七年级初一数学上册第三章用字母表示数3.2代数式列代数式的方法归纳

列代数式列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。

下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。

一.抓“的”字，分层翻译法一般说来，一个“的”字就代表一个层次。

抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。

例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数。

分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的112倍”用代数式表示为32x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为ya；这两层是并列关系。

第三层：“甲数的112倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为32x－ya；第四层：“甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为132yxa-。

解：132yxa-。

二.抓“等量关系”设“元”法对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。

例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3）解：b－（2a＋3）三.抓关键词，确定数量关系法在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。

例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元？分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。

答：2a＋5。

四.利用相关知识，列出代数式要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面积、体积公式；（2）实际问题，如转折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；（3）数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a＋1或2a－1表示奇数；若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，则这个三位数可表示成100a＋10b＋c。

例4.完成一项工作，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天可以完成，如果甲、乙合做需要多少天完成？（用代数式表示）分析：这是一道工程问题，解决这类问题时常设总工作量为1，则甲的效率为1a，乙的效率为1b，甲乙合做的效率为11a b+，再由公式：工作量时间＝效率知，甲乙合做需要的天数为111a b+。

解：111a b+七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知关于x的不等式组的解集在数轴上表示如图，则b a的值为（）A．﹣16 B．C．﹣8 D．【答案】B【解析】求出x的取值范围，再求出a、b的值，即可求出答案.【详解】由不等式组，解得.故原不等式组的解集为1-b x-a，由图形可知-3x2，故，解得，则b a=．故答案选B．【点睛】本题考查的知识点是在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练的掌握在数轴上表示不等式的解集. 2．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C ＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3【答案】C【解析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形面积的倍数关系求解即可．【详解】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB＝A1B），高为1：2，故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1BB1＝2．同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C1＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C＋S△AA1C1＋S△A1BB1＋S△ABC＝2＋2＋2＋1＝7；同理可证S△A2B2C2＝7S△A1B1C1＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝3．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作，故选：C．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可．3．如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A=50°,则∠E的度数为( )A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】C【解析】运用四边形的内角和等于360°，可求∠DCB的度数，再利用角平分线的性质及三角形的外角性质可求∠E的度数．【详解】解：如图，连接EC并延长，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，∵∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，∴∠BED=130°-45°-45°=40°．故选：C．【点睛】本题考查三角形的外角性质，四边形的内角和和角平分线的性质，关键是熟记性质，准确计算．4．关于x的二次三项式能用完全平方公式分解因式，则a的值是（）A．-6 B．6 C．12 D．±12【答案】D【解析】根据完全平方公式，第一个数为，第二个数为6，中间应加上或减去这两个数积的两倍．【详解】解：依题意，得，解得：．故选：．【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．5．若一个多边形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．无法确定【答案】D【解析】根据多边形外角和性质求解.【详解】因为多边形的外角和是3600，所以若一个多边形的外角和等于3600,，它的边数不能确定.故选:D【点睛】考核知识点：多边形的外角和.理解熟记定理内容.6．16的算术平方根是（）A．4 B．4±C．8±D．8【答案】A【解析】根据算术平方根的定义，解答即可．【详解】16的算术平方根=16=1．故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，解答本题的关键是熟记算术平方根的定义．7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，E在边AC上，若D与C关于BE成轴对称，则下列结论：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③点B到∠CED的两边距离相等．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】D【解析】根据题意需要证明Rt△BCE≌Rt△BDE, Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答【详解】∵D与C关于BE成轴对称∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）∵△BCE≌△BDE∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC又∵D是AB的中点∴AD=DB∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC=12AB）∴△ABE是等腰三角形∴点B到∠CED的两边距离相等故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定和直角三角形的性质，解题关键在于利用全等三角形的判定求解8．在方程组2122x y m xy+=-⎧⎨+=⎩中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：2122x y mx y+-⎧⎨+⎩＝①＝②，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-3m，∵x+y＞0，∴1-3m＞0，解得m＜3，在数轴上表示为：．故选B．9．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（）A．43°B．33°C．53°D．123°【答案】B【解析】利用平行线性质和平角是180度解题即可【详解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC ＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a ∥b ，∴∠2＝∠3＝33°．故选：B ．【点睛】本题考查平角性质、平行线性质，掌握基础知识是解题关键10．将一副三角板（30,45A E ∠︒∠︒＝＝）按如图所示方式摆放，使得//BA EF ，则AOF ∠等于（ ）A ．75︒B ．90︒C ．105︒D ．115︒【答案】A 【解析】根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.【详解】解：//,30BA EF A ∠︒＝，30FCA A ∴∠=∠=︒．45F E ∠∠︒＝＝，304575AOF FCA F ∴∠∠+∠︒+︒︒＝＝＝．故选：A ．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.二、填空题题11．如图，等腰三角形ABC ∆，D 是底边上的中点，5AB =，4=AD 则图中阴影部分的面积是__________．【答案】6【解析】由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，阴影部分的面积是三角形面积的一半．根据AB 5=，AD 4=可求BD ，然后利用阴影部分面积=12S △ABC 即可求解． 【详解】解：∵AB=AC ，D 为BC 的中点，∴△ABC 是等腰三角形，∴△ABC 是轴对称图形，AD 所在直线是对称轴，∴阴影部分面积=12S △ABC ． ∵AB 5=，AD 4=,∴225-4=3，∴BC=1,∴阴影部分面积=12S △ABC =12×12×4×1=1． 故答案为1．【点睛】本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现阴影部分的面积是三角形面积的一半是正确解答本题的关键．12．若21x y =⎧⎨=⎩是关于,x y 的方程23ax y -=的一组解，则a =__________. 【答案】1【解析】将这一组解代入方程，即可求得a 的值.【详解】解：由题意，将2,1x y ==代入方程，得2213a ⨯-=解得1a =故答案为1.【点睛】此题主要考查利用二元一次方程的解求参数，熟练运用，即可得解.13．已知25x y -=，若用含x 的代数式表示y ，则y =_____________．【答案】2x-1．【解析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】2x-y=1，解得：y=2x-1．故答案为：2x-1．【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y ．14．如图，//AB CD ，OM 平分BOF ∠，265∠=，则1∠=______度.【答案】130【解析】由AB ∥CD 易得∠1=∠BOF ，∠BOM=∠2=65°，结合OM 平分∠BOF 即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°. 【详解】∵AB ∥CD ，∴∠1=∠BOF ，∠BOM=∠2=65°，∵OM 平分∠BOF ，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∴∠1=130°. 故答案为：130°. 【点睛】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义，解题的关键是注意掌握“平行线的性质：（1）两直线平行，内错角相等；（2）两直线平行，同位角相等”.15．己知关于X 的不等式组5x-a 3(1)?2x 17x >-⎧⎨-≤⎩的所有整数解的和为7，则a 的取值范围是_____ 【答案】7≤a ＜9 或－3≤a ＜－1【解析】先解不等式组，再根据整数解的要求推出a 的取值范围.【详解】5x-a 3(1)?2x 17x >-⎧⎨-≤⎩①② 解:不等式组的解集是：342a x -≤，因为所有整数解的和为7所以x 可取的数是：4,3或4,3,2,1,0，-1，-2 所以3232a -≤或3322a --≤-解得7≤a ＜9 或－3≤a ＜－1故答案是：7≤a ＜9 或－3≤a ＜－1．【点睛】考核知识点：不等式组的整数解.解不等式组是关键.16．点()5,1P -到x 轴距离为______．【答案】1【解析】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由P 点的坐标求得到x 轴的距离为1.【详解】根据到x 轴的距离为纵坐标的绝对值，可由()5,1P -的纵坐标1，得到x 轴的距离为1. 故答案为：1【点睛】本题考核知识点：点到坐标轴的距离.解题关键点：由坐标得到点和坐标轴的距离.17．已知t 满足方程组23532x t y t x =-⎧⎨-=⎩，则x 与y 之间满足的关系式为y =_______ 【答案】615x y +=． 【解析】要想得到x 和y 之间满足的关系，应把t 消去． 【详解】由第一个方程得：t ＝325x -， 由第二个方程得：t ＝32y x -， ∴325x -＝32y x -， ∴615x y +=． 【点睛】最终得到x 和y 之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x 的代数式表示y ．三、解答题18．如图，已知六边形ABCDEF 的每个内角都相等，连接AD .（1）若148∠=︒，求2∠的度数；（2）求证：//AB DE .【答案】 (1)248∠=︒；（2）证明见解析；【解析】（1）先求六边形ABCDEF 的每个内角的度数，再根据四边形的内角和是360°，求∠2的度数． （2）由（1）中∠ADC 的度数，可得∠BAD=∠ADE ，利用内错角相等，两直线平行，可证AB ∥DE ．【详解】（1）∵六边形ABCDEF 的每个内角的度数是（6-2）×180°÷6=120° ∴∠FAB=120°, ∵∠1=48°∴∠FAD=∠FAB-∠1=120°-48°=72°, ∴∠2=360°-120°-120°-72°=48°．（2）∵∠1=48°,∠2=48°，∴AB ∥DE ．【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．注意平行于同一条直线的两直线平行．19．如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．【答案】35°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．20．如图，在四边形中，，是中点，交延长线于点.（1）证明：（2）若，证明：.【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）欲证明CD=AF，只要证明△CDE≌△FAE即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质即可解决问题.【详解】（1）证明：，，，，.（2），，.【点睛】本题考查平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 21．已知点A （0，a ）（其中a ＜0）和B （5，0）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A 点坐标【答案】A （0，－6） 【解析】利用三角形面积公式得到12×5×|a|=20，然后解绝对值方程即可得到a 的值． 【详解】依题意得者 OA=a ，OB=5∵S=15152a ⋅= ∴a =6∵a ＜0∴a=－6∴A （0，－6）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系． 22．如图，已知CD BE ，且D E ∠=∠，试说明AD CE 的理由.【答案】详见解析【解析】由CD ∥AB,可得DCE E ∠=∠，由D E ∠=∠，由等量代换可得D DCE ∠=∠，即可完成证明.【详解】证明：∵CD AB （已知）∴DCE E ∠=∠（两直线平行，内错角相等）∵D E ∠=∠（已知）∴D DCE ∠=∠（等量代换）∴AD CE （内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是通过图形分析证明思路.23．计算(1)()22315a a a a +⋅-⋅.(2)()2232246()x y x y xy -÷.【答案】（1）32a a -；（2）46x -【解析】（1）原式利用单项式乘以多项式，以及单项式乘以单项式法则计算，合并即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．【详解】解:(1) 原式3335a a a =+-32a a =-；(2)原式()22322246x y x yx y =-÷46x =-.【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．计算：（1）（-2a 3）2-a 2·（-a 4）-a 8÷a 2（2）4x （x-1）-（2x+3）（2x-3）【答案】4a 6，-4x+9；【解析】（1）根据积的乘方和幂的乘方进行计算即可；（2）先运用单项式乘多项式和平方差公式进行计算，然后再合并同类项即可.【详解】解：（1）（-2a 3）2-a 2·（-a 4）-a 8÷a 2 =4a 6+a 6-a 6=4a 6（2）4x （x-1）-（2x+3）（2x-3）=4x 2-4x-4x 2+9=-4x+9【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方进行计算和运用公式进行整式的混合运算，解答的关键是较好的计算能力.25．如图，已知CD 平分∠ACB ，∠1=∠1．（1）求证：DE ∥AC ；（1）若∠3=30°，∠B=15°，求∠BDE 的度数．【答案】（1）详见解析；（1）95°．【解析】（1）先根据角平分线的定义得出∠1=∠2，再由∠1=∠1可得出∠1=∠2，进而可得出结论；（1）根据∠2=20°可得出∠ACB的度数，再由平行线的性质得出∠BED的度数，由三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）证明：∵CD平分∠ACB，∴∠1=∠2．∵∠1=∠1，∴∠1=∠2，∴DE∥AC；（1）解：∵CD平分∠ACB，∠2=20°，∴∠ACB=1∠2=60°．∵DE∥AC，∴∠BED=∠ACB=60°．∵∠B=15°，∴∠BDE=180°-60°-15°=95°．【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．计算，得（）A．B．C．D．【答案】C【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．【详解】（-3）m+2×（-3）m-1=（-3）m-1（-3+2）=-（-3）m-1．故选C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．2．将点A（2，-2）向上平移4个单位得到点B，再将点B向左平移4个单位得到点C，则下列说法正确的有（）①点C的坐标为（-2，2）②点C在第二、四象限的角平分线上；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数；④点C到x轴与y轴的距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】首先根据平移方法可得C(2-4，-2+4)，进而得到C点坐标，再根据C点坐标分析四个说法即可．【详解】解：将点A(2，-2)向上平移4个单位得到点B(2，-2+4)即(2，2)，再将点B向左平移4个单位得到点C(2-4，2)，即(-2，2)，①点C的坐标为(-2，2)说法正确；②点C在第二、四象限的角平分线上，说法正确；③点C的横坐标与纵坐标互为相反数，说法正确；④点C到x轴与y轴的距离相等，说法正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了平移变换与坐标变化；关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减． 3．下列调查中，适合抽样调查的是( )A ．了解某班学生的视力情况B ．调查一批进口蔬菜的农药残留C ．调查校篮球队队员的身高D ．调查某航班乘客是否携带违禁物品【答案】B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解某班学生的视力情况适合普查，故A 不符合题意B. 调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B 符合题意C. 调查校篮球队队员的身高适合普查，故C 不符合题意D. 调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查，故D 不符合题意故选B.【点睛】本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.4．关于x 的不等式组12x x m⎧≤-⎪⎨⎪>⎩的所有整数解的积为2，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞-3B ．m ＜-2C ．m -3≤＜-2D ．m -3＜≤-2 【答案】C【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，可表示出整数解，根据所有整数解的积为1就可以确定有哪些整数解，从而求出m 的范围．详解：原不等式组的解集为m ＜x ≤12-．整数解可能为－1，－1，－3…等 又因为不等式组的所有整数解的积是1，而1=－1×（－1），由此可以得到-3≤m ＜-1．故选C ．点睛：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，要借助数轴做出正确的取舍．5．如图在△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的垂直平分线与BC 分别交于E 、F 两点，则△AEF 的周长为( )A ．2B ．4C ．8D ．不能确定【答案】C 【解析】直接根据线段垂直平分线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ，∴AE=BE ，AF=CF ，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF ，∵BC ＝8，∴△AEF 的周长=BC=8故选：C ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．6．全等形是指两个图形（ ）A ．大小相等B ．形状相同C ．完全重合D ．以上都不对 【答案】C【解析】根据全等图形的概念判断即可．【详解】解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，故选C ．【点睛】本题考查的是全等图形的概念，掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形是解题的关键．7．我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,由题意可列方程组（ ） A ．30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ B ．30008%11%3000(110%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩ C ．()()300018%111%300010%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩D ．30008%11%10%x y x y +=⎧⎨+=⎩ 【答案】A【解析】根据定量可以找到两个等量关系：现在初中在校人数+现在小学在校人数=3000；一年后初中在校增加的人数加一年后小学在校增加的人数=一年后全校学生增加的人数，列出方程即可解答【详解】设这所学校现初中在校生x 人,小学在校生y 人,则30008%11%300010%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ 故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程8．已知a b <，则下列不等式一定成立的是( )A ．220a b -<B ．55a b -<-C ．44a b +>+D ．1122a b > 【答案】A【解析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得.【详解】A. a b <，则2a<2b ，则220a b -<，故A 选项正确；B. a b <，则55a b ->-，故B 选项错误；C. a b <，则44a b +<+，故C 选项错误；D. a b <，则1122a b <，故D 选项错误， 故选A.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 9．若分式32x x +-的值为0，则x 的值为 A ．3x =-B ．2x =C ．3x ≠-D ．2x ≠ 【答案】A【解析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案． 【详解】因为分式32x x +-的值为0， 所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不为零”这个条件不能少．10．如图，根据2013﹣2017年某市财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）A ．2013～2017年财政总收入呈逐年增长B ．预计2018年的财政总收入约为253.43亿元C ．2014～2015年与2016～2017年的财政总收入下降率相同D ．2013～2014年的财政总收入增长率约为6.3%【答案】D【解析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确.【详解】根据题意和折线统计图可知,从 2013～2014财政收入增长了, 2014～2015财政收入下降了,故选项A 错误;由折线统计图无法估计2018年的财政收入,故选项B 错误;∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01) ÷230.68≈0.72%,2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86) ÷243.12≈1.75%,故选项C 错误;2013～2014年的财政总收入增长率是(230.68-217) ÷217≈6.3%,故选项D 正确;所以D 选项是正确的.【点睛】本题考查了折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.二、填空题题11．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标是______.【答案】()3,4【解析】根据点到x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】由点且到x 轴的距离为4、到y 轴的距离为3，得|y|=4，|x|=3.由M 是第二象限的点，得x=−3，y=4.即点M 的坐标是（−3，4)，故答案为：（−3，4)【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零12．不等式组10{ 120x x +>->的解集是___________．【答案】﹣1＜x ＜12 【解析】试题分析： 10{ 120x x +>->①②，∵解不等式①得：x ＞﹣1，解不等式②得：x ＜12， ∴不等式组的解集是﹣1＜x ＜12． 故答案是﹣1＜x ＜12． 考点：解一元一次不等式组．13．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF ，则1∠等于______度.【答案】105°【解析】依据AB ∥EF ，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【详解】∵AB ∥EF ，∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°，∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质. 14．已知一个锐角为（5x﹣35）°，则x的取值范围是_____．【答案】7＜x＜25【解析】解：由题意可知：0＜5x﹣35＜90解得：7＜x＜25故答案为7＜x＜2515．如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2=___________。