数据挖掘 数据泛化
数据挖掘05数据立方体
（2）通过访问立方体单元，计算聚集。
可以优化访问单元组的次序，使得每个单元被访问的次数 最小化，从而减少内存访问和磁盘I/O的开销。
完全立方体计算的多路数组聚集方法(2)
一个包含A,B,C的3-D数组，假定维A,B,C的基数分别是40、400和 4000
8-12-76
28-7-75
25-8-70 …
Residence
3511 Main St., Richmond 345 1st Ave., Richmond
125 Austin Ave., Burnaby …
Phone # GPA 687-4598 3.67
253-9106 3.70
闭立方体 (1)
冰山方体的计算通过冰山条件（例：HAVING COUNT(*) >= min_sup）来减轻计算数据立方 体中不重要的聚集单元的负担，然而仍有大量 不感兴趣的单元需要计算
比如：最小支持度为10，假定100维的数据立方体 有两个基本方体：{(a1,a2,a3,…,a100):10, (a1,a2,b3,…,b100):10}，假设冰山条件为最小支持度 10
数据立方体计算与 数据泛化（2）
数据泛化
数据泛化
通过将相对层次较低的值（如属性age的数值）用较高层次 的概念（如青年、中年、老年）置换来汇总数据
1
2
概念层
3
(青年,中年,老年)
4
5
(17,18,19,…,34,35,36,…,56,57,…)
主要方法：
数据立方体（OLAP使用的方法） 面向属性的归纳方法
哪个是多路数组聚集 的最佳遍历次序？
Microsoft Word - 第二章 数据预处理
由于数据库系统所获数据量的迅速膨胀（已达 或 数量级），从而导致了现实世界数据库中常常包含许多含有噪声、不完整（ ）、甚至是不一致（ ）的数据。
显然对数据挖掘所涉及的数据对象必须进行预处理。
那么如何对数据进行预处理以改善数据质量,并最终达到完善最终的数据挖掘结果之目的呢？数据预处理主要包括:数据清洗（ ）、数据集成（ ）、数据转换（ ）和数据消减（ ）。
本章将介绍这四种数据预处理的基本处理方法。
数据预处理是数据挖掘（知识发现）过程中的一个重要步骤，尤其是在对包含有噪声、不完整，甚至是不一致数据进行数据挖掘时，更需要进行数据的预处理，以提高数据挖掘对象的质量，并最终达到提高数据挖掘所获模式知识质量的目的。
例如：对于一个负责进行公司销售数据分析的商场主管，他会仔细检查公司数据库或数据仓库内容，精心挑选与挖掘任务相关数据对象的描述特征或数据仓库的维度（ ），这包括：商品类型、价格、销售量等,但这时他或许会发现有数据库中有几条记录的一些特征值没有被记录下来；甚至数据库中的数据记录还存在着一些错误、不寻常（ ）、甚至是不一致情况,对于这样的数据对象进行数据挖掘,显然就首先必须进行数据的预处理,然后才能进行正式的数据挖掘工作。
所谓噪声数据是指数据中存在着错误、或异常（偏离期望值）的数据；不完整（ ）数据是指感兴趣的属性没有值；而不一致数据则是指数据内涵出现不一致情况（如：作为关键字的同一部门编码出现不同值）。
而数据清洗是指消除数据中所存在的噪声以及纠正其不一致的错误；数据集成则是指将来自多个数据源的数据合并到一起构成一个完整的数据集；数据转换是指将一种格式的数据转换为另一种格式的数据；最后数据消减是指通过删除冗余特征或聚类消除多余数据。
不完整、有噪声和不一致对大规模现实世界的数据库来讲是非常普遍的情况。
不完整数据的产生有以下几个原因：（ ）有些属性的内容有时没有，如：参与销售事务数据中的顾客信息；（ ）有些数据当时被认为是不必要的；（ ）由于误解或检测设备失灵导致相关数据没有记录下来；（ ）与其它记录内容不一致而被删除；（ ）历史记录或对数据的修改被忽略了。
数据挖掘的发展及其特点
算 法的性 能。 ． ａ ｇ 学 是 最 活跃 的 学 科 之 一 ， 在 ｈ 统 它
一
种聚类算法 ： Ｉ Ｃ 这是一种很 好 的聚 计算机 发明之前就诞生 了 ，迄 今 已有 几 ＢＲ Ｈ， 类算 法 ，具有很好的 聚类 品质和对 阶数 百年 的发 展历史 ？如 今相 当强大有效 的 的 不 敏感 性 。 统计方 法和工具 ，已成 为信息咨询业 的 （） ４ 数据 泛 化 、 约和 特 征 提 取研 基础 。 简 然而 ， 统计学和数据库技术结合得 究 。数据泛 化就 是为 了数据便 于理解 和 并不算快 ，就 当前 的数据挖 掘软件包 而
一
式 ，这些特征式表达 了数据集 的一 般特 响 应 曲 面 模 型 ， Ｎ Ｖ ＭＡ Ｏ Ａ、ｔ 、 Ａ Ｏ Ａ、 Ｎ Ｖ ｅ ． ｅ 征 。这些过 程都是 寻找数据 的一般 化描 线性 回归 、 判别 分 析 、 对数 归 、 义线 广
塾
；
维普资讯
和 Ｃ Ａ Ａ， 出 了 一 个 适 用 于 大 型 应 用 据挖掘 的基础理 论及其应用研 究。 ＬＲ 给
的聚类 算法 ： Ｌ Ｒ Ｎ 。Ｍ．ｓ ｒ 人针 Ｃ Ａ Ａ Ｓ Ｅｔ 等 ｅ
数据挖掘中的模型泛化能力评估方法
数据挖掘中的模型泛化能力评估方法数据挖掘是一门利用各种算法和技术从大量数据中提取有用信息的学科。
在数据挖掘中，模型泛化能力评估是一个非常重要的问题。
模型的泛化能力是指模型在未见过的数据上的表现能力，即模型对于新样本的预测能力。
在实际应用中，我们常常需要评估模型的泛化能力，以判断模型是否具有足够的准确性和可靠性。
评估模型的泛化能力是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。
下面将介绍几种常用的模型泛化能力评估方法。
1. 留出法（Holdout Method）留出法是最简单的一种评估方法，将数据集划分为训练集和测试集两部分，训练集用于模型的训练，测试集用于评估模型的泛化能力。
通常情况下，将数据集的70%用作训练集，30%用作测试集。
留出法的优点是简单易行，缺点是对于数据集的划分非常敏感，可能会导致评估结果的偏差。
2. 交叉验证法（Cross Validation）交叉验证法是一种更为稳健的评估方法，它将数据集划分为K个子集，每次选取其中一个子集作为测试集，其余子集作为训练集，重复K次，最后将K次的评估结果取平均值。
交叉验证法的优点是能够更充分地利用数据集，减少评估结果的偏差。
常用的交叉验证方法有K折交叉验证和留一法（Leave-One-Out）。
3. 自助法（Bootstrap）自助法是一种通过有放回地重复抽样来评估模型泛化能力的方法。
它通过从原始数据集中有放回地抽取样本，构建多个训练集和测试集，重复多次训练和评估，最后将多次评估结果取平均值。
自助法的优点是能够更好地评估模型的泛化能力，缺点是会引入一定的重复样本，可能导致评估结果的偏差。
4. 自适应方法（Adaptive Methods）自适应方法是一种根据模型的训练情况动态调整评估方法的方法。
它根据模型在训练集上的表现调整测试集的大小、划分方法等参数，以更准确地评估模型的泛化能力。
自适应方法的优点是能够更灵活地适应不同模型和数据集的特点，缺点是需要更复杂的算法和计算。
数据挖掘及OLAP技术
数据挖掘及OLAP技术姓名：邓晨慧班级：1141302 学号：201140130209 江西抚州344000摘要：随着网络、数据库技术的迅速发展以及数据库管理系统的广泛应用，人们积累的数据越来越多。
数据总结是对数据进行浓缩,给出它的紧凑描述。
数据挖掘是从数据泛化的角度来讨论数据总结。
数据挖掘(Data Mining)就是从大量的实际应用数据中提取隐含信息和知识，它利用了数据库、人工智能和数理统计等多方面的技术，是一类深层次的数据分析方法。
数据挖掘、OLAP是当前基于大型数据库或数据仓库的新型信息分析技术，在许多领域得到广泛应用，取得了很好的成效。
如何将其应用于财务决策以提高决策的正确性、及时性，降低决策的风险，已成为财务管理领域的重要研究课题。
本文在介绍数据挖掘、OLAP技术及其相互关系的基础上，分析了财务决策领域应用这两种技术的现实必要性。
关键字：数据挖掘、OLAP。
1、引言：数据是知识的源泉。
但是,拥有大量的数据与拥有许多有用的知识完全是两回事。
过去几年中,从数据库中发现知识这一领域发展的很快。
广阔的市场和研究利益促使这一领域的飞速发展。
计算机技术和数据收集技术的进步使人们可以从更加广泛的范围和几年前不可想象的速度收集和存储信息。
收集数据是为了得到信息,然而大量的数据本身并不意味信息。
尽管现代的数据库技术使我们很容易存储大量的数据流,但现在还没有一种成熟的技术帮助我们分析、理解并使数据以可理解的信息表示出来。
在过去,我们常用的知识获取方法是由知识工程师把专家经验知识经过分析、筛选、比较、综合、再提取出知识和规则。
然而,由于知识工程师所拥有知识的有局限性,所以对于获得知识的可信度就应该打个折扣。
OLAP是在多维数据结构上进行数据分析的。
同时对多维数据进行分析是复杂。
一般在多维数据中取出（切片、切块）二维或三维数据来进行分析，或对层次的维进行钻取操作，向下钻取获得更综合的数据。
OLAP要适应大量用户同时使用同一批数据，适用于不同地理位置的分散化的决策。
数据挖掘知识点归纳
知识点一数据仓库1.数据仓库是一个从多个数据源收集的信息存储库，存放在一致的模式下，并且通常驻留在单个站点上。
2.数据仓库通过数据清理、数据变换、数据集成、数据装入和定期数据刷新来构造。
3.数据仓库围绕主题组织4.数据仓库基于历史数据提供消息，是汇总的。
5.数据仓库用称作数据立方体的多维数据结构建模，每一个维对应于模式中的一个或者一组属性，每一个单元存放某种聚集的度量值6.数据立方体提供数据的多维视图，并允许预计算和快速访问汇总数据7.提供提供多维数据视图和汇总数据的预计算，数据仓库非常适合联机分析处理，允许在不同的抽象层提供数据，这种操作适合不同的用户角度8.OLAP例子包括下钻和上卷，允许用户在不同的汇总级别上观察数据9.多维数据挖掘又叫做探索式多维数据挖掘OLAP风格在多维空间进行数据挖掘，允许在各种粒度进行多维组合探查，因此更有可能代表知识的有趣模式。
知识点二可以挖掘什么数据1.大量的数据挖掘功能，包括特征化和区分、频繁模式、关联和相关性分析挖掘、分类和回归、聚类分析、离群点分析2.数据挖掘功能用于指定数据挖掘任务发现的模式，分为描述性和预测性3.描述性挖掘任务刻画目标数据中数据的一般性质4.预测性挖掘任务在当前数据上进行归纳，以便做出预测5.数据可以与类或概念相关联6.用汇总、简洁、精确的表达描述类和概念，称为类/概念描述7.描述的方法有数据特征化（针对目标类）、数据区分（针对对比类）、数据特征化和区分8.数据特征化用来查询用户指定的数据，上卷操作用来执行用户控制的、沿着指定维的数据汇总。
面向属性的归纳技术可以用来进行数据的泛化和特征化，而不必与用户交互。
形式有饼图、条图、曲线、多维数据立方体和包括交叉表在内的多维表。
结果描述可以用广义关系或者规则（也叫特征规则）提供。
9.用规则表示的区分描述叫做区分规则。
10.数据频繁出现的模式叫做频繁模式，类型包括频繁项集、频繁子项集（又叫频繁序列）、频繁子结构。
模式识别与数据挖掘期末总结
模式识别与数据挖掘期末总结第一章概述1.数据分析是指采用适当的统计分析方法对收集到的数据进行分析、概括和总结，对数据进行恰当地描述，提取出有用的信息的过程。
2.数据挖掘(Data Mining，DM) 是指从海量的数据中通过相关的算法来发现隐藏在数据中的规律和知识的过程。
3.数据挖掘技术的基本任务主要体现在：分类与回归、聚类、关联规则发现、时序模式、异常检测4.数据挖掘的方法：数据泛化、关联与相关分析、分类与回归、聚类分析、异常检测、离群点分析、5.数据挖掘流程：（1）明确问题：数据挖掘的首要工作是研究发现何种知识。
（2）数据准备（数据收集和数据预处理）：数据选取、确定操作对象，即目标数据，一般是从原始数据库中抽取的组数据；数据预处理一般包括：消除噪声、推导计算缺值数据、消除重复记录、完成数据类型转换。
（3）数据挖掘：确定数据挖掘的任务，例如：分类、聚类、关联规则发现或序列模式发现等。
确定了挖掘任务后，就要决定使用什么样的算法。
（4）结果解释和评估：对于数据挖掘出来的模式，要进行评估，删除冗余或无关的模式。
如果模式不满足要求，需要重复先前的过程。
6.分类（Classification）是构造一个分类函数(分类模型)，把具有某些特征的数据项映射到某个给定的类别上。
7.分类过程由两步构成：模型创建和模型使用。
8.分类典型方法：决策树，朴素贝叶斯分类，支持向量机，神经网络，规则分类器，基于模式的分类，逻辑回归9.聚类就是将数据划分或分割成相交或者不相交的群组的过程，通过确定数据之间在预先指定的属性上的相似性就可以完成聚类任务。
划分的原则是保持最大的组内相似性和最小的组间相似性10.机器学习主要包括监督学习、无监督学习、半监督学习等1.（1）标称属性(nominal attribute)：类别，状态或事物的名字（2）：布尔属性（3）序数属性(ordinal attribute)：尺寸={小，中，大}，军衔，职称【前面三种都是定性的】（4）数值属性(numeric attribute）: 定量度量，用整数或实数值表示●区间标度(interval-scaled)属性：温度●比率标度(ratio-scaled)属性：度量重量、高度、速度和货币量●离散属性●连续属性2.数据的基本统计描述三个主要方面：中心趋势度量、数据分散度量、基本统计图●中心趋势度量：均值、加权算数平均数、中位数、众数、中列数（最大和最小值的平均值）●数据分散度量：极差（最大值与最小值之间的差距）、分位数（小于x的数据值最多为k/q，而大于x的数据值最多为(q-k)/q）、说明（特征化，区分，关联，分类，聚类，趋势/跑偏，异常值分析等）、四分位数、五数概括、离群点、盒图、方差、标准差●基本统计图：五数概括、箱图、直方图、饼图、散点图3.数据的相似性与相异性相异性：●标称属性：d(i,j)=1−m【p为涉及属性个数，m:若两个对象匹配为1否则p为0】●二元属性：d(i,j)=p+nm+n+p+q●数值属性：欧几里得距离：曼哈顿距离：闵可夫斯基距离：切比雪夫距离：●序数属性：【r是排名的值，M是排序的最大值】●余弦相似性：第三章数据预处理1.噪声数据：数据中存在着错误或异常（偏离期望值），如：血压和身高为0就是明显的错误。
数据挖掘作业
1.下表由雇员数据库的训练数据组成，数据已泛化。
例如，年龄“31…35”表示31到35的之间。
对于给定的行，count表示department, status, age和salary在该行上具有给定值的元组数。
status是类标号属性。
1)如何修改基本决策树算法，以便考虑每个广义数据元组（即每个行）的count。
Status 分为2个部分：Department分为4个部分：Senior 共计52 Sales 共计110Junior 共计113 Systems 共计31Marketing 共计14Secretary 共计10Age分为6个部分：Salary分为6各部分：21…25 共计20 26K…30K 共计4626…30 共计49 31K…35K 共计4031…35 共计79 36K…40K 共计436…40 共计10 41K…45K 共计441…45 共计3 46K…50K 共计6346…50 共计4 66K…70K 共计8Info(D)=−52165log252165−113165log2113165=0.889位Info(departmet)=−110165∗(−30110log230110−80110log280110)+31165∗(−831log2831−23 31log22331)+14165∗(−1014log21014−414log2414)+10165∗(−410log2410−610log2610)=0.8504位Gain(department)=Info(D)−Info(department)=0.0386位Info(age)=−20165∗(−020log2020−2020log22020)+49165∗(−049log2049−4949log24949)+79165∗(−3579log23575−3479log23479)+10165∗(−1010log21010−010log2010)+3165∗(−33log233−03log203)+4 165∗(−44log244−04log204)=0.4998位Gain(age)=Info(D)−Info(age)=0.3892位Info(salary)=−46165∗(−046log2046−4646log24646)+40165∗(−040log2040−4040log24040)+4165∗(−44log244−04log204)+63165∗(−3063log23063−3363log23363)+8165∗(−88log288−08log208)=0.3812位Gain(salary)=Info(D)−Info(salary)=0.5078位由以上的计算知按信息增益从大到小对属性排列依次为：salary、age、department，所以定由这个表可知department和age的信息增益将都为0。
数据挖掘数据预处理
数据挖掘数据预处理数据挖掘是一项重要的技术，它通过从大量数据中提取有用的信息和模式，帮助企业做出更准确的决策和预测。
然而，在进行数据挖掘之前，需要对原始数据进行预处理，以确保数据的质量和准确性。
本文将详细介绍数据预处理的标准格式，包括数据清洗、数据集成、数据转换和数据规约。
1. 数据清洗数据清洗是数据预处理的第一步，主要目的是处理缺失值、异常值和重复值。
在处理缺失值时，可以采用删除缺失值、插补缺失值或使用默认值等方法。
对于异常值，可以通过统计方法或离群点检测算法进行识别和处理。
而重复值则可以通过比较数据项的唯一标识符进行删除。
2. 数据集成数据集成是将来自不同数据源的数据合并为一个一致的数据集的过程。
在数据集成过程中，需要解决数据项命名不一致、数据格式不一致和数据冗余等问题。
可以通过数据转换和数据规约来解决这些问题。
3. 数据转换数据转换是对原始数据进行转换和归一化的过程，以便于数据挖掘算法的应用。
常见的数据转换方法包括数据平滑、数据聚集、数据泛化和数据规范化等。
数据平滑可以通过平均值、中位数或众数等方法来处理数据中的噪声。
数据聚集可以通过对数据进行聚类或分组来减少数据的复杂性。
数据泛化可以通过将数据进行概括或抽象来降低数据的维度。
数据规范化则是将数据转换为特定的范围或分布。
4. 数据规约数据规约是对数据进行压缩和抽样的过程，以减少数据的存储空间和计算开销。
常见的数据规约方法包括维度规约和数值规约。
维度规约可以通过主成分分析、因子分析或独立成分分析等方法来减少数据的维度。
数值规约可以通过直方图、聚类或抽样等方法来减少数据的数量。
总结：数据预处理是数据挖掘的重要环节，它可以提高数据的质量和准确性，从而提高数据挖掘算法的效果。
在数据预处理过程中，需要进行数据清洗、数据集成、数据转换和数据规约等步骤。
数据清洗主要处理缺失值、异常值和重复值；数据集成主要解决数据项命名不一致、数据格式不一致和数据冗余等问题；数据转换主要进行数据转换和归一化；数据规约主要对数据进行压缩和抽样。
数据挖掘的概念和特点
这是数据挖掘系统的关键部分，它包括一系列功能模块， 如特征数据提取模块、关联规则分析模块、分类模块等， 每个模块还可能有多种备选算法。
这是数据挖掘系统与用户的通 信接口，用户可以通过它制订 数据挖掘的计划，提供挖掘所 需的信息，浏览数据挖掘的结 果，评价挖掘的模式。
THE END
一方面，数据挖掘是一个处理过程，它利用一种或多种计算机学习技术，从海量 数据中自动分析并提取知识；另一方面，数据挖掘所获取的知识是以模型或数据 泛化的形式给出的，数据挖掘过程实质上是采用基于归纳的学习通过观察所学概 念的特定实例形成一般概念的过程。
一、数据挖掘的概念
数据挖掘（Data Mining）是采用数学、统计、人工智能和机器学习 等领域的科学方法，从海量的、不完全的、有噪声的、模糊的和随机的实 际应用数据中，提取隐含的、预先未知的、具有潜在应用价值的模式或信 息的过程。
数据挖掘是知识发现（Knowledge Discovery in Database，KDD）过 程的一步，即通过使用各种数据分析和发现算法，在可接受的时间内产 生模式，这种模式也称为知识。从认识层次来看，数据挖掘的基本目标 是预测（prediction）和描述（description）。
数据挖掘始于纷繁复杂的海量数据，利用强大的数
二、数据挖掘的特点
据分析工具和特定的知识提取方法，获得具有普遍 特性的规则或知识。
（1）基于海量数据 （2）隐含性
数据挖掘是要发现深藏在数据内部的、必须经过筛选才能获得 的潜在知识，而不是那些直接浮现在数据表面的信息。
（3）未知性 （4）价值性
数据挖掘是从数据出发，对各种模式进行匹配，挖掘出来的知识是以 前未知的，否则只不过是验证了业务专家的经验而已。只有新颖的、
数据挖掘概念复习
数据挖掘：是从大量数据中发现有趣（非平凡的、隐含的、先前未知、潜在有用）模式，这些数据可以存放在数据库，数据仓库或其他信息存储中。
挖掘流程：（1）学习应用域（2）目标数据创建集（3）数据清洗和预处理（4）数据规约和转换（5）选择数据挖掘函数（总结、分类、回归、关联、分类）（6）选择挖掘算法（7）找寻兴趣度模式（8）模式评估和知识展示（9 ）使用挖掘的知识概念/类描述：一种数据泛化形式，用汇总的、简洁的和精确的方法描述各个类和概念，通过（1）数据特征化：目标类数据的一般特性或特征的汇总；（2）数据区分：将目标类数据的一般特性与一个或多个可比较类进行比较；（3）数据特征化和比较来得到。
关联分析：发现关联规则，这些规则展示属性-值频繁地在给定数据集中一起出现的条件，通常要满足最小支持度阈值和最小置信度阈值。
分类：找岀能够描述和区分数据类或概念的模型，以便能够使用模型预测类标号未知的对象类，导出的模型是基于训练集的分析。
导出模型的算法：决策树、神经网络、贝叶斯、（遗传、粗糙集、模糊集）。
预测：建立连续值函数模型，预测空缺的或不知道的数值数据集。
孤立点：与数据的一般行为或模型不一致的数据对象。
聚类：分析数据对象，而不考虑已知的类标记。
训练数据中不提供类标记，对象根据最大化类内的相似性和最小化类间的原则进行聚类或分组，从而产生类标号。
第二章数据仓库数据仓库是一个面向主题的、集成的、时变的、非易失的数据集合，支持管理部门的决策过程。
从一个或多个数据源收集信息，存放在一个一致的模式下，并且通常驻留在单个站点。
数据仓库通过数据清理、变换、继承、装入和定期刷新过程来构造。
面向主题：排除无用数据，提供特定主题的简明视图。
集成的：多个异构数据源。
时变的：从历史角度提供信息，隐含时间信息。
非易失的：和操作数据的分离，只提供初始装入和访问。
联机事务处理OLTP :主要任务是执行联机事务和查询处理。
联系分析处理OLAP :数据仓库系统在数据分析和决策方面为用户或’知识工人’提供服务。
数据挖掘教学大纲
《数据挖掘》教学大纲课程名称：数据挖掘课程类型：公选课前导课程：离散数学、概率论、数据库技术教学计划：2*9=18授课对象：计算机专业或其它相关专业的高年级学生课程简介：数据挖掘是一门新兴的交叉性学科，是在信息技术领域迅速兴起的计算机技术。
数据挖掘技术面向应用。
在很多重要的领域，数据挖掘都发挥着积极的作用。
因此这门课程是计算机专业及相关专业的重要课程之一。
本课程主要介绍数据挖掘的基本概念，原理、方法和技术，具体包括：数据的预处理、分类预测、关联挖掘、聚类分析等内容。
教学目的：通过本课程的学习，使学生了解数据挖掘技术的整体概貌，了解数据挖掘技术的主要应用及当前的研究热点问题，了解数据挖掘技术的发展方向，掌握最基本的概念、算法原理和技术方法。
课程内容：第1章数据挖掘导论（3）数据挖掘的发展数据挖掘基本知识数据挖掘功能数据挖掘系统的应用数据挖掘的热点问题第2章数据预处理（3）数据清洗数据集成数据转换数据消减离散化和概念层次树生成第3章定性归约（3）数据泛化与概念描述挖掘概念对比描述属性的相关分析第4章分类与预测（4）分类与预测的基本知识基于决策树分类基于贝叶斯分类方法分类器准确性第5章关联挖掘（2）关联规则挖掘第6章聚类分析（3）聚类分析中的数据类型主要聚类方法授课方法:教师讲授考核方式:考查老师布置题目，学生完成相关的论文作业内容：学生根据课堂讲授内容,根据个人的兴趣,上网查阅相关的论文资料。
实验：学生可根据个人的兴趣，上机调试主要的算法。
(不统一安排上机时间)推荐教材及主要参考书:《数据挖掘概念与技术》， Jiawei Han、Micheline Kamber 著，范明等译，机械工业出版社，2001年8月，第一版《数据仓库与数据挖掘》，陈京民等箸，电子工业出版社，2002年8月，第一版。
数据挖掘功能
数据挖掘功能——可以挖掘什么类型的模式？数据挖掘功能用于指定数据挖掘任务中要找的模式类型。
一般地，数据挖掘任务可以分两类：描述和预测。
描述性挖掘任务刻划数据库中数据的一般特性。
预测性挖掘任务在当前数据上进展推断，以进展预测。
在某些情况下，用户不知道他们的数据中什么类型的模式是有趣的，因此可能想并行地搜索多种不同的模式。
这样，重要的是，数据挖掘系统要能够挖掘多种类型的模式，以适应不同的用户需求或不同的应用。
此外，数据挖掘系统应当能够发现各种粒度〔即，不同的抽象层〕的模式。
数据挖掘系统应当允许用户给出提示，指导或聚焦有趣模式的搜索。
由于有些模式并非对数据库中的所有数据都成立，通常每个被发现的模式带上一个确定性或“可信性〞度量。
数据挖掘功能以及它们可以发现的模式类型介绍如下。
1 概念/类描述：特征和区分数据可以与类或概念相关联。
例如，在AllElectronics 商店，销售的商品类包括计算机和打印机，顾客概念包括bigSpenders 和budgetSpenders。
用汇总的、简洁的、准确的方式描述每个类和概念可能是有用的。
这种类或概念的描述称为类/概念描述。
这种描述可以通过下述方法得到〔1〕数据特征化，一般地汇总所研究类〔通常称为目标类〕的数据，或〔2〕数据区分，将目标类与一个或多个比拟类〔通常称为比照类〕进展比拟，或〔3〕数据特征化和比拟。
数据特征是目标类数据的一般特征或特性的汇总。
通常，用户指定类的数据通过数据库查询收集。
例如，为研究上一年销售增加10%的软件产品的特征，可以通过执行一个SQL 查询收集关于这些产品的数据。
有许多有效的方法，将数据特征化和汇总。
例如，基于数据方的 OLAP 上卷操作〔小节〕可以用来执行用户控制的、沿着指定维的数据汇总。
面向属性的归纳技术可以用来进展数据的泛化和特征化，而不必一步步地与用户交互。
数据特征的输出可以用多种形式提供。
包括饼图、条图、曲线、多维数据方和包括穿插表在内的多维表。
大数据分析师如何应对数据分析中的数据泛化
大数据分析师如何应对数据分析中的数据泛化随着大数据时代的到来，数据分析师的角色变得越来越重要。
在进行数据分析的过程中，我们经常会遇到数据泛化的问题。
数据泛化指的是对原始数据进行一系列处理和转换，以便更好地保护数据隐私和安全。
本文将讨论大数据分析师如何应对数据分析中的数据泛化问题。
一、什么是数据泛化数据泛化是一种将原始数据转换为具有较低精确度的数据的技术。
通过将原始数据进行模糊化、扰动或聚合等处理，数据的特定细节和敏感信息被隐藏起来，从而保护个人隐私和商业机密。
数据泛化旨在遵循数据保护法规和隐私政策，确保敏感信息不被滥用或泄露。
二、为什么要进行数据泛化1. 保护个人隐私：通过对个人身份、位置、联系方式等敏感信息进行泛化处理，可以确保数据不会导致个人隐私泄露的风险。
2. 遵循法律法规：各国都有数据保护法规和隐私政策，要求企业在数据处理过程中保护用户的隐私权益，数据泛化可以帮助企业遵循相关法规。
3. 防止数据滥用：通过对数据进行泛化处理，可以降低数据被滥用的风险，防止未经授权的个人或企业获取敏感信息用于非法用途。
三、数据泛化的方法和技术1. 匿名化：将数据中的个人身份信息、账号、电话号码等直接替换成虚拟化的标识符或编码，避免直接关联到具体的个人信息。
2. 扰动和噪音添加：通过在数据中添加噪音或随机波动，使得数据的具体值无法被准确识别，从而保护数据的隐私性。
3. 聚合和抽样：将数据进行聚合或抽样处理，例如合并某些属性的取值范围或将某些数据进行统计汇总，以便隐藏具体的数据细节。
4. 数据层级化：将数据进行层级化处理，例如将具体的地址信息转换为地理区域，从而隐藏具体的位置信息，保护个人隐私。
四、数据泛化的注意事项1. 数据精度和可用性的平衡：在进行数据泛化时需要权衡数据的精确性和可用性之间的平衡，以确保泛化后的数据仍然具有一定的分析和应用价值。
2. 泛化规则的制定：需要根据不同的数据类型和用途制定合适的泛化规则，避免过度泛化或不足泛化的问题。
如何利用特征提取提升模型的泛化能力
在机器学习和数据挖掘领域，特征提取是一个重要的概念。
它指的是将原始数据转换成更适合机器学习算法处理的形式，从而提升模型的泛化能力。
泛化能力是指模型对未知数据的适应能力，特征提取的目的就是为了提高模型的泛化能力，使其能够更好地处理各种情况下的数据。
特征提取的方法有很多种，其中最常见的包括主成分分析（PCA）、自编码器（Autoencoder）、特征选择（Feature Selection）等。
这些方法可以帮助我们从原始数据中提取出最重要的特征，从而减少模型的复杂度，提高模型的泛化能力。
首先，让我们来介绍一下主成分分析（PCA）。
PCA是一种常用的降维技术，它能够将高维的数据转换成低维的数据，同时保留了数据的大部分信息。
通过PCA，我们可以将原始数据中的冗余信息去除，提取出最重要的特征，从而减少模型的计算复杂度，提高模型的泛化能力。
除了PCA之外，自编码器（Autoencoder）也是一种常用的特征提取方法。
自编码器是一种无监督学习的神经网络模型，它能够将原始数据进行编码和解码，从而学习数据中的特征信息。
通过自编码器，我们可以从原始数据中提取出最重要的特征，从而减少模型的输入维度，提高模型的泛化能力。
此外，特征选择（Feature Selection）也是一种常用的特征提取方法。
特征选择的目的是从原始数据中选择出最重要的特征，从而减少模型的输入维度，提高模型的泛化能力。
特征选择的方法有很多种，包括过滤法、包裹法、嵌入法等。
通过特征选择，我们可以从原始数据中筛选出最重要的特征，从而减少模型的计算复杂度，提高模型的泛化能力。
在实际应用中，特征提取是非常重要的。
通过特征提取，我们可以从原始数据中提取出最重要的特征，从而提高模型的泛化能力。
特征提取的方法有很多种，包括PCA、自编码器、特征选择等。
通过这些方法，我们可以减少模型的计算复杂度，提高模型的泛化能力，从而使模型能够更好地处理各种情况下的数据。
总的来说，特征提取是机器学习和数据挖掘领域中非常重要的概念。
参考答案of数据挖掘
参考答案of数据挖掘第一章下列属于数据挖掘任务的是：根据性别划分公司的顾客计算公司的总销售额利用历史记录预测公司的未来股价可以在不同维度合并数据，从而形成数据立方体的是：数据仓库目的是缩小数据的取值范围，使其更适合于数据挖掘算法的需要，并且能够得到和原始数据相同的分析结果的是：数据归约下述四种方法哪一种不是常见的分类方法：K-Means（聚类）下列任务中，属于数据挖掘技术在商务智能方面应用的是：定向营销异常检测的应用包括：网络攻击将原始数据进行集成、变换、维度规约、数值规约是哪个步骤的任务：数据预处理KDD是数据挖掘与知识发现的缩写。
下列有关离群点的分析错误的是：离群点即是噪声数据下列关于模式识别的相关说法中错误的是：手机的指纹解锁技术不属于模式识别的应用不属于数据挖掘的应用领域是医疗诊断。
目前数据分析和数据挖掘面临的挑战性问题不包括分析与挖掘结果可视化。
常见的机器研究方法有监督研究、无监督研究、半监督研究。
数据挖掘是从大规模的数据中抽取或挖掘出感兴趣的知识或模式的过程或方法。
频繁模式是指数据集中频繁出现的模式。
离群点是指全局或者局部范围内偏离一般水平的观测对象。
联机分析处理是数据仓库的主要应用。
分类是指通过建立模型预测离散标签，回归是通过建立连续值模型推断新的数据的某个数值型属性。
数据库是面向事务，数据仓库是面向主题。
数据挖掘主要侧重解决的四类问题：分类、聚类、关联、预测。
数据分析是指采用适当的统计分析方法对收集到的数据进行分析、概括和总结。
特征化是一个目标类数据的一般特性或特性的汇总。
无监督研究是指在没有标记的数据集上进行研究。
其中，聚类是一种将对象划分为多个组或聚簇的方法，使得同组内对象间相似度较高，不同组对象间差异较大。
在事务数据库中，每个记录代表一个事务。
数据仓库和数据库都是用于存储数据或信息的系统，两者并不相同。
区分是一种将目标类数据对象的一般特性与一个或多个对比类对象的一般特性进行比较的方法。
广工数据挖掘复习要点
第一章绪论1.数据挖掘要解决的问题：面对高维,复杂，异构的海量数据，如何集中获取有用的信息和知识。
2。
数据挖掘定义：·技术层面上:数据挖掘就是从大量数据提取有用信息的过程；·商业层面上：数据挖掘就是对大量业务数据进行抽取，转换和分析以及建模处理，从中提取辅助商业决策的关键性数据。
3。
数据挖掘的特征：先前未知，有效和实用。
4.数据挖掘对象：·关系数据库(借助集合代数等概念和方法来处理数据库中的数据）·数据仓库(数据集合，用于支持管理决策）·事务数据库（每个记录代表一个事务）·空间数据库·事态数据库和时间序列数据库·流数据·多媒体数据库·文本数据库·万维数据库5.数据挖掘任务：分类分析(按照某种规则），聚类分析（具有共性)，回归分析，关联分析（具有关联规则），离群点检测（发现与众不同的数据），演化分析（随时间变化的数据对象的趋势)，序列模式挖掘(分析前后序列模式）6。
数据挖掘过程：数据清洗，数据集成（考虑数据一致性和冗余），数据选择，数据转换，数据挖掘，模式评估，知识表示。
例题：1.1 数据挖掘处理的对象有哪些?请从实际生活中举出至少三种.答：数据挖掘处理的对象是某一专业领域中积累的数据,对象既可以来自社会科学，又可以来自自然科学产生的数据,还可以是卫星观测得到的数据。
数据形式和结构也各不相同，可以是传统的关系数据库，可以是面向对象的高级数据库系统，也可以是面向特殊应用的数据库,如空间数据库、时序数据库、文本数据库和多媒体数据库等,还可以是Web 数据信息。
实际生活的例子：①电信行业中利用数据挖掘技术进行客户行为分析，包含客户通话记录、通话时间、所开通的服务等，据此进行客户群体划分以及客户流失性分析.②天文领域中利用决策树等数据挖掘方法对上百万天体数据进行分类与分析，帮助天文学家发现其他未知星体。
数据挖掘在高校招生中的应用研究
孙 龙
（ 四川 音 乐 学 院招 生 处 ６ １ ０ ０ ２ １ ）
【 摘 要】 高校招 生是 我 国非常重 要 的教 育 活动 ， 随 着 高级 院校 招 生规
机性 及 无 序 程 度 ， 同时 ， 可 以 运 用 熵 值 来 分 辨 指 标 的离 散 程 度 ， 即
利 用 ＶＣ ６ ． ０作 为 前 台 ， Ａ ｃ ｃ ｅ ｓ ｓ 作 为 后 台 数 据 库 的 软 件 建 立 起 高校 招生 的数 据 系统 。通 过 该 系 统 首 选 对 数 据 预 处 理 ， 预 处 理 一
般包 含 ： 数据清理 、 数 据 集 成 和 数 据 规 约 。下 面 重点 讲解 一 下 数 据
化 的 过 程 是 否 合理 将 直 接 影 响关 联 规 则 的挖 掘 结 果 。熵 值 离 散 法 与 关 联 规 则 一 起挖 掘数 据 ， 将 原 有 的 数 据 进行 混 合 ， 利 用 布 尔 关 联
提取 、 数 据 系 统 挖 掘 的 结 果 分 析 三 方 面 进 行 时 数 据 挖 掘 在 高 校 招 生 中
象 和 概 括 出 初 始数 据 的特 点 ， 并 用 较 少 的数 据 表 示 出来 ， 从 而 达 到 减 少 初 始 离 散 数 据 的 目的 。初 始数 据 往 往 是 庞 大 的 ， 不 易 于 管 理 和 挖 掘 。如 果 不 对 初 始 数 据 进 行 泛 化 ， 那 么 数 据 的 一 般 数 量 值 过 多， 具体信息过大 ， 很 难 从 中挖 掘 出 有 价 值 的 招 生 信 息 。例 如 ： 对 于“ 籍贯” 中武汉 、 襄 阳、 宜 昌等 地 方 ， 可以统一 归人“ 湖北” 这 个 简 单的数据中来 ， 这 就 是 对 初 始 数 据 的 简 单 泛 化 。这 个 系 统 需 要 泛 化的内容主要是 ： 专 业、 籍贯 、 学 生 类 别 。利 用 系统 进 行 泛 化 操 作 ， 必须要和实际应用紧密联 系， 确 定 泛 化 要 概 括 的 层 次 和 高 度 。 这 里简 要 介 绍 泛 化 处 理 的 ２种 不 同 操 作 方 式 ： 有 参方法 、 无参 方法 。 有参方法 就是在对初 始数据进行泛化 时， 根 据 实 际 需 要 确 定 一 个 模型 ， 通 过 这个 模 型对 数 据 进 行 分 析 ， 我们 将 初 始数 据 用 不 同 的 参
数据挖掘(基于数据挖掘导论.pdf)
一、数据预处理1)数据清洗(主要用于填补数据记录中的遗漏数据，识别异常数据，以及纠正数据中的不一致问题)：①遗漏数据处理：忽略该条记录(遗漏比例较大时不很有效)，手工填补遗漏值(大规模数据可行性差)，利用缺省值填补遗漏值，利用均值填补遗漏值，利用同类别均值填补遗漏值(尤其在进行分类挖掘时)，利用最可能的值填补遗漏值(可以利用回归分析、贝叶斯计算公式或决策树推断出该条记录特定属性的最大可能的取值，最常用)②噪声数据处理：Bin方法，聚类方法，人机结合检查方法，回归方法(如线性回归方法，多变量回归方法)③不一致数据处理：2)数据集成处理(来自多个数据源的数据)：模式集成，冗余问题(冗余属性)，数据值冲突检测与消除3)数据转换处理(用于将数据转换成适合数据挖掘的形式)：平滑处理(bin方法，聚类方法，回归方法)，合计处理，数据泛化处理，规格化(最大最小规格化方法，零均值规格化方法，十基数变换规格化方法)，属性构造，4)数据消减：数据立方合计(主要用于构造数据仓库操作)，维数消减(主要用于检测和消除无关、弱相关、或冗余的属性)，数据压缩(利用编码技术压缩数据集的大小，方法：小波分析(更适合对高维数据进行处理变换)，主要素分析(PCA)(能较好地处理稀疏数据))，数据块消减(利用更简单的数据表达形式来取代原有的数据如：参数模型(如线性回归模型)，非参数模型(聚类、采样[SRSWOR方法，SRSWR方法，聚类采样方法，分层采样方法]、直方图(等宽方法，等高方法，V-Optimal方法，MaxDiff方法)等))，离散化与概念层次生成5)离散化和概念层次树生成：数值概念层次树生成(Bin方法，直方图方法，聚类分析方法，基于熵的离散化方法，自然划分分段方法(3-4-5规则))，类别概念层次树生成二、数据泛化1)数据立方方法(OLAP方法)2)基于属性的归纳方法(AOI方法)三、属性相关分析属性相关分析过程：数据收集，利用保守AOI方法进行属性相关分析，利用所确定评估标准评估每个初选后的属性，消除无关或弱相关的属性，利用AOI方法生成概念描述四、分类与预测。
第3章 数据泛化
第3章数据泛化数据挖掘的分类描述性挖掘：以简洁概要的方式描述数据，并提供数据的有意义的一般性质。
预测性数据挖掘：通过分析数据建立一个或一组模型，并试图预测新数据集的行为。
概念描述（泛化）：为数据的特征化和比较产生描述（当所描述的概念所指的是一类对象时，也称为类描述）特征化：提供给定数据集的简洁汇总。
例如按专业的成绩分布表区分：提供两个或多个数据集的比较描述。
如男生与女生的对比。
面向属性的归纳：是一种数据泛化方法，可以从大量数据中找出其中的一般性规律什么是数据泛化？数据库中的数据和对象通常包含原始概念层的细节信息，数据泛化就是将数据库中数据集从较低的概念层抽象到较高的概念层的过程。
用较高层次的概念来代替较低层次的概念。
例如:用老、中、青分别代替（20-35，36-50，51-70）的年龄区间值。
用省代替地市级的概念等面向属性的归纳的基本步骤1、数据聚焦，获得初始数据关系2、进行面向属性的归纳基本操作是数据概化，对有大量不同值的属性，进行以下操作：属性删除、属性概化属性概化控制：控制概化过程，确定有多少不同的值才算是有大量不同值的属性属性概化临界值控制：如果一个属性的不同值个数大于属性概化临界值，则应当进一步删除或者概化该属性。
概化(广义）关系临界值控制：如果概化关系中不同元组的个数超过概化(广义）关系临界值，则应当进一步概化。
属性删除的适用规则：对初始工作关系中具有大量不同值的属性，符合以下情况，应使用属性删除：在此属性上没有概化操作符（比如该属性没有定义相关的概念分层）、该属性的较高层概念用其他属性表示如:name：要被删除的属性phone#：要被删除的属性属性概化控制的两种常用方法：属性概化临界值控制：对所有属性设置一个概化临界值或者是对每个属性都分别设置一个临界值（一般为2到8）概化关系临界值控制：为概化关系设置一个临界值，确定概化后的关系中，不同元组个数的最大值。
（通常为10到30，应该允许在实际应用中进行调整）第4章关联规则关联规则挖掘：从事务数据库、关系数据库和其他信息存储中的大量数据的项集之间发现有趣的、频繁出现的模式、项与项之间的关联应用：购物篮分析、分类设计、捆绑销售和亏本销售分析、病理分析、文本挖掘、网络故障分析等经典的关联规则挖掘算法：Apriori算法和FP-growth算法设Ⅰ={i1,i2,…,i m}是m个不同项目的集合，每个i k(k=1，2，……，m)称为一个项目(item)。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
闭立方体 (1)
? 冰山方体的计算通过冰山条件（例：HAVING COUNT(*) >= min_sup）来减轻计算数据立方 体中不重要的聚集单元的负担，然而仍有大量 不感兴趣的单元需要计算
? 比如：最小支持度为10，假定100维的数据立方体 有两个基本方体：{(a1,a2,a3,…,a100):10, (a1,a2,b3,…,b100):10}，假设冰山条件为最小支持度 10
数据立方体计算与 数据泛化
数据泛化
? 数据泛化
? 数据库中的数据和对象通常包含原始概念层的细节信息，数 据泛化就是将数据库中的跟任务相关的大型数据集从相对较 低的概念层抽象到较高的概念层的过程。
1
2
概念层
3
4
5
(Month, *, *) (Month, city, customer_group)
? 主要方法：
? 闭立方体：一个仅有闭单元组成的数据立方体
? 例如：
(a1,a2,*,*,…,*):20
(a1,a2,a3,…, a100):10
(a1,a2,b3,…, b100):10
立方体外壳
? 部分物化的另外一种策略：仅预计算涉及少数 维的方体（比如3到5维），这些立方体形成对 应数据立方体的外壳
? 利用外壳对其他的维组合查询进行快速计算 ? 仍将导致大量方体（n很大时），类似的我们可以
? 祖先和子孙单元
? i-D单元a=(a1,a2,...,an, measuresa)是j-D单元 b=(b1,b2,...,bn, measureb)的祖先，当且仅当
? (1)i<j，并且 ? (2)对于1≤m ≤ n，只要am 甥有就?尠有尪am=bm
冰山立方体 (1)
? 为了确保快速的联机分析，有时希望预计算整 个立方体（所有方体的所有单元）
? 则需计算和存储的单元仍是海量： 2101-6个 ? 如：(a1,a2,a3,…,a99,*):10, ( a1,*,a3,…,a100):10
闭立方体 (2)
? 闭单元
? 一个单元c是闭单元，如果单元c不存在一个跟c有着相 同度量值的后代d
? 例如：上述例子中，任何一个(a1,a2,a3,*,*,…,*):10,都和 他的后代有相同度量值
? 最底层的方体ABC是基本方 A 体，包含所有3个维
? 最顶端的方体（顶点）只包 AB 含一个单元的值，泛化程度 最高
? 上卷和下钻操作与数据立方 体的对应
()
B
C
AC
BC
ABC
数据立方体---基本概念(2)
? 基本方体的单元是 基本单元 ，非基本方体的单元 是聚集单元
? 聚集单元在一个或多个维聚集，每个聚集维用? 表示 ? E.g. (city, *, year, measure) ? m维方体：(a1,a2,...,an)中有m个不是*
? n维数据立方体包含2n个方体
? 如果考虑概念分层
n
T
?
? i?
1(Li
?
1)
? 部分物化是存储空间和响应时间的折中方案
? 事实上，很多高维方体都是稀疏的（包含很多度量 值为0的单元）
冰山立方体 (2)
? 对于稀疏的数据立方体，我们往往通过指定一个 最小支持度阈值（也称冰山条件），来进行部分 物化，这种部分物化的方体称之为冰山方体。比 如：
? 块还可以进一步被压缩，以避免空数组单元导致的空间浪 费（处理稀疏立方体）
? （2）通过访问立方体单元，计算聚集。
? 可以优化访问单元组的次序，使得每个单元被访问的次数 最小化，从而减少内存访问和磁盘 I/O的开销。
完全立方体计算的多路数组聚集方法(2)
? 一个包含A,B,C的3-D数组，假定维 A,B,C的基数分别是 40、400和 4000
? 将排序、散列(hashing)和分组操作应用于维的属性，以便对相关元组 重新排序和聚类
立方体计算的一般策略 (2)
? 优化技术2：同时聚集和缓存中间结果
? 由先前计算的较低层聚集来计算较高层聚集，而非 从基本方体开始计算，减少I/O
? 优化方法3(b如ran，ch,计item算) ，Cb显ran然ch，利可用以前利者用更C有(b效ranch, year) 或者
? 数据立方体（ OLAP使用的方法） ? 面向属性的归纳方法
两种不同类别的数据挖掘
? 从数据分析的角度看，数据挖掘可以分为描述 性挖掘和预测性挖掘
? 描述性挖掘：以简洁概要的方式描述数据，并提供 数据的有趣的一般性质。
? E.g. 数据泛化就是一种描述性数据挖掘
? 预测性数据挖掘：通过分析数据建立一个或一组模 型，并试图预测新数据集的行为。
? 优化技术 4：可以使用 Apriori剪枝方法有效的 计算冰山方体
? 如果给定的单元不能满足最小支持度，则该单元的 后代也都不满足最小支持度
完全立方体计算的多路数组聚集方法(1)
? 使用多维数组作为基本数据结构，计算完全数 据立方体
? 一种使用数组直接寻址的典型MOLAP方法
? 计算步骤
? （1）将数组分成块（chunk,一个可以装入内存的 小子方）
? E.g 分类、回归分析等
数据立方体的物化
? 数据立方体有利于多维数据的联机分析处理
? 数据立方体使得从不同的角度对数据进行观察成为 可能
? 方体计算（物化）的挑战：海量数据，有限的 内存和时间
? 海量数据运算对大量计算时间和存储空间的要求
数据立方体---基本概念(1)
? 数据立方体可以被看成是一 个方体的格，每个方体用一 个group-by表示
? COMPUTE CUBE Sales_Iceberg AS ? SELECT month, city, cust_grp, COUNT(*) ? FROM Sales_Info ? CUBE BY month, city, cust_grp ? HAVING COUNT(*) >= min_sup
利用方体的兴趣度，选择只预计算立方体外壳的部 分
立方体计算的一般策略 (1)
? 一般，有两种基本结构用于存储方体
? 关系OLAP（ROLAP ）
? 底层使用关系模型存储数据
? 多维OLAP（MOLAP）
? 底层使用多维数组存储数据
? 无论使用哪种存储方法，都可以使用以下立方体计算 的一般优化技术
? 优化技术1：排序、散列和分组