静电场对导体的作用

Q
Q
B
A
下面举例说明电介质对电容的影响以及电容的计算。
例. 已知：平行板电容器，两个电极板相对的表面 面积为S，两板之间的距离为d，板间充满相对介 电常数为r 的电介质。求其电容。忽略边缘效应。
【解】 设两个电极板带电为+ Q、-Q , Dd S DΔ S Δ S D
2、导体的静电平衡
+
++ ++ +
+
+
+
感生电荷 导体上因静电感应而出现的电荷，称为感生电荷
+
+
+
E0
+
+
E +
+0 E
+
+ + + + + + + + + + + +
Ε0
静电平衡
E0
Eint E0 E
导体内电场强度 外电场强度
源自文库
感生电荷电场强度
静电平衡状态：导体内部和表面没有电荷的定向移动 静电平衡条件 导体内部任何一点处的电场强度为零； 1、导体是等势体，导体表面是等势面 导体表面是等势面 导体内部电势相等
若内表面带电
A B
B A
E dl 0
导体是等势体
2、导体空腔内部有带电体的情况
1. 空腔内表面上带电，所带感应电荷与空腔内带电体的 电荷等值异号 Q q 作高斯面S2，因内部电场处 处为零，故

S2
E dS 0
i
S2
q
q S 1
q
0
q
q
Qq
2. 空腔内电场仅由腔内带电体和空腔内表面感应电荷的 分布决定，与导体外其他带电体无关
3. 空腔外电场是否受空腔内带电体的影响和空腔是否接 地有关
若 不 接 地
3、静电屏蔽
接地的导体空腔，腔内、外电场各自独立，互不干扰， 称为静电屏蔽现象。
四、电容器
细胞电容
电容器的电容
Q Q C A B U
3.电容的一般计算方法:
设 Q ( D ) E U C = Q/U
+ + + + +
+
+
+++
< 避雷针 >
尖端放电现象的利用
三、封闭导体空腔内外的电场静电屏蔽
1、导体空腔内部无带电体的情况
1. 空腔内表面上处处无电荷，电荷只能分布在外表面 2. 空腔内部及导体内部电场强度 处处为零，腔内是等势区 疑问：内表面上有电荷吗？
S+ +
矛盾
A
B -

S
E dS 0， qi 0
E S S / 0
E 0
+
+ +
+
+
+ S + + + + +
E
作钱币形 高斯面
E 0
2、孤立导体的形状对电荷分布的影响 ——尖端放电现象
导体表面电荷分布与导体形状有关
1. 实验表明：孤立的导体处于 静电平衡时，表面各处的面电 荷密度与各处表面的曲率有关 ——曲率越大的地方，面电荷 密度也越大。
U AB
B A
E dl 0
B + Eint 0 U AB E dl 0
A B A
+
A + +dl + B
E
+
A
B
2、导体表面处的电场强度处处垂直于导体表面
U AB
E dl 0
E dl
二、静电平衡导体上的电荷分布
Q
S
S
Q
r
d
D


0 r E Q E 0 r 0 r S
U Ed Q
0 r S
d
U Ed
Q
0 r S
d
Q 0 r S C r C0 U d
说明：
1. 电容只决定于电容器的结构。
2. 板间充满电介质时的电容是板间为 真空时电容的 r 倍。
+ + + + ++ ++
+
, E ; E
2. 孤立的球形带电导体，球面上各部分的曲 率相同，故电荷均匀分布，即面电荷密度在 球面上处处相同。
3. 尖端放电现象
E
带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特别 大，可使尖端附近的空气发生 电离而成为导体产生放电现象 ——尖端放电 < 电风实验 >
1). 导体内部没有净电荷存在，电荷只能 + + + 分布在导体表面上。 +
1、导体内部和表面的电荷分布
q E dS 0
+ +
S
作高斯面：
E 0 q 0

+ + +
+
S
0
2). 导体表面电场强度与电荷面密度 的关系

S
E dS S / 0
§6.4 静电场对导体的作用
一、导体的静电平衡
1、导体的电结构 金属导体的电结构特征
1. 金属导体由带负电的自由电子和 带正电的晶体点阵构成。
+ + + + + +
+
+
+
+
+
+
2. 当导体不带电也不受外电场的作 用时，两种电荷在导体内均匀分布， 都没有宏观移动，只有微观的热运 晶体点阵和自由电子 示意图 动存在。 电中性