(第二学期)材料力学(1)阶段性作业11

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材料力学(1)(高起专)阶段性作业3

材料力学(1)(高起专)阶段性作业3总分：100分得分：0分一、单选题1. 梁横截面面积相同，但横截面分别为圆形.竖放的矩形及工字形截面，这些梁的抗弯截面模量由大到小依次排列为_____。

(5分)(A) 矩形，工字形，圆形(B) 工字形，矩形，圆形(C) 工字形，圆形，矩形(D) 矩形，圆形，工字形参考答案：B2. 双对称截面梁在两相互垂直纵向对称平面内发生弯曲时，截面上中性轴的特点是：_____。

(5分)(A) 各点横截面上的剪应力为零(B) 中性轴是不通过形心的斜直线(C) 中性轴是通过形心的斜直线(D) 与材料的性质有关参考答案：C3. 材料力学中，关于中性轴位置，有以下几种论述，试判断正确的是_______。

(5分)(A) 中性轴不一定在横截面内，但如果在横截面内它一定通过截面的形心；(B) 中性轴只能在横截面内，并且必须通过其形心；(C) 中性轴只能在横截面内，但不一定通过其形心；(D) 中性轴不一定在横截面内，而且也不一定通过其形心。

参考答案：D4. 两端简支直杆受力如题一.4左图所示，分析其轴线变形（右图中以虚线表示）其中合理的是_______。

(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C5. 图所示，一矩形截面直杆右端固定，左端自由并作用一集中力偶矩M，使梁产生平面弯曲，材料的变形保持在弹性变形的范围内。

梁的固定端横截面A-A上的内力分布，试判断比较合理的是_______。

(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 材料力学研究的主要问题是变形问题。

这类问题是超静定问题。

超静定问题的求解一般要联立_______的条件才能求解。

(5分)(A) 两方面；(B) 三方面；(C) 四方面；(D) 五方面；参考答案：B7. 材料力学中内力（即轴力.扭矩.剪力.弯矩）的正负号规则是根据构件的_______(5分)(A) 变形(B) 运动(C) 平衡(D) 受载情况参考答案：A8. 梁发生平面弯曲时，其横截面绕_______旋转。

材料力学(1)(专升本)阶段性作业1

材料力学(1)(专升本)阶段性作业1总分：100分得分：11分一、单选题1. 下列结论中正确的是（）。

(6分)(A) 内力是应力的代数和；(B) 内力是矢量，而应力是标量；(C) 内力必大于应力；(D) 应力是内力的集度，是精确的描述内力分布情况的物理量；内力和应力的量纲不同。

参考答案：D2. 关于变形和位移的关系，下面不正确的结论是（）。

(6分)(A) 若物体产生位移，则必定同时产生变形；(B) 若物体各点均无位移，则该物体必无变形；(C) 若物体产生变形，则物体内必有一些点有位移。

(D) 通常要了解物体的变形，必须分析物体的变形位移。

参考答案：A3. 小变形的确切含义是（）。

(6分)(A) 小变形是指：构件材料在弹性变形范围内的变形量；(B) 小变形是指：结构上点的位置与其原始位置相比为微小的变化量；(C) 小变形是指：一维构件内各点在垂直于其轴线方向的变形量；(D) 小变形是指：构件的变形量与构件自身的主要尺寸相比较要小得多的变形量。

参考答案：D4. 一悬臂梁B端在横向载荷作用下弯曲变形，如题一、4图（a）所示。

若根据力线平移定理，将力平移到C截面处，同时附加一个力偶,附加力偶的力偶矩为，如题一、4图_____所示。

这样做对研究原梁的变形（图（a）所示）有影响或无影响的区段是_______。

(6分)(A) AC段有影响，CB段无影响；(B) AC段有影响，CB段也有影响；(C) AC段无影响，CB段无影响；(D) AC段无影响，但CB段有影响；参考答案：D您的回答：D 正确5. 图示结构A、B、C三处铰支，在载荷作用下产生变形，而在和两杆横截面m-m和n-n上必然产生内力。

和两杆的变形属于何类基本变形，下列说法正确的是（）。

(6分)(A) AB杆扭转，BC杆轴向拉伸；(B) AB杆弯曲，BC杆轴向压缩；(C) AB杆弯曲，BC杆轴向拉伸；(D) AB杆弯曲，BC杆扭转；参考答案：C6. 在图示简易吊车的横梁上作用载荷F，载荷可以左右移动。

材料力学阶段练习一及答案

华东理工大学网络教育学院材料力学课程阶段练习一一、单项选择题1.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。

对于CD折杆的受力图，正确的是( )A.B.C.D.无法确定2.如图所示的结构在平衡状态下，不计自重。

对于AB杆的受力图，正确的是( )A.B.C.D.无法确定3.如图所示悬臂梁，受到分布载荷和集中力偶作用下平衡。

插入端的约束反力为( )A.竖直向上的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qa B.竖直向上的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qa C.竖直向下的力，大小为qa 2；逆时针的力偶，大小为2qa D.竖直向下的力，大小为qa 2；顺时针的力偶，大小为2qa4.简支梁在力F 的作用下平衡时，如图所示，支座B 的约束反力为( )A.F ，竖直向上B.F/2，竖直向上C.F/2，竖直向下D.2F ，竖直向上5.简支梁，在如图所示载荷作用下平衡时，固定铰链支座的约束反力为( )A.P ，竖直向上B.P/3，竖直向上C.4P/3，竖直向上D.5P/3，竖直向上6.外伸梁，在如图所示的力和力偶作用下平衡时，支座B的约束反力为( )A.F，竖直向上B.3F/2，竖直向上C.3F/2，竖直向下D.2F，竖直向上7.如图所示的梁，平衡时，支座B的约束反力为( )A. qa，竖直向上B. qa，竖直向下2，竖直向上C. qa4，竖直向上D. qa8.关于确定截面内力的截面法的适用范围有下列说法，正确的是( )。

A.适用于等截面直杆B.适用于直杆承受基本变形C.适用于不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面D.适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况9.下列结论中正确的是( )。

A.若物体产生位移，则必定同时产生变形B.若物体各点均无位移，则该物体必定无变形C.若物体无变形，则必定物体内各点均无位移D.若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移10.材料力学根据材料的主要性能作如下基本假设，错误的是( )。

材料力学作业与答案02(1)

一、冲床的最大冲力为，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的[]kN 400MPa 3600=τMPa 440=σ，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。

min d maxt 解：[]mm 4.10cm 4.314.341091.01091.010*********maxmaxmax 3363=≤≥==××≥×=××=≥−−τπτπτσd F t dtF d FA二、在厚度mm 5=t 的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力，求冲床所需的冲力。

MPa 3000=τ解:kN 771105)10025014.32(10300)22(6600=×××+×××=+=≥−t l R A F πττ三、图示螺钉在拉力作用下。

已知材料的剪切许用应力F []τ和拉伸许用应力[]σ之间的关系为：[][]στ6.0=，试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。

d h 解：[][][][][]4.26.046.042=×====σσσπτπσπh d dh dh d F四、木榫接头如图所示。

mm 120==b a ，mm 350=h ，mm 45=c ，。

试求接头的剪切和挤压应力。

kN 40=F 解：4MPa.7MPa 450121040c 95MPa .0MPa 4535010403bs bs 3=××====××===h F A F bh F A F στ五、试作出图示各轴的扭矩图。

六、直径的圆轴，受到扭矩mm 50=D m kN 15.2⋅=T 的作用，试求在距离轴心处的切应力，并求该轴横截面上的最大切应力。

mm 10 解：MPa 6.87MPa 50161015.20MPa .35MPa 5032101015.236max46=×××===××××==πτπρτρt p W T I Tm KN ⋅单位：()a ()b m/m KN ⋅：沿轴长均匀分布，单位m七、设圆轴横截面上的扭矩为T ，试求四分之一截面上内力系的合力的大小、方向及作用点。

材料力学性能课后习题（1）

材料⼒学性能课后习题（1）材料⼒学性能课后习题第⼀章1.解释下列名词①滞弹性：⾦属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产⽣附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应⼒的现象。

②弹性⽐功：⾦属材料吸收弹性变形功的能⼒，⼀般⽤⾦属开始塑性变形前单位体积吸收的最⼤弹性变形功表⽰。

③循环韧性：⾦属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能⼒称为循环韧性。

④包申格效应：⾦属材料经过预先加载产⽣少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应⼒增加；反向加载，规定残余伸长应⼒降低的现象。

⑤塑性：⾦属材料断裂前发⽣不可逆永久（塑性）变形的能⼒。

⑥韧性：指⾦属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能⼒。

⑦加⼯硬化：⾦属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发⽣滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使⾦属的强度和硬度升⾼,塑性和韧性降低的现象。

⑧解理断裂：解理断裂是在正应⼒达到⼀定的数值后沿⼀定的晶体学平⾯产⽣的晶体学断裂。

2.解释下列⼒学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）ζp（规定⾮⽐例伸长应⼒）、ζe（弹性极限）、ζs（屈服强度）、ζ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应⼒）；（3）ζb（抗拉强度）；（4）n（加⼯硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断⾯收缩率）3.⾦属的弹性模量取决于什么？为什么说他是⼀个对结构不敏感的⼒学性能？取决于⾦属原⼦本性和晶格类型。

因为合⾦化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较⼩。

4.常⽤的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别⽤δ5和δ10表⽰，说明为什么δ5>δ10。

答：对于韧性⾦属材料，它的塑性变形量⼤于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的⽐例，尺⼨越短，它的断后伸长率越⼤。

5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最⼤位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另⼀汽车弹簧，使⽤⼀段时间后，发现弹簧⼸形越来越⼩，即产⽣了塑性变形，⽽且塑性变形量越来越⼤。

试分析这两种故障的本质及改变措施。

材料力学性能课后习题 (1)

材料力学性能课后习题第一章1.解释下列名词①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

②弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

③循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

④包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

⑤塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

⑥韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

⑦加工硬化：金属材料在再结晶温度以下塑性变形时,由于晶粒发生滑移,出现位错的缠结,使晶粒拉长、破碎和纤维化,使金属的强度和硬度升高,塑性和韧性降低的现象。

⑧解理断裂：解理断裂是在正应力达到一定的数值后沿一定的晶体学平面产生的晶体学断裂。

2.解释下列力学性能指标的意义（1）E( 弹性模量）；（2）σp（规定非比例伸长应力）、σe（弹性极限）、σs（屈服强度）、σ0.2（规定残余伸长率为0.2%的应力）；（3）σb（抗拉强度）；（4）n（加工硬化指数）;（5）δ（断后伸长率）、ψ（断面收缩率）3.金属的弹性模量取决于什么？为什么说他是一个对结构不敏感的力学性能？取决于金属原子本性和晶格类型。

因为合金化、热处理、冷塑性变形对弹性模量的影响较小。

4.常用的标准试样有5倍和10倍，其延伸率分别用δ5和δ10表示，说明为什么δ5>δ10。

答：对于韧性金属材料，它的塑性变形量大于均匀塑性变形量，所以对于它的式样的比例，尺寸越短，它的断后伸长率越大。

5.某汽车弹簧，在未装满时已变形到最大位置，卸载后可完全恢复到原来状态；另一汽车弹簧，使用一段时间后，发现弹簧弓形越来越小，即产生了塑性变形，而且塑性变形量越来越大。

试分析这两种故障的本质及改变措施。

华南理工网络材料力学作业1

参考答案：×问题解析：3图示桁架中3杆的内力为0。

（）参考答案：√1.图示扭转杆固定端截面的扭矩为15kN-M。

（）参考答案：√问题解析：2.等截面圆轴作匀速转动，转速n=200r/min，传递的功率为60kw，作用在轴上的外力偶矩为2864.7N.m。

（）参考答案：√1.梁AB受力如图所示，截面1-1剪力和弯矩分别为FS1＝－qa， M1＝－qa2/2 。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：√问题解析：2.图示简支梁，其正确的弯矩图如图所示。

（）参考答案：×问题解析：3.图示受力梁的支座约束力、剪力图、弯矩图均正确。

（）参考答案：√1.图示杆件的内力有轴力和扭矩。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：2.图示杆件的内力有轴力和弯矩。

（）答题：对. 错. （已提交）参考答案：×问题解析：1.静定轴向拉（压）杆横截面上的应力与杆件材料的力学性能有关。

（）参考答案：×问题解析：2.已知变截面圆杆受力如图所示，d=38mm,D=65mm,AB段和BC段横截面的应力是相同的。

（）参考答案：×问题解析：3.边长为200mm的正方形杆件受力如图示，杆件横截面上最大压应力为 7.5MPa。

（）参考答案：√1.拉压杆的最大切应力发生在与轴线成450的斜截面上，且。

（）参考答案：√1.边长为200mm的正方形杆件受力如图示（同题2图），材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa，杆件总变形为1.05mm。

（）参考答案：√问题解析：2.轴向拉（压）杆，受力和变形关系满足胡克定律，即。

（）参考答案：×问题解析：3.变截面直杆受力如图所示，可用公式求杆的总伸长量。

参考答案：×1.图示的杆系结构中，按强度条件计算，最危险的杆件是4杆。

（）参考答案：×1.图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力FP作用。

材料力学作业参考题解(1)

2F
q=F/a
F + FN ：
2F
2-2 图示杆件由两根木杆粘接而成。欲使其在受拉时，粘接面上的正应力为其切应力的倍，图示杆件由两根木杆粘接而成。欲使其在受拉时，粘接面上的正应力为其切应力的2倍试问粘接面的位置应如何确定？试问粘接面的位置应如何确定？
解：本题实质上是要考察斜截面上的应力。由斜截面应力公式，有：本题实质上是要考察斜截面上的应力。由斜截面应力公式，
2-4图示实心圆钢杆和AC在A点作用有铅垂向下的力图示实心圆钢杆AB和在点作用有铅垂向下的力点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆和AC的直径分别图示实心圆钢杆。已知杆AB和的直径分别点在铅垂方向的位移。为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹性模量和，钢的弹性模量E=210GPa。试求点在铅垂方向的位移。。试求A点在铅垂方向的位移解：求各杆内力，如图取A点为对象，由平衡条件，有：求各杆内力，如图取点为对象，由平衡条件，点为对象
AAB =
F [σ ] sin θ
ABC =
F cosθ [σ ] sin θ
要求结构的总重量为最小即结构总体积最小，其体积为：要求结构的总重量为最小即结构总体积最小，其体积为：
V = AAB ⋅ l AB + ABC ⋅ l BC =
令：
F l F cosθ Fl 1 cosθ ⋅ + ⋅l = + [σ ] sin θ cosθ [σ ] sin θ [σ ] sin θ cosθ sin θ
取A1=0.664m2 柱底固定，则柱顶位移值等于柱的伸缩量，柱底固定，则柱顶位移值等于柱的伸缩量，可用叠加原理计算
2 FNi dx Fl1 ρgl12 ( F + ρgA1l1 )l2 ρgl2 ∆ A = ∆l = ∑ ∆li = ∑ ∫ = + + + li EA EA1 2 E EA2 2E i 1000 × 103 ×12 2.25 × 103 × 9.8 × 12 × 12 = + 9 20 × 10 × 0.576 2 × 20 ×109 (1000 + 2.25 × 9.8 × 0.576 × 12) ×103 × 12 2.25 ×103 × 9.8 × 12 ×12 + + = 2.242mm 20 ×109 × 0.664 2 × 20 × 109

材料力学试卷部分作业答案1

题3-7图示构件中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，其弹性模量210GPa E =，已知1m l =，212100mm A A ==，23150mm A =，20kN P F =，试求C 点的水平和铅垂位移。

1 内力1321,02F F F F ===2 变形3311961133229622201010.47610m 222101010010201010.47610m 222101010010F l Fl l EA EA F l Fl l EA EA ----⨯⨯∆====⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯∆====⨯⨯⨯⨯⨯3 C 点的位移()()3121333120.47610m 110.476100.476100.47610m 22Cx CyA A l l l ----∆==∆=⨯∆=∆+∆=⨯+⨯=⨯∆2l题11-2题11-3yz题12-16 如图12-44，两根材料相同、截面面积相等的简支梁，一根是整体矩形梁，另一根是矩形截面叠合梁。

热布吉叠合梁间的摩擦，试问：（1）这两种梁截面上的弯曲正应力是怎样分布的? (2)这两种梁能承受的荷载相差多少？解 1. 画弯矩图，最大弯矩在中间截面1max 12max 211,44M F l M F l ==2. 整梁的强度条件应力分布如图a[][]21max 11max121/42/63z bhM F l F W bh lσσσ==≤∴≤3．叠合梁的最大应力和强度：危险面也在中面，由于上下梁截面相同，弯曲相同()a b ρρ=，所以上下截面受到的弯矩max a M 、max b M 相同，于是可画出应力分布如图b 。

由于截面总弯矩为2max M ，所以max max 2max 2/2/8a b M M M F l ===叠合梁的强度条件为()[][]2max 22max22/813/2/6a az bhM F l F W lb h σσσ==≤∴≤14241maxσ1maxσ2max σ2max2max可见 [][]122F F =12－6 铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。

北交材料力学在线作业一15秋答案

北交《材料力学》在线作业一一、单选题（共 10 道试题，共 30 分。

）1. 低碳钢圆截面在拉伸破坏时，标距由100毫米变成130毫米。

直径由10毫米变为7毫米，则Poisson’s rtio(泊松比) ε为：（）. μ=(10-7)/(130-100)=0.1. μ=ε’/ε=-0.3/0.3=-1. μ=|ε’/ε|=1. 以上答案都错正确答案：2. 关于铸铁正确的是（）. 抗剪能力比抗拉能力差. 压缩强度比拉伸强度高. 抗剪能力比抗压能力高正确答案：3. 根据小变形条件，可以认为（）. 构件不变形. 构件不破坏. 构件仅发生弹性变形. 构件的变形远小于原始尺寸正确答案：4. 用截面法求内力时，是对（）建立平衡方程而求解的。

. 截面左段. 截面右段. 左段或右段. 整个杆件正确答案：5. 材经过冷作硬化以后，（）基本不变。

. 弹性模量. 比例极限. 延伸率. 断面收缩率正确答案：6. 在静不定桁架中，温度均匀变化会：（）. 引起应力，不引起变形. 引起变形，不引起应力；. 同时引起应力和变形. 不引起应力和变形正确答案：7. 均匀性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。

. 应力. 应变. 位移. 力学性质正确答案：8. 钢材进入屈服阶段后，表面会沿（）出现滑移线。

. 横截面. 纵截面. 最大剪应力所在面. 最大正应力所在的面正确答案：9. 对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常以产生0.2％的（）所对应的应力作为屈服极限。

. 应变. 残余应变. 延伸率. 截面收缩率正确答案：10. 拉杆的应力计算公式σ=N/的应用条件是：（）。

. 应力在比例极限内. 外力的合力作用线必须沿杆件的轴线正确答案：北交《材料力学》在线作业一二、多选题（共 10 道试题，共 40 分。

）1. 第一强度理论不适用于（）. 脆性材料. 塑性材料. 变形固体. 刚体正确答案：2. 对于受扭圆轴，有如下结论，正确的是()。

. 最大剪应力只出现在横截面上. 在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力. 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等. 以上均不正确3. 在无荷载作用梁段内力图的特征是（）. 剪力图平行轴线. 弯矩图平行轴线. 剪力图斜直线. 弯矩图斜直线正确答案：4. 第三强度理论不适用于（）. 脆性材料. 塑性材料. 变形固体. 刚体正确答案：5. 顺正逆负”的正负规定不适用于（）。

《材料力学》1答案

一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。

）1. 厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时，裂纹起始于（）A. 内壁B. 外壁C. 壁厚的中间D. 整个壁厚正确答案：B 满分：2 分2.图示结构中，AB杆将发生的变形为（）A. 弯曲变形B. 拉压变形C. 弯曲与压缩的组合变形D. 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：D 满分：2 分3. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的B. 单元体是平行六面体C. 单元体必须是正方体D. 单元体必须有一对横截面正确答案：A 满分：2 分4. 梁在某一段内作用有向下的分布力时,则在该段内M图是一条 ( )A. 上凸曲线；B. 下凸曲线；C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线正确答案：A 满分：2 分5. 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。

A. 工作应力减小，持久极限提高B. 工作应力增大，持久极限降低；C. 工作应力增大，持久极限提高；D. 工作应力减小，持久极限降低。

正确答案：D 满分：2 分6. 在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A. 增加构件表面光洁度B. 增加构件表面硬度C. 加大构件的几何尺寸D. 减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分7. 材料的持久极限与试件的（）无关A. 材料；B. 变形形式；C. 循环特征；D. 最大应力。

正确答案：D 满分：2 分8. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）A. Q图有突变， M图光滑连续；B. Q图有突变，M图有转折；C. M图有突变，Q图光滑连续；D. M图有突变，Q图有转折。

正确答案：B 满分：2 分9.空心圆轴的外径为D，内径为d，α= d / D。

其抗扭截面系数为（）A B CDA.AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：2 分10. 在对称循环的交变应力作用下，构件的疲劳强度条件为公式：；若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度条件校核，则（）A. 是偏于安全的；B. 是偏于不安全的；C. 是等价的，即非对称循环的构件的疲劳强度条件式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度D. 不能说明问题，必须按对称循环情况重新校核正确答案：C 满分：2 分11. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的；B. 单元体是平行六面体；C. 单元体必须是正方体；D. 单元体必须有一对横截面。

材料力学试题1

一、判断（6分）【】1．若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则轴内的最大切应力是原来的81。

【】2．EA 称为杆件的弯曲刚度。

【】3．卡式第二定理仅适用于线弹性体。

【】4．平面图形的静矩和惯性积都可正可负，也可为零。

【】5．在一般的空间应力状态下，有9个独立的应力分量。

【】6．等直非圆杆在自由扭转时，其横截面上只有切应力而没有正应力。

【】7．塑性材料冷作硬化后，其屈服极限提高而塑性降低。

【】8．同一截面对于不同坐标轴的惯性矩或惯性积一般是不同的，但静矩则相同。

【】9．任何物体都是变形固体，在外力作用下都将发生变形。

当物体的变形很小时，可视其为刚体。

【】10．偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置，而与荷载的大小无关。

【】11．在平面图形中，使静矩为零的轴必为该图形的对称轴。

【】12．梁的最大挠度处横截面的转角一定等于零。

【】13．卡式第一定理不仅适用于线弹性体，也适用于非线性弹性体。

【】14．受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则杆内各处的应变必为零。

【】15．受扭转的圆轴，最大切应力只出现在横截面上。

【】16．若在结构对称的梁上作用有反对称的荷载，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。

【】17．余能、余功虽具有功和能的量纲，但没有具体的物理概念。

【】18．截面的主惯性矩是截面对通过该点所有轴的惯性矩中的最大值和最小值。

【】19．低碳钢试样拉伸至屈服时，应力不增加，塑性变形很快增加，因而材料失效。

【】20．EA 称为杆件的扭转刚度。

【】21．在压杆中，临界应力的值随着柔度值的增大而增大。

【】22．平面图形对通过其形心的所有轴的静矩都为零。

【】23．由低碳钢制成的梁，一般选择以中性轴为对称轴的横截面。

【】24．对于矩形截面梁，立放比扁放合理。

【】25．对于一个应力单元体而言，在最大正应力的作用平面上切应力必为零。

【】26．偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置，而与荷载的大小无关。

材料力学1 (答案)

材料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。

第一组：计算题（每小题25分，共100分）1. 梁的受力情况如下图，材料的a。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

10kNq/m2. 求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（2）主方向和主应力，画出主单元体；（3）主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体。

60x解：（1）、斜截面上的正应力和切应力：MPa MPa o 95.34,5.6403030=-=--τσ（2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为0067.70=α，则主应力为：MPa MPa 0.71),(0.12131-==σσ（3）、主切应力作用面的法线方向：0/20/167.115,67.25==αα 主切应力为：/2/104.96ααττ-=-=MPa此两截面上的正应力为：)(0.25/2/1MPa ==αασσ，主单元体如图3-2所示。

x图3-10.MPa0.25图3-23. 图中所示传动轴的转速n=400rpm，主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1，3，4和5的输出功率分别为P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。

试绘制该轴的扭矩图。

4. 用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。

各梁EI均为常数。

第二组：计算题（每小题25分，共100分）1. 简支梁受力如图所示。

采用普通热轧工字型钢，且已知= 160MPa。

试确定工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。

（已知选工字钢No.32a：W = 692.2 cm3，Iz = 11075.5 cm4）解：1．FRA = FRB= 180kN（↑）kN·mkN·mkNm3由题设条件知：W = 692.2 cm2，Iz = 11075.5 cm4cmE截面：MPaMPa2． A＋、B－截面：MPaMPa3．C－、D＋截面：MPaMPa∴选No.32a工字钢安全。

材料力学练习题及答案-全

材料⼒学练习题及答案-全学年第⼆学期材料⼒学试题(A 卷)⼀、选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。

A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建⽴圆轴的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个答：（）（1）扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（） A 、σ B 、2σ题号⼀⼆三四五六总分得分题⼀、3图题⼀、1图C、3σD、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提⾼到原来的2倍B、提⾼到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。

（１５分）三、如图所⽰直径为d的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。

题⼀、5图题⼀、4⼆题图设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。

（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，⽤第三强度理论校核轴的强度。

（15分）五、重量为Q 的重物⾃由下落在图⽰刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。

材料力学(1)(高起专)阶段性作业4

材料力学(1)(高起专)阶段性作业4单选题1. 对于塑性材料，下列结论中错误的是_______：（1）试件受拉过程中出现屈服和颈缩现象；（2）抗压缩强度比抗拉伸强度高出许多；（3）抗冲击的性能好；(5分)(A) （1）和（2）(B) （2）和（3）(C) （3）和（1）(D) （2）参考答案：D2. 根据均匀性假设，可以认为固体的_______在各点处相同。

(5分)(A) 应力(B) 应变(C) 材料的力学性质(D) 变形参考答案：C3. 塑性金属材料经过冷作硬化处理后，其力学性质（即机械性质）发生变化。

结果是材料_____。

(5分)(A) 降低了比例极限，提高了塑性(B) 提高了比例极限，降低了塑性(C) 提高了比例极限和弹性模量(D) 降低了屈服极限和延伸率参考答案：B4. 铸铁试件在轴向压缩实验中，试件剪破裂面方位同主压应力方位间的夹角_____。

(5分)(A) 大于45°(B) 小于45°(C) 等于45°(D) 以上三种情况都可能出现参考答案：B5. 单轴拉伸试验如图所示，材料为均质材料，拉伸试样上A、B 两点的距离称为有效标距。

受轴向拉力作用后, 用变形仪量出两点距离的增量为。

若原长为，则杆件轴向线应变为_______。

(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C6. 抗拉(压)刚度为EA 的等直杆件, 受轴向外力作用，产生轴向拉（压）变形，如图所示。

则该杆件右端横截面相对于左端横截面的轴向位移量为_______。

(5分)(A)(B)(C)(D)参考答案：C7. 圆轴扭转时，轴内危险点处于_____。

(5分)(A) 单向应力状态(B) 纯剪切应力状态(C) 空间应力状态(D) 零应力状态参考答案：B8. 轴向拉压杆件内一点处于单向应力状态。

关于单向应力状态下列结论中错误的是_____ __。

(5分)(A) 正应力最大的微截面上剪应力必为零(B) 剪应力最大的微截面上正应力为零(C) 正应力最大的微截面与剪应力最大的微截面相交成45度(D) 正应力最大的微截面与正应力最小的微截面必相互正交参考答案：B9. 当低碳钢拉伸试件在单轴拉伸实验时，试件內一点轴向应力（屈服极限）时,试件材料将。

材料力学(1)

第一章轴向拉伸和压缩
1-1 工程实际中的轴向拉伸和压缩问题
F F
工程实际中，有很多发生轴向拉伸和压缩变形的构件。如联接钢板的螺栓(图 a ），在钢板反力作用下，沿其轴向发生伸长（图c），称为轴向拉伸；托架的撑杆CD（图a），在外力的作用下，沿其轴向发生缩短（图b），称为轴向压缩。产生轴向拉伸（或压缩）变形的杆件，简称为拉（压）杆。
I
50kN 150kN
II
100kN
I 50kN I II FN2 100kN II FN2= −100kN FN1 FN1=50kN
I 50kN FN
II
+ −
100kN
| FN |max=100kN
1-3 轴向拉伸和压缩时的应力
应力的概念
确定了杆的内力后，还不能解决杆件的强度问题。经验告诉我们，材料相同，直径不等的两根直杆，在相同的拉力F作用下，内力相等。当力F增大时，直径小的杆必先断，这是由于内力仅代表内力系的总和，而不能表明截面上各点受力的强弱程度，直径小的杆因截面积小，截面上各点受力大，因此先断。所以，需引入表示截面上某点受力强弱程度的量——应表示截面上某点受力强弱程度的量—— 表示截面上某点受力强弱程度的量——应力，作为判断杆件强度是否足够的量。 (内力集度）内力集度）
2 截面法
轴力
截面法：用假想的截面将杆件截为两部分，任取杆截面法：
件的一部分为研究对象，利用静力平衡方程求内力的方法称为截面法。
m F1 F2 m (a) F1 F2
m m m
F3
FN
∑Fx=0 FN-F1+F2=0
F3
FN = F1 − F2

材料力学作业及答案

二、杆件受力如图所示，计算 BC 段的轴力时分离体的最佳取法是（）
【A】
【B】
【C】
【D】解：正确答案为【D】；【A】分离体上不能带有支座，因为支座处的支反力要影响分离体的平衡（如下图所示），
因此必须将支座去除，用相应的支反力取而代之；【B】用截面法计算轴力时，不要在集中力作用点上取截面，因为此处的受力比较复杂，
为了保险起见，建议大家用的公式来计算线应变。从这个公式可以看出，当材料相同的时， E
线应变的变化规律与正应力的变化规律相同，正应力发生变化的截面上，线应变也将发生变化。
三、图示立柱由横截面面积分别为 A 和 2A 的 AB 和 BC 段组成，已知材料的容重为，弹性模量为 E，则
解：正确答案为【A】。 [B]问题出在分子上的 3，在用胡克定律计算变形时分子上要用轴力，而不能用杆件上作用的外力。 [C]这是一个常见的错误，很多同学会仿照对变形进行分段累加的算法来计算线应变，要注意变形有累加意义，即一段杆件的总的变形量等于每个分段变形量的代数和；但是线应变指的是在一个很小的范围内杆件的变形程度，可以简单地将线应变理解成是属于某个截面的。当一段杆件受力均匀时，这段杆件各个横截面上的线应变都是相等的，你可以笼统地说这段杆件的线应变是多少，但是当两段杆件的轴力不同时，只能说两段杆件的线应变个各是多少，而不能把两段杆件的线应变加起来。不要说是两段杆件的线应变，即便是把两个截面不同的线应变加起来都没有任何力学意义。就像汽车在公路上行驶，在第一段上是一个速度，在第二段上是另一个速度，显然把这两个速度加起来是没有什么意义的。 [D]当两段杆件的变形程度不同时，不能像本选项那样将两段杆件连在一起，一次性计算线应变，必须是各算各的。
在材料力学中采用“突变”的形式来处理。在这种处理方式下，这个截面上的轴力是不确定的，在材料力学中绘制出来的集中力作用截面附近的轴力图，如下图所示，此时只需要求出集中力作用截面左右两条线代表的轴力值即可，因此，应该在集中力作用截面的左右两侧取计算截面。，而不要把计算截面取在集中力的作用截面上。

材料力学习题(1)2-6章

材料力学习题第2章2-1 试求出图示各杆Ⅰ—Ⅰ截面上的内力。

2-2图示矩形截面杆，横截面上正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为MPa100max =σ，底边各点处的正应力均为零。

杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小（C 点为截面形心）。

2-3 试指出图示各单元体表示哪种应力状态。

2-4 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定截面的应力。

2-5 试作应力圆来确定习题2-4图中指定截面的应力。

2-6已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用解析法求：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。

2-7 已知应力状态如习题2-6图所示，试作应力圆来确定：（1）主应力及主方向；（2）主切应力及主切平面；（3）最大切应力。

2-8已知构件内某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果，试求叠加后所得应力状态的主应力、主切应力。

2-9图示双向拉应力状态，σσσ==y x 。

试证明任一斜截面上的正应力均等于σ，而切应力为零。

2-10 已知K 点处为二向应力状态，过K 点两个截面上的应力如图所示（应力单位为MPa ）。

试分别用解析法与图解法确定该点的主应力。

2-11 一点处的应力状态在两种坐标系中的表示方法分别如图 a)和b)所示。

试确定未知的应力分量y y x xy '''σττ、、的大小与方向。

2-12 图示受力板件，试证明尖角A 处各截面的正应力与切应力均为零。

2-13 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试求其主应力及第一、第二、第三不变量321II I 、、。

2-14 已知应力状态如图所示（单位为MPa ），试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。

第3章3-1 已知某点的位移分量u = A ， v = Bx +Cy +Dz ， w = Ex 2+Fy 2+Gz 2+Ixy +Jyz +Kzx 。