数学北师大版七年级上册应用一元一次方程——追赶小明

《应用一元一次方程追赶小明》教学设计

咸阳彩虹中学马蕴

一、设计理念

新课程标准指出，要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。本节课我主要通过学生亲身的生活经验来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过联系来巩固所学知识。消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过渡都非常自然。让学生在不知不觉中学完本节课，同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。

二、教材分析

本节教材选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生去分析问题、探究解决问题的方法，然后通过画“线段图”建立一元一次方程模型解决问题。目的培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力，让学生体会数学在生活中的作用。教学时是让学生根据事实提出问题并尝试去解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，梳理所学知识，培养学生的数学能力。本节内容(一元一次方程的应用)可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。

三、学情分析

学生在小学阶段学过简单的方程和利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识。学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心。《追赶小明》从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、

富有个性地学习。本课让学生主动地参与数学活动，并通过亲身实践，演示追赶过程，更进一步认识和体会方程的作用。学生已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓。

四、教学目标

知识与技能：

1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤。

2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题。

过程与方法：

经历建立方程解决实际问题的过程，发展提出问题、分析问题、解决问题的能力，渗透文字语言、图形语言、符号语言的相互转换思想。

情感、态度与价值观：

通过对开放性问题的探讨与交流，体验生活中数学的应用与价值，感受数学与人类活动的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气。

五、重、难点，易错点

重点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系

难点：行程问题中的等量关系

易错点：在分析路程、速度、时间的关系时容易出现错误

六、教法与学法

1、教法：为了充分调动学生的积极性，我采用了“引导探究”的教学方法，充分体现了以教师为主导，学生为主体的教学原则，我们应当把学习的主动权交给学生，让学生成为课堂的主人。

2、学法：学生的发展才是老师的成就，所以本节课的预设构思都是为了关注学生有什么收获，因此学生是遵循“自主探究，小组合作”的方式来进行学习与研究。

七、教学工具

多媒体课件、导学案八、教学过程

九、板书设计

追赶小明

一、路程速度时间四、拓展提升

S = V t 五、当堂检测

问题1：

二、相遇问题问题2：

三、追及问题问题3：……