有效数字与误差1. 有效数字的定义2. 误差的计算与表示B. 近似计算方法1. 数的四舍五入2. 数的科学记数法3. 近似计算的应用X. 排列组合与概率A. 排列与组合1. 排列的定义与计算2. 组合的定义与计算B. 概率统计1. 事件的概率计算2. 投掷与抽取问题的概率XI. 三角函数与复数A. 三角函数的复数表示1. 克莱布斯-戴维（C-D）公式2. 欧拉公式与复数表示B. 复数的运算与性质1. 复数的加减与乘除2. 复数的共轭与模XII. 微积分基础A. 导数的定义与性质1. 导数的定义2. 导数的性质与计算B. 函数的极值与应用1. 函数的极大值与极小值2. 函数的应用问题XIII. 平面向量A. 向量的概念与性质1. 向量的定义与表示2. 向量的性质与运算B. 向量的应用1. 向量的坐标表示2. 向量运算在几何中的应用XIV. 几何证明A. 平面几何证明1. 各种基本几何定理的证明2. 几何图形性质的证明B. 空间几何证明1. 空间几何定理的证明2. 空间图形性质的证明XV. 指数与对数函数A. 指数函数与对数函数的性质1. 指数函数的定义与性质2. 对数函数的定义与性质B. 指数与对数函数的应用1. 指数增长问题2. 对数衰减问题。
全国数学双向细目表
考试内容能力层次高考要求07年理解有关集合的概念和意义逻辑联结词四种命题及其相互关系理解逻辑联结词"或"."且""非"的含义;四种命题及其相互关系全特称命题的否定理解2充分条件与必要条件掌握充要条件的意义映射与函数理解有关概念抽象函数函数的单调性掌握判断一些简单函数单调性的方法二次函数掌握解决有关数学问题指数函数与对数函数掌握指数函数与对数函数的概念图象和性质函数的图象理解有关概念,利用特值、单调、周期、奇偶判断零点与方程理解有关概念，会求零点区间、个数利用函数知识解应用题掌握应用函数知识解决实际难度问题函数的综合问题掌握综合运用函数知识解决数学问题推理与证明数列的概念理解数列、通项公式的概念全国高考数学（新课标）知识双掌握由Sn求an的公式掌握能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描述函数图象14（二次函数是偶函数求字母）函数的定义域·解析式·值域掌握有关概念集合与集合运算掌握有关术语和符号，能正确地表示出一些简单的集合1(不等式）函数的奇偶性等比数列掌握等比数列的通项公式，前n 项和公式6（等比性质）掌握差比裂项求和三角函数概念公式掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，用三角函数线表示正弦、余弦和正切;同角三角函数的基本关系式;正弦、余弦的诱导公式和差倍公式掌握通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力9（二倍角、和差公式约分，含π/4的）求值图象与性质掌握会用三角函数线画正弦函数，正切函数的图象，由诱导公式画余弦函数的图象;理解它们的性质;会用"五点法"3(一个半周期闭区间上图象）用"五点法"画函数y=Asin(ωx+Φ)的简图图象变换掌握利用三角知识求范围最值掌握运用所学三角知识解决实际问题A 、ω、Φ的物理意义y=Asin(ωx+Φ)的图象三角最值及综合应用掌握数列的综合应用理解掌握有关概念及解决实际问题等差数列掌握等差数列的通项公式，前n 项和公式16（基本量求d ）了解共线向量，平面向量基本定理理解向量，向量共线的充要条件，平面向量的坐标掌握向量的几何表示，实数与向量的积，向量加法与减法，平面向量的坐标运算4（线性运算的坐标表示）了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直等问题掌握平面向量的数量积及其几何意义;向量垂直的条件向量综合掌握综合不等式的概念性质理解不等式的性质不等式证明分析法、综合法、比较法证明简单的不等式均值不等式掌握并会简单的应用;解不等式掌握二次不等式、简单的分式不等式的解法掌握简单的绝对值不等式的解法直线方程及位置关系理解直线的倾斜角和斜率掌握两点斜率公式:一点和斜率求出直线方程的方法;点斜式、两点式和一般式，熟练求出直线方程.两条直线平行与垂直的条件，两条直线成的角、点到直线的距离公式，两条直线的位直关系了解简单的线性规划问题，线性规划的意义掌握二元一次不等式表示平面区域，简单线性规划问题向量、向量的加法与减法、实数与向量的积数量积正余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形17（实际测量，用字母表示）线性规化不等式的应用灵活运用有关概念绝对值不等式理解不等式|a+b|≤|a|+|b|圆与圆理解16（外切）直线与圆掌握直线与圆的位置关系21（交点个数，结合向量共线类似椭圆问题）掌握椭圆的标准方程及其几何性质理解椭圆的定义、概念双曲线了解双曲线的标准方程及其几何性质13（几何性质应用求离心率）抛物线了解抛物线的标准方程及其几何性质7（从坐标考抛物线定义)轨迹方程了解直线与圆锥曲线掌握综合综合应用熟练掌握综合线面、面面平行线面、面面垂直18（面面垂直化为线面垂直，存在问题）三视图掌握三视图8（体积）体积计算了解会求几何体的表面积、体积，会处理几何体的侧面展开图问题8,11了解球的概念11（球内接三棱锥）掌握球的性质、表面积、体积公式，球面距离综合圆的方程球椭圆掌握圆的标准方程和一般方程算法初步掌握程序框图5（求和）古典概型掌握计算等可能性事件的概率，会用互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率20（1）几何概型了解计算几何概型概率20（2）了解独立性检验了解线性回归的方法简单应用了解茎叶图掌握频率分布直方图抽样导数概念运算掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；基本导数公式；和、差、积、商的求导法则；会求某些简单函数的导数；掌握导数求切线10导数应用了解可导函数的单调性与其导数的关系；可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件19掌握平均数与方差计算12统计掌握会求一些实际问题的最大值和最小值19掌握导数证明不等式、恒成立了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义掌握运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算15说明21题必考有选修选考复数08年09年10年11年12年备注4(全特称命题的真假）321（2）（二次函数最值及解含参二次不等式）11（指对都有的不等式）12（画图象求最值）12（综合周期、奇偶绝对值画图求交点个数）11（指对都有的不等式）10（求零点区间）18（1）9（奇偶与指数不等式结合）12（图象与对数运算结合）知识双向细目表（文史类）1(绝对值不等式与有限集）1(有限集）316（奇偶性求和）1(不等式）1(有限集）1(不等式）8（和与项的比）1517（1）14（由和求公比）7（用到定义）11（二倍角化为二次函数求最值）17（1）107、11（用到）17（1）6（由定义得解析式并判断图象）11（单调区间、对称轴）16（由图象求ω、Φ进而求值）9（由图象求ω、Φ）12（求和）8（性质应用）17（求完通项、和后求和最值）17（2）13（通项应用）9（共线条件）2（用数量积坐标运算求夹角）5（由垂直求字母）7（由垂直求字母）13（由垂直求字母，非坐标）7（二次不等式解法，三个范围公共解）21（2）（讨论解含参二次不等式）20（斜率取值范围，化为不等式问题）10（线段点到原点距离）61114520（1）（1次比2次型不等式求范围）17（2）17（实际测量求值）16（解三角形求线段长）15（解三角形后求面积）17（2）20（2）（分成弧的比）20（2）（结合OA、OB垂直类似椭圆问题）20（1）由定义性质求方程20（1）椭圆定义4(离心率）42(直接求焦距）5（渐近线求离心率）1014（弦中点求抛物线方程）4（知切点求切线）9（定义应用求距离）10(用到）20（2）（切线方程）20（2）代入法求轨迹并讨论什么曲线16（求交点与原点组成三角形面积）20（2）（弦长问题）12（平行垂直判断）1812（平行垂直判断）18（线线垂直与线面垂直、面面垂直转化，求体积）18（1）1819（1）1811（三视图求全面积）1587（三视图求体积）1818（2）19（2）14（球内接正六棱柱求球的体积）7（知内接长方体求表面积）16（球中直角三角形）18（由直观图得三视图计算体积，证线面平行）9（平行、垂直，体积计算）5（求关于直线对称的圆）13（求圆的方程）20（1）（由三点定方程）20（1）（结合抛物线条件求圆的方6（三数输出最大）10（条件结构）56（图的含义）19（2）14（估计古典概型）618（2）19（2）3（散点图观察正负相关）3(相关系数的理解）16（说明直观含义）19（2）（画图并由图估计平均数）19（1）（分层抽样人数）19（1）（估计比例）（3）（用分层更好）421（切线求字母，切线与定直线围成面积）1321（1）（切线求字母）13（知切点求切线）21（1）（2）（恒成立求字母范围）21（1）（求极值）21（1）（单调区间）19（1）。
最新推荐高中数学基础知识双向细目表(定稿)
最新推荐高中数学基础知识双向细目表(定稿)最新的高中数学基础知识双向细目表包括集合的含义、表示和基本关系、空集的概念、并集、交集、补集、函数的概念、定义域、表示法、解析式、分段函数、映射、单调性、值域、奇偶性、图象、抽象函数、根式、指数幂的运算等知识点。
要求掌握这些知识点的应用、综合和理解，包括识记、填空和解答题型。
五年的高考考试频数为0.7至1，难度在0.6至0.95之间。
基本初等函数包括指数函数、对数函数和幂函数，要掌握它们的概念、性质、图象以及特殊点等内容。
此外，还要了解函数的零点与方程根的联系、一元二次方程根的存在性及根的个数，以及根据具体函数的突象判断相应方程解的情况。
对于几何学，要了解棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球和简单组合体的结构特征。
空间几何体的投影研究空间几何体的投影，包括中心投影和平行投影。
掌握三视图的画法，能够根据给定的图形画出其三视图。
理解主观图的画法，能够根据给定的图形画出其主观图。
了解平面图与直观图面积的关系，能够根据给定的图形计算其面积。
掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算方法，能够根据给定的图形计算其表面积和体积。
理解球的表面积和体积的计算方法，能够根据给定的半径计算其表面积和体积。
了解几何体内切球和外接球的问题，能够根据给定的图形计算其内切球和外接球的半径。
空间几何体的投影是几何学中的重要内容，包括中心投影和平行投影。
掌握三视图的画法，可以根据给定的图形画出其三视图。
此外，理解主观图的画法，能够根据给定的图形画出其主观图。
在计算面积方面，需要了解平面图与直观图面积的关系，并能够根据给定的图形计算其面积。
在计算体积和表面积方面，需要掌握棱柱、棱锥、棱台的计算方法，以及球的表面积和体积的计算方法。
此外，需要了解几何体内切球和外接球的问题，能够根据给定的图形计算其内切球和外接球的半径。
本文介绍了数学必修三中的两个知识点：圆的方程和算法概念，以及一个统计学知识点。
近6年高考双向细目表
指数、对数 函数的性质
饼图信息
函数图像导数
三视图数学文 化
黄金分割比 例 ， 数 据 的 等差数列和 估计
向量模数量积 三角恒等变换
函 数 的 图 象 三次奇函数切线 双曲线离心率
与性质
方程
渐近线
二项展开式
古典概型， 组合数
三角形中线向量 解三角形
直线与圆面积
平面向量的 数量积
三视图最短路径
程序框图
三角和差恒 等变换
复数相等求 参
复数运算
复数虚轴几 复数运算虚
何
部
折线图信息
向量坐标垂 直
等差数列
向量夹角
命题的否定
统计柱形图
函数奇偶性
向量模数量 积
抽样方法
二项式项系 数
圆直线距离
等车几何概 型
雷达图信息 判断
独立重复试 验概率
等比数列性 质
双曲线渐近 线
三角形面积
双曲离心渐 近线
双曲线椭圆 渐近线
复数运算
计数原理组 合
等比数列 复数运算
线面位置关 系
椭圆离心率
二项式式通 项
等比数列
程序框图 程序框图
三视图坐标 系
三视图体积
对数运算图 双曲线抛物
像
线
线性规划
三角函数单 调性
函数导数存 在性
函数图像
抛物线圆 三棱锥体积
几何函数极 限
反函数导数
向量数量积
向量模数量 积
古典概率组 合
线性规划
三角恒等变 对立独立概
二面角 面角
优选
面角
归方程 面角
面角
程
期望
抛物线圆直 线方程
-高考数学双向细目表（精）
-⾼考数学双向细⽬表（精）2020届理科数学双向细⽬表模块知识点考查内容知识要求2015 分值2016 分值2017 分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表⽰集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√识别给定集合⼦集√全集与空集√集合的基本运算并集与交集含义与运算√补集含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表⽰函数√分段函数√函数单调性、最值及⼏何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算√指数函数概念、单调性√指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√换底公式、⾃然对数、常⽤对数√对数函数的概念、单调性√对数函数图像过定点√指数函数与对数函数互为反函数√幂函数幂函数概念√幂函数图像√函数与⽅程⼆次函数、零点与⽅程根√⼀元⼆次⽅程根的存在性及根的个数√结合图像，⽤⼆分法求近似解√函数模型及应⽤指、对、幂的增长特征√函数模型的应⽤√⽴体⼏何初步空间⼏何体柱锥台的结构特征√三视图√斜⼆测画出直观图√平⾏、中⼼投影√会画视图和直观图√球柱锥台的表⾯积和体积公式√点线⾯位置关系线⾯位置关系定义√线⾯平⾏判定√⾯⾯平⾏判定√线⾯垂直判定√⾯⾯垂直判定√线⾯平⾏性质√⾯⾯平⾏性质√线⾯垂直性质√⾯⾯垂直性质√⽤已获结论证明空间图形的位置关系√平⾯解析⼏何初步直线与⽅程结合图形，确定直线位置的⼏何要素√直线倾斜⾓和斜率√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平⾏或垂直√点斜式、两点式、⼀般式√斜截式与⼀次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式√点到直线距离公式√两条平⾏直线间距离√圆与⽅程圆的⼏何要素，标准⽅程和⼀般⽅程√判断直线与圆的位置关系√判断两圆的位置关系√应⽤直线与圆的⽅程√代数⽅法处理⼏何问题的思想√空间直⾓坐标系空间直⾓坐标表⽰点的位置√空间两点间距离公式√算法初步算法的含义、程序框图算法的含义和思想√顺序、条件分⽀、循环逻辑结构√基本算法语句输⼊、输出、赋值、条件、循环语句√统计随机抽样会⽤简单随机抽样从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样√⽤样本估计总体频率分布表、频率分布直⽅图、折线图√茎叶图√数据标准差意义和作⽤√平均数和标准差√⽤样本估计总体思想√变量的相关性会画散点图，并认识变量间的相关关系√最⼩⼆乘法，线性回归⽅程√概率事件与概率频率与概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型计算公式√随机事件所含的基本事件数及发⽣概率√⼏何概型随机数的意义，运⽤模拟⽅法估计概率√⼏何概型的意义√基本初等函数II 任意⾓的概念、弧度制任意⾓的概念√弧度制的概念、弧度与⾓度的互化√三⾓函数理解正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三⾓函数线√诱导公式√会画三⾓函数图像√三⾓函数周期性√正余弦单调性、最值与X轴交点等性质√正切函数性质√同⾓三⾓函数的基本关系式√正弦型函数参数对图像变化的影响√平⾯向量平⾯向量的实际背景及基本概念向量的实际背景√平⾯向量的概念√两个向量相等√向量的⼏何表⽰√向量的线性运算加法、减法、⼏何意义√数乘的运算、⼏何意义√两个向量共线的含义√线性运算的性质和⼏何意义√平⾯向量基本定理和坐标表⽰平⾯向量基本定理及意义√正交分解及坐标表⽰√加法、减法、数乘坐标运算√⽤坐标表⽰平⾯向量共线的条件√平⾯向量的数量积平⾯向量的数量积含义与物理意义√平⾯向量的数量积与向量投影关系√数量积坐标表达式与运算√⽤数量积表⽰夹⾓√⽤数量积判断两个向量的垂直关系√向量的应⽤解决平⾯⼏何问题√解决实际问题√三⾓恒等变换和与差的三⾓函数公式两⾓和与差的余弦、正弦、正切公式√⼆倍⾓公式√三⾓恒等变换积化和差、和差化积√半⾓公式√解三⾓形正弦定理余弦定理正弦定理√余弦定理√应⽤三⾓形度量问题√数列数列的概念与简单表⽰法数列的概念√列表、图像、通项公式表⽰⽅法√数列是⾃变量为正整数的函数√等差数列、等⽐数列等差数列概念√等差数列通项公式和求和公式√等⽐数列概念√等⽐数列通项公式和求和公式√等差数列与⼀次函数√等⽐数列与指数函数√不等式不等关系实际背景√⼀元⼆次不等式实际情景中抽象√与⼆次函数、⼀元⼆次⽅程联系√会解⼀元⼆次不等式，设计程序框图√⼆元⼀次不等式组与简单的线性规划问题实际情景抽象出⼆元⼀次不等式组√⼆元⼀次不等式组表⽰平⾯区域√⼆元线性规划问题√基本不等式了解证明过程√解决最值问题√常⽤基本逻辑⽤语命题及其关系命题的概念√四种命题及其关系√充分、必要、充要条件√简单的逻辑联结词或、且、⾮√全称量词与存在量词全称量词√存在量词√含有量词命题的否定√圆锥曲线与⽅程圆锥曲线实际背景√椭圆定义⼏何图形标准⽅程、简单性质√抛物线定义⼏何图形标准⽅程简单性质√双曲线定义⼏何图形标准⽅程简单性质√简单应⽤、数形结合思想√曲线与⽅程⽅程的曲线与曲线的⽅程√空间向量与⽴体⼏空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标√空间向量线性运算√何空间向量数量积√⽤空间向量数量积表⽰共线与垂直√空间向量的应⽤直线⽅向向量与平⾯的法向量√线线、线⾯、⾯⾯平⾏关系√线线、线⾯、⾯⾯垂直关系√三垂线定理√线线、线⾯、⾯⾯夹⾓计算√导数及其应⽤导数概念及⼏何意义导数概念实际背景√导数的⼏何意义√导数的运算求导运算法则√基本初等函数导数公式√在研究函数中应⽤单调性与导数关系√函数取极值的必要条件和充分条件√会求函数的极值√会求闭区间上的最值√⽣活中的优化问题实际问题√定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想√微积分基本定理√推理与证明合情推理与演绎推理归纳和类⽐推理√演绎推理的基本模式√联系和差异√直接证明与间接证明分析法与综合法√反证法√数学归纳法数学归纳法√数系的扩充与复数的引⼊复数的概念复数的概念√复数相等的充要条件√复数代数表⽰法与⼏何意义√复数的四则运算四则运算√加减法运算的⼏何意义√计数原理分类加法、分步乘法分类加法√分步乘法√排列与组合排列概念与公式√组合概念与公式√⼆项式定理证明⼆项式定理√展开式有关问题√概率与统计概率离散型随机变量与分布列√超⼏何分布√条件概率√两个事件相互独⽴√N次独⽴重复试验与⼆项分布√均值、⽅差√正态分布曲线特点及意义√统计案例独⽴性检验√回归分析√坐标系与参数⽅程坐标系⽤极坐标表⽰点的位置√极坐标与直⾓坐标互化√简单图形的⽅程√柱坐标系、球坐标系表⽰空间中点位置√参数⽅程参数⽅程和参数的意义√直线、圆、圆锥曲线的参数⽅程√平摆线与渐开线√不等式选讲含绝对值不等式⼏何意义√绝对值三⾓不等式√柯西不等式不同形式√⼏何意义√柯西不等式⼀般情参数配⽅法√排序不等式向量递归法√伯努利不等式数学归纳法√均值不等式求极值√证明不等式⽅法⽐较、综合、分析、反证、放缩√。
高三理科数学双向细目表
分值
难度
考试说明分布
考试内容
能力要求
1
5
0.9
集合、集合的交集
A
2
5
0.9
复数运算、纯虚数概念
A
3பைடு நூலகம்
5
0.8
二项式定理展开式的通项公式
A
4
5
0.7
充要条件、不等式
B
5
5
0.7
线面的位置关系
B
6
5
0.7
函数及图形性质
B
7
5
0.7
数列、等差数列
B
8
5
o.6
平面向量
B
9
5
0.5
圆锥曲线的离心率及性质
C
10
5
0.5
函数数列
C
11
4
0.8
函数定义域
A
12
4
0.8
算法程序框图
A
13
4
0.8
三视图及多面体体积
B
14
4
0.7
排列组合
B
15
4
0.6
正余弦定理应用
B
16
4
0.6
数列及数列求和
B
17
4
0.3
函数、函数图像及性质、线性规划、不等式
C
18
14
0.8
三角变换、三角函数性质
A
19
14
0.7
数列应用、概率、分布列
B
20
15
0.7
立体几何、线线垂直、二面角
B
21
15
0.5
椭圆定义及性质、直线和椭圆的位置关系
2023年数学新高考2卷双细目表
2023年数学新高考2卷双细目表1. 代数与函数1.1. 一元二次方程及一元二次不等式1.1.1 解一元二次方程：通过因式分解、配方法、公式法等方法解一元二次方程，包括真分式方程的解法。
1.1.2 解一元二次不等式：通过因式分解、配方法、开平方法等方法解一元二次不等式，建立二次函数与一元二次不等式之间的通联。
1.2. 参数方程1.2.1 理解参数方程的概念与性质，掌握参数方程与直角坐标系之间的相互转换。
1.2.2 利用参数方程解曲线的方程，求参数方程的参数范围等。
2. 解析几何2.1. 直线与圆2.1.1 直线方程：掌握点斜式、斜截式、两点式等直线方程的表示与相互转换。
2.1.2 圆的方程：掌握标准方程、一般方程等圆的方程，并能够在坐标系中画出对应的图形。
2.2. 平面向量2.2.1 理解平面向量的概念与性质，掌握平面向量的加减、数量积、夹角等运算法则。
2.2.2 应用平面向量解决几何问题，包括线性运动、平面图形的性质等。
3. 概率论3.1. 随机事件与概率3.1.1 随机事件的定义与性质，包括基本事件、必然事件、互斥事件、对立事件等。
3.1.2 概率的定义与性质，包括样本空间、事件的概率等概念。
3.2. 条件概率与独立性3.2.1 条件概率的概念与性质，包括条件概率的计算、全概率公式、贝叶斯公式等。
3.2.2 独立事件与互不独立事件的概念与应用。
4. 数学模型4.1. 建立数学模型的基本方法4.1.1 复杂问题抽象为数学问题，建立数学模型的基本思想与方法。
4.1.2 通过实际问题建立具体的数学模型，求解数学模型的参数与条件。
4.2. 数学建模的实际应用4.2.1 运用数学模型解决实际问题，包括人口增长、经济发展、资源分配等领域。
4.2.2 分析数学模型的合理性与局限性，提出改进与优化方案。
5. 综合应用5.1. 数学知识的交叉应用5.1.1 将不同数学知识相互通联，解决具体问题。
5.1.2 利用数学模型、概率统计等方法分析解决现实问题。
-高考数学双向细目表(精)
2020届理科数学双向细目表模块知识点考查内容知识要求2015 分值2016 分值2017 分值备注了解理解掌握集合集合的含义与表示集合的含义、元素与集合的属于关系√列举法、描述法√集合间的基本关系包含与相等的含义√识别给定集合子集√全集与空集√集合的基本运算并集与交集含义与运算√补集含义与运算√韦恩图表达集合的关系与运算√函数概念与基本初等函数I 函数简单定义域值域，了解映射√图像法、列表法、解析法表示函数√分段函数√函数单调性、最值及几何意义√函数奇偶性√函数图像研究函数性质√指数函数指数函数模型背景√有理、实数指数幂、幂的运算√指数函数概念、单调性√指数函数图像过定点√对数函数对数的概念及其运算√换底公式、自然对数、常用对数√对数函数的概念、单调性√对数函数图像过定点√指数函数与对数函数互为反函数√幂函数幂函数概念√幂函数图像√函数与方程二次函数、零点与方程根√一元二次方程根的存在性及根的个数√结合图像，用二分法求近似解√函数模型及应用指、对、幂的增长特征√函数模型的应用√立体几何初步空间几何体柱锥台的结构特征√三视图√斜二测画出直观图√平行、中心投影√会画视图和直观图√球柱锥台的表面积和体积公式√点线面位置关系线面位置关系定义√线面平行判定√面面平行判定√线面垂直判定√面面垂直判定√线面平行性质√面面平行性质√线面垂直性质√面面垂直性质√用已获结论证明空间图形的位置关系√平面解析几何初步直线与方程结合图形，确定直线位置的几何要素√直线倾斜角和斜率√过两点的直线斜率计算公式√判定直线平行或垂直√点斜式、两点式、一般式√斜截式与一次函数的关系√两条相交直线的交点坐标√两点间距离公式√点到直线距离公式√两条平行直线间距离√圆与方程圆的几何要素，标准方程和一般方程√判断直线与圆的位置关系√判断两圆的位置关系√应用直线与圆的方程√代数方法处理几何问题的思想√空间直角坐标系空间直角坐标表示点的位置√空间两点间距离公式√算法初步算法的含义、程序框图算法的含义和思想√顺序、条件分支、循环逻辑结构√基本算法语句输入、输出、赋值、条件、循环语句√统计随机抽样会用简单随机抽样从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样√用样本估计总体频率分布表、频率分布直方图、折线图√茎叶图√数据标准差意义和作用√平均数和标准差√用样本估计总体思想√变量的相关性会画散点图，并认识变量间的相关关系√最小二乘法，线性回归方程√概率事件与概率频率与概率的意义√互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型计算公式√随机事件所含的基本事件数及发生概率√几何概型随机数的意义，运用模拟方法估计概率√几何概型的意义√基本初等函数II 任意角的概念、弧度制任意角的概念√弧度制的概念、弧度与角度的互化√三角函数理解正弦、余弦、正切的定义√单位圆的三角函数线√诱导公式√会画三角函数图像√三角函数周期性√正余弦单调性、最值与X轴交点等性质√正切函数性质√同角三角函数的基本关系式√正弦型函数参数对图像变化的影响√平面向量平面向量的实际背景及基本概念向量的实际背景√平面向量的概念√两个向量相等√向量的几何表示√向量的线性运算加法、减法、几何意义√数乘的运算、几何意义√两个向量共线的含义√线性运算的性质和几何意义√平面向量基本定理和坐标表示平面向量基本定理及意义√正交分解及坐标表示√加法、减法、数乘坐标运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量的数量积平面向量的数量积含义与物理意义√平面向量的数量积与向量投影关系√数量积坐标表达式与运算√用数量积表示夹角√用数量积判断两个向量的垂直关系√向量的应用解决平面几何问题√解决实际问题√三角恒等变换和与差的三角函数公式两角和与差的余弦、正弦、正切公式√二倍角公式√三角恒等变换积化和差、和差化积√半角公式√解三角形正弦定理余弦定理正弦定理√余弦定理√应用三角形度量问题√数列数列的概念与简单表示法数列的概念√列表、图像、通项公式表示方法√数列是自变量为正整数的函数√等差数列、等比数列等差数列概念√等差数列通项公式和求和公式√等比数列概念√等比数列通项公式和求和公式√等差数列与一次函数√等比数列与指数函数√不等式不等关系实际背景√一元二次不等式实际情景中抽象√与二次函数、一元二次方程联系√会解一元二次不等式，设计程序框图√二元一次不等式组与简单的线性规划问题实际情景抽象出二元一次不等式组√二元一次不等式组表示平面区域√二元线性规划问题√基本不等式了解证明过程√解决最值问题√常用基本逻辑用语命题及其关系命题的概念√四种命题及其关系√充分、必要、充要条件√简单的逻辑联结词或、且、非√全称量词与存在量词全称量词√存在量词√含有量词命题的否定√圆锥曲线与方程圆锥曲线实际背景√椭圆定义几何图形标准方程、简单性质√抛物线定义几何图形标准方程简单性质√双曲线定义几何图形标准方程简单性质√简单应用、数形结合思想√曲线与方程方程的曲线与曲线的方程√空间向量与立体几何空间向量及其运算空间向量概念、基本定理、坐标√空间向量线性运算√空间向量数量积√用空间向量数量积表示共线与垂直√空间向量的应用直线方向向量与平面的法向量√线线、线面、面面平行关系√线线、线面、面面垂直关系√三垂线定理√线线、线面、面面夹角计算√导数及其应用导数概念及几何意义导数概念实际背景√导数的几何意义√导数的运算求导运算法则√基本初等函数导数公式√在研究函数中应用单调性与导数关系√函数取极值的必要条件和充分条件√会求函数的极值√会求闭区间上的最值√生活中的优化问题实际问题√定积分与微积分定积分概念、实际背景、思想√微积分基本定理√推理与证明合情推理与演绎推理归纳和类比推理√演绎推理的基本模式√联系和差异√直接证明与间接证明分析法与综合法√反证法√数学归纳法数学归纳法√数系的扩充与复数的引入复数的概念复数的概念√复数相等的充要条件√复数代数表示法与几何意义√复数的四则运算四则运算√加减法运算的几何意义√计数原理分类加法、分步乘法分类加法√分步乘法√排列与组合排列概念与公式√组合概念与公式√二项式定理证明二项式定理√展开式有关问题√概率与统计概率离散型随机变量与分布列√超几何分布√条件概率√两个事件相互独立√N次独立重复试验与二项分布√均值、方差√正态分布曲线特点及意义√统计案例独立性检验√回归分析√坐标系与参数方程坐标系用极坐标表示点的位置√极坐标与直角坐标互化√简单图形的方程√柱坐标系、球坐标系表示空间中点位置√参数方程参数方程和参数的意义√直线、圆、圆锥曲线的参数方程√平摆线与渐开线√不等式选讲含绝对值不等式几何意义√绝对值三角不等式√柯西不等式不同形式√几何意义√柯西不等式一般情参数配方法√排序不等式向量递归法√伯努利不等式数学归纳法√均值不等式求极值√证明不等式方法比较、综合、分析、反证、放缩√。
2023年数学学科高考双向细目表
2023年数学学科高考双向细目表第一部分：知识与技能
1.1 数与代数
- 数的性质和运算
- 同类项与合并
- 一元一次方程与不等式
- 二元一次方程组与不等式组
- 函数与图像
- 幂指对数
- 平面向量
1.2 几何与形状
- 二维平面几何
- 三维空间几何
- 点、直线与面的位置关系
- 图形的性质与计算
- 圆的性质与计算
- 空间中的平面与直线
1.3 数据、统计与概率
- 数据的收集与整理
- 数据的分析与解释
- 概率的基本概念
- 概率计算与应用
- 统计与统计图表
第二部分：解决问题与实践应用
2.1 数学问题解决
- 解决实际问题的数学建模
- 利用数学工具解决问题
- 数学推理与论证方法
2.2 数学实践应用
- 应用数学知识解决实际问题
- 利用数学工具进行实际操作
- 数学思维与计算能力的培养
第三部分：学科素养与拓展
- 数学史和数学文化
- 数学与其他学科的关系
- 数学研究方法和论文写作
以上为2023年数学学科高考双向细目表，包含了数学学科的知识与技能、解决问题与实践应用以及学科素养与拓展三个部分。
详细列出了各个部分的具体内容，旨在指导学生备考高考并培养数学思维与计算能力。
一部高三(理科)数学双向细目表
推 理 证 明
任意角三角函数 同角三角函数的基本 关系式、诱导公式 三角函数的周期性 三角函数的图像 三角函数的单调性、 最值、对称性 图像变换 三角函数模型 两角和与差的三角函 数 二倍角公式 三角恒等变换 正弦定理、余弦定理 面积公式 等差数列、等比数列 的概念． 通项公式与前n项和公 式 综合应用 错位相减 裂项相消 并项求和 分组求和 数学归纳法 归纳和类比 新定义 反证法等证明方法
算 法
框图
基本逻辑结构
了解算法的含义，了解算法 的思想；理解程序框图的三 种基本逻辑结构：顺序结构 、条件分支结构、循环结 构；
平 面 向 量
线性运算及其几何意 义 向量的运算 坐标运算、数量积的 坐标运算 基底运算 解决某些简单的平面 向量的应用 几何问题 三视图、直观图 面积与体积 表面积和体积 空间直线、平面位置 关系 直线、平面 的位置关系 线面平行的有关性质 与判定定理 线面垂直的有关性质 与判定定理 异面直线所成角 空间角 线面角 二面角 距离公式、点到直线 直线与方程 的距离、斜率与倾斜 角 圆的标准方程与一般 方程 圆与方程 直线与圆的位置关系 两圆的位置关系． 圆锥曲线的实际背景 及作用 椭圆的定义及简单性 质 抛物线的定义及简单 圆锥曲线 性质 双曲线的定义和标准 方程 双曲线的简单几何性 质．
√ √ √
）数学高考双向细目表
能力层次 掌握 全国卷 全国 全国卷 全国卷 全国卷 （I） 2014(I 2015 （I） （I） 2013 ) （I） 2016 2017
题号
全国 全国 全国 全国2015 2013(Ⅱ 2014(Ⅱ 2016(Ⅱ （Ⅱ） ） ） ） 题号 题号 题号 题号
题号
题号
√
2
2
高中数学基础知识双向细目表(定稿)
√
ABC
0.65
会求平行线间的距离
√
ABC
0.8
圆的方程
圆的方程
圆的标准方程与一般方程
√
AC
0.85
直线与圆的位置关系
能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系
√
ABC
0.6
直线与圆的方程应用
能用直线和圆的方程解决一些简单的问题
√
BC
0.7
2
空间直角坐标系
高中数学必修基础知识双向细目表
考试
内容
知识点
要求
题型
预设
难度
五年
高考频数
分项细目
了解
（识记）
理解
掌握
应用
综合
空
间
几
何
体
棱柱的结构特征
√
B
0.95
1
棱锥的结构特征
√
A
0.9
1
棱台的结构特征
√
A
0.8
圆柱的结构特征
√
A
0.7
1
圆锥的结构特征
√
A、B
0.8
圆台的结构特征
√
A、C
0.8
球的结构特征
√
A
0.8
分项细目
了解
（识记）
理解
掌握
应用
综合
三
角
函
数
任意角
√
A
0.95
象限角的表示
√
AB
0.8
扇形的弧长与扇形面积
√
AB
0.85
三角函数的定义
√
试卷命题双向细目表
试卷命题双向细目表知识内容选择题填空题解答题考 查 内 容总 分 值难度 系数题 次分 值 题 次 分 值 题 次 分 值 集合、简易逻辑简易逻辑 1，3 8 集合的运算集合的运算 充分必要条件充分必要条件8 0.9+0.7 不等式不等式 6 4 13 6 基本不等式基本不等式 线性规划线性规划10 0.7+0.6 函数与方程函数与方程 5 4 17 4 函数图像性质、函数图像性质、 零点、恒成立零点、恒成立8 0.75+0.6 导数及应用导数及应用 10 4 20 15 4导数及应用导数及应用 23 0.6+0.7 三角函数三角函数4 4 18 14 图像与性质图像与性质 解三角形解三角形18 0.6+0.7 平面向量平面向量 9 4 基向量思想基向量思想 向量几何意义向量几何意义4 0.5 数列数列 15 6 22 15 等比等差数列等比等差数列 数列求和数列求和21 0.7+0.6 立体几何立体几何 7 4 14 6 19 15 线面位置、三视图、线面角、面面角25 0.7+0.7 +0.6 解析几何解析几何 8 4 11 4 21 15 双曲线离心率双曲线离心率 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线23 0.6+ 0.6+0.6 计数原理与古典概率、二项式定理定理 12 16 10 概率，离散型随机变量及其分布列变量及其分布列10 0.8+0.6 复数复数 2 4 复数概念复数概念 4 0.95 小结小结 10题 40分 7题 36分 5题 74分高中数学高中数学150 0.65 2018年高考模拟卷数学卷考试时间120分钟 满分150分本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。
页。
考生注意：考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
高中数学双向细目表
70 分
难度系数0.68 基础题 稍难题 难题
统 计 与 概 率
第 8 页，共 9 页
统
计
与
编
概
号
率
知识内容
高中数学知识点考试双向细目表
知识与技能
过程与方法
题型
分值
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
60分
20分
70 分
难度系数0.68 基础题 稍难题 难题
课 题 学 习
√
20 证面面平行和面面垂直
√√
21
证线面平行及求线面所成角， 二面角
√
22 函数基本性质的综合运用
√√
√ √
√
√ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √
√ √ √ √
√
√
难度系数0.68
基础题 稍难题 难题
√ √
√
√ √ √ √
√ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√
√
第 1 页，共 9 页
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
60分
20分
70 分
难度系数0.68 基础题 稍难题 难题
图
标
形 与
坐
图
第 7 页，共 9 页
编 号
图 形 与 证 明
知识内容
高中数学知识点考试双向细目表
知识与技能
过程与方法
题型
分值
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题
60分
20分
了解 理解 掌握
灵活 应用
经历 体验 探索 选择题 填空题 解答题60分Fra bibliotek20分
2024—2024学年数学双向细目表
推理实力
运算实力
√
4
15
分式化简求值
（3）
运算实力
√
6
16
三角形全等的判定、等腰三角形的性质
（1）
（3）
（3）
推理实力
√
6
17
分式方程的实际应用
（3）
（2）
运算实力解决实际问题实力
√
7
18
一次函数在实际问题中应用
（3）
（1）
运算实力解决实际问题实力
√
7
19
统计表、频数分布直方图、扇形统计图
（1）
（3）
（2）
（3）
数据处理实力、运算实力
√
8
20
概率（列表法、画树形图）
（1）
（3）
（1）
（3）
随机意识运算实力
√
8
21
特别角的三角函数值、运用三角函数解决简洁实际问题
（3）
（4）
（2）
解决问题实力运算实力
√
√
7
22
菱形的判定和性质、角平分线、等腰三角形的判定、勾股定理、解一元一次方程
（3）
（4）
（2）（3）
2024～2024学年学业水平模拟考试数学
双向细目表
项目
题号
学问内容
考试要求
实力考查
难易程度
分值
学问技能要求
过程性求
易
中
难
1
肯定值
（2）
合理推断
√
3
2
提公因式法和运用公式法分解因式
（3）
运算实力
√
3
3
二次根式有意义的条件
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
斜二测画出直观图
√
平行、中心投影
√
会画视图和直观图
√
球柱锥台的表面积和体积公式
√
点线面位置关系
线面位置关系定义
√
线面平行判定
√
面面平行判定
√
线面垂直判定
√
面面垂直判定
√
线面平行性质
√
面面平行性质
√
线面垂直性质
√
面面垂直性质
√
用已获结论证明空间图形的位置关系
√
平面解析 几何初步
直线与方程
结合图形， 确定直线位置的几何要素
√
对数函数的概念、单调性
√
对数函数图像过定点
√
指数函数与对数函数互为反函数
√
幂函数
幂函数概念
√
幂函数图像
√
函数与方程
二次函数、零点与方程根
√
一元二次方程根的存在性及根的个数
√
结合图像， 用二分法求近似解
√
函数模型及应用
指、对、幂的增长特征
√
函数模型的应用
√
立体几何 初步
空间几何体
柱锥台的结构特征
√
三视图
√
等差数列与一次函数
√
等比数列与指数函数
√
不等式
不等关系
实际背景
√
一元二次不等式
实际情景中抽象
√
与二次函数、一元二次方程联系
√
会解一元二次不等式， 设计程序框图
√
二元一次不等式组 与简单的线性规划 问题
实际情景抽象出二元一次不等式组
√
二元一次不等式组表示平面区域
√
二元线性规划问题
√
基本不等式
了解证明过程
代数方法处理几何问题的思想
√
空间直角坐标系
空间直角坐标表示点的位置
√
空间两点间距离公式
√
算法初步
算法的含义、程序
框图
算法的含义和思想
√
顺序、条件分支、循环逻辑结构
√
基本算法语句
输入、输出、赋值、条件、循环语句
√
统计
随机抽样
会用简单随机抽样从总体中抽取样本
√
分层抽样和系统抽样
√
用样本估计总体
频率分布表、频率分布直方图、折线图
√
平面向量
平面向量的实际背 景及基本概念
向量的实际背景
√
平面向量的概念
√
两个向量相等
√
向量的几何表示
√
向量的线性运算
加法、减法、几何意义
√
数乘的运算、几何意义
√
两个向量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线的含义
√
线性运算的性质和几何意义
√
平面向量基本定理 和坐标表示
平面向量基本定理及意义
√
正交分解及坐标表示
√
加法、减法、数乘坐标运算
√
几何概型的意义
√
基本初等 函数II
任意角的概念、弧
度制
任意角的概念
√
弧度制的概念、弧度与角度的互化
√
三角函数
理解正弦、余弦、正切的定义
√
单位圆的三角函数线
√
诱导公式
√
会画三角函数图像
√
三角函数周期性
√
正余弦单调性、最值与X轴交点等性质
√
正切函数性质
√
同角三角函数的基本关系式
√
正弦型函数参数对图像变化的影响
√
用坐标表示平面向量共线的条件
√
平面向量的数量积
平面向量的数量积含义与物理意义
√
平面向量的数量积与向量投影关系
√
数量积坐标表达式与运算
√
用数量积表示夹角
√
用数量积判断两个向量的垂直关系
√
向量的应用
解决平面几何问题
√
解决实际问题
√
三角恒等 变换
和与差的三角函数
公式
两角和与差的余弦、正弦、正切公式
√
二倍角公式
√
三角恒等变换
积化和差、和差化积
√
半角公式
√
解三角形
正弦定理余弦定理
正弦定理
√
余弦定理
√
应用
三角形度量问题
√
数列
数列的概念与简单
表示法
数列的概念
√
列表、图像、通项公式表示方法
√
数列是自变量为正整数的函数
√
等差数列、等比数 列
等差数列概念
√
等差数列通项公式和求和公式
√
等比数列概念
√
等比数列通项公式和求和公式
2020届理科数学双向细目表
模块
知识点
考查内容
知识要求
2015
分 值
2016
分 值
2017
分 值
备注
了解
理解
掌握
集合
集合的含义与表示
集合的含义、元素与集合的属于关系
√
列举法、描述法
√
集合间的基本关系
包含与相等的含义
√
识别给定集合子集
√
全集与空集
√
集合的基本运算
并集与交集含义与运算
√
补集含义与运算
√
韦恩图表达集合的关系与运算
√
函数概念 与基本初 等函数I
函数
简单定义域值域， 了解映射
√
图像法、列表法、解析法表示函数
√
分段函数
√
函数单调性、最值及几何意义
√
函数奇偶性
√
函数图像研究函数性质
√
指数函数
指数函数模型背景
√
有理、实数指数幂、幂的运算
√
指数函数概念、单调性
√
指数函数图像过定点
√
对数函数
对数的概念及其运算
√
换底公式、自然对数、常用对数
√
解决最值问题
√
常用基本 逻辑用语
命题及其关系
命题的概念
√
四种命题及其关系
√
充分、必要、充要条件
√
简单的逻辑联结词
或、且、非
√
全称量词与存在量 词
全称量词
√
存在量词
√
含有量词命题的否定
√
圆锥曲线
与方程
圆锥曲线
实际背景
√
椭圆定义几何图形标准方程、简单性质
√
抛物线定义几何图形标准方程简单性质
√
双曲线定义几何图形标准方程简单性质
√
推理与证
明
合情推理与演绎推
理
归纳和类比推理
√
演绎推理的基本模式
√
联系和差异
√
直接证明与间接证 明
分析法与综合法
√
反证法
√
数学归纳法
数学归纳法
√
数系的扩 充与复数 的引入
复数的概念
复数的概念
√
复数相等的充要条件
√
复数代数表示法与几何意义
√
复数的四则运算
四则运算
√
加减法运算的几何意义
√
计数原理
分类加法、分步乘 法
√
直线倾斜角和斜率
√
过两点的直线斜率计算公式
√
判定直线平行或垂直
√
点斜式、两点式、一般式
√
斜截式与一次函数的关系
√
两条相交直线的交点坐标
√
两点间距离公式
√
点到直线距离公式
√
两条平行直线间距离
√
圆与方程
圆的几何要素， 标准方程和一般方程
√
判断直线与圆的位置关系
√
判断两圆的位置关系
√
应用直线与圆的方程
√
分类加法
√
分步乘法
√
简单应用、数形结合思想
√
曲线与方程
方程的曲线与曲线的方程
√
空间向量 与立体几
空间向量及其运算
空间向量概念、基本定理、坐标
√
空间向量线性运算
√
何
空间向量数量积
√
用空间向量数量积表示共线与垂直
√
空间向量的应用
直线方向向量与平面的法向量
√
线线、线面、面面平行关系
√
线线、线面、面面垂直关系
√
三垂线定理
√
线线、线面、面面夹角计算
√
导数及其 应用
导数概念及几何意 义
导数概念实际背景
√
导数的几何意义
√
导数的运算
求导运算法则
√
基本初等函数导数公式
√
在研究函数中应用
单调性与导数关系
√
函数取极值的必要条件和充分条件
√
会求函数的极值
√
会求闭区间上的最值
√
生活中的优化问题
实际问题
√
定积分与微积分
定积分概念、实际背景、思想
√
微积分基本定理
√
茎叶图
√
数据标准差意义和作用
√
平均数和标准差
√
用样本估计总体思想
√
变量的相关性
会画散点图， 并认识变量间的相关关系
√
最小二乘法， 线性回归方程
√
概率
事件与概率
频率与概率的意义
√
互斥事件的概率加法公式
√
古典概型
古典概型计算公式
√
随机事件所含的基本事件数及发生概率
√
几何概型
随机数的意义， 运用模拟方法估计概率