小波图像去噪及matlab分析

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利用Matlab进行图像去噪和图像增强

利用Matlab进行图像去噪和图像增强随着数字图像处理技术的不断发展和成熟，图像去噪和图像增强在各个领域都有广泛的应用。

而在数字图像处理的工具中，Matlab凭借其强大的功能和易于使用的特点，成为了许多研究者和工程师首选的软件之一。

本文将介绍如何利用Matlab进行图像去噪和图像增强的方法和技巧。

一、图像去噪图像去噪是指通过一系列算法和技术，将图像中的噪声信号去除或减弱，提高图像的质量和清晰度。

Matlab提供了多种去噪方法，其中最常用的方法之一是利用小波变换进行去噪。

1. 小波变换去噪小波变换是一种多尺度分析方法，能够对信号进行时频分析，通过将信号分解到不同的尺度上，实现对图像的去噪。

在Matlab中，可以使用"dwt"函数进行小波变换，将图像分解为低频和高频子带，然后通过对高频子带进行阈值处理，将噪声信号滤除。

最后通过逆小波变换将去噪后的图像重构出来。

这种方法能够有效抑制高频噪声，保留图像的细节信息。

2. 均值滤波去噪均值滤波是一种基于平均值的线性滤波方法，通过计算像素周围邻域内像素的平均值，替代原始像素的值来去除噪声。

在Matlab中，可以使用"imfilter"函数进行均值滤波，通过设置适当的滤波模板大小和滤波器系数，实现对图像的去噪。

二、图像增强图像增强是指通过一系列算法和技术，改善图像的质量、增强图像的细节和对比度，使图像更容易被观察和理解。

Matlab提供了多种图像增强方法，以下将介绍其中的两种常用方法。

1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种通过对图像像素值的分布进行调整，增强图像对比度的方法。

在Matlab中，可以使用"histeq"函数进行直方图均衡化处理。

该函数能够将图像的像素值分布拉伸到整个灰度级范围内，提高图像的动态范围和对比度。

2. 锐化增强锐化增强是一种通过增强图像边缘和细节来改善图像质量的方法。

在Matlab中，可以使用"imsharpen"函数进行图像的锐化增强处理。

MATLAB中多种图像去噪算法的比较分析

MATLAB中多种图像去噪算法的比较分析在MATLAB中，有多种图像去噪算法可供选择。

这些算法各有优势和劣势，适用于不同的噪声类型和图像特征。

本文将对几种常见的图像去噪算法进行比较分析，包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波和小波去噪。

1. 均值滤波均值滤波是最简单的图像去噪算法之一。

它通过计算像素周围邻域的平均值来减少图像中的噪声。

然而，均值滤波在去除噪声的同时也会模糊图像的细节，特别是对于边缘部分的处理效果不佳。

2. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法，它通过将像素点邻域内的像素值排序并选择其中的中值来进行去噪。

相比于均值滤波，中值滤波能够更好地保留图像的细节，并且对于椒盐噪声等脉冲噪声具有较好的去除效果。

然而，中值滤波对于高斯噪声等噪声类型的去除效果较差。

3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的平滑滤波算法。

它通过将像素点邻域内的像素值与对应的高斯权重进行加权平均来进行去噪。

高斯滤波能够较好地去除高斯噪声，并且保持图像的细节信息。

然而，对于椒盐噪声等脉冲噪声，高斯滤波的效果较差。

4. 小波去噪小波去噪是一种基于小波变换的图像去噪算法。

它通过将图像进行小波分解，对低频分量和高频分量进行独立的去噪处理，然后再进行小波重构。

小波去噪能够同时去除图像中的噪声和保持图像细节，对于各种噪声类型都有较好的去除效果。

然而，小波去噪算法的计算复杂度较高，运行时间较长。

综合比较以上四种图像去噪算法，我们可以根据噪声类型和图像特征选择合适的算法。

如果图像中存在高斯噪声，可以使用高斯滤波进行去噪；如果图像中存在椒盐噪声，可以使用中值滤波进行去噪；如果需要同时去除多种噪声类型并保持图像细节，可以考虑使用小波去噪算法。

此外，在实际应用中，我们还可以通过调整算法参数来进一步优化去噪效果。

例如，对于滤波算法，可以调整滤波器的大小来控制去噪力度；对于小波去噪算法，可以选择不同的小波基函数以适应不同图像特征。

总之，MATLAB中提供了多种图像去噪算法，每种算法都有其适用的场景和优势。

Matlab中的图像去噪方法探究

Matlab中的图像去噪方法探究引言：图像去噪是数字图像处理中一个重要的领域，通常被用于清除图像中的噪声，提高图像的质量。

Matlab作为最常用的科学计算软件之一，提供了众多图像去噪方法的实现。

本文将探究在Matlab环境下常用的图像去噪方法，包括均值滤波、中值滤波、小波去噪和Total Variation（TV）去噪等。

1. 均值滤波均值滤波是一种简单且常用的图像去噪方法。

其基本思想是通过计算像素周围邻域像素的平均值来减少噪声的影响。

在Matlab中，可以使用`imfilter`函数来实现均值滤波。

该函数通过对图像进行卷积操作，可以选择不同大小的滤波器来达到不同程度的去噪效果。

然而，均值滤波的缺点是会导致图像的细节模糊化，并且无法处理噪声的非高斯分布情况。

2. 中值滤波中值滤波是一种基于排序统计的图像去噪方法。

它的原理是通过对像素周围邻域像素进行排序，然后选择中间值作为输出像素的值。

与均值滤波相比，中值滤波能够更好地保留图像的细节信息。

Matlab中的`medfilt2`函数可以用于实现中值滤波。

需要注意的是，中值滤波对于椒盐噪声和脉冲噪声等非高斯分布噪声具有较好的去除效果，但对于高斯噪声等其他类型噪声的去噪效果相对较差。

3. 小波去噪小波去噪是一种基于小波变换的图像去噪方法，它通过将图像信号分解为不同频率的小波系数，然后根据小波系数的能量分布情况进行去噪处理。

在Matlab中，可以使用Wavelet Toolbox提供的函数来实现小波去噪。

其中，`wdenoise`函数可以根据设定的阈值对小波系数进行修正，从而实现图像去噪的效果。

由于小波去噪考虑了图像的频域特性，因此在去除噪声的同时能够尽可能地保留图像的细节信息。

4. Total Variation（TV）去噪Total Variation（TV）去噪是一种基于偏微分方程的图像去噪方法，它通过最小化图像的总变差来减少图像中的噪声。

在Matlab中，可以使用Image Processing Toolbox中的`imdenoise`函数来实现TV去噪。

matlab小波变换信号去噪

MATLAB小波变换信号去噪引言小波变换是一种多尺度分析方法，广泛应用于信号处理领域。

由于小波变换具有良好的时频局部性质，可以将信号分解为不同频率和时间分辨率的成分，因此被广泛应用于信号去噪领域。

本文将介绍如何使用MATLAB进行小波变换信号去噪的方法。

MATLAB中的小波变换在MATLAB中，可以使用Wavelet Toolbox中的wavedec函数进行小波分解，使用wrcoef函数进行重构。

具体步骤如下：1.导入待处理的信号数据。

2.选择适当的小波基函数和分解层数。

3.使用wavedec函数对信号进行小波分解，得到分解系数。

4.根据阈值方法对分解系数进行去噪处理。

5.使用wrcoef函数对去噪后的分解系数进行重构，得到去噪后的信号。

6.分析去噪效果并进行评估。

下面将逐步详细介绍这些步骤。

选择小波基函数和分解层数小波基函数的选择在小波分析中非常重要，不同的小波基函数适用于不同类型的信号。

常用的小波基函数有Daubechies小波、Haar小波、db2小波等。

根据信号的特点和分析需求，选择合适的小波基函数是非常重要的。

在MATLAB中，可以使用wname函数查看支持的小波基函数。

可以通过比较不同小波基函数的性能指标来选择合适的小波基函数。

常见的性能指标包括频率局部化、时频局部化和误差能量。

选择分解层数时，需要根据信号的特点和噪声的程度来决定。

一般而言，分解层数越高，分解的细节系数越多，信号的时间分辨率越高，但运算量也会增加。

小波分解使用wavedec函数对信号进行小波分解。

函数的输入参数包括待分解的信号、小波基函数名称和分解层数。

函数输出包括近似系数和细节系数。

[C, L] = wavedec(x, level, wname);其中，x是待分解的信号，level是分解层数，wname是小波基函数名称。

C是包含近似系数和细节系数的向量，L是分解的长度信息。

根据分解层数，可以将分解系数划分为不同频带的系数。

基于Matlab小波分析的图像降噪研究

分类号：单击输入分类号编号：单击输入编号沈阳化工大学本科毕业论文题目：基于MATLAB小波分析的图像降噪处理院系：信息工程学院专业：通信工程班级： 1001学生姓名：田维军指导教师：郭烁论文提交日期：年月日论文答辩日期：年月日摘要本文研究的对象是加入高斯白噪声的数字信号，信号在传输或进行处理的过程中会受到噪声的影响，会影响到数字图像的质量，因此本文针对加入噪声的图像进行降噪处理，提高图像的清晰度，使得图像的质量达到最优。

为了克服传统的图像降噪方法的缺点，本文提出了小波分析的图像降噪的方法，这个方法克服了传统降噪方法的缺点，能够在很好的保留图像细节信息的前提下，更好的进行含噪图像的降噪。

小波分析降噪中的小波阈值降噪方法比较适合噪声图像的降噪处理，首先对噪声图像进行多层次的分解，然后在对噪声图像进行水平方向垂直方向以及斜线方向三个方向的阈值处理，最后对阈值处理后的图像进行图像的重构处理。

利用不同的小波基函数对噪声图像进行分解，观察利用不同的小波基函数对图像降噪的结果，通过计算信噪比和最小均方误差来判断最适合图像降噪的小波基函数，信噪比越大，最小均方误差越小则图像的降噪效果就越好，通过分析可以选择出图像降噪的最优的小波基函数。

然后在对最优的小波基函数进行不同层次的小波系数分解，也是通过计算信噪比和最小均方误差来得出小波基的最优分解层数，在最优分解层数下对噪声图像进行降噪处理效果最好。

图像最清晰，图像的质量更好，细节信息越完整。

对噪声图像进行阈值处理能够很好的对图像进行降噪处理，也能够很好的保留图像的细节信息，通过对六个小波基函数的分析，比较信噪比和最小均方误差的值可以看出bior4.4小波基降噪效果最好，在利用bior4.4小波基对图像进行了四个不同层次的分解，通过比较信噪比和最小均方误差，可知对图像进行3层的小波分解，对噪声图像的降噪效果最好。

利用以上的分析对噪声图像进行了很好的降噪效果。

关键词：小波变换，图像去噪，小波阈值，阈值函数，小波基函数，最优分解层AbstractIn the course of image processing，the collection，transformation and transmission of images are frequently affected by imaging equipments and noises in exterior environment，therefore，image quality declines．Because noises have big infection to the continuous processing of images，it has very important practical meaning to noises reduction．Image noise reduction is a widely image preprocessing of technology. It‟ s purpose is to enhance the SNR between original image and de-noised image, improve the characteristics of image. The digital image de-noise involves domains and so on optical system, microelectronic technology, computer science，mathematical analysis, it‟s a very comprehensive interdisciplinary science, now its practice application is very widespread: In the medicine, the military, art, the agriculture and all have very extensive and ripe using so on. MATLAB is one kind of highly effective engineering calculation language，in aspects and so on value computation, data processing, imagery processing, neural network, wavelet analysis all has the widespread application.Therefore, hunting for a method of denoising effectively and keeping the edge information simultaneously is a goal people have been pursuing all the time. Wavelet analysis is local analysis in the time domain and frequency domain, which represents the signal property using combination of the time domain and frequency domain ,which represents the signal property using combination of the time domain and frequency domain. It is a useful tool to analyze the unstationary signal that important multi-scale analysis to the signal by the translation and diatom of the moocher wavelet ,so it can effectively extract information from signal .Recently ,with the improvementof wavelet theory ,wavelet analysis has applied to image denoising successfully Compared with traditional methods, wavelet has incomparable advantage in image denoising. It can not only wipe off noise but also retain the image details.In this paper, wavelet threshold noise reduction, through the decomposition of the image, extracting the threshold, the final reconstructed image, wavelet threshold noise reduction coefficient of thought is a layer wavelet decomposition coefficients modulus greater than or less than a certain threshold are processed in the image obtained after the processing of digital image is reconstructed. Paper in the horizontal direction, vertical direction and diagonal direction of the threshold processing, the threshold value processing of the three directions of the image can be a good noise reduction processing. Then we discuss the quality of image noise reduction effect in the case of different wavelet bases, and in the noise reduction methods and wavelet basis in certain circumstances, to find the optimal decomposition level of wavelet coefficients obtained by the wavelet decomposition under optimal number of levels the best wavelet decomposition level image noise reduction.Key words: Wavelet Analysis; Image Denoising; Threshold; Threshold Function目录第一章绪论 (1)1.1 研究背景和意义 (1)1.2 数字图像降噪处理的简介 (4)1.3 本文研究内容 (5)第二章 MATLAB图像处理基础 (6)2.1 MATLAB简介 (6)2.1.1 MATLAB概述及发展史 (6)2.1.2 MATLAB工作环境 (7)2.2 数据类型、图像类型及转换 (8)2.2.1 数据类型 (8)2.2.2 图像类型 (9)2.2.3 图像类型转换 (10)第三章小波分析理论 (12)3.1 傅立叶变换 (12)3.1.2从傅立叶变换到小波变换 (13)3.2 小波变换 (14)3.2.1小波的基本概念 (15)3.2.2 连续小波变换 (15)3.2.3离散小波变换 (16)3.2.4小波的多分辨率分析理论 (17)3.3 常见的小波 (17)第四章应用MATLAB实现小波分析的图像降噪 (22)4.1 小波阈值降噪的概述 (22)4.2 小波阈值降噪的方法 (24)4.3 小波分析阈值降噪实例分析 (27)第五章结论 (34)参考文献 (36)致谢 (37)第一章绪论1.1 图像降噪技术的研究背景和意义图像降噪技术的研究历史非常久远，要追溯到70年代，现在每年仍有大量公发表的文献讨论这方面的问题。

Matlab图像去噪与图像增强技术解析

Matlab图像去噪与图像增强技术解析Matlab（Matrix Laboratory）是一种强大的数学软件，特别适用于科学与工程领域。

在图像处理方面，Matlab提供了丰富的函数和工具箱，可以用于图像的去噪和增强。

本文将对Matlab图像去噪和图像增强技术进行解析。

一、图像去噪技术图像去噪是图像处理中一个重要的环节，旨在去除图像中的噪声，提高图像的质量和细节。

Matlab提供了多种图像去噪的方法，包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波和小波去噪等。

1. 均值滤波均值滤波是一种简单的线性滤波方法，通过计算邻域像素的平均值来去除噪声。

Matlab中可以使用函数`imfilter`来实现均值滤波。

下面是一个示例代码：```img = imread('noisy_image.jpg');filtered_img = imfilter(img, ones(3,3)/9);imshow(filtered_img);```2. 中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，通过计算邻域像素的中值来去除噪声。

对于椒盐噪声等突发性噪声，中值滤波效果较好。

Matlab中可以使用函数`medfilt2`来实现中值滤波。

下面是一个示例代码：```img = imread('noisy_image.jpg');filtered_img = medfilt2(img, [3,3]);imshow(filtered_img);```3. 高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的线性滤波方法，可以有效地去除高斯噪声。

Matlab中可以使用函数`imgaussfilt`来实现高斯滤波。

下面是一个示例代码：```img = imread('noisy_image.jpg');filtered_img = imgaussfilt(img, 2);imshow(filtered_img);```4. 小波去噪小波去噪是一种基于小波变换的非线性滤波方法，可以提取图像的频域信息，并根据阈值去除噪声。

小波去噪及其MATLAB中的函数

小波去噪及其 MATLAB 中的函数
一、小波去噪中信号阈值的估算
信号去噪是信号处理领域的经典问题之一。传统的去噪方法主要包括线性滤波方法和非线性滤波方法，如中值滤波和 wiener 滤波等。传统去噪方法的不是在于使信号变换后的熵增高、无法刻画信号的非平稳特性并且无法得到信号的相关性。为了克服上述缺点，人们开始使用小波变换解决信号去噪问题。小波变换具有下列良好特性： (1) 低熵性：小波系数的稀疏分布，使信号变换后的熵降低； (2) 多分辨率特性：可以非常妤地刻画信号的非平稳特性，如边缘、尖峰、断点等； (3) 去相关性：可取出信号的相关性，且噪声在小波变换后有白化趋势，所以比时域更利于去噪； (4) 选基灵活性：由于小波变换可以灵活选择基函数，因此可根据信号特点和去噪要求选择适合小波。小波在信号去噪领域已得到越来越广泛的应用。阈值去噪方法是一种实现简单、效果较好的小波去噪方法。阈值去噪方法的思想就是对小波分解后的各层系数中模大于和小于某阈值的系数分别处理，然后对处理完的小波系数再进行反变换，重构出经过去噪后的信号。下面从阈值函数和阈值估计两方面对阈值去噪方法进行介绍。 1．阈值函数常用的阈值函数主要是硬阈值函数和软阈值函数。 (1)硬阈值函数。表达式为 ( w) wI (| w | T ) ，如图 4.18 所示，其中横坐标表示信号的原始小波系数，纵坐标表示阈值化后的小波系数。 (2)软阈值函数。表达式为 ( w) ( w sgn( w)T ) I (| w | T ) ，如图 4.19 所示，其中横坐标表示信号的原始小波系数，纵坐标表示阈值化后的小波系数。
2 2
/N。
/ N ，则
1 2 2 2 t (Y ) Y ER(t ) n E V , t (Y ) N N 1 2 2 E t (Y ) X X Y 2 t (Y ) X , X Y N 最后可得到风险函数的表达式： ET (t )

小波去噪分析与MATLAB函数

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/s/blog_48842b5c0100i1om.html 3 matlab 缺省的降噪 load noisdopp; x = noisdopp; %读取信号 [thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',x); %根据信号求缺省的阈值，全局阈值 xd = wdencmp('gbl',x,'sym4',2,thr,sorh,keepapp); %根据全局阈值去噪 [c,l] = wavedec(x,4,'sym4'); [thr1,nkeep] = wdcbm(c,l,2); %分层阈值 xd1 = wdencmp('lvd',x,'sym4',4,thr1,'s') %分层去噪 subplot(311);plot(x);title('original'); subplot(312);plot(xd);title('xd'); subplot(313);plot(xd1);title('xd1'); per1 = norm(xd)/norm(x); %0.9774 per2 = norm(xd1)/norm(x); %0.9645 err1 = norm(xd-x); %28.0714 errr = norm(xd1-x); %31.0548 全局阈值和分层阈值都很好的保留了信号发展初期的高频特性，且性能参数优于以上两种分层阈值最大限制地反映了原信号本身的性质
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310548全局阈值分层阈值都很好的保留了信号发展初期的高频特性且性能参数优于以上两种分层阈值最大限制地反映了原信号本身的性质第16

完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现

完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现本论文旨在研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

数字图像处理(Digital Image Processing。

DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。

DIP技术在医疗、艺术、军事、航天等图像处理领域都有着十分广泛的应用。

然而，图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。

如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。

因此，通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。

小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。

小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数Ψ(x)来构造，Ψ(x)称为母小波，或者叫做基本小波。

一组小波基函数，{Ψa,b(x)}，可以通过缩放和平移基本小波来生成。

当a=2j和b=ia的情况下，一维小波基函数序列定义为Ψi,j(x)=2-j2Ψ2-jx-1.函数f(x)以小波Ψ(x)为基的连续小波变换定义为函数f(x)和Ψa,b(x)的内积。

在频域上有Ψa,b(x)=ae-jωΨ(aω)。

因此，本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。

当绝对值|a|减小时，小波函数在时域的宽度会减小，但在频域的宽度会增大，同时窗口中心会向|ω|增大的方向移动。

这说明连续小波的局部变化是不同的，高频时分辨率高，低频时分辨率低，这是小波变换相对于___变换的优势之一。

总的来说，小波变换具有更好的时频窗口特性。

噪声是指妨碍人或相关传感器理解或分析图像信息的各种因素。

噪声通常是不可预测的随机信号。

由于噪声在图像输入、采集、处理和输出的各个环节中都会影响，特别是在输入和采集中，噪声会影响整个图像处理过程，因此抑制噪声已成为图像处理中非常重要的一步。

小波变换图像去噪方法MATLAB实现

小波变换图像去噪方法MATLAB实现本文的主要工作是：（1）对各种传统的图像去噪方法用MATLAB实现，并进行对比，总结各种方法的优缺点。

（2）阐述小波变换的发展历程、思想、概念和基于小波变换图像去噪的基本方法。

（3）研究小波分解层数、小波基的选择对图像去噪结果的影响。

（4）用MATLAB编程实现基于小波变换的图像去噪，并计算处理后图像的SNR和MSE。

关键词：图像去噪;小波变换;小波基;分解层数小波阈值去噪的原理从数学角度看小波去噪问题的实质是寻找最佳映射，即寻找从实际信号空间到小波函数空间的最佳映射，从而将原始信号和噪声信号分开，得到原始信号的最佳恢复。

从信号学的角来看，小波去噪实质是一个信号滤波问题，它可以看成是特征提取和低通滤波功能的综合，它既具有传统低通滤波器的功能，还能在去噪后保留信号的特征，其等效框图如下所示：图 3.2 小波去噪等效框小波阈值去噪的步骤如下：（1）根据信号特点和消噪要求选择合适的基小波和分解层数，对含有的噪声信号f(k)作小波变换，得到一组小波系数w j,k 。

图像经过采样后得到一系列的矩阵，然后将图像转换到小波域，此时的图像可以分为一个低通分量LL 和三个高通分量（HL ，LH ，ＨＨ），三个高通分量中一个为高通分量部分，剩下两个为次高频部分。

分解过程如下所示：图3.3 图像分解过程f(t)为一维信号，对其进行N 点采样后的离散信号为f(n)，N 取0,1,2,...,N-1 ,其小波变换为： Wf (j,k )=2−j 2∑f (n )φ(2−j N−1n=0n −k) (11)其中Wf(j,k)为小波系数，简记为w j,k 。

小波系数可以分为两类：第一类小波系数仅仅由噪声经过小波变换得到的；第二类小波系数由信号经过小波变换的来，其中包含有噪声变换的结果。

(2)对w j,k进行阈值处理后得到估计的小波系数ŵj,k,使得‖ŵj,k−u j,k‖尽可能的小。

Matlab工具箱做小波音频图像压缩去噪

Matlab工具箱做小波音频图像压缩去噪信计12 徐文豪21109020391.matlab小波工具箱简介利用Matlab小波工具箱可以便利地做音频和图像的压缩和去噪，其操作界面如下图所示：其中”Wavelet 1-D”用来做音频的压缩和去噪，”wavelet 2-D”用来做图像的压缩和去噪。

具体操作时，可以选择不同的正交小波基和分解层次。

2.音频压缩2.1 音频压缩流程图值得一提的是，如果想要压缩的不是wav信号，比如mp3文件，可以先用格式转换工具，比如FormatFactory将其转换为wav信号。

2.2 音频解压流程图2.3 音频压缩效果比较考虑到正交小波基种类繁多，因而只比较较常用的haar、db和sym。

（1）量化音频压缩效果为了比较用不同正交小波基在不同分解层次下的压缩效果，有必要做一些量化处理。

考虑到，对同一音频信号，在取0率相同的情况下，压缩效果越好的正交小波基，其能量保留的应该越多。

因而，可先固定取0率，然后以能量保留百分比作为压缩效果的衡量指标。

（2）不同分解层次音频压缩效果比较不失一般性，考虑db4在取0率为95%的情况下在不同分解层次下的压缩效果，结果如下图：从图中可以看出，压缩效果随着分解层次的增加而增大，且增大速度先快后慢，最终压缩效果趋于稳定。

从理论上看，分解层次越多，出现小系数比率就越大，因而实验所得结果是与理论相符的。

可惜的是，在分解层次小于5时，可能是因为压缩效果已经太差，小波工具箱没给出其取0率为95%的情况，不然图像可以更加细致。

然而，也不能说分解层次越多越好，因为随着分解层次的增加，用于压缩和解压的时间会明显增加，因而这需要有一个折中。

（3）不同连续等级音频压缩效果比较对同种正交小波基，在分解层次固定时，可以比较不同连续等级对压缩效果的影响，考虑分解层次为5，取0率为95%，连续等级从1到7的db小波，结果如下图所示：从图中可以看出，随着小波基越来越连续，压缩效果是逐渐变大的，但增长速度也是先快后慢，且最终趋于平稳。

小波去噪matlab代码

小波去噪matlab代码以下是一段使用小波去噪的 Matlab 示例代码：% 载入待处理的信号，这里将代表信号命名为 Sload signal.mat% 将信号做小波变换，将小波变换结果保存在 A 中[C,L] = wavedec(S,4,'db4');A = wrcoef('a',C,L,'db4',4);% 计算小波图形的阈值，使用一个固定值或自适应阈值thr = 0.15; % 使用一个固定的阈值，可以根据实际情况调整% 定义阈值类型，默认使用定值阈值thresholdType = 's';% 根据阈值将 A 中的小波系数进行阈值处理switch thresholdTypecase 's' % 定值阈值A(abs(A) < thr) = 0;case 'h' % 硬阈值A = wthcoef('h',A,thr);case 's' % 软阈值A = wthcoef('s',A,thr);end% 将处理后的小波系数进行重构，得到去噪效果更好的信号S_denoise = waverec(A,L,'db4');% 显示原始信号和处理后的信号subplot(2,1,1)plot(S)title('Original Signal')subplot(2,1,2)plot(S_denoise)title('Denoised Signal')该代码载入一个信号，执行小波变换，然后使用固定阈值处理小波系数，最后通过逆小波变换方式重构信号。

在具体应用中，可以根据需要调整使用方法和阈值数值，以达到更好的去噪效果。

matlab小波去噪详解

小波去噪
［xd,cxd,lxd]=wden（x，tptr,sorh，scal,n,'wname’）
式中：
输入参数x 为需要去噪的信号;
1.tptr ：阈值选择标准.
1）无偏似然估计（rigrsure）原则.它是一种基于史坦无偏似然估计（二次方程）原理的自适应阈值选择.对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将似然t 最小化，就得到了所选的阈值，它是一种软件阈值估计器.
2）固定阈值（sqtwolog）原则.固定阈值thr2 的计算公式为：thr 2log（n) 2 = （6）式中，n 为信号x(k）的长度。

3)启发式阈值（heursure) 原则。

它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。

如果信噪比很小，按rigrsure 原则处理的信号噪声较大,这时采用sqtwolog原则.
4）极值阈值（minimaxi）原则。

它采用极大极小原理选择阈值，产生一个最小均方误差的极值,而不是没有误差.
2.sorh ：阈值函数选择方式，即软阈值（s) 或硬阈值(h）。

3.scal :阈值处理随噪声水平的变化，scal=one 表示不随噪声水平变化,scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整.
4.n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。

输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构［cxd,lxd］。

常见的几种小波：haar，db，sym，coif，bior。

matlab小波去噪详解超全超全有程序

小波去噪[xd,cxd,lxd]=wden(x,tptr,sorh,scal,n,'wname')式中：输入参数x 为需要去噪的信号；1.tptr ：阈值选择标准.1)无偏似然估计（rigrsure）原则。

它是一种基于史坦无偏似然估计（二次方程）原理的自适应阈值选择。

对于一个给定的阈值t，得到它的似然估计，再将似然t 最小化，就得到了所选的阈值，它是一种软件阈值估计器。

2）固定阈值（sqtwolog）原则。

固定阈值thr2 的计算公式为：thr 2log(n) 2 = (6)式中，n 为信号x（k）的长度。

3）启发式阈值（heursure）原则。

它是rigrsure原则和sqtwolog 原则的折中。

如果信噪比很小，按rigrsure 原则处理的信号噪声较大，这时采用sqtwolog原则。

4）极值阈值（minimaxi）原则。

它采用极大极小原理选择阈值，产生一个最小均方误差的极值，而不是没有误差。

2.sorh ：阈值函数选择方式，即软阈值(s) 或硬阈值(h).3.scal ：阈值处理随噪声水平的变化，scal=one 表示不随噪声水平变化，scal=sln 表示根据第一层小波分解的噪声水平估计进行调整，scal=mln 表示根据每一层小波分解的噪声水平估计进行调整.4.n 和wname 表示利用名为wname 的小波对信号进行n 层分解。

输出去噪后的数据xd 及xd 的附加小波分解结构[cxd,lxd].常见的几种小波：haar，db，sym，coif，bior用MATLAB对一语音信号进行小波分解，分别用强阈值，软阈值，默认阈植进行消噪处理。

复制内容到剪贴板代码:%装载采集的信号leleccum.matload leleccum;%=============================%将信号中第2000到第3450个采样点赋给sindx=2000:3450;s=leleccum(indx);%=============================%画出原始信号subplot(2,2,1);plot(s);title('原始信号');%=============================%用db1小波对原始信号进行3层分解并提取系数[c,l]=wavedec(s,3,'db1');a3=appcoef(c,l,'db1',3);d3=detcoef(c,l,3);d2=detcoef(c,l,2);d1=detcoef(c,l,1);%=============================%对信号进行强制性消噪处理并图示结果dd3=zeros(1,length(d3));dd2=zeros(1,length(d2));dd1=zeros(1,length(d1));c1=[a3 dd3 dd2 dd1];s1=waverec(c1,l,'db1');subplot(2,2,2);plot(s1);grid;title('强制消噪后的信号');%=============================%用默认阈值对信号进行消噪处理并图示结果%用ddencmp函数获得信号的默认阈值[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',s);s2=wdencmp('gbl',c,l,'db1',3,thr,sorh,keepapp); subplot(2,2,3);plot(s2);grid;title('默认阈值消噪后的信号');%=============================%用给定的软阈值进行消噪处理sosoftd2=wthresh(d2,'s',1.823);softd3=wthresh(d3,'s',2.768);c2=[a3 softd3 softd2 softd1];s3=waverec(c2,l,'db1');subplot(2,2,4);plot(s3);grid;title('给定软阈值消噪后的信号');ftd1=wthresh(d1,'s',1.465);。

使用MATLAB进行图像滤波与去噪处理

使用MATLAB进行图像滤波与去噪处理引言：图像处理是现代科技中一个重要的领域，它在许多领域中发挥着关键作用，包括医学影像、遥感图像以及工业检测等。

图像滤波与去噪处理是图像处理中的一个核心问题，它能够提高图像质量、增强图像细节以及减少图像中的噪声。

MATLAB作为一个强大的科学计算软件，在图像处理领域也有着广泛的应用。

本文将介绍使用MATLAB进行图像滤波与去噪处理的方法和技巧。

一、图像滤波的基本概念和原理图像滤波是对图像进行平滑处理或者增强处理的一种方法。

其基本原理是通过在图像上应用一个滤波器，对图像的像素进行加权平均操作，以达到平滑或者增强的效果。

常见的滤波器包括均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器等。

其中，均值滤波器通过计算邻域像素的平均值来进行平滑操作，中值滤波器则通过计算邻域像素的中位数来进行平滑操作，而高斯滤波器则根据高斯函数来计算加权平均值。

在MATLAB中，可以使用imfilter函数来实现不同类型的图像滤波操作。

二、图像去噪的基本概念和原理图像噪声是由于图像获取、传输、存储或者显示等过程中引入的随机干扰信号。

去噪处理旨在恢复出原始图像并减少噪声的影响。

常见的图像去噪方法包括空域滤波方法和频域滤波方法。

其中，空域滤波方法是在图像的空间域上进行滤波操作，常用的方法有均值滤波、中值滤波和双边滤波等。

频域滤波方法则是在图像的频域上进行滤波操作，常用的方法有傅里叶变换和小波变换等。

在MATLAB中，可以使用medfilt2函数和wiener2函数来实现空域滤波方法。

三、MATLAB中的图像滤波和去噪函数MATLAB提供了多种用于图像滤波和去噪的函数，可以根据不同的需求选择合适的函数进行操作。

以下是对几个常用函数的简要介绍：1. imfilter函数：imfilter函数实现了各种图像滤波操作，包括线性和非线性滤波。

该函数可以接受多种滤波器类型，包括方形、圆形和自定义形状的滤波器。

用户可以根据具体需求选择不同的滤波器类型和参数。

MATLAB中的图像滤波和去噪方法

MATLAB中的图像滤波和去噪方法引言图像处理是计算机视觉和图像分析领域的一个重要组成部分。

在实际应用中，图像往往会受到各种噪声的干扰，因此需要对图像进行滤波和去噪处理，以提升图像的质量和清晰度。

MATLAB作为一款功能强大的科学计算软件，提供了多种图像滤波和去噪的方法，本文将介绍其中的几种方法及其原理和应用。

一、均值滤波均值滤波是一种常见的线性滤波方法，它可以降低图像中的噪声，同时也会导致图像的细节损失。

均值滤波的原理很简单，对于图像中的每个像素点，将其周围的邻域像素取平均值作为该像素的新值。

在MATLAB中，可以使用imfilter函数来实现均值滤波。

二、中值滤波与均值滤波不同，中值滤波是一种非线性滤波方法，它能够有效地去除图像中的椒盐噪声和脉冲噪声，同时保持图像的边缘细节。

中值滤波的原理是对每个像素点的邻域像素进行排序，然后选取排序后的中值作为该像素的新值。

在MATLAB 中，可以使用medfilt2函数来实现中值滤波。

三、高斯滤波高斯滤波是一种常见的线性滤波方法，它通过对图像进行加权平均来平滑图像，并且能够保持图像的边缘信息。

高斯滤波的原理是对图像中的每个像素点，计算其周围邻域像素的权重，并将其与对应的像素值相乘后求和得到新的像素值。

在MATLAB中，可以使用fspecial和imfilter函数来实现高斯滤波。

四、小波去噪小波去噪是一种基于小波变换的非线性滤波方法，它能够有效地降噪，并且能够保持图像的边缘和细节信息。

小波去噪的原理是将图像进行小波变换，然后根据小波系数的大小来过滤和修复图像。

在MATLAB中，可以使用wdenoise函数来实现小波去噪。

五、自适应滤波自适应滤波是一种非线性滤波方法，它能够根据图像的局部特征来自适应地调整滤波参数，从而实现更好的去噪效果。

自适应滤波的原理是对图像中的每个像素点，根据其邻域像素的方差来自适应地调整滤波器的参数，从而实现去噪。

在MATLAB中，可以使用adapthisteq和imfilter函数来实现自适应滤波。

基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序

2．小波变换概述
2.1 小波变化去噪技术研究现状
上个世纪八十年代 Mallet 提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠定了基础[1]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992 年，Donoho 和 Johnstone 提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被 Donoho 和 Johnstone 证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要的就是确定阈值。1995 年，Stanford 大学的学者 D.L.Donoho 和 I.M.Johnstone 提出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[2]。从这之后的小波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪的效果。影响比较大的方法有以下这么几种： Eero P.Semoncelli 和 Edward H.Adelson 提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[3]； Elwood T.Olsen 等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者 Kozaitis 结合小波变换和高阶统计量的特点提出了基于高阶统计量的小波阈值去噪方法[4]； G.P.Nason 等利用原图像和小波变换域中图像的相关性用 GCV(general crossvalidation)法对图像进行去噪；Hang.X 和 Woolsey 等人提出结合维纳滤波器和小波阈值的方法对信号进行去噪处理[5]，Vasily Strela 等人将一类新的特性良好的小波(约束对)应用于图像去噪的方法[6]；同时，在 19 世纪 60 年代发展的隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处理方法；后又有人提出了双变量模型方法[7]，它是利用观察相邻尺度间父系数与子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。

Matlab中的图像去噪算法研究

Matlab中的图像去噪算法研究引言图像处理是计算机科学和工程领域中的重要应用领域之一。

随着数字图像的广泛应用，对图像质量的要求也在不断提高。

图像去噪是图像处理领域中的一项关键任务，其目的是消除图像中的噪声，以提高图像的质量和清晰度。

Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了多种图像去噪算法的实现。

本文将探讨Matlab中的图像去噪算法，并比较它们在不同噪声情况下的性能。

噪声与图像去噪在开始讨论具体的去噪算法之前，我们先来了解一下什么是图像噪声以及图像去噪的原理。

图像噪声是指在图像获取、传输和处理过程中引入的不希望的干扰信号。

常见的图像噪声包括高斯噪声、椒盐噪声和泊松噪声等。

这些噪声会使图像失真、失真和降低可视质量。

图像去噪是指对受到噪声污染的图像进行处理，恢复图像的真实内容。

去噪算法的基本原理是通过分析图像的空间域或频域特征，估计和消除噪声对图像的影响。

目前，常见的图像去噪算法包括均值滤波、中值滤波、小波变换和非局部均值滤波等。

均值滤波均值滤波是一种简单常用的线性滤波算法。

它基于一个窗口，将窗口内像素的灰度值进行求平均，然后将求得的均值作为中心像素的新灰度值。

均值滤波的优点是简单快速，对保留图像细节有一定的效果。

但是，在处理包含较强噪声的图像时，均值滤波的效果并不理想。

中值滤波中值滤波是一种非线性滤波算法。

它基于一个窗口，将窗口内所有像素的灰度值进行排序，然后将排序后的中间值作为中心像素的新灰度值。

中值滤波的优点是能够有效抑制椒盐噪声，保持图像边缘和细节。

然而，对于含有高斯噪声的图像，中值滤波的效果并不好。

小波变换小波变换是一种多尺度分析工具，也是图像处理中常用的去噪方法。

通过将图像分解为不同尺度的低频子带和高频子带，可以对不同频率的噪声进行分析和处理。

小波变换的优点是既能够保留图像的细节又能够去除噪声。

但是，小波变换的计算复杂度较高，对于大尺寸的图像而言，处理时间较长。

非局部均值滤波非局部均值滤波是一种经典的图像去噪算法。

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小波图像去噪及matlab实例
图像去噪
图像去噪是信号处理的一个经典问题，传统的去噪方法多采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是去噪效果不太好（维纳滤波在图像复原中的作用）。

小波去噪
随着小波理论的日益完善，其以自身良好的时频特性在图像去噪领域受到越来越多的关注，开辟了用非线性方法去噪的先河。

具体来说，小波能够去噪主要得益于小波变换有如下特点：
（1）低熵性。

小波系数的稀疏分布，使图像变换后的熵降低。

意思是对信号（即图像）进行分解后，有
更多小波基系数趋于0（噪声），而信号主要部分多集中于某些小波基，采用阈值去噪可以更好的保留原
始信号。

（2）多分辨率特性。

由于采用了多分辨方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳性，如突变和断点等（例如0-1突变是傅里叶变化无法合理表示的），可以在不同分辨率下根据信号和噪声的分布来消除噪声。

（3）去相关性。

小波变换可对信号去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪。

（4）基函数选择灵活。

小波变换可灵活选择基函数，也可根据信号特点和去噪要求选择多带小波和小波
包等（小波包对高频信号再次分解，可提高时频分辨率），对不同场合，选择不同小波基函数。

根据基于小波系数处理方式的不同，常见去噪方法可分为三类：
（1）基于小波变换模极大值去噪（信号与噪声模极大值在小波变换下会呈现不同变化趋势）
（2）基于相邻尺度小波系数相关性去噪（噪声在小波变换的各尺度间无明显相关性，信号则相反）（3）基于小波变换阈值去噪
小波阈值去噪是一种简单而实用的方法，应用广泛，因此重点介绍。

阈值函数选择
阈值处理函数分为软阈值和硬阈值，设w是小波系数的大小，wλ是施加阈值后小波系数大小，λ为阈值。

（1）硬阈值
当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，而大于阈值时，保持其不变，即：
（2）软阈值
当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为0，大于阈值时，令其都减去阈值，即：
如下图，分别是原始信号，硬阈值处理结果，软阈值处理结果。

硬阈值函数在|w| = λ处是不连续的，容易造成去噪后图像在奇异点附近出现明显的伪吉布斯现象。

阈值大小的选取
阈值的选择是离散小波去噪中最关键的一部。

在去噪过程中，小波阈值λ起到了决定性作用：如果阈值太小，则施加阈值后的小波系数将包含过多的噪声分量，达不到去噪的效果；反之，阈值太大，则去除了有用的成分，造成失真。

小波阈值估计方法很多，这里暂不介绍。

小波去噪实现步骤
（1）二维信号的小波分解。

选择一个小波和小波分解的层次N，然后计算信号s到第N层的分解。

（2）对高频系数进行阈值量化。

对于从1~N的每一层，选择一个阈值，并对这一层的高频系数进行软阈值量化处理。

（3）二维小波重构。

根据小波分解的第N层的低频系数和经过修改的从第一层到第N的各层高频系数，计算二维信号的小波重构
Matlab函数介绍
（1）wavedec2函数
该函数用于对多尺度二维小波进行分解，其常用调用格式：
[C,S] = wavedec2(X,N,'wname'):用小波函数wname对信号X在尺度N上的二维分解，N是严格正整数。

（2）wrcoef2函数
该函数用于对二维小波系数进行单支重构，其调用格式：
X = wrcoef2('type',C,S,'wname',N):用指定的小波函数wname进行N尺度重构。

当type = 'a'时，仅对信号的低频部分进行重构，此时N可以为0;当type = 'h'(或'v'/'d')时，对信号（水平、垂直、对角）的高频进行重构，N为严格正整数。

（3）wthcoef2函数
该函数用于对二维信号的小波系数阈值进行处理，常用调用格式：
NC = wthcoef2('type',C,S,N,T,SORH):返回经过小波分解结构[C,S]进行处理后的新的小波分解向量NC，[NC,S]即构成一个新的小波分解结构。

N是一个包含高频尺度的向量，T是相应的阈值，且N和T长度须相等。

返回'type'（水平、垂直、对角线）方向的小波分解向量NC。

参数SORH用来对阈值方式进行选择，当SORH = 's'时，为软阈值，当SORH = 'h'时，为硬阈值。

小波去噪Matlab实例
clear all;
load facets;
subplot(2,2,1);image(X);
colormap(map);
xlabel('(a)原始图像');
axis square
%产生含噪声图像
init = 2055615866;
randn('seed',init);
x = X + 50*randn(size(X));
subplot(2,2,2);image(x);
colormap(map);
xlabel('(b)含噪声图像');
axis square
%下面进行图像的去噪处理
%用小波函数coif3对x进行2层小波分解
[c,s] = wavedec2(x,2,'coif3');
%提取小波分解中第一层的低频图像，即实现了低通滤波去噪
%设置尺度向量
n = [1,2];
%设置阈值向量p
p = [10.12,23.28];
%对三个方向高频系数进行阈值处理
nc = wthcoef2('h',c,s,n,p,'s');
nc = wthcoef2('v',nc,s,n,p,'s');
nc = wthcoef2('d',nc,s,n,p,'s');
%对新的小波分解结构[c,s]进行重构
x1 = waverec2(nc,s,'coif3');
subplot(2,2,3);image(x1);
colormap(map);
xlabel('(c)第一次去噪图像');
axis square
%对nc再次进行滤波去噪
xx = wthcoef2('v',nc,s,n,p,'s');
x2 = waverec2(xx,s,'coif3');
subplot(2,2,4);image(x2);
colormap(map);
xlabel('(d)第二次去噪图像');
axis square

由于例子简单，处理效果一般，但可以明显地看出高频噪声得到了抑制。