第六单元—三角形的面积(含答案)
第六单元三角形面积的实际应用“拓展型”专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第六单元：三角形面积的实际应用“拓展型”专项练习1．图中平行四边形的面积是144平方分米，求阴影部分的面积。
【答案】27平方分米【分析】从图中可知，阴影部分是一个三角形，三角形和平行四边形的高都是9分米。
根据平行四边形的面积＝底×高可知，平行四边形的底＝面积÷高；用平行四边形的底减去10分米，即可求出阴影三角形的底，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出阴影部分的面积。
【详解】平行四边形的底：144÷9＝16（分米）三角形的底：16－10＝6（分米）三角形的面积：6×9÷2＝54÷2＝27（平方分米）答：阴影部分的面积是27平方分米。
【点睛】本题考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，求出三角形的底是解题的关键。
2．如图是一块梯形菜地的示意图。
张大叔把它分成一个平行四边形和一个三角形。
平行四边形里种大白菜，三角形地里种萝卜，萝卜地一共有10.8平方米。
（1）大白菜地一共有多少平方米？（2）如果每棵大白菜占地0.18平方米，一共可以种多少棵？【答案】（1）28.8平方米（2）160棵【分析】（1）由题意可知，平行四边形的高就是三角形的高，根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出三角形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ab，据此代入数值进行计算即可求出白菜地的面积；（2）用平行四边形的面积除以0.18即可求出共可以种多少棵。
【详解】（1）10.8×2÷（11.2－6.4）＝21.6÷4.8＝4.5（米）6.4×4.5＝28.8（平方米）答：大白菜地一共有28.8平方米。
（2）28.8÷0.18＝160（棵）答：一共可以种160棵。
【点睛】本题考查平行四边形和三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
3．爱民小学有一块校内劳动基地（如图）。
人教版五年级上册数学第六单元 第2课时 三角形的面积 (教案)先学后教
第6单元：多边形的面积第2课时三角形的面积教学目标：1、理解三角形面积公式的推导过程。
2、掌握三角形面积计算公式。
教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学方法：观察、分析、比较。
教学准备：每个学生准备三种类型三角形（每种类型准备2个完全一样的）和一个平行四边形。
教学过程：一、板书课题。
同学们，我们已经学习了用字母表示数，今天我们来学习“三角形的面积”（板书课题）过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;二、出示学习目标。
（30秒）1、理解三角形面积公式的推导过程。
2、掌握三角形面积计算公式。
师：能顺利达标的请举手。
生：（举手）过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：认真看课本第91页.思考：1、怎样用拼摆法把三角形转化成学过的图形？2、拼成的平行四边形与原来的三角形有什么联系？3、怎样推导出三角形的面积公式？（6分钟后检测，比谁能正确回答思考题并做对检测题）二、探究新知1.寻找思路。
师：我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？学生分组讨论。
交流汇报、归纳：方法一：用完全一样的两个三角形拼成一个平行四边形，再推导出三角形的面积公式。
方法二：用完全一样的两个三角形拼成一个长方形，再推导出三角形的面积公式。
2.操作探究。
师：请同学们拿出准备好的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，以小组为单位进行操作、讨论。
操作和探究要求如下：（1）用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？（2）拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出后的图形与原来的三角形的底、高、面积有什么联系？（4）通过操作，可以推导出三角形的面积= 。
小组活动：操作、推导三角形的面积计算公式。
学生汇报、交流操作方法，教师适时演示。
可以出现以下几种方法：引导学生明确：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
【小学数学】人教版五年级上册数学第六单元练习题含答案
人教版五年级上册数学第六单元练习题含答案一、单选题1一个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米，在它里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
A 12B 24C 482右图中长方形和平行四边形的面积比较。
（ ）A 长方形大B 平行四边形大C 同样大3一个三角形的面积是24平方厘米，它的底边长a 厘米，高是（ ）厘米．A 24aB 48aC 24aD 12a、4cm 。
量得一条边上的高为5cm ，这个平行四边形的面积是（ ）cm 2。
A 35B 2021C 202155在一张长方形纸上沿虚线剪下一个小正方形，如图，则剩下部分与原长方形相比，（ ）A 面积和周长都变小B 面积变小，周长变大C 周长和面积都变大6一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm ，三角形的底是（ ）cm 。
A 8B 32C 167图中，空白部分的面积是阴影部分面积的（ ）。
A 一半B 1倍C 2倍8下图中的涂色部分表示90，整个图形表示（ ）。
A 270B 360C 5409乐乐在计算图中树叶的面积时作了一些标记．如果每个方格的面积是1平方厘米，不满一格按半格计算，这片树叶的面积大约是（）平方厘米．A 22B 40C 8010有一堆原木，第一层8根，下面每一层都比上一层多1根，最下面一层有16根。
这堆原木一共有（）根。
A 105B 106C 107D 108二、判断题11任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（）12一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的4倍。
（）13一个平行四边形的底扩大4倍，面积就扩大4倍。
（）米，则它的周长是4a平方米．（），高是，那么它的面积是2cm2。
（）三、填空题16一个平行四边形的底边长是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是________平方米。
2。
（单位：dm）18在一个平行四边形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是25平方分米，剪去的那个三角形面积是________平方分米。
五年级数学上册 第六单元—三角形的面积(含答案)
三角形的面积【知识要点】三角形的性质:1．三角形任意两边的和大于第三边。
2．三角形的三个内角和等于。
3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．等边三角形的每个角都是。
三角形的面积计算公式：设三角形的面积是S 表示，底和高分别用a 和h 表示，那么三角形的面积＝底×高÷2 S＝a×h÷2 S ＝ 1 ah.2【随堂练习】1、求下面图形中的对应量。
（单位：cm）2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2 倍。
3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少?4、如图，已知正方形的周长是50 厘米，求阴影部分的面积。
5、正方形的面积是64 平方分米，如图求阴影部分的面积。
6、已知三角形EBC 的面积是105 平方厘米，AD=13 厘米，BC=15 厘米，求阴影部分的面积。
7、如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长12 分米，小正方形的边长8 分米，求阴影部分的面积。
8、已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）参考答案1、求下面图形中的对应量。
（单位：cm）S△=12×8÷2 a=32×2÷8 S△=6×8÷2=24cm²=48cm²=8cmS△=9×10÷2=45cm²S△=15×8÷2=60cm²S△=14×8÷2=56cm²a=45×2÷6=15cm h=60×2÷20=6cm2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2 倍。
3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少?解：4×4÷2=8 平方分米答：这个三角形的面积是8 平方分米。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》练习题(含答案)
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》练习题（含答案）一、填空题1．三角形的面积。
面积是________dm22．学校有一条长60米的小道，计划在道路的一旁栽树，每隔3米栽一棵，如果两端都各栽一棵树，那么共需( )棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需( )棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需( )棵树苗。
3．一个平行四边形的底是4.8分米，高是1.6分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米。
4．如图，把这个平行四边形剪拼成一个长方形，长方形的面积是( )cm2。
5．下图中的每个小方格表示1平方分米。
最大的正方形的面积是( )平方分米，涂阴影的正方形的面积是( )平方厘米。
6．一张梯形彩纸面积是64平方厘米，上底7厘米，下底9厘米，它的高( )厘米；从中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
7．已知三角形的底a＝4，高h＝6（单位：厘米），求三角形的面积S是( )。
8．把一个平行四边形花坛的底增加2m，它的面积就增加了12m2，原来这个花坛的高是( )m。
9．一个平行四边形相邻两条边的长度分别是6.2厘米和4.1厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．一个三角形的底是8分米，高是3分米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。
二、判断题11．图中甲、乙两个三角形的面积相等。
( )12．梯形的面积等于上底加下底乘高除以2。
( )13．面积相等的两个三角形，周长可能不相等。
( )14．把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，它的面积变大了，周长没变。
( ) 15．两个等底等高的三角形，面积相等，形状也一定完全相同。
( )三、选择题16．在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（）。
A．A B．B C．C17．每个小方格面积是1平方厘米，估测下面不规则图形的面积大约是（）平方厘米。
A．20 B．50 C．11 D．3518．一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米。
人教版数学五年级上册 第六单元 三角形的面积 练习卷(含答案)
人教版五年级上册6.2 三角形的面积练习卷一、选择题1．下面图形的周长都是16厘米，（）的面积最大．（单位：厘米）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．三角形的面积是平行四边形面积的一半B．一个自然数不是质数就是合数C．已知a能整除23，那么a是1或者233．一个三角形的面积是30平方厘米，底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，则面积是（）。
A．30平方厘米B．90平方厘米C．180平方厘米4．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE5．下图中，阴影部分的面积和空白部分的面积相比，S阴（）S空。
A．大于B．小于C．等于D．以上都有可能二、其他计算6．根据已知条件求出三角形的面积。
（单位：厘米）a＝8h＝2S＝a＝2.8h＝0.2S＝a＝2.4h＝0.5S＝a＝20h＝0.8S＝a＝1.8h＝1.8S＝a＝15h＝10S＝三、填空题7．以4dm长的线段为公共边，在两侧分别画出高是6dm和8dm的两个三角形，这个组合图形的面积是_____dm2。
8．三角形的高越长，面积越大．．9．一个平行四边形的面积是212cm，底是6cm，这条底边上的高是( )cm，与这个平行四边形同底等高的三角形的面积是( )2cm。
10．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210千克，每捆材料重25千克，电梯最大负荷为1050千克，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载______捆材料。
11．三角形的面积是15平方厘米，底5厘米，高是_____．四、判断题12．平行四边形的底扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．( )13．两个长方形一定能拼成一个正方形，一个正方形能剪成2个一样的长方形．( )14．判断对错.一个平行四边形面积是36平方米，如果底边缩小一半，高不变，面积是18平方米．( )15．周长相等的两个三角形，它们的面积也相等。
( )五、解答题16．现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成底0.2米，高0.15米的小三角形旗，可以做多少面？17．一张边长8厘米的正方形纸（如下图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？18．等底等高的三角形和平行四边形的面积是什么关系？等底等面积的三角形和平行四边形，高有什么关系？19．下图中有三角形ABC。
小学数学五年级上册最新人教版第六单元多边形的面积测试(含答案解析)(2)
小学数学五年级上册最新人教版第六单元多边形的面积测试（含答案解析）(2)一、选择题1．三角形底边为a，高为h，则面积为（）。
A. ahB. 2ahC. ah÷22．如图中，A、B和C三个图形的面积相比较，（）A. A＝BB. A＝CC. B＝CD. A＝B＝C3．如图的梯形中，两个阴影部分的面积相比，（）A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1＝S2D. 无法确定4．观察下面的3个梯形。
它们的面积相比较，（）。
A. ①最大B. ②最大C. ③最大D. 一样大5．一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米．A. 50B. 100C. 1506．下图中阴影部分的面积（）空白部分的面积。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定7．一堆钢管最上层有14根，最下层有26根。
每层相差1根，共有13层，这堆钢管共有（）根。
A. 260B. 240C. 220D. 2108．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小3倍，它的面积（）。
A. 不变B. 缩小3倍C. 扩大3倍D. 扩大29．如图，阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）。
A. 相等B. 不相等C. 无法确定10．一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A. 40B. 30C. 2411．底和高分别相等的两个平行四边形（）。
A. 周长相等B. 面积相等C. 周长和面积都相等12．如图，在两个完全相同的长方形中各剪下一个三角形。
这两个三角形的面积相比（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 不能确定二、填空题13．一个梯形上、下底之和是24分米，高是4分米，它的面积是________平方分米。
14．一个平行四边形的底是 4.8分米，高是 1.6分米，与它等底等高的三角形面积是________平方分米．15．一块三角形的交通标志牌，面积是35.1dm2，底是9dm．这个底对应的高是________dm．16．如图，两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形．梯形的上底为a，下底为b，高为h，则平行四边形的面积为________．17．如图，平行线中的三个图形，把它们的面积按从大到小的顺序排列是________>________>________。
(必考题)小学数学五年级上册第六单元多边形的面积测试(包含答案解析)(2)
（必考题）小学数学五年级上册第六单元多边形的面积测试（包括答案分析）（2）一、选择题1.三角形底边为 a,高为 h,则面积为（）。
A. ahB.2ahC.ah2.下边不是运用转变思想方法的是（）。
A.计算 7.65 + 0.85 ，将其当作765+8猥算。
B.计算 2.4 X 0.8, 先算 24192,再算 192 + 100 1.92 。
C.推导平行四边形面积公式，把平行四边形沿着高剪拼成一个长方形。
D.计算'个长是 2.4dm,宽是2dm ”的长方形的面积”，列式为: 2.4 Xo23.如图中，A、B 和较，（C 三个图形的面积对比）A.A=BB.A=CC.ACi iD. A= B= C4.如图，假如一个梯形的上底和下底都向面积比本来梯形的面积增添（D.没法计算右延伸2dm, 变为一个新的梯形，新的梯形的12 厘米, 5.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。
假如平行四边形的高是三角形的高就是（）厘米 D. 36A. 6B. 12C. 246. 三角形的底和高都扩大 4 倍，它的面积就扩大（D. 16）倍)cm 2。
A. 4B. 6C. 87. 如图，已知梯形空白部分的面积是 30cm 2 ,梯形暗影部分的面积是（A. 80B. 50C. 60D. 408.一个梯形的面积是84cm 2 ,上底和下底的长度之和是7cm,它的高是（）。
A.24cmB. 12cmC.48cmD.36cm9.三角形与平行四边形的底和面积都相等。
已知平行四边形的高是 5 厘米，三角形的高应A.5 厘米B.1厘米C.1厘米10.如图，平行线间三个涂色图形的面积相比，（）。
（单位： cm ）A.平行四边形的面积大B.三角形的面积大C.梯形的面积大D.样大11. 一个直角三角形，直角所对的边长是10 厘米，其他两边分别是8 厘米和 6 厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A. 40B. 30C. 2412.下列图平行线间的三个图形的面积对比较，（）。
第六单元三角形面积的实际应用“基础型”专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第六单元：三角形面积的实际应用“基础型”专项练习1．给一块底1.6米、高0.9米的三角形广告牌的两面刷油漆。
如果每平方米需要油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？【答案】0.864千克【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形广告牌的面积，再乘2就是需要刷油漆的面积，再用需要刷油漆的面积乘每平方米需要油漆的重量即可求解。
【详解】1.60.9220.6⨯÷⨯⨯＝1.44÷2×2×0.6＝0.72×2×0.6＝1.44×0.6＝0.864（千克）答：共需要0.864千克油漆。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
2．某学校买来宽2.4米的红布394米，要做成底边和高都是0.8米的红色直角三角旗，可以做多少面？（不考虑损耗）【答案】2952面【分析】分别用红布的长和宽除以0.8，再把所得的商相乘，最后再乘2即可。
【详解】2.4÷0.8＝3（面）394÷0.8＝492.5≈492（面）3×492＝1476（面）1476×2＝2952（面）答：可以做2952面。
【点睛】本题考查小数除法，求出红布的长和宽分别可以做多少面是解题的关键。
3．一块三角形的稻田，底是160米，高100米，共收水稻6吨，平均每公倾稻田收水稻多少千克？【答案】7500千克【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形稻田的面积，再用共收水稻的重量除以稻田的面积即可。
【详解】6吨＝6000千克160×100÷2＝16000÷2＝8000（平方米）＝0.8（公顷）6000÷0.8＝7500（千克）答：平均每公倾稻田收水稻7500千克。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
新课程学习辅导五年级数学上册第六单元之《三角形的面积(2)》课件2020.09
新课程 52页
h = 28×2÷7 = 8（cm） S = 6×8 = 48（cm2）
S1
S2
S3
S长方形 = 10×6 = 60（dm2） S1 = 10×3÷2 = 15（dm2） S2 =(6 - 3)×4÷2 = 6（dm2） S3 =(10 - 4)×6÷2 = 18（dm2） S涂色部分 = 60 - 15 - 6 - 18 = 21（dm2）
等底等高的三角形，面积相等
A
0.8×0.6÷2 = 0.24（cm2）
新课程 51页 3. 妈妈买了一块三角形的玻璃，底是1.2m，高是8.5dm，共用
30.6元，平均每平方分米玻璃的价钱是多少元？
1.2m = 12dm S三角形 = 12×8.5÷2 = 51（dm2）
30.6÷51 = 0.6（元） 答：平均每平方分米玻璃的价钱是0.6元。
新课程练习 三角形的面积（2）
第51-52页
新课程 51页 1. 填表。
三角形
底/cm
8
12
0.8
高/cm
6.4பைடு நூலகம்
10
0.8
面积/cm2 25.6
60
0.32
平行四边形
4.5
6
0.7
4
4.4
5
18 26.4 3.5
新课程 51页
40×2÷5 = 16（cm）
C
B 三角形的高是平行四边形的高的2倍
C
新课程 52页 3
等底等高的三角形的面积相等。
5×12.4÷2 = 31（cm2）
新课程 52页
h原三角形 = 1.5×2÷1 = 3（m）
S原三角形 = 5×3÷2 = 7.5（m2）
人教版五年级上册数学随堂测试第六单元《三角形的面积》附答案
6.用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,已知每个三角形的 面积是 6.4dm2,拼成的平行四边形的面积是多少平方分米?
7.右图中,平行四边形的面积是 8.8cm2,涂色部分的面积是多少平方 厘米?
8.求下面各三角形的面积。(单位:cm) (1)
(2)
(3)
9.一块三角形地,底是 38m,高是 27m,如果每平方米收小麦 0.7kg,这 块地可以收小麦多少千克?
参考答案 1.(1)平行四边形 一半 (2)17.5 (3)9.6 2.(1)✕ (2)√ (3)✕ 3.(1)4.8×1.2÷2=2.88(dm2) (2)1.2×1.9÷2=1.14(cm2) 4.0.6×0.8÷2=0.24(m2) 答：它的面积是 0.24 平方米。 5.300×90÷2×0.06=810(kg) 答：这块地共需要化肥 810 千克。 6.6.4×2=12.8(dm2) 答：拼成的平行四边形的面积是 12.8 平方分米。 7.8.8÷2=4.4(cm2) 答：涂色部分的面积是 4.4 平方厘米。 8.(1)7×8.5÷2=29.75(cm2) (2)8×6÷2=24(cm2) (3)3×3÷2=4.5(cm2) 9.38×27÷2×0.7=359.1(kg)
随堂测试
三角形的面积
1.填空题。
(1) 两个完全一样的三角形能拼成一个(
),所以三角形的面
积等于拼成图形的面积的( )。
(2) 一个三角形底是 5cm,高是 7cm,面积是( )cm2。
(3)一个三角形的面积是 4.8m2,与它等底、等高的平行四边形的面积
是( )m2 。
2.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) (2)等底、等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
人教版数学五年级上册第六单元《三角形的面积》(含推导动画,26张ppt)
二、动手实践，深入探究 （一）借助拼摆，自主探究 7. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？ 预设一：
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2） 平行四边形的面积＝ 底 × 高
二、动手实践，深入探究
9. 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h 表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2
三、解决问题，提升认识
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
三、解决问题，提升认识 1. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2）
答：它的面积是45cm2。
三、解决问题，提升认识 2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
第3课时 三角形的面 积①
（一）出示情境：
一、创设情境，引出问题
（二）提出问题：
一、创设情境，引出问题能不能把三角形也 转化成学过的……
怎样算出红领巾的面积呢？
我们试一试。
过渡：这节课我们就来一起学习三角形的面积。 问题：回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 预设：第一我们用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到新旧
高 底
高 底
三角形的面积＝底×高÷2 2个三角形的面积 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
人教版数学五年级上册 第六单元 三角形面积 练习卷(含答案)
人教版数学五年级上册6.2 三角形面积练习卷一、选择题1．一个高12厘米的三角形与边长12厘米的正方形面积相等，三角形的底是（）A．24厘米B．12厘米C．144厘米2．三角形的底是3分米，高是18厘米，它的面积是（）A．54dm2B．270cm2C．27cm2D．27dm23．一个三角形的底是3cm，如果底增加1cm，那么三角形的面积就增加21.2cm，原来三角形的面积是（）2dm。
A．0.2B．3.6C．4.8D．7.24．一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等。
已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（）厘米。
A．4B．8C．25．一个平行四边形的面积是36平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）A．36平方厘米B．18平方厘米C．72平方厘米二、图形计算6．想办法求出下面图形的面积．7．求阴影部分面积。
（单位：厘米）三、填空题8．一个平行四边形的面积是90平方厘米，底是15厘米，高是( )厘米；一个三角形的面积与它相等，底也相等，高是( )厘米。
9．三角形底0.4米，高0.6米，它的面积是( )．10．如图，AB=AD=6厘米，三角形CEF比三角形ADF的面积大12平方厘米．那么CE的长是厘米．11．一个三角形的面积是( )平方厘米时，与它等底等高的平行四边形的面积是7平方厘米。
12．已知一个三角形的面积是12平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
四、判断题13．一个三角形的底是4厘米，高是0.5厘米，那么它的面积是2平方厘米。
( )14．三角形与平行四边形的底和面积都相等，已知平行四边形的高是10厘米，那么三角形的高是5厘米。
( )15．一个三角形的底是5分米，高是20厘米，面积是50平方分米。
_____16．形状相同的两个平行四边形，面积一定相等。
( )17．一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍,它的面积大到原来的4倍。
( )五、解答题18．丁燕是班上的宣传委员，她准备出一期小报，需要一张正方形的纸．但她只找到两张如图所示的纸（单位：厘米）．她动了一番脑筋，将这两张纸通过剪拼得到一个正方形，没有剩余．你知道她是怎么剪拼的吗？给出两种方法．19．用一块长6米，宽1.5米的长方形红布做直角边为2分米的等腰直角三角形小旗，最多可以做多少面？20．阳光小学有一块三角形的宣传栏，底2米，高3米．在宣传栏的两面刷油漆共用1200克，平均每平方米刷油漆多少克？21．一个三角形三边的长度比是3：4：5．这个三角形的周长是72厘米，三边的长度分别是多少厘米？参考答案：1．A【详解】试题分析：因为正方形的面积与三角形的面积相等，根据正方形的面积=边长×边长，求出正方形的面积，即可知三角形的面积，则三角形的底=面积×2÷高，代数计算即可．解答：解：12×12×2÷12=288÷12=24（厘米）．答：三角形的底是24厘米．故选A．点评：解决本题的关键是根据正方形面积求出三角形的面积，再灵活利用三角形的面积公式求出三角形的底．2．B【详解】试题分析：根据三角形的面积公式：S=ah÷2，代入数值，解答即可．解：3分米=30厘米，30×18÷2，=540÷2，=270（cm2）．答：它的面积是270cm2．故选B．点评：本题考查了三角形的面积公式，应灵活运用．3．B一个三角形的底是3cm ，如果底增加1cm ，那么三角形的面积就增加1.2cm2，高不变；增加的面积就是底为1厘米的的三角形，根据三角形面积公式求出高，再求出原来三角形面积即可。
2024-2025学年人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》单元测试(含答案)
第六单元多边形的面积一、填空题1．一个平行四边形面积是7.56 cm2，高是4.2cm，底是( )cm。
2．一个梯形的高是1.5m，上下底的和是4.5m，这个梯形的面积是( )m2。
3．将三角形ABC分割成①②③三个小三角形。
已知①的面积是6cm2，②的面积是( )cm2，三角形ABC的面积是( )cm2。
4．下图中长方形的面积是( )平方厘米，可知平行四边形的面积是( )平方厘米。
这是因为：同底等高的长方形和平行四边形的面积( )。
5．一个梯形的上底长5，如果上底增加3就变成了正方形．原来这个梯形的面积是( )．6．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的底是10cm，平行四边形的底是( )cm。
二、判断题7．两个三角形底相等，面积不一定相等。
( )8．一个三角形的底扩大10倍，高缩小10倍，面积大小不变。
( )9．两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。
( )10．明明用绳子围了一个直角梯形，梯形的上底和下底分别是2厘米和6厘米，两腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的面积是20平方厘米。
( )三、选择题11．一块近似三角形的菜地，它的面积大约是160平方米，高约是4米，底约是（）。
A．20米B．40米C．80米12．把一个平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的（）。
A．上底相等B．形状相同C．面积不一定相等13．如下图，这块地种了三种蔬菜，其中（）的种植面积最大。
A．茄子B．黄瓜C．胡萝卜14．如图，长方形与平行四边形部分重叠，梯形甲和梯形乙的面积相比，（）。
A．甲的面积大B．乙的面积大C．一样大15．有一堆圆形钢管，它的横截面是梯形，上层有2根，下层有7根，共有6层，这堆钢管共有（ ）根．A．20B．27C．2816．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是30cm2，那么平行四边形的面积是（）。
A．15cm2B．60cm2C．30cm217．如下图，三角形BEC的面积和平行四边形ABCD的面积都是64cm2，BC的长是16cm，三角形BEC的高是（）cm。
五年级上册数学试题-第六单元测试卷-人教新课标(含答案) (1)
第六单元测评一、填空。
1．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍。
2．一个三角形的面积是15 cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。
3．一个直角三角形的三条边分别是6 cm、8 cm、10 cm，这个直角三角形的面积是()cm2。
4．一块三角形围巾的面积是dm2，高是dm，底是()dm。
5．一个直角梯形的下底长20 cm，如果上底增加3 cm，就变成了一个正方形。
这个直角梯形的上底长()，面积是()。
二、判断。
1．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。
()2．边长是4 m的正方形的周长和面积相等。
()3．三角形的面积是平行四边形面积的一半。
()4．在中，①的面积与②的面积相等。
()三、选择。
1．周长相等的长方形和正方形，()的面积大。
A．长方形B．正方形C．无法确定2．比较右图中A、B、C的面积，可以得出()。
A．A的面积最小B．B的面积最小C．C的面积最小3．如果一个三角形的面积是18 dm2，高是4 dm，那么底是()。
A．dm B．9 dm C．18 dm4．如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的()倍。
A．10 B．20 C．1005．如下图，阴影部分和空白部分的面积相比较，()。
A．阴影部分的面积大B．空白部分的面积大C．一样大四、画一画，算一算。
1．画一个与给出的三角形面积相等的三角形。
2．求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题。
1．有一个平行四边形果园，底是40 m，底是高的一半，一共种了850棵苹果树，平均每棵苹果树占地多少平方米？(得数保留两位小数)2．“世界杯”足球赛期间，同学们准备用一张长9 m、宽m的红纸做成腰长是m的等腰直角三角形小红旗，一共可以做多少面小红旗？3．李叔叔利用篱笆和一面墙围成了如下图所示的花园，篱笆全长m。
(1)这个花园的面积是多少平方米？(2)在篱笆一周每隔m栽一棵观赏树(篱笆两端不栽)，一共要栽多少棵观赏树？4．王大爷家有3块菜地，形状分别是三角形、平行四边形和梯形(如下图)。
人教版数学五年级上册 第六单元 一课一练 《三角形的面积》(含答案)
数学五年级上册一课一练6.2《三角形的面积》人教版含答案一、判断题1.直角三角形的三条边分别长5米、4米和3米，面积是10平方米。
（）2.两个三角形的底和高相等，面积也一定相等。
（）二、填空题3.一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是15平方厘米，那么平行四边形的面积是________平方厘米；如果平行四边形的面积是15平方厘米，那么三角形的面积是________平方厘米。
4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那平行四边形的高是。
5.一个三角形的面积是4平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．三、选择题6.试比较下图中3个三角形面积的大小。
三角形面积大小关系正确的是:（）A. ①＜②＜③B. ①＞②＞③C. ①=②=③D. ①＜②＞③7.在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。
A. 40B. 30C. 20D. 108.一个三角形与一个平行四边形等底不等高，其面积又相等。
若三角形的高是6厘米，则平行四边形的高是（）厘米。
A. 3B. 1.5C. 6D. 99.求下图三角形的面积的正确算式是（）。
A. 3×5÷2B. 4×5÷2C. 3×4D. 以上都不对四、计算题10.计算下面图形的面积。
(单位：cm)（1）（2）五、列方程解答。
11.一个等腰直角三角形的两条直角边的和是8.4米，它的面积是多少平方米？12.直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少？六、解答题13.有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如图）．扩建后面积增加了多少平方米？14.一个三角形的面积是2.1平方米，底是1.2米。
底边上的高是多少米？（列方程解答）答案一、判断题1. 错误2. 正确二、填空题3. 30；7.54. 5米5. 8三、选择题6. C7. C8. A9. D四、计算题10. （1）解：3×6÷2=9平方厘米（2）解：40×10÷2=200平方厘米五、列方程解答。
第六单元《三角形的面积》(教案)五年级上册数学人教版
第六单元《三角形的面积》（教案）五年级上册数学人教版一、教学内容今天我要为大家教授的是五年级上册数学人教版第六单元的《三角形的面积》。
我们将通过学习，了解三角形面积的计算方法，掌握三角形面积的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解三角形面积的计算方法，掌握三角形面积的计算公式。
2. 能够运用三角形面积公式解决实际问题。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和动手操作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积公式的理解和运用，难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 三角形模型2. 直尺3. 圆规4. 剪刀5. 彩笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会向同学们展示一些生活中的三角形，如三角形的房顶、三角形的桌面等，让同学们观察并思考三角形的特点。
2. 讲解三角形面积的计算方法：我会通过教具演示，讲解三角形面积的计算方法，让同学们直观地理解三角形面积的计算过程。
3. 公式推导：我会引导同学们通过观察、操作，推导出三角形面积的计算公式。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，讲解三角形面积的计算方法，并让同学们进行随堂练习。
5. 运用拓展：我会设计一些实际问题，让同学们运用三角形面积公式进行解决。
六、板书设计板书设计如下：三角形面积计算公式：底 x 高 / 2七、作业设计例题：一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
答案：三角形面积 = 6厘米 x 4厘米 / 2 = 12平方厘米2. 请同学们观察生活中的一些三角形，尝试运用三角形面积公式计算其面积，并将结果填写在作业本上。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们掌握了三角形面积的计算方法，能够在实际问题中运用三角形面积公式。
但在教学过程中，我发现部分同学对三角形面积公式的理解还不够深入，需要在课后加强巩固。
拓展延伸：同学们可以尝试探究其他几何图形的面积计算方法，如矩形、平行四边形的面积计算。
【考点题型归纳】北师大版小学数学五年级上册-第六单元 组合图形的面积(含答案)
北师大版小学数学五年级上学期第六单元组合图形的面积考点题型归纳考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。
(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）姓名： 年级： 五年级上812366612 145.48考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。
考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。
5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。
6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。
（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
求阴影部分的面积。
8、求梯形的面积。
（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。
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三角形的面积
【知识要点】
三角形的性质:
1．三角形任意两边的和大于第三边。
2．三角形的三个内角和等于。
3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．等边三角形的每个角都是。
三角形的面积计算公式：
设三角形的面积是S表示，底和高分别用a和h表示，那么
1ah.
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a×h÷2 S ＝
2
【随堂练习】
1、求下面图形中的对应量。
（单位：cm）
2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2倍。
3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少?
4、如图，已知正方形的周长是50厘米，求阴影部分的面积。
5、正方形的面积是64平方分米，如图求阴影部分的面积。
6、已知三角形EBC的面积是105平方厘米，AD=13厘米，BC=15厘米，求阴影部分的面积。
7、如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长12分米，小正方形的边长8分米，求阴影部分的面积。
8、已知一个四边形的两条边的长度和三个角的度数，试求出这个四边形的面积是多少？（单位：厘米）
参考答案
1、求下面图形中的对应量。
（单位：cm）
S△=12×8÷2 a=32×2÷8 S△=6×8÷2=24cm² =48cm² =8cm
S△=9×10÷2=45cm² S△=15×8÷2=60cm² S△=14×8÷2=56cm² a=45×2÷6=15cm h=60×2÷20=6cm
2、画两个三角形,一个和图中三角形面积相等,另一个是图中三角形面积的2倍。
3、如图有一个等腰三角形,这个三角形的面积是多少?
解：4×4÷2=8平方分米
答：这个三角形的面积是8平方分米。
4、如图，已知正方形的周长是50厘米，求阴影部分的面积。
解：50÷4=12.5厘米
（12.5-5）×12.5÷2=46.875cm²
答：阴影部分的面积46.875cm²
5、正方形的面积是64平方分米，如图求阴影部分的面积。
解：64÷2÷2÷2=8平方分米
答：阴影部分的面积8平方分米
6、已知三角形EBC的面积是105平方厘米，
AD=13厘米，BC=15厘米，求阴影部分的面积。
解：105×2÷15=14厘米
13×14÷2=91平方厘米
答：阴影部分的面积91平方厘米
7、如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长12分米，小正方形的边长8分米，求阴影部分的面积。
解：12×12＋8×8=208dm²
12×12÷2＋（12+8）×8÷2=152dm²
208-152=56dm²
答：阴影部分的面积56dm²
8、已知一个四边形的两条边的长度和三
个角的度数，试求出这个四边形的面积是
多少？（单位：厘米）
解：如图所示作辅佐线
7×7÷2-3×3÷2
=20平方厘米
答：这个四边形的面积是20平方厘米。