沪科版-数学-八年级上册-《角的平分线》教学设计
沪科版数学八年级上册《角平分线及其画法》教学设计
沪科版数学八年级上册《角平分线及其画法》教学设计一. 教材分析《角平分线及其画法》是沪科版数学八年级上册第三章“几何变换”中的一个知识点。
本节课主要介绍了角平分线的定义、性质及画法。
教材通过生活中的实例引入角平分线的概念，接着引导学生探究角平分线的性质，最后学习角平分线的画法。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了七年级的数学知识，对图形的变换和性质有一定的了解。
他们在学习过程中善于观察、思考，并能运用已有的知识解决实际问题。
但是，对于角平分线的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和活动加深理解。
此外，学生在画角平分线方面可能存在一定的困难，需要教师进行有针对性的指导。
三. 教学目标1.理解角平分线的定义，掌握角平分线的性质。
2.学会用尺规作图法画一个角的平分线。
3.能够运用角平分线的性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.角平分线的定义和性质。
2.尺规作图法画角平分线。
五. 教学方法1.情境导入：通过生活中的实例引入角平分线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：引导学生观察、思考，发现角平分线的性质。
3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中解决问题，培养团队精神。
4.示范讲解：教师用尺规作图法演示画角平分线的过程，引导学生动手操作。
5.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固知识。
6.拓展延伸：引导学生运用角平分线的性质解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括角平分线的定义、性质和画法的讲解。
2.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
3.准备练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪刀的剪切角，引入角平分线的概念。
引导学生观察、思考，提出问题：“什么是角平分线？”2.呈现（10分钟）呈现角平分线的性质，引导学生自主探究，发现角平分线的性质。
教师讲解并演示角平分线的画法，让学生初步了解尺规作图法。
沪科版初中数学初二数学上册《角的平分线》教案及教学反思
沪科版初中数学初二数学上册《角的平分线》教案及教学反思一、教师教学目标1.知识目标通过教学，使学生掌握以下知识：1.角的概念与角度的度量；2.角的平分线的定义；3.角的平分线存在唯一性定理；4.角平分线的性质。
2.能力目标通过教学，培养学生以下能力：1.用尺规作出一个角的平分线；2.分析和解决与角平分线有关的问题。
二、教学过程1.导入（1）与学生交流，引出本节课的重点：“角的平分线”。
（2）呈现一个图形，在图形上标注一个角，引导学生自学角的概念及角度的度量。
2.讲授（1）通过示范演示尺规作图法，向学生展示如何作出一个角的平分线。
（2）接着教授“角的平分线”的定义及存在唯一性定理，重点讲解定理的证明过程。
（3）继续讲解“角平分线”的性质，引导学生理解并记忆这些性质。
3.练习（1）练习1：一道填空题，“若∠AOB=120°，则∠COE=_____”，要求学生作图并填空。
（2）练习2：一道选择题，“如图，∠BAC=70°，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，求∠ABD的度数”，要求学生分析后选出正确答案。
（3）练习3：一道实际问题，“如图，在矩形ABCD中，∠CAD=20°，连接AC，E为AC上一点，使得∠AEB=70°，试求∠BED的度数”，要求学生根据所学知识，应用角度平分线的性质，解决问题。
4.归纳总结（1）让学生进行小组讨论，汇总并总结本节课所学的知识和方法。
（2）教师讲解本节课的关键内容，强调难点和易错点，加深学生对课堂内容的理解和记忆。
5.作业（1）书面作业：完成课堂练习及课下作业。
（2）课后思考：思考角平分线的应用及相关问题，找出解决方法，并提交解题过程和结果分析。
三、教学反思本节课教学内容主要涉及到“角的平分线”的概念、存在唯一性定理、性质等知识点，教师通过组织学生自学、演示作图法、引导分析解决问题等方式，使学生初步掌握了这些知识点。
在实际教学过程中，有以下几点需要完善：1.导入环节不够充分在本节课的导入环节，教师只是简单与学生交流，引出了本节课的重点。
沪科版八上16.4《角的平分线》word教案
赵集中心学校高效课堂导学案八年级数学第十六章§16.4 角平分线习题课学案主备：韦立玲审核：学生姓名：【学习目标】1、熟练掌握角平分线的性质及判定方法，及其逆定理；2、能运用角平分线的性质及方法解决实际问题；详看课本134-137页，再完成本张导学案，独立思考问题。
【学习重点】：角平分线的性质及判定方法的掌握及运用【学习难点】：灵活运用角平分线的判定及性质解决实际问题。
★预习导学知识点：角平分线的作法、性质、判定，三角形的角平分线应用123、三角形三条角平分线交于一点，这点到的距离相等；三角形两个外角的平分线也交于一点，这点到三边所在的直线的距离；三角形外角平分线的交点共有三个，所以到三角形三边所在直线距离相等的点共有个。
★探究互动展示探究一用角平分线性质求线段相等：1、如图所示，CD⊥AB于D点，BE⊥AC于E AO平分∠BAC，求证：OB=OC。
CEDB探究二 运用角的平分线的性质证明角相等2、如图，PA 、PC 分别是ABC 外角∠MAC 和∠NCA 的平分线，它们交于点P ， PD ⊥BM 于点D ，PF ⊥BN 于点F 。
求证：BP 为∠探究三 角的平分线的性质综合运用3、如图，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，且DB=DC ， 求证：BE=FC4、（拔高题）所图，AD ∥BC ，AD ⊥ DC ，AE 平分∠BAD ，且点E 是CD 的中点，问AD 、BC 与AB 之间有何关系？（提示：过点E 作EF ⊥AB 于F 点，尝试再加一条辅助线）★ 课后反思。
沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计1
沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计1一. 教材分析《角平分线的性质定理》是沪科版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角平分线的性质定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。
教材通过引入角平分线的概念，引导学生探究角平分线的性质，从而得出角平分线的性质定理。
教材还通过一些例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线段的概念等基础知识，对图形的性质和定理有一定的了解。
但是，学生对角平分线的性质定理可能还没有完全理解，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生可能对一些概念和定理的证明过程还不太熟悉，需要通过本节课的教学来培养证明的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角平分线的性质定理，并能够运用该定理解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过探究角平分线的性质，培养学生的观察能力、思考能力和证明能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：角平分线的性质定理及其应用。
2.教学难点：角平分线性质定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生观察、思考和证明，让学生自主发现角平分线的性质定理。
2.案例教学法：通过分析一些实际问题，让学生学会运用角平分线的性质定理解决问题。
3.小组合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、投影仪、角平分线的模型等。
2.学具：学生用书、练习册、剪刀、直尺、圆规等。
3.教学素材：一些关于角平分线的实际问题和相关案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过角平分线的模型，引导学生回顾角平分线的基本概念，激发学生的学习兴趣。
然后，教师提出本节课的学习目标，让学生明确本节课的学习内容。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现出角平分线的性质定理，引导学生观察和思考。
沪科版八年级数学上册【教案】 角的平分线的判定【新版】
角的平分线的判定一、教学目标（一）知识与技能1.了解角的平分线的判定定理；2.会利用角的平分线的判定进行证明与计算.（二）过程与方法在探究角的平分线的判定定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的判定定理的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的判定定理的证明及应用；难点：角的平分线的判定.三、教法学法自主探索,合作交流的学习方式.四、教学过程（一）引入新课问题1如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条高速公路的距离相等，离两条公路交叉处500 m，请你帮忙设计一下，这个广告牌P 应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？（1）．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可角平分线的判定：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．①推导已知：点P是∠MON内一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，且PA＝PB．求证：点P在∠MON的平分线上．证明：连结OP在Rt△PAO和Rt△PBO中，∴Rt△PAO≌Rt△PBO（HL）∴∠1＝∠2∴OP平分∠MON即点P在∠MON的平分线上．②几何表达：（到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．）如图所示，∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）【典型例题】例如图所示，已知△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，那么AP能否平分∠BAC？请说明理由．由此题你能得到一个什么结论？分析：由题中条件可知，本题可以采用角的平分线的性质及判定来解答，因此要作出点P 到三边的垂线段．解：AP 平分∠BAC ．结论：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等． 理由：过点P 分别作BC ，AC ，AB 的垂线，垂足分别是E 、F 、D ． ∵BM 是∠ABC 的角平分线且点P 在BM 上，∴PD ＝PE （角平分线上的点到角的两边的距离相等）．同理PF ＝PE ，∴PD ＝PF ．∴AP 平分∠BAC （到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上）．（三）展示点评练习：第2题（四）课堂小结请你说说本届课的收获与困惑.（五）当堂检测（满分100分）1.到角的两边距离相等的点在 上。
沪教版数学八年级上册19.2《角平分线》教学设计
沪教版数学八年级上册19.2《角平分线》教学设计一. 教材分析《角平分线》是沪教版数学八年级上册第19.2节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决一些几何问题。
教材通过引入角平分线的概念，引导学生探究角平分线的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线段的概念以及一些基本的几何性质。
他们对这些基础知识有一定的了解，但可能对角平分线的性质和应用还不够清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，发现和总结角平分线的性质，提高他们的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角平分线的性质，并能运用角平分线解决一些几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等方式，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.角平分线的性质2.运用角平分线解决几何问题五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
2.探究教学法：引导学生通过观察、操作、思考等方式，发现和总结角平分线的性质。
3.案例教学法：通过分析具体案例，让学生学会运用角平分线解决几何问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作角平分线的性质和应用的课件，以便于引导学生直观地观察和理解。
2.教学素材：准备一些角平分线的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学具：为学生准备一些几何图形，如直角三角形、等腰三角形等，以便于他们动手操作和观察。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的角平分线的实例，如剪刀、扇子等，引导学生对角平分线产生兴趣，并提出问题：“什么是角平分线？它有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍角平分线的定义和性质。
同时，让学生观察和操作手中的几何图形，引导他们发现和总结角平分线的性质。
沪科版八年级数学上册《15.4.1角的平分线》教案1
《15.4.1角的平分线》教案学习目标1、会画已知角的平分线.2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线.3、会画经过一点作已知直线垂线.学习重点掌握尺规作已知角的平分线的作法.学习难点从作图过程中找到已知条件，通过逻辑推理验证所作图形为角平分线.教学流程一、新课导入：师：同学们，请大家观察我手中的三角形，如果我要将其中一个角分成两个相等的角，你有哪些方法？生：翻折、用量角器量、用直尺和圆规.师：①本节课我们就学习用没有刻度的直尺和圆规画已知角的平分线(出示课题)，这节课我们要掌握哪些知识呢？让我们一起来了解一下学习目标.②若学生说不出用尺规作图，则这样引导:前面我们学习了用尺规作图的方法可以画一条线段等于已知线段，画一个角等于已经角，那么用尺规作图的方法可否画这个角的平分线呢？这就是我们今天要学习的内容.二、探索新课1、下面介绍用尺规作图法作出角AOB的角平分线.○1．以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N．○2．分别以M，N为圆心．大于1/2MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于P．○3．作射线OP．射线OP即为所求．2、思考：怎么证明射线OP就是角AOB的平分线呢？学生课堂自己证明.3、当∠AOB =180°时，角平分线怎么画？已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C. 解：分两类情况作图1.当点C在直线AB上时作平角ACB的平分线CF，直线CF就是所求的垂线.2.当C在直线AB外时.作法：任意取一点K，使K和C在AB的两旁；以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E；分别以点D和点E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点F；作直线CF.直线CF是所求的垂线.三、小结1.尺规作图的两种种常用基本作图.2.掌握一些规范的几何作图语句.3.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述即可.4.解决尺规作图问题，先作出符合.四、作业课本P143页练习.。
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 19.5 角的平分线 教案
19.5角的平分线一、教学目标1、掌握角平分线的定理和逆定理。
2、让学生理解角平分线是到角的两边距离相等的点的集合，渗透集合思想。
3、学生通过体验探索定理和逆定理得出的过程，培养学生的逻辑推理能力。
二、教学重点本节重点是角平分线的定理及其逆定理。
三、教学难点1、本节内容的难点是定理及逆定理的关系，学生在应用它们的时候容易混淆，帮助学生认识定理和其逆定理的区别，是本节课的难点。
2、综合分析“已知”“求证”，找到解题的正确途径，培养学生学习几何的信心。
四、教学过程（一）创设情境，提出问题思考题：1、若某超市P （在三条道路所形成的图形内部）到三条道路OA、OB、MN的距离都相等，则该超市的位置在哪儿？为了解决这样的问题，今天我们来学习——19.5角的平分线（引出课题）（二）探索发现1、想一想：什么叫角平分线？（学生回忆旧知）2、折一折：已知∠AOB，折出∠AOB平分线OC，（学生操作完成）。
3、量一量：在OC上取一点P，作PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.，量出PD，PE的长度。
4、猜一猜：PD和PE之间存在什么关系？那么对于OC上的任意一点P,这个关系都成立吗？（介绍点到直线的距离）5、说一说：怎样用文字语言叙述这个结论？（学生讨论组织语言，教师板书此命题）板书：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等6、证一证：已知：如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE.（学生口述证明过程，同时教师总结把刚才的命题作为角平分线的性质定理）7、写一写：用符号语言来表示定理。
8、换一换：如果PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. PA=PB那么点P在∠AOB的平分线上吗？（判断逆命题的真假，教师引导证明，师生共同总结此逆命题，并用几何语言描述）板书：角平分线的判定定理：在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上9、找一找：性质定理与判定定理之间存在什么关系？性质定理与判定定理的题设和结论相反，它们是互逆定理。
沪科版数学八年级上册(教学设计)15.4《角的平分线》
《角平分线》教学设计第1课时《角平分线的尺规作图》教学目标：1．理解和掌握用尺规作已知角的平分线，以及过一点作已知直线的垂线；2．应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；3．在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神．教学重点：理解和掌握用尺规作已知角的平分线，以及过一点作已知直线的垂线。
教学难点：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理教学过程：一、情境导入温故知新什么是角平分线？问题：怎样作∠AOB的平分线呢？①折纸法；②度量法．如果用尺规作图，该怎么做呢？二、合作探究探究点一：角平分线的尺规作图请在图中作出线段AD，使其平分∠BAC且长度等于m.要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论．已知：求作：解析：首先以A 为圆心，任意长为半径作弧，交射线AB 、AC 于E 、F ，然后以E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径作弧，交于点M ，那么AM 就是∠BAC 的角平分线，只需在射线AM 上截取AD ＝m 即可．解：已知：线段m ，∠BAC ；求作：线段AD ，使得∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝m .如图所示．方法总结：此题主要考查的是角平分线的作法，难度不大．作一个角的平分线是基本的作图．尺规作图时，应该遵循作图必需的正确步骤．探究点二：过一点作已知直线的垂线如图，分别过点P 作线段MN 的垂线．解析：利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法分别作各条线段所在的直线的垂线即可．解：如图，(1)延长NM ，过点P 作NM 所在直线的垂线；(2)延长NM ，过点P 作NM 所在直线的垂线；(3)延长MN ，过点P 作MN 所在直线的垂线；(4)延长NM ，过点P 作NM 所在直线的垂线．。
沪科版-数学-八年级上册-15.4 角的平分线 教案
∴PQ=PM.（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理，PN=PM.
∴PN=PQ.(等量代换)
∴AP平分∠BAC.（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）
Ⅲ．随堂练习
1.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C.D．
（1）求证：∠PCD=∠PDC；
看看条件够不够．
AB=AD
BC=DCAC=AC
所以△ABC≌△ADC（SSS）．
所以∠CAD=∠CAB，即射线AC就是∠DAB的平分线．
作已知角的平分线的方法：
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线．
作法：
（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA.OB于M、N．
（2）分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．
猜想与论证：
（1）引导学生把实际问题抽象为数学问题：就是在∠AOB内确定一点P，市场P的位置应满足的两个条件：
①OP=1000米；
②到两条路OA.OB的距离相等．
（2）猜想P能否在∠AOB的平分线上？并利用三角形全等学生自证，教师板书过程．
（3）归纳角的平分线判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可．
4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．
练一练：
任意画一角∠AOB，作它的平分线．
探索活动
按以下步骤折纸
1．在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A.B.C．把角A对折，使得这个角的两边重合．
2．在折痕（即平分线）上任意找一点C．
沪科版数学八年级上册-15.4《角的平分线》教案
角的平分线【教学目标】（―）知识与技能：1.会阐述角平分线的性质定理及其逆定理。
2.会应用角平分线定理及其逆定理证明两条线段相等或两个角相等。
（二）过程与方法：1.经历探索角平分线作法的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。
2.探索角平分线定理，培养学生认真探究、积极思考的能力。
（三）情感、态度与价值观：1.体验数学与生活的联系，发展学生的空间观念和审美观。
2.活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，使学生具有一些初步研究问题的能力。
【教学重点】角平分线的性质定理及其逆定理。
【教学难点】理解并证明角平分线的性质定理及其逆定理。
【教学过程】一、创设情境，导入新知。
师：同学们知道怎样作出角的平分线吗？31：可以通过折纸得到一个角的平分线。
42：也可以用量角器来画一个角的平分线。
师：下面我们来学习用尺规作图的方法作出NAOB的平分线。
作法：（-）以O为圆心、任意长为半径圆弧分别交OA、OB于点M、N,如图（1）。
（二）分别以点M、N为圆心，以大于MN长为半径在角的内部画弧交于点P,如图（2）。
（三）作射线OP,则OP为所要求作的NAOB的平分线，如图（3） o师：通过上面的作图，启发我们可以用尺规完成：“经过一点作已知直线的垂线。
” 由于这一点可能在直线上或直线外，这个作图要分两种情况：1.经过已知直线上的一点作这条直线的垂线。
已知：直线AB和AB上一点C,如图（1）。
求作：AB的垂线，使它经过点C.作法：作平角ACB的平分线CFo直线CF就是所求的垂线。
2.经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
已知：直线AB和AB外一点C,如图（2）。
求作：AB的垂线，使它经过点C.作示：（1）任意取一点K,使K和C在AB的两旁；（2）以点C为圆心、CK长为半径作弧，交AB于点D和E；（3）分别以点D和点E为圆心、大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F；（4）作直线CF。
直线CF就是所求的垂线。
沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计2
沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计2一. 教材分析《角平分线的性质定理》是沪科版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握角平分线的性质定理及其应用。
教材通过引入角平分线概念，引导学生探究角平分线的性质，从而推导出角平分线的性质定理。
这一定理在几何学习中具有重要意义，为后续学习其他几何定理和证明打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了角的概念，对角有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生对角的大小、分类等概念掌握不够扎实。
此外，学生在六年级时学习了直线的性质，对直线的基本特征有所了解。
然而，将已有知识运用到角平分线的性质探究中，对学生来说仍具有一定的挑战性。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角平分线的性质定理，并能运用其解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等环节，培养学生动手实践能力和合作意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质定理及其应用。
2.难点：角平分线性质定理的推导过程。
五. 教学方法1.启发式教学：引导学生主动探究角平分线的性质，激发学生思考。
2.小组合作：让学生在小组内讨论、分享，培养学生的合作意识。
3.直观演示：利用几何模型和实物，直观展示角平分线的性质。
4.练习巩固：通过适量练习，让学生掌握角平分线的性质定理。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖角平分线性质定理的教学课件。
2.几何模型：准备三角形、角的模型等教具。
3.练习题：挑选适合的练习题，巩固所学知识。
4.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的角平分线现象，如剪刀、扇子等，引导学生关注角平分线。
提问：“什么是角平分线？它在实际生活中有哪些应用？”2.呈现（10分钟）展示三角形模型，引导学生观察三角形的角平分线。
提问：“三角形的角平分线有什么特点？它们之间有什么关系？”3.操练（10分钟）学生在小组内讨论，分析角平分线的性质。
角平分线的性质定理-沪科版八年级数学上册教案
角平分线的性质定理-沪科版八年级数学上册教案一、学习目标1.理解角平分线的定义和性质。
2.掌握角平分线的判定方法和证明方法。
3.运用角平分线定理解决与角平分线相关的问题。
二、教学内容和方法1. 教学内容本课时的教学内容是角平分线的性质定理。
2. 教学方法1.示范法：通过示范例题，让学生理解和熟练掌握角平分线的定义和性质。
2.演绎法：通过推导和证明，教授角平分线定理的判定方法和证明方法。
3.课堂讨论法：组织课堂讨论，让学生思考和解决与角平分线相关的问题。
三、教学步骤1. 角平分线的定义和性质1.介绍角平分线的定义和性质：如果一条直线通过一个角的顶点，将该角分成两个大小相等的角，则该直线称为该角的角平分线。
2.示范法展示角平分线的性质：–角平分线上的点到角的两边的距离相等。
–角的两个相邻补角的角平分线重合。
3.练习：让学生练习和巩固角平分线的定义和性质。
2. 角平分线定理的判定方法和证明方法1.角平分线定理的判定方法：如果一条直线通过角的顶点，将角分成两个大小相等的角，则该直线为该角的角平分线。
2.示范法教授角平分线定理的证明方法：–证明角平分线上的点到角的两边的距离相等。
–证明角的两个相邻补角的角平分线重合。
3.练习：让学生练习和巩固角平分线定理的判定方法和证明方法。
3. 运用角平分线定理解决问题1.给出一些与角平分线相关的问题，让学生讨论和解决。
2.练习：让学生练习和巩固运用角平分线定理解决问题的能力。
四、教学总结通过本课时的学习，学生们理解了角平分线的定义和性质，并掌握了角平分线的判定方法和证明方法，也学会了运用角平分线定理解决问题的能力。
这些知识和技能不仅在初中数学中有广泛的应用，也是日后学习更高数学知识的基础。
2022年沪科版数学八年级上《角的平分线的判定》教案
第2课时角的平分线的判定◇教学目标◇【知识与技能】1.使学生掌握角平分线定理及其逆定理,培养学生探索知识的能力.2.使学生了解能利用角平分线定理及其逆定理证明角或线段相等.【过程与方法】从事物特殊性入手,总结归纳事物的一般性.体现在研究问题时注意纯粹性与完备性,准确、全面地思考问题.【情感、态度与价值观】渗透点的集合的数学思想.◇教学重难点◇【教学重点】角平分线的性质和判定;点到角的边的距离要强调垂直关系.【教学难点】分清文字命题中的题设(已知)和结论,掌握证明题格式;把角平分线看作点的集合.◇教学过程◇一、情境导入我们已经学习过角的平分线的概念,它有什么重要性质呢?怎样找到这个角的平分线?(1)有一张剪好的纸片(如图1),怎样找到这个角的平分线?(引导学生回答)(2)大家知道,只要把纸片对折,使角的两边叠合在一起,把纸片展开后的折痕就是这个角的平分线,如图2.如果我们把对折后的纸片继续折一次,然后把纸片展开,就会出现两条折痕,如图3中的PM和PN,不难发现,这两条折痕的长相等,而且这种等长的折痕我们可以找出无数对.由此可见,角的平分线除了有平分角的性质,还有其他的性质.二、合作探究定理1角平分线上的点到角两边的距离相等.题设:一个点在一个角的平分线上.结论:它到角的两边的距离相等.已知:如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.求证:PD=PE.证明:∵OC是∠AOB的平分线,(已知)∴∠AOC=∠BOC.(角平分线的定义)∵PD⊥OA,PE⊥OB,(已知)∴∠PDO=∠PEO=90°.(垂直的定义)在△PDO和△PEO中,∴△PDO≌△PEO.(AAS)∴PD=PE.(全等三角形的对应边相等)定理应用所具备的条件和定理的作用:条件有3个,分别是角的平分线、点在该平分线上和垂直距离,作用是证明线段相等.如图,填写使BC=BD成立所需的条件.猜想图中,由BC⊥AC于点C,BD⊥AD于点D,BC=BD,可以得到什么结论?定理2角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.已知:PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E,PD=PE,如图.求证:点P在∠AOB的平分线上.证明:经过点P作射线OC.∵PD⊥OA,PE⊥OB,(已知)∴∠PDO=∠PEO=90°.(垂直的定义)在Rt△PDO和Rt△PEO中,∴Rt△PDO≌Rt△PEO.(HL)∴∠AOC=∠BOC.(全等三角形的对应角相等)∴OC是∠AOB的平分线.∴P在∠AOB的平分线上.由定理1,2可知:在一个角内,到角的两边的距离相等的点,都在这个角的平分线上;反过来,角的平分线上的点到角的两边距离相等.于是得到下面的结论:角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合.典例已知:如图,△ABC中,∠B的平分线BE与∠C的平分线CF相交于点P.求证:AP平分∠BAC.[解析]过点P分别作PM⊥BC,PN⊥AC,PQ⊥AB,垂足分别为点M,N,Q.∵BE是∠B的平分线,点P在BE上,(已知)∴PQ=PM.(角平分线上的点到角两边的距离相等)同理,PN=PM.∴PN=PQ.(等量代换)∴AP平分∠BAC.(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上)这个例子说明:三角形三条内角平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等.三、板书设计角的平分线的判定1.角平分线上的点到角两边的距离相等.2.角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.3.三角形三条内角平分线相交于一点,这点到三角形三边的距离相等.◇教学反思◇学生通过自己动手操作、自己推导、自己发现,得到角平分线的性质定理及其逆定理,充分发挥了探究意识,体验并掌握了合作交流的学习方法,同时进一步锻炼了数学语言表达能力以及规范书写证明过程的能力.第2课时三角形中边的关系◇教学目标◇【知识与技能】1.认识三角形,理解三角形的三边关系;2.会对三角形按边分类.【过程与方法】经历三角形边长的数量关系的探索过程,理解三角形的三边关系.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并运用此方法解决有关问题.【情感、态度与价值观】通过观察、操作、讨论等活动,培养学生的动手实践能力和语言表达能力.让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦,树立自信,激发学习数学的兴趣.◇教学重难点◇【教学重点】三角形三边关系的探究和归纳.【教学难点】三角形三边关系的应用.◇教学过程◇一、情境导入看下列实物中,有你熟悉的图形吗?二、合作探究在小学数学中我们学习了有关三角形的一些初步知识,现在请观察上面的屋顶框架图,并思考以下问题:(1)你能从图中找出几个不同的三角形?这些三角形有什么共同的特点?(2)什么叫做三角形?(3)三角形的边可以怎么表示?问题1:研究三角形的三条边是否相等,有多少种可能的情况?结论:三角形中,三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,其中相等的两边叫做腰,第三边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角;三条边都相等的三角形叫做等边三角形.问题2:我们以前学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.那么在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?结论:三角形任意两边之和大于第三边.典例1画一个三角形,分别量出三角形的三边长度,计算出三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?[解析]三角形任意两边之差小于第三边.典例2有两条长度分别为5 cm和7 cm的线段,用长度为13 cm的线段与它们能摆成三角形吗?为什么?那么换上线段的长度在什么范围内时可以组成三角形呢?[解析]用长度为13 cm的线段与它们不能摆成三角形.因为三角形任意两边之和大于第三边.三角形第三边的取值范围是两边之差<第三边<两边之和,即第三边x的取值范围是2 cm<x<12 cm.三、板书设计三角形中边的关系1.三角形按边长分类:三角形2.三角形中任何两边的和大于第三边,三角形中任何两边的差小于第三边.◇教学反思◇本节课的学习使学生认识到不是任意的三条线段都能构成三角形,并学会判断三条线段能否构成三角形,通过探讨使学生养成积极思考的习惯.。
沪科版数学八年级上册《角平分线及其画法》教学设计
沪科版数学八年级上册《角平分线及其画法》教学设计一. 教材分析《角平分线及其画法》是沪科版数学八年级上册的一章内容，主要介绍了角平分线的定义、性质以及画法。
本章内容是学生在学习了角的概念、角的计算等基础知识后，进一步拓展角的性质和应用。
通过本章的学习，使学生能够掌握角平分线的性质，会使用工具画出角的平分线，提高学生的空间想象能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了角的基本概念和性质，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但部分学生在角的计算和画法方面仍有困难，对于角平分线的性质和画法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学，帮助学生理解和掌握角平分线的相关知识。
三. 教学目标1.理解角平分线的定义和性质；2.学会使用工具画出角的平分线；3.能够运用角平分线的性质解决实际问题；4.培养学生的空间想象能力和动手能力。
四. 教学重难点1.角平分线的定义和性质；2.角平分线的画法；3.运用角平分线解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣；2.演示教学法：通过教师演示角的平分线画法，引导学生动手操作，培养学生的动手能力；3.讨论教学法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作能力；4.练习教学法：通过布置不同难度的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示角的平分线的定义、性质和画法；2.准备角平分线的模型或图片，方便学生直观地理解角平分线；3.准备练习题，包括不同难度的题目，以便进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如在平面几何中，如何找到一个角的平分线，引发学生的思考，导入新课。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示角的平分线的定义、性质和画法，同时结合模型或图片进行讲解，帮助学生直观地理解角平分线。
沪科初中数学八上《15.4 角的平分线》word教案 (5)
16.4 角的平分线[教学目标]1、经历角平分线性质的发现过程，并通过将这一过程与线段垂直平分线性质的发现过程作对比，体会隐含其中的由“点”研究“线”的研究思想。
2、类比已学的“线段的垂直平分线”的知识结构和方法结构，通过探索和证明，建立“角的平分”一节的知识结构，并在探索和证明过程中，体会数学表述的严密性要求。
3、初步掌握角平分线的性质定理、逆定理以及用集合观点表述角平分线等知识，并能运用上述知识解决简单的几何问题。
[教学过程（实录）]一、复习旧知，引入课题通过多媒体展示飞机（模型-纸飞机），让学生折飞机，并引导学生观察折痕得出本节课的课题——角的平分线. 二、创设情景，学习新知 角的平分线的画法： 在角AOB 中，画角平分线 作法：1.以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，两弧交角AOB 两边于点M ，N ．2.分别以点M ，N 为圆心，以大于1／2MN 的长度为半径画弧，两弧交于点P3.作射线OP则射线OP 为角AOB 的角平分线让学生自己在草稿纸上自己画，同桌相互检查，集体订正。
师：上节课我们用一种探索的方法，对线段的垂直平分线作了较为深入的研究，今天我们要用类似的方法对角的平分线进行研究。
板书：角的平分线请同学们先回忆一下，关于角的平分线我们已经学过的有关结论。
生(1)： ∠AOC ＝∠BOC ；角是轴对称图形，对称轴是OC 所在的直线。
师： 板书：已有知识：若：OC 是∠AOB 的平分线则：①∠1＝∠2②OC 所在的直线是∠AOB 的对称轴那么关于角的平分线，还有哪些其他结论呢？请大家以小组为单位进行合作探究。
二、探究得出性质定理师 下发课堂教学操作单1。
（“操作单”见附一） 课件显示课堂教学操作单11 2OCB A生(众)：以小组为单位进行合作探究，并填写操作单1。
师： 巡视，并适时介入讨论。
下面我们把各组探究的成果一起来交流一下。
先从研究方法说起。
生(2)： 在OC 上任取一点P ，过P 作PD ⊥OA ，PE ⊥OB 。
沪科版八年级数学上册教案《角的平分线》
《角平分线》教学设计第1课时《角平分线的尺规作图》教学目标：1．理解和掌握用尺规作已知角的平分线，以及过一点作已知直线的垂线；2．应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理；3．在利用尺规作图的过程中，培养学生动手操作能力与探索精神．教学重点：理解和掌握用尺规作已知角的平分线，以及过一点作已知直线的垂线。
教学难点：应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理教学过程：一、情境导入温故知新什么是角平分线？问题：怎样作∠AOB 的平分线呢？①折纸法；②度量法．如果用尺规作图，该怎么做呢？二、合作探究探究点一：角平分线的尺规作图请在图中作出线段AD ，使其平分∠BAC 且长度等于m .要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论．已知：求作：解析：首先以A 为圆心，任意长为半径作弧，交射线AB 、AC 于E 、F ，然后以E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径作弧，交于点M ，那么AM 就是∠BAC 的角平分线，只需在射线AM 上截取AD ＝m 即可．解：已知：线段m ，∠BAC ；求作：线段AD ，使得∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝m .如图所示．方法总结：此题主要考查的是角平分线的作法，难度不大．作一个角的平分线是基本的作图．尺规作图时，应该遵循作图必需的正确步骤．探究点二：过一点作已知直线的垂线如图，分别过点P 作线段MN 的垂线．解析：利用过直线外一点作已知直线的垂线的方法分别作各条线段所在的直线的垂线即可．解：如图，(1)延长NM，过点P作NM所在直线的垂线；(2)延长NM，过点P作NM所在直线的垂线；(3)延长MN，过点P作MN所在直线的垂线；(4)延长NM，过点P作NM所在直线的垂线．方法总结：过一点作线段的垂线，就是作线段所在直线的垂线．探究点三：尺规作图的综合应用如图，已知直线l及其两侧两点A、B.(1)在直线l上求一点O，使到A、B两点距离之和最短；(2)在直线l上求一点P，使PA＝PB；(3)在直线l上求一点Q，使l平分∠AQB.解析：(1)根据两点之间线段最短，连接AB，线段AB交直线l于点O，则O为所求点；(2)根据线段垂直平分线的性质连接AB，再作出线段AB的垂直平分线即可；(3)作B关于直线l的对称点B′，连接AB′交直线l与点Q，连接BQ，由三角形全等的判定定理得出△BDQ≌△B′DQ，再由全等三角形的性质可得出∠BQD＝∠B′QD，即直线l 平分∠AQB.解：(1)如图①，连接AB，线段AB交直线l于点O，∵点A、O、B在一条直线上，∴O 点即为所求点；(2)如图②，连接AB ，分别以A 、B 两点为圆心，以大于12AB 的长度为半径作弧，两弧相交于C 、D 两点，连接CD 与直线l 相交于P 点，连接BD 、AD 、BP 、AP 、BC 、AC ，∵BD ＝AD ＝BC ＝AC ，即C 、D 两点都在AB 的垂直平分线上，∴CD 是线段AB 的垂直平分线，∵P 是CD 上的点，∴PA ＝PB ；(3)如图③，作B 关于直线l 的对称点B ′，连接AB ′交直线l 与点Q ，连接BQ ，∵B 与B ′两点关于直线l 对称，∴BD ＝B ′D ，DQ ＝DQ ，∠BDQ ＝∠B ′DQ ，∴△BDQ ≌△B ′DQ ，∴∠BQD ＝∠B ′QD ，即直线l 平分∠AQB .方法总结：本题考查的是两点之间线段最短、线段垂直平分线的性质及角平分线的性质，熟知各题的知识点是解答此题的关键．三、板书设计角平分线的尺规作图教学反思：本节课的知识点有角平分线的尺规作图，过直线上的点作已知直线的垂线．教学时采用了体验探究的方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索这两个基本作图，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法.第2课时《角平分线的性质和判定》教学设计教学目标：1．会叙述角的平分线的性质及判定；2．能利用三角形全等，证明角平分线的性质定理，理解和掌握角平分线性质定理和它的逆定理．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题；3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．教学重点：会叙述角的平分线的性质及判定。
沪教版(上海)初中数学八年级第一学期 19.5 角的平分线 教案
教学设计模板（可加页）（5）教师拖动点A,改变NAOB的大小,学生再观察这两条垂线段的长度有怎样的数量关系。
NAOB 大小的改变,让学生理解猜想的结果不随角的大小的改变而改变。
引入 回忆角平分线的概念 请学生回忆角平分线的概念开门见山，直接引入 学生回忆，并作答。
教师：今天我们学习角平分线的知识。
强调角平分线是角的内部的一条射线。
为探究角平分线的性质定理和逆定理做铺垫。
新知探究 1．探究角平分线的性质（1）教师在电子白板上操作：运用几何画板和电子白板通 定理依次画出一个角NAOB,画出它 过教师的操作可以把问题更 的角平分线OC,度量NAOC 和NCOB 的大小并显示在白板上，在OC 上取一点P,作PD^OA,PELOB,垂足分别为点直观地呈现在学生面前,使学生的猜想更合理。
（1）实验操作得出猜想。
（2）几何画板动态演示,验证猜想。
（3）归纳、概括得出命题。
（2）学生猜测这两条垂线段的长有怎样的数量关系。
（3）教师用几何画板的度量功能量出线段PD 、PE 的长度，并显示在电子白板上。
让学生学会猜想,培养直觉 思维。
用度量出的结果验证学生的猜想。
（5）得到角平分线的性质定理,并写出其符号表达式。
（4）教师拖动点P,同学观察这两条垂线段的长度有怎样的数量关系。
P 点位置的变化，让学生理解角平分线上所有点都符合猜想。
合语言表达能力。
巩固应用1．例题讲解：已知：如图，AO、BO分别是NA、ZB的平分线，OD±BC,OEXAB,垂足分别为D、E。
求证：点。
在NC的平分线上AEOBD C （1）教师在电子白板上显示例题。
学生读题、思考。
（2）请学生分析问题的条件、结论，正确区分定理和逆定理，并得出解决方法。
2．变式训练深化新知：（3）板演证明过程。
提高学生正确运用定理和逆定理解决问题的能力。
训练学生分析问题解决问题的能力。
让学生借助几何画板展现给学生的几何图形的模型，进行思考、构造、寻找解题思路示范规范的解题过程，让学生掌握正确的书写方法。
沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计2
沪科版数学八年级上册《角平分线的性质定理》教学设计2一. 教材分析《角平分线的性质定理》是沪科版数学八年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是引导学生探究角平分线的性质定理，并运用该定理解决一些几何问题。
教材通过引入角平分线的概念，让学生了解角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，进而引导学生探究并证明角平分线的性质定理。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握角平分线的性质，为后续学习其他几何定理打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了角的概念、线段的概念以及一些基本的几何证明方法。
他们对这些基础知识有一定的了解和掌握，但可能对角平分线的性质定理的理解和证明过程还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识基础，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握角平分线的性质定理。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解角平分线的性质定理，并能够运用该定理解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养他们的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的性质定理的探究和证明。
2.难点：对角平分线性质定理的理解和运用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师通过提出问题，引导学生进行自主探究，激发学生的思维。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.几何画板演示法：利用几何画板软件，直观地展示角平分线的性质，帮助学生理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作角平分线性质定理的教学课件，包括角平分线的定义、性质定理的探究和证明过程等内容。
2.几何画板软件：用于展示角平分线的性质定理的直观演示。
3.练习题：准备一些有关角平分线性质定理的应用题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习角的概念和线段的概念，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
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6.板书课题：角的平分线
回忆
思考
回答
启发
诱导
探究
新知
【活动1】
1.出示一个纸质的角，提问：你能作出这个角的平分线吗？
2.根据学生回答，折叠法，折痕所在的射线就是角平分线。
3.用剪刀对折叠后的角进行修剪。
4.让学生观察修剪后的角，提问：能从中发现什么？
课题：15.4角的平分线
教材
分析
本节知识是在学习了角平分线的定义及其度量法作法；两条直线互相垂直，垂线的概念及用三角尺作垂线的方法；全等三角形，等腰三角形等知识后进行的。它首先探索了角平分线的尺规作法，并在此基础上接着学习了过一点作已知直线垂线的尺规作法。它们是几何的基本作图，也是今后进一步学习、研究几何知识的重要基础.
15.4角的平分线
作法 作法 作法
根据学生回答，适当提示：边相等。加上字母O、A、B、
D、E、P, 即OD=OE,DP=EP。
5.问题：已知∠AOB，求作：∠AOB的角平分线。
6.点题：前面我们所讲的是度量法及折叠法，今天将探索运用直尺和圆规来作角平分线。
7.怎样用直尺和圆规来作角平分线？提示学生能否从折纸角中得到启示
8.如何在∠AOB的内部找到P点呢？
3.学习方法设计为引导——发现法
教 具
三角板，圆规，纸做的角
学习过程设计
学习流程
教师活动
学生活动
温故
知新
导入
新课
温故
知新
导入
新课
1.提出问题：什么是角平分线？
2.如图，已知∠AOB，如何作∠AOB的角平分线呢？
3.度量法：用量角器作∠AOB的角平分线。
4.说明：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是对称轴。
学习
目标
1.掌握角平分线的尺规作法并会证明它的正确性。
2.掌握过一点作已知直线垂线的尺规作法。
学习重点
角平分线及垂线的尺规作法
学习难点
角平分线的尺规作法的探索过程
学习
设想
1.本节课在设计时我曾想通过等腰三角形的三线合一的性质来设计，但考虑到学生对这一性质掌握不够，于是就按三角形全等的知识来设计。
2.本节课的两个练习较难，且课后习题没有关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ本节课的题目，所以利用练习的第2题，另补充了一道题作为课后作业，同时鼓励学生做好预习，为下一节课打下了伏笔。
4.提示学生：刚才我们是利用全等来操作的，这个题也可以利用全等来操作。
5.板书作法并作图。
6.点题：你能否用全等来证明作法的正确性。
7.任作一条直线，任取一个点，过这个点作这条直线的垂线。
作图
思考
交流
回答
作图
应用反思
注重参与
【活动3】
做第146页练习第1题
交流
作图
归纳小结
强化思想
1.本节课你学习了哪些知识？
9.归纳角的平分线的作法并板书作法。
10.证明作法的正确性。
11．任作一个角，用直尺和圆规作出它的角平分线。
思考
观察
交流
回答
归纳
回答
作图
承前
启后
深入
探究
【活动2】
1．问题：你能作一个平角的角平分线吗？
2．问题：这个作图可以看着是什么？如何写已知，求作？
3．刚才作的是点在直线上的，你能过直线外一点作已知直线的垂线吗？
（学会了两种基本尺规作图：作角平分线，作垂线。）
2.通过进一步的探索你有何收获？
交流
回答
作 业
1.第146页练习第2题
2.（补充）如图，已知△ABC，
求作（1）∠BAC的角平分线
（2）BC边上的高
3今天我们学习了角平分线的作法，那么角平分线还有什么奥秘呢？请同学们预习第135-136页内容。
板书设计