力学试卷1

力学之质点运动学试卷

课程名称：物理 （ 试卷编号0）

（本卷满分100分，考试时间120分钟）制卷人：赵黎晨

考试方式： 班级： 姓名：

一， 填空题（每空2分共36分）

1． 某质点的运动学方程为r=-10i+15tj+5t 2k.(单位；m,s )求 t=0,1时质点的速度矢量▁▁▁；加速度矢量▁▁▁。 2． 将真空长直管沿竖直方向放置。自其中O 点向上抛小球又落至原处所用的时间为T 2。在小球运动过程中经过比O

点高h 处。小球离开h 处又回到h 处所用的时间为T 1。现测得T 1，T 2,和h 则重力加速度为▁▁▁。

3． 跳水运动员沿铅直方向如水，接触水面时的速率为v 0，如水后地球对他的吸引力和水的浮托作用相抵消，仅受水

的阻碍而减速。自水面向下取Oy 轴，其加速度为a y =-kv y 2,Vy 为速度，K 为常量。则入水后运动员速度随时间的变化为▁▁▁

4． 汽车在半径为200 m 的圆弧形公路上刹车，刹车开始阶段的运动学方程为 s=20t-0.2t 3(单位；m,s).则汽车在t=1s 时

的加速度为▁▁▁。

5． 质点的运动学方程为r=（3+2t ）i+5j 则该质点的轨迹为▁▁▁。

6． 火车进入弯道时减速，最初列车向正北以90km/h 速率行驶。3min 后以70km/h 速率向北偏西30度方向行驶。则

列车的平均加速度为▁▁▁。

7． 在同一竖直面内的同一水平线上A ，B 两点分别以30度，60度为发射角同时抛出两小球，欲使两小球相遇时都在

自己的轨道的最高点，则A ，B 两点将的距离为▁▁▁。（已知小球在A 点的发射速率为V A =9.8 m/s ）

8． 雷达站于某瞬时测得飞机位置为R 1=4100m ，θ1=33.7o ，0.75s 后测得R 2=4240m θ2=29.3o

，R 1 ，R 2均在竖直平面

内。则飞机瞬时速率的近似值为▁▁▁▁；飞行方向（α角）为▁▁▁▁。

9． 质点的运动学方程为r=ē-2t i+ēt j+2k(单位；m,s)则质点的轨迹为▁▁▁▁；自t= -1s 至t=1s 质点的位移为▁▁▁▁。 10．质点直线运动瞬时速度的变化规律为v x = -3sint(单位；m/s,s)则t 1=3s 至t 2=5s 时间内的位移为▁▁

11，力学是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 12，电梯以1.0m/s 的匀速率下降，小孩在电梯中跳离地板0.50m 高，,则当小孩再次落到地板上时，电梯下降了▁▁▁▁。

13，在同一铅直线上相隔h 的两点以同样的速率v 0上抛二石子，但在高处的石子早t 0秒被抛出。,则此二石子相遇的时间为▁▁▁▁；位置是▁▁▁▁▁。

14，站台上送行的人，在火车开动时站在第一节车厢的最前面。火车开动后经过△t=24s ，第一节车厢的末尾从此人的面前通过。则第七节车厢驶过他面前需要的时间为▁▁▁。（火车作匀加速运动。） 二，选择题（每小题3分，共21分）

15，质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为2

2

at bt =+r i j （式中a ，b 为常数），则质点做（ ） A 匀速直线运动；

B 变速直线运动；

C 抛物线运动；

D 一般曲线运动。 16，某物体的运动规律为t kv dt

dv 2

=，式中k 为大于零的常数。当t=0时，其初速度为0v ，则速度v 和时间t 的函

数的关系是（ ） A ，02

2

1v kt

v +=

； B ，02

2

1v kt

v +-

=；

C ，

2

12

11v kt v

+

=

； D ，

2

12

11v kt v

+

-

=。

17，某质点作直线运动的运动学方程为3

356x t t =-+(SI)，则该质点作（ ）

A 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

B 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．

C 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

D 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． 18，以下五种运动形式中， a 保持不变的运动是

A ，单摆的运动

B ，匀速率圆周运动

C ，行星的椭圆轨道运动

D ，抛物运动

E ，圆锥摆运动

19，质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达是式中， （1）d d v t a = （2）d d r t v = （3）d d s t v = （4）d t t a =v A ，只（1）、（4）是对的。 B ，只有（2）、（4）是对的。 C ，只有（2）是对的。 D ，只有（3）是对的

20，某人骑自行车的速率V ，向正西方向行驶，如图，遇到由北向南的风（设风速的大小也为V ），则他感到风是从 （ ） A 东北方向吹来； 北 B 东南方向吹来；

C 西北方向吹来； 西 人对地

V

东

D 西南方向吹来。 风对地V

风对人

V

21，在相对地面静止的坐标系内，A 、B 两船都以2m/s 的速率匀速行驶。A 船沿X 轴正向；B 船沿Y 轴正向。今在A

船上设置与静止的坐标系方向相同的坐标系（X 、Y 方向单位矢量用i 和j 表示）。那么，A 船看B 船，它对A 船的速度为（速度的单位是m/s ）Y （ ）

A ，22+i j ；

B ，22-+i j ；

C ，22--i j ；

D ，22-i j 。 三，计算题（28题7分，其余每题6分）

22，质点由坐标原点出发时开始计时，沿x 轴运动，其加速度a x =2t(单位；cm/s 2

)，求在下列两种情况下质点的运动学方程、出发后6s 时质点的位置、在此期间所走过的位移及路程：

（1） 初速度v 0；（2）初速度0v

的大小为9cm/s,方向与加速度方向相反

23,一质点作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为.cos 2

t A a x ωω-=在

t=0

时，,,0A x v x ==其中

ω、A 均为正常数，求此质点的运动学方程。

24, 飞机着陆时为尽快停止采用降落伞制动。刚着陆时，t=0时速度为0v 且坐标为x=0.假设其加速度为2

x

x bv a -=，

b=常量，求此质点的运动学方程。

25, 在195m 长的坡道上，一人骑自行车以18km/h 的速度和-20cm/s 2

的加速度上坡，另一自行车同时以5.4km/h 的初速度和0.2m/s 2

的加速度下坡。问（1）经过多长时间两人相遇；（2）两人相遇时，各走过多少路程。

26, 飞机在静止空气中的飞行速率是235km/h ，它朝正北的方向飞行，使整个飞行的时间内都保持在一条南北向的公路上空。地面观察者利用通讯设备告诉驾驶员正在刮着速率等于70km/h 的风，但飞机仍能以235km/h 的速率沿公路方向飞行。（1）风的方向是怎样的？（2）飞机的头部指向哪个方向？也就是说，飞机的轴线和公路成怎样的角度

27, 河的两岸互相平行，一船由A 点朝与岸垂直的方向匀速行驶，经10min 到达对岸的C 点。若船从A 点出发仍按第一次渡河速率不变但垂直地到达彼岸B 点，需要12.5min 。已知BC=120m.求（1）河宽ι，（2）第二次渡河时船的速率u ，（3）水流速度v

28，低速迫击炮以发射角450

发射，其初速率v 0=90m/s.在与发射点同一水平面上落地。不计空气阻力，球炮弹在最高点和落地点其运动轨迹的曲率半径。