用百分数解决问题三
第6课时 用百分数解决问题(3)六上数学人教版单元整体教学课件
＝3580（元） 答：这款笔记本电脑的进价是3580元。
环节四
通过这节课的学习，你有什么收获?
想一想 为什么降价和涨价都是20%，商品的
价格却发生了变化？
如果涨、跌的幅度是一致的，那么先 涨再跌和先跌再涨一样吗？
环节三
基础 性作业
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？（教材P89 做一做T3）
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
回顾与反思
如果此商品3月份的价格是 a元呢？结论是否一致？
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a （a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
结论仍一致。
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
变化幅度：（100－96）÷100＝4%
5 某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的 价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相 比是涨了还是降了？变化幅度是多1－20%)×(1＋20%)＝0.96
变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。
5.某种品牌的一款笔记本电脑如果按定价降价10%， 仍可盈利200元；如果按定价降价20%，则亏损220 元。这款笔记本电脑的进价是多少元？
解：设定价为x元。
（1－10%）x－（1－20%）x＝200＋220
4200×（1－10%）－200 ＝4200 ×90%－200 ＝3780－200
用百分数解决问题
用百分数解决问题引言在我们的日常生活和工作中，我们经常会遇到各种涉及百分数的问题。
百分数是表示一个数以100为基数的百分比。
百分数可以用来表示比例、增长率、减少率等等。
在解决问题时，我们可以利用百分数来进行计算和分析，从而得到更加准确和直观的结果。
本文将介绍如何使用百分数来解决问题，包括百分数的计算、百分数的应用以及一些实际问题的解决方法。
百分数的计算计算百分数的方法很简单。
首先，我们需要知道所表示的比例的两个数值，即分子和分母。
然后，将分子除以分母，再乘以100，即可得到百分数的值。
例如，假设某商品的售价为80元，而原价是100元。
我们可以计算出商品打了多少折扣。
首先，我们得到分子是80（售价），分母是100（原价）。
然后，用80除以100，乘以100，得到80%。
所以，该商品的折扣为80%。
百分数的应用百分数在实际生活和工作中有许多应用。
下面是一些常见的应用场景：1. 比例百分数可以用来表示两个数值的比例关系。
例如，某班级有30名男生和20名女生。
我们可以用百分数表示男生和女生的比例。
首先，我们得到分子是30（男生人数），分母是50（总人数）。
然后，用30除以50，乘以100，得到60%。
所以，男生和女生的比例为60%：40%。
2. 增长率和减少率百分数可以用来表示数字的增长率和减少率。
例如，某公司去年的销售额是100万美元，今年的销售额是120万美元。
我们可以计算出今年的销售额相对于去年的销售额增长了多少。
首先，我们得到分子是20（今年的销售额减去去年的销售额），分母是100（去年的销售额）。
然后，用20除以100，乘以100，得到20%。
所以，今年的销售额相对于去年的销售额增长了20%。
3. 比较和分析百分数可以用来比较和分析不同的数据。
例如，某电商平台的订单数分别是300单和400单。
我们可以用百分数比较两个数据，得到增长或减少的情况。
首先，我们得到分子是100（订单数的差值，400 - 300），分母是300（较小的订单数）。
人教版数学六年级上册6用百分数解决问题(3课时)课件(37张PPT)
6 百分数（一）
第4课时
用百分数解决问题（1）
新课导入—探究新知—课堂检测—课堂小结—课后作业
教学目标
1.理解“一个数比另一个数多(或少)百分之几”的含义，能正确解答“求一个 数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题。 2.通过自主探究、合作交流，获得解决问题的有效方法，同时体验解决问题方 法的多样性，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3.体会类比的数学思想，感受数学的应用价值，发展积极的学科情感。
1.为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓 宽。团结路的路宽由本来的12m增加到25m，拓宽 了百分之几?
(25-12)÷12 =13÷12 ≈108.33% 答：扩宽了108.33%。
课堂检测
2.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际 又比计划的产量多生产了10 %。此型号的电视机今年的实 际产量是去年的百分之多少? (1+50%)×(1+10%)÷1 =165%÷1 =165% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
教学重难点:
1.通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度” 的百分数问题。
2.准确找到对应分率的单位“1”。
新课导入
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又 涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅 度是多少？ 知道每两个月之间价格的变化幅
教学重难点:
1.探索建构解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”问题的数学模型。
2.理解解题思路，领会两种解答方法的内在联系。
新课导入
单位1
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
七年级百分数应用题
七年级百分数应用题概要这份文档将提供一些七年级学生可以应用百分数解决的实际问题。
通过这些例子，学生们将能够掌握百分数的基本概念，并且学会如何在日常生活中运用百分数进行计算和解决问题。
问题1：打折销售小明在商场看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行20%的打折促销活动。
求小明购买这件衣服时需要支付的金额。
解答：首先，要计算打折后的价格，我们需要乘以打折折扣，即100元乘以20%。
计算出的结果是20元。
然后，我们将原价减去打折后的价格，即100元减去20元，得出小明需要支付的金额是80元。
问题2：考试成绩小红参加了一次数学考试，共有50道题，她答对了45道。
请计算小红的考试成绩，并将其以百分数表示。
解答：我们知道，考试成绩是通过正确答题数量与总题目数量的比例来表示的。
所以，我们需要将小红答对的题目数量除以总题目数量，然后乘以100。
计算过程如下：45（答对的题目数量） ÷ 50（总题目数量） × 100 = 90因此，小红的考试成绩为90%。
问题3：人口比例某个城市的总人口是800,000人。
其中男性人口占总人口的55%。
请计算该城市的男性人口数量。
解答：要计算男性人口数量，我们需要将总人口乘以男性人口的百分比。
即800,000人乘以55%。
计算过程如下：800,000 × 55% = 440,000因此，该城市的男性人口数量为440,000人。
问题4：涨工资李工作了一年，他的老板决定给他涨薪10%。
如果李的工资是每月2,000元，请计算涨薪后他每月能拿到的工资。
解答：要计算涨薪后的工资金额，我们需要将原工资乘以涨薪的百分比，然后加上原工资。
计算过程如下：2,000（原工资） × 10% = 2002,000（原工资） + 200（涨薪金额） = 2,200因此，涨薪后李每月能拿到的工资为2,200元。
总结通过解答以上实际问题，我们能够看到百分数在我们日常生活中的应用。
百分数应用(三)列方程解决实际问题
6、一条公路已经修好147千米，还剩下30%没有修。
这条公路全长多少千米？4、小明看一本书，已经看好60%，比剩下的多80页。
这本书共多少页？2、小明看一本书，已经看好60%，还剩下480页没有看。
这本书共多少页？3、小明看一本书，已经看好480页，比剩下的的多60%。
这本书共多少页？6、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。
这袋大米共多少千克？3、修一条公路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的25%，还剩下1400米没修。
这条公路全长多少米？4、一桶油两天卖完。
第一天卖了36%，第二天卖了32千克。
这桶油多少千克？1、学校食堂买来一些土豆，已经吃了 34 ，还剩90千克，这些土豆有多少千克？2、夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多 15，男会员有多少人？2、菜市场运来一批新鲜蔬菜，其中萝卜占20%，青菜占35%，已知青菜比萝卜多450千克，这批蔬菜共多少千克？7、人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工再余下的40%，还剩下3600个没加工，这批零件共有多少个？3．小华看一本故事书，第一天看了全书的18 还多21页，第二天看了全书的16 少6页，还剩下172页，这本故事书一共有多少页？9．水果店运来一批橘子和苹果，其中橘子重量占总重量的720 ，橘子比苹果少1440千克，运来橘子多少千克？5．一个发电厂有一批煤，第一个月用去总数的60%，第二个月用去余下的60%，还剩4000吨。
这批煤共有多少吨？6．一个工程队修一条公路，第一个月修了28千米，第二个月比第一个月多修了25%，两个月一共修了这条公路的913 ，这条公路全长多少千米？4．有一袋米，第一周吃了这袋米的40％，第二周吃了这袋米的15，还剩20千克。
这袋米原有多少千克？3、学校买一批书，其中有故事书310本，文艺书240本，其余是科技书，已知科技书占这批书总数的45%，买来科技书多少本？4.为庆祝国庆节，百货商场的一种洗衣机每台按原价的八五折出售，比原价便宜225元，这种洗衣机原来一台的售价是多少?１、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，两天一共修了5500米，这条公路一共有多长？２、修一条公路，第一天修了全长的20％，第二天修了全长的35％，第一天比第二天少修了330米，全长有多少米？3、修一条高速公路，甲队修了全长的60%，乙队修了全长的30%，甲队比乙队多修27千米。
用百分数解决问题三教学设计
用百分数解决问题三教学设计教学设计是为了让学生掌握更多的知识点的一种文书，具体该怎么做呢?以下是整理的用百分数解决问题三教学设计，供您阅读,参考。
希望对您有所帮助!用百分数解决问题三教学设计1教学目标1、理解生活中百分率问题的含义，掌握求百分率的方法。
2、理解求百分率应用题的一般结构和求百分率思考过程的主要步骤，提高学生解决问题的能力。
3、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。
教学重点与难点重点：会解答求百分率(或一个数是另一个数的百分之几)的应用题。
难点：对一些百分率的理解。
教学过程：一、回顾百分数意义——直奔课题师：同学们前面学习百分数的意义和写法，还学习了百分数、小数和分数的互化，其实，百分数在日常生活中应用非常广泛，人们经常用百分数来解决问题。
这节课就让我们解决生活中的百分数问题。
(板书课题：用百分数解决问题)二、探索——解决问题(一)教学例1第(1)题1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人。
提问：你能提一个求分率的数学问题吗?(已达到《标准》的人数占六年级总人数的几分之几?)师：谁来解答这个问题?生：120÷160=师：你知道这个题目真正的问题是什么呢?(出示问题)你们能解决这个问题吗?有什么疑问?(生质疑)师解疑，板书什么是达标率。
让学生说说六年级的达标率是什么意思?怎样解决这个问题呢?(同桌进行交流)生：表示已达标的人数占六年级学生总人数的百分之几，六年级学生总人数为单位“1”。
达标率=达标学生人数÷学生总人数师：从这儿，我们就可知道求百分数的方法跟求一个数是另一个数的几分之几是一样的。
师：请同学们打开书第85页例1的第1部分比较一下，看有什么不同?(学生边说老师边板书：)生：写法不同，书本写成分数的形式了，而且多了“乘100%”师：谁知道为什么要“乘100%”呢?不乘行吗?生：因为如果不乘100%，结果是分数的形式;而乘了100%结果就是百分数了。
北师大版六年级数学上册百分数的应用(三)课件
答：书架上本来有140本书。
50%=（ +60）35%
15% =21
=140
解：设书架上本来有本书。
15% =6035%
解题思路：
方法1：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重。
小明的体重是39kg，他的体重比爸爸的体重轻48％ ，小明爸爸的体重是多少千克？
解：设爸爸的体重为kg。－48％ ＝39 52％ ＝39 ＝75
例题解读
笑笑家的家庭总支出是多少元？
食品支出总额和其他支出总额都没有给出，数据又太多，可以画图试试看。
食品支出
其他支出
55%
45%
多620元
总支出？元
食品支出＋其他支出＝总支出
食品支出－其他支出＝620元
笑笑家的家庭总支出是多少元？
写出等量关系：
食品支出
其他支出
55%
45%
多620元
总支出？元
解:设她下午打了个字。
（1-10%）=2700
=3000
答：她下午打了3000个字。
5.
30×（1+20％）=36（人）
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多20％，篮球队有多少人？
易错提醒
错解分析：
篮球队的人数是单位“1”，等量关系是篮球队的人数加上足球队人数比篮球队人数多的等于足球队的人数，应该用方程或者是除法算式。
3 百分数的应用（三）
七 百分数的应用
学习目标
能根据百分数的意义列方程解决问题，体会百分数与现实生活的密切联系。进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
学习重难点
列方程解决有关百分数的实际问题。
根据题意找出等量关系。
百分数计算应用题
百分数计算应用题在日常生活和工作中，我们经常会遇到一些需要进行百分数计算的问题。
了解和掌握百分数的计算方法，对我们解决实际问题非常有帮助。
本文将通过一些实际应用题，帮助读者更好地理解和应用百分数计算。
应用题一：打折优惠某商场正在举办一次打折促销活动，某商品原价为300元，现在打7折出售。
请计算出促销价，并计算节省了多少钱。
解答：打7折意味着原价的70%。
因此，促销价为300元 × 70% = 210元。
节省的钱为300元 - 210元 = 90元。
应用题二：增长率计算某公司去年的销售额为150万，今年的销售额为180万。
请计算该公司销售额的增长率，并表示为百分数形式。
解答：增长额为180万 - 150万 = 30万。
增长率为增长额除以去年销售额，即30万 / 150万 = 0.2。
将增长率转化为百分数，即0.2 × 100% = 20%。
因此，该公司的销售额增长率为20%。
应用题三：利息计算某人将10000元存入银行，存款年利率为3%。
请计算存款1年后的本息总额。
解答：按照年利率3%，存款1年后的利息为10000元 × 3% = 300元。
因此，存款1年后的本息总额为10000元 + 300元 = 10300元。
应用题四：人口比例计算某城市的人口为120万，其中男性人口占总人口的40%。
请计算该城市男性人口的数量。
解答：男性人口占总人口的40%，即120万 × 40% = 48万。
因此，该城市男性人口的数量为48万。
应用题五：考试成绩排名小明所在班级共有50名学生，他的考试分数在全班中排名第15位。
请计算小明的考试百分比排名。
解答：小明的考试分数在全班中排名第15位，即等级百分位数为15/50 × 100% = 30%。
因此，小明的考试百分比排名为30%。
通过以上几个实际应用题的解答，我们可以看到百分数计算在不同场景中的广泛应用。
掌握好百分数的计算方法，对我们日常生活和工作中的问题解决都有很大帮助。
《解决问题(3)》百分数PPT
知识总结
用假设法解决连续求“一个数比另一个数多 （或少）百分之几”的问题 可以用抽象“1”解决实际问题的方法，即： 可以将商品原价假设成“1” 。
总结收获
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
原 今有年：：
1400册
？册
方法一:
增加了12％
先求出今年图书比去年增加的册数： 1400×12%=168（册） 再求今年图书的册数： 168+1400=1568(册)
知识讲解
例题4 学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。 现在图书室有多少册图书？ 单位“1”
原 今有年：：
1400册
假设3月的价格是100元。 4月的价格：100×(1-20%)=80(元) 5月的价格： 80×(1+20%)=96(元) 5月是3月的百分之几：96÷100=0.96=96% 5月与3月的变化幅度：1-96%=4%
知识讲解
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。 5月的价格和3月比是涨了还是降了？ 变化幅度是多少？ 题中3月的价格未知,可以设一个价格帮助解题。单位“1”不同
例题3 我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计 划增加了百分之几？
原计划： 实际：
用百分数解决问题(三)
2 有一堆煤，第一次用去总数的 5 ，第 二次用去总数的30%，哪次用去的多？ 多用了总数的百分之几？
3
学校图书室原有图书1400册， 今年图书册数增加了12%。00×12% ＝168（册） 1400+168=1568（册）
1400×（1+12%） =1400×112% =1568（册）
一本书共150页，看了一些后，还剩整本书的2/5 没看，看了几页？
一本书共150页，看了一些后，还剩整本书的40% 没看，看了几页？ 修一条路，已经修了3/4,还剩100米，全长？ 修一条路，已经修了75%,还剩100米，全长？
男生人数是女生人数的3/5, 男生人数是女生人数的60%,
小明第一天看了一本书的30%，看了60页， 这本书共几页？
一条路3天修完，第一周修了1/4，第二周 修的和第三周修的比是3:2，第三周比第一 周多修50米，这条路全长几米？
五（5）班同学中，有70%的同学参加英语 竞赛，有70%的同学参加数学竞赛，两个 竞赛都参加的占60%，另外有10人这两个竞 赛都没参加，这个班共有几人？
六（3）班的同学订阅了三种刊物，其中 80%的人订了《小学生作文》，75%的人 订了《小灵通》，60%的人订了《少年》， 三种杂志都订阅的同学最多能占全班的百 分之几？
(1－15%) X＝37.4
37.4 ÷（1－15%）
百分数应用题的解题思路和分数 应用题的相同。
关键是找准单位“1”。
1、单位“1”的量已知，根据求一 个数的几分之几是多少用乘法计算。 2、单位“1”的量未知，可根据等 量关系列方程或用除法计算。 数量÷对应分率＝单位“1”的量
某厂9月份用水240吨，10月份比9月份节约 12.5%，这个工厂10月份用水多少吨？
人教版数学六年级上册第6单元《百分数(一) 3.用百分数解决问题(第3课时)》教案
人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一） 3.用百分数解决问题（第3课时）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册第6单元《百分数（一）3.用百分数解决问题（第3课时）》教案，主要围绕百分数在实际生活中的应用展开。
通过本节课的学习，学生能够理解百分数的概念，掌握百分数的运算方法，并能运用百分数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生感知百分数在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数有一定的认识。
但在实际应用中，学生可能对百分数的理解仍有困难。
因此，在教学中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例让学生感受百分数在生活中的实际意义，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握百分数的概念，了解百分数的运算方法，能运用百分数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：百分数的概念，百分数的运算方法，运用百分数解决实际问题。
2.难点：理解百分数在实际生活中的意义，运用百分数解决复杂问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感知百分数在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，培养学生解决问题的能力。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和练习题。
2.练习题：准备一些有关百分数的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物，如商品标价签、成绩单等，用于展示和解释百分数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如商场打折、考试评分等，引导学生关注百分数。
提问：你们知道这些现象背后的数学原理吗？从而引出本节课的主题——百分数。
2.呈现（10分钟）介绍百分数的定义，讲解百分数的运算方法。
通过课件展示实例，让学生理解百分数在实际生活中的应用。
人教版数学六年级上册《用百分数解决问题(三)》教案
人教版数学六年级上册《用百分数解决问题（三）》教案一. 教材分析人教版数学六年级上册《用百分数解决问题（三）》这一章节是在学生已经掌握了百分数的意义、百分数的计算方法以及百分数在实际生活中的应用的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生学会利用百分数解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
教材通过生活中的实例，让学生体会百分数在实际生活中的作用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的百分数知识，对百分数的意义和计算方法有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何运用百分数，对百分数在实际生活中的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的百分数知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解百分数在实际生活中的应用，学会利用百分数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生运用百分数解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到百分数在实际生活中的重要性，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解百分数在实际生活中的应用，学会利用百分数解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将所学的百分数知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生理解百分数在实际生活中的应用。
2.案例教学法：通过分析具体案例，让学生学会利用百分数解决实际问题。
3.小组合作学习法：通过小组合作，让学生互相交流、讨论，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学案例和实际问题，以便在课堂上进行教学。
2.学生准备：学生需要提前复习百分数的知识，以便能够更好地参与到课堂学习中。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如商场打折促销活动，引导学生思考如何利用百分数解决问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个具体的案例，如：“某商场正在进行打折促销活动，商品的原价为100元，现在打8折出售，问打折后的价格是多少元？”让学生独立思考，尝试利用百分数解决问题。
3 用百分数解决问题
税收主要分为消费税、增值税、营业
税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫做
应纳税额，应纳税额与各种收入的比例叫做
税率。
一家饭店一个月的营业额为30万元。按
营业额的5%缴纳营业税，这架饭店应缴纳营
业税为多少万元？ 30×5%=1.5万元
答：营缴纳的营业税为1.5万元。
大家都知道，存入银行的钱叫做本金， 取款时银行多支付的钱叫做利息，那利率 就是利息与本金的比值。 利息=本金×利率×时间
还有这样一类问题，把数据看做是单
位1，然后进行百分数的计算。
图书馆原来有藏书2000册，后来增加 了12%，问：现在藏书共有多少册？
这类问题，就需要把2000看做
是单位1。
计算方法同样就会有两种：
2000×12%=240
2000+240=2240册
2000×（1+12%） =2240册
答：现在图书馆共有2240册图书。
就像咱们前面讲到的，解决
百分数的问题可以转化为解决分
数的问题。
榨油厂的师傅告诉小静：“200kg花生仁
能榨初花生油76kg。”这些花生的出油率是多
少？
以上就是一个很典型的例子，首先
要明白需要求什么？通过什么方法？大
家心里要有数。按照前面说的，首先按
分数的计算方法，得到 38 100 接着很简单的就得到38%。
8、55% 最大的正方体就是变长为3cm 的正方体。
练习二十二
1、（1）6、3、40%
（2）2280 2、 起点站 终点站 北京 北京 青岛 哈尔滨 平时票价/元 春运票价/元
硬座 硬卧下 硬座 硬卧下 116 154 215 281 133.4 177.1 258 337.2
巧妙运用百分数解决实际问题
巧妙运用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常用到的一种数学概念，它能够帮助我们解决很多实际问题。
在各个领域，都可以运用百分数进行计算和分析，来得出准确的结论和决策。
本文将通过几个实际问题的案例，向读者介绍如何巧妙运用百分数解决问题。
案例一：销售增长率的计算假设某个企业去年的销售额为100万元，今年的销售额为150万元，我们想要计算销售增长率。
可以按照以下步骤进行计算：1. 计算销售额的增长量：今年的销售额减去去年的销售额，即150万元 - 100万元 = 50万元。
2. 计算销售额的增长率：增长量除以去年的销售额，再乘以100%。
即50万元 / 100万元 * 100% = 50%。
因此，该企业今年的销售额增长了50%。
案例二：商品打折后的售价计算现在很多商家都会在促销活动中给商品打折，比如"7折"、"8.5折"等。
如果我们知道商品原价和折扣率，想要计算打折后的售价，可以按照以下步骤进行计算：1. 将折扣率转换成百分数，比如"7折"就是70%，"8.5折"就是85%。
2. 计算商品打折后的售价：原价乘以折扣率，即原价 * 折扣率。
例如，某商品的原价为200元，打8折，那么打折后的售价就是200元 * 80% = 160元。
案例三：人口增长率的估算在人口统计学中，人口增长率是一个重要的指标。
如果我们知道某地的人口数和年均人口增长率，想要估算未来几年的人口数，可以按照以下步骤进行计算：1. 将年均人口增长率转换成百分数，比如增长率为2.5%，就是0.025。
2. 计算未来几年的人口数：当前的人口数乘以增长率的n次方，其中n为未来的年数。
例如，某地目前的人口数为100万，年均人口增长率为2.5%，我们想要估算未来5年后的人口数，即100万 * (1 + 0.025)^5 ≈ 110.51万（保留两位小数）。
通过以上三个案例，我们可以看到百分数的运用在解决实际问题中起到了重要的作用。
六年级数学上第6课时 用百分数解决问题(3)
3月的价格 4月的价格
5月的价格
比3月降了20% 比4月涨了20%
分析与解答
探索新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格 比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
可以假3设月此份商的品价3格月未份知的，价怎格么是办10？0元。
4月份价格：100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元) 5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×120%＝96(元) 5月份和3月份价格比较：96元＜100元 变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4%
2.一袋糖重500g，吃掉20％，再增加20％，这袋糖现在重
( A )。
A.480g
B.500g
C.520g
备选练习
二、据统计，某学校食堂10月的用水量比9月减少了9％ ， 11月的用水量比10月又增加了9％。11月的用水量与9月比 是增加了还是减少了? 变化幅度是多少?
设食堂9月的用水量是1。 1×(1-9%)×(1+9%)=0.9919 0.9919<1，减少了。 (1-0.9919)÷1=0.81% 答：11月的用水量与9月比减少了，减少了0.81%。
最后的变化幅度为1与1×（1-减少幅度）×（1+增加幅度） 的差除以1所得的百分数。
回顾与反思
探索新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格 比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
想一想，先降价20%，然后涨价20%，为什么5月价格跟3月比降了呢？
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格 比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
最新小学六年级数学上册PPT用百分数解决问题(三)
这是一道典型的百分数应用题。题目中的30%是以“前年成活的树木”为标准量,去年植树的数量是“前年成活的树木”的(1+30%),去年的成活率是85%,去年成活的树木是(1+30%)×85%,这样就很容易解答了。
典题精讲
正确解答：
(1+30%)×85%÷1=110.5%答:去年成活的树木数量是前年成活树木的110.5%。
典题精讲
正确解答：
三年级:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)四年级:160×(1+25%)=200(名) 五年级:200×(1-10%)=180(名)六年级:160+38=198(名) 总人数:160+200+180+198=738(名)答:三至六年级共有738名学生。
学以致用
某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？
180÷（1＋20%）＝150（元） 180÷（1－20%）＝225（元） 180×2＝360（元） 150＋225＝375（元） 375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。
情景导入2
（1）4月份价格： 100 ×（1－20%）＝100 ×80%＝80（元）（2）5月份价格： 80 ×（1＋20%）＝80 ×120%＝96（元）（3）5月份和3月份价格比较： 96元＜100元（4）变化幅度： （100－96）÷100＝4 ÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低了4%。
典题精讲
第三实验小学四年级学生比三年级学生多25%,五年级学生比四年级学生少10%,六年级学生比五年级学生多10%。如果六年级学生比三年级学生多38名,那么三至六年级共有多少名学生?
用百分数解决问题三教学设计
用百分数解决问题三教学设计用百分数解决问题三教学设计11：复习。
1.回答：(1)7米是10米的几分之几? (2)51千克是100千克的几分之几?2.说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。
(1)一张桌子的高度是米。
(2)一张桌子的高度是长度的。
(引导学生说出：米表示0.81米，是一具体的数量; 表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。
) 活动2：新授1、教师举几个百分数的例子：这次期中考试，全班同学的及格率为100%，优秀率超过了50%;体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%??像100%、50%、64%这样的数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗?说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数?3、展示学生搜集到的资料。
4、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。
)5、讨论百分数和分数的联系及区别：分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
6、教学百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
如：百分之九十写作：90%; 百分之六十四写作：64%; 百分之一百零八点五写作：108.5%。
_用百分数解决问题三教学设计2第一课时教学内容：求稍微复杂的“求一个数是另一个数百分之几”的应用题(课本第90页的例2及“做一做”)。
教材分析：这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求比一个数多(少)几分之几的基础上教学的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据条件先算出来。
解答求一个数多(少)百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。
教学目标：1、知识与技能掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
7.3 百分数应用(三)浓度问题(教案)2023-2024学年数学六年级上册
7.3 百分数应用（三）浓度问题（教案）2023-2024学年数学六年级上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解浓度的概念，掌握浓度的计算方法，能解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索科学奥秘的热情。
二、教学内容1. 浓度的概念：溶液中溶质的质量与溶液总质量的比值。
2. 浓度的表示方法：百分数表示，如10%表示溶液中溶质质量占溶液总质量的10%。
3. 浓度的计算方法：浓度=溶质质量÷溶液总质量×100%。
三、教学重点与难点1. 教学重点：浓度的概念、表示方法和计算方法。
2. 教学难点：解决实际问题时，如何正确提取有效信息，运用浓度计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、实物展示、实验器材。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些常见的溶液，如盐水、糖水等，引导学生观察并提问：“这些溶液有什么共同特点？”2. 新课导入：讲解浓度的概念、表示方法和计算方法。
3. 实例分析：分析一些与浓度相关的实际问题，如配制一定浓度的溶液、计算溶液中溶质的质量等。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置一些与浓度相关的实际问题，让学生课后完成。
六、板书设计1. 7.3 百分数应用（三）浓度问题2. 教学内容：浓度的概念、表示方法和计算方法3. 教学重点与难点：浓度的概念、表示方法和计算方法4. 教学过程：导入、新课导入、实例分析、练习、小结、作业布置七、作业设计1. 基础题：计算给定溶液的浓度。
2. 提高题：解决一些与浓度相关的实际问题，如配制溶液、计算溶质质量等。
3. 拓展题：研究不同条件下溶液的浓度变化，如温度、压力等。
八、课后反思1. 教学效果：学生对浓度的概念、表示方法和计算方法掌握情况良好，能解决一些实际问题。
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问：谁做单位“1”(让学生分别指出两道题中的单位“1”)，用什么方法解答。（乘法）
问：怎样列式表达（比较）
问：结果如何
教师和学生一起总结。
教师板书：相同点：数量关系和解题方法完全相同。
不同点：百分数应用题的数量关系用百分数来表示；分数应用题的数量关系用分数来表示。
5、教师谈话导入新课
如果将这道题的条件变为“今年图书册数增加了12％”，应该怎样分析解答呢这就是我们这节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。
板书课题：比较复杂的百分数应用题
(二)探索交流，解决问题
1．教学例3
学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12％。现在图书室有多少册图书
(1)学生默读题。
3.做一做第1题。
龙泉镇去年有小生2800人，今年比去年减少了％。今年有小学生多少人
在例3中已经学习了求比一个数多百分之几的数是多少，本题中学习求比一个数少百分之几的数是多少的问题。
学生先独立解答。再小组交流、讨论
（1）教师巡视，适时引导。先确定数量关系，再列式解答。
2800-2800×％
＝2800－14
? ?体会到这部分内容教学是求一个数的百分之几是多少的问题。它包括三种情况：1、求一个数的百分之几是多少；2、求比一个数多百分之几的数是多少的问题；3、求比一个数少百分之几的数是多少。这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。
2、学生口答
3、引导学生看复习题（2）校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了?。现在图书室有多少册图书
教师出示不同答案
A、1400+?????B、1400+1400×????????C、1400×???????D、1400×（1+????）
4、教师先引导学生小组讨论选择正确答案
指名汇报并说明原因
＝2786（人）
或
2800×（％）
＝2800×％
＝2786（人）
答：今年有小学生2786人。
(2)指名说解题思路。
问：此题和例3相比较，哪儿相同，
哪儿不同(条件不同，问题相同，解题思路相同。)
?(三)巩固应用，内化提高
练习二十二第4题、9。
这类问题实际上与求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题类似，只是给出的条件以百分之几来表示。由于有相关的分数乘法问题的基础，所以这里只通过例3教学求比一个数多百分之几的数是多少的问题，其他的求一个数的百分之几是多少、求比一个数少百分之几的数是多少等问题则安排在习题中让学生尝试解决。
用百分数解决问题三
费县小学数学集体备课教案
2010年7月
五年级下册第五单元
课题
用百分数解决问题（三）
课型
新授课
主备单位、教师
梁邱镇中心小学陈洪玲
使用单位、教师
教
学
目
标
1．知识目标:掌握求比一个数多百分之几的数是多少的问题。通过对比，使学生沟通分数应用题和百分数应用题的联系和区别。
2．能力目标:进一步提高学生分析、比较、解答应用题的能力，会求比一个数少百分之的数是多少的问题。
3．情感目标:进一步体验百分数与实际生活的紧密联系
掌握求比一个数多(或少)百分之几的数是多少这类应用题的分析方法。
教具
准备
实物投影；小黑板；
教 学 过 程
二次备课
（一）创设情境，生成问题
1、教师引导学生看复习题（1）学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了168册，现在图书室有多少册图书
(四)回顾整理，反思提高
今天我们学习了什么知识解决这类题的关键是什么
师述：今天我们学习了比一个数多（或少）百分之几是多少的应用题。解决这类题的关键就是要找准单位“1”，然后根据问题列出文字算式来帮助大家列式计算。
百分数应用题和分数应用题的思路和方法是一样的，只不过表示形式不一样而已。
教学反思：
（2）学生独立完成
（3）教师巡视发现不同做法指名板演
（4）学生说解题思路
（5）教师引导学生观察比较例3与复习题3有什么异同(两道题问题相同，条件不同。)条件不同在哪儿
(复习题3条件中给出的数值形式是分数形式；例3中给出的数值形式是百分数形式。)
教师指出，分数与百分数的互相转化的方法，让学生回答。
2．百分数应用题和分数应用题的联系和区别