材料力学(48学时)

材料力学练习册
（48 学时用）
昆明理工大学建筑工程学院 工程力学系编
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材料力学 练习册 48 学时
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第四章 材料力学的基本假设和基本概念
一、是非判断题
1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
(
)
1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
(
)
1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
续函数来表示。 1.11 填题 1.11 图所示结构中，杆 1 发生
变形，
F
1
3
杆 2 发生
变形，杆 3 发生
变形。
2
1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形
后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝
；单元体
填题 1.11 图
(b)的切应变γ＝
；单元体(c)的切应变γ＝
。
2.6 由于安全系数是一个________数，因此许用应力总是比极限应力要________。
三、选择题
3.1 构件的承载能力取决于___________。
A. 强度； B. 刚度； C. 稳定性； D. 同时满足 A.B.C.
3.2 杆件受力如图所示，在变形过程中，B、C 两截面位置的变化情况是
。
3.1 钢筋经过冷拉处理后，提高的是______________________。
A. σb B. σp C. δ
D. E
C. 应力—应变曲线开始直线段的斜率越大，弹性模量 E 越大；
D. 试样越粗，E 越大。
3.9 横截面为任意等直杆，在轴皮向拉伸时，横截面上的轴力FN必定是
。
A．与截面相切；
B.通过截面的形心，且与杆轴线重合；
C．与杆轴线平行；
D.沿截面分布。
3.10 等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据
A1=200mm2，A2=300 mm2，A3=400 mm2，求各横截面上的应力。
3
20kN 2
10kN 1
20kN
3
2
1
a
a
a
4.3 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量 E。试作轴力图， 并求端点 D 的位移。
A
2F
2F
D F
B
C
l/3
l/3
l
-8-
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）
1.3 一托架如图所示，若 AB 杆的材料选用铸铁，BC 杆选用低碳钢，从材料力学性能的观
点看是合理的。
F
σ a
（
）
A
B
b
c
C
O
ε
题 1.3 图
题 2.1 图
二、填空题
2.1 三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力-应变曲线如图所示。试问强度最高的材料
是 ，刚度最大的材料是 ，塑性最好的材料是 。
2.2 低碳钢在拉伸过程中依次表现为
2.3 受轴向拉压的直杆，其最大正应力位于
切应力位于
截面，值为
截面，值为
；变 。 。 ；最大 。
-5-
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2.4 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是
，强
度条件主要解决的三个方面问题是（1）
；
（2）
；（3）
。
2.5 轴向拉压胡克定理的表示形式有 种，其应用条件是
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4.4 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，
其弹性模量 E=100GPa。如不计柱的自重，试求下列各项：（1）作轴力图；（2）各段柱横截
面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
100kN A
160kN
C
3m
、
、
、
四
个阶段，其特征点分别是
。
2.3 衡量材料的塑性性质的主要指标是
、
。
2.4 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1 指的是
。
2.5 塑性材料与脆性材料的判别标准是
。
2.6 在拉伸试验时，使用标距为 5d 和 10d 的试件，对
指标有影响。如果
用标距为 100d 的试件，将产生
的结果。
2.7 塑性材料的极限应力是
(
)
1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
(
)
1.15 题 1.15 图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
(
)
1.16 题 1.16 图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
(
)
F
A
B
C
F
A
C
B
D 题 1.15 图
D 题 1.16 图
二、填空题
1.1 材料力学主要研究
A a
D
F
1
2
C
E
B
a
图 1-23
a
F
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第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能
一、是非判断题
1.1 低碳钢的拉伸应力-应变图完整地描述了低碳钢这种材料的力学性能。 （
）
1.2 对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。
（
。
α
β
α
三、选择题
α
α
α
α＞β
(a)
(b)
(c)
1.1 选题 1.1 图所示直杆初始位置为 ABC，作用力 P 后移至 AB’C’，但右半段 BCDE 的形 P
状不发生变化。试分析哪一种答案正确。
1、AB、BC 两段都产生位移。
A
2、AB、BC 两段都产生变形。
正确答案是
。
B
C
B’
C’
E
D
-2-
选题 1.1 图
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4.6 图示结构中 BC 和 AC 都是圆截面直杆，直径均为 d=20mm，材料都是 Q235 钢，其许
用应力[σ]=157MPa。试求该结构的许可载荷。（67.4KN）
A
B
30° 45°
C
F
4.7 如图所示，刚性杆AB的左端较支，两钢杆CD和EF长度相等、横截面面积相同。如已 知F=50kN，两根钢杆的横截面面积A=1000mm2，求这两杆的轴力和应力。
得出的。
A．静力平衡条件；
B.连续条件；
C．小变形假设；
D.平面假设及材料均匀连续性假设。
四、计算题 4.1 画出下列各杆的轴力图。
F
F
2F
2F
F
3F
2F
F=qa a
q
F=qa
a
a
80kN 50kN
30kN
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4.2 求图示阶梯状直杆横截面 1-1、2-2 和 3-3 上的轴力，并作轴力图。如横截面面积
正确答案是
。
选题 1.2 图
1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有
四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是
。
选题 1.3 图 -3-
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四、计算题
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1.1 求图示杆Ａ端的反力和 1-1 截面的内力，并在分离体上画出支反力和内力的方向。
F
A
1B
L/2
1
L
1.2 求图示结构中 1-1 和 2-2 截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。
aa
1 1
2 2
2a
F
2a
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第五章 轴向拉压的应力与变形
一、是非判断题
1.1 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。
(
)
1.2 位移是变形的量度。
受力后发生的
，以及由此产生的
。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是
，变形特征是
。
1.3 剪切的受力特征是
，变形特征是
。
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1.4 扭转的受力特征是
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，变形特征是
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。
1.5 弯曲的受力特征是
，变形特征是
。
1.6 组合受力与变形是指
。
1.7 构件的承载能力包括
。
A. 外径和壁厚都增大；
B. 外径和壁厚都减小；
C. 外径减小，壁厚增大； D. 外径增大，壁厚减小。
3.5 在相同轴力作用下的二拉杆，有___________。
A. 粗杆强度一定大于细杆； B. 材料好的杆件强度、刚度都大；
C. 短杆刚度一定大于长杆； D. 相同材料下，粗杆强度、刚度都大于细杆。
B. 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；
C. 铝杆的应力和变形均大于钢杆；
D. 铝杆的应力和变形均小于钢杆。
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3.8 弹性模量的特点是
。
A. 因 E = σ ，因而，当 ε 一定时，它随应力的增大而提高； ε
B. 材料的弹性常数，与应力的大小无关；
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2.10 标距为 100mm 的标准试件， 直径为 10mm，拉断后测得伸长后的标距为 123mm，颈
缩处的最小直径为 6.4mm，则该材料的 δ＝
2.11 σp0.2是
2.12 铸铁压缩是沿
截面破坏，由
，ψ＝_____________。 确定的。
应力引起的。
三、选择题
1.5
B 图 1-10
4.5 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆 AB 用两根不等边角钢 63×40×4 组成。 如钢的许用应力[σ]=170MPa，，问这个起重设备在提起重量为 W=15kN 的重物时，斜杆 AB 是否满足强度条件？
B
30°
A
C F
W
-9-
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3.6 公式 σ = FN 的应用条件是
。
A
A. 应力在比例极限内；
B. 外力合力作用线必须沿着杆的轴线；
C. 杆件必须为矩形截面杆； ห้องสมุดไป่ตู้. 小变形。
3.7 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，
两杆的应力与变形有四种情况；正确的是
。
A. 铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆；
A. C→，B←；
A
B
C
B. C 不动，B←； C. B、C← ； D. B 不动，C→。
2F
F
L
L
3.3 在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则
。
A. 拉杆应力将发生变化；
B. 拉杆绝对变形将发生变化；
C. 拉杆纵向应变将发生变化； D. 拉杆横向应变将发生变化。
3.4 空心圆杆受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，外径与壁厚的变形关系是
(
)
1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合
变形、横截面或任意截面的普遍情况。
(
)
1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
(
)
1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
(
)
1.7 同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。
；脆性材料的极限应力是
。
2.8 钢杆受轴向拉力作用，横截面上的正应力σ超过了材料的屈服极限，此时轴向线应变为
ε1，现开始卸载，轴向拉力全部卸掉后，轴向残余应变为ε2，则该钢材的弹性模量
E=
。
2.9 标出D点的弹性应变 εe，
σ D
塑性应变 εp，
材料的延伸率 δ。
O ε
题 2.9 图 -11-
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1.10 由胡克定律 ∆l = FN l 可得 E = FN l ，所以材料的弹性模量 E 与拉杆的轴力大小成
EA
A ⋅ ∆l
正比，与杆长成正比，与横截面面积成反比。 1.11 若杆件的总变形为零，则杆内的应力必等于零。
() （）
二、填空题
2.1 轴向拉伸与压缩的受力特点是
形特点是
2.2 轴力正负符号规定的依据是
(
)
1.8 同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。
(
)
1.9 同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。
(
)
1.10 应变分为正应变 ε 和切应变 γ。
(
)
1.11 应变为无量纲量。
(
)
1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
(
)
1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
(
)
1.3 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同 ，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
(
)
1.4 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大而壁厚大。
(
)
1.5 已知低碳钢的σp＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上ε＝0.002，能用虎克定律计算：
σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa 。
，
和
三个方面。
1.8 所谓
，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓
，是指构件抵抗变
形的能力。所谓
，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设
，
，
。
1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称
为
。根据这一假设构件的
、
和
就可以用坐标的连
(
)
1.6 图示三种情况下的轴力图是不相同的。
(
)
F
F
F
F
F
F
钢
木
钢
1.7 杆件受轴向力 F 的作用，C、D、E 为杆长 AB 的三个等分点。在杆件变形过程中，此三
点的位移相等。
()
A
C
D
E
B
F
1.8 对材料力学研究的构件，作用于其上的力可沿力作用线任意滑动。 1.9 拉压杆内不存在切应力。
() (）
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1.2 选题 1.2 图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为 M，力偶作用面与杆的对称面
一致。关于杆中点处截面 A—A 在杆变形后的位置（对于左端，由 A’ —A’表示；对
于右端，由 A”—A”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。