《工程图学基础》第5章 轴测图

正平位置圆柱
侧平位置圆柱
工程图学基础
四、圆角的正等轴测图
（1）画出三条直线的轴测图；
（2）在所画直线上，沿两边分别量取半 径R，得到点A、B、C、D；
（3）过点A、B、C、D，分别作相应边 的垂线，两垂线的交点O1和O2即为圆弧的 圆心，设O1A= O1B=r1, O2C= O2D=r2；
（4）分别以O1、O2为圆心，以r1、r2为半 径画圆弧AB、CD，即得到半径为R的圆 角的正等轴测图。
举例
1. 形体分析 2. 画各基本形体的正等测 3. 加深可见的轮廓线，完成轴测图
叠加法
工程图学基础
一、形成
第三节 斜二等轴测图
将坐标轴OZ置于铅垂位置，坐标面 XOZ平行于轴测投影面，且投影方向与 三个坐标轴不平行时形成正面斜轴测图。
二、轴间角及轴向伸缩系数
轴间角: ∠X1O1Z1=90°
轴向伸缩系数: p＝r＝1
体的原形。因此，它在工程上常常作为一
测
种辅助图样，用来说明产品的结构和使用
图
方法。
工程图学基础
第一节 轴测图的基础知识
一、轴测图的形成
将立体连同确定其空间位置的直角 P
坐标系一起，向单一投影面P作平行投
影，得到的能够同时反映立体三个方向
尺寸的投影图称为轴测图。
X1
其中：
P-轴测投影面；
X1、 Y1、Z1－轴测轴；
3.加深可见的轮廓线，完成组合体的轴测图
组合体
工程图学基础
举例
1. 形体分析
2. 画各基本形体的正等测
（1）在投影图上选定坐标系
（2）画各轴测投影轴
（3）画底板长方体的
正等测
X1
（4）画立板的正等测
★ 立板圆柱的后表面圆 X1
、前表面圆正等测
★ 立板中间通孔正等测
Z1 Z1
O1
通孔
X’
X
通孔
Z’
圆柱面
★ 正等测和斜二测是工程中常用的两种轴测图。
正轴测图 斜轴测图
工程图学基础
第二节 正等轴测图
一、正等轴测图的形成
当三根坐标轴与轴测投影面倾斜角度相同时， 用正投影法得到的投影图称为正等测图，简称 正等测。
二、正等轴测图的轴间角及轴向伸缩系数
轴间角＝120°
Z1
120° P1
r1 120° 01 q1
轴向伸缩系数 p1＝ q1＝r1≈0.82（简化为1 ） X1
Z1
120°
Y1 Z1
三面投影
X1
Y1
轴向伸缩系数＝0.82
X1
Y1
轴向伸缩系数＝1
工程图学基础
举例
[例1] 画出三棱锥的正等测。
坐标法
s
Z Z s
S
Z1
X a b a
X s
b
cOcO ca O Y
b Y
A X1
CO1 Y1
B
工程图学基础
相切 立板
底板
0’
0
圆角
Y
平行于
Z1
XOY的圆
Y1
O
1
X1
平行于 YOZ的圆
平行于 XOZ的圆
Y1
工程图学基础
举例
Z1
1. 形体分析
2. 画各基本形
体正等测
O1
X1
Z1
平行于 XOY的圆
O
X1
1
平行于YOZ 的圆
平行于 XOZ的圆
Y1
Y1
（6）画底板左右两侧通孔圆柱正等测 （5）画底板圆角正等测
工程图学基础
3. 立体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反 映实长和实形。
★ 画轴测图时，立体上平行于各坐标轴的线段，其轴测投影长度等于空间实长乘 以轴向伸缩系数，直接沿轴测轴的方向量取轴测投影的长度，以此来作出该线段的 轴测投影。
★ 如果物体上的线段不与坐标轴平行，其轴测投影的长度与原长之比不等于轴向 伸缩系数，因而不能直接测量和绘图。
举例
[例2] 画出切割式组合体的正等测。 切割法
Z’
P Q
1’ 3’
2’
0’
X’
Y Y1
1R S
0 2 43 X
Z1 13 4 X1 2
01
工程图学基础
三、圆的正等轴测图
B
以位于（或平行于） XOY平面的圆为例
XA
O
C
DY F
平行于YOZ的圆
平行于XOY的圆 平行于XOZ的圆
O1
X1
Y1
H
水平位置圆柱
O1－轴测轴的交点，称为原点。
Z1
O1
Z
Y1
O
Y X
工程图学基础
二、轴间角和轴向伸缩系数
轴间角－轴测轴之间的夹角（∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1）
轴向伸缩系数－轴测轴上的线段与空 P
Z1
间坐标轴上对应线段的长度之比。 在X1、Y1、Z1上的轴向伸缩系数分别
用p1、q1、r1来表示。
1. 正轴测图 （1）正等轴测图(简称正等测): p1=q1=r1 （2）正二轴测图(简称正二测): p1=r1≠q1 （3）正三轴测图(简称正三测): p1≠q1≠r1
2. 斜轴测图 （1）斜等轴测图(简称斜等测): p1=q1=r1 （2）斜二轴测图(简称斜二测): p1=r1≠q1 （3）斜三轴测图(简称斜三测): p1≠q1≠r1
∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°
q=0.5
★ 斜二轴测图的正面形状能反映形体正面的真实形状。特别当形体正面 有圆和圆弧时，画图简单方便，这是它的最大优点。
★ 轴测图中，用粗实线画出物体的可见轮廓线，通常不画物体的不可见轮廓，必要 时，可用虚线画出。
工程图学基础
四、轴测图的分类
根据投射线方向和轴测投影面的位置不同可分为两大类: 正轴测图和斜轴测图。
正轴测图: 投射线方向垂直于轴测投影面；斜轴测图: 投射线方向倾斜于轴测投 影面。
根据不同的轴向伸缩系数,每类又可分为三种:
工程图学基础
第5章 轴测图
三视图的特点：
三视图由于能够准确地反映物体的形状
和大小，而且画图和尺寸标注方便，但是 立体感不强，不容易读懂。
三
视
轴测图的特点：
图
为了帮助看图，工程上常采用轴测图来
表达形体，由于轴测图由于能同时反映物
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
体在长、宽、高三个方向的尺度，因此直
轴
观性好，但是度量性差，不能确切表达物
思考：如何绘制带圆 角立体的正等轴测图？
工程图学基础
五、组合体的正等测轴测图画法
1.形体分析
根据组合体的结构特点进行形体分析，分析清楚 组合体由哪些基本形体组成，各组成部分的形体结 构、各基本形体之间的相对位置和组合方式，以及 组合体各相邻表面之间的关系等。
2.画各基本形体的正等测
依次按照各基本形体的相对位置，逐个画出各组 成部分的正等测。
p1
X1
r1
O1
Z
q1 Y1
O
轴向线段的轴测投影长
Y
轴向伸缩系数＝ 对应线段的实长
X
已知轴间角和轴向伸缩系数即可画轴测图。
工程图学基础
三、轴测图的投影特性
1. 立体上互相平行的线段，在轴测图中仍互相平行；立体 上平行于空间坐标轴的线段，在轴测图上仍平行于相应的 轴测轴。
2. 立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比值， 在轴测图上保持不变。