重庆大学机械原理课后习题解答
重庆大学机械原理习题
１-1．图题1-1是由点(线)接触所构成的运动副。
试分析计算它们的自由度数量和性质，并从封闭形式和受力状况与相对应的面接触低副进行比较。
1-2．观察分析工作原理，绘制机构运动简图，计算机构自由度。
题图１-２a为一夹持自由度。
实线位置为从上输送带取出工件（夹头处于夹紧状态）；虚线位置为将工件放到下输送带上（夹头松开）。
该机构是由行星轮系、凸轮机构及连杆机构组合而成。
题图１-２b是为了减小活塞与汽缸盖之间的摩擦而设计的一种结构形式的内燃机，画出它们的机构运动简图、计算其自由度。
分析结构中存在的虚约束和它们是如何来实现减小摩擦这一目的的。
题图１-２c为一种型式的偏心油泵，画出其机构运动简图，计算其自由度，并分析它们是如何由运动简图演化得到的。
题图１-２d为针织机的针杆驱动装置的结构示意图，绘制其机构运动简图及运动链图。
１－3．用公式推导法，求出Ｆ＝１、Ｎ＝１０的单铰运动链的基本结构方案以及它们的单铰数和所形成的闭环数k，并从中找出图１－１７所示的双柱压力机构简图所对应的运动链。
1－４．计算下列各机构的自由度。
注意分析其中的虚约束、局部自由度合复合铰链等。
题图１－４a为使５、６构件能在相互垂直方向上作直线移动的机构，其中ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ。
题图１－４b为凸轮式４缸活塞气压机的结构简图，在水平和垂直方向上作直线运动，其中仍满足ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ。
题图１－４c所示机构，导路ＡＤ⊥ＡＣ、ＢＣ＝ＣＤ／２＝ＡＢ。
该机构可有多种实际用途，可用于椭圆仪，准确的直线轨迹产生器，或作为压缩机或机动马达等。
题图１－４d为一大功率液压动力机。
其中ＡＢ＝Ａ｀Ｂ｀，ＢＣ＝Ｂ｀Ｃ｀，ＣＤ＝Ｃ｀Ｄ｀，ＣＥ＝Ｃ｀Ｅ｀，且Ｅ、Ｅ｀处于滑块移动轴线的对称位置。
１－５采用基本杆组法综合运动链和机构。
１）试用Ⅱ级和Ⅲ级基本杆组，综合出如下的瓦特杆链和斯蒂芬逊６杆链。
２）取题图１－５b、stephenson６杆链中的不同构件为机架和原动件，得出不同级别、不同组合方式得机构。
重庆大学机械原理章节习题库第二章习题(2)
第二章 习题(2)
2-9 用铰链四杆机构作电炉炉门的启闭机构，若已知其两活动铰链中心B 、C 的位置及炉门的两个位置尺寸如题图2-9所示，试确定固定铰链中心A 、D 位置及AB 、BC 、CD 各杆杆长。
2-10 设计题图2-10所示的曲柄摇杆机构，已知其摇杆CD 的长度l CD =290mm ，摇杆两极限位置间的夹角ψ=32︒，行程速度变化系数K =1.25。
2-11如题图2-11所示铰链四杆机构，设已知其摇杆CD 的长度l CD
=75mm ，行程速度变化系数K =1.5，机架AD 的长度l AD =100mm ，又知摇杆
的一个极限位置与机架间的夹角ψ =45︒，试求其曲柄的长度l AB 和连杆的长
度l BC 。
2-12 已知两连架杆的三组对应位置如题图2-12所示为：ϕ1=60︒，
ψ1=30︒，ϕ2=90︒，ψ2=50︒，ϕ3=120︒，ψ3=80︒，若取机架AD 长度l AD =100mm ，曲柄AB 长度l AB =30mm ，试用图解法确定此铰链四杆机构各杆长度。
2-13 题图2-13所示为一牛头刨床的主传动机构，已知：l AB =75mm ，
l DE =100mm ，行程速度变化系数K =2.0，刨头5的行程H =300mm ，要求在整个行程中，刨头5有较小的压力角，试设计此机构。
题图 2-
11 题图 2-
9
题图 2-
12 题图 2-
13 题图 2-10。
重庆大学机械原理章节习题库 5轮系
5轮系5.1轮系的分类依据是什么？5.2惰轮起什么作用？5.3蜗轮蜗杆转向判断方法是什么？5.4什么是周转轮系转化轮系？5.5如何判断周转轮系主从动件的转向关系？5.6正、负号机构，哪种效率高？5.7同心条件应满足的公式是什么？5.8 试确定图5-1a中蜗轮的转向，及图5-1b中蜗杆和蜗轮的螺旋线的旋向。
（a）（b）图5-15.9 如图5-2所示为一手摇提升装置，已知各轮齿数为：z1=20，z2=50，z3=15，z4=30，z6=40，z7=18，z8=51，蜗杆z5=1，右旋，试求传动比i18并确定提升重物时手柄的转向。
图5-25.10 在图5-3所示的电动三爪卡盘复合轮系中，设已知z1 =6，z2 =z2'=25，z3=57 z4 =56。
试求传动比i14。
图5-3 （a）（b）图5-45.11 如图5-4 a、b所示为两个不同结构的锥齿轮轮系，已知Z1 =20、Z2 =24、Z2' =30、Z3 =40，n1 =200 r/min，n3 =-100 r/ min。
试求两轮系杆n H=?5.12在图5-4所示示复合轮系中，设已知n1 =3549 r/ min,Z1 =36、Z2 =60、Z3=23、Z4 =49、Z4' =69 、Z5 =31、Z6 =131、Z7 =94、Z8 =36、Z9 =167，试求息杆H的转速n H =?图5-55.13图5-6所示轮系中，已知z1=40，z1'=20，z2=20，z3=40，z3'=60，z4=30，z4'=15，z5=30。
试求传动比i15。
图5-65.14图5-7所示轮系中，各轮均为标准齿轮，已知i14=7，z1=z4=24，z5=48。
试求传动比i16，并求齿数z2.z3.z6。
图5-75.15图5-8所示为某航空发动机的传动系统，已知Z1=35，Z3=97，Z3′=35，Z5=97，试求传动比i 15 。
机械原理课后习题答案
机械原理课后习题答案1. 两个质量分别为m1和m2的物体，它们分别靠在光滑水平面上的两个弹簧上，两个弹簧的弹性系数分别为k1和k2。
求当两个物体分别受到的外力分别为F1和F2时，两个物体的加速度分别是多少？答，根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
根据这个公式，可以得出两个物体的加速度分别为a1=F1/m1，a2=F2/m2。
2. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，物体的加速度是多少？答，同样根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
根据这个公式，可以得出物体的加速度为a=F/m。
3. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的位移是多少？答，根据胡克定律，弹簧的位移与受到的外力成正比，即F=kx，其中x为弹簧的位移。
解出x=F/k，即弹簧的位移与外力成反比。
4. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的振动周期是多少？答，根据弹簧的振动周期公式T=2π√(m/k)，可以得出弹簧的振动周期与物体的质量和弹簧的弹性系数有关，与受到的外力无关。
5. 一个质量为m的物体，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当物体受到外力F时，弹簧的振幅是多少？答，根据弹簧振动的公式x=Acos(ωt+φ)，可以得出弹簧的振幅与受到的外力无关，只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
求当物体受到外力F时，弹簧的振动频率是多少？答，根据弹簧振动的公式f=1/2π√(k/m)，可以得出弹簧的振动频率与受到的外力无关，只与弹簧的弹性系数和物体的质量有关。
7. 一个半径为r的圆盘，靠在光滑水平面上的弹簧上，弹簧的弹性系数为k。
求当圆盘受到外力F时，圆盘的加速度是多少？答，根据牛顿第二定律，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，即F=ma。
机械原理课后习题答案部分
第二章2-1 何谓构件何谓运动副及运动副元素运动副是如何进行分类的答：参考教材5~7页;2-2 机构运动简图有何用处它能表示出原机构哪些方面的特征答：机构运动简图可以表示机构的组成和运动传递情况,可进行运动分析,也可用来进行动力分析;2-3 机构具有确定运动的条件是什么当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时,机构的运动将发生什么情况答：参考教材12~13页;2-5 在计算平面机构的自由度时,应注意哪些事项答：参考教材15~17页;2-6 在图2-22所示的机构中,在铰链C、B、D处,被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的,那么能说该机构有三个虚约束吗为什么答：不能,因为在铰链C、B、D中任何一处,被连接的两构件上连接点的轨迹重合是由于其他两处的作用,所以只能算一处;2-7 何谓机构的组成原理何谓基本杆组它具有什么特性如何确定基本杆组的级别及机构的级别答：参考教材18~19页;2-8 为何要对平面高副机构进行“高副低代"“高副低代”应满足的条件是什么答：参考教材20~21页;2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案;设计者的思路是：动力由齿轮1输入,使轴 A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头上下运动以达到冲压目的;试绘出其机构运动简图,分析其是否能实现设计意图并提出修改方案;解：1取比例尺绘制机构运动简图;2分析其是否可实现设计意图;F=3n- 2P l +P h –p’ -F’=3×3-2×4+1-0-0=0此简易冲床不能运动,无法实现设计意图;3修改方案;为了使此机构运动,应增加一个自由度;办法是：增加一个活动构件,一个低副;修改方案很多,现提供两种;※2-13图示为一新型偏心轮滑阎式真空泵;其偏心轮1绕固定轴心A转动,与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动;当偏心轮按图示方向连续回转时可将设备中的空气吸入,并将空气从阀5中排出,从而形成真空;1试绘制其机构运动简图；2计算其自由度;解：1取比例尺作机构运动简图如图所示;2 F=3n-2p1+p h-p’-F’=3×4-2×4+0-0-1=12-14 解：1绘制机构运动简图1）绘制机构运动简图F=3n-2P l +P h –p’-F’=3×5-2×7+0-0-0=12）弯曲90o 时的机构运动简图※2-15试绘制所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图以手掌8作为相对固定的机架,井计算自由度;解：1取比倒尺肌作机构运动简图；2计算自由度1⨯=-F210⨯73=2-17 计算如图所示各机构的自由度;aF=3n- 2P l +P h–p’-F’=3×4-2×5+1 -0-0=1A处为复合铰链bF=3n-2P l +P h–p’-F’=3×7-2×8+2-0-2=12、4处存在局部自由度cp’= 2P l ’+P h ’-3n’=2×10+0-3×6=2,F=3n-2P l +P h–p’-F’=3×11-2×17+0-2-0=1C、F、K 处存在复合铰链,重复部分引入虚约束※2-21图示为一收放式折叠支架机构;该支架中的件1和5分别用木螺钉连接于固定台板1’和括动台板5’上．两者在D处铰接,使活动台板能相对于固定台极转动;又通过件1,2,3,4组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处的销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽连接使活动台板实现收放动作;在图示位置时,虽在活动台板上放有较重的重物．活动台板也不会自动收起,必须沿箭头方向推动件2,使铰链B,D重合时．活动台板才可收起如图中双点划线所示;现已知机构尺寸l AB=l AD=90 mm；l BC=l CD=25 mm,其余尺寸见图;试绘制该机构的运动简图,并计算其自由度;解：F=3n-2p1+p b-p’-F’=3×5-2×6+1-0-1=12-23 图示为一内燃机的机构简图,试计算其自由度,并分析组成此机构的基本杆组;有如在该机构中改选EG为原动件,试问组成此机构的基本杆组是否与前有所不同;解：1计算自由度F=3n-2P l +P h–p’-F’=3×7-2×10+0-0-0=12拆组3EG 为原动件,拆组2-24 试计算如图所示平面高副机构的自由度,并在高副低代后分析组成该机构的基本杆组;1、解：1计算自由度F=3n-2P l +P h –p ’-F ’=3×5-2×6+1-0-1=12从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副如图2所示 3高副低代如图3所示 4拆组如图4所示 2、解：1计算自由度F=3n-2P l +P h –p ’-F ’=3×-2×9+1-0-1=12从结构上去除局部自由度、虚约束、多余的移动副、转动副如图b 所示 3高副低代如图c 所示 4拆组如图d 所示第三章3—1 何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点 答：参考教材30~31页;3—2 何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定 答：参考教材31页;※3-3机构中,设已知构件的尺寸及点B 的速度v B 即速度矢量pb,试作出各机构在图示位置时的速度多边形;※3-4 试判断在图示的两机构中．B 点足否都存在哥氏加速度又在何位置哥氏加速度为零怍出相应的III 级组II 级组II 级组II 级组机构位置图;并思考下列问题;1什么条件下存在氏加速度2根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出;3图 a 中,a kB2B3=2ω2v B2B3对吗为什么;解：1图 a 存在哥氏加速度,图 b 不存在;2由于a kB2B3==2ω2v B2B3故ω3,v B2B3中只要有一项为零,则哥氏加速度为零;图 a 中B 点到达最高和最低点时构件1,3．4重合,此时v B2B3=0,当构件1与构件3相互垂直．即_f=；点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0．故在此四个位置无哥氏加速度;图 b 中无论在什么位置都有ω2=ω3=0,故该机构在任何位置哥矢加速度都为零; 3对;因为ω3≡ω2;3-5 在图示的曲柄滑块机构中,已知mm l mm l mm l mm l DE BD A AB 40,50,100,30C ====,曲柄以等角速度s rad /101=ω回转,试用图解法求机构在︒=451ϕ位置时,点D 、E 的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度;解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图（2）速度分析AB)(m/s 3.01⊥==AB B l v ωBCBCv v v v v C C C B C B C //32322⊥∨∨+=+=？方向：？0？大小：？根据速度影像原理,作BC BD bc bd //2=求得点d,连接pd;根据速度影像原理,作BDE bde ∆≈∆求得点e,连接pe,由图可知)(/r 2/m/s,175.0m/s,173.0,m/s 23.0223232顺时针s ad l bc c c v pe v pd v BC v v C C v E v D ========μωμμμ （3）加速度分析A)(B m/s 3221→==AB B l a ω根据速度影像原理作BC BD c b d b /''/''2=求得点'd ,连接''d p ;根据速度影像原理,作BDE e d b ∆≈'''∆求得点e ',连接e p '',由图可知)(/36.8//,m/s 8.2'',m/s 64.2''2'2'22222顺时针s rad l c n l a e p a d p a BC a BC B C a E a D =======μαμμτ 3-6 在图示机构中,设已知各构件的尺寸,原动件1以等角速度1ω顺时针方向转动,试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点速度和加速度比例尺任选;abc3-7 在图示机构中,已知mm l mm l mm l mm l mm l BC CD EF A AE 50,75,35,40,70B =====,曲柄以等角速度s rad /101=ω回转,试用图解法求机构在︒=501ϕ位置时,C 点的速度c v 和加速度c a ; 解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图;速度分析m/s 72.0m/s,4.01111====AF F AB B l v l v ωω AFAF EFv v v v F F F F F //15145⊥⊥∨+==方向：大小：v d 用速度影响法求2速度分析CD ED v v v CDD C ⊥⊥∨+=方向：大小： BC AB v v v CBB C ⊥⊥∨+=方向：大小：3加速度分析)(m/s 2.7A),(B m/s 42211221A F l a l a AF F AB B →==→==ωω AFA F v a a a a a F F rF F k F F F F F ///21511515145→→∨++==方向：大小：ω EFEF l a a a a a EFEF n E F E F F ⊥→++==方向：大小：2444450ωτa d 用加速度影像法求CD D C l a a a a CDCDnCD D C ⊥→∨∨++=方向：大小：23ωτ CBB C l a a a a CB CBnCB B C ⊥→∨∨++=方向：大小：22ωτ 2m/s 3''=⋅=a C c p a μ3-8 在图示凸轮机构中,已知凸轮1以等角速度s rad /101=ω转动,凸轮为一偏心圆,其半径︒====90,50,15,251B ϕmm l mm l mm R AD A ;试用图解法求构件2的角速度2ω和角加速度2α; 解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图;2速度分析：将机构进行高副低代,其替代机构如图b 所示;m/s 15.0141===AB B B l v v ωCDAB BD v v v B B B B //4242⊥⊥∨+=方向：大小：？？)(/3.2//222逆时针s rad l pb l v BD v BD B ===μω3加速度分析A)m/s(B 5.12141→===AB B B l a a ω其中,）（顺时针222222222242242rad/s 9.143/''/,m/s 286.0,m/s 746.02=======BD a BD D B BD n D B B B k B B l b n l a l a v a μαωωτ 3-11 试求图示机构在图示位置时的全部瞬心; 解：a 总瞬心数：4×3/2=6对P 13：P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上 对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上 d 总瞬心数：4×3/2=6对P 13：P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上 对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上※3-12 标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心,并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3; 解：1瞬新的数目：K=NN-1/2=66-1/2=152)为求ω1/ω3需求3个瞬心P 16、P 36、P 13的位置,3)ω1/ω3= P 36P 13/P 16P 13=DK/AK,由构件1、3在K 点的速度方向相同,可知ω3与ω1同向;3-13 在图示四杆机构中,s rad mm l mm l CD AB /10,90,602===ω,试用瞬心法求：1当︒=165ϕ时点C 的速度C v ；当︒=165ϕ时构件3的BC 线上或其延长线上速度最小的一点E 的位置及其速度大小；3当0=C v 时ϕ角之值有两解;解：1以选定的比例尺l μ作机构运动简图（2）因P 24为构件2、4的顺心,则m/s 4.0rad/s 5.4424242242424=⋅==⋅=⋅=CD C D P A P l v DP AP l l ωωωω，对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上（3）因构件3的BC 线上速度最小的点到绝对瞬心P 13的距离最近,故从P 13作BC 线的垂线交于E 点; 对P 13：P 12、P 23、P 13在同一直线上, P 14、P 34、P 13在同一直线上,故m/s 357.0131321313133313=⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=E P B P l E P u B P v E P l v ABl l B l E P E ωμμωω（4）若0=C v ,则04=ω,DP AP l l DP A P 24242242424⋅=⋅=ωωω若024=A P ,则P 24与P 12重合,对P 24:P 23、P 34、P 24在同一直线上,P 12、P 14、P 24在同一直线上 若024=A P ,则A 、B 、C 三点共线;︒=⋅-++︒=︒=⋅-+=6.226)2arccos(1804.26)2arccos(22222221212211ADAC D C AD AC AD AC D C AD AC ϕϕ， ※3-15 在图示的牛头刨机构中,l AB =200 mnl,l CD =960 mm,l DE =160 mm, h=800mm,h 1=360mm,h 2=120mm;设曲柄以等角速度ω1=5 rad ／s ．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135o 位置时．刨头点的速度v C ;sm AP v v P P P l p c l /24.1,,)2(151********===μωμ出瞬心利用顺心多边形依次定所示作机构运动简图，如图（1）以:解。
重庆大学机械原理章节习题库 3凸轮机构及答案
3凸轮机构3.1凸轮机构按凸轮形状分几种？3.2凸轮机构按从动件高副元素形状分几种？3.3等速运动规律、等加速等减速运动规律、余弦加速运动规律、正弦加速运动规律、3-4-5多项式运动规律各有什么特点？3.4什么是刚性冲击、柔性冲击？3.5移动从动件盘状凸轮机构基本尺寸有哪些？3.6移动从动件盘状凸轮机构的偏距方向如何选择？为什么？3.7移动从动件盘状凸轮机构基圆半径r b 的选取原则是什么？3.8摆动从动件盘状凸轮机构基本尺寸有哪些？3.9摆动从动件盘状凸轮机构压力角与基本尺寸的关系是什么？3.10基园半径在哪个轮廓线上度量？3.11若ρ min 过小，采取什么处理措施？3.12平底宽度如何确定？3.13 图3-1所示为从动件在推程的部分运动线图，凸轮机构的Φs ≠0，Φs '≠0，根据s 、v 和a 之间的关系定性地补全该运动线图，并指出该凸轮机构工作时，在推程哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？3.14图3-2所示为凸轮机构的起始位置，试用反转法直接在图上标出：1) 凸轮按ω方向转过45︒时从动件的位移；2) 凸轮按ω方向转过45︒时凸轮机构的压力角。
3.15 图3-3所示的对心移动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在A 点，半径R =40mm ，凸轮转动方向如图所示，l OA =25mm ，滚子半径r r =10mm ，试问：1) 凸轮的理论轮廓曲线为何种曲线？2) 凸轮的基圆半径r b =？3) 在图上标出图示位置从动件的位移s ，并计算从动件的升距h =？4) 用反转法作出当凸轮沿ω方向从图示位置转过90︒时凸轮机构的压力角，并计算推程中的最大压力角αmax =？5) 若凸轮实际轮廓曲线不变，而将滚子半径改为15mm ，从动件的运动规律有无变化？图3–1图3–23.16用作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。
已知凸轮以等角速度顺时针回转，偏距e =10mm ，从动件导路偏于凸轮转动中心的左侧，基圆半径r b =30mm ，滚子半径r r =10mm 。
机械原理课后习题答案
inva )
=6.8mm
分度圆半径r=mz/2=10*18/2=90mm
齿槽宽：ea=2π ra/z-sa
分度圆齿厚s=π m/2=15.7mm
=28.1mm
齿顶圆半径ra=r+ha*m=90+10=100mm
基圆半径rb=rcosα=90cos200=84.57mm
inv200=0.0148
齿顶圆压力角
第2章 平面机构的结构分析
2-7：计算自由度，指出所有的复合铰链、局部自由度和虚约束，判定运动 是否确定； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*3-2*4=1；确定 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8=2；不确定 c) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定 d) F=3n-2PL-PH=3*4-2*5-1=1；确定
从而lAB+lBC, lBC-lAB可求得,最后确定lAB和lBC； 设计步骤：
①取一点A，并定D点； ②以D为圆心，作圆； 根据CD摆角15°定C1，C2点； ③ 量取lAC1,lAC2
lAB+lBC=430 lBC-lAB=348
C2 15° 15°C1
B A
lAB=41
A
B1
D
lBC=389
B2
虚约束
局部自由度
复合铰链
a)
b)
c)
d)
机械原理 作业
第2章 平面机构的结构分析
2-8：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出 瞬时替代机构； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；Ⅱ级 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；Ⅲ级
重庆大学机械原理章节习题库 第一章习题
第一章
习题
1-1 如题图1-1所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计的思路是：动力由１输入，使轴Ａ连续回转；而固定在轴Ａ上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
1-2 如题图1-2所示为一具有急回运动的冲床。
图中绕固定轴心Ａ转动的菱形盘1为原动件，其滑块2在Ｂ点铰接，通过滑块2推动拨叉3绕固定轴心Ｃ转动，而拨叉3与圆盘4为同一构件，当圆盘4转动时，通过连杆5使冲头6实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图。
1-3 绘出题图1-3所示机构的运动简图，并计算其自由度
1-4计算题图1-4所示机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度时应作何处理。
题图1-1
题图1-2
a) b)
题图1-3
a) b) c)
题图1-4
1-5在题图1-5a、b、c中，分别取AB及EF为原动件时，划分其基本杆组，确定机构的级别。
将题图1-5d、e、f中的虚约束、局部自由度去除，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组，确定机构的级别。
题图1-5。
重庆大学机械原理结构分析习题3第二章 平面机构的结构分析
第二章平面机构的结构分析１．填空题：（1）机构具有确定运动的条件是；根据机构的组成原理，任何机构都可看成是由和组成的。
（2）由M个构件组成的复合铰链应包括个转动副。
（3）零件是机器中的单元体；构件是机构中的单元体。
（4）构件的自由度是指；机构的自由度是指。
（5）在平面机构中若引入一个高副将引入个约束，而引入一个低副将引入个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
（6）一种相同的机构组成不同的机器。
Ａ.可以 B.不可以（7）Ⅲ级杆组应由组成。
A.三个构件和六个低副； B．四个构件和六个低副； C.二个构件和三个低副。
（8）内燃机中的连杆属于。
A．机器 B.机构 C.构件（9）有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于。
A .0 B.1 C.2（10）图1.10所示的四个分图中，图所示构件系统是不能运动的。
2．画出图1.11所示机构的运动简图。
3．图1.12所示为一机构的初拟设计方案。
试求：（1）计算其自由度，分析其设计是否合理?如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。
（2）如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
4．计算图1.13所示机构的自由度，判断是否有确定运动；若不能，试绘出改进后的机构简图。
修改的原动件仍为AC杆（图中有箭头的构件）。
5．计算图1.14所示机构的自由度。
6．计算图1.15所示机构的自由度。
7．计算图1.16所示机构的自由度。
8．判断图1.17所示各图是否为机构。
9．计算图1.18所示机构的自由度。
10．计算图1.19所示机构的自由度。
11．计算图1.20所示机构的自由度。
已知CD=CE=FE=FD，且导路H,J共线，L和G 共线，H，J的方向和L，G的方向垂直。
机构中若有局部自由度，虚约束或复合铰链，应指出。
12．计算图1.21所示机构的自由度。
13．计算下图所示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束请指明），并判断该机构的运动是否确定。
机械原理课后习题答案
《机械原理》课后习题答案第2章（P27）2-2 计算下列机构的自由度，如遇有复合铰链、局部自由度、虚约束等加以说明。
（a）n=3，p l=3 F=3*3-2*3=3（b）n=3，p l=3，p h=2 F=3*3-2*3-2=1 （B处有局部自由度）（c）n=7，p l=10 F=3*7-2*10=1（d）n=4，p l=4，p h=2 F=3*4-2*4-2=2 （A处有复合铰链）（e）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （A或D处有虚约束）（f）n=3，p l=4 F=3*3-2*4=1 （构件4和转动副E、F引入虚约束）（g）n=3，p l=5 F=(3-1)*3-(2-1)*5=1 （有公共约束）（h）n=9，p l=12，p h=2 F=3*9-2*12-2=1 （M处有复合铰链，C处有局部自由度）2-3 计算下列机构的自由度，拆杆组并确定机构的级别。
（a）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1由于组成该机构的基本杆组的最高级别为Ⅱ级杆组，故此机构为Ⅱ级机构。
（b）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1此机构为Ⅱ级机构。
（c）n=5，p l=7 F=3*5-2*7=1拆分时只须将主动件拆下，其它构件组成一个Ⅲ级杆组，故此机构为Ⅲ级机构。
2-4 验算下列运动链的运动是否确定，并提出具有确定运动的修改方案。
（a）n=3，p l=4，p h=1 F=3*3-2*4-1=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：（b）n=4，p l=6 F=3*4-2*6=0 该运动链不能运动。
修改方案如下图所示：或第3章（P42）3-2 下列机构中，已知机构尺寸，求在图示位置时的所有瞬心。
（a）（b）（c）(a) v3=v P13=ω1P14P13μl3-6 在图示齿轮连杆机构中，三个圆互作纯滚，试利用相对瞬心P13来讨论轮1与轮3的传动比i13。
第5章（P80）5-2 一铰接四杆机构（2）机构的两极限位置如下图：（3）传动角最大和最小位置如下图：5-3题略解：若使其成为曲柄摇杆机构，则最短杆必为连架杆，即a 为最短杆。
机械原理课后习题答案.pdf
[解]
（1）取μι作机构运动简图；
μl
=
0.002
m mm
C3
lBC =
l
2 AB
+
l
2 AC
−
l AB
⋅ lAB
⋅ cos135
= 302 + 1002 − 30 ×100 × cos135 = 123 (mm)
B
D
2
1 ω1
A
ϕ1
4
E
（2）速度分析 取C为重合点：C( C2, C3)
vB → vC 2 → vD ,vE → ω2
p(c3)
ω2
2
D
c2
2) 求aC2
aC 2 = aB
+ aCn 2B
+
at C 2B
=
aC 3
+
aCk
2C 3
+ aCr 2C 3
方向： B→A C→B ⊥CB
0 ⊥CБайду номын сангаас向下 ∥BC e
大小： √ √
?
0√
?
E
d
b
其中:
an C 2B
= ω2 2
lBC
=
2.02
4
C P34
1
A P12
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
b) P13
P34 B
3
P 23 →∞
2
P12
A
4
C P14→∞
P24
1
题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
c)
P13 P14 C
4
→∞ P 34
M
vM
重庆大学机械原理-第五章习题
第五章 习题5-1 在题图5-1所示的车床变速箱中，已知各轮齿数为：z 1=42，z 2=58，z 3'=38，z 4'=42，z 5'=50，z 6'=48，电机转速为1450r/min ，若移动三联滑移齿轮a 使齿轮3'与4'啮合，又移动双联滑移齿轮b 使齿轮5'和6'啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。
5-2 在题图5-2所示的手摇提升装置中，已知各轮齿数为：z 1=20，z 2=50，z 3=15，z 4=30，z 6=40，z 7=18，z 8=51，蜗杆z 5=1，右旋，试求传动比i 18并确定提升重物时手柄的转向。
5-3 在题图5-3所示的压榨机中，螺杆4和5为一对旋向相反的螺杆，其螺距分别为6mm 和3mm ，螺杆5旋在螺杆4内，螺杆4与齿轮3固联在一起，螺杆5与盘B 固联在一起，盘B 插在框架两侧的槽内只能沿框架上下移动。
已知各轮齿数为：z 1=18，z 2=24，z 2'=24，z 3=64，试求为使盘B 下降19mm ，轴A 应转多少转，转向如何？5-4 题图5-4所示为一灯具的转动装置，已知：n 1=19.5r/min ，方向如图示，各轮齿数为：z 1=60，z 2=z 2'=30，z 3= z 4=40，z 5=120。
求灯具箱体的转速及转向。
5-5 在题图5-5所示轮系中，已知各轮齿数为：z 1=20，z 2=56，z 2'=24，z 3=35，z 4=76，试求传动比i AB 。
5-6 在题图5-6所示的自行车里程表机构中，C 为车轮轴，P 为里程表指针。
已知各轮齿数为：z 1=17，z 3=23，z 4=19，z 4'=20，z 5=24。
设轮胎受压变形后车轮的有效直径为0.7m ，当自行车行驶1km 时，表上的指针刚好回转一周。
试求齿轮2的齿数。
题图5-1 题图5-2题图5-4题图5-35-7 在题图5-7所示的双螺旋桨飞机的减速器中，已知：z 1=26，z 2=20，z 4=30，z 5=18，n 1=15000r/min ，求螺旋桨P 、Q 的转速n P 、n Q 及转向。
机械原理课后全部习题解答
机械原理课后全部习题解答文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]《机械原理》习题解答机械工程学院目录第1章绪论 (1)第2章平面机构的结构分析 (3)第3章平面连杆机构 (8)第4章凸轮机构及其设计 (15)第5章齿轮机构 (19)第6章轮系及其设计 (26)第8章机械运动力学方程 (32)第9章平面机构的平衡 (39)第一章绪论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征机器通常由哪三部分组成各部分的功能是什么2）、机器与机构有什么异同点3）、什么叫构件什么叫零件什么叫通用零件和专用零件试各举二个实例。
4）、设计机器时应满足哪些基本要求试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。
2、填空题1)、机器或机构，都是由组合而成的。
2）、机器或机构的之间，具有确定的相对运动。
3）、机器可以用来人的劳动，完成有用的。
4）、组成机构、并且相互间能作的物体，叫做构件。
5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于运动或运动的形式。
6）、构件是机器的单元。
零件是机器的单元。
7）、机器的工作部分须完成机器的动作，且处于整个传动的。
8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的。
9）、构件之间具有的相对运动，并能完成的机械功或实现能量转换的的组合，叫机器。
3、判断题1)、构件都是可动的。
（）2）、机器的传动部分都是机构。
（）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。
（）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。
（）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。
（）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。
（）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替机械功 4）、相对运动 5）、传递转换6）、运动制造 7）、预定终端 8）、中间环节 9）、确定有用构件3判断题答案1）、√ 2）、√ 3）、√ 4）、√ 5）、× 6）、√ 7）、√第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。
机械原理课后习题答案
机械原理课后习题答案1. 机械原理是机械工程专业的重要基础课程，通过学习机械原理，可以帮助我们更好地理解和应用机械知识。
下面是一些机械原理课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
2. 习题一，已知一个力为200N的物体沿水平方向移动了5m，求所做的功。
答案，功的计算公式为W=Fs，其中W为功，F为力，s为位移。
根据题目，力F为200N，位移s为5m，代入公式计算得W=200N5m=1000J。
所做的功为1000焦耳。
习题二，一个质量为2kg的物体，受到一个力为10N的水平拉力，求物体的加速度。
答案，根据牛顿第二定律F=ma，其中F为力，m为质量，a为加速度。
代入题目数据，10N=2kga，解得a=5m/s²。
物体的加速度为5米每秒平方。
习题三，一个质量为5kg的物体，从静止开始受到一个力为20N的水平拉力，求物体移动2秒后的速度。
答案，根据牛顿第二定律F=ma和速度公式v=at，首先求加速度a=20N/5kg=4m/s²，然后代入速度公式v=4m/s²2s=8m/s。
物体移动2秒后的速度为8米每秒。
3. 通过以上习题的答案，我们可以看到机械原理课程中涉及到了力、功、加速度等重要概念的计算和应用。
这些知识对于我们理解和分析机械运动、设计机械系统等具有重要意义。
希望大家在学习机械原理课程时，能够认真对待课后习题，加强对知识点的理解和掌握，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
4. 总之，机械原理课后习题的答案是我们学习和掌握知识的重要参考，希望大家在学习过程中能够认真对待，勤加练习，提高自己的理论水平和实际能力。
祝大家学习进步，取得优异成绩！。
重庆大学机械原理章节习题库 第七章习题
第七章 习题7-1 在题图7-1所示楔块连接中，θ 角为15︒，所有接触面的摩擦角均为12︒，求用以克服作用于A 和B 上各1000N 阻力所需加于楔块C 上的P 力之值。
7-2 题图7-2所示机构，推杆与导轨间的摩擦系数f =0.2，忽略构件重量，求在力P 的作用下使推杆向上而不会发生自锁，导轨长度L 应满足什么条件？7-3 在题图7-3所示的矩形螺纹千斤顶中，已知螺纹的中径d 2=22mm ，螺距p =4mm ，托环的环形摩擦面外径D =50mm ，内径d 0=42mm ，手柄长l =300mm ，所有摩擦面的摩擦系数均为f =0.1。
试求：（1）该千斤顶的效率；（2）若F =100N ，所能举起的重物Q 的大小。
7-4 在题图7-4所示的曲柄滑块机构中，已知机构的尺寸（包括轴颈的尺寸），各轴颈的当量摩擦系数f 0，滑块与导路之间的摩擦系数f 及驱动力F （回行时力F 的方向向右）。
设作用于从动件1上的阻力矩为M r ，若不计各构件质量，求θ=45︒，135︒，225︒和315︒时，各运动副中总反力的作用线。
7-5 在题图7-5所示的六杆机构中，已知滑块5的质量m 5=20kg ，l AB =l ED =100mm ，l BC =l CD =l EF =200mm ，ϕ1=ϕ2=ϕ3=90︒，作用在滑块5上的力P =1000N 。
除滑块5外，其他构件的质量和转动惯量均忽略不计。
当取曲柄AB 为等效构件时，求机构在图示位置的等效转动惯量J e 和等效阻力矩M er 。
7-6 在题图7-6所示的轮系中，已知各轮齿数分别为z 1= z 2'=20，z 2= z 3=40，各轮对其轮心的转动惯量分别为J 1= J 2'=0.01kg ⋅m 2，J 2= J 3=0.04kg ⋅m 2，作用在轮1上的驱动力矩M d =60N ⋅m ，作用在轮3上的阻力矩M r =120N ⋅m 。
设该轮系原来静止，试求在M d 和M r 的作用下，运转到t =1.5s 时，轮1的角速度ω1和角加速度α1。
重庆大学机械原理第一章思考题及复习题(含答案)
基本概念题与答案
1.什么是平面机构？
答：组成机构的所有构件都在同一平面或相互平行的平面上运动。
2.什么是运动副？平面运动副分几类，各类都有哪些运动副？其约束等于几个？
答：运动副：两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接叫运动副。
平面运动副分两类：
（1）平面低副（面接触）包括：转动副、移动副，其约束为 2。
（4）构件的自由度是指；机构的自由度是指。
（5）在平面机构中若引入一个高副将引入个约束，而引入一个低副将引入个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
（6）一种相同的机构组成不同的机器。
Ａ.可以B.不可以
（7）Ⅲ级杆组应由组成。
A.三个构件和六个低副； B．四个构件和六个低副；C.二个构件和三个低副。
F＝3n－2PL－PH＝3×4－2×5－1＝1
此运动链有一个原动件，故能成为机构。
（c）A处为复合铰链。
n＝10，PL＝14
F = 3n－2PL＝3×l0－2×14＝2
此运动链有两个自由度，但只有一个原动件，运动链的运动不能确定，故不能成为机构。欲使其成为机构，需再增加一个原动件（如杆AK）。
（d）此轮系有两行星轮2，其中有一个为“对传递运动不起独立作用的对称部分”，则此行星轮及与其有关的一个转动副和两个高副为虚约束。另外，轮5（系杆H）与机架在B和C处均构成转动副，可将B处的转动副视为虚约束；也可将C处的转动副视为虚约束，则B处为复合铰链。
17．计算图示机构的自由度；当构件1和构件5分别作为原动件时，分析组成机构的基本杆组数目及级别，并判定机构的级别；
17题图
18题图
18．如图所示为牛头刨床的一个机构设计方案简图。设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4往复移动以达到刨削的目的。试分析该方案能否实现设计意图？若不能实现，应如何修改？
重庆大学机械原理-第二章习题（1）
重庆大学机械原理-第二章习题（1）第二章习题(1)2-1 已知题图2-1所示铰链四杆机构ABCD 中，l BC =50mm ，l CD =35mm ，l AD =30mm ，取AD 为机架。
1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB 是曲柄，求l AB 的取值范围；2）如果该机构能成为双曲柄机构，求 l AB 的取值范围；3）如果该机构能成为双摇杆机构，求 l AB 的取值范围。
2-2 在题图2-2所示的铰链四杆机构中，各构件的长度分别为：l AB =28mm ，l BC =52mm ，l CD =50mm ，l AD =72mm 。
1）若取AD 为机架，求该机构的极位夹角θ 和行程速度变化系数K ，杆CD 的最大摆角? 和最小传动角γmin ；2）若取AB 为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？这时C 、D 两个转动副是整转副还是摆转副？2-3 在题图2-3所示六杆机构中，各构件的尺寸为：l AB =30mm ，l BC =55mm ，l AD =50mm ，l CD =40mm ，l DE =20mm ，l EF =60mm ，滑块F为运动输出构件。
试确定：1）四杆机构ABCD 的类型；2）机构的行程速度变化系数K 为多少？3）滑块F 的行程H 为多少？ 4）求机构的最小传动角γmin ？5）导轨DF 在什么位置时滑块在运动中的压力角最小？2-4 题图2-4所示为六杆机构，已知l AB =200mm ，l AC =585mm ，l CD =300mm ，l DE =700mm ，ω1为常数。
试求：1）机构的行程速度变化系数K ；2）构件5的行程H ；3）机构最大压力角αmax 发生的位置及大小；4）在其它尺寸不变的情况下，欲使构件5的行程为原行程的2倍，问曲柄长度应为多少？题图 2-1题图 2-2题图 2-3题图 2-42-5试求题图2-5所示各机构在图示位置时的全部瞬心的位置。
2-6 在题图2-6所示凸轮机构中，已知r =50mm ，l OA =22mm ，l AC =80mm ，?1=90?，凸轮1以角速度ω1=10rad/s 逆时针方向转动。
重庆大学机械原理章节习题库 第四章习题
. . 第四章 习题4-1 在图中，已知基圆半径r b =50mm ，现需求：⑴ 当 r k =65 mm 时，渐开线的展角θ k 、渐开线的压力角αk 和曲率半径ρk 。
⑵ 当θ k =3︒ 时，渐开线的压力角αk 及向径r k 的值。
4-2 在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量，其压力角α=20︒ ，齿数 z =40,齿顶圆直径 d a =84 mm 。
现发现该齿轮已经损坏，需重做一个齿轮代换，试确定这个齿轮的模数。
4-3 已知一对渐开线标准圆柱齿轮传动，其模数 m =5 mm ，压力角α=20︒ ，中心距 a =350 mm ，传动比 i 12 =9/ 5，试求两轮的齿数z 1、z 2；分度圆直径d 1、d 2；齿顶圆直径d a1、d a2；齿根圆直径d f1、d f2；基圆直径d b1 、d b2以及齿厚s 和齿槽宽e 。
4-4 已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动，m =5 mm ，α=20︒，z 1 =19，z 2 =42，试用图解法求其重合度εα，并绘出单齿和双齿啮合区。
4-5 设有一对外啮合齿轮 m =20 mm ，α=20︒ ，z 1 =30，z 2 =40，h *a =1，c *=0.25。
求当中心距 a ' =725 mm 时两轮的啮合角α '。
又当α ' =22︒30 ' 时试求其中心距a '4-6 用齿条插刀按范成法加工一渐开线齿轮，其基本参数为：m =4 mm 、α=20︒，h *a =1，c * =0.25，刀具在切削齿轮时移动速度为 v 刀=0.001m/s ，试求：⑴ 切制z =12的标准齿轮时，刀具分度线与轮坯中心的距离L 应为多少？轮坯的转速n 应为多少？ ⑵ 为避免发生根切，切制z =12的变位齿轮时，其最小变位系数x min 应为多少？此时的L 应为多少？n 是否需要改变？题4-1图。
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一机构结构二平面连杆机构及其分析设计三凸轮机构及其设计四论析及其设计六机构的动力学1-1答案：a)自由度数为３。
约束掉３个移动，保留３个转动自由度，为３级运动副。
b) 自由度数为３。
约束掉１个移动、２个转动，保留２个移动，１个转动自由度，为３级运动副。
c) 自由度数为1。
约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。
d) 自由度数为1。
约束掉3个移动、２个转动，保留１个转动自由度，为5级运动副。
e) 自由度数为2。
约束掉2个移动、２个转动，保留1个移动，１个转动自由度，为4级运动副。
1-1答案：a)自由度数为３。
约束掉３个移动，保留３个转动自由度，为３级运动副。
b) 自由度数为３。
约束掉１个移动、２个转动，保留２个移动，１个转动自由度，为３级运动副。
c) 自由度数为1。
约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。
d) 自由度数为1。
约束掉3个移动、２个转动，保留１个转动自由度，为5级运动副。
e) 自由度数为2。
约束掉2个移动、２个转动，保留1个移动，１个转动自由度，为4级运动副。
1-2答案：a)其结构的自由度Ｆ＝３×８－２×１０－２＝２或Ｆ＝３×９－２×１１－１＝２。
机构运动简图：b)自由度Ｆ＝３×５－２×７＝１。
机构运动简图：c)自由度Ｆ＝３×６－２×４＝１。
机构运动简图：d)自由度Ｆ＝３×５－２×７＝１。
机构运动简图：1-3答案：∵Ｆ＝１,∴单链数Ｐ＝３Ｎ／２－（Ｆ＋３）／２＝１３闭环数k＝Ｐ＋１－Ｎ＝４由Ｐ３３页公式１－１３a可得：合回路分别是由如下构件组成：１０，９，８，７，１４；１０，１，２，３；１０，５，４，３；２，３，４，５，６，７。
1-4答案：a)其中４、８、３、２、７构件构成了虚约束。
Ｆ＝３×３－２×４＝１;先按a）图机构运动起来。
拆去虚约束后再观察其运动。
b)其中ＡＤ、ＣＤ杆及下方的活塞构成虚约束。
Ｆ＝３×５－２×７＝１;c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。
Ｆ＝３×３－２×４＝１;d)对称的上部分或下部分构成虚约束。
Ｆ＝３×５－２×７＝１.1-6答案：a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。
以ＡＢ为原动件时：由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成的机构，其机构级别为二级。
以ＥＦ为原动件时：由１个Ⅱ级基本杆组，１个Ⅲ级基本杆组组成。
杆组级别为三级。
b)Ｆ＝３×５－２×７＝１以ＡＢ为原动件时：由１个Ⅲ级基本杆组组成，机构级别为三级。
以ＥＦ为原动件时：由２个Ⅱ级基本杆组组成，机构级别为２级。
C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。
以ＡＢ为原动件时：由３个Ⅱ级基本杆组组成。
机构级别为２级。
以ＥＦ为原动件时：由３个Ⅱ级基本杆组组成。
机构级别为２级。
d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。
高副低代后的瞬时替代机构为：机构级别为２级。
e）Ｆ＝３×４－２×５－１＝１其中Ｅ不是复合铰链，Ｆ处构成虚约束。
高副低代后为：由１个Ⅲ级基本杆组组成，机构级别为３级。
F）Ｆ＝３×６－２×８－１＝１滚子具有局部自由度，Ｄ点构成虚约束。
其中Ｇ、Ｉ、Ｆ点不是复合铰链。
高副低代后为：由１个Ⅱ级基本杆组，１个Ⅲ级基本杆组组成。
机构级别为３级。
1-7答案：a)Ｆ＝６×３－（３×１＋４×１＋５×２）＝１b)F=6×3－(3×2+5×2)－１＝１c)Ｆ＝６×３－（５×４－３）＝１d)Ｆ＝６×３－（３×１＋４×１＋５×２）＝１2-1答案：a) b)曲柄摇块机构曲柄滑块机构c) d)曲柄滑块机构曲柄摇块机构2-2答案：1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。
其中已知BC杆为最长杆50。
∴l AB+l BC≤l AD+l CD∴l AB≤152）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。
现AD为机架，则只能最短杆即为AD＝３０，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。
１）１）若AB杆为最长杆：l AD+l AB≤l BC+l CD∴l AB≤55 即５０＜l AB＜５５２）２）若ＢＣ杆为最长杆：l AB+l BC≤l AB+l CD∴l AB≤45 即４５≤l AB＜５０∴若该机构为双曲柄机构，则ＡＢ杆杆长的取值范围为：45≤l AB≤50３）３）欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。
现在的关键是谁是最短、最长杆1)1)若AB杆最短，则最长杆为BC：∴l AB+l BC＞l CD+l AD∴l AB＞152）若AD杆最短，BC杆最长：l AD+l AB＞l BC+l CD∴l AB＜45AB杆最长：l AD+l AB＞l BC+l CD l AB＞55l AB＜l AD+l CD+l BC l AB＜115综上分析：AB杆的取值为：15＜l AB＜45 或者 55＜l AB＜1152-3答案：由于l AB＋l AD≤l BC＋l CD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架。
故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
ＡＢ为曲柄。
１）以曲柄ＡＢ为主动件，作业摇杆ＣＤ的极限位置如图所示。
∴AC1＝l AB＋l BC＝80AC2＝l BC－l AB＝24极位夹角θ：θ＝COS－１∠C2AD－COS－１∠C1AD＝COS－１[(AC22＋AD2－C2D2)／２AC2＊AD]－COS－１[(AC１2＋AD2－C１D2)／２AC１×AD]＝COS－１［(242+722－502)/2×24×72］－COS－１［(８02+722－502)/2×80×72］≈21o行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）≈最小传动角γmin出现在ＡＢ与机架ＡＤ重合位置（分正向重合、反向重合）如下图。
分别求出β1、β２，再求最小传动角。
β1＝COS－１[CD2+BC2－(CD－AB)2] /2×CD×BC≈β２＝COS－１[CD2+BC2－(ＡD＋AB)2] /2×CD×BC≈曲柄处于ＡＢ１位置时，传动角γ１＝β１．曲柄处于ＡＢ２位置时，传动角γ２＝1800－β2．现比较的γ１、γ２大小，最小传动角取γ１、γ２中最小者．∴γmin＝求φ：摇杆的最大摆角φ：φ＝∠B1DC1－∠B2DC2＝COS－１［(Ｂ1D2+C1D2－B1C1２) /2×B1D×C1D］－COS－１［(Ｂ2D2+C1D2－B1C12) /2×B2D×C2D］＝COS－１［(442+502－522) /2×44×50］－COS－１［(1002+502－522) /2×100×50］＝２）２）取ＡＢ为机架，该机构演化为双曲柄机构。
因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其２个连架杆与机架相连的运动副Ａ、Ｂ均为整转副。
Ｃ、Ｄ两个转动副为摇转副。
2-4答案：１）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ．因为l AB＋l BC≤l CD＋l AD且以最短杆ＡＢ的邻边为机架．故四杆机构ＡＢＣＤ为曲柄摇杆机构．２）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置．先求极位夹角θ，再求行程速比系数Ｋ．极位夹角θ＝∠C2AD－∠C1ADθ＝COS－１［(C2A2+AD2－C2D２) /2×C2A×AD］－COS－１［(C1A2+AD2－C1D２) /2×C1A×AD］＝COS－１［(252+502－402) /2×25×50］－COS－１［(852+502－402) /2×85×50］＝行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）＝３）在ΔADC1中：COS－１∠ＡDC1＝(502+402－852) /2×50×40＝在ΔADC2中：COS－１∠ＡDC2＝(502+402－252) /2×50×40＝33o∠Ｆ1DＥ1＝∠ＡDC1∠Ｆ2DE2＝∠ADC2在ΔＦ1DＥ1中：COS－１∠Ｆ1DE1＝ (Ｆ1D2+202－60２) /2×F1D×60即可求出Ｆ1Ｄ=在ΔＦ2DＥ2中：COS－１∠Ｆ2DE2＝ (Ｆ2D2+202－60２) /2×F2D×60即可求出F2D=所以滑块的行程Ｈ＝F2D－F1D＝４）机构的最小传动角γmin出现在ＣＤ杆垂直于导路时．（即ＥＤ⊥导路）∴COSγmin＝ED/EF∴COSγmin＝１／３∴γmin＝１）１）导轨ＤＦ水平处于E1、E2之中间时，机构在运动中压力角最小．2-5答案：当构件处于上下极限位置时，此时曲柄ＡＢ分别处于与摇杆ＣＤ垂直的两次位置。
１）.θ＝１８０°—∠ＣＡＢ1＝１８０°—２×COS -1(200/585) =k=(180°+θ)／（180°—θ）＝ ２）.α＝sin -1(200/585)=∴∠Ｄ1ＣＥ1＝１８０°－９０°－α＝在△ＣＤ1Ｅ1中：COS ∠Ｄ1ＣＥ1＝（Ｄ1Ｃ2＋ＣＥ12－Ｄ1Ｅ12）／(２Ｄ1Ｃ×ＣＥ1)即 COS ∠Ｄ1ＣＥ1＝（3002＋CE 12－7002）／(２×３０0×CE 1) ∴CE 1＝在△ＣＤ2Ｅ2中：∠Ｄ2ＣＥ2＝2×α＋∠Ｄ1ＣＥ1COS ∠Ｄ2ＣＥ2＝（3002＋CE 22－7002）／(２×３０0×CE 2) ∴CE 2＝∴构件５的行程Ｈ＝CE 1－CE 2≈35３）机构的最小传动角出现在摇杆ＣＤ运动到水平位置时．γmin ＝COS -1(CD/DE)∴γmin ＝COS -1(300/700)＝４)机构的最小传动角的位置即出现最大压力角αmax ．即αmax ＝90o－γmin＝仅从减少最大压力角αmax，可以将摇杆ＣＤ↓或ＤＥ↑．还可将滑块５的导路平行移到弧D1D圆弧的中间．５）曲柄应增长到400mm．2-6答案：１）机构处在图示位置时，其机构的传动角γ如图所示．γ＝∠ＣＢＥCOSγ＝ＢＥ／ＢＣ即COSγ＝（γSinα＋e）／Ｌ……①从上式可知，r↑，e↑均可使传动角γ↓；Ｌ↑使γ↑。