后张预应力大梁计算

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后张法预应力筋(一端张拉时)下料长度的计算

后张法预应力筋(一端张拉时)下料长度的计
算
后张法预应力筋的下料长度计算需要根据一定的公式进行计算。

首先需要确定预应力钢筋的长度以及所需的预张力值，并根据钢筋的弹性模量和截面积计算其应变值。

然后，根据筋与混凝土的粘结长度以及混凝土收缩量和温度变化等因素，计算出预应力钢筋的变形量和长度变化量，最终得出所需的下料长度。

具体计算公式如下：
预应力钢筋长度 = 地下部分长度 + 跨高
预张力值 = 预应力钢筋面积× 预应力应力
预应力应变值 = 预张力值÷ (预应力钢筋弹性模量× 预应力钢筋截面积)
基准长度变化量 = 混凝土收缩量× 预应力钢筋与混凝土的粘结长度 + 温度变化量× 预应力钢筋长度× 预应力钢筋线膨胀系数变形量 = 预应力应变值× 预应力钢筋长度 + 基准长度变化量下料长度 = 预应力钢筋长度 - 变形量
通过以上公式，可以计算出后张法预应力筋一端张拉时的下料长度，从而保证预应力钢筋在使用过程中的稳定性和可靠性。

后张法预应力计算书

后张法预应力计算书1. 工程概况工程名称：XXX高速公路桥梁工程工程地点：XXX市桥梁类型：预应力混凝土连续梁桥跨径布置：50m+80m+50m2. 材料参数2.1 混凝土混凝土强度等级：C50弹性模量：3.45×10^4 MPa2.2 预应力钢束预应力钢束：12束，直径15.2mm，抗拉强度fpk=1860MPa弹性模量：1.95×10^5 MPa2.3 钢筋钢筋直径：8mm抗拉强度：360MPa弹性模量：2.00×10^5 MPa3. 计算方法本计算书采用后张法进行预应力计算，按照《公路桥涵设计规范》（JTGB01-2015）进行。

4. 计算过程4.1 计算预应力损失预应力损失主要包括：锚固损失、弹性压缩损失、徐变损失和收缩损失。

4.1.1 锚固损失锚固损失按照《规范》中的公式计算：[ 1 = 0.15 fpk L ]其中，L为预应力钢束长度，本工程中取4.0m。

4.1.2 弹性压缩损失弹性压缩损失按照《规范》中的公式计算：[ 2 = ]其中，Ap为预应力钢束截面积，本工程中取211.9mm^2。

4.1.3 徐变损失徐变损失按照《规范》中的公式计算：[ 3 = ]其中，σp0为预应力钢束初始应力，τ为时间，θ为徐变系数。

本工程中，取σp0=0.7fpk，τ=5000h，θ=0.002。

4.1.4 收缩损失收缩损失按照《规范》中的公式计算：[ 4 = ]其中，σp0、τ、E concrete 分别为上述值，β为收缩系数。

本工程中，取β=0.000005。

4.2 计算预应力混凝土截面内力预应力混凝土截面内力包括：弯矩、剪力、轴力。

4.2.1 弯矩弯矩按照《规范》中的公式计算：[ M = ]其中，W为集中力，L为梁的计算跨径。

4.2.2 剪力剪力按照《规范》中的公式计算：[ V = ]4.2.3 轴力轴力按照《规范》中的公式计算：其中，P为预应力，Δ为各种预应力损失之和。

后张有粘结预应力梁计算120707

预应力钢筋与孔道壁之间的板端受压区高度判断：μ=0.25一级抗震不足1、基本条件二、三级抗震超限 1.1、工程名称:淮安博物馆2.4、预应力钢筋抗弯承载力 Mu=1.789E+10(N.mm)1.2、混凝土强度：混凝土强度等级C40钢砼弹模比:σl4=32.55(表6.2.1)承载力判断满足弹性模量Ec=3.250E+04Ep/Ec=6.000E+00其中：普通松驰:ψ=0.90.4ψ(σcon /f ptk -93.744配筋率计算：ftk=2.39Es/Ec=6.154E+00 低松驰：σcon <=0.7f ptk0.125(σcon /f ptk -32.55ρ=(fpk*Ap/fy+As 1.92%fc=19.1 低松驰：0.7f ptk <σ0.2(σcon /f ptk -52.08配筋率判断满足1.3、预应力筋强度：预应力钢筋数n=56f pyk =1860 2.5、混凝土收缩4、裂缝控制计算公称直径d n =15.24E p =1.95E+05第一批预应力损失σl1I =σl1+σl2=42.3 4.1.1、一级裂缝控制单根钢筋A p =182.4146925受力中心a p200第一批预应力损失σpeI =σcon -σl1I =1259.7σck -σpc ≤0(公式8.1.1-1)总面积∑A p =10215.22f py =1100第一批预应力损失σck -σpc =-3.44σcon =f pyk x (0.65~0.75)N p '=(σcon -σl1I )*ΣA p =1.287E+07计算结果满足要求取σcon =f pyk x 0.7=1302e pn'=(ΣσpeI *A p *y pn +Σσ777.1764.1.2、二级裂缝控制其中：y'pn =0短期效应组合作用1.4非预应力筋强度：普通钢筋数n=20fy=360第一批预应力损失σck -σpc ≤f tk (公式8.1.1-2)钢筋直径d0=25Es=2.00E+05σpc1＝N p /A n +N p *e pn'*y n /I 25.0σck =M k /W 0=12.11单根钢筋As=490.87受力中心as 60故：σl5=(35+280σpc1/fcu')/(1+15ρ)=177.6σck -σpc =-3.44总面积∑As=9817.48预应力度0.68其中：ρ=(As+Ap)/An=1.22E-02计算结果满足要求最小配筋判断满足fcu'=40准永久组合作用下 1.5、截面参数：σcq -σpc ≤0(公式8.1.1-3)构件孔道3、正截面承载力σcq =M q /W 0=11.56梁跨L=27000直径=90根据规范6.1.5条预加力产生σcq -σpc =-3.99梁宽b=800数量=2σpc =N p /A n +N p *e pn *y 15.55(公式6.1.5-4)计算结果满足要求梁高h=2000排数=1相应阶段预应力钢筋的面积A=bxh=1.60E+06A 孔=12723.45σpe =σcon -σl ＝974.56(公式6.1.5-5) 4.1.3、三级裂缝控制a 0＝155.21h 0=1844.79其中：预应力钢筋合力点处混按荷载效应的标准换算截面净截面σp0=σcon -σl +a e *σpc 1070(公式6.1.5-6)ωmax ≤ω1im(公式8.1.1-4)A 0=1.69E+06An=1.64E+06根据规范6.1.6条计算预应力其中 ω1im-最大裂缝S 0=1.61E+09Sn=1.60E+09N p =σpe *A p -σl5*A s 8.21E+06(公式6.1.6-3)ω1im=0.2W 0=6.36E+08Wn=5.82E+08 预应力钢筋和非预应力按荷载效应的标准y p=953.67y n=977.18e pn =(σpe *A p *y pn -747.44(公式6.1.6-4)ωmax =αcr *ψ0.02(公式8.1.2-1)y p -a p =753.67y n -a s =917.18 其中裂缝间纵向受拉钢Ip=6.06E+11In=5.69E+11根据规范8.2.3条计算受弯构ψ=1.1-0.65f tk /(ρte *σsk )=0.2000(公式8.1.2-2) 1.6、荷载信息：要求不出现裂缝的构件B s =0.85*E c *I 0＝1.67E+16(公式8.2.3-2)受拉区纵向钢筋的等效直荷载设计值 M=9.38E+09(N.mm) 允许出现裂缝的构件 d eq =Σn i *(d i )^2/Σn i *v i *d i =27.52(公式8.1.2-3)恒载标准值M 恒＝7.00E+09(N.mm)B s =0.85E c I 0/(k cr+(1-k cr )ω)=1.67E+16(公式8.2.3-3)v 1、v 2按表活载标准值M 活＝7.00E+08(N.mm)其中k cr =M cr /M k ＝1.00(公式8.2.3-4)10.5标准组合Mk ＝7.70E+09(N.mm)ω=(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf )-0.72.75(公式8.2.3-5)按有效受拉混凝土准永久值Mq ＝7.35E+09(N.mm)M cr =(σpc +γf tk )W 0＝1.224E+10(公式8.2.3-6) ρte =(A s +A p )/A te =0.02504(公式8.1.2-4)准永久系数＝0.5γf =(b f -b)h f /bh 0＝0(公式8.2.3-7)该配筋率满足要求根据规范8.2.2条计算受弯构有效受拉混凝土截2、预应力损失计算B=Mk/(Mq(θ-1)+Mk)*Bs ＝8.57E+15(公式8.2.2)Ate=0.5bh+(bf-8.00E+05（这里暂时不考虑bf.hf ）σl1=75σl2=42.26预应力混凝土构件σl3=0σl4=32.55根据规范第7.2.1条计算混σsk =(M k ±M 2-N p0(z-68.24(公式8.1.3-10)σl5=177.63σl6=0x=(fpy*Ap)/(fc*b)=735.3890744(公式7.2.1-2)这里：e=e p +((M k ±M 2)/N p0)=1009.07(公式8.1.3-11)σl=∑σli=327.4419633其中：取:ξ=0.3986 z=[0.87-0.12(1-865.06且σl(后张)≥80x=ξh 0=735.4γ'f=(b'f-b)*h'f/(b*h0)=0（这里暂时不考虑bf.hf ）计算如下： 2.1、锚具变形和预应力钢筋内缩引e p =y p -e p0-a 0=71.36σl1=a*Es/l=75(公式6.2.2)构件受力特征系数 1.7其中：张拉端锚具变形和钢筋内缩值最外层纵向受拉钢a=5C=30（当c<20时取c=20;张拉端至锚固端之间的距离计算结果满足要求L=130002.2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩σl2=σcon[1-1/e kx+uθ]=42.26354398(公式6.2.4-2)其中：张拉控制应力σcon=1302张拉端至计算截面的孔道长度x=7张拉端至计算截面曲线孔道部分θ=0.09考虑孔道每米长度局部偏差的摩k=0.0015后张有粘结预应力梁计算第1页。

后张预应力大梁计算

ok
Ate=0.5bh+(bf-b)hf= 暂时不考虑bf.hf
σ sk=(Mk±M2-Np0(z-ep))/((Ap+As)z)=
0.2
0.174182263 0.685277071 25.97172237
0.5 0.023804633
250000 144.8493334
e=ep+((Mk±M2)/Np0)=
764.3561532
z=[0.87-0.12(1-r'f)*(h0/e)^2]*h0=
617.557324
γ 'f=(b'f-b)*h'f/(b*h0)= 暂时不考虑bf.hf
0
ep=epn-ap=
341.470161
α cr-构件受力特征系数按表8.1.2-1
1.7
C=
最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):
=
构件挠度 f=f1l-f2l=
挠度判断 OK
1.25E+02 6.706E+01 1.194E+02 66.66666667 5.66E+00
(梁高h) A=bxh
换算截面 A0 S0 W0 yp yp-ap= Ip
应力损失 σ l1= a*Es/l=
2
20
调整系数简支&固定
σ l2= σ con*(kx+μ θ )=
6.190E+00 5.714E+00
荷载
Mk--荷载效应的标准组合 Mq--荷载效应的准永久组合
2.04E+09 (N*mm) 1.92E+09 (N*mm)
其他参数
θ
规范8.2.5

后张法预应力计算书

目录一、工程概述.............................................................................................................................. - 1 -二、计算所用常量...................................................................................................................... - 2 -三、计算所用公式...................................................................................................................... - 2 -1.P的计算 ...................................................................................................................... - 2 -2.Pp的计算 .................................................................................................................... - 2 -3.预应力钢材张拉时理论伸长值的计算...................................................................... - 3 -四、计算过程.............................................................................................................................. - 3 -1.P的计算 ...................................................................................................................... - 3 -2.理论伸长量的计算...................................................................................................... - 4 -五、各阶段张拉力及油表读数控制.......................................................................................... - 8 -1.钢绞线为8根/束......................................................................................................... - 8 -2.钢绞线为7根/束......................................................................................................... - 9 -六、实际预应力筋伸长值的量测及计算方法........................................................................ - 10 -七、张拉施工............................................................................................................................ - 10 -1.设备选择、使用、保管............................................................................................ - 10 -2.张拉............................................................................................................................ - 11 -3.张拉时易出现问题的原因分析和防治措施............................................................ - 13 -八、压浆.................................................................................................................................... - 15 -九、封锚.................................................................................................................................... - 16 -十、吊运.................................................................................................................................... - 17 -十一、存梁................................................................................................................................ - 17 -十二、安全保证措施................................................................................................................ - 17 -1.保证体系.................................................................................................................... - 18 -2.制度保证.................................................................................................................... - 20 -3.安全技术措施............................................................................................................ - 21 -首件工程T梁后张法预应力计算书一、工程概述克塔高速公路KT-1标二工区起点桩号K31+571,终点桩号K49+240,全长17.669Km，工区内共10座桥梁：分别为特大桥1010m/1座，上部结构采用40m预应力混凝土T梁；大桥140m/1座，上部结构采用装配式预应力混凝土箱梁；中桥128m/2座，上部结构采用预应力混凝土空心板/预应力混凝土箱梁；小桥78m/5座，上部结构采用预应力混凝土空心板；分离式立交75m/1座，上部结构采用装配式预应力混凝土箱梁。

后张预应力桥梁张拉控制计算

后张预应力桥梁张拉控制计算后张预应力桥梁是一种新型的桥梁结构，其主要特点是在混凝土浇筑后再施加预应力，从而达到更好的结构性能。

在桥梁的建设中，预应力技术已经成为不可或缺的重要手段，而后张预应力技术则是其中的一种重要发展方向。

本文将从后张预应力桥梁的定义和特点入手，详细介绍后张预应力桥梁的张拉控制计算方法，并对其在实际工程中的应用进行探讨。

一、后张预应力桥梁的定义和特点后张预应力桥梁是指在桥梁的混凝土浇筑完成后，再施加预应力，从而使桥梁的受力性能得到进一步提升的一种桥梁结构形式。

相比于传统的预应力桥梁，后张预应力桥梁具有以下几个特点：1. 施工周期短后张预应力桥梁的施工流程相对简单，只需要在混凝土浇筑完成后进行后张预应力施工即可，不需要在混凝土浇筑前进行预应力施工。

因此，后张预应力桥梁的施工周期相对较短，可大大缩短工期。

2. 结构性能优越后张预应力桥梁的预应力施加时机比传统的预应力桥梁更加合理，能够更好地利用混凝土的抗裂性能，从而提高桥梁的受力性能。

此外，后张预应力桥梁还能够降低混凝土的应力水平，减少混凝土的龟裂和开裂，从而延长桥梁的使用寿命。

3. 维护成本低后张预应力桥梁的施工周期短、结构性能优越，能够减少桥梁的日常维护成本。

此外，后张预应力桥梁的预应力损失率较低，能够保持较长时间的稳定性能，进一步降低维护成本。

二、后张预应力桥梁的张拉控制计算方法后张预应力桥梁的张拉控制计算是桥梁建设中的重要环节，其准确性和科学性关系到桥梁的安全性和使用寿命。

下面介绍后张预应力桥梁的张拉控制计算方法：1. 桥梁的结构设计后张预应力桥梁的结构设计应根据具体的工程要求进行，包括桥梁的跨度、荷载等参数的确定。

在结构设计中，应考虑桥梁的受力性能、施工条件和维护成本等因素，从而确保桥梁的稳定性和安全性。

2. 预应力筋的布置后张预应力桥梁的预应力筋布置应根据桥梁的结构设计和受力情况进行确定。

在布置预应力筋时，应考虑预应力筋的数量、直径、间距等参数，从而确保预应力筋的张拉效果和桥梁的受力平衡。

桥梁工程梁部后张法预应力施工方法

桥梁工程梁部后张法预应力施工方法后张法施工根据工艺流程及施工情况主要分为四个阶段：(1)预应力材料加工制作(2)预应力孔道埋管、穿束、定位(3)预应力张拉(4)孔道灌浆、封头具体施工要点如下：一、预应力材料加工制作1.预应力材料进场后，首先进行进场验收，主要是钢绞线原材抽样试验及锚具的硬度、组装件的锚固效率测试。

不合格产品严禁使用到工程中.2.通过抽检后的预应力筋，即可进行下料工序，按后张预应力梁的工作长度和使用长度下料，下料长度按：L=L0+固定端挤压长度（取20cm）+张拉端操作长度（取100cm）式中：L0—两端锚具之间的孔道长度钢绞线下料应在平整场地上进行，放线到位后用高速砂轮机切断.当采用单端张拉工艺时，应按设计要求进行固定端加工制作。

本工程的固定端采用挤压锚，挤压锚制作时应注意钢绞线头不能内陷于挤压套内且挤压簧不能重叠外露。

对于挤压完毕的成束钢绞线相互间应整理平顺，并每隔1.5～2米距离用铁丝捆扎，铁丝扣向内，然后按各长度规格进行分类挂牌、堆放。

二、预应力孔道埋管1.预应力孔道采用预埋金属波纹管成型，金属波纹管按孔道长度制作，对于长度不够的波纹管，可用大一号规格的波纹管进行连接，用胶带纸密封。

2.波纹管定位是根据设计图纸提供的各控制点标高，用扁担筋定位，扁担筋根据梁板宽度分别用φ20钢筋焊接。

扁担筋直接与骨架焊接并捆扎，波纹管放入后应用铁丝将其牢固绑扎在扁担筋上，防止混凝土施工时孔道上浮而偏离位置。

3.端头喇叭管与波纹管连接处为防止水泥砂浆渗入，应用胶带纸密封。

喇叭管端口也应填塞泡沫块或棉砂，并用胶带纸封闭，防止水泥砂浆进入。

4.灌浆管设置在构件孔道最低处，由低处向高处进行压浆。

对于本工程有多个曲线起伏的孔道，则每个最低点和每个最高点均应设置灌浆管或排气管。

波纹管及灌浆管安装完毕后，应检查调整波纹管曲线是否符合设计尺寸，波纹管走势要平滑、顺直、不得有死弯或硬折。

调整后即可进行钢绞线穿束。

后张有粘结预应力梁计算120707

预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数板端受压区高度判断：后张有粘结预应力梁计算μ=0.25一级抗震不足1、基本条件二、三级抗震超限1.1、工程名称:淮安博物馆2.4、预应力钢筋的应力松弛引起的损失计算抗弯承载力 Mu=1.789E+10(N.mm)1.2、混凝土强度：混凝土强度等级C40钢砼弹模比:σl4=32.55(表6.2.1)承载力判断满足弹性模量Ec=3.250E+04Ep/Ec=6.000E+00其中：普通松驰:ψ=0.90.4ψ(σcon/f ptk-0.5)σcon=93.744配筋率计算：ftk=2.39Es/Ec=6.154E+00低松驰：σcon<=0.7f ptk0.125(σcon/f ptk-0.5)σcon=32.55ρ=(fpk*Ap/fy+As)/bh=1.92%fc=19.1低松驰：0.7f ptk<σcon<=0.8f ptk0.2(σcon/f ptk-0.575)σcon=52.08配筋率判断满足1.3、预应力筋强度：预应力钢筋数n=56f pyk=18602.5、混凝土收缩和徐变引起的损失计算4、裂缝控制计算公称直径d n=15.24E p=1.95E+05第一批预应力损失值σl1I=σl1+σl2=42.3 4.1.1、一级裂缝控制验算单根钢筋A p=182.4146925受力中心a p200第一批预应力损失后的有效预应力值σpeI=σcon-σl1I=1259.7σck-σpc≤0(公式8.1.1-1)总面积∑A p=10215.22f py=1100第一批预应力损失后的预应力筋合力σck-σpc=-3.44σcon=f pyk x (0.65~0.75)N p'=(σcon-σl1I)*ΣA p=1.287E+07计算结果满足要求取σcon=f pyk x 0.7=1302e pn'=(ΣσpeI*A p*y pn+Σσ'peI*A'p*y'pn)/N p=777.176 4.1.2、二级裂缝控制验算其中：y'pn=0短期效应组合作用下1.4非预应力筋强度：普通钢筋数n=20fy=360第一批预应力损失后的受拉区、受压区预应力筋合力点处混凝土法向压应力值σck-σpc≤f tk(公式8.1.1-2)钢筋直径d0=25Es=2.00E+05σpc1＝N p/A n+N p*e pn'*y n/I n=25.0σck=M k/W0=12.11单根钢筋As=490.87受力中心as60故：σl5=(35+280σpc1/fcu')/(1+15ρ)=177.6σck-σpc=-3.44总面积∑As=9817.48预应力度0.68其中：ρ=(As+Ap)/An=1.22E-02计算结果满足要求最小配筋判断满足fcu'=40准永久组合作用下1.5、截面参数：σcq-σpc≤0(公式8.1.1-3)构件孔道3、正截面承载力计算σcq=M q/W0=11.56梁跨L=27000直径=90根据规范6.1.5条预加力产生的混凝土法向应力:σcq-σpc=-3.99梁宽b=800数量=2σpc=N p/A n+N p*e pn*y n/I n-M2*y n/I n＝15.55(公式6.1.5-4)计算结果满足要求梁高h=2000排数=1相应阶段预应力钢筋的有效预应力为:面积A=bxh=1.60E+06A孔=12723.45σpe=σcon-σl＝974.56(公式6.1.5-5) 4.1.3、三级裂缝控制验算a0＝155.21h0=1844.79其中：预应力钢筋合力点处混凝土法向应力为零时的预应力钢筋应力为:按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的最大裂缝宽度应符合换算截面净截面σp0=σcon-σl+a e*σpc＝1070(公式6.1.5-6)ωmax≤ω1im(公式8.1.1-4) A0=1.69E+06An=1.64E+06根据规范6.1.6条计算预应力钢筋和非预应力筋的合力:其中 ω1im-最大裂缝宽度限值按规范第3.3.4条采用,在这里:S0=1.61E+09Sn=1.60E+09N p=σpe*A p-σl5*A s＝8.21E+06(公式6.1.6-3)ω1im=0.2W0=6.36E+08Wn=5.82E+08预应力钢筋和非预应力筋的合力点的偏心距为: 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度计算公式y p=953.67y n=977.18e pn=(σpe*A p*y pn-σl5*A s*y sn)/N p＝747.44(公式6.1.6-4)ωmax=αcr*ψ*σsk/E s*(1.9c+0.08d eq/ρte)=0.02(公式8.1.2-1) y p-a p=753.67y n-a s=917.18其中裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：Ip=6.06E+11In=5.69E+11根据规范8.2.3条计算受弯构件的短期刚度:ψ=1.1-0.65f tk/(ρte*σsk)=0.2000(公式8.1.2-2)等效直径：1.6、荷载信息：要求不出现裂缝的构件B s=0.85*E c*I0＝1.67E+16(公式8.2.3-2)受拉区纵向钢:荷载设计值 M=9.38E+09(N.mm)允许出现裂缝的构件 d eq=Σn i*(d i)^2/Σn i*v i*d i=27.52(公式8.1.2-3)恒载标准值M恒＝7.00E+09(N.mm)B s=0.85E c I0/(k cr+(1-k cr)ω)=1.67E+16(公式8.2.3-3)v1、v2按表8.1.2-2选取，分别等于活载标准值M活＝7.00E+08(N.mm)其中k cr=M cr/M k＝1.00(公式8.2.3-4)10.5标准组合Mk＝7.70E+09(N.mm)ω=(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf)-0.7＝2.75(公式8.2.3-5)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率：准永久值Mq＝7.35E+09(N.mm)M cr=(σpc+γf tk)W0＝1.224E+10(公式8.2.3-6) ρte=(A s+A p)/A te=0.02504(公式8.1.2-4)准永久系数＝0.5γf=(b f-b)h f/bh0＝0(公式8.2.3-7)该配筋率满足要求根据规范8.2.2条计算受弯构件考虑荷载长期作用影响的刚度B有效受拉混凝土截面面积：2、预应力损失计算B=Mk/(Mq(θ-1)+Mk)*Bs＝8.57E+15(公式8.2.2) Ate=0.5bh+(bf-b)hf=8.00E+05（这里暂时不考虑bf.hf）σl1=75σl2=42.26预应力混凝土构件受拉区纵向钢筋的等效应力：σl3=0σl4=32.55根据规范第7.2.1条计算混凝土受压区的高度σsk=(M k±M2-N p0(z-e p))/((A p+A s)z)=68.24(公式8.1.3-10)σl5=177.63σl6=0x=(fpy*Ap)/(fc*b)=735.3890744(公式7.2.1-2)这里： e=e p+((M k±M2)/N p0)=1009.07(公式8.1.3-11)σl=∑σli=327.4419633其中：取:ξ=0.3986 z=[0.87-0.12(1-r'f)*(h0/e)^2]*h0=865.06且σl(后张)≥80x=ξh0=735.4γ'f=(b'f-b)*h'f/(b*h0)=0（这里暂时不考虑bf.hf）计算如下： 2.1、锚具变形和预应力钢筋内缩引起的损失计算e p=y p-e p0-a0=71.36σl1=a*Es/l=75(公式6.2.2)构件受力特征系数αcr按表8.1.2-1取 1.7其中：张拉端锚具变形和钢筋内缩值最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):a=5C=30（当c<20时取c=20;当c>65时取c=65）张拉端至锚固端之间的距离计算结果满足要求L=130002.2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失计算σl2=σcon[1-1/e kx+uθ]=42.26354398(公式6.2.4-2)其中：张拉控制应力σcon=1302张拉端至计算截面的孔道长度x=7张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角θ=0.09考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数k=0.0015第1页。

20m后张法预应力T梁张拉计算书

临沧市振清二级公路第三合同段20m后张法预应力T梁预应力钢绞线张拉计算书四川川交路桥有限责任公司2010年10月1日20m后张法预应力T梁张拉计算书一、说明振清二级公路第三标段有四座桥是连续预应力T梁，按设计都为20米跨径的，预应力张拉计算按设计、试验数据及下料长度等依据，相关数据如下：1、设计张拉控制应力为75%的标准抗拉强度1395MPa，单束钢绞线张拉控制力P=193.9KN。

2、设计钢绞线规格Φs15.24mm，标准强度R b=1860MPa，弹性模量E=1.95×105MPa,单根钢绞线截面面积A=140mm2。

3、检测报告钢绞线规格Φs15.24mm，强度等级1860MPa，单根钢绞线截面面积A=142mm2，弹性模量E=1.9517×105MPa。

4、张拉千斤顶测试证书分别为：1#千斤顶：证书号20100929-08037-25号，千斤顶型号：YCW250B，编号004074，压力表编号J.05.0097，校准方程：Y=0.021043X-0.03471；2#千斤顶：证书号20100929-08037-26号，千斤顶型号：YCW250B，编号444，压力表编号J.05.0373，校准方程：Y=0.020464X+0.570388；3#千斤顶：证书号20100929-08037-27号，千斤顶型号：YCW150B，编号007133，压力表编号J.05.9937，校准方程：Y=0.033675X-0.15826；4#千斤顶：证书号20100929-08037-28号，型号：YCW150B，千斤顶编号007271，压力表编号J.05.0412，校准方程：Y=0.033495X+0.063913。

Y：油表读书(MPa)，X：张拉力值(KN)。

5、每束钢绞线分为5根一束和6根一束两种。

二、张拉顺序0→初应力→1.03δcon（锚固）100%N1→60%N2→100%N3→100%N2梁端示意图1、初始应力张拉原则要求是两端分级对称张拉，为保证每一根钢绞线受力一样，要求初始应力时每一钢绞线都单拉成一样的，都按5%控制。

桥梁工程--后张法空心板预应力张拉计算

后张法20米空心板梁张拉计算书工程概况：才湾中桥，桥面结构为4跨20m预应力钢筋砼空心板。

一、预应力筋材料与张拉设备（一）、预应力筋材料：根据设计施工图，预应力筋为φs15.2钢绞线，控制应力为σcon=1395，φj = 15.2mm。

A=140mm2。

经检查，其出厂质量证明材料符合规范规定的要求；经现场取样委托检验，其各项质量指标符合设计和规范规定质量标准。

（二）、预应力张拉设备规格、型号及标定情况：1、千斤顶：采用预应力用液压千斤顶-YCW150B，千斤顶活塞面积：A=30220mm2,2、油表：采用YE型与千斤顶配套的。

3、锚具：根据设计图纸，采用M15—5系列锚具；（三）、油表量程的选用：根据设计图纸，该梁板有一种钢束，分别由5股钢绞线构成，钢束最大控制张拉力分别为：5股： P = 1860×0.75×0.00014×5/1000×1000000 = 976.5KN按最大控制张拉力P =976.5 KN 计算，其油表读数Q=P/A=（976.5×1000）/30220=32.31MPa。

（四）、张拉设备标定情况：经广西壮族自治区预应力机具产品质量监督检验中心2016年3月17日标定，其编号配套及曲线方程分别如下：Ⅰ#：张拉千斤YCW150B-1112088，油压表YE03108151，F =29.902P+5.076， r2 = 0.99996；Ⅱ#:张拉千斤YCW150B-1112091，油压表YE03107955，F =28.876P+29.129， r2 = 0.99958；（注：F - 张拉控制力KN；P - 张拉控制应力MPa ）二、预应力张拉控制应力计算：预应力张拉控制应力计算见下表：(五）、理论伸长值计算：1、相应参数选定预应力钢束采用1860MPa级公称直径ΦS15.2mm低松驰预应力钢绞线，其抗拉标准强度f PK=1860MPa,锚下张拉控制应力δcon=0.75f PK=1395MPa，单根钢绞线截面积A y=140mm2，弹性模量E P=1.95x105，0.0015k ，μ=0.23，张拉控制力为P=δ=140*10-6*1395*106=195.3KN.con XA y2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量ΔL计算公式：ΔL=PpL/A P E P Pp=P(1-e-(KX))/KX (直线部分）Pp=P（1-e-(KX+μθ)）/（KX+μθ）（曲线部分）试中：Pp-预应力钢绞线平均张拉力（N)P-预应力钢绞线张拉端张拉力（N)X-从张拉端到计算截面的孔道长度（m)K-孔道每米偏差对摩擦的影响系数u-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数L-预应力钢绞线长度（m)Ap-预应力钢绞线截面面积（㎜2）E P—预应力钢绞线弹性模量(MPa)3、N1预应力钢绞线张拉伸长量ΔL计算：计算图示如下(分三段，E为钢绞线中心点）注明:工作长度按现有油顶取工作锚长650mm(下同）(1）、求△L1：∵ L1为直线, 千斤顶工作长度=0.65m。

如何理解现浇箱梁后张法预应力张拉计算公式

教你如何后张法预应力张拉计算后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式（1）预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；（2）《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

注：a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

2、划分计算分段2.1 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，Pp＝千斤顶张拉力；2.2 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。

后张法预应力张拉计算书最终

成贵铁路CGZQSG-4标段犍为制梁场后张法预应力张拉计算书编制：复核：审核：目录1、计算公式 (2)2、划分计算分段 (3)3、计算钢绞线理论伸长量 (3)4、伸长量的测量 (4)后张法预应力张拉计算书后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。

1、计算公式1.1预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式：（1）ΔL＝ Pp×L /Ap×EpΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；1.2《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，对于圆曲线，为该段的圆心角，如果孔道在竖直面和水平面同时弯曲时，则θ为双向弯曲夹角之矢量和。

设水平角为α，竖直角为β，则θ=Arccos（cosα×cosβ）。

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度。

注： a、钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。

所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，计算时按实测值Ep’进行计算。

b、 k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，橡胶抽拔棒的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等，计算时根据设计图纸确定。

后张法预应力张拉计算及关键

后张法预应力张拉计算及关键在建筑工程领域，后张法预应力技术的应用日益广泛，其在提高结构性能、增强承载能力等方面发挥着重要作用。

而准确的预应力张拉计算以及把握其中的关键环节，对于确保工程质量和结构安全至关重要。

一、后张法预应力的基本原理后张法预应力是指先浇筑混凝土构件，待混凝土达到一定强度后，在构件预留的孔道中穿入预应力筋，然后通过张拉设备对预应力筋施加拉力，使其产生预压应力。

当预应力筋被锚固在构件两端后，预压应力就会长期存在于混凝土构件中，从而提高构件的承载能力、抗裂性能和耐久性。

二、后张法预应力张拉计算1、预应力筋的张拉力计算预应力筋的张拉力 P 可通过以下公式计算：P ＝σcon × Ap其中，σcon 为预应力筋的张拉控制应力，Ap 为预应力筋的截面面积。

张拉控制应力的取值需要根据具体的工程情况和规范要求确定。

一般来说，σcon 不应超过预应力筋抗拉强度标准值的 075 倍，以保证预应力筋在张拉过程中的安全性和可靠性。

2、伸长值的计算预应力筋的伸长值ΔL 是衡量张拉效果的重要指标，其计算公式为：ΔL ＝（P × L) ／（Ap × Ep)其中，P 为预应力筋的平均张拉力，L 为预应力筋的长度，Ap 为预应力筋的截面面积，Ep 为预应力筋的弹性模量。

在实际计算中，需要考虑预应力筋与孔道壁之间的摩擦、锚具变形和钢筋回缩等因素对伸长值的影响，通过相应的修正系数进行调整。

3、张拉力和伸长值的双控在预应力张拉过程中，通常采用张拉力和伸长值双控的方法。

即以张拉力控制为主，同时用伸长值进行校核。

实际伸长值与理论伸长值的偏差应在规范允许的范围内，一般为±6%。

如果偏差过大，需要分析原因并采取相应的措施，如重新校准张拉设备、检查预应力筋的布置等。

三、后张法预应力张拉的关键环节1、预留孔道的质量预留孔道的位置、尺寸和形状必须符合设计要求，孔道内壁应光滑、无杂物，以减少预应力筋与孔道壁之间的摩擦。

后张法预应力张拉计算及关键

1、理论伸长值计算公式
PP — 预应力筋平均张拉力（N） L — 预应力筋的长度（mm） AP — 预应力筋的截面面积（mm2） EP — 预应力筋的弹性模量（N/mm2）
张拉伸长量的计算
一、计算公式的选用
平均张拉力计算公式
01
PP — 预应力筋平均张拉力（N） P — 预应力筋张拉端的张拉力（N） — 从张拉端至计算截面的孔道长度（m） — 从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） — 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 — 预应力筋与孔道壁的摩擦系数
压浆时，每一工作班应制作留取不少于3组的试块，标准养护28天进行抗压强度和抗折强度试验，作为质量评定的依据；
01
03
02
压浆过程及压浆后48h内，结构混凝土的温度及环境温度不得低于5℃，否则应采取保温措施，并应按照冬期施工的要求处理，浆液中可掺入引气剂，但不得掺用防冻剂。有抗冻性要求时，浆液中掺入的引气剂含量宜为1%~3%。当环境温度高于35℃时，压浆宜在夜间进行；
张拉千斤顶的选择
张拉千斤顶的额定张拉力宜为所需张拉力的1.5倍，且不得小于1.2倍；与千斤顶配套使用的压力表的最大读数应为张拉力的1.5~2.0倍，标定精度应不低于1.0级；张拉用的千斤顶与压力表应配套标定、配套使用；张拉千斤顶有下列情况之一时，应重新进行标定：使用时间超过6个月；张拉次数超过300次；千斤顶检修或更换配件后；使用过程中千斤顶或压力表出现异常情况；
高压油管使用前应作耐压试验，油泵与千斤顶之间采用高压油管连接，在最大工作油压下保持5min以上均不得漏油，否则应及时修理更换。张拉时不得踩踏高压油管；
张拉时，千斤顶后面、预应力筋的两端严禁站人；张拉操作人员必须站在千斤顶和预应力筋的侧面；

过程

后张法预应力张拉计算过程摘要：道路桥梁设计中，采用后张法对大跨径预应力钢筋混凝土梁体施工越来越多，因此，为了使钢筋混凝土梁体中建立正确的预应力，一般采用预应力伸长值与张拉应力双控的方法，但因技术人员理解差异以及公式本身说明不够，常常出现套用错误。

本文详细阐述了后张法预应力张拉计算过程，可供同行参考。

关键词：后张法；预应力钢筋混凝土；计算过程以龙岩蛟城高速A3合同段官洋1号桥30m T梁为例，根据设计图纸：1、钢绞线采用φS15.2mm，抗拉强度标准值f pk=1860Mpa，锚下张拉控制应力σcom=0.75f pk=1395 Mpa，设计按公称截面积139mm2算单股张拉控制力P=1395×139=193.9KN，而实际A3合同段用的钢绞线公称截面积为140mm2（检验报告数据），所以单股股张拉控制力P=1395×140=195.3KN；2、钢束张拉顺序为：50%N2→100%N3→100%N2→100%N1。

一、实际控制力计算钢束规格及根数N1：φS15.2-9，N2、N3：φS15.2-8，锚具摩阻损失以2.5%控制，则：1、设计张拉控制力δk N1=1395×140×9=1757.7KN，N2、N3=1395×140×8=1562.4KN；锚圈口等设计未考虑的预应力损失δm N1=1395×140×9×2.5%=43.9KN，N2、N3=1395×140×8×2.5%=39.1KN；实际控制张拉力δkm=设计张拉控制力δk+锚圈口等设计未考虑的预应力损失δm，所以实际控制张拉力δkm N1=1757.7+43.9=1801.6KN、10% N1= 180.2 KN、20%N1 =360.3 KN、100%N1=1801.6 KN；N2、N3=1562.4+39.1=1601.5KN、10% N2、N3= 160.2 KN、20% N2、N3=320.3 KN、50% N2 = 160.2 KN、100% N2、N3=800.7KN。

后张法预应力预制箱梁的施工及计算

后张法预应力预制箱梁的施工及计算后张法预应力预制箱梁的施工及计算摘要：箱形截面梁由于在一定的截面面积下能够获得较大的抗弯惯距，而且抗弯刚度也特别大，在偏心活载的作用下各梁肋的受力比较均匀，故能适用于较大跨径的悬臂梁桥、连续梁桥及预应力混凝土简支梁桥。

本文结合工程实例，主要介绍后张法预应力预制箱梁的施工、有关计算。

关键词：后张法，预应力，预制箱梁1、概述丹东~拉萨国道主干线马场垣（甘肃境内）至平安（青海境内）高速公路第十三标段上设计有的大峡纵向桥和湟水河特大桥两座特大桥，其中大峡纵向桥1500米，湟水河特大桥500米。

主梁均设计为30米后张预应力预制箱梁，混凝土标号为C40，采用国产φj15.2钢绞线。

连续梁均采用先单跨简支后连续的施工方案。

全标段共500多片箱梁。

2、后张法预应力预制箱梁的施工及计算2.1箱梁预制、起吊方案及预制场建设箱梁采用现场预制、张拉，采用轨道和龙门吊配合将梁运输至桥上，然后用架桥机进行箱梁的安装。

预制场的选址定在桥头左侧的空地上，通过轨道运输至起吊区，再安装两台50T跨过桥梁的龙门吊将梁转移到桥面架设。

预制场规模的大小必须满足施工高峰期时能够提供足够的箱梁，同时应该有足够的位置安装龙门吊等起吊设备。

根据施工进度，本工程预制场要求设置24个箱梁底座并设置存梁区，预制场面积约6000平方米。

现场配置两台50T、跨度30m的龙门吊，用于箱梁的预制过程中的钢筋、模板运输，将梁转移至存梁区等。

预制场在浇筑箱梁底座前，根据地势设置好整个预制场的排水，制梁位置采用15cm6%水泥石屑基层，加铺C20混凝土面层15cm；存梁位置采用20cm6%水泥石屑。

为保证箱梁底座的整体性及具有足够的强度，底座采用槽形，并用C25混凝土浇筑，然后在底座上安装钢板底模。

底模板应按设计要求的预下挠度按二次抛物线设置，经测量复核合格才可投入使用。

2.2箱梁预制工艺流程本工程箱梁采用后张法进行预应力张拉，其施工工艺流程见图一。

后张法计算方法.doc

后张法预应力梁的施工计算后张法预应力梁在高等级公路建设中被普遍采用，近两年来，在宁杭高速公路和无锡环太湖公路的施建中，通过对预应力梁的有关计算和实际操作，对其做出系统的整理。

这些内容均来自实践，对施工来说具有很好的可操作性。

预应力的原理是在构件投入使用以前，预先施加外力，使其产生与正常营运中相反的内力，抵消一部分荷载的影响，从而减少构件的体积和重量。

后张法预应力梁是在大梁的混凝土强度达到100%时，张拉纵向、横向穿过梁体的钢绞线，达到设计张力时予以锚固，这时梁的正弯矩区即受拉区由于钢绞线回缩而产生的压应力可以抵消梁在工作状态下的拉应力，使梁保持良好的工作状态。

为了钢绞线的张拉力达到设计要求，在操作中执行应力和应变“双控”。

（1）钢绞线达到规定的伸长量；（2）油压千斤顶达到规定的张拉力。

这样，钢绞线在张拉完成并锚固之后，梁就在理想的设计状态之下了。

现在以实例对“双控”分别予以具体说明。

一、应变控制-钢绞线伸长量的计算：钢绞线性主索的布置与弯起钢筋类似，布置在梁工作状态的拉应力区。

混凝土中埋设波纹管，钢索在波纹管中可以自由伸缩，张拉完成后在波纹管中压浆固定。

梁中布置的钢绞线呈三维空间曲线，曲线段有平弯与立弯之分。

计算时将钢线分成数个直线与曲线段分别计算，线段的长度必须准确。

钢绞索伸长量的计算公式多见于规范和书籍之中，我们在使用时简化为如下的实用方式：锚下控制应力σk=0.75Ry Ry-钢绞索允许应力,单位Mpa伸长量△L=PL/Ag.EL-线段长度; Ag-钢绞线断面积E-钢绞线弹性模量 P-张拉力,单位KN 计算中每段线段的起点张拉力P始，终点张拉力P终。

上一段的P终就成为下一段线段的P始。

又，P平均=（P始+P终）/2。

因为 1MPa=0.1千克力/mm2，所以P始=0.1σk .AgP终= P始 .e-(Kl+μθ)其中：k-每M局部偏差对磨擦的影响系数μ-钢绞线与孔道壁的磨擦系数△L= P平均 .L/Ag .E=0.1σk .Ag[1-e-(Kl+μθ) ].L/Ag .E 分式上下均有Ag,Ag消除,即钢绞线伸长量与其断面积无关。

后张法在预应力箱梁桥的计算与施工

后张法在预应力箱梁桥的计算与施工1. 引言预应力箱梁桥是目前国内公路大桥建设中常用的一种结构形式，具有跨度大、自重轻、刚度高等优点。

而后张法则是预应力箱梁桥中应用最广泛的预应力拉索布置方案之一，本文将介绍后张法在预应力箱梁桥中的计算方法与施工工艺。

2. 后张法的定义与特点后张法指的是在箱梁浇筑完成后，在箱梁端头设立进行预应力布置的钩环。

通过使用后张法，在施工中可以大大节约用于预应力的传统临时支座，并且也减少了准备工作的时间。

而且，在使用后张法时，预应力拉索可以进行更为紧密的布置，在满足预应力设计强度的前提下，可以大大减小梁形变。

3. 后张法计算方法3.1 后张法设计要求后张法的设计应满足以下要求：1.预应力系统应能满足预应力设计规范的要求，包括强度、稳定性等方面的设计要求。

2.钢材的强度应符合设计要求，并且预应力拉索的稳定性应得到保证。

3.切向应力应该在设计中进行合理控制，以确保结构的常见问题得到避免，例如开裂、疲劳损伤等。

3.2 后张法计算流程后张法计算流程主要包括以下步骤：1.确定后张法的长度，一般应大于或等于静张法长度。

2.确定钩环截面尺寸和布置方式，需要进行有限元分析以满足计算要求。

3.确定每个拉索的力和拉索的锚固方式。

4.对拉索进行张拉，根据预定数量的拉力确定预应力张力的情况。

4. 后张法的施工工艺后张法的施工需要满足以下要求：1.钩环与箱梁沿程平整，并在钩环中央设置个合理的、需要加强的连接件支撑。

2.箱梁必须在钩环处进行加强处理，以支撑预应力的运行。

3.各组钩环之间必须严密配合，确保整体连通。

4.钩环的制作必须按照设计文稿中的程序，制作依据规范的要求。

在施工中，请参照以下步骤进行后张法的布置：1.将使用的后张法设备放置在所需位置，在梁体两端的扶手板断面进行钩环布置。

2.确认钩环尺寸、位置和数量是否与设计文稿相符。

3.加强钩环处的箱梁，确保支撑梁体的设备能够正确安装。

5. 结论后张法是预应力箱梁桥中应用广泛的预应力拉索布置方案，通过使用后张法，可以在施工中节约使用传统临时支座，并且也减少了准备工作的时间。