第三章 轴压构件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平衡分岔失稳（第一类稳定问题）
稳定平衡分岔失稳
不稳定平衡分岔失稳 极值点失稳（第二类稳定问题）
跃越失稳 （不常见）
（1） 稳定平衡分岔失稳 失稳后，变形增加，荷载也增加，可以 继续利用——屈曲后强度。 如理想的轴压杆、中面受压的板。
实线为理想构件；
虚线为有缺陷的构件
（2） 不稳定平衡分岔失稳
建立在理想轴心压杆的假定上 当临界应力cr > fp 时，截面进入弹塑性状态，应力—应变 关系呈现非线性性质。 历史上曾有两种理论，即切线模量理论和双模量理论。
2 Et 切线模量理论： cr, t 2 2 Et I1 EI2 2 Er 2 双模量理论： cr, t 2 l A
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 项 构件名称 次 1 2 3 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 其他拉杆、支撑、系杆(张紧的圆钢除外) 一般建筑结构 350 300 400 有重级工作制吊车的厂房 250 200 350 力荷载的结 构 250 — — 直接承受动
注：1.承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。 2.对于直接或间接承受动力荷载的结构，计算单角钢受拉构件的长细时，应采用 角钢的最小回转半径；但在计算交叉杆件平面外的长细比时，应采用与角钢肢边 平行轴的回转半径。 3.中、重级工作制吊车桁架的下弦杆长细比不宜超过200。 4.在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中,支撑(表中第2项除外)的细长比不宜 超过300。 5.受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。 6.跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300(承受静 力荷载)或250(承受动力荷载)。
刚度通过限制构件的最大长细比max来实现 ：
l0 刚度验算 i
(x , y ) max
l0 y l0 x x , y ix iy
l0x，l0y —— 构件的计算长度；
ix，iy —— 截面回转半径；
[] —— 容许长细比。
轴心拉杆容许长细比
（4） 跃越失稳
如铰拱、扁壳结构等。
结构大幅变形，从一个 平衡位形跳到另一个平
衡位形。荷载一般还可
以增加，但变形不适于 继续利用。
4.4.2 轴心受压构件整体失稳的类型
(a)
N
(b)
N
(c)
N
(a) 弯曲屈曲：双轴
对称截面绕弱轴失稳。 (b)弯扭屈曲：单轴
对称截面绕非对称轴
失稳。 (c)扭转屈曲：双轴
能力为0，与外荷载平衡的 抵抗力矩仅来自弹性区。对
临界力有降低作用 。
上图所示残余应力对绕 x 轴和绕 y 轴的临界力影响不同，对 弱轴（y）的影响较大。临界荷载、应力如下（假设构件两端铰接， Ae、Ie分别为弹性区域的面积、惯性矩）：
N——构件的轴心拉力或压力设计值； f——钢材的抗拉强度设计值； An——构件的净截面面积。
4.3 轴心受力构件的刚度
根据正常使用极限状态的要求，轴心受力构件不应过分柔弱，必须
有一定的刚度。当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：
①在运输和安装过程中会产生弯曲或过大的变形； ②使用期间因其自重而明显下挠； ③在动力荷载作用下发生较大的振动； ④压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件 的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将 对构件的整体稳定带来不利影响。
对的称十字形截面。
N N N
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲
整体稳定临界应力确定方法1——弹性弯曲屈曲 屈曲准则：
建立在理想轴心压杆的假定上 弹性阶段以欧拉临界力为基础 弹塑性阶段以切线模量临界力为基础 通过提高安全系数来考虑初偏心、初弯曲等不利影响。 屈曲形式: (1)弯曲屈曲：扭转屈曲：弯扭屈曲。
第4章
轴心受力构件
4.1 概述
4.2 轴心受力构件的强度 4.3 轴心受力构件的刚度 4.4 轴心受压构件的整体稳定 4.5 轴心受压构件的局部稳定
Chapter 4 Members under axial force
4.6 实腹式轴心受压柱的设计
4.7 格构式轴心受压柱的设计 4.8 柱头与柱脚
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。
承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
4.1.2 轴心受力构件的应用
3.塔架 2.网架 1.桁架
输电塔
广播电视塔
网架
4.1.3 轴心受力构件的截面形式
(a) x y y x x y y x x y y x x y y x x y y x y y x y x y x x y x y y x x y x x y y x y x x y y x y x
轴心压杆容许长细比
项 次 1 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 2 用以减小受压构件长细比的杆件
构 件 名 称 柱、桁架和天窗架构件
容 许 长 细 比 150
200
注：1.桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承 载能力的50%时，容许长细比值可取为200。 2.计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径； 但在计算交叉杆件平面外的长细比时，应采用与角钢肢边平行轴 的回转半径。 3.跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的容许长细 比值宜取为100，其他受压腹杆可取为150(承受静力荷载)或 120(承受动力荷载)。
An —— 构件的净截面面积； f —— 钢材的抗拉强度设计值。
对于有孔洞的构件，在孔洞附近存在着高额应力集中现 象，孔洞边缘的应力较早地达到屈服应力而发展塑性变形。 由于应力重分布，净截面的应力最终可以均匀地达到屈服强 度fy。
孔洞处截面应力分布
(a) 弹性状态应力
(b)极限状态应力
N f An 强度计算
轴心拉杆例题
图中所示为一有中级工作制吊车的厂房屋架的 双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有 交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试 计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到 的最大计算长度。钢材为Q235钢。
解：
1）判断最危险受力截面
An 2 45 100 45 20110 3400 2 mm
(b) x
y x y
y x
x
x
y x y y x x x
y
y
(c) x
y x y x
y
y
(a)、(b) 为实腹式构件截面，(c) 为格构式构件截面
(a)
(b)
(c)
(d)
l1
l1
l1
l1
l
l1 l
x y x
1
x y y x
1 1
x y y x
1
x y y
θ
x
y
1
1
双肢格构柱 缀条
四肢格构柱 缀条
双肢格构柱 缀板
失稳后，变形增加，需要减小荷载才能维持平衡。
理论最大荷载（临界荷载)为Pcr。 如理想的承受轴心受压圆柱壳。
实线为理想构件； 虚线为有缺陷的构件
（3） 极值点失稳
实际构件有缺陷：
荷载偏心 构件初始弯曲
残余应力等
使得轴心受压构件不再呈现分岔 失稳，而是极值点失稳：极限荷 载低于理想状态下分岔失稳的临 界荷载，但屈曲后的性态不变。 常见构件都属于极值点失稳。
整体稳定临界应力－确定方法4
经验公式
临界应力主要根据试验资料确定。
4.4.4 影响轴心受压构件整体稳定承载力的因素 理想等直杆是不存在的，实际工程中的轴心受压构件 有很多几何缺陷和力学缺陷，其中影响稳定承载力的主要 因素有： 截面的纵向残余应力 构件的初始弯曲
荷载作用点的初偏心
构件端部的约束条件 截面形状、加工方式、厚度
荷载类型
……
4.4.4.1 纵向残余应力的影响 残余应力性质：截面内自相平衡的初始应力 产生原因：焊接、轧制、加工切割等 测量方法：锯割法
常见截面的残余应力分布（有的已达屈服点）
残余应力对短柱段的影响
残余应力与外力叠加时，
部分区域应力增加。当截面 有一部分进入塑性时，该部
分 E = 0，即 EI = 0，即抗弯
弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EIy Ny 0
两端铰接无缺现等直杆
用数学方法解得：N 的最
小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称
为欧拉荷载 NE 。
Ncr 2 EI / l 2
对应的临界应力为：
N cr 2E 2E 2 2 A l i
cr
弹塑性弯曲屈曲
失稳的定义和特点
在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。平衡有稳
定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰动就会使构件
产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象称为丧失稳定 性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全丧失 承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极限状态。 与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细长，稳定问题 非常突出。只有受压才有稳定问题。
Et 为切线模量；I1、I2 分别为加压区和减压区对中性 轴的惯性矩。（构件弯曲后存在加压和减压区）
整体稳定临界应力－确定方法2
弹性弯曲屈曲——边缘屈服准则
以有初偏心和初弯曲等缺陷的压杆为计算模型 截面边缘应力达到屈服点即视为承载能力的极限 2 cr 1 E E E Berry公式 1 1 0 1 1 0 4
2∟100×10 角钢， i x 3.05 cm ， i y 4.52cm
对 x 轴， 对 y 轴，
l 0 x i x 350 3.05 1067.5cm
l 0 y i y 350 4.52 1582cm
【例题】 某钢屋架下弦采用L125×12双角钢做成，钢材为Q235， 截面无削弱，计算长度为12.2m，承受静力荷载设计值为900kN，要 求验算此拉杆的强度和刚度。 【解】： 1、截面特性计算：查附表得 截面面积 ：An = 2×28.91 = 57.82cm2 回转半径： ix = 3.83cm， iy = 5.41cm 2、强度验算 3、刚度验算
x y y
x
Baidu Nhomakorabea
= N / An = 900/57.82×10 = 155.7 < f = 215 N/mm2， 满足
max = l0/ix = 12.2/3.83×100 = 318.5 < [] = 350，满足。
4.4 轴心受压构件的整体稳定
当轴心受压构件的长细比较大； 截面又没有孔洞削弱时， 一般情况下强度条件不起控制作用，不必进 行强度计算 整体稳定条件成为确定构件截面的控制因素。
4.4.1 稳定概念的引入
两段截面完全相同的圆钢，只是长度不同，施 加轴压力后，破坏模式、极限承载力均不同。(a)属 于强度问题，(b)属于稳定问题。
N Nu Nu A fu (a) A fu (b) N
跨中变形：挠度
N
v
v
0 0 (a) (b)
某管桁架失稳
某网架腹杆失稳
失稳的广义类型（轴压、受弯、压弯等）
三肢格构柱 缀条
4.2 轴心受力构件的强度
轴心受力构件的实际极限承载力是净截面（除去孔洞等）
的平均应力达到钢材抗拉强度fu：但设计时必须留有安全储备，
以截面平均应力不超过屈服强度fy为准则。因此，规范在考虑 材料的抗力分项系数后，按下式计算轴心受力构件的强度： N —— 轴心力设计值；
N f An
fy
2
fy
fy
fy
l/2
l/2
整体稳定临界应力－确定方法3
弹塑性屈曲——最大强度准则
边缘纤维屈服以后塑性还可以深入截面，压力还可以继 续增加; 压力超过边缘屈服时的最大承载力NA以后，构件进入弹 性阶段; 随着截面塑性区的不断扩展，v值增加得更快，到达B点 之后，压杆的抵抗能力开始小于外力的作用，不能维持 稳定平衡。 压力NB，才是具有初始缺陷的轴心压杆真正的稳定极限 承载力。
齿状截面的净面积为
正交截面的净截面面积为：
An 2 45 1002 402 45 20 2 10 3150 2 mm
危险截面是齿状截面。
2）所能承受的最大拉力为：
N An f 3150 215 677000 677kN N
3）确定截面回转半径，计算l0max
稳定平衡分岔失稳
不稳定平衡分岔失稳 极值点失稳（第二类稳定问题）
跃越失稳 （不常见）
（1） 稳定平衡分岔失稳 失稳后，变形增加，荷载也增加，可以 继续利用——屈曲后强度。 如理想的轴压杆、中面受压的板。
实线为理想构件；
虚线为有缺陷的构件
（2） 不稳定平衡分岔失稳
建立在理想轴心压杆的假定上 当临界应力cr > fp 时，截面进入弹塑性状态，应力—应变 关系呈现非线性性质。 历史上曾有两种理论，即切线模量理论和双模量理论。
2 Et 切线模量理论： cr, t 2 2 Et I1 EI2 2 Er 2 双模量理论： cr, t 2 l A
承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 项 构件名称 次 1 2 3 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 其他拉杆、支撑、系杆(张紧的圆钢除外) 一般建筑结构 350 300 400 有重级工作制吊车的厂房 250 200 350 力荷载的结 构 250 — — 直接承受动
注：1.承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。 2.对于直接或间接承受动力荷载的结构，计算单角钢受拉构件的长细时，应采用 角钢的最小回转半径；但在计算交叉杆件平面外的长细比时，应采用与角钢肢边 平行轴的回转半径。 3.中、重级工作制吊车桁架的下弦杆长细比不宜超过200。 4.在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中,支撑(表中第2项除外)的细长比不宜 超过300。 5.受拉构件在永久荷载与风荷载组合作用下受压时，其长细比不宜超过250。 6.跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300(承受静 力荷载)或250(承受动力荷载)。
刚度通过限制构件的最大长细比max来实现 ：
l0 刚度验算 i
(x , y ) max
l0 y l0 x x , y ix iy
l0x，l0y —— 构件的计算长度；
ix，iy —— 截面回转半径；
[] —— 容许长细比。
轴心拉杆容许长细比
（4） 跃越失稳
如铰拱、扁壳结构等。
结构大幅变形，从一个 平衡位形跳到另一个平
衡位形。荷载一般还可
以增加，但变形不适于 继续利用。
4.4.2 轴心受压构件整体失稳的类型
(a)
N
(b)
N
(c)
N
(a) 弯曲屈曲：双轴
对称截面绕弱轴失稳。 (b)弯扭屈曲：单轴
对称截面绕非对称轴
失稳。 (c)扭转屈曲：双轴
能力为0，与外荷载平衡的 抵抗力矩仅来自弹性区。对
临界力有降低作用 。
上图所示残余应力对绕 x 轴和绕 y 轴的临界力影响不同，对 弱轴（y）的影响较大。临界荷载、应力如下（假设构件两端铰接， Ae、Ie分别为弹性区域的面积、惯性矩）：
N——构件的轴心拉力或压力设计值； f——钢材的抗拉强度设计值； An——构件的净截面面积。
4.3 轴心受力构件的刚度
根据正常使用极限状态的要求，轴心受力构件不应过分柔弱，必须
有一定的刚度。当构件的长细比太大时，会产生下列不利影响：
①在运输和安装过程中会产生弯曲或过大的变形； ②使用期间因其自重而明显下挠； ③在动力荷载作用下发生较大的振动； ④压杆的长细比过大时，除具有前述各种不利因素外，还使得构件 的极限承载力显著降低，同时，初弯曲和自重产生的挠度也将 对构件的整体稳定带来不利影响。
对的称十字形截面。
N N N
4.4.3 理想轴心受压构件的弯曲屈曲
整体稳定临界应力确定方法1——弹性弯曲屈曲 屈曲准则：
建立在理想轴心压杆的假定上 弹性阶段以欧拉临界力为基础 弹塑性阶段以切线模量临界力为基础 通过提高安全系数来考虑初偏心、初弯曲等不利影响。 屈曲形式: (1)弯曲屈曲：扭转屈曲：弯扭屈曲。
第4章
轴心受力构件
4.1 概述
4.2 轴心受力构件的强度 4.3 轴心受力构件的刚度 4.4 轴心受压构件的整体稳定 4.5 轴心受压构件的局部稳定
Chapter 4 Members under axial force
4.6 实腹式轴心受压柱的设计
4.7 格构式轴心受压柱的设计 4.8 柱头与柱脚
4.1 概述
4.1.1 定义：构件只承受轴心力的作用。
承受轴心压力时称为轴心受压构件。 承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。
N
N
N
N
4.1.2 轴心受力构件的应用
3.塔架 2.网架 1.桁架
输电塔
广播电视塔
网架
4.1.3 轴心受力构件的截面形式
(a) x y y x x y y x x y y x x y y x x y y x y y x y x y x x y x y y x x y x x y y x y x x y y x y x
轴心压杆容许长细比
项 次 1 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑(吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外) 2 用以减小受压构件长细比的杆件
构 件 名 称 柱、桁架和天窗架构件
容 许 长 细 比 150
200
注：1.桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承 载能力的50%时，容许长细比值可取为200。 2.计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径； 但在计算交叉杆件平面外的长细比时，应采用与角钢肢边平行轴 的回转半径。 3.跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的容许长细 比值宜取为100，其他受压腹杆可取为150(承受静力荷载)或 120(承受动力荷载)。
An —— 构件的净截面面积； f —— 钢材的抗拉强度设计值。
对于有孔洞的构件，在孔洞附近存在着高额应力集中现 象，孔洞边缘的应力较早地达到屈服应力而发展塑性变形。 由于应力重分布，净截面的应力最终可以均匀地达到屈服强 度fy。
孔洞处截面应力分布
(a) 弹性状态应力
(b)极限状态应力
N f An 强度计算
轴心拉杆例题
图中所示为一有中级工作制吊车的厂房屋架的 双角钢拉杆，截面为2∟100×10，角钢上有 交错排列的普通螺栓孔，孔径d=20mm。试 计算此拉杆所能承受的最大拉力及容许达到 的最大计算长度。钢材为Q235钢。
解：
1）判断最危险受力截面
An 2 45 100 45 20110 3400 2 mm
(b) x
y x y
y x
x
x
y x y y x x x
y
y
(c) x
y x y x
y
y
(a)、(b) 为实腹式构件截面，(c) 为格构式构件截面
(a)
(b)
(c)
(d)
l1
l1
l1
l1
l
l1 l
x y x
1
x y y x
1 1
x y y x
1
x y y
θ
x
y
1
1
双肢格构柱 缀条
四肢格构柱 缀条
双肢格构柱 缀板
失稳后，变形增加，需要减小荷载才能维持平衡。
理论最大荷载（临界荷载)为Pcr。 如理想的承受轴心受压圆柱壳。
实线为理想构件； 虚线为有缺陷的构件
（3） 极值点失稳
实际构件有缺陷：
荷载偏心 构件初始弯曲
残余应力等
使得轴心受压构件不再呈现分岔 失稳，而是极值点失稳：极限荷 载低于理想状态下分岔失稳的临 界荷载，但屈曲后的性态不变。 常见构件都属于极值点失稳。
整体稳定临界应力－确定方法4
经验公式
临界应力主要根据试验资料确定。
4.4.4 影响轴心受压构件整体稳定承载力的因素 理想等直杆是不存在的，实际工程中的轴心受压构件 有很多几何缺陷和力学缺陷，其中影响稳定承载力的主要 因素有： 截面的纵向残余应力 构件的初始弯曲
荷载作用点的初偏心
构件端部的约束条件 截面形状、加工方式、厚度
荷载类型
……
4.4.4.1 纵向残余应力的影响 残余应力性质：截面内自相平衡的初始应力 产生原因：焊接、轧制、加工切割等 测量方法：锯割法
常见截面的残余应力分布（有的已达屈服点）
残余应力对短柱段的影响
残余应力与外力叠加时，
部分区域应力增加。当截面 有一部分进入塑性时，该部
分 E = 0，即 EI = 0，即抗弯
弹性弯曲屈曲
取隔离体，建立平衡微分方程
EIy Ny 0
两端铰接无缺现等直杆
用数学方法解得：N 的最
小值即分岔屈曲荷载 Ncr，又称
为欧拉荷载 NE 。
Ncr 2 EI / l 2
对应的临界应力为：
N cr 2E 2E 2 2 A l i
cr
弹塑性弯曲屈曲
失稳的定义和特点
在压力作用下，构件的外力必须和内力相平衡。平衡有稳
定、不稳定之分。当为不稳定平衡时，轻微的扰动就会使构件
产生很大的变形而最后丧失承载能力，这种现象称为丧失稳定 性，简称失稳，也称屈曲。 特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全丧失 承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极限状态。 与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细长，稳定问题 非常突出。只有受压才有稳定问题。
Et 为切线模量；I1、I2 分别为加压区和减压区对中性 轴的惯性矩。（构件弯曲后存在加压和减压区）
整体稳定临界应力－确定方法2
弹性弯曲屈曲——边缘屈服准则
以有初偏心和初弯曲等缺陷的压杆为计算模型 截面边缘应力达到屈服点即视为承载能力的极限 2 cr 1 E E E Berry公式 1 1 0 1 1 0 4
2∟100×10 角钢， i x 3.05 cm ， i y 4.52cm
对 x 轴， 对 y 轴，
l 0 x i x 350 3.05 1067.5cm
l 0 y i y 350 4.52 1582cm
【例题】 某钢屋架下弦采用L125×12双角钢做成，钢材为Q235， 截面无削弱，计算长度为12.2m，承受静力荷载设计值为900kN，要 求验算此拉杆的强度和刚度。 【解】： 1、截面特性计算：查附表得 截面面积 ：An = 2×28.91 = 57.82cm2 回转半径： ix = 3.83cm， iy = 5.41cm 2、强度验算 3、刚度验算
x y y
x
Baidu Nhomakorabea
= N / An = 900/57.82×10 = 155.7 < f = 215 N/mm2， 满足
max = l0/ix = 12.2/3.83×100 = 318.5 < [] = 350，满足。
4.4 轴心受压构件的整体稳定
当轴心受压构件的长细比较大； 截面又没有孔洞削弱时， 一般情况下强度条件不起控制作用，不必进 行强度计算 整体稳定条件成为确定构件截面的控制因素。
4.4.1 稳定概念的引入
两段截面完全相同的圆钢，只是长度不同，施 加轴压力后，破坏模式、极限承载力均不同。(a)属 于强度问题，(b)属于稳定问题。
N Nu Nu A fu (a) A fu (b) N
跨中变形：挠度
N
v
v
0 0 (a) (b)
某管桁架失稳
某网架腹杆失稳
失稳的广义类型（轴压、受弯、压弯等）
三肢格构柱 缀条
4.2 轴心受力构件的强度
轴心受力构件的实际极限承载力是净截面（除去孔洞等）
的平均应力达到钢材抗拉强度fu：但设计时必须留有安全储备，
以截面平均应力不超过屈服强度fy为准则。因此，规范在考虑 材料的抗力分项系数后，按下式计算轴心受力构件的强度： N —— 轴心力设计值；
N f An
fy
2
fy
fy
fy
l/2
l/2
整体稳定临界应力－确定方法3
弹塑性屈曲——最大强度准则
边缘纤维屈服以后塑性还可以深入截面，压力还可以继 续增加; 压力超过边缘屈服时的最大承载力NA以后，构件进入弹 性阶段; 随着截面塑性区的不断扩展，v值增加得更快，到达B点 之后，压杆的抵抗能力开始小于外力的作用，不能维持 稳定平衡。 压力NB，才是具有初始缺陷的轴心压杆真正的稳定极限 承载力。
齿状截面的净面积为
正交截面的净截面面积为：
An 2 45 1002 402 45 20 2 10 3150 2 mm
危险截面是齿状截面。
2）所能承受的最大拉力为：
N An f 3150 215 677000 677kN N
3）确定截面回转半径，计算l0max