最新六年级分数的巧算

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六年级奥数—分数的简便计算

分数是数学学科中一个重要的概念，它是指一个数被分为若干等份之后的每一份。

在学习分数的过程中，我们经常需要进行分数的计算，因此掌握一些分数的简便计算方法可以提高计算效率。

下面我将介绍几种常见的分数的简便计算方法。

一、相加相减：1.分数的相加：对于两个分数的相加，我们需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相加，分数的分母保持不变。

例如：1/2+1/3=(3+2)/6=5/6 2.分数的相减：与分数的相加类似，对于两个分数的相减，我们也需要先找到它们的公共分母，然后将这两个分数的分子相减，分数的分母保持不变。

例如：5/6-1/3=(5-2)/6=3/6=1/2二、乘法和除法：1.分数的乘法：对于两个分数的乘法，我们将两个分数的分子相乘，分数的分母也相乘。

例如：2/3*3/4=6/12=1/22.分数的除法：对于两个分数的除法，我们将一个分数的分子和另一个分数的倒数的分子相乘，分数的分母也相乘。

例如：2/3/1/4=2/3*4/1=8/3三、分数的化简：在进行分数运算时，我们经常需要对分数进行化简，使分数的表达更加简洁。

化简分数的方法有两种：1.找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数。

2.直接观察分子和分母是否有公因数，有的话就除以这个公因数。

例如：化简4/8，我们发现4和8都可以被2整除，所以可以化简为1/2另外，对于分数的计算，我们还需要注意以下几点：1.如果一个分数的分子和分母相等，那么该分数的值是1、例如：3/3=12.如果一个分数的分子为0，那么该分数的值是0。

例如：0/5=03.如果一个分数是真分数（分子小于分母），那么它的值必然小于1；如果一个分数是假分数（分子大于分母），那么它的值必然大于14.如果一个真分数的分子和分母相差较大，我们可以用约等于号“≈”来表示。

例如：37/100≈0.375.在我们日常生活中，我们经常需要将分数转换成百分数或小数。

这可以通过将分子除以分母，然后乘以100或移动小数点的位置来实现。

六年级分数简便计算

一、四则运算的简便计算方法：
1.加法计算：
-如果两个分数的分母相同，则直接将分子相加即可。

-如果两个分数的分母不同，则需要先将分数化为相同分母，然后再将分子相加。

2.减法计算：
-如果两个分数的分母相同，则直接将分子相减即可。

-如果两个分数的分母不同，则需要先将分数化为相同分母，然后再将分子相减。

3.乘法计算：
-将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘法的结果。

4.除法计算：
-将除法转换为乘法，即将被除数乘以除数的倒数，得到的结果即为除法的结果。

二、分数的化简和约分方法：
1.分数的化简：
-找到分子和分母的最大公约数，然后用分子和分母分别除以最大公约数，得到的结果即为化简后的分数。

2.分数的约分：
-找到分子和分母的最大公约数，然后用分子和分母分别除以最大公约数，得到的结果即为约分后的分数。

三、分数大小比较的简便计算方法：
1.分母相同时，分子越大，分数越大。

2.分母不同时，可以将分数转化为相同分母的分数，然后将分子进行比较。

以上就是六年级分数简便计算的方法，希望能够帮到你。

如果还有其他问题，可以继续提问。

小学六年级数学分数的加减乘除运算技巧总结

小学六年级数学分数的加减乘除运算技巧总结分数是数学中的一个重要概念，也是小学六年级数学学习的一个重点内容。

在数学的学习中，我们经常会遇到涉及到分数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。

掌握分数的运算技巧对于解题非常重要。

本文将总结小学六年级数学分数的加减乘除运算技巧，帮助同学们更好地理解和应用这些知识。

一、分数的加法运算技巧1. 分数的加法要求分母相同。

如果两个分数的分母不同，需要先找到它们的最小公倍数，然后将分数转换成相同的分母，再进行加法运算。

2. 当分数的分母相同时，只需将分子相加，分母保持不变即可。

3. 加法运算的结果要进行化简。

即将分数化简至最简形式，即分子和分母没有公因数。

如果有需要，可以将分数转换为带分数形式。

二、分数的减法运算技巧1. 分数的减法也要求分母相同。

如果两个分数的分母不同，需要先找到它们的最小公倍数，然后将分数转换成相同的分母，再进行减法运算。

2. 当分数的分母相同时，只需将分子相减，分母保持不变即可。

3. 减法运算的结果也要进行化简。

三、分数的乘法运算技巧1. 分数的乘法只需要将两个分数的分子相乘，分母相乘即可。

2. 乘法运算过程中可以先化简再计算，也可以等乘法计算完毕后再化简。

四、分数的除法运算技巧1. 分数的除法可以通过将被除数乘以除数的倒数（即分子和分母互换）来转化为乘法运算。

2. 除法运算过程中可以先化简再计算，也可以等除法计算完毕后再化简。

五、运算技巧的应用1. 在解题时，应先读懂题目并理解题意，然后明确运算符的要求，确定要进行的运算类型。

2. 对于复杂的分数运算，可以先将分数转换为带分数形式，然后再进行运算。

3. 在运算过程中，要注意计算的准确性，避免出错。

可以使用草稿纸进行辅助计算，确保每个步骤都正确无误。

4. 最后，要对运算结果进行检查，核对计算过程中的每个步骤，确保结果的准确性。

通过掌握分数的加减乘除运算技巧，同学们可以更好地解决数学问题，提高数学学习的成绩。

六年级小学生的分数算式掌握秘诀

六年级小学生的分数算式掌握秘诀在学习数学的过程中，分数一直是让很多小学生感到困惑和头疼的内容之一。

然而，只要我们找到一些秘诀和技巧，掌握分数算式就不再那么困难了。

本文将介绍一些适用于六年级小学生的分数算式掌握秘诀。

一、加减分数加减分数是我们在日常生活中经常会遇到的运算类型。

要掌握加减分数的秘诀，首先需要了解分数的基本性质。

1. 相同分母的分数相加减：当分数的分母相同时，只需将分子加减即可，分母保持不变。

例如：2/5 + 1/5 = 3/54/7 - 2/7 = 2/72. 不同分母的分数相加减：当分数的分母不同时，需要找到它们的最小公倍数，将分数转化为相同分母的分数，然后再按照相同分母的规则进行计算。

例如：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/125/6 - 2/5 = 25/30 - 12/30 = 13/30二、乘除分数乘除分数是另一个需要掌握的重要运算类型。

对于小学生来说，乘除分数可能会更加困难一些，但只要我们掌握了相应的秘诀，就能够应对各种乘除分数的问题。

1. 分数的乘法：分数的乘法比较简单，只需将分子相乘作为新分数的分子，分母相乘作为新分数的分母。

例如：2/3 × 3/4 = (2 × 3)/(3 × 4) = 6/12 = 1/24/5 × 1/2 = (4 × 1)/(5 × 2) = 4/10 = 2/52. 分数的除法：对于分数的除法，我们需要倒数的概念。

即将被除数与除数的倒数相乘。

例如：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 × 4/1 = 8/33/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8三、混合运算在真实的数学问题中，我们常常会遇到多个运算符混合的情况，这就需要我们进行分数算式的整体运算。

例如：1/2 + 2/3 × 1/4 = 1/2 + 2/12 = 6/12 + 2/12 = 8/12 = 2/3在进行混合运算时，需要根据运算的优先级进行计算。

分数巧算六年级奥数题

分数巧算六年级奥数题分数巧算六年级奥数题作为小学数学中的重要组成部分，分数一直是让学生头疼的难题。

今天，我们就来挑战一组六年级奥数题，通过巧妙计算让分数的运算变得轻松愉快。

1、1/3 + 2/9 = ?解题思路：想要让这两个分数相加，需要先找到它们的通分。

1/3是3的倍数，2/9是9的倍数，所以我们可以将2/9化成3的倍数再进行运算，即2/9 = 2/9 * 3/3 = 6/27。

现在，两个分数分别为9分之3和27分之6，可以进行相加，结果为9分之5。

2、5/8 - 3/16 = ?解题思路：同样需要先找到这两个分数的通分。

5/8是8的倍数，3/16是16的倍数，可以将5/8化成16的倍数，即5/8 * 2/2 = 10/16。

现在，两个分数分别为16分之10和16分之3，可以进行相减，结果为16分之7。

3、2/5 × 5/7 = ?解题思路：分数乘法可以直接将分子相乘，分母相乘。

2/5 × 5/7 =10/35。

但需要注意，分数应该尽量化简，所以我们可以将10/35化简为2/7，这就是最简分数形式的答案。

4、3/4 ÷ 6/5 = ?解题思路：在进行除法运算时，需要将除号转化成乘号，即3/4 ÷ 6/5 = 3/4 × 5/6。

现在，我们可以直接相乘，结果为15/24。

同样需要化简，所以可以将15/24化简为5/8。

5、8 1/6 ÷ 2 1/2 = ?解题思路：在整数与分数的运算中，需要将整数转化成分数，并将除号转化成乘号。

8 1/6可以转化成49/6，2 1/2可以转化成5/2。

所以，81/6 ÷ 2 1/2 = 49/6 × 2/5 = 49/15。

通过这几道奥数题，我们可以发现，分数的运算并不难，只需要耐心地找到通分、化简、转化运算符号，再进行计算，就能得出正确的答案。

相信在以后的数学学习中，我们都可以运用这些巧妙的计算方法，轻松解决分数的运算难题。

六年级分数巧算裂项拆分

五六年级分数巧算裂项拆分(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--思维训练分类为：浓度问题、分数比大小问题、行程问题、分数巧算、逻辑推理、工程问题、牛顿问题、数字的巧算问题。

分数裂项求和方法总结（一）用裂项法求1(1)n n +型分数求和分析：因为 111n n -+＝11(1)(1)(1)n n n n n n n n +-=+++（n 为自然数）所以有裂项公式：111(1)1n n n n =-++ 【例1】求111 (101111125960)+++⨯⨯⨯的和。

111111()()......()101111125960111060112=-+-++-=-= （二）用裂项法求1()n n k +型分数求和：分析：1()n n k +型。

（n,k 均为自然数）因为 11111()[]()()()n k n k n n k k n n k n n k n n k +-=-=++++所以1111()()n n k k n n k =-++ 【例2】计算11111577991111131315++++⨯⨯⨯⨯⨯ 111111*********()()()()()25727929112111321315=-+-+-+-+- 11111111111[()()()()()]2577991111131315=-+-+-+-+- 111[]2515115=-= （三）用裂项法求()k n n k +型分数求和：分析：()k n n k +型（n,k 均为自然数） 11n n k -+＝()()n k n n n k n n k +-++＝()k n n k + 所以()k n n k +＝11n n k -+ 【例3】求2222 (1335579799)++++⨯⨯⨯⨯的和1111111(1)()()......()33557979911999899=-+-+-++-=-= （四）用裂项法求2()(2)k n n k n k ++型分数求和：分析：2()(2)k n n k n k ++ （n,k 均为自然数）211()(2)()()(2)k n n k n k n n k n k n k =-+++++【例4】计算：4444 (135357939597959799)++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111()()......()()1335355793959597959797991113979932009603=-+-++-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-⨯⨯= （五）用裂项法求1()(2)(3)n n k n k n k +++型分数求和分析：1()(2)(3)n n k n k n k +++（n,k 均为自然数） 1111()()(2)(3)3()(2)()(2)(3)n n k n k n k k n n k n k n k n k n k =-++++++++ 【例5】计算：111......1234234517181920+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1111111[()()......()]3123234234345171819181920111[]3123181920113920520=-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--⨯⨯⨯⨯=（六）用裂项法求3()(2)(3)k n n k n k n k +++型分数求和：分析：3()(2)(3)k n n k n k n k +++（n,k 均为自然数） 311()(2)(3)()(2)()(2)(3)k n n k n k n k n n k n k n k n k n k =-++++++++ 【例6】计算：333 (1234234517181920)+++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 111111()()......()1232342343451718191819201112318192011396840=-+-++-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--⨯⨯⨯⨯= 【例7】计算：71＋83＋367＋5629＋6337＋7241＋7753＋8429＋883 【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把5629、6337、7241、7753这四个分数，可以拆成是两个分数的和。

六年级奥数专题01：分数的巧算

一、分数的巧算（一）年级班姓名得分一、填空题1.计算:=÷-⨯+⨯2582.432.02588.6 . 2.=⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++1919989898199800980019001900980980190190989898191919 . 3.1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下 .4.计算:=⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯100991431321211 . 5.计算:=+++++++496124811241621311814121 . 6.计算:=+--+321131211 . 7.计算:=⨯+⨯+⨯655161544151433141 . 8.计算:=++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+++199719953991199619943989537425313199719961995199619951994543432321 . 9.计算:=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176 . 10.计算: ⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++20115110151161121814112191613181614121 = .二、解答题11.尽可能化简427863887116690151.12.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+914637281941322314312213211211.13.计算:1999321132112111+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++++++.14.计算: ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-9997319896317531643153314231.一、分数的巧算（二）年级班姓名得分一、填空题1.计算:13471711613122374⨯+⨯+⨯= . 2.计算:⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-25.1522546.79428.0955= . 3.计算:25114373611125373185444.4⨯+÷+÷= . 4.计算:()()015.06.32065.022.0013.000325.0⨯÷-÷= . 5.计算: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+9115113111011611411211= . 6.计算:222345567566345567+⨯⨯+= . 7.计算:322131433141544151655161766171⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= . 8.计算:4513612812111511016131+++++++= . 9.计算:()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++293112831133112311311312913029132912291291= . 10.计算:217665544332217665544332212⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++ ⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++-76655443327665544332211= .二、问答题11.用简便方法计算:421330112091276523-+-+-.12.计算:()1999119981997199919985.19935.1995÷⨯÷-.(得数保留三位小数)13.计算:⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++++++++1999219991313233323121222111 1999119992199919981999199919991998++⋅⋅⋅++++.14.计算:299810001299799912001312000211999111999119981199714131211++++⋅⋅⋅+++++++-+⋅⋅⋅+-+-.———————————————答案一—————————————————————— 1. 513. 原式()12.48.62582582.42582588.6-+=-⨯+⨯= 51351610258==⨯=. 2. 19915. 原式101191019898191000198001000119001001980100119010101981010119⨯⨯⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 19981998981998199819⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++= 19915192941998199898193==⨯⨯⨯=. 3. 2 1000减去它的一半,余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2111000,再减去余下的31, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3112111000,再减去余下的41, 余下⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4113112111000,…, 直到减去余下的五百分之一,最后剩下: ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⋅⋅⋅⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯500114113112111000 5004994332211000⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯= 2=4. 10099. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=100199199198141313121211 1009910011=-=.5. 16. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=124162162131131181414121211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+4961248124811241 4961311311811-++-= 163131187161231187⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+=161516187=+=.6. 542. 原式5425144758745873153116311631==⨯==-+=+--+=.7. 123. 原式655660544550433440⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 123150140130=+++++=.8. 21. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=19972399219962399052842632419971199619961199551441331221=.9. 1原式=()()()532376123765315376231+⨯+-⨯--⨯ 1111=+-=.10. 144. 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=413121151413121141413121131413121121 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=514131214131211 1446560131225201611234612=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+++=. 11. 分子数字之和等于30,故它可以被3整除,分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32-21=11,所以它可以被11整除,把这此因数提出,得:1131138896717338896717=⨯⨯.12.原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++++4642413732312822211914131211 91828173727164636261555251+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++ 9183761061265512764128731298212109+-+⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯-⨯=9183763534213281845+-+-+-+-= 91837641532730+-+-+= 504533=.13.因为2)1(21+=+⋅⋅⋅++n n n ,所以原式=200019992432322212⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2000119991413131212112 100099912000112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=.14.因为()()()()()()()()()11311131111312+---=+--+-=+--K K K K K K K K K ()()()()()()112211222+-+-=+--=K K K K K K K ,所以原式()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()198198298298197197297297151525251414242413132323+-+-⨯+-+-⨯⋅⋅⋅⨯+-+-⨯+-+-⨯+-+-= 99971009698969995647353624251⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=97259710041=⨯=.———————————————答案二——————————————————————1. 16 原式162874131413122374=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=.2. 90 原式⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=45522455378.0942955 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯-=522537458.08 90457210452.7=⨯=⨯⨯=.3. 9. 原式25114373625114373137825114⨯+⨯+⨯= ⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=37363731378251149377525114=⨯=.4. 1 原式1100131351536325=⨯⨯⨯⨯=.5. 1.1 原式1.110119854321011674523==⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=6. 1.原式()2223455663455663455672223451566566345567++⨯⨯+=+⨯+⨯+=1567566345566345567=+⨯⨯+=.7. 205. 原式322330433440544550655660766770⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 205120130140150160=+++++++++=.8. 54 原式1092542432322⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⋅⋅⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=101915141413131212 54101212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.9. 1. 原式2960285933423313231603059332231130⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯= 13130321605934333229283216059323130=⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯=.10.21. 令a =+++++766554433221,则原式⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-⨯+=21)1(212a a a a 2121212122=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+=a a a a .11. 原式767665655454434332322121⨯+-⨯++⨯+-⨯++⨯+-⨯+= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=71616151514141313121211 76711=-=.12. 原式199919981200019982⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯= 199811998199824000+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=199811199824000 1998199821998240004000⨯--+= 1998199821998224000⨯-++= 001.4002≈.13. 因为kk k k k k k k k k k k k k k -+⋅⋅⋅+++=+++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅+++)321(212311321 k kk k k =-+=)1(,所以, 原式19990002200019991999321=÷⨯=+⋅⋅⋅+++=.14. 分子⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⋅⋅⋅++++=1998161412121999119981199714131211 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅+++=9991312111999131211 199911001110001+⋅⋅⋅++= 分母3998139961200412002120001++⋅⋅⋅+++= ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++⨯=1999110011100012 原式211999110011100012199911001110001=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅⋅++⨯+⋅⋅⋅++=.。

六年级《分数的巧算》奥数教案

生：对的。
师：那么总共可以分成多少组呢？
生：因为总共有39个分数，两两一组，所以就有组。
师：这跟我们以前学过的等差数列求和公式是不是一样的？
生：是的。
师：那同学们接下来会计算了吗？
生：会了。
板书：
=（）×
=
（一）星海历练1（5分钟）
求下列所有分母不超过20的真分数的和。
分析：
利用等差数列求和公式分别求出每个括号里分数的和，再求它们的和。
师：看来同学们都找到了自己的朋友了，我们一起来看一下这些数都有什么特点？
生：它们的和都是整数，并且它们的和都相等。
师：同学们太棒了！其实在分数的计算里，这也是我们常用的方法——凑整法，今天我们就一起来学习这方面的知识。
【板书课题：分数的巧算】
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
师：同学们仔细观察一下题目中的分数，它们都有什么样的特点？
师：同学们还记得我们以前经常碰到过的一种题型吗？（老师板书展示1+2+3+4+……+100），这种题目同学们应该能够10秒钟就把它给解答出来吧？
生：能，等于5050。
师：那同学们一起说说这种方法是怎样的呢？
生：（1+100)×100÷2，也就是高斯的等差数列求和。
师：那用文字怎样表达呢？
生：头加尾的和乘项数除以2。
生：肯定是整数了。
师：老师也是那么觉得的，那么我们把每个括号里面的分数都看作一个整体，同学们有什么发现没？
生：第一个括号里的分数和第四个括号里的分数一样，第二个括号里的分数和第四个括号里的分数一样。
师：是的，那我们字母a表示第一个括号里的分数，用字母b表示第二个括号里的分数。那么式子变成什么样的呢？

六年级数学复习掌握分数运算技巧秒分数题

六年级数学复习掌握分数运算技巧秒分数题在六年级的数学课程中，分数运算是一个非常重要的内容。

掌握分数运算技巧不仅可以帮助我们解答分数题目，还能够培养我们的逻辑思维和数学思考能力。

在本文中，我将和大家分享一些六年级数学复习的分数运算技巧，让我们能够秒解分数题。

一、相同分母的分数相加减当我们需要计算相同分母的分数相加减时，只需要将分子相加减，分母保持不变即可。

举个例子：⅔ + ⅕ = （2+1）/ 3 = 3/3 = 1在这个例子中，我们需要计算⅔加上⅕，由于两个分数的分母都是3，所以我们只需要将分子2和1相加，结果为3，分母保持不变为3，即得到结果1。

同样，当需要计算相同分母的分数相减时，也只需要将分子相减，分母保持不变。

例如：⅗ - ⅖ = （3-2）/ 5 = 1/5二、不同分母的分数相加减对于不同分母的分数相加减，我们需要先找到一个相同的分母，然后再进行计算。

下面是一个例子：⅔ + ½ = （2×2）/（3×2） + 1/2 = 4/6 + 3/6 = 7/6在这个例子中，我们需要计算⅔加上½，由于两个分数的分母不同，我们需要找到一个相同的分母。

这里我们选择6作为相同的分母，然后通过分数的等价性将分子和分母分别放大或缩小。

最后，将得到的两个分数相加得到的结果为7/6。

同样，当需要计算不同分母的分数相减时，也需要先找到一个相同的分母。

例如：4/7 - 3/5 = （4×5）/（7×5） - （3×7）/（5×7） = 20/35 - 21/35 = -1/35三、分数的乘法和除法在六年级的数学课程中，我们也学习了分数的乘法和除法。

下面是分数的乘法和除法的运算规则：1. 分数乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘，即得到结果。

例如：⅔ × ½ = 2/6 = 1/32. 分数除法：将除数的倒数乘以被除数，即得到结果。

六年级奥数分数乘法的巧算

分数乘法的巧算（一）一、拆分因数，使计算简便。

1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”）例：1. 计算 3334 × 27 2. 计算2322× 17练习1： 4850 × 13 4341 × 13 3334 × 13 3938× 25 2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数例： 1. 计算2010 × 1232009 2. 计算 93 × 2346练习2：52 × 3750 1001 × 1011002 199 × 8999 4365×129二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。

1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算例：1. 计算 34 × 27 + 14 × 39 2. 计算 57 × 27- 27× 29练习3： 16 × 45 + 56 × 15 57 × 19 — 8 × 47 2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算例：计算 15311 × 17 4457 ×49练习4： 2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67 作业（一） 2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15× 72623 × 15 作业（二） 22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 3865 57 × 9 — 47 ×6 作业（四） 1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78 二、乘法分配律的进一步运用例1：计算527 ×5 + 457 ×923练习1： 335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×211练习2：39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×350.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115×38作业（一）（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ） 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56 625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211 作业（二）（449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ） 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34 425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313作业（三）（1227 — 235 — 325 +1757 ）×（8 — 38 ） 715 ×56 +13 12 ×23 + 2225 ×57 758 ×4+ 438 ×535 9×313 + 15×113 — 1013 ×35专题训练：例1：计算12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128巩固练习： 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 + 1128 + 1256分数乘法的巧算综合作业：计算下面各题 1．4950 × 12 3839 × 40 58 × 15 + 38 × 23 2．978 ×8 + 867 × 7+ 756 ×6 + 645 ×579617 ×59 + 119 ×517 + 50×19999+1002×10001001×1002—32001×20032002 + 2002×20042003 + 40052002×2003。

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分数的巧算
【知识点】
分数的速算与巧算的主要方法有运用乘法分配律，拆项法，平方差公式，错位相减法，化简约分巧算等。对于有关分数计算题要先分清楚类型，然后选择合理的方法巧算，有时还要综合运用各种方法进行巧算。要又快又对的巧算这些题，注意灵活运用。
【例题讲练】
解题思路：运用乘法分配律，提取公因数
3. 4.44 4 +
+
4.
+(1
)
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5 计算：
6 计算：1998
+
7. 1+ + +
+…+
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例 1：计算（1
）2
练习 1：
++
练习 2：（
）(
)-(
ห้องสมุดไป่ตู้精品文档
)（
）
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例题 2：计算：
例题 3：
+…+
练习 1：
练习 2：1 +2 + +…+256 +
解题思路：巧妙的运用分数约分，化简，求值
练习 1：（
）（
）
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练习 2：
（
）
【课堂练习】 1. + + +…+ + +
2. + + + + +