稍复杂的方程三
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
方程——解稍复杂的方程（教案）人教版五年级上册数学我今天要上的课程是人教版五年级上册数学的方程——解稍复杂的方程。
一、教学内容：今天我们将要学习的是解稍复杂的方程，具体来说是第三章第二节的内容。
我们将通过例题和练习来掌握解一元一次方程的方法，学会如何将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
二、教学目标：通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解一元一次方程的基本方法，能够将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握解一元一次方程的基本方法，难点是让学生能够将实际问题转化为方程，并能够熟练地解出方程的解。
四、教具与学具准备：我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及学生们需要写的练习题。
五、教学过程：我会通过一个实际的例子来引入本节课的内容，让学生们了解到我们为什么要学习解方程。
然后，我会通过PPT来讲解解一元一次方程的基本方法，并配合一些实际的例子来进行讲解。
在讲解的过程中，我会让学生们进行随堂练习，以加深他们对知识的理解。
我会布置一些作业，以便学生们能够巩固所学的内容。
六、板书设计：我会设计一些简洁的板书，以便学生们能够清晰地了解解一元一次方程的步骤。
七、作业设计：1. 请解下列方程：2x+3=7；3x4=1；5x+2=17。
答案：x=2；x=1.6；x=3。
2. 小明的妈妈买了5斤苹果和3斤香蕉，一共花了42元。
苹果每斤6元，香蕉每斤x元。
请列出方程，并解出x的值。
答案：56+3x=42，x=4。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，我发现学生们在将实际问题转化为方程方面还存在一些困难，我在课后会加强这方面的训练。
同时，我也会鼓励学生们在课后多做一些类似的练习，以巩固所学的内容。
对于学有余力的学生，我可以引导他们学习一些更高级的方程，如二元一次方程等。
重点和难点解析：一、教学内容的选取和安排：在教学内容的选取和安排上，我选择了人教版五年级上册数学的方程——解稍复杂的方程作为教学内容。
稍复杂的方程(例3)课件PPT
教学目标
掌握稍复杂方程的解题步骤和方法
01
通过本节课的学习，学生应掌握解稍复杂方程的基本步骤，包
括去分母、去括号、移项、合并同类项等。
理解方程的根与解的概念
02
学生应理解方程的根与解的概念，知道如何判断一个数是否是
示例
对于方程 (2x + y = 5)，我们已知 (x = 2)，将其代入原方程得到 (4 + y = 5)，从而解出 (y = 1)。
参数法
总结词
通过引入参数来表示未知数，建立参数与已知数之间的关系，从而求解未知数的方法。
详细描述
参数法是通过引入参数来表示未知数，然后建立参数与已知数之间的关系式，最后求解该 关系式得到未知数的值。这种方法通常用于解决含有较多未知数的复杂问题。
及时反馈
建议学生在遇到问题时及时向老师 或同学请教，以便及时解决疑惑。
下节课预告
下节课将讲解一元二次方程的解 法，包括配方法、公式法和因式
分解法等。
还会介绍一元二次方程在实际问 题中的应用，如计算利润、面积
等。
学生需要提前预习相关知识，准 备好相关的学习资料。
THANKS FOR WATCHING
方程的变形
强调了方程变形在解方程 过程中的重要性，以及如 何正确变形。
方程的分类
讲解了简单的一元一次方 程、一元二次方程和分式 方程的解法。
对学生的建议与指导
多做练习
建议学生多做一些练习题，以巩 固所学知识和提高解题能力。
独立思考
鼓励学生独立思考，不要依赖答案 或参考书，培养自主解决问题的能 力。
《和倍问题》教学设计及反思5篇
2.提问，你从图中获得了哪些信息?
(1)知道了我们班全场的总得分;
(2)知道了下半场得分是上半场的。
3.想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题?
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分?
4.请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?
3.教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点;另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题
(一)出示例6
(1)这道题，告诉我们哪些已经条件? (2)你能提出哪些数学问题?
(3)能解决这个问题吗?请同学们独立解答。 (4)汇报，说说你是怎么想的? (5)请同学们思考下面的问题：
①题中有几个未知数?
②怎样设未知数?为什么?
③问题中包含这样的等量关系吗? (6)汇报交流
(7)师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
2、使学生能根据关键句找到数量关系
3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学 生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。
教学重难点 :如何分析数量关系，如何设未知数列方程。
教学过程 ：
一、复习旧知，引入问题
1、根据题意，写出数量关系式。
(1)白兔只数是灰兔的;(2)美术小组人数是航模小组;
稍复杂的方程(教案)
稍复杂的方程(教案)第一章：方程的分类和特点1.1 方程的定义：介绍方程的概念，解释方程是由等号连接的两个代数表达式。
1.2 方程的分类：区分线性方程和非线性方程，讲解一元一次方程、一元二次方程等的基本形式。
1.3 方程的特点：强调方程中的未知数和常数项，解释方程的解和解析式。
第二章：解一元一次方程2.1 解法概述：介绍解一元一次方程的基本方法，如代入法、消元法、加减法等。
2.2 代入法：讲解如何将方程中的一个变量表示成另一个变量的表达式，求解。
2.3 消元法：介绍如何通过加减乘除等运算消去方程中的一个变量，得到另一个变量的解。
2.4 实例讲解：给出几个一元一次方程的解题实例，让学生理解并掌握解法。
第三章：解一元二次方程3.1 解法概述：讲解一元二次方程的解法，如因式分解法、配方法、公式法等。
3.2 因式分解法：介绍如何将一元二次方程因式分解，求解。
3.3 配方法：讲解如何将一元二次方程配成完全平方形式，求解。
3.4 公式法：介绍一元二次方程的求根公式，讲解如何利用公式求解。
第四章：方程组的解法4.1 方程组的定义：介绍方程组的概念，解释方程组是由多个方程组成的集合。
4.2 解法概述：讲解方程组的解法，如代入法、消元法、行列式法等。
4.3 代入法：介绍如何从方程组中解出一个变量，代入其他方程求解。
4.4 消元法：介绍如何通过加减乘除等运算消去方程组中的一个变量，得到其他变量的解。
第五章：应用题解析5.1 应用题的概念：讲解应用题的定义，强调应用题与方程的联系。
5.2 应用题的解析方法：介绍如何将应用题转化为方程，选择合适的解法求解。
5.3 实例讲解：给出几个实际问题，让学生理解并掌握应用题的解析方法。
5.4 解题技巧：讲解解应用题时需要注意的问题，如精度要求、有效数字等。
第六章：不等式与不等式组6.1 不等式的定义：介绍不等式的概念，解释不等号表示两个代数表达式的大小关系。
6.2 一元一次不等式的解法：讲解如何解一元一次不等式，如代入法、图像法等。
稍复杂方程例3
1、王新买了一本书和一支钢笔共用去 16元，一本书的价钱刚好是一支钢笔 的4倍，一本书和一支钢笔各多少钱？
对应练习
2、一套衣服，裤子的价格比上衣便宜12 元，上衣的价格是裤子的2倍，
裤子和上衣分别多少元？
上衣的价格－裤子的价格=相差价格
3、甲车每小时比乙车每小时少行10km，
乙车的速度是甲车的1.2倍，
甲车的速度是多少？
乙车的速度－甲车的速度=相差速度 解：设甲车的速度是xkm。 1.2x－x=10 （1.2－1）x=10 0.2x=10 答：甲车的 0.2x÷0.2=10÷0.2 速度是50km。 X=50
本，一共花了0.48 元，
练习本的单价是铅笔的 2 倍，
铅笔和练习本的单价各是多少钱？
学习列方程解答差倍的应用题 补充例2 学校参加科技组的男生比女生多9人， 其中男生人数是女生的2.5倍。 参加科技组男、女生各有多少人。
对应练习
1、小明收集的邮票比小红多60枚， 小明收集的是小红的3倍，
小明和小红收集的邮票各是多少枚？ 小明收集的枚数－小红收集的枚数=相差枚数
列方程解答和倍或差倍 的应用题
学会分析“已知有两个数的 和或差，和两个数的倍数关系， 求两数各是多少”的应用题，正 确地列出方程解答。
一、复习准备 填空
(1)孩子年龄为x岁,来自妈妈的年龄是孩子年龄的3倍，
妈妈年龄为( 3x )岁，
妈妈和孩子一共( x+3x )岁，
稍复杂的方程3
课题
稍复杂的方程3
时间
11、12
年级
五年级
课型
新授课
备课教师
赵彩艳
学
习
目
标
A类：结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。
B类：使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养举一反三的能力。
答：苹果总价钱是2.4.
教学过程设计
修改意见
四、巩固练习拓展延伸
1.林场种杨树350棵，比种松树的4倍少50棵，林场种松树多少棵？
2.爷爷今年76岁了，比孙子年龄的6倍还大4岁。孙子今年多少岁？
3.小王买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了7.86元，钢笔的价钱是圆珠笔价钱的2倍，钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？
C类：让学生经历算法多样化的过程，利用迁移类推的方法在解决问题的过程中体会数学与生活的密切联系。
学习重、难点
明确数量关系列方程解决问题。
教具
小白板
教学过程设计
修改意见
一、复习导入
列方程式应该注意什么？
二、自探合作解决问题
1、出示学路建议：
（1）、独立思考列出关系式。
（2）、列出算式并计算。
（3）、最后把算式整理在小白板上。
五、板书设计：
稍复杂的方程2
苹果的总价﹢梨的总价﹦总价钱
两种总价学路建议独学。
3、学生合作交流、整理在白板上。
三、交流展示质疑解惑
1、生列出关系式
苹果的总价﹢梨的总价﹦总价钱
两种总价的和×2﹦总价钱
2.列算式
2x﹢2.8×2﹦10.4
稍复杂的方程(例3)
3χ ＋χ＝348
（3＋1）χ＝348
4χ＝348
4χ÷4＝348÷4
χ＝87 87×3＝261（岁）
答：苹果的质量是261千克，橘子的质量是87千克。
养殖场白兔比黑兔少16只，黑兔是白兔的3倍， 白兔和黑兔各多少只？ 解：设白兔为χ 只，则黑兔为3χ只。 黑兔的只数 － 白兔的只数 = 相差数
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
乘法分配律 χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1
3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4×1.5＝3.6（亿平方千米） 或5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
2、 父亲的年龄是女儿的5倍，并且父亲 比女儿大32岁，父、女两人各多少岁？
解：设设女儿的年龄是X岁，则父亲的年龄是5χ岁
父亲的年龄─ 女儿的年龄＝父亲比女儿大的年龄
5χ －χ＝32
（5－1）χ＝32
4χ＝32
4χ÷4＝32÷4
χ＝8 8×5＝40（岁）
答：女儿的年龄是8岁，父亲的年龄是40岁。
3、商店运来的苹果和橘子共348千克，已知苹 果的质量是橘子的3倍。运来的苹果和橘子各多 少千克？ 解：设橘子的质量是X千克，则苹果的质量是3χ千克。
（1）地球的表面积包括（ 海洋面积 ）和 （ 陆地面积 ）两个部分， 地球的表面积＝(海洋面积 )+( 陆地面积 )
（2）、海洋面积约为陆地面积的2.4倍，如 果设陆地面积为x亿万平方千米，则海洋面积 为（ 2.4X）亿平方千米，这样用含有字母的 式子表示地球的表面积是（ X＋2.4X ） 亿平方千米。
《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思[修改版]
![《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/ea8927312cc58bd63086bdd1.png)
第一篇：《用方程解答含两个未知数的和倍(差倍)应用题》-----教学反思《用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题》-----教学反思“稍复杂的方程（三）”是人教版数学五年级上册第70的内容。
过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。
而现在，在学习“稍复杂的方程”时，是由实际问题引入方程，使学生在现实背景下求解方程并检验。
教材这样的处理有助于学生理解解方程的过程，同时也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
正是由于这节课担负着教学列方程和教学解方程的双重任务，所以本节课对于学生要掌握的知识量来说是非常大的。
本节课我本着“数学来源于生活，又服务于生活”这一教学理念，从学生的实际出发，抓住了列方程和解方程这一双重任务。
整节课自始自终关注学生想要的数学（如：如何设未知数和如何找等量关系式等）来教学，使学生在轻松快乐的学习氛围中学习数学，从而把知识转化、内化为学生的智慧和品质。
具体来说，收获如下︰1、.尽自己所能帮助学生突破本课教学的重难点。
先来说本课教学的难点。
本课教学的难点是如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
其实，这不仅是学生，就包括我们成人在内，在遇到列方程解应用题时都要认真考虑如何正确设未知数，找出等量关系列方程解决问题。
所以在这一环节，我有必要帮助学生一步步突破这种用方程解答含两个未知数的和倍（差倍）应用题的难点。
而在这一环节，我觉得我做得非常到位，我设计了一个“这道题中应该把谁设为未知数ｘ，试着列出数量关系式并列出方程”这样一个问题，在合作中解决重难点，不足的地方老师补充。
因为他们知道怎样正确设未知数，就能找出等量关系列方程解决问题了。
本课教学的重点是让学生学会用方程解答含有两个未知数的和倍（差倍）实际问题。
可以说他涵盖了此种类型应用题的全部正确过程。
因为难点突破的比较实在可行，学生印象扎实，学生当然消化吸收得好。
11解稍复杂的方程3
课题
稍复杂的应用题（三）
课型
新授课
编制人
吴先春
审核人
班级
级别
姓名
时间
课堂流程
环节
具体内容
学法指导
一、
学习目标
2分钟
1.学啥我知情
2分钟
1.知识目标：学生通过自主探索，交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
请把
关键词
标出来
2.技能目标：学会设未知数，列形如ax±bx=c的方程，解决实际问题。
3.情感目标：培养学生的主体意识，创新意识，合作意识，以及分析，观察能力和表达能力。
二、
自主学习
12分钟习内容教材第70页。
感知形如ax±bx=c的稍复杂的方程应用题
阅读教材，理解图意。
专心致志才能有所得
3.转化能力
3分钟
1.学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。
课堂作业
7分钟
8.作业当堂清
7分钟
1.解方程
5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=36
2、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨？
3、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克？
独立用5分钟完成然后用2分钟小组反馈
9.挑战我接招
请注意数学概念语言的严密和规范
学结构
用结构明类别得其法
4.解决问题
3分钟
列方程解答：
注意书写格式
5.初步应用
4分钟
运用新知识解决新问题提升新能力
新课标人教版五年级上册 稍复杂的方程3
1、解方程： 、解方程： 4X＋ 4X＋5=54 解：X=12.25 3×2.1＋2X=13.4 2.1＋ 解：X=3.55 4（X＋8）=200 解：X=42
2、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的 倍，两种树 、果园里有桃树 棵 杏树的棵数是桃树的3倍 一共有多少棵？ 一共有多少棵？ 45×3＋45 × ＋ =135＋45 ＋ =180(棵) 棵 或：45×（1＋3） × ＋ ） =45×4 × =180(棵) 棵 答：两种树一共有180棵。 两种树一共有 棵
练习： 练习： 将题目中的“地球的表面积为 亿平方千米 改为” 亿平方千米” 将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为”海洋面 积比陆地面积多2.1亿平方千米 怎样解答? 亿平方千米” 积比陆地面积多 亿平方千米”怎样解答 海洋面积－陆地面积 海洋面积比陆地面积多的面积 海洋面积－陆地面积=海洋面积比陆地面积多的面积 解：设陆地面积为X亿平方千米。 设陆地面积为X亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为 X亿平方千米。 2.4X－ 2.4X－X=2.1 (2.4－ (2.4－1)X=2.1 1.4X=2.1 1.4X÷1.4=2.1÷ 1.4X÷1.4=2.1÷1.4
地球上的海洋 面积和陆地面 积分别是多少 亿平方千米？ 亿平方千米？ 地球的表面积为5.1亿平方千 地球的表面积为 亿平方千 其中,海洋面积约为陆地面 米,其中 海洋面积约为陆地面 其中 积的2.4倍 积的 倍。 解：设陆地面积为X亿平方千米。 设陆地面积为X亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。 那么海洋面积可以表示为 X亿平方千米。 海洋面积＋陆地面积 地球表面积 海洋面积＋陆地面积=地球表面积
稍复杂的方程 例3
x+5.4x=12.8
(1+5.4)x=12.8 6.4x=12.8
6.46 (1-0.36)x=16 0.64x=16 0.64x÷0.64=16÷0.64 x=25
书法组有女同学x人，男同学人数是女同学 的4倍。女同学有（ x ）人， 男同学有（ 4x ）人，
一倍数 铅笔和练习本的单价各是多少钱？
解：设铅笔价钱为x元， 那么练习本的价钱为2x元。 x+2x=0.48 3x=0.48 3x÷3=0.48÷3 x=0.16
练习本: 2X=2×0.16=0.32(元）
一倍数
小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈 小27岁，他们两人的年龄各是多少？
解：设小强的年龄为x岁，那么妈妈的 年龄为4x岁。
男同学比女同学多（ 4x-x）人。
2.学校科技组的男同学人数是女同学的3倍。
几倍数 一倍数
女同学： 男同学： 设女同学有x人，则男同学有（ 设男同学有x人，则女同学有（
小组讨论:比较这两种设未知数的方法,
3x x÷3
）人； ）人。
选择哪个量设为x，另一个量比较容易表示？
设一倍数为X比较容易。
地球的表面积为5.1亿平方千米，其 中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？ 解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积 为2.4x亿平方千米。 海洋面积－陆地面积＝2.1亿平方千米 2.4x －x＝2.1 1.4x＝2.1 1.4x÷1.4＝2.1÷1.4 x＝2.1÷1.4 x＝1.5
海洋面积：1. 5+ 2.1 ＝3.6 （亿平方千米） 检验：① 3.6-1.5 =2.1， ② 3.6÷1.5=2.4
稍复杂的方程(3)
稍复杂的方程（3）在这篇文档中，我们将继续探讨稍复杂的方程问题。
方程是数学中非常重要的概念，它们帮助我们理解和解决各种问题。
在前两篇文章中，我们介绍了一元一次方程和一元二次方程。
而在这篇文档中，我们将介绍一类稍复杂的方程，包括分式方程、绝对值方程和指数方程等。
分式方程分式方程是指方程中包含有分式的方程。
要解决分式方程，我们首先需要将分式方程转化为分母为1的等式。
然后，我们可以通过两边乘以分母的方式将分母消掉。
接下来，我们将得到一个多项式方程，可以用已知的求解方法来解决。
例如，考虑以下分式方程：(3/x) + 1 = 2我们可以通过两边乘以x来消去分母，得到：3 + x = 2x然后，我们再将等式转化为多项式方程：x - 2x = -3解这个一元一次方程，我们得到：x = 3所以，原始的分式方程的解为x = 3。
绝对值方程绝对值方程是指方程中包含有绝对值的方程。
要解决绝对值方程，我们需要考虑绝对值的两种情况：正值和负值。
我们通过求解对应的两个方程来解决绝对值方程。
例如，考虑以下绝对值方程：|2x - 3| = 5我们需要将绝对值分为正值和负值的两种情况。
当2x - 3为正值时，我们可以得到以下方程：2x - 3 = 5解这个一元一次方程，我们得到：x = 4当2x - 3为负值时，我们可以得到以下方程：-(2x - 3) = 5解这个一元一次方程，我们得到：x = -1所以，原始的绝对值方程的解为x = 4和x = -1。
指数方程指数方程是指方程中包含有指数的方程。
要解决指数方程，我们需要使用对数。
对数是指一个数以某个基数为底的指数。
例如，考虑以下指数方程：2^x = 8这个方程的意思是2的x次方等于8。
我们可以使用对数来解决这个方程。
我们可以将方程改写为对数方程：log2(2^x) = log2(8)因为指数和对数互为反函数，所以方程可以简化为：x = log2(8)使用计算器我们可以求得：x = 3所以，原始的指数方程的解为x = 3。
稍复杂的方程(例3)说课稿
实际问题与方程（例4）说课稿一、说教材1、教学内容：本节课是人教版小学五年级数学上册78页的例4,从内容安排上看,这一课时是本册第四单元-----简易方程中的第十课时,在这一节前,学生已经认识了字母表示数的意义作用,并初步了解了方程的意义和等式的基本性质,并能运用它解简易方程以及接触了一点稍复杂的方程，这一课时是对前期知识进一步深化和发展，学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的应用题，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新水平。
所以本节课是本单元的学习重点,也是教学难点。
2、教学目标：知识目标:学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的(和倍、差倍)应用题。
通过分析已知条件，学会设1倍为X，另一个数为几X。
能力目标: 进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，提高列方程解应用题的能力。
并初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验方程的解应用题的能力。
情感目标:感受数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
二、说教学、学法1、创设生活情境，把问题权还给学生《数学课程标准》提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动和交流的机会。
”使学生意识到抽象的数学知识可以在现实生活中找到活生生的原型，“现实生活中蕴含着大量的数学信息”。
从中感受生活处处有数学，数学处处皆生活的思想。
数学是从生活中来，后运用到生活中。
我在这一环节中组织了学生进行复习。
2、迁移原知，为自主探究奠定基础新课程理念表明：数学教学的价值并非单纯地通过积累数学事实来实现，它更多通过对重要的数学思想方法的领悟，对数学活动经验的条理化，对数学知识的自我组织等活动来实现，学生的数学学习，基本是一种符号化语言，与生活实际的相互融化与转化，并主动建构的过程。
本课准备阶段的练习题中，不论是数量关系和解题的方法对学习例4都具有迁移的作用，学生已具备了一定的能力，因此利用这一原理可直接让学生进行探究性学习。
稍复杂的方程3
活学活用：
1、李辉买了一支铅笔和一本练习本，一共 花了0.48元，练习本的价钱是铅笔价钱的2 倍。铅笔和练习本的单价各是多少元？ 2、海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米， 其中海洋面积是陆地面积的2.4倍。海洋面 积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 要求：1、先独立完成。 2、组长根据老师出示的答案进行批 改，有疑问的组内解决。
要求：1、先独立完成前两个问题。 2、在组长的带领下讨论总结出列方程求两个未知量应用 题的步骤及方法，并推荐组员展示。
例3、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆 地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿 平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为 2.4x亿平方千米。 海洋面积+陆地面积=地球的表面积 2.4x+x=5.1 (2.4+1)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5 2.4x=2.4×1.5=3.6 答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6 亿平方千米。
1、解：设铅笔的单价为x元，那么练习本的单价为2x元。 铅笔的钱+练习本的钱=总价钱 2x+x=0.48 3x=0.48 3x÷3=0.48÷3 X=0.16 2x=2×0.16=0.32 2、解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x 亿平方千米。 海洋面积-陆地面积=2.1亿平方千米 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 1.4x÷1.4=2.1÷1.4 X=1.5 2.4x=2.4×1.5=3.6
知识链接:
果园里有桃树45棵，杏树的棵树是 桃树的3倍，两种树一共有多少棵？
学案： 例3、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积 约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积 分别是多少亿平方千米？ 1、根据题意我们知道：地球的表面积=（ ）+ （ ），其中（ ）是（ ）的2.4倍， 我们可以把（ ）看做一倍数，设（ ） 为x亿平方千米,那么（ ）为（ ）亿平方 千米。 2、试着列出方程并解答。 3、总结出列方程求两个未知量应用题的步骤及方法。
稍复杂的方程例3
课题：稍复杂方程3 课时：1 年级：五年级主备者：授课者：时间：一、教材内容第70页例3二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、通过分析数量关系，自主探究，初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
2、会列形如ax=c或ax-b=c的方程，并会正确地解答。
3、感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识和合作精神，培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。
三、教学重、难点1、教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax=c的方程；2、分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程。
四、教学环境及资源准备多媒体课件五、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、创设情境1.用字母表示复习。
呈现：学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有（）人，男女同学一共有（）人，男同学比女同学多（）人。
生： 3X4X2X二、探究新知过渡语：你们知道地球有多大吗？地球分为哪两部分？（1）呈现：地球的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
（2）根据这两个条件，你能提出什么数学问题？（3）说说解决这个问题的数量关系。
教师板书（4）学生反馈，教师板书：这里1.5表示什么？1.5×2.4呢？（5）师：要求地球的总面积，首先要算出海洋面积，然后把两者相加。
[陆地和海洋可能会有：①海洋面积大约是多少亿平方米？②海洋面积约比陆地面积多多少亿平方米？③地球的表面积是多少亿平方米？陆地面积＋海洋面积＝地球总面积1.5+1.5×2.4＝5.1鼓励学生自学找出答案培养学生合作意识呈现问题：地球的表面积为 5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
（1）现在你又能提出哪些数学问题？（引出例3）。
（2）师：跟刚才那个问题有什么相同点和不同点？这道题，告诉我们哪些已经条件？（3）师：能解决这个问题吗？请同学们独立解答。
（4）汇报：（5）师：说说你是怎么想的？（6）师：出项了两种方法，一种是列算式，一种是列方程，都解决了这一问题。
稍复杂的方程3课件
主讲人： 主讲人：
淅川县仓房镇磊山小学
导纲一
①独立完成下列填空。并思考为什么这样填。 独立完成下列填空。并思考为什么这样填。 A、参加植树的男生是女生的3倍，女生参加X人， 、参加植树的男生是女生的 倍 女生参加 人 男生参加（ 男女生共参加（ 4X ） 男生参加（ 3X ）人，男女生共参加（ 3X+X 人， － 男生比女生多（ 2X 男生比女生多（3X－X）人。 B、栽的桂花树比广玉兰树多 棵，设广玉兰树为 、栽的桂花树比广玉兰树多18棵 设广玉兰树为x 桂花树有（ 棵，桂花树有（ X+18 棵，广玉兰树和规划书一共 ） 2X+18 有（ X+X+18）棵。 学生汇报交流。 ②、学生汇报交流。
反馈训练
②为了美化校园栽的桂花树和广玉兰树共56棵，栽的桂 为了美化校园栽的桂花树和广玉兰树共 棵 花树比广玉兰树多18棵 桂花树和广玉兰树各棵多少？ 花树比广玉兰树多 棵，桂花树和广玉兰树各棵多少？
桂花树棵数+广玉兰树棵数 桂花树棵数 广玉兰树棵数=56 广玉兰树棵数 解：设广玉兰树为x棵，那么桂花树有 设广玉兰树为 棵 那么桂花树有x+18棵。 棵 X+18+x=56 2x+18=56 2x+18－18=56－18 － － 2x=38 X=19 桂花树棵数: 桂花树棵数 X+18=19+18=37 检验：（略） 广玉兰树为19棵 桂花树有37棵 答：广玉兰树为 棵，桂花树有 棵.
反馈训练 妈妈比小明大24岁 妈妈今年的年龄是我的3倍 ①妈妈比小明大 岁，妈妈今年的年龄是我的 倍。 小明和妈妈今年分别是多少岁？ 小明和妈妈今年分别是多少岁？
妈妈的年龄－小明的年龄＝ 妈妈的年龄－小明的年龄＝大的年龄 设小明的年龄是x岁 那么妈妈的年龄用3x岁 解：设小明的年龄是 岁，那么妈妈的年龄用 岁。 3x－x＝24 － ＝ (3－1)x＝24 － ＝ 2x＝24 ＝ 2x÷2＝24÷2 ÷ ＝ ÷ x＝12 ＝ 妈妈的年龄： ＝ × ＝ 妈妈的年龄：3x＝3×12＝36 检验： － ＝ （ 检验：36－12＝24（岁） 36÷3＝12（岁） ÷ ＝ （ 答：小明今年是12岁，妈妈今年是 岁。 小明今年是 岁 妈妈今年是36岁
人教版五年级上册数学第四单元简易方程《8.稍复杂的方程(三)》
8.稍复杂的方程（三）
一、我是口算小专家。
1.8×5＝ 1.6 ÷0.4＝ 7.2÷0.08＝ 4－1.64＝ 5.4÷0.2＝ 10.8÷4＝
二、我会解方程。
8x －3x ＝10.5 4.2x ＋3.1x ＝21.9 4x ＋6x －7x ＝2.4
三、看图列方程解答。
四、列方程，并求方程的解。
1.一个数的6.4倍与它的3.6倍的和是48，求这个数。
2.一个数的6倍比它的2倍多36，求这个数。
五、生活真体验。
（列方程解应用题）
1.奶奶家养了一群鸡和鸭，共有180只，鸡的只数是鸭的4倍，鸡和鸭各有多少只？
a a a a 共120个 排球的个数： 篮球的个数： 2240朵 x x x x x 红花：
黄花： （1） （2）
2.果园里杏树比梨树多150棵，其中杏树的棵树是梨树的3倍，杏树和梨树
各多少棵？
3.用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方
形的长和宽各是多少厘米？
六、我是小博士。
1.爸爸买回一箱苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个；如果每
天吃6个，则又少8个，这箱苹果共有多少个？
2.三个数的平均数是120，甲数是乙数的2倍，丙数比甲数多4，甲乙丙三个
数各是多少？。
人教版五年级上册数学5.7解方程三(稍复杂的方程)(课件)
29－x=5
解：29－x＋x=5＋x 29=5＋x
5＋x=29 5＋x－5=29－5
x=24
4x=36 解：4x÷4=36÷4
x=9
简易方程
解稍复杂的方程
学习目标： 1.会利用等式的性质解稍复杂一点的方程.
重点:会利用等式的性质解稍复杂一点的方程. 难点:知道把方程中的哪个式子看成一个整体。
把 3x 看成一个整体。
x = 12是不是正确答 案呢？检验一下。
探究新知
检验：
方程左边 = 3x +4 = 3×12+4
= 40 = 方程右边 所以，x = 12是方程的解。
探究新知
解方程2(x - 16) = 8
2(x - 16) = 8
解：2(x - 16) ÷2 = 8÷2 x - 16 = 4
x - 16＋16 = 4＋16 x = 20
把什么看成一个整体？ 把(x – 16)看成一个整体。
探究新知
也可以这样解。
2(x - 16) = 8 解： 2 x - 32 = 8 2x - 32＋32 = 8＋32
2x = 40 2x÷2 = 40÷2
x = 20
运用了什么运算律？ 乘法分配律
探究新知
x=3
(100－3x)÷2=8
解：(100－3x)=2x8 (100－3x)=16 3x=100-16 3x=84 x=28
同学们说说这节课的收获吧！
x=0.8
达标检测
2.解下列方程。 6x－35＝13 解：6x=13+35
6x=48
x=48÷6
x=8
3x－12×6＝6 解：3x-72=6
3x=72+6 3x=78
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《稍复杂的方程三》导学单
班级：五年级姓名：小组：
学习目标：
1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、正确寻找等量关系列方程。
3、养成认真检验的良好习惯。
学习重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。
学习难点：正确寻找等量关系列方程。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第70页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c=
8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b=
你运用了什么运算定律：
2、学校书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。
男同学有（）人，一共有（）人，男同学比女同学多（）。
3、学校科技组的男同学是女同学的3倍。
设女同学有x人，男同学有（）人;设男同学x人，女同学有（）人。
二、自主预习：自学课本P70例3题
1、画出例3的线段图。
2、题中有几个未知量？设谁为x更合适？为什么？
3、问题中包含怎样的等量关系？
（）×2.4=（）
（） + （） =（）
小组长评价：学科长评价：教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。
看谁最棒哟！
1、列方程解决例3题。
2、完成例3中求海洋面积部分。
3、解方程：
5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=36
4、故事书和科技书共40本，其中故事书是科技书的1.5倍。
两种书各有几本？
小组评价：
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、解下列方程。
x-0.38x=1.24 7.8x-2.4x=1.08 8x+2x=31.4
2、商店运来苹果和梨共40筐，其中苹果的筐数是梨的3倍，苹果和梨各多少筐？
3、今年小明妈妈的年龄是小明的4倍，小明妈妈比小明大24岁，小明和妈妈各多少岁？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：教师评价：【课后反思】。