益阳市第一中学
湖南省益阳市大通湖区第一中学高中物理一教案：4.6用牛顿运动定律解决问题(一)
4。
6 用牛顿运动定律解决问题（一）教材分析:力和物体运动的关系问题,一直是动力学研究的基本问题，人们对它的认识经历了一个漫长的过程,直到牛顿用他的三个定律对这一类问题作出了精确的解决.牛顿由此奠定了经典力学的基础。
牛顿三定律成为力学乃至经典物理学中最基本、最重要的定律.牛顿第一定律解决了力和运动的关系问题；牛顿第二定律确定了运动和力的定量关系；牛顿第三定律确定了物体间相互作用力遵循的规律.动力学所要解决的问题由两部分组成：一部分是物体运动情况；另一部分是物体与周围其他物体的相互作用力的情况.牛顿第二定律恰好为这两部分的链接提供了桥梁。
教学目标：知识与技能(1)进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析；(2)掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路方法;(3)学会如何从牛顿运动定律入手求解有关物体运动状态参量;(4)学会根据物体运动状态参量的变化求解有关物体的受力情况。
过程与方法(1)培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力；(2)帮助学生提高信息收集和处理能力,分析、思考、解决问题能力和交流、合作能力;(3)帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题解题规律的能力;(4)让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用。
情感态度与价值观(1)利用我国的高科技成果激发学生的求知欲及学习兴趣;(2)培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力；(3)初步培养学生合作交流的愿望，能主动与他人合作的团队精神,敢于提出与别人不同的见解，也勇于放弃或修正自己的错误观点.教学重点：(1)已知物体的受力情况，求物体的运动情况;(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。
教学难点：(1)物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用;(2)正交分解法。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习。
课时安排:1课时+1课时（练习）教学过程设计：一、引入新课（利用PPT显示图片）这张图片中交警正在测量刹车的痕迹，根据这个长度交警能判断出车辆是否超速,这是怎么做到的呢?学习了这节课就能解决这个问题.二、新课教学今天我们要学习用牛顿运动定律解决两类动力学问题。
湖南益阳市第一中学导数及其应用多选题试题含答案
湖南益阳市第一中学导数及其应用多选题试题含答案一、导数及其应用多选题1．已知函数()xf x e =，()1ln22x g x =+的图象与直线y m =分别交于A 、B 两点，则（ ）A ．AB 的最小值为2ln2+B ．m ∃使得曲线()f x 在A 处的切线平行于曲线()g x 在B 处的切线C ．函数()()f x g x m -+至少存在一个零点D ．m ∃使得曲线()f x 在点A 处的切线也是曲线()g x 的切线 【答案】ABD 【分析】求出A 、B 两点的坐标，得出AB 关于m 的函数表达式，利用导数求出AB 的最小值，即可判断出A 选项的正误；解方程()12ln 2m f m g e -⎛⎫''= ⎪⎝⎭，可判断出B 选项的正误；利用导数判断函数()()y f x g x m =-+的单调性，结合极值的符号可判断出C 选项的正误；设切线与曲线()y g x =相切于点()(),C n g n ，求出两切线的方程，得出方程组，判断方程组是否有公共解，即可判断出D 选项的正误.进而得出结论. 【详解】令()xf x e m ==，得ln x m =，令()1ln22x g x m =+=，得122m x e -=， 则点()ln ,A m m 、122,m B e m -⎛⎫⎪⎝⎭，如下图所示：由图象可知，122ln m AB e m -=-，其中0m >，令()122ln m h m em -=-，则()1212m h m em-'=-，则函数()y h m '=单调递增，且102h ⎛⎫'= ⎪⎝⎭，当102m <<时，0h m，当12m >时，0h m.所以，函数()122ln m h m e m -=-在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭上单调递增， 所以，min 112ln 2ln 222AB h ⎛⎫==-=+⎪⎝⎭，A 选项正确； ()x f x e =，()1ln 22x g x =+，则()x f x e '=，()1g x x'=，曲线()y f x =在点A 处的切线斜率为()ln f m m '=，曲线()y g x =在点B 处的切线斜率为1212122m m g e e --⎛⎫'= ⎪⎝⎭，令()12ln 2m f m g e -⎛⎫''= ⎪⎝⎭，即1212m m e -=，即1221m me -=， 则12m =满足方程1221m me -=，所以，m ∃使得曲线()y f x =在A 处的切线平行于曲线()y g x =在B 处的切线，B 选项正确；构造函数()()()1ln22xx F x f x g x m e m =-+=-+-，可得()1x F x e x'=-， 函数()1xF x e x '=-在()0,∞+上为增函数，由于120F e ⎛⎫'=< ⎪⎝⎭，()110F e -'=>，则存在1,12t ⎛⎫∈⎪⎝⎭，使得()10t F t e t '=-=，可得ln t t =-，当0x t <<时，()0F x '<；当x t >时，()0F x '>.()()min 1111ln ln ln 2ln 22222t t t F x F t e m e t m t m t ∴==-+-=-++-=+++-13ln 2ln 2022m m >+-=++>，所以，函数()()()F x f x g x m =-+没有零点，C 选项错误；设曲线()y f x =在点A 处的切线与曲线()y g x =相切于点()(),C n g n ， 则曲线()y f x =在点A 处的切线方程为()ln ln my m ex m -=-，即()1ln y mx m m =+-，同理可得曲线()y g x =在点C 处的切线方程为11ln 22n y x n =+-，所以，()111ln ln 22m nn m m ⎧=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，消去n 得()11ln ln 202m m m --++=，令()()11ln ln 22G x x x x =--++，则()111ln ln x G x x x x x-'=--=-， 函数()y G x '=在()0,∞+上为减函数，()110G '=>，()12ln 202G '=-<，则存在()1,2s ∈，使得()1ln 0G s s s'=-=，且1s s e =. 当0x s <<时，()0G x '>，当x s >时，()0G x '<.所以，函数()y G x =在()2,+∞上为减函数，()5202G =>，()17820ln 202G =-<， 由零点存在定理知，函数()y G x =在()2,+∞上有零点， 即方程()11ln ln 202m m m --++=有解. 所以，m ∃使得曲线()y f x =在点A 处的切线也是曲线()y g x =的切线. 故选：ABD. 【点睛】本题考查导数的综合应用，涉及函数的最值、零点以及切线问题，计算量较大，属于难题.2．函数ln ()xf x x=，则下列说法正确的是（ ） A ．(2)(3)f f >B．ln π>C ．若()f x m =有两个不相等的实根12x x 、，则212x x e <D ．若25,x y x y =、均为正数，则25x y < 【答案】BD 【分析】求出导函数，由导数确定函数日单调性，极值，函数的变化趋势，然后根据函数的性质判断各选项．由对数函数的单调性及指数函数单调性判断A ，由函数()f x 性质判断BC ，设25x y k ==，且,x y 均为正数，求得252ln ,5ln ln 2ln 5x k y k ==，再由函数()f x 性质判断D ．【详解】由ln (),0x f x x x=>得：21ln ()xf x x -'=令()0f x '=得，x e =当x 变化时，(),()f x f x '变化如下表：故，ln ()xf x x=在(0,)e 上递增，在(,)e +∞上递减，()f e e =是极大值也是最大值，x e >时，x →+∞时，()0f x →，且x e >时()0f x >，01x <<时，()0f x <，(1)0f =，A ．1132ln 2(2)ln 2,(3)ln 32f f ===66111133223232(3)(2)f f ⎛⎫⎛⎫>∴>∴> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故A 错B ．e e π<，且()f x 在(0,)e 单调递增ln f f π∴<<<∴>，故：B 正确 C ．()f x m =有两个不相等的零点()()1212,x x f x f x m ∴==不妨设120x e x <<<要证：212x x e <，即要证：221222,()e e x x e ef x x x<>∴<在(0,)e 单调递增，∴只需证：()212e f x f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭即：()222e f x f x ⎛⎫<⎪⎝⎭只需证：()2220e f x f x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭……① 令2()(),()e g x f x f x e x ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭，则2211()(ln 1)g x x e x '⎛⎫=-- ⎪⎝⎭当x e >时，2211ln 1,()0()x g x g x e x'>>∴>∴在(,)e +∞单调递增 ()22()0x e g x g e >∴>=，即：()2220e f x f x ⎛⎫-> ⎪⎝⎭这与①矛盾，故C 错D ．设25x y k ==，且,x y 均为正数，则25ln ln log ,log ln 2ln 5k kx k y k ==== 252ln ,5ln ln 2ln 5x k y k ∴== 1152ln 2ln 5ln 2,ln 525==且1010111153222525⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪>> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ln 2ln 52502525ln 2ln 5x y ∴>>∴<∴<，故D 正确． 故选：BD ． 【点睛】关键点点睛：本题考查用导数研究函数的单调性、极值，函数零点等性质，解题关键是由导数确定函数()f x 的性质．其中函数值的大小比较需利用单调性，函数的零点问题中有两个变量12,x x ，关键是进行转化，利用零点的关系转化为一个变量，然后引入新函数进行证明．3．已知函数()f x 对于任意x ∈R ，均满足()()2f x f x =-.当1x ≤时()ln ,01,0x x x f x e x <≤⎧=⎨≤⎩，若函数()()2g x m x f x =--，下列结论正确的为（ ）A ．若0m <，则()g x 恰有两个零点B ．若32m e <<，则()g x 有三个零点 C ．若302m <≤，则()g x 恰有四个零点 D ．不存在m 使得()g x 恰有四个零点 【答案】ABC 【分析】设()2h x m x =-，作出函数()g x 的图象，求出直线2y mx =-与曲线()ln 01y x x =<<相切以及直线2y mx =-过点()2,1A 时对应的实数m 的值，数形结合可判断各选项的正误. 【详解】由()()2f x f x =-可知函数()f x 的图象关于直线1x =对称. 令()0g x =，即()2m x f x -=，作出函数()f x 的图象如下图所示：令()2h x m x =-，则函数()g x 的零点个数为函数()f x 、()h x 的图象的交点个数，()h x 的定义域为R ，且()()22h x m x m x h x -=--=-=，则函数()h x 为偶函数，且函数()h x 的图象恒过定点()0,2-，当函数()h x 的图象过点()2,1A 时，有()2221h m =-=，解得32m =. 过点()0,2-作函数()ln 01y x x =<<的图象的切线， 设切点为()00,ln x x ，对函数ln y x =求导得1y x'=， 所以，函数ln y x =的图象在点()00,ln x x 处的切线方程为()0001ln y x x x x -=-， 切线过点()0,2-，所以，02ln 1x --=-，解得01x e=，则切线斜率为e ， 即当m e =时，函数()y h x =的图象与函数()ln 01y x x =<<的图象相切. 若函数()g x 恰有两个零点，由图可得0m ≤或m e =，A 选项正确； 若函数()g x 恰有三个零点，由图可得32m e <<，B 选项正确； 若函数()g x 恰有四个零点，由图可得302m <≤，C 选项正确，D 选项错误. 故选：ABC. 【点睛】方法点睛：利用导数解决函数零点问题的方法：（1）直接法：先对函数求导，根据导数的方法求出函数的单调区间与极值，根据函数的基本性质作出图象，然后将问题转化为函数图象与x 轴的交点问题，突出导数的工具作用，体现了转化与化归思想、数形结合思想和分类讨论思想的应用；（2）构造新函数法：将问题转化为研究两函数图象的交点问题；（3）参变量分离法：由()0f x =分离变量得出()a g x =，将问题等价转化为直线y a =与函数()y g x =的图象的交点问题.4．下列不等式正确的有（ ）A 2ln 3<B ．ln π<C ．15<D ．3ln 2e <【答案】CD 【分析】构造函数()ln xf x x=，利用导数分析其单调性，然后由()2f f >、ff >、(4)f f >、()f f e <得出每个选项的正误.【详解】 令()ln x f x x =，则()21ln xf x x -'=，令()0f x '=得x e = 易得()f x 在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减所以①()2f f>，即ln 22>22ln ln 3>=，故A 错误；②ff>>，所以可得ln π>B 错误；③(4)f f >ln 4ln 242>=，即ln152ln 2=>所以ln15ln >15<，故C 正确；④()f f e <ln e e <3ln 21e<，即3ln 22e <所以3eln 2<，故D 正确； 故选：CD 【点睛】关键点点睛：本题考查的是构造函数，利用导数判断函数的单调性，解题的关键是函数的构造和自变量的选择.5．下列说法正确的是（ ）A ．函数()23sin 0,42f x x x x π⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭的最大值是1B ．函数()cos sin tan 0,tan 2x f x x x x x π⎛⎫⎛⎫=⋅+∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值域为(C ．函数()1sin 2cos 2f x x a x =+⋅在()0,π上单调递增，则a 的取值范围是(],1-∞- D ．函数()222sin 42cos tx x xf x x xπ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=+的最大值为a ，最小值为b ，若2a b +=，则1t = 【答案】ACD 【分析】化简函数解析式为()2cos 1f x x ⎛=--+ ⎝⎭，利用二次函数的基本性质可判断A 选项的正误；令sin cos t x x =+，可得()()3231t t f x g t t -==-，利用导数法可判断B 选项的正误；利用导数与函数单调性的关系可判断C 选项的正误；计算出()()2f x f x t +-=，利用函数的对称性可判断D 选项的正误. 【详解】 A 选项，()222311cos cos cos 1442f x x x x x x ⎛=--=-+=--+ ⎝⎭， 又0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦可得：[]cos 0,1x ∈，则当cos x =时函数()f x 取得最大值1，A 对； B 选项，()2233sin cos sin cos cos sin sin cos x x x xf x x x x x+∴=+=⋅ ()()22sin cos sin cos sin cos sin cos x x x x x x x x++-⋅=⋅()()2sin cos sin cos 3sin cos sin cos x x x x x x x x⎡⎤++-⋅⎣⎦=⋅，设sin cos 4t x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，则()22sin cos 12sin cos t x x x x =+=+，则21sin cos 2t x x -⋅=， 0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3,444x πππ⎛⎫∴+∈ ⎪⎝⎭，sin 42x π⎛⎤⎛⎫∴+∈ ⎥⎪ ⎝⎭⎝⎦，(t ∴∈，令()223221323112t t t t t g t t t ⎛⎫--⨯ ⎪-⎝⎭==--，(t ∈，()()422301t g t t --'=<-， ()g t ∴在区间(上单调递减，()()32min 1g t g===-所以，函数()f x的值域为)+∞，B 错； C 选项，()1sin 2cos 2f x x a x =+⋅在区间()0,π上是增函数，()cos2sin 0f x x a x ∴=-⋅≥'，即212sin sin 0x a x --⋅≥，令sin t x =，(]0,1t ∈，即2210t at --+≥，12a t t ∴≤-+，令()12g t t t =-+，则()2120g t t'=--<，()g t ∴在(]0,1t ∈递减，()11a g ∴≤=-，C 对；D 选项，()2222cos tx x x xf x x x⎫+++⎪⎝⎭=+ ()()2222cos sin sin 2cos 2cos t x x t x x t x x t x xx x++⋅+⋅+==+++， 所以，()()()()22sin sin 2cos 2cos t x x t x xf x t t x xx x --+-=+=-+⋅-+-，()()2f x f x t ∴+-=，所以，函数()f x 的图象关于点()0,t 对称，所以，22a b t +==，可得1t =，D 对. 故选：ACD. 【点睛】结论点睛：利用函数的单调性求参数，可按照以下原则进行：（1）函数()f x 在区间D 上单调递增()0f x '⇔≥在区间D 上恒成立； （2）函数()f x 在区间D 上单调递减()0f x '⇔≤在区间D 上恒成立； （3）函数()f x 在区间D 上不单调()f x '⇔在区间D 上存在异号零点； （4）函数()f x 在区间D 上存在单调递增区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '>成立； （5）函数()f x 在区间D 上存在单调递减区间x D ⇔∃∈，使得()0f x '<成立.6．某同学对函数()sin e ex xxf x -=-进行研究后，得出以下结论，其中正确的是（ ）A ．函数()y f x =的图象关于原点对称B ．对定义域中的任意实数x 的值，恒有()1f x <成立C ．函数()y f x =的图象与x 轴有无穷多个交点，且每相邻两交点的距离相等D ．对任意常数0m >，存在常数b a m >>，使函数()y f x =在[]a b ，上单调递减 【答案】BD 【分析】由函数奇偶性的定义即可判断选项A ；由函数的性质可知()sin 1x xx f x e e -=<-可得到sin x x x e e -<-，即sin 0x x e e x --->，构造函数()sin 0x x h x e e x x -=-->，求导判断单调性，进而求得最值即可判断选项B ；函数()y f x =的图象与x 轴的交点坐标为()0，πk (k Z ∈，且)0k ≠，可判断选项C ；求导分析()0f x '≤时成立的情况，即可判断选项D. 【详解】对于选项A ：函数()sin e e x xxf x -=-的定义域为{}|0x x ≠，且()()sin sin x x x xx xf x f x e e e e ----===--，所以()f x 为偶函数，即函数()y f x =的图象关于y 轴对称，故A 选项错误； 对于选项B ：由A 选项可知()f x 为偶函数，所以当0x >时，0x x e e -->，所以()sin 1x xx f x e e -=<-，可得到sin x x x e e -<-，即sin 0x xe e x --->，可设()sin 0x x h x e e x x -=-->，，()cos x x h x e e x -'=+±，因为2x x e e -+>，所以()cos 0x x h x e e x -±'=+>，所以()h x 在()0+∞，上单调递增，所以()()00h x h >=，即()sin 1xxx f x e e-=<-恒成立，故选项B 正确；对于选项C ：函数()y f x =的图象与x 轴的交点坐标为()()00k k Z k π∈≠，，且，交点()0π-，与()0π，间的距离为2π，其余任意相邻两点的距离为π，故C 选项错误； 对于选项D ：()()()()2cos sin 0xx x x xxe e x e e xf x ee -----+-'=≤，可化为e x (cos x －sin x )()cos sin 0xex x --+≤，不等式两边同除以x e -得，()2cos sin cos sin x e x x x x -≤+，当()32244x k k k Z ππππ⎛⎫∈++∈⎪⎝⎭，，cos sin 0x x -<，cos sin 0x x +>，区间长度为12π>，所以对于任意常数m >0，存在常数b >a >m ，32244a b k k ππππ⎛⎫∈++⎪⎝⎭，，，()k Z ∈，使函数()y f x =在[]a b ，上单调递减，故D 选项正确；故选：BD 【点睛】思路点睛：利用导数研究函数()f x 的最值的步骤： ①写定义域，对函数()f x 求导()'f x ；②在定义域内，解不等式()0f x '>和()0f x '<得到单调性； ③利用单调性判断极值点，比较极值和端点值得到最值即可.7．已知()2sin x f x x x π=--.（ ）A ．()f x 的零点个数为4B ．()f x 的极值点个数为3C ．x 轴为曲线()y f x =的切线D ．若()12()f x f x =，则12x x π+=【答案】BC 【分析】首先根据()0f x '=得到21cos xx π-=，分别画出21xy π=-和cos y x =的图像，从而得到函数的单调性和极值，再依次判断选项即可得到答案. 【详解】()21cos xf x x π'=--，令()0f x '=，得到21cos xx π-=.分别画出21xy π=-和cos y x =的图像，如图所示：由图知：21cos xx π-=有三个解，即()0f x '=有三个解，分别为0，2π，π. 所以(),0x ∈-∞，()21cos 0xf x x π'=-->，()f x 为增函数，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()21cos 0x f x x π'=--<，()f x 为减函数，,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()21cos 0x f x x π'=-->，()f x 为增函数，(),x π∈+∞，()21cos 0xf x x π'=--<，()f x 为减函数.所以当0x =时，()f x 取得极大值为0，当2x π=时，()f x 取得极小值为14π-，当x π=时，()f x 取得极大值为0，所以函数()f x 有两个零点，三个极值点，A 错误，B 正确.因为函数()f x 的极大值为0，所以x 轴为曲线()y f x =的切线，故C 正确.因为()f x 在(),0-∞为增函数，0,2π⎛⎫⎪⎝⎭为减函数，所以存在1x ，2x 满足1202x x π<<<，且()()12f x f x =，显然122x x π+<，故D 错误.故选：BC 【点睛】本题主要考查导数的综合应用，考查利用导数研究函数的零点，极值点和切线，属于难题.8．已知实数a ，b ，c ，d 满足2111a a e cb d --==-，其中e 是自然对数的底数，则()()22a cb d -+-的值可能是（ ） A ．7 B ．8C ．9D ．10【答案】BCD 【分析】由题中所给的等式，分别构造函数()2xf x x e =-和()2g x x =-+，则()()22a cb d -+-的表示()y f x =上一点(),M a b 与()y g x =上一点(),Ncd 的距离的平方，利用导数的几何意义可知当()01f x '=-时，切点到直线的距离最小，再比较选项.【详解】由212a a a e b a e b-=⇒=-，令()2x f x x e =-，()12xf x e '∴=-由1121cd c d -=⇒=-+-，令()2g x x =-+则()()22a cb d -+-的表示()y f x =上一点(),M a b 与()y g x =上一点(),Ncd 的距离的平方，设()y f x =上与()y g x =平行的切线的切点为()000,M x y 由()0001210xf x e x '=-=-⇒=，∴切点为()00,2M -所以切点为()00,2M -到()y g x =的距离的平方为28=的距离为(),M a b 与(),N c d 的距离的平方的最小值.故选：BCD. 【点睛】本题考查构造函数，利用导数的几何意义求两点间距离的最小值，重点考查转化思想，构造函数，利用几何意义求最值，属于偏难题型.。
求证崇高——追记益阳市第一中学数学教师胡进文
备课的电脑开着，右手还保持着握笔的姿势，草稿纸上的习题尚未解完……胡进文的生命定格在3月14日23时许，享年56岁。
胡进文是益阳市第一中学高中数学教师，共产党员。
当了30年班主任，曾获“湖南省先进工作者”“全国五一劳动奖章”“苏步青数学教育奖”“益阳市教育突出贡献奖”。
去世后，胡进文被追授为“益阳市道德模范”。
记者先后走访胡老师工作过的桃江县鸬鹚渡中学、大栗港中学、桃江六中、桃江二中、益阳师范、益阳市一中。
普通的灵魂如何走向崇高？请熟悉胡进文的师生用故事和数学语言来求证。
益阳市一中教学楼6楼，1502班教室。
由胡进文担任班主任的高三班级，有好几届都在这间教室。
“学会做人”“学会做事”“学会学习”“学会生活”墙上四块牌匾十分醒目。
2013年9月的一天，胡进文拿着这四块牌匾走进教室。
“老师，哪块挂第一？”“‘学会做人’呀！”这是胡进文老师一贯坚持的教育理念。
回溯到1984年———胡进文在家乡鸬鹚渡镇中心学校任教第三年。
午餐时分，学生们8人一桌，凭学校制作的竹篾片饭票领取米饭。
曹诚和同学拿着仿造的饭票，冒领了米饭。
校长要请家长到学校领人，打算开除。
班主任胡进文找来这8个学生：“食堂里还有饭，你们再去吃一盒。
”真的么？同学们狼吞虎咽，一盒饭一扫而光。
“还吃得下？”“吃得！”求证崇高———追记益阳市第一中学数学教师胡进文光明日报记者︳唐湘岳本刊记者︳陈文静吴秀娟新闻·深度报道主持人：刘秋泉E-mail:liuqiuquan@深度报道胡进文恳求校长：“你看，偷饭不对，但真是饿了，这次别请家长了，我来教育吧。
”胡进文教育学生：“伢子，不能偷啊！”“不能偷”3个字让曹诚记了30多年：“没被开除，可我懂了，做人要有底线。
”2015年，胡进文的学生尹俊谋成长为鸬鹚渡镇中心学校校长。
师生碰面。
“不错啊，俊谋伢子！你要当个好校长，不能贪！钻研业务，带领老师把家乡教育搞上去！”胡老师送给尹俊谋三个惊叹号。
尹俊谋没辜负老师，把学校搞得有声有色。
2018年益阳市第一中学高考喜报
2018年益阳市第一中学高考喜报湖南省2018年高考，益阳市第一中学取得了不错的成绩：参加全国高考共1151人，其中文科546人，理科763人。
在全体师生的共同努力下，我校一本、二本和三本上线总数超过1000人大关。
本届毕业班创造了自2010年以来一本、二本和三本上线人数最多的好成绩。
特向关心支持益阳市第一中学发展的社会各界表示衷心感谢!现将有关情况通报如下:一、强化质量意识，实施精细管理，圆满完成了各项工作任务。
“在新的历史起点上，更要坚定‘走出去’与‘请进来’并举，积极开拓思路”。
学校坚持“为学生的终身幸福奠基”办学宗旨，提出“五个聚焦”发展战略，始终把教育教学质量放在首位，致力于培养德智体美劳全面发展的合格公民。
(一)聚焦课堂教学改革。
制订了《益阳市第一中学新高考方案》，启动了2018年秋季新高考备考策略研究，组织骨干教师到长沙四大名校和宁乡一中听评课活动;邀请北京知名专家讲授“聚焦课堂改革”系列课程。
学校还推行教研员值周制度，每天对全体教职工从早晨7时至晚上9时30分在岗情况进行巡查;开展高考研讨活动和青年教师基本功竞赛活动等。
通过系统严密的制度措施，使我校课堂教学效率显著提升。
近几年来，我校普通类文化一本、二本及本科上线人数均居全市前茅。
二是狠抓安全管理。
学校重视食品卫生监督检测，食堂后勤服务集团采购，确保质优价廉;每月不少于两次食品安全排查;食堂外聘专门保洁人员，确保食堂环境卫生整洁;严格按照国家相关规定招标采购、配送食材。
为防止突发事件的发生，增设了灭火器、消防栓等应急物资;建立健全防震减灾应急预案;与综治部门紧密联动，认真做好社会维稳工作，构筑平安校园。
为确保学生的身体健康，高三全体老师带头参与“春晖护航”志愿者行动，随时陪伴、看望学生，使学生们倍受温暖。
三是注重常规管理。
学校根据各部门职能特点，充分利用校园广播站、电子屏幕、黑板报、宣传栏等载体营造良好氛围。
坚持教师坐班制，建立起“家庭—学校”“学校—班级”互动式、网络化的德育工作模式。
益阳地区私立高中的排名
益阳地区私立高中的排名摘要：1.益阳地区私立高中排名概述2.排名前列的益阳地区私立高中简介2.1 益阳市第一中学2.2 益阳市第二中学2.3 益阳市第三中学2.4 益阳市第四中学3.影响益阳地区私立高中排名的因素4.对于选择私立高中的建议正文：益阳地区私立高中的排名主要根据学校的教学质量、师资力量、学生升学率以及学校设施等多方面因素综合评定。
下面将详细介绍排名前列的益阳地区私立高中以及影响这些学校排名的因素。
1.益阳市第一中学益阳市第一中学作为益阳地区最知名的私立高中之一，一直以来以其优秀的教学质量、强大的师资力量和出色的学生升学率获得了社会各界的高度认可。
学校注重学生的全面发展，开设丰富的课程和课外活动，让学生在学术和综合素质方面都能得到很好的提升。
2.益阳市第二中学益阳市第二中学是一所具有悠久历史和优良传统的私立高中，学校拥有一支教学经验丰富、专业素质高的师资队伍，多次在市、省、国家级的教学竞赛中取得优异成绩。
学校致力于培养学生的创新精神和实践能力，为学生提供了广阔的发展空间。
3.益阳市第三中学益阳市第三中学坚持以人为本的教育理念，关注每一个学生的成长，注重培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
学校师资力量雄厚，教学质量在市内名列前茅，为学生提供了良好的学习环境和条件。
4.益阳市第四中学益阳市第四中学注重培养学生的全面发展，强调德智体美劳五育并举。
学校拥有一流的教学设施和丰富的课程资源，教学质量稳定，学生升学率逐年攀升。
影响益阳地区私立高中排名的因素主要有以下几点：（1）学校的教学质量：包括课程设置、教学方法、教学成果等方面；（2）师资力量：教师的专业素质、教学经验、学历结构等；（3）学生升学率：重点大学录取率、本科录取率等；（4）学校设施：包括校园环境、教学设施、生活设施等。
在选择益阳地区的私立高中时，建议家长和学生要充分了解各学校的实际情况，根据个人兴趣和特长选择最适合自己的学校。
益阳市一中二一三年下学期各年级总课程表
外语（杨华）
生物（陈光明）
地理(罗辉)
数学(石宏波)
语文(刘京联)
物理(杨宏斌)
艺美（莫劲松）
K1313
外语（王宇姣）
语文（宋晖）
数学(石宏波)
地理(罗辉)
化学(陈宗高)
艺美（莫劲松）
物理(杨宏斌)
K1314
语文（陈巧平）
外语（文婷）
地理(莫文英)
化学(何芬)
艺美（莫劲松）
数学（彭向辉）
物理(周志强)
K1103
外语（聂 蕾）
语文（柴文献）
数学（叶胜龙）
体育(庄国宏)
历史（周玉清）
政治（李功瑞）
地理（张德远）
K1104
语文（柴文献）
外语（李跃平）
政治（陈全）
数学（叶胜龙）
体育（庄国宏）
历史（周玉清）
地理（何资而）
K1105
外语（李跃平）
语文（邓忭春）
数学（李奇志）
历史（庄经经）
地理（张德远）
体育（庄国宏）
K1315
语文（殷斌）
数学（李立明）
化学(何芬)
艺美（莫劲松）
物理(蔡卓良)
外语（姚晓静）
地理(莫文英)
K1316
化学（肖茁）Leabharlann 语文（曾赛君）外语(高美莹)
数学(何亚辉)
地理(莫文英)
物理（周志强）
研(丁凤姣)
K1317
语文（张靖安）
数学（周灵芝）
外语(余美玲)
物理(杨宏斌)
化学(肖茁)
研（丁凤姣）
历史（孙敏）
政治（范珍玉）
K1206
数学（周轶）
生物（陈本固）
寒假回母校的社会实践报告多篇
寒假回母校的社会实践报告多篇一、我的母校我的母校，邵阳市第一中学是湖南省素质教育的窗口学校，一直重视培养学生的创新精神和实践能力。
近年来，有大批学生通过高考和高校自主招生考入全国名牌大学。
邵阳市一中始建于1941年3月，是湖南省首批确定的六所重点中学之一，也是“湖南花园式学校”。
素以严谨、校风良好、教学质量高著称，享有“湖南第三所好学校”的美誉。
首任校长是毛主席的老师、著名的教育家张干先生。
学校从五十年代起至今一直是省重点中学，1960年，学校被评为全国“先进集体”，并应邀出席“全国群英会”，学校荣获周总理亲笔书写并署名的奖状镜屏。
二、重回母校20某某年1月15日上午，我怀着复杂的心情重回母校，说复杂，是因为那心情里既充满着亲切与自豪，又包含着些许的忐忑，我是带着为学弟学妹们做些什么的任务回来的。
校园的气氛依旧是那么的温馨，象征着辉煌与发展的火箭雕像依然屹立，朗朗的读书声让人迷醉。
很幸运我曾经就读于邵阳市第一中学，并且顺利地从这里考进了长沙理工大学。
作为从这里走出来的大学生，我在半年的大学生活中学到了很多。
从高中时代的学习生活到高考志愿的选择再到大学的半年，我经历了高低起落，有经验有教训，有欢喜有悲伤，有顿悟也有迷茫；这些东西我都想和高中的学弟学妹分享。
希望我的经验教训能让他们在成才的过程中少走弯路，也希望我的感受能引起他们自己的分析与思考。
同时，在交流中，相信我也能对自己，对未来有一个更深入的思考。
这些，都是我此次实践活动的目的。
我先去了高中时代老师的办公室，他不顾繁忙，拉着我坐下来询问我的大学生活情况，这让我很是感动。
我向他详细地介绍了自己现在的生活，谈到了大学的学习方式、生活方式以及人际关系等方面与中学时代的差异，并针对自己遇到的一些困难，如沟通能力有一定欠缺、时间安排不是很合理等，向老师寻求帮助。
他认真而亲切地劝告我多与各种层次的人交往，并要学会舍弃一些不必要的东西，又鼓励我要把自己打造得更加自信，相信自己就是最棒的。
2025届湖南省益阳市第一中学高三第二次调研数学试卷含解析
2025届湖南省益阳市第一中学高三第二次调研数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ∆中，H 为BC 上异于B ，C 的任一点，M 为AH 的中点，若AM AB AC λμ=+，则λμ+等于（ ）A ．12B ．23C ．16D ．132．如图，在中，点M 是边的中点，将沿着AM 翻折成，且点不在平面内，点是线段上一点.若二面角与二面角的平面角相等，则直线经过的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心3．己知46a =544log 21b =， 2.913c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b c a >>D ．c a b >>4．若函数()()2sin 2cos f x x x θ=+⋅（02πθ<<）的图象过点()0,2，则（ ）A ．函数()y f x =的值域是[]0,2B ．点,04π⎛⎫⎪⎝⎭是()y f x =的一个对称中心 C ．函数()y f x =的最小正周期是2πD ．直线4x π=是()y f x =的一条对称轴5．已知函数()ln(1)f x x ax =+-，若曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线方程为2y x =，则实数a 的取值为（ ） A ．-2B ．-1C ．1D ．26．为得到函数πcos 23y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin 2y x =的图像（ ）A ．向右平移5π6个长度单位 B ．向右平移5π12个长度单位 C ．向左平移5π6个长度单位D ．向左平移5π12个长度单位7．下列结论中正确的个数是（ ）①已知函数()f x 是一次函数，若数列{}n a 通项公式为()n a f n =，则该数列是等差数列； ②若直线l 上有两个不同的点到平面α的距离相等，则//l α； ③在ABC ∆中，“cos cos A B >”是“B A >”的必要不充分条件； ④若0,0,24a b a b >>+=，则ab 的最大值为2. A ．1B ．2C ．3D ．08．设非零向量a ，b ，c ，满足||2b =，||1a =，且b 与a 的夹角为θ，则“||3b a -=”是“3πθ=”的（ ）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件9．设a 、b R +∈，数列{}n a 满足12a =，21n n a a a b +=⋅+，n *∈N ，则（ ）A ．对于任意a ，都存在实数M ，使得n a M <恒成立B ．对于任意b ，都存在实数M ，使得n a M <恒成立C ．对于任意()24,b a ∈-+∞，都存在实数M ，使得n a M <恒成立D ．对于任意()0,24b a ∈-，都存在实数M ，使得n a M <恒成立 10．已知复数z 满足()11z i i +=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为（ ） A ．i -B ．iC ．1D ．1-11．已知定义在R 上的函数()f x 在区间[)0,+∞上单调递增，且()1y f x =-的图象关于1x =对称，若实数a 满足()12log 2f a f ⎛⎫<- ⎪⎝⎭，则a 的取值范围是（ ） A ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,4⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．1,44⎛⎫⎪⎝⎭D ．()4,+∞12．已知△ABC 中，22BC BA BC =⋅=-，．点P 为BC 边上的动点，则()PC PA PB PC ⋅++的最小值为（ ） A ．2B ．34-C ．2-D ．2512-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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益阳市第一中学
关于防范雨雪冰冻等恶劣天气的职责措施及应急预案
为贯彻许达哲省长就当前低温雨雪天气应对工作作出的重要批示，落实益阳市教育局指示，加强我校对雨雪冰冻灾害工作的管理，及时有效地处理意外事故，最大限度地减轻因雨雪冰冻天气灾害造成的损失，结合我校实际情况，学校决定设立专门的工作机构并制定关于防范雨雪冰冻等恶劣天气的职责与措施。
职责与措施如下：
一、工作机构及职责
（一）防范雨雪冰冻天气灾害应急领导小组成员名单：组长：王楚奇
副组长：肖军辉陈金莲曹益民彭晓剑罗攀登领导小组下设办公室在保卫科科，林益波同志兼任办公室主任，刘敏志同志兼任办公室副主任，负责具体预案的组织实施。
（二）领导小组职责
1.根据天气预报或遭遇灾害天气，遵照上级指令，宣布进入应急期及发布有关指令。
2.根据雨雪冰冻天气的破坏程度，果断决定学校是否停课避灾，灾后复课等指令，并及时将指令以各种形式传达给学生家长。
3.根据防雨雪冰冻天气应急措施，研究部署并组织学校开展应急抢险、救灾及灾后重建工作。
4.及时向上级主管部门报告有关雨雪冰冻天气灾害情况等事宜。
5.随时掌握雨雪冰冻天气发展趋势，并做出相应决策。
6.组织安排保卫科、后勤科、学生科和全校班主任宣传教育学生防范冰雪冰冻天气灾害科普知识，传授有关自救、互救常识。
7.积极与有关部门配合，加强防寒、防冻、防病和治安工作，确保学校正常教学及生活秩序。
二、应急措施
1.遭遇雨雪冰冻天气灾害事件，领导小组立即按此应急措施展开工作。
2.破坏性雨雪冰冻天气灾害发生后，应急领导小组立即召集讨论、研究、部署、指挥抢险救灾工作。
3.一旦发生其它突发事件，立即与相关部门联系，采取应急措施，确保师生生命安全。
4.安排专人负责，切实落实防雨雪冰冻天气灾害及安全值班制度，保证信息渠道畅通。
5.及时开展灾情调查，及时如实逐报告灾情。
益阳市第一中学
二○一八一月四日。