离散型随机变量均值与方差练习题

离散型随机变量的均值练习题

•选择题:

2•某种种子每粒发芽的概率都为，现播种了

1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补

种2粒，补种的种子数记为 X ,则X 的数学期望为

( )

A . 100

B . 200

C. 300

D . 400

3.

已知 Y =

5X + 1, E(Y)= 6,贝U E(X)的值为

( )

A . 6

B . 5

C. 1

D . 7

4 .今有两台独立工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为和，设发现目标的雷达

台数为X ,则E(X)=

(

)

A .

B.

C.

D .

5 .设随机变量 X 的分布列如下表，且

E(X)=，则a — b =

(

)

.填空题:

6.设15 000件产品中有1 000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期

望为 _________ . 7 .随机变量X 的分布列为

贝U E(3X + 4)= ________ 2 3

3，乙解出的概率为3两人独立解题.记X 为解出该题

的人数，则E(X)= ________________

9 .袋中装有6个红球，4个白球，从中任取 1个球，记下颜色后再放回，连续摸取

4次,

设X 是取得红球的次数，则 曰X) = _________ .

10.

某学校要从 5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者，若用随机变量

X

已知E 的分布列为

B •- 1

E 的均值为 A . 0

&对某个数学题，甲解出的概率为

表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望E(X)= _________ (结果用最简分数表示). 11. 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数

0，两个面上标有数1，一个面上标有数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是_____________ .

12 .若随机变量X〜B(n,,且E(X)= 3,贝U P(X= 1)的值是___________ .

三•解答题：

13.由于电脑故障，使得随机变量X的分布列中部分数据丢失(以代替)，其表如下:

(1)求P(X= 3)及P(X= 5)的值；

⑵求E(X) ⑶若n= 2X- E(X),求曰n)

14.某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500元便得到奖券一张，每张

1

奖券的中奖概率为才，若中奖，商场返回顾客现金100元•某顾客现购买价格为 2 300元的台式电脑一台，得到奖券4张.

(1)设该顾客中奖的奖券张数为X,求X的分布列；

⑵设该顾客购买台式电脑的实际支出为Y元，用X表示Y,并求Y的数学期望.

D( 32)，则自动包装机

的质量较好.

离散型随机变量的方差练习题

•选择题:

2 •已知 X 〜B(n , p), E(X)= 2, D(X)=，贝U n , p 的值分别为

( )

A . 100,

B . 20,

C . 10,

D . 10,

—

1 , A 发生，

3 .设一随机试验的结果只有 A 和A,且P(A) = m ,令随机变量E =

则E 的方

0, A 不发生，

差 D( 3

等 于

( ) A . m

B. 2m(1 — m) C . m(m — 1)

D. m(1 — m)

2 k 1 n — k

4. (2012东莞高二检测)设随机变量3的分布列为P(3= k)= C S 3 3

, k = 0, 1 , 2,…,

n ,且曰3= 24,则D(3的值为 A . 8

B . 12

D. 16 2

一

4

5 .甲、乙两人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为 3,乙命中目标的概率为 5,设 命中目标

的人数为X ,则D(X)等于

( )

二.填空题：

6 .下列说法正确的是 _________ 填序号.

①离散型随机变量 X 的期望E(X)反映了 X 取值的概率的平均值；②离散型随机变量 X 的 方差V(X)反映了 X 取值的平均水平；③离散型随机变量 X 的期望EX)反映了 X 取值的平 均水平；④离散型随机变量 X 的方差V(X)反映了 X 取值的概率的平均值 7 .有两台自动包装机甲与乙，包装质量分别为随机变量

3 , 3 2,已知E( 3)= E( 3), D(3) >

值

的

D(3

已知 E 的分布列为:

&若随机变量E的分布列如下:

且E(3=，则D(3= _________ .

9 .一次数学测验有25道选择题构成，每道选择题有4个选项，其中有且只有一个选项正确,

每选一个正确答案得4分，不作出选择或选错的不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为，则此学生在这一次测试中的成绩的期望为_____________ ；方差为________ . 三•解答题：

10.设E是一个离散型随机变量，其分布列如表所示：

试求日3、D(3.