数学观与数学教学观解答共44页文档
数学教师的数学观：小学数学教师的数学观问题
Ｂ老师 ：答 案是 对的 ，算理不通吧 。
英 国学者 欧 内斯特 将教 师 的数学观 分 为三类 ：
Ｄ 老师 ：还可 以用方程解 。
问题解决 的观 点 、柏 拉 图主义 的观点和工具 主义的
Ａ 老师 ：嗯 ，解 法很 多 ，我们 如何 评价 “８８÷７＝ 观点。
１２（页 ）……４（页 ）”这种解法呢？
人脑 中留下 的概 括的印象。因此 ，正如世界观就是指 道什 么是数 学观 ，我 也不 知道我 的数 学 观是 什么 ，
人 对世界 的总的根本 的看 法一样 ，数学观是 指人们 但 我 几乎 可 以肯 定 ，这 些东 西 与我 的小学 数 学 教
对 数学 的总的根本的看法 。
学 工作 没有 任何关 系”。绝 大部 分小 学数学 教师 会
不 同数 学观 的对峙 。一种认为数 学是解 决实际 问题 无高的面 。实 际上 ，理论上 的“点”、“线 ”、“面”在现实
的知识 ，以古代 巴比伦 、埃及 和中 国为代 表 。另一种 中是不存在 的 ，只有充分发 挥 自己的空 间想 象力才
是把数 学看成是训 练人 的心智 的工具 ，以古希腊 为 能真正理解 。但数学 的抽 象特点给数学学 习者带来
观 点二 ：尽 管拿一个 西瓜 来 ，切 四刀的确可 以切 以及与 同事们 的交谈 ，总结 了 目前 中学数学 教师 的
出 １４块 。（事 实上可 以切 出 １５块 ，只是 不会每 块都 一 些对数学的认识 。
带皮 ）这 道题的 意义应该 不是 用来指 导如何切 西瓜 。
数学是关 于数量和 图形 的学科 。在判 断一个数
Ｂ老师 ：呵呵 ，谁做 的 ，谁 能说 出理 由就是对 的 ，
这种 解 法 正 确 吗 ？
新形势下数学教师的数学观和教育观问题探悉
科技信息2008年第28期SCIENCE&TECHNO LO GY INFORMATION随着社会进步、时代发展和数学课程改革的深化,数学教师的数学观和数学教育观日益成为数学教育研究的一项紧迫课题,在新的社会、文化和历史条件下,作为数学教师整体素质的一个重要组成部分,数学教师应该具有怎样的数学观和数学教育观,不仅是决定数学课程改革成败和培养什么样的数学人才的决定性因素之一,也是数学教师职业化的必然要求。
面对课程改革的要求,数学教师应该树立新的数学教育观念,并对自身角色有一个重新定位和转换。
一、教师的数学观“数学是什么”的问题,是数学观的问题,也就是关于数学的本质的问题。
我国著名数学家和数学教育家徐利治先生指出:“数学教学,相对于其他学科的教学而言,是具有特殊性的。
这种特殊性,归根结底的说,又是数学的特殊性决定的。
从这个意义上看,我们也可以说,如果一个教师对于“什么是数学”的问题缺乏明确的知识,那他就不可能成为一个好的数学教师。
”可见,“数学是什么”,这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说十分重要。
我们教师有怎样的数学观,就自觉或不自觉地以这种观念指导和影响我们的教学设计和实施过程中的行为。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。
”根据《数学课程标准(实验课)》的定义,我们可以从四个方面把握数学的本质:(一)从数学的研究对象来说,数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
(二)从数学的抽象过程和抽象水平的角度来说,数学是关于模式的科学。
(三)从数学的实用功能来说,数学是工具,“能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效的描述自然现象和社会现象。
”数学是技术,“为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础。
”随着现代数学与计算机的结合,数学更具有技术的品质。
由于计算机的出现,今日数学已不仅是一门科学,还是一种普遍性的技术:从航天到家庭,从宇宙到原子,从大型工程到工商管理,无一不受惠于数学技术。
浅谈数学教师的数学观
浅谈数学教师的数学观浅谈数学教师的数学观 在各领域中，说到论⽂，⼤家肯定都不陌⽣吧，借助论⽂可以有效训练我们运⽤理论和技能解决实际问题的的能⼒。
⼀篇什么样的论⽂才能称为优秀论⽂呢？下⾯是⼩编为⼤家整理的浅谈数学教师的数学观，欢迎⼤家借鉴与参考，希望对⼤家有所帮助。
浅谈数学教师的数学观篇1 我观看了研修平台为我推送的六节数学优质课教学视频，内容涵盖了数与代数、图形与⼏何、概率与统计等不同知识领域。
其中有两节课给我带来的收获和启发最⼤，下⾯分别就这两节课谈谈我⾃⼰的看法和想法。
⼀、圆的认识——注重动⼿实践经验的积累 ⼩学数学六年级上册《圆的认识》的课堂教学实录，执教教师是滨州市惠民县孙武镇⼗⽅院⼩学的王海燕⽼师。
这是⼀节成功应⽤了先进的教育技术辅助教学的⽰范课，⾃动录播教室的录制效果也很棒，触控⼀体机的使⽤恰到好处，40⼈的班额⼤⼩适当，学⽣整齐的校服以及积极的精神⾯貌为课例增⾊不少。
本节课最⼤的亮点是王⽼师精彩的教学设计以及⾼效的教学实施环节。
王⽼师通过趣味运动会设计游戏导⼊新课，然后让学⽣在折⼀折、画⼀画、说⼀说、议⼀议中明确圆⼼、半径、直径的概念和性质，充分运⽤了课件的⼏何直观的特点，很好的认识圆的特点，最后⼜回归现实⽣活的应⽤，设计套圈游戏，车轮是为什们是圆的，以及课外练习的拓展，画⼀个直径是10⽶的圆。
最后，提⼀个的建议：在练习环节有个练⼀练的题⽬，师⽣⼀问⼀答，效率低，效果也不很好。
可以改由学⽣讲解，即完整⼜清晰，难度也不⼤。
⼆、体积单位间的换算——注重数学思想的渗透 济南市长清区万德镇中⼼⼩学的顾建锋⽼师执教的《体积单位间的换算》，是新⼈教版五年级下册的内容。
本节课是在⾃动录播教室录制的，虽是借班上课，但是教学效果⾮常好，是⼀节值得好好学习的⽰范课。
顾⽼师是⼀位数学素养⾮常⾼的⽼师，⽆论是粉笔字的板书，数学语⾔的规范，数学问题的设计，数学思想的渗透等多⽅⾯都展⽰了很⾼的⽔平。
数学教学观
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实际上，数学教师的教学观不一定很明确地显示出 属于哪种类型，却往往是以上三种互不相容的观点的混 合，在不同时期与不同的内容中，相应地显现出某一方 面的倾向。 传统的教育思想以机械反映论为基础，即认为认识 无非是主体对于客观实在的简单的、被动的反映，于是 数学学习也无非是一种“授予一吸收”的过程；皮亚杰 提出的建构主义观点，则认为认识是主体在其中发挥了 积极作用的过程，正是主体借助于自身已有的知识和经 验(即认知结构)能动地建构起了关于客体的认识，从而， 所有的知识就都是我们自己能动的认识活动的产物。因 此，数学学习也是在一定社会环境中的主动建构过程。
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数学教师天天在教数学，可是我们有没有认真想过下面这些 问题：“为什么要进行数学教学?”“应当怎样去进行数学教学?” 或者说，“我是按照怎样的数学教学观在从事数学教学的?”如果 对这些问题缺乏明确的认识，而处在不自觉的状态下，人们就往 往会成为各种错误观念的俘虏，以致对数学教学工作产生消极影 响。 这里其实涉及到很多根本性的认识，比如数学教育的目标是 什么?是纯数学的——主要关注数学知识的传授，还是人本主义 的——主要涉及人的理性思维和创造性才能的充分发展，还是实 用主义的——主要关注实用的数学技能的掌握。再如数学学习与 数学教学活动的本质是什么?是学生对于教师所授予的知识的被 动的接受，还是以其已有的知识和经验为基础的、主动的建构过 程，而这恰好就是应当怎样去进行数学教学的一个基本的出发点。 由这些基本观念，也就决定了数学教学的内容，数学教学的模式 与方法，数学课堂活动的准则，以及教师与学生各自的作用与地 位等一系列问题的探讨与抉择，从而也就决定了数学教学的实施 3 与效果。
两个错误的预言
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中小学数学教育中的问题
教育内容偏窄偏旧偏深 学习方式单一被动 对书本知识，运算关注比较多，对情感态度等关注 较少 课程实施基本上以教师，课堂和书本为中心
(完整word版)数学教学论题目及答案
第一、七小组所出的考题一、几何定理证明的一般步骤？答：（1）弄清定理的题设和结论（2）依据定理的内容画出对应的基本图形（3）运用所学的知识，寻求证明方法。
二、定理教学分为哪几个阶段？答：探究阶段，构建阶段，深化阶段。
三、定理与定义的区别？答：根本在于定义不可证明，而定理一定要经过证明，数学就是在定义和公理基础上演绎出的一整套定理组成的了，逻辑体系。
四、定理的概念（）。
答：用逻辑的方法判断为正确幷作为推理根据的真命题。
第二组所出题一、课堂引入可以采用------------形式（至少填三种）答案：讲故事，做游戏，提问题二、课堂引入有哪些方法：答案：1.复习引入法2.作业引入法3.目的引入法4.悬念引入法5.“游戏”引入法6.趣题引入法7.史话引入法8.故事引入法9.实践引入法10.讨论引入法三、用实践引入法设计一堂课的引入。
四、你觉得一堂好的课引入应该达到怎样的效果答案：（1）让学生身临其境。
（2）让知识急待应用。
（3）让学生兴趣盎然。
（4）抽象思想变形象（5）引起学生求知欲五、引入的应注意哪些误区答案：（1）一味强调引入，课堂本末倒置。
（2）引入方式传统，伤害学生自信。
（3）引入过于花哨，缺乏数学味第三组所出考题1、在数学教学中，老师要遵循哪些数学教学原则？1）思想性和科学统一的原则；2）理论联系实际的原则；3）教师主导作用和同学主动统一的原则；4）系统性原则；5）直观性原则；6）巩固性原则；7）因材施教原则；2、在数学教学中，如何提高学生对数学的兴趣，请说说总计的观点和理由？（没有固定答案，阐述有理即可）3、谈谈你对数学美的认识！（从对称、和谐、简单、明快、严谨、统一、奇异、突变等方面阐述）4、这学期，我们经历了微格教学，你有什么收获？5、优秀数学教学设计的基本要求？1）创造性的使用教材，关注数学知识的发生。
发展过程；2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神；3）进行教学内容组织的设计，要关注数学相关内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学；4）提供必要的数学情景，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式；5）编制合理的数学问题，用问题驱动数学学习；第三、四组所出考试题1、概念的特性？答案直观性、普遍性和抽象性、发展性2、概念的外延和内涵及他们的关系概念的内涵——是一个概念所反映的对象的本质属性，它是概念在质方面的反映，说明概念所反映的事物的本质。
数学课程与教学论答案
答：1)由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；2)从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观。
双基：基础知识、基本技能（简称）三力：正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力。
新课标提出了新的数学能力观，包括：“注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生的数学探究能力，数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
”3)从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；4)从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用；2、简述《普通高中数学课程标准》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合”的具体内容.答：（一）、数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。
它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示，强调对数学知识的探索；强调对数学知识应用；强调对数学知识的迁移。
这种整合，是以数学教学的具体任务完成为目的，有意识地与信息技术相结合的教学。
其目的是使学生的数学学习始终处于发现问题，用数学的方式提出问题，探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中。
在解决问题的同时，让学生做到个性学习与协作和谐统一，以达到数学学习的目标。
（二）、数学课程与信息技术的整合应体现“教师为主导，学生为主体”的教学理念原则。
要注意运用“学教并重”的教学设计理论来进行信息技术与课程整合的教学设计。
目前流行的教学设计理论主要有“以教为主”的教学设计和“以学为主”的教学设计（也称建构主义学习环境下的教学设计）两大类。
由于这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，所以最好是将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论。
这种理论正好能支持“既要发挥教师主导作用，又要充分体现学生主体地位的新型教学结构”的创建要求。
在运用这种理论进行教学设计时，应当注意的是，对于计算机为核心的信息技术，都不能把它们仅仅看作是辅助教师教课的形象化教学工具，而应当更强调把它们作为促进学生自主学习的认知工具与协作交流工具。
数学教学观与小学数学教学
直接呈现知识
直接证明知识
应用知识
非指导性教学
指导性教学
图1 指导性为主的教学模式
探究知识产生
探究证实知识
探究应用知识
指导性教学
非指导性教学
图2 指导性与非指导性结合的教学模式
• 模式1是以指导性为主的教学形式，引入知 识、证实知识阶段是指导性教学，应用知 识阶段是非指导性教学为主，同时又有指 导性教学，非指导性指学生独立完成作业， 独立解决问题；指导性指教师给出样例， 作业完成后由教师对作业情况进行评判的 反馈。 • 模式2 是指导性与非指导性相结合的教学模 式，在引入知识、证实知识和应用知识三 个阶段，都有指导性过程和非指导性过程， 两种教学行为相互交织，互相作用。
——实践层面的思考 （1）正确认识发现学习与接受学习的关系 在教学实践中，教师应当思考： ◇什么内容适合于发现学习，什么内容适合 接受性学习？ ◇如何设计“发现之路”，使之成为真正意 义上的发现学习？ ◇发现学习在教学中应当占多在比例？ ◇发现学习最有利于哪种类型学生的学习？
（2）正确认识发现学习与探究学习的关系 （3）正确认识知识取向与文化取向的关系 数学教学的核心应该是知识教学 ； 数学教学是以知识教学为核心的文化教学。 3．基于人本主义的数学教学观 ——人本主义对学习的解释 观点一：人类先天就具有学习的潜能。 观点二：有效的学习是意义学习。
３．“内部”+“外部”模式
数学自身体 系的问题 现实生活、生产中的问题
案例3：中位数与众数概念教学 (1)教师呈现问题情境：某公司员工的月工 资如下： 经理：6000 副经理：4000 职员A：1700 职员B：1300 职员C：1200 职员D：1100 职员E：1100 职员F：1100 职员G：500 你怎样看待公司员工的收入情况？ (2)学生讨论
数学观
为了要提高和激发学生的学习兴趣我充分钻研教材，认真备课，在各教学环节中尽量增加趣味性。一般是由易到难，逐步深入，同时要考虑到对学生学习兴趣的一定刺激程度，使学生的思想始终处于积极状态，使他们的兴趣逐步升级。其次增加教学环节中的趣味性，教学手段的多样化也有助于使学生的兴趣得以保持。呈现语言材料前，我想办法为学生创设新颖可信的情景，由此吸引学生注意用生动的形象、真实的画面、优美动人的语言和音乐，来丰富学生的想象力，刺激学生的兴趣和求知欲，增强学生的记忆效果，从而实现教学目标，达到教学目的。力，再由该情景过渡到课本所展现的情景中，同时，合理地运用实物或图片、简笔画、录音、多媒体课件等，让所要呈现的情景更加直观而富有情趣。比如在进行课文教授时有时我会从网上下载一些英语材料或用自制课件来进行教学，通过声音、画面等的完美结合。
例2：份量相同的白酒与红酒各一杯，现从白酒中舀一匙羹放入红酒杯中，调匀后，舀回一匙羹放入白酒中，问白酒杯中所含红酒是否少于红酒杯中所含的白酒？
解法一：设酒杯容量为a，汤匙容量为b，则第一次动作之后红酒杯中红酒占比为a/(a+b)，白酒占比为b/(a+b)，第二次动作之后红酒杯中所含白酒份量为b-b/(a+b)*b=ab/(a+b)，白酒杯中所含红酒份量为ab/(a+b)，两者相等。
一、观念要更新
小学阶段的数学课程突出了基础性、普及性和发展性，使数学教育要面向全体学生，教师应根据学生的学习愿望及发展的可能性，实施因材施教，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，我们必须提高四点认识：第一，教育对象的全体性。数学教育必须摈弃精英教育，我们不可能把每位学生都教成大学生，标准也不能“一刀切”，应该真正面向全体学生，提供人人均等的学习机会，让每位学生通过数学的学习都在原有的基础上得到最大程度的发展。第二，数学教育的发展性。小学数学学习应该为每一位学生奠定终生学习的基础，以帮助学生在获得数学知识理解的同时，数学思考能力和情感态度也能得到进步和发展。培养学生独立思考和自学能力（以后他们要随着知识的更新、社会的发展，不断学习，才能适应时代的需求）。第三，数学教育的差异性。允许学生富有个性地学习，在数学教育中我们要尊重学生的学习差异，“以学论教”，提倡个性化的学习方式，尽力为学生提供适应他本人发展的学习环境和条件，真正使“不同的人在数学上得到不同的发展”。
数学数学课程与教学论新编课后习题答案
第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。
数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。
随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。
广义地说，一切数学都是数学模型。
数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。
（2）严谨性，（3）广泛的应用性。
公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。
其次促进新理论创立。
再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
数学观与数学教学观
什么是数学
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与 人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技 术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和 日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象 概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然 科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会 科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中 叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直 接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。。 （全日制义务教育数学课程标准（修改稿） ， 2011年）
对《数学原理》的肯定 “该书在20世纪的科学技术发展中影响很大。它以当时最 严格的形式化的符号语言来陈述作者建立的逻辑体 系、定义和定理，从而标准符合逻辑方法的成功。 并显示了数学的逻辑基础研究的意义，因而进一步 显示了现代逻辑的科学意义”。 “此书在方法论上的意义是不可忽视的。他们相当成功的 把古典数学纳入了一个统一的公理系统，使之能从 几个逻辑概念和公理出发，再加上集合论的无穷公 理就能推出康托集合论、一般算术和大部分数学来。 这把逻辑推理发展到前所未有的高度，使人们看到， 在数理逻辑演算的基础上能够推演出许多数学内容 来，形成了集合论公理系统的逻辑体系，这种逻辑 史上是一件大事，对数理逻辑后来的发展起来决定 作用，是现代公理方法的一个重要起点。”
柏拉图主义
柏拉图（Plato，Πλάτων， 约前427年－前347年），古希腊伟大 的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个西方文化最伟大的 哲学家和思想家之一，他和老师苏格拉底，学生亚里士多 德并称为古希腊三大哲学家。柏拉图还是西方教育史上第 一个提出完整的学前教育思想并建立了完整的教育体系的 人。柏拉图指出了每门学科对于发展抽象思维的意义。从 20～30岁，那些对抽象思维表现特殊兴趣的学生就要继续 深造，学习算术、几何、天文学与和声学等学科，以锻炼 他的思考能力，使他开始探索宇宙的奥妙。主张未来的统 治者在30岁以后，要进一步学习辩证法，以洞察理念世界。 经过5年后，他就可以成为统治国家的哲学王了。他主张心 身和谐发展，强调“用体育锻炼身体，用音乐陶冶心灵”。 柏拉图丰富的体育思想对后世体育的发展有深远的影响。 柏拉图曾旅行到意大利南部，在那儿遇到毕达哥拉斯学派 的学者，对他产生了影响：视数学为万物的本质 ；宇宙二 元论——真理（理念）世界和由影子组成的可见世界；对 理论科学感兴趣 ；宗教神秘主义和道德禁欲主义 ；灵魂的 轮回和不朽 。
数学观与数学教学观解答
数支配着宇宙
数学是一种会不断进化的文化 数学是一切知识中的最高形式 数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠
数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度 量的科学均和数学有关
数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度
给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙 自然界的书是用数学的语言写成的 数学是各式各样的证明技巧
现代柏拉图主义的“先验论”/“实在主义”数学观:数学 对象是“客观实在”（“数学实体”，哈代），是 一些理想化的结构，这种理想结构不同于物理世界 的构造，至多只存在某种近似的关联；数学真理是 客观存在的，而人们对其认识不可能是完全的，数 学发展到任何时候总有一批未解决的难题，而有许
多问题结论的真假不能判定。（徐利治.数学中的
“美是和谐”：数是音乐和谐的基础。他们发现， 音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定 的数量上的比例组成 ，当一根琴弦被缩短到原来 长度的一半时，拨动琴弦，音调将提高8度； 比率 为3∶2和4∶3时，相对应的是高5度和高4度的和声。 和声就是由这样一些不同的部分组成的整体。他们 认为，正是由于各种事物的数值比确定了它们分别 是什么，并显示出彼此之间的关系。
毕达哥拉斯学派：亦称“南意大利学派”，是一个集政 治、学术、宗教三位于一体的组织。古希腊哲学家 毕达哥拉斯所创立。产生于公元前6世纪末，公元 前5世纪被迫解散，其成员大多是数学家、天文学 家、音乐家。它是西方美学史上最早探讨美的本质 的学派。
(完整版)数学数学课程与教学论新编课后习题答案(涂荣豹)
第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义第2章数学课程概述第3章国外的数学课程改革第4章国内数学课程改革第二篇数学教学理论第5章一般教学理论概述第6章数学教学模式第7章数学教学评价第三篇数学教学设计第8章数学教学原则第9章数学教学设计第10章数学知识的分类教学设计第四篇数学教学基本技能第11章备课与说课第12章数学教学的语言第13章计算机辅助数学教学附录第14章数学能力及其培养第15章中学数学思想方法第16章数学学习的基本理论第一篇数学课程第1章数学的特点、方法与意义数学语言：如同数学的对象一样来源于人类实践，它源于人类的语言，随着数学抽象性和严谨性发展，逐步演变成独特的语言符号系统，数学语言主要有文字语言（术语）、符号语言（记号）和图像语言组成。
数学方法：是以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经过推理、运算和分析，以形成解释、判断和预言的方法。
公理化方法：从五个公设和五条公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，并使之条理化、系统化，形成了一个合乎逻辑的体系。
随机方法：随机方法又称概率统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集、整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题作出推断、预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。
数学模型：那些利用数学语言来模拟现实的模型。
广义地说，一切数学都是数学模型。
数学的特点：（1）抽象性：①数学抽象的彻底性；②数学抽象的层次性；③数学方法的抽象性。
（2）严谨性，（3）广泛的应用性。
公理化方法的作用和意义首先有利于概括整理数学知识并提高认知水平。
其次促进新理论创立。
再次，由于数学公理化思想表述数学理论的简捷性、条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。
谈数学教育观、数学教学方法、数学教学模式三者之间的关系
谈数学教育观、数学教学方法、数学教学模式三者之间的关系姓名：方雪艳有人曾问：“是否存在有效的数学教学方法？”“何种教学方法才是有效的？”教学工作时培养人的复杂工程，那么怎样有效地开展数学教学呢？在漫长的数学教育中，怎样使学生由不知变为知，由教师帮助下的学习转化为独立地获取知识，发展能力，这是我们所有数学教师考虑得最多，也是最感棘手的一个问题。
在新课改形势下，现代教学方法已形成以下五个特点：以发展学生的智能为出发点，以调动学生的积极性和充分发挥教师的主导作用相结合为基本特点，注重对学生学习方法的研究，重视学生的情绪生活，对传统教学法适当保留，并加以改造。
当今有许多教师纷纷推出了一些新颖的，富有成效和特色的新教学法。
下面，我将在一般的数学论的基础上，对数学教育观、数学教学方法、数学教学模式这三者紧密相关而又互相不同的问题，谈谈我个人对它们三者之间联系的一些看法。
1．数学教育观数学教育观是人们关于数学教育本质认识的集中体会。
主要包括数学教育目的观，数学教育过程观，数学教育人才观，数学教育价值观。
1.2数学教育观观点及其特点1.2.1严格训导的数学教育观“强调数学是一个严格的真理体系，数学是由固定的规则构成的。
认为能力是由遗传因素所决定的，这种能力可以通过教育获得实现。
以教师为中心，要求教师通过对学生实施严格的纪律约束实现教学目标。
教学上强调严格传授和强迫练习，重视书面练习和机械学习。
1.2.2技术实用主义的数学教育观“把数学看作是无异议的有用知识体，价值标准是实用主义。
同严格训导的数学教育观一样，也认为能力是先天固有的，需要通过教学才能显现其潜能。
认为只要交给学生适当水平的数学，就可以为其未来就业的需要做好准备。
在数学教学上，强调技能教学，表现出对数学技能（例如信息技术培训）的热衷以及对应用数学和数学建模的倡导。
认为激发学生学习的核心在于“教学艺术”，即技术与教育相适应的教学。
以教师为中心，要求教师通过对学生实施严格的纪律约束实现教学目标。
初中数学课程标准及解读答案
初中数学课程标准及解读一、填空（1）义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性、发展性，使数学面向全体学生。
实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
（4）数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识、经验的基础之上。
教师应激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是组织者、引导者与合作者。
（5）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。
对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生学习数学的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度。
帮助学生认识自我、建立信心。
四、《标准》的前言部分：（1）数学课程的基本出发点是什么？什么是数学?数学的作用是什么？答：出发点：促进学生全面、持续、和谐的发展。
数学是人们对现实世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法与理论，并进行广泛应用的过程。
作用：基本理念第二点（2）数学课程要面向全体是什么意思？答：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
（3）理念中对学习方式、学习内容、教学活动、评价方式、现代教育技术均有新的要求，请问是哪些，你在教学活动中打算怎样实施？1、教学建议（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程。
（2）鼓励学生自主探索与合作交流。
（3）尊重学生的个体差异、满足多样化的学习需要（4）应关注证明的必要性、基本过程和基本方法。
（5）注重知识之间的相互联系、提高解决问题的能力。
（6）充分利用现代信息技术2、评价建议（1）注重对学生数学学习过程的评价（2）恰当评价学生的基础知识与基本技能（3）重视对学生发现问题、解决问题的评价（4）评价主体和方法要多样化（5）评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现第二部分《义务教育课程标准试验教科书》教学树立正确的数学教学观，掌握合理的数学教学策略是进行教学改革、搞好数学教学的根本保证。