列方程解三步计算实际问题(课堂PPT)
苏教数学五下《1.10.列两、三步计算方程解决实际问题练习》公开课
ห้องสมุดไป่ตู้图列方程并解答。
x千克
苹果
梨
40千克
苹果重量+梨的重量=总重量
x+3x=40
解： 4x=40 x=40÷4 x=10
每包5元
每支x元
28元
抽纸价钱+铅笔价钱=总价钱
5×2+6x=28
解： 10+6x=28 6x=28-10 x=18÷6 x=3
列方程解决问题。
天鹅的只数是丹顶鹤的2倍，天__鹅__和_的_丹_只_顶_数_鹤_比_一_丹 各_共_顶 多__有鹤 少__9多 只_0_0？ _只2_0_0_只__，
天鹅的只数+-丹丹顶顶鹤鹤的的只只数数==多总的只只数数
列方程解决问题。
甲、乙两辆车同时从同一地点出发。相 同__背 向__而__行__，2小 时后相距1850千0千米米。。甲车的速度是30千米/时，求乙车 的速度。
乙甲车车路路程程-+甲乙车车路路程程==甲甲乙乙相相距距路路程程
第3课时 三步计算实际问题 薛城 朱其秀
三步计算实际问题教学内容：青岛版小学数学四年级上册107-109页。
教学目标1.回顾总结并熟练掌握三步混合运算的运算顺序，并正确地进行运算。
2.在解决问题的过程中，培养归纳、综合能力和灵活解决问题的能力。
3.培养认真仔细的计算习惯，体验数学学习的快乐。
教学重难点教学重点：熟练掌握混合运算的运算顺序，并能正确地进行运算，运用混合运算灵活解决实际问题。
教学难点：运用混合运算灵活解决实际问题。
教具、学具教师准备：多媒体、课件学生准备：无教学过程一、问题回顾，再现知识。
1．揭示课题。
（1）师首先板书：145+22×10师：你能很快计算出这道算式的得数吗？（并让学生说出你是先算的什么。
）【设计意图：通过学生的回答，帮助学生回顾两步计算的方法，为复习三步计算的方法做铺垫。
由学生自由发言，发展学生的语言表达能力，巩固已学知识】（2)展示课本107页第9题“计算”让学生观察并说一说这些算式特征，明确这些都是混合运算。
（2）揭题：这节课我们就来复习巩固三步混合运算及解决实际问题的知识。
板书课题：三步计算实际问题。
2．回顾三步混合运算运算顺序及计算方法。
谁来说一说怎样计算三步混合运算？（1）同位之间说一说运算顺序和需要注意的地方。
（2）班内交流后小结：一看二想三算：一看题中包含哪些运算，有没有括号；二想运算顺序；三算，即按顺序认真计算。
（3）能简算的要简算。
说一说三步混合运算的运算顺序：（预设）①只有加、减运算或只有乘除运算，就按照从左到右的顺序进行计算。
②如果含有加、减、乘、除四则运算，就先算乘除法，后算加、减法。
③如果计算中有括号，要先算小括号里的，再算小括号外的。
根据学生回答板书：计算：一看二想三算，先算乘除法再算加减法，有小括号要先算小括号里的。
【设计意图：帮助学生回顾三步混合运算计算的方法，为复习三步计算的方法做准备，鼓励学生口语表达】二、分层练习，巩固提高。
大家说的很好，接下来我们进入“计算比赛”，你准备好了吗？1．基本练习。
七年级数学下册解一元一次方程第3课时利用一元一次方程解决实际问题课件
解：设哥哥追上弟弟和妈妈需要 x 小时，则此时弟弟和妈妈出发了(1＋x) 小时， 1 1 3 根据题意，得 6x＝2(1＋x)．解得 x＝ .∵ ＜1 －1，∴能追上． 2 2 4 1 答：哥哥追上弟弟和妈妈需要 小时，哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前 2 追上他们．
【点悟】 利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题，找出题中的 未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为 x， 然后用含 x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答， 即设、列、解、答．
解：(1) 36÷ 3＝12(min)，即王老师还要 12 min 才能到达道口，加上以后的 时间 7 min 为 19 min，而 19 min 大于 15 min，所以王老师应该选择绕道去学 校． 答：王老师应选择绕道去学校． (2)第一问里算出拥挤状态下需 12 min，节省了 6 min， 共用了 12－6＝6(min)． 设维持秩序用了 x min，则 3x＋9(6－x)＝36，54－6x＝36, x＝3. 答：维持秩序的时间是 3 min.
解：设城中有 x 户人家． 1 由题意，得 x＋ x＝100，解得 x＝75. 3 答：城中有 75 户人家．
【点悟】 涉及和、差、倍、分问题，一般可直接列出方程，但需抓住 关键词：大、小、多、少、增加、减少、几倍、几分之几等．
类型之二
一元一次方程的应用
[2018 春 · 新泰市期中]“五一”长假里，弟弟和妈妈从家里出发一 同去外婆家，他们走了 1 小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里了，便 立刻带上礼品以每小时 6 千米的速度去追．如果弟弟和妈妈每小时行 2 千米， 哥哥追上弟弟和妈妈需要多少时间？若弟弟和妈妈从家里到外婆家需要 1 小 时 45 分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？
三步计算应用题
三步计算应用题题目：三步计算应用题计算是数学学习中重要的一部分，它能帮助我们解决实际问题。
在解决计算应用题时，我们可以采用三个步骤：理解问题，建立数学模型，计算求解。
本文将通过几个实际例子，详细介绍如何应用三步计算方法解决应用题。
1. 问题理解第一步是理解问题的要求。
在解决应用题时，我们需要细读问题，了解问题的背景和条件，明确问题要求的计算结果。
在理解问题时，需要注意题目中可能涉及的数学概念和关键信息，例如已知条件、问题中的关系等。
举例说明：假设问题是求解一个旅行的时间和距离问题。
我们需要仔细阅读问题，理解旅行的起点、终点和途中可能的中转站，明确要求计算的是时间还是距离。
2. 建立数学模型第二步是建立数学模型，将实际问题转化为数学形式。
在建立数学模型时，我们需要根据问题中的信息和关系，选择合适的数学符号和方程，将问题抽象化。
举例说明：假设我们要解决一个经济问题，题目要求计算投资回报率。
我们可以建立如下数学模型：投资回报率 = （投资收益 - 投资成本）/ 投资成本在这个模型中，我们用符号表示投资收益和投资成本，通过计算得到投资回报率。
3. 计算求解第三步是进行计算求解，根据建立的数学模型进行计算。
在计算过程中，我们需要按照正确的数学规则和步骤进行计算，并注意单位的转换和小数的精度。
举例说明：假设我们要解决一个几何问题，题目要求计算一个圆的面积。
我们可以按照数学公式进行计算：圆的面积= π * 半径的平方在这个模型中，我们需要知道圆的半径，并进行正确的数字代入和计算。
综上所述，通过三步计算方法，我们可以有效地解决各种应用题。
在解决问题时，我们需要理解问题、建立数学模型和进行计算求解。
通过反复练习和实际应用，我们可以提高解决应用题的能力，更加灵活地应用数学知识解决实际问题。
希望本文的讲解能对读者有所帮助。
应用题是数学学习中重要的一部分，掌握好解题方法可以使我们更好地应用数学知识解决实际问题。
用方程解决实际问题 二
课题：列方程解决稍复杂的实际问题第 3 周第1课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法教学内容课本13---16页内容(第一个红点问题)教学目标1.在具体情境中正确分析数量关系，会列形如ax+b=c的方程解决问题，能通过进行两步变形解这种形式的方程，知道变形的目的，理解变形的依据。
2.让学生在解决问题的过程中，逐渐形成列方程解决此类问题的数学模型，感悟列方程解决实际问题的优越性。
3.培养学生养成做题格式规范和自觉检验的良好习惯。
4.充分利用野生动物素材对学生进行思想品德教育。
教学重难点1、在解决实际问题过程中，找准等量关系，会列并会正确地解形如ax+b=c的方程。
2、找准等量关系。
教具准备课件教学活动过程一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，出示课本情境图，提问：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？预设：梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，梅花鹿有38只。
师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？预设：长颈鹿有多少只？【设计意图】从学生喜欢逛动物园的场景引入，不但激发起学生的学习兴趣，而且拉近了师生间的距离，营造了和谐、愉悦的学习氛围。
在引导学生读题、提出问题的过程中，启发学生积极运用数学知识解决实际问题，培养了学生提问题和应用数学意识。
二、探究方法，建立模型（一）理清思路列方程1.借助线段图，厘清数量关系。
师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。
你能用线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。
师：你是怎么画的？怎么想的？预设：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。
小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。
2.根据线段图，写出等量关系式。
师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？学生先独立思考，然后小组交流。
预设1：长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数预设2：长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数学生交流，教师适时引领学生评价。
数学教案：三步计算应用题
数学教案：三步计算应用题一、教学目标通过学习三步计算方法，学生能够熟练地解决多种不同类型的应用题，同时提高他们的逻辑思维能力和数学运算技能。
二、教学内容1. 三步计算方法三步计算方法是一种解决应用题的常用方法，其具体步骤如下：1.看懂题目，明确问题；2.把问题转化为数学语言，列出方程式；3.解方程，得出解答。
2. 应用题的分类在实际应用中，应用题可能会涉及到不同类型的题目，如：1.比例问题；2.百分数问题；3.整数运算问题；4.速度、时间、距离问题等。
通过对这些不同类型应用题的讲解和练习，可以帮助学生更好地掌握三步计算方法，并提高他们的解题能力。
三、教学步骤1. 引入为激发学生的兴趣和主动性，可以通过一个实际应用例子来引入该课程，例如：小明喜欢吃薯片，一包薯片每袋5元，小明的零花钱每周10元，他希望每天吃薯片不超过两袋，那么小明最多可以吃几天薯片？（本例子是一个比例问题）2. 讲解三步计算方法介绍三步计算方法的具体步骤，并给出其他不同类型的应用例子。
3. 练习引导学生根据所学习的方法，自行完成练习题，可以为组织小组竞赛进行，以提高学生创造性思维和团队合作能力。
4. 总结总结本节课所学习的内容和方法，强调重点，并鼓励学生将所学知识运用于实际生活中。
四、教学评价教师可以通过下列方式对学生的学习情况进行评价：1.课堂练习；2.课后作业；3.课堂小结。
五、教学扩展对于学生掌握三步计算方法后，教师可以组织实际应用类活动，以加深学生对该方法的理解和应用。
例如：让学生计划一次野餐活动的物资清单和预算，或者设计一个小游戏来锻炼学生的逻辑思维能力。
六、教学反思通过本次教学，我明确了教学目标和教学内容，并通过不同方式进行了教学；同时，我也意识到我需要更好地关注学生的个体差异，更好地适应于不同学生需求，以便在教学中更好地满足学生的需求。
(2023秋)冀教版五年级数学上册《四则混合运算 解决实际问题》PPT课件
玩。
每逢节假日，公 园都增加10条船。
按原来每条船的乘 客人数计算，节假 日每天能满足多少
人乘船游玩？
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。每逢 节假日，公园都增加10条船。按原来每条船的乘客人数计算， 节假日每天能满足多少人乘船游玩？
2.两列特快列车同时从北京和广州相对开出，经 过9.5小时相遇。
(119＋125)×9.5＝2318(千米)
3.李村和东旺村共同修一条1690米长的乡间柏油 路，约定同时从本村一端开工。李村每天修16米， 东旺村每天修15米。修好这条路大约要用多少天？
1690÷(16＋15)≈55(天) 答：修好这条路大约要用55天。
＝8.6÷4.3×7.6 ＝2×7.6 ＝15.2
（967－31）÷（17＋48） 8.6－（5.8－1.6）÷3.5
＝936÷65
＝8.6－4.2÷3.5
＝14.4
＝8.6－1.2
＝7.4
(教材P52 T2)
2.两列特快列车同时从北京和广州相对开出，经过9.5 小时相遇。
119千米/时 北京
125千米/时 广州
“归一”问题可以用已知的总量除以份数求到 单一量，再用单一量乘总份数求总量；还可以 用倍比的方法来解答“归一”问题。
义务教育冀教版五年级上册
第五单元 四则混合运算（二）
第4课时 解决问题
新课导入
滨河公园平时有20条船，每天可满足960人乘船游玩。
每逢节假日，公 园都增加10条船。
按原来每条船的乘客人数计算，节假日每天能满足 多少人乘船游玩？ 说一说，你知道了哪些信息？
(967-31)÷(17+48) 8.6-(5.8-1.6) ÷3.5
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《列方程解决三步计算的实际问题》(2课时)
苏教版五年级下册 数学
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
95
？
540
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
3x + 285 = 540
3x = 255 x = 85
（x + 95）×3 = 540 x + 95 = 540÷3
x + 95 = 180
x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小 时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？
x + 95 = 180 x = 85
答：货车的速度是 85 千米/时。
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相 向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货 车的速度是多少？
解：设货车的速度是x千米/时。
客车行的路程+货车行的路程=总路程
速度和×时间=总路程
3x + 95×3 = 540
?
2020 “锡慧在线”开学第二周
2x－64+64＝22+64 2x＝86 x＝43
答：小雁塔高43米。
例8
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度＝22
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x＝86 x＝43
苏教版小学数学五年级下学期精品课件-《第一单元知识点梳理与练习》
拓展练习
练习3： 明明买了1支钢笔和4张贴纸，君君买了1支钢笔和 6支铅笔，两人用去的钱同样多。如果买1支钢笔 和3支铅笔用去的钱同样多，那么1支钢笔的价钱 等于几张贴纸的价钱？
思考：可以先列出等式，再使用等式的性质试试。
1支钢笔的钱+4张贴纸的钱=1支钢笔的钱+6支铅笔的钱
C. 2x-4=20
D.3x+8=23
第一单元知识点梳理与练习（2）
苏教版 五年级数学下册
知识点梳理
等式 方程
等式
方程
方程的解 解方程
列方程解决 实际问题
等式的性质
一般步骤
校园里有75棵松树，是柏树棵数的3倍，校园里有多少棵柏树？
75÷3=25（棵）
弄清题意 找等量关系 列方程求解
检验结果
柏树棵数×3=松树棵数
小英的路程+小婷的路程=总路程 速度和×相遇时间=总路程
解：设x秒后两人相遇。
6x+4x=100
（6+4）x=100
10x=100
10x=100
x=100÷10
x=100÷10
x=10
x=10
答：10秒后两人相遇。
稍复杂实际问题
4、甲乙两车同时从同一地点向相反方向开去，甲车每小时行 62千米，乙车每小时行54千米。几小时后两车相距174千米？
4、小刚今年x岁，小红今年（x+3）岁。再过10年，他们相差 （ ）岁。
A. x+3 B. 3 C. x
5、甲、乙两筐苹果，甲筐重32千克，乙筐重x千克。从甲 筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程中，正 确的是（ ）。
列方程解决实际问题例3
教学过程：一、设疑自探:1.同学们,前面我们学习了方程,以及用方程解决简单的问题。
谁能说说关于方程,你都知道些什么?2.（超市最近做促销）出示习题：妈妈买了苹果和梨各2kg，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱?（口头回答：求一共付多少钱怎么计算）听说超市做促销，李阿姨也迫不及待去超市卖水果，她苹果和梨各要了2千克,一共付了10.4元。
已知梨每千克2.8元,你们计算出苹果每千克多少钱吗?本节课我们就继续来学习：列方程解决实际问题（教师板书）3.看了这个课题，你有什么问题?请大胆地提出来。
预设:这节课要学习什么类型的列方程解决实际问题?如何找等量关系?解题步骤和以前学的一样吗?4、出示自探提示,组织学生自探:自学课本77页例3，思考并解决以下问题：（1）题目中的已知条件和问题分别是什么？（2）试根据题意写出不同的等量关系。
（3）根据你写的等量关系列出方程，思考2x表示什么？2.8×2表示什么？那么2.8+x呢？试着用你喜欢的方法解方程。
（4）列方程解决实际问题的关键是什么？需要注意什么？5.学生自探,师巡视。
二、解疑合探:1.小组合探:交流自探情况,特别是自探没有搞明白的问题。
2.学生自学要结束时,教师出示小组讨论要求、小组展示评价分工、展示方式及要求。
展示要求:(1)口头展示的同学要求声音洪亮,语言简洁明了;(2)书面展示的同学书写要规范、认真，思路清晰，排版整齐;(3)非展示同学结合展示认真倾听,迅速记录,做好点评准备,及时提问和补充观点。
评价要求:(1)点评同学对展示的内容从板书规范、内容正确性及方法归纳的合理性上做点评并发表自己不同的观点，给展示小组打分(最高分10分);(2)老师给评价学生打分,从声音大小,语言完整度,条理是否清晰是否有礼貌等方面打分。
(最高分10分)3.全班交流自探情况(1)交流第一个问题:这道题中,已知条件是苹果和梨各要2千克,梨每千克2.8元,一共10.4元。
冀教版五年级数学上册《整理与评价2 四则混合运算、方程》课堂教学课件PPT小学公开课
冀教版 数学 五年级 上册整理与评价四则混合运算、方程复习导入两队同时对隧道A施工，4个月开通。
隧道A长多少米？你还记得四则混合运算的运算顺序吗？在生活中有哪些应用？我们队每月开凿160米。
我们队每月开凿140米。
知识梳理1.相遇问题甲乙两队同时对隧道施工，甲队每月开凿160米，乙队每月开凿140米，4个月开通。
隧道长多少米？总路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝总路程÷速度和速度甲(或乙)＝总路程÷相遇时间－速度乙(或甲)（160＋140）×4＝1200（米）已知速度和相遇时间，求路程。
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
2.三步混合运算160＋240×0.3－90 2.5×1.8÷(6.4－3.9)=160＋72－90 =232－90=142=2.5×1.8÷2.5 =4.5÷2.5=1.8乘→加→减减→乘→除1.算式中如果没有括号，且含有两级运算，则先算乘除法，再算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算；2.算式中如果有括号，先算括号里的，再算括号外的。
如果一个算式的小括号里有两级运算，要先算小括号里的二级运算，再算小括号里的一级运算，最后算小括号外面的。
先说出下面各题的运算顺序，再计算。
40.2÷(0.6×11＋5.4) (48－64.6÷3.4)×0.6=40.2÷（6.6＋5.4）=40.2÷12 =3.35=（48－19）×0.6=29×0.6=17.4乘→加→减除→减→乘小明看一本故事书，计划每天看25页，12天看完。
现在每天比计划多看5页，几天可以看完？25×12÷(25＋5)=25×12÷30=300÷30= 10先说出下面各题的运算顺序，再计算。
4.含有中括号的三步混合运算2.5×［(3.2＋1.8)÷0.02］［8.3－(3.6＋2.9)］÷0.72=2.5×［5÷0.02］=2.5×250=625=［8.3－6.5］÷0.72 =1.8÷0.72=2.5加→除→乘加→减→除一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外面的。
人教版九年级上册化学课件：第五单元 课题3 利用化学方程式的简单计算(共15张PPT)
1.初步学会根据化学方程式进行简单的计算。 2.理解有关化学方程式计算的基本思路和解题步骤,提高分析问题和解决问题的能 力。 3.初步认识定量研究化学反应对于社会生产和生活的重要意义。
一、利用化学方程式的计算依据 1.理论依据: 质量守恒 定律。
2.计算依据:化学方程式中各物质的质量比在数值上等于 学计量数 的积之比。
A.化学方程式表示了参加反应的物质是什么,反应后生成的物质又是什么
B.化学方程式表示了一种化学反应的过程
C.在化学方程式中,各反应物的质量比等于各生成物的质量比
D.化学方程式表示了反应前后反应物和生成物的质量关系
2.(2017 天津)已知 A+3B 2C+3D 中,2.3 g A 跟 4.8 g B 恰好完全反应生成 4.4 g
,求解。
5.答:简明地写出答案。
与化学计量数的乘积及
化学方程式要配平,需将纯量代方程;关系式对关系量,计算单位不能忘;关系量间成 正比,解设列答要记牢。
1.12 g碳在氧气中充分燃烧,生成二氧化碳的质量是( C) A.24 g B.36 g C.44 g D.12 g 2.结合镁燃烧的化学方程式,计算各物质间的质量关系。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
化学方程式 各物质质量比
已知所求
2Mg+ 48
O2
2MgO
32 80
24 g 16 g
40 g
探究点一:利用化学方程式计算的依据 1.依据化学方程式计算出的各物质的相对质量比与实际质量比有什么关系?
答案:由于 物质的质量比 是依据质量守恒定律计算出来的,体现了化学反应由 微观到宏观的过程,因此根据化学方程式计算出的 各物质的相对质量比 等于 实际质量比 。
人教版小学数学五年级上册第三单元《第8课时 (2)用两、三步计算解决实际问题》练习课件PPT
用两、三步计算解决实际问题
RJ 五年级上册
习题课件
知识点 1 用连除的方法解决实际问题
1．填出每道算式表示的意思。 3台同样的耕地机，5小时可以耕地2.4公顷。
(1)2.4÷3表示( 每 )台耕地机( 5 )小时耕地的公顷数； (2)2.4÷5表示( 3 )台耕地机( 每 )小时耕地的公顷数； (3)2.4÷3÷5表示( 每 )台耕地机( 每 )小时耕地的公
4.
(166.8－4.8×15)÷7.9＝12(本) 答：买了12本连环画。
易错点
5．一间教室长8.05 m，宽4.9 m，用边长是0.9 m 的方砖铺地，至少需要买多少块这样的方砖？ (不考虑损耗) 8.05×4.9＝39.445(m2) 0.9×0.9＝0.81(m2) 39.445÷0.81≈49(块) 答：至少需要买49块这样的方砖。
提升点 2 解决实际问题
7．实验小学食堂买来8桶油，每桶油质量相等。如 果从每桶油中各取出10.5 kg油，则剩下的油与 原来3桶油的质量相等。原来每桶油重多少千克？ 10.5×8÷(8－3)＝16.8(kg) 答：原来每桶油重16.8 kg。
8．小东在计算23.69除以一个数时，由于商的小数点向 右多点了两位，结果是10.3，这道题的除数是多少？
顷数。
2．李奶奶家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5 千克，平均每头奶牛一天产奶多少千克？
220.5÷3÷7＝10.5(千克) 答：平均每头奶牛一天产奶10.5千克。
知识点 2 用两、三步计算解决实际问题
3．甲、乙两地相距126千米，一辆轿车从甲地到 乙地用了1.8小时，一辆客车从甲地到乙地用 了2.4小时。轿车的速度比客车的速度快多少？ 126÷1.8－126÷2.4＝17.5(千米/时) 答：轿车的速度比客车的速度快17.5千米/时。
第5课时列方程解决实际问题(2)
小雁塔高多少米？
8 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔高度的2倍少
21.9米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？
小雁塔的高度×2-21.9=大雁塔的高度 2x-21.9=64.7
未知量，设为x
64.7米
根据“小雁塔的高度×2-21.9=大雁塔的高度”解决问题。
解：设小雁塔高x米。 2x – 21.9 = 64.7 ……把2x看成一个整体
7x = 2.1 x = 0.3
2.先把等量关系式填写完整，再列方程。 京杭大运河的全长约为1794千米，它比埃及的苏伊士运河的全 长的10倍多114千米，比美国的伊利运河的全长的3倍多42千 米，苏伊士运河和伊利运河的全长分别约为多少千米？
（1）（ 苏伊士运河 ）的长度×10＋114＝（ 京杭大运 河 ）的长度
解:2x–21.9+21.9=64.7+21.9 2x = 86.6 x = 43.3
检验：将x = 43.3代入方程2x -21.9=64.7，左边=2×43.3-21.9=64.7， 左边=右边。所以x =43.3是方程的解。
答：小雁塔高43.3米。
8 西安大雁塔高64.7米，比小雁塔度的2倍少21.9
6. 设宽是x米。 2x＋180＝440 x＝130 [提示]篱笆由两条宽和一条长组成。
提升练习
7.为迎接100周年校庆，六年级花了28天做了575个灯笼，六年 级花的时间比五年级的2倍多2天，六年级做的灯笼个数比五年 级的3倍多125个。五年级花了多少天做了多少个灯笼？
解：设五年级花了x天做了y个灯笼。 2x＋2＝28 解得x＝13 3y＋125＝575 解得y＝150
（香港青马）大桥的长度×16 + 0 . 8 =（杭州湾跨海）大桥的长度
列方程解实际问题的步骤
列方程解实际问题的步骤解实际问题是数学中的一个重要部分，尤其是在代数学和应用数学中。
通过列方程解实际问题，我们可以将抽象的数学概念与实际生活中的问题相结合，从而更好地理解和应用数学知识。
在这篇文章中，我们将详细介绍解实际问题的步骤，并通过实际例子来演示如何解决这些问题。
步骤一：理解问题解决任何实际问题的第一步是完全理解问题。
这意味着读者需要仔细阅读问题，并确保理解问题的意义和要求。
有时候，实际问题可能会有一些隐含的信息或假设，读者需要仔细辨别这些信息并将其纳入解决方案中。
如果理解问题有困难，读者可以尝试用自己的话重新表述问题，或者画图或做示意图来帮助理解问题的要求。
步骤二：分析问题一旦理解了问题，下一步就是分析问题。
在分析问题时，读者需要思考问题的各个方面，包括问题的条件、要求和目标。
需要考虑问题中涉及的各种因素、变量和关系，并尝试找到问题的主要矛盾或难点。
在这一步中，读者可能需要花一些时间来整理问题的信息，并确定问题的主要目标和关键要素。
步骤三：建立模型建立模型是解决实际问题的关键一步。
在建立模型时，读者需要将问题抽象化，将实际问题转化为数学问题。
这意味着确定和定义问题中涉及的各种变量、参数和关系，以及建立这些变量和参数之间的数学模型。
建立模型的过程可能需要一些创造力和想象力，读者需要将问题中的复杂因素简化为数学语言，从而更方便地进行分析和解决。
步骤四：列方程在建立了模型之后，下一步就是列方程。
列方程是将实际问题转化为数学问题的关键一步。
通过列方程，读者可以将问题中的各种条件和关系用数学语言进行表达，从而更方便地进行求解和分析。
在列方程时，读者需要确保方程的准确性和完整性，从而能够正确地反映问题的各种条件和要求。
步骤五：求解方程一旦列出了方程，下一步就是求解方程。
在求解方程时，读者需要使用数学工具和方法来解决方程，找到方程的解。
这可能需要一些数学知识和技巧，如代数运算、方程的化简、方程的求解等。
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1
苏教版五年级数学下册
2
• 一辆客车和一辆货车同时甲乙两地相
向而行，客车每小时行驶95千米，货
车每小时行驶85千米，求甲乙两地相
距多少千米？
客车 甲地
95千米
相 遇
多少千米?
85千米
货车 乙地
3
解法一 (95+85)×3
＝180×3
＝540(千米)
答:甲乙两地相距540千米 。
答？
10
• 说说下面各题适合用什么方法解答： • (1)小明和小芳同时从两地出发，相向而行，
小明每分钟行驶75米，小芳每分行65米，4 分钟相遇。两地间距离是多少米？
• （2）小明和小芳同时从相距560米的两地
出发，相向而行，经过4分钟相遇。小明每 分钟行75米，小芳每分钟行多少米？
• （3）小明和小芳同时从相距560米的两地
甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
8
解法二：设货车平均每小时行x千米。 （95＋x）×3＝540 95＋x＝540÷3 95＋x＝180 x＝180-95 x＝85 答：货车平均每小时行85千米
速度和×相遇时间＝总路程
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思考：
• 1.例题• 2.为什么复习题用算术方法，例题用方程解
出发，相向而行，小明每分钟75米，小芳 每分钟行65米，经过几分钟相遇？
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• 小结： • 1.本节课列方程解答的哪类问题？ • 2.列方程解决相遇问题的关键是什么？有哪
些数量关系式？
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速度和×相遇时间＝总路程
解法二 95×3+85×3 ＝285+255 ＝540(千米)
答:甲乙两地相距540千米
客车行的路程＋货车行的路程＝总路程
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相遇问题中有哪些等量关系 ?
速度和×相遇时间＝总路程 甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
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解法一：设货车平均每小时行x千米。 3x ＋ 95×3 ＝540 3x+285＝540 3x＝255 x＝85 答：货车平均每小时行 85 千米。