浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案.doc

合集下载

浙教版七年级数学初一下册第五章分式单元试卷含答案

班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------分式综合测试一、选择题1. (2013 黑龙江省龙东地区) 已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是（）（A ）1a -≤ （B ）12a a -≠-≤且（C ）12a a ≠-≤且（D ）1a ≤2.化简111a a a+--的结果为（）. （A ） -1 （B ）1 （C ）11a a +- （D ）11a a+-3. 某工厂现在平均每天比原计算多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A ．60045050x x =+ B ．60045050x x=- C ．60045050x x =+ D ．60045050x x =- 4. (2014 广西贵港市)分式方程=的解是（）5. 关于x 的分式方程1+1x =的解为正数，则字母a 的取值范围为 ( ) A.a ≥-1 B ．a >-1 C ．a ≤-1 D ．a <-16. (2014 黑龙江省牡丹江市) 若:1:3x y =，23y z =，则2x yz y+-的值是A.5-B.103-C.103 D. 57.已知：0132=+-a a ，则21-+aa 的值为（） A ．15- B ． 1 C ． -1 D ． -58.分式方程的解为（）9. (2014 江苏省南通市) 化简的结果是（）10. (2014 浙江省温州市) 要使分式2x -有意义，则x 的取值应满足（） A ．2x ≠B ．1x ≠-C ．2x =D ．1x =-二、填空题11. 方程xx x -=-212的根x = . 12.已知关于x 的分式方程111=--++x kx k x 的解为负数，则k 的取值范围是_______. 13.已知1132a b +=，则代数式254436a ab bab a b-+--的值为． 14. 若分式方程211x mx x-=--有增根，则这个增根是 15. (2014 四川省凉山州) 关于x 的方程112ax x +=--的解是正数，则a 的取值范围是16.已知a ＞b ，如果+=，ab=2，那么a ﹣b 的值为．三、计算题17. (2014 山东省淄博市) 计算：22222155b a b a ab b ab -⋅+．18. 解方程：．19. (2014 四川省遂宁市) 先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．班级_____________________ 姓名____________________ 考场号____________ 考号___________----------------------------------------------------密--------------------------------封--------------------------------线-----------------------------------------------四、应用题20. (2014 四川省达州市) 某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用之于8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元。

浙教版七年级下册数学第五章分式测试卷(附答案

（2）解：原式= = = = ．
A.﹣2 B.﹣1 C. 0 D. 2
10.要使关于x的方程ax2﹣2x﹣1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 + =2的解为非负数的所有整数a的个数为（）
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
11.已知a＋＝，则a－的值为（）
A. ±2 B. 8 C. D. ±
二、填空题（共6题；共12分）
答：原计划每天铺设60米长的管道．
五、综合题
24.（1）②（2）解：a=4，a=-4，a=5（3）
25.（1）解：设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元，
根据题意，得 = ，
解得x=40.
经检验，x=40是所列方程的解，且符合题意，
∴x+8=48.
答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元.
三、计算题
18.解：∵ ﹣ =3，∴x﹣y=﹣3xy，∴
= = = ．
19.（1）解：原式＝4－2－6＝－4
（2）解：原式＝
20.解：原式=（ ﹣ ）•
= • ﹣ •
= ﹣ = = ，
当x=﹣2+ 时，
原式= = = ．
四、解答题
21.解：设货车速度是x千米/小时，
根据题意得： ﹣ =2，
解得：x=60，
21.甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．
22.甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求小轿车的速度．
23.列方程解应用题：
某城市为了治理污水，需要铺设一条全长为3000米的污水排放管道．为使工程提前10天完成，在保证质量的前提下，必须把工作效率提高25%．问原计划每天铺设管道多少米？

浙教版数学七年级下第五章分式单元检测试卷及答案

浙教版初中数学七年级下册第五章分式单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．下面各式中，是分式的是（）A． B． C． D．m-2n2．方程的解是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣43．若分式的值等于0，则x的值是( )A．2 B．C．D．不存在4．若关于x的方程的解是x＝3，则a的值为（）A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣35．若关于x的方程没有增根，则m的值不能是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣16．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变 D．缩小2倍7．若x+=3,则x-的值是( )A． B．- C．± D．±8．几名同学租一辆面包车去旅游，面包车的租价为240元，出发时又增加了2名同学，结果每个同学比原来少分摊了4元钱车费，设参加旅游的同学共x人，则所列方程为（）A． B． C． D．9．计算的值为 ( )A． B．6ab2 C． D．110．设 (A，B为常数)，则( )A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题4分，共24分)11．当a＝____________时，方程的解与方程的解相同．12．如10，12，15三个数的倒数满足：，我们称12是10与15的调和数，则6与12的调和数为____________.13．已知x为正整数，分式的值也是整数，则x的值可能为_________.14．化简的结果是__________．15．当x=-2017，y=2018时，代数式÷的值为______.16．用四则运算的加法与除法定义一种新运算记为☆．若对于任意有理数a，b，a☆b＝，则方程（1☆x）＝5的解是_______．三、解答题（8小题，共66分)17．解下列分式方程：(1)；(2).18．化简:(1)8x2y3·;(2).19．若，对任意自然数n都成立，求实数a，b.20．因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加12m，另一边减少12m，变成边长为a(m)的正方形广场，试问改建前后广场的面积比是多少？面积变大了吗？21．(1)先化简，再任意选一个你喜欢的数作为x的值代入求值．(2)先化简，再求值：，其中a2-a=0.(3)已知y=-x+3.试说明不论x为任何有意义的值，y的值均不变.22．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值.23．阅读下列材料:已知关于x的方程的解是，；方程（即）的解是，；方程的解是，；方程的解是，；……(1)结论：猜想方程（m≠0）的解是 .(2)应用：利用这个结论，解关于x的方程: .24．商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种童装打9折销售，结果销量增加了50件，销售额增加了7000元．(1)求该童装4月份的销售单价；(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?参考答案1．【考点】分式的定义【分析】根据分式的性质即可判断.解：A. 分母没有字母，不是分式；B. 分母有分式，是分式；C. 分母没有字母，不是分式；D. m-2n没有分母不是分式，故选B.【点睛】此题主要考查分式的定义，熟知分母中有字母为分式是解题的关键.2．【考点】解分式方程【分析】先去分母，分式方程两边乘以x（x+2），再去括号，合并同类项即可．解：去分母得：2（x+2）=x，去括号，移项合并得：x=-4，经检验x=-4是分式方程的解．原方程的解是x=-4故选：D．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．3．【考点】分式有意义的条件【分析】分式等于零：分子等于零，且分母不等于零．解：由题意，得x2-4=0，且x+2≠0，解得，x=2．故选：A．【点睛】本题考查分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．4．【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把x=3代入计算即可求出a的值．解：解：分式方程去分母得：10（x-a）=-2a（x-1），把x=3代入得：10（3-a）=-4a，解得：a=5，故选：A．【点睛】此题考查了分式方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．【考点】分式方程的增根【分析】根据增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解：将分式方程两边都乘以（x-1），得：m-1-x=0，把x=1代入m-1-x=0，解得m=2．∵原分式方程没有增根，∴m≠2．故选：B．【点睛】此题主要考查了分式方程的增根，解决增根问题的步骤：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6．【考点】分式的性质【分析】分式中的x和y都扩大2倍变为一个新的分式再进行约分，比较与原分式的大小变化即可.解：分式中的x和y都扩大2倍变为==,所以大小不变，选C.【点睛】此题主要考查分式的性质，解题的关键是对分式进行正确的约分判断.7．【考点】分式的值【分析】先求得（x+）2的值，然后变形得到（x﹣）2=5，再开平方即可得到答案.解：∵x+=3，∴（x+）2=x2+2+=9，即x2﹣2+=5，则（x﹣）2=5，即x﹣= ±.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的值，解此题的关键在于利用完全平方公式进行变形求解.8．【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，根据每个同学比原来少分摊了4元钱车费，列方程．解：设参加旅游的同学共x人，原有人数为（x-2）人，由题意得，故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可．9．【考点】分式的混合运算【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算即可得到结果.解：原式== .故选：C.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【考点】分式的减法【分析】对等式右边通分加减运算和，再根据对应项系数相等列方程组求解即可．解：．所以，解得．故选A．【点睛】此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．11．【考点】分式方程的解，解分式方程【分析】根据解分式方程，可得第二个分式方程的解，根据方程的解相同，把方程的解代入第一个方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案．解：，去分母，得x-4=3x．解得x=-2，经检验：x=-2是原分式方程的解．∵方程的解与方程的解相同．把x=-2代入得：解得a=经检验：a=是分式方程的解，∴当a=时，方程的解与方程的解相同．故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的解，利用了解分式方程的步骤，注意要检验分式方程的解．12．【考点】解分式方程【分析】根据调和数的关系，计算即可.解：设6与12的调和数为x,则,解得，x=8．【点睛】此题考查了解分式方程，理解题意列出方程是解题关键.13．【考点】分式的性质【分析】按题意分情况讨论x为整数满足分式的值为整数的取值即可，注意分母不能为0的情况．解：因为x为正整数，分式=1+的值也为整数，所以x-1=1或2，满足条件的有以下情况：当x=2时，分式值为3；当x=3时，分式值为2；故答案为：2，3．【点睛】本题考查分式的性质，注意分式分母不能为0的隐性条件．解题关键是分类讨论思想，注意不要漏解．14．【考点】分式的混合运算【分析】先把各项分式的分子分母进行因式分解并化简后再运算.解：原式=.故答案为：.【点睛】运算之前对各分式进行因式分解并化简是解题关键.15．【考点】分式的化简求值【分析】先将分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法后约分．解：原式====-x-y．当x=-2017，y=20118时，原式=-（-2017）-2018=2017-2018=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分及分式的乘除法则是解题的关键．16．【考点】解分式方程【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可．解：根据题意得：1☆x==5去分母得：1+x=5-5x，解得：x=经检验x=是分式方程的解．故答案为：x=【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．17．【考点】解分式方程【分析】(1)先去分母，再去括号整理即可；(2)方程两边都乘以x－7，再对所得答案进行检验即可.解：(1)去分母，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)，去括号，得3x2－6x＋2x＋4＝3x2－12，整理，得－4x＝－16，解得x＝4.经检验，x＝4是原方程的解，故原方程的解为x＝4.(2)方程两边都乘以x－7，得x－8＋1＝8(x－7)，解这个方程，得x＝7.检验，当x＝7时，x－7＝0.因此x＝7是原方程的增根，故原方程无解．【点睛】本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.18．【考点】分式的混合运算【分析】（1）先把除法转化为乘法，然后约分化简即可；（2）先把括号内通分，并把除法转化为乘法，然后把分子、分母分解因式约分化简即可.解:（1）原式=8x2y3·=；（2）原式===x-1.【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．19．【考点】分式的计算【分析】先将计算得,由对任意自然数n都成立，可得=1，即2n（a+b）+a﹣b=1，故a+b=0，a﹣b=1，再解得a，b即可.解：∵=依题意可得=1∴2n（a+b）+a﹣b=1，即.解得：a=，b=﹣.【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是依题意找到关于a，b的式子进行求解.20．【考点】分式的乘除法【分析】根据题意表示出改建前中心广场的面积，以及改建后的面积，求出面积比，判断即可得到结果．解：改建前中心广场的面积为（a+12）（a-12）米2，改建后中心广场的面积a2（米2），故改建前后广场的面积比是，∵（a+12）（a-12）=a2-144，∴a2＞（a+12）（a-12），则广场的面积增加了．【点睛】此题考查了分式的乘除法，弄清题意是解本题的关键．21．【考点】分式的化简求值【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可；（2）首先把分子分母分解因式，然后相乘约分可得到a2-a-2，再把a2-a=0代入即可；（3）先把分子分母分解因式再化简约分即可．解：(1)原式====.当x＝0时，原式＝=(x不能取±3和2，其余任意实数都可以)(2)原式==(a-2)·(a+1)=a2-a-2.当a2-a=0时，原式=0-2=-2.(3)y=-x+3=3，∴无论x取任何有意义的值，y的值均不变.【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22．【考点】分式方程的应用，二元一次方程的应用【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7-6）+（2500-2000）×（-6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n-20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．【点睛】此题考查了分式方程的应用，以及二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．23．【考点】解分式方程【分析】观察所给式子，可看出：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可直接解得．利用这个结论，可解题．（1）根据阅读材料得到x1=c，x2=．然后将其代入已知方程进行验证即可；（2）将变形为（x-1）+=（a-1）+，求得x-1的值后再来求x的值即可．解：（1）【点睛】本题考查解分式方程，解题关键是需要学生具备观察、比较，猜想、逻辑分析能力．24．【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用【分析】 (1)设4月份的销售单价为x元．由题意得－＝50，解方程可得；（2）先求出4、6月份的销量，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解不等式可得.解：(1)设4月份的销售单价为x元．由题意得－＝50，解得x＝200.经检验，x＝200是原方程的解，且符合题意．所以4月份的销售单价为200元．(2)4月份的销量为20000÷200＝100(件)，则每件衣服的成本为(20000－8000)÷100＝120(元)．6月份的售价为200×0.8＝160(元)，设销量为y件，由题意得160y－120y≥8 000×(1＋25%)，解得y≥250，所以销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%.【点睛】本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用题，看懂题意，找到关系式是解题的关键.。

浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷（较易）（含答案解析）考试范围：第五单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 要使分式1(x−1)(x+2)有意义，x的取值应满足( )A. x≠1.B. x≠−2．C. x≠1或x≠−2．D. x≠1且x≠−2．2. 分式x+5x−2的值是零，则x的值为( )A. 2B. 5C. −2D. −53. 如果ab =23，则a+bb=( )A. 23B. 43C. 53D. 354. 已知x=2y.则分式x−yx(x≠0)的值为( )A. −12B. 12C. −1D. 15. 下列计算错误的是( )A. 1a+b ·(a+b)=1 B. 4ab·b2a=2b2C. a2−9a ·a2a2+3a=a−3 D. (a−2)·a2−4a2−4a+4=a−26. 化简x÷xy •1x等于( )A. 1B. xyC. yxD. x y7. 下列各式中，计算结果正确的是( )A. 3xx2·x3x=x B. 8a2b2÷(−3a4b2)=−6a2−bC. (2x3y2)2=4x6y4D. −3m10xy·6m=−120xy8. 已知x=1+2m，y=1+12m，则y等于( )A. 2−xB. xx−1C. x+2x−1D. x+1x−19. 下列错误的有( )①2x−y π是分式; ②当x ≠1时，x 2−1x−1=x +1成立; ③当x =−3时，分式x+3|x|−3的值是零; ④a ÷b ×1b=a ÷1=a; ⑤a x +a y =2a x+y ; ⑥2−x ⋅32−x=3(x ≠2)．A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个10. 已知1a −1b =12，则aba−b 的值是．( ) A. 12B. −12C. 2D. −211. 师徒两人每小时共加工35个电器零件，徒弟做了120个时，师傅恰好做了160个.设徒弟每小时做x 个电器零件，则根据题意可列方程为( )A.120x=16035−x B. 12035−x =160xC.120x=16035+xD. 12035+x =160x12. 在公式1R =1R 1+1R 2中，已知R 1=3，R 2=2，求R ，正确的是( ) A. R =5B. R =1.5C. R =1.2D. R =1第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 填空：当时，分式2xx−2的值是零． 14. 化简：ba ÷(−a)×1b = ． 15. 填空2m +1m= ．16. 方程21−x −3=0的两边同乘(1−x)，可得整式方程：．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷（标准难度）（含答案解析）考试范围：第五单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a 2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( ) A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零 2. 已知分式(x−1)(x+3)(x+1)(x−3)有意义，则x 的取值范围为( )A. x ≠−1且x ≠3B. x ≠3C. x ≠−1D. x ≠−1或x ≠3 3. 若62x+3表示一个整数，则整数x 可取值的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 8个 4. 若x 2+x −2=0，则x 2+x −1x 2+x 的值为( )A. 32B. 12C. 2D. −32 5. 若y =x 1−2x ，则2x−3xy−2y y+xy−x 的值为( ) A. 13B. −1C. −53D. −73 6. 若x 2−y 2a 2x−a 2y ÷(x+y)2ax+ay 的值是5，则a 的值是( ) A. 5 B. −5 C. 15 D. −15 7. 下列各分式中，是最简分式的是( )A. a 2−b 2a 2b+ab 2 B. m 2−n 2m+n C. 3(x−y)7(x+y) D. x 2−y 2x 2−2xy+y 28. 小明、小亮参加学校运动会800米赛跑，小明前半程的速度为2x 米/秒，后半程的速度为x 米/秒，小亮则用3x2米/秒的速度跑完全程，结果是( ) A. 小明先到终点B. 小亮先到终点C. 同时到达D. 不能确定 9. 已知a +1a =4，则a 2+1a 2=( )A. 12B. 14C. 16D. 1810. 已知关于x的分式方程mx−1+2=−31−x的解为非负数，则正整数m的所有个数为( )A. 3B. 4C. 5D. 611. 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程( )A. 25x −321.6x=15 B. 321.6x−25x=15 C. 321.6x−25x=14D. 25x−321.6x=1412. 某工厂接到一项制作12000朵假花的工作任务，由于采用了新工艺，每小时可以多加工500朵假花，完成这项工作的时间将缩短4小时，求采用新工艺前每小时可以加工多少朵假花若设采用新工艺前每小时加工x朵假花，则可列方程为( )A. 12000x −12000x+500=4 B. 12000x+500−12000x=4C. 12000x −12000x−500=4 D. 12000x−500−12000x=4第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 已知分式x−nx+m，当x=−3时，该分式没有意义;当x=−4时，该分式的值为0，试求(m+ n)2023的值;14. 在分式b8a ，a+ba−b，x−yx2−y2，x−yx2+2xy+y2中，最简分式有__________个.15. 若x+1x =136且0<x<1，则x2−1x2=______．16. 某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍，则第一组的人数为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版七年级数学下册第五章分式章末检测(附答案)

浙教版七年级数学下册第五章分式章末检测（附答案）一、单选题（共10题；共30分）1.在式子、x、、中，属于分式的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 32.下列分式中最简分式的是（）A. B. C. D.3.张萌将分式进行通分，则这两个分式的最简公分母为（）A. B. C. D.4.下列各分式中，与分式的值相等的是（）A. B. C. ﹣ D. ﹣5.若分式中的a，b都同时扩大2倍，则该分式的值（）A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 扩大4倍6.计算1÷ (m2－1)的结果是( )A. －m2－2m－1B. －m2＋2m－1C. m2－2m－1D. m2－17.化简的结果是（）A. 1B.C.D. －18.当x=6，y=3时，代数式（）• 的值是（）A. 2B. 3C. 6D. 99.关于x的方程无解，则m的值为（）A. ﹣5B. ﹣8C. ﹣2D. 510.用换元法解分式方程﹣=5时，设=y，原方程变形为（）A. 2y2﹣5y﹣3=0B. 6y2+10y﹣1=0C. 3y2+5y﹣2=0D. y2﹣10y﹣6=0二、填空题（共6题；共24分）11.函数表达式y= 自变量x取值范围是________．12.约分：=________ ．13.约分：=________14.已知，则=________．15.关于x的分式方程﹣= 有增根x=﹣2，那么k=________．16.在“校园文化”建设中，某校用8 000元购进一批绿色植物，种植在礼堂前的空地处．根据建设方案的要求，该校又用7500元购进第二批绿植植物．若两次所买植物的盆数相同，且第二批每盆的价格比第一批的少10元．则第二批绿植每盆的价格为________元．三、解答题（共8题；共66分）17.先化筒，再求值：x（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣3），其中.18.解方程（1）（2）x2﹣6x﹣4=0（用配方法）19.已知分式，当x＝－3时，该分式没有意义；当x＝－4时，该分式的值为0.试求(m＋n)2019的值.20.解方程：．21.先化简，再求值：÷（1﹣）,其中m=22.阅读下列资料，解决问题：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如：，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：这样的分式就是假分式，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）. 如：.（1）分式是________（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式分别化为带分式；（3）如果分式的值为整数，求所有符合条件的整数x的值.23.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）李明步行的速度（单位：米/分）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？24.为改善城市排水系统，某市需要新铺设一段全长为的排水管道.为了减少施工对城市交通的影响，实际施工时每天的工效是原计划的倍，结果提前天完成这一任务.（1）这个工程队原计划每天铺设管道多少？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前天完成任务，那么实际施工时每天的工效比原计划增加的百分率是多少？答案一、单选题1. B2.D3. B4.A5. B6. B7. B8. C9.A 10. B二、填空题11.x＞2 12.13. ""14. 15.116.解：设第二批绿植每盆x元．依题意，得解得．经检验，x = 150是原方程的解，且符合题意.答：第二批绿植每盆150元．三、解答题17. 解：x（x﹣2）﹣（x+3）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣x2+9＝﹣2x+9，当x＝（）﹣2＝4时，原式＝﹣2×4+9＝118. （1）解：原方程可变为：+ ＝－2去分母得，1+6-x=-2(x-3)，整理，得x=1，检验：把x=1代入x-3≠0，所以x=1是原方程的解.（2）解：x2﹣6x﹣4=0x2﹣6x=4,x2﹣6x+9=4+9(x-3)2=13x-3=± ∴19. 解：∵x+m=0时，分式无意义，∴x≠-m，∴m=3，又因为x-n=0，分式的值为0，∴x=n，即n=-4，则(m＋n)2019＝[3＋(－4)]2019＝（-1）2019＝－1.20. 解：去分母得，化简得,解得，.经检验是增根，∴原方程的根是.21. 解：原式==当m= 时，原式= =22. （1）假分式（2）解：＝3 ；＝x﹣2（3）解：＝2x﹣3当x＝﹣6、﹣4、﹣2、0时，分式的值为整数23. （1）解：设步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分，根据题意得：，解得：x=70，经检验x=70是原方程的解，即李明步行的速度是70米/分．（2）解：根据题意得，李明总共需要：．即李明能在联欢会开始前赶到．答：李明步行的速度为70米/分，能在联欢会开始前赶到学校．24. （1）解：设这个工程队原计划每天铺设管道x 米，根据题意，得，解得，经检验，是原方程的解，则这个工程队原计划每天铺设管道；（2）解：由（1）可知原计划所用天数为：天，∴提前天完成，用时为：天，∴实际每天铺设管道长度，，则实际施工时每天的工效比原计划增加.。

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元综合检测试卷(及答案)

第五章分式一、选择题1.在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（）A. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 无法确定2.下列各式中，正确的是（）A. =2B. =0C. =1D. =-13.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A. +=1B. +=1C. +=1D. +=15.若5x﹣3y=0，且xy≠0，则的值等于（）A. B. ﹣ C. 1 D. ﹣16.去分母解关于x的方程时会产生增根，那么m的值为（）A. 1B. ﹣1C. 2D. 无法确定7.某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98.已知﹣=，则的值为（）A. B. C. 2 D. -29.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（）A. 扩大3倍B. 不变C. 缩小3倍D. 缩小6倍10.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（）A. 54+x=2（48﹣x）B. 48+x=2（54﹣x）C. 54﹣x=2×48D. 48+x=2×54二、填空题11.分式，，的最简公分母是________．12.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．13.若分式的值为正数，则x的取值范围是________．14.如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么的值是________．15.计算：=________ ，16.，﹣，的最简公分母是________．17.不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得________ ．18.已知，则的值是________三、计算题19.计算：（1）；（2）．20.求下列分式的值：（1），其中a=4，b=3；（2），其中a=﹣2，b=﹣．21.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？22.先化简，再求值（）÷ ，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．23.在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28…⇒2m×2n=2m+n…⇒a m×a n=a m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：，，，…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．参考答案一、选择题A A CB B B D B B A二、填空题11.（x﹣1）2（x+1）212.13.x＞或x＜﹣114.15.16.12a3b217.18.三、解答题19.（1）解：原式=﹣=﹣6xy；（2）解：原式= • ==20.（1）解：∵原式= = ∴将a=4，b=3代入原式=-（2）解：∵原式= = ，其中a=﹣2 b=﹣∴原式=321.解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+，（x+）2≠m+，m+＜0，解得：m＜﹣．22.解：原式= • = ，由x2﹣x﹣2=0，得到x=2（舍去）或﹣1，则当x=﹣1时，原式=﹣．23.（1）解：根据上面的材料可得：．说明：∵﹣=﹣===，又∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴﹣＜0，即：＜成立；（2）解：∵原来糖水中糖的质量分数=，加入k克糖后糖水中糖的质量分数+，由（1）＜可得＜，所以糖水更甜了．。

浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题(含参考答案)

浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】A【考点】分式的定义【解析】【解答】解：、、是分式，其余都是整式。

故答案为：A【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，逐个判断即可。

2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】分式的约分，分式的加减法【解析】解答: A、分式的分子和分母同时乘以一个不为0的数时，分式的值才不改变，故A错误。

B、分式的分子和分母同时加上一个不为0的数时，分式的值改变，故B错误，C、，故C正确，D、，故D错误，故选C．分析: 根据分式的基本性质对前三项进行判断，D是同分母的分式加减运算，分母不变，分子直接相加即可．3.若分式的值为0，则的取值范围为（）A. 或B.C.D.【答案】B【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意得：（x+2）(x-1)=0,且∣x∣-2≠0，解得:x=1;故答案为：B。

【分析】根据分子为0，且分母不为0时分式的值为0，列出混合组，求解即可。

4.计算的结果为（）A. 1B. xC.D.【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式==1故答案为：A．【分析】根据同分母分式的减法，分母不变，分子相减，并将计算的结果约分化为最简形式。

A. x=1B. x=2C. 无解D. x=4【答案】C【考点】解分式方程【解析】【解答】方程两边都乘以x-2得：1=x-2+1，解这个方程得：-x=-2+1-1-x=-2，x=2，检验：∵把x=2代入x-2=0，∴x=2是原方程的增根，即原方程无解，故答案为：C．【分析】方程两边都乘以最简公分母x-2，化分式方程为整式方程，解这个整式方程求出x的值，把x的值代入最简公分母中检验，若最简公分母不为0，则x的值是原分式方程的解，若最简公分母为0，则x的值是原分式方程的增根，原分式方程无解.6.计算的结果是（）A. ﹣yB.C.D.【答案】B【考点】分式的乘除法【解析】解答: 原式=故选B．分析: 在计算过程中需要注意的是运算顺序．分式的乘除运算实际就是分式的约分7.已知公式（），则表示的公式是（）A. B. C. D.【答案】D【考点】解分式方程【解析】【解答】解：∵，∴,∴,∴,∴∴,∵，∴;故答案为：D。

2020年浙教新版七年级(下)数学第5章分式单元测试卷含解析

浙教新版七年级（下）数学第5章分式单元测试卷一．选择题（共10小题） 1．分式52x x +-的值是零，则x 的值为( ) A ．2 B ．5C ．2-D ．5-2．使分式3xx -有意义的条件是( ) A ．3x =± B ．3x ≠± C ．3x ≠- D ．3x ≠3．下列各式从左到右的变形正确的是( ) A ．11a ab b +=+ B ．a c a cb b -++=-C ．a b a bc d c d-+=+- D ．2222()a b a b a b+=++ 4．如果把23x x y+中的x 与y 都扩大3倍，那么这个代数式的值( )A ．扩大9倍B ．扩大3倍C ．不变D ．缩小到原来的135．化简111x x -++，得( ) A ．21x x -+B ．221x x x +-+C ．22x -D ．221x x -+6．关于x 的分式方程112x-=的解是( ) A ．1x = B ．2x = C ．3x = D ．13x =7．已知分式6(x ba x a-++，b 为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是( )A ．1a =B ．8b =C ．43c =D ．76d =8．某书店分别用1000和3000元两次购进某本小说，第二次数量比第一次多60套，两次进价相同．设该书店第一次购进x 套，根据题意，列方程正确的是( ) A ．1000300060x x =- B ．1000300060x x =-C ．1000300060x x =+ D ．1000300060x x=+9．对于实数a 、b ，定义一种新运算“Θ”为：21a b a b Θ=+，例如：21112125Θ==+，则2(2)14x x Θ-=-+的解是( ) A ．3 B ．3- C ．5 D ．5-10．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子1(0)x x x+>的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是1x ，矩形的周长是12()x x+；当矩形成为正方形时，就有1(0)x x x =>，解得1x =，这时矩形的周长12()4x x +=最小，因此1(0)x x x+>的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子29(0)x x x+>的最小值是( )A ．2B ．1C ．6D ．10二．填空题（共6小题） 11．化简：2121x x x +=++ ．12．代数式1xx -有意义的x 的取值范围是． 13．分式方程323x x =-的解是． 14．223()x x y -，122x y -，34xy的最简公分母是．15．若解关于x 的分式方程2333x m mx x-+=--会产生增根，则m = ． 16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利元．三．解答题（共8小题） 17．解分式方程：22211x x x-+=--． 18．先化简，再求值：211(1)a a a--÷，其中2020a =．19．先化简代数式211()22a a a a -+÷++，然后判断该代数式的值能否等于0？并说明理由． 20．小明家在“吾悦广场”购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，经调查：甲公司单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，已知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需20天；若甲公司每天所需工作费用为650元，乙公司每天所需工作费用为1200元，若从节约资金的角度考虑，则应选择哪家公司更合算？21．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/km h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．22．自然数 1 到n 的连乘积，用n ！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定： 1 ！1=， 2 ！212=⨯=， 3 ！3216=⨯⨯=， 4 ！432124=⨯⨯⨯=，⋯在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5 ！= ；（2）已知x 为自然数，求出满足该等式的6!:15!x x =g ；（3）分解因式2100!98!x x --． 23．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？ 24．先阅读下面的材料，然后回答问题方程1122x x +=+的解为12x =，212x =；方程1133x x +=+的解为13x =，213x =；方程1144x x +=+的解为14x =，214x =； ⋯⋯（1）观察上述方程的解，猜想关于x 的方程1120192019x x +=+的解是．（2）猜想关于关于x 的方程1133x x -=-+的解并验证你的结论．（3）请仿照上述方程的解法，对方程252625y y y ++=+进行变形，并求出方程的解．参考答案一．选择题（共10小题） 1．分式52x x +-的值是零，则x 的值为( ) A ．2B ．5C ．2-D ．5-【解答】解：由题意得：50x +=，且20x -≠，解得：5x =-，故选：D ． 2．使分式3xx -有意义的条件是( ) A ．3x =± B ．3x ≠± C ．3x ≠- D ．3x ≠【解答】解：Q 分式3xx -有意义， 30x ∴-≠，即3x ≠．故选：D ．3．下列各式从左到右的变形正确的是( ) A ．11a ab b +=+ B ．a c a cb b -++=-C ．a b a bc d c d-+=+- D ．2222()a b a b a b+=++【解答】解：A 、从左边到右边不正确，如当1a =，2b =时，12a b =，1213a b +=+，两边不相等，故本选项不符合题意； B 、()a c a c a c a cb b b b-+---+==-≠-，故本选项不符合题意； C 、a b a b a bc d c d c d --++=≠+---，故本选项不符合题意； D 、22222()2()()a b a b a b a b a b++==+++，故本选项符合题意；故选：D ．4．如果把23x x y+中的x 与y 都扩大3倍，那么这个代数式的值( )A ．扩大9倍B ．扩大3倍C ．不变D ．缩小到原来的13【解答】解：原式2222793333x x x x y x y x y===⨯+++ 故选：B ． 5．化简111x x -++，得( ) A ．21x x -+B ．221x x x +-+C ．22x -D ．221x x -+【解答】解：111x x -++ 1(1)1x x =--+ 21111x x x -=-++ 221x x -=+ 故选：D ． 6．关于x 的分式方程112x-=的解是( ) A ．1x =B ．2x =C ．3x =D ．13x =【解答】解：去分母得：12x x -=，解得：13x =，经检验13x =是分式方程的解．故选：D ． 7．已知分式6(x ba x a-++，b 为常数）满足下列表格中的信息：则下列结论中错误的是( )A ．1a =B ．8b =C ．43c =D ．76d =【解答】解：A ．根据表格数据可知：当1x =-时，分式无意义，即0x a +=，所以10a -+=，解得1a =．所以A 选项不符合题意；B ．当1x =时，分式的值为1，即6111b-+=+，解得8b =，所以B 选项不符合题意； C ．当x c =时，分式的值为0，即6801c c -+=+，解得43c =，所以C 选项不符合题意； D ．当x d =时，分式的值为1-，即6811d d -+=-+，解得95d =，所以D 符合题意．故选：D ．8．某书店分别用1000和3000元两次购进某本小说，第二次数量比第一次多60套，两次进价相同．设该书店第一次购进x 套，根据题意，列方程正确的是( ) A ．1000300060x x =- B ．1000300060x x =-C ．1000300060x x =+ D ．1000300060x x=+ 【解答】解：由题意可得， 1000300060x x =+，故选：C ．9．对于实数a 、b ，定义一种新运算“Θ”为：21a b a b Θ=+，例如：21112125Θ==+，则2(2)14x x Θ-=-+的解是( ) A ．3 B ．3- C ．5D ．5-【解答】解：根据题中的新定义得：12144x x =-++，去分母得：124x =--，解得：3x =-，经检验3x =-是分式方程的解．故选：B ．10．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子1(0)x x x+>的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是1x ，矩形的周长是12()x x+；当矩形成为正方形时，就有1(0)x x x =>，解得1x =，这时矩形的周长12()4x x +=最小，因此1(0)x x x+>的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子29(0)x x x+>的最小值是( )A ．2B ．1C ．6D ．10【解答】解：0x >Q ，∴在原式中分母分子同除以x ，即299x x x x+=+，在面积是9的矩形中设矩形的一边长为x ，则另一边长是9x，矩形的周长是92()x x+；当矩形成为正方形时，就有9x x=，(0)x >，解得3x =，这时矩形的周长92()12x x+=最小，因此9(0)x x x+>的最小值是6．故选：C ．二．填空题（共6小题） 11．化简：2121x x x +++1x + ．【解答】解：2121x x x +++21(1)x x +=+11x =+．故答案为：11x +． 12．代数式1xx -有意义的x 的取值范围是 1x ≠ ．【解答】解：代数式1xx -有意义的x 的取值范围是1x ≠，故答案为：1x ≠． 13．分式方程323x x=-的解是 6x =- ．【解答】解：去分母得：326x x =-，解得：6x =-，经检验6x =-是分式方程的解，故答案为：6x =-． 14．223()x x y -，122x y -，34xy的最简公分母是 212()x y x y - ．【解答】解：223()x x y -，122x y -，34xy的公分母是212()x y x y -．故答案为：212()x y x y -． 15．若解关于x 的分式方程2333x m mx x-+=--会产生增根，则m = 1 ．【解答】解：去分母得23(3)x m m x --=-，解得932mx -=，因为分式方程2333x m mx x-+=--会产生增根，而增根只能为3，所以9332m-=，解得1m =，即当1m =时，分式方程2333x m mx x-+=--会产生增根．故答案为1．16．某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的7折售完．超市两次销售这种干果共盈利 5280 元．【解答】解：设第一次购进干果的单价为x 元/千克，则第二次购进干果的单价为1.2x 元/千克，根据题意得：300090002300 1.2x x⨯+=，解得：5x =，经检验，5x =是原方程的解， ∴300030006005x ==，9000900015001.2 1.25x ==⨯． 1500960090.7300090005280⨯+⨯⨯--=（元)．答：超市两次销售这种干果共盈利5280元．故答案为：5280．三．解答题（共8小题） 17．解分式方程：22211x x x-+=--．【解答】解：两边都乘以1x -，得：22(1)2x x -+-=-，解得：23x =，检验：当23x =时，1103x -=-≠， ∴方程的解为23x =． 18．先化简，再求值：211(1)a a a --÷，其中2020a =．【解答】解：原式1(1)(1)a aa a a -=+-g 11a =+，当2020a =时，原式12021=． 19．先化简代数式211()22a a a a -+÷++，然后判断该代数式的值能否等于0？并说明理由．【解答】解：该代数式的值不能等于0，理由：原式(2)122(1)(1)a a a a a a +++=+-+g2(1)22(1)(1)a a a a a ++=+-+g11a a +=-， Q 要使该代数式的值为0， 10a ∴+=，解得：1a =-，然而当1a =- 时原式没意义，故该代数式的值不能等于0．20．小明家在“吾悦广场”购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，经调查：甲公司单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，已知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需20天；若甲公司每天所需工作费用为650元，乙公司每天所需工作费用为1200元，若从节约资金的角度考虑，则应选择哪家公司更合算？【解答】解：设乙公司单独完成需x 天，则甲公司单独完成需要2x 天，根据题意得： 111220x x +=，解得：30x =，经检验，30x =是原方程的解．∴应付甲公司23065039000⨯⨯=（元)．应付乙公司30120036000⨯=（元)． 3600039000<Q ， ∴公司应选择乙公司．答：公司应选择乙公司，应付工程总费用36000元．21．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/km h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．【解答】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：600480452x x+=，解得4x =经检验，4x =原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．22．自然数 1 到n 的连乘积，用n ！表示，这是我们还没有学过的新运算（高中称为阶乘），这种运算规定： 1 ！1=， 2 ！212=⨯=， 3 ！3216=⨯⨯=， 4 ！432124=⨯⨯⨯=，⋯在这种规定下，请你解决下列问题：（1）计算 5 ！= 120 ；（2）已知x 为自然数，求出满足该等式的6!:15!x x =g ；（3）分解因式2100!98!x x --．【解答】解：（1） 5 ！54321120=⨯⨯⨯⨯= （只写出54321⨯⨯⨯⨯得 1 分）（2）6543211120x⨯⨯⨯⨯⨯=，解得6x = ；（3）原式210099989721989721x x ⨯⨯⨯⨯⋯⨯⨯=--⨯⨯⋯⨯⨯29900x x =--(100)(99)x x =-+．（如结论不对，过程有100!1009998!=⨯可得 2 分） 23．两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒．（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？【解答】解：（1）设快，慢车的速度分别为x 米/秒，y 米/秒．根据题意得100205x y +==，即两车的速度之和为20米/秒；设慢车驶过快车某个窗口需用1t 秒，根据题意得1150x y t +=， 11501507.520t x y ∴===+．即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒；（2）所求的时间2100150t x y+=-，∴2250202t y=-，依题意，当慢车的速度为8米/秒时，2t 的值最小，225062.52028t ==-⨯，2t ∴的最小值为62.5秒．答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为62.5秒．24．先阅读下面的材料，然后回答问题方程1122x x +=+的解为12x =，212x =；方程1133x x +=+的解为13x =，213x =；方程1144x x +=+的解为14x =，214x =； ⋯⋯（1）观察上述方程的解，猜想关于x 的方程1120192019x x +=+的解是 12019x =，22019x =．（2）猜想关于关于x 的方程1133x x -=-+的解并验证你的结论．（3）请仿照上述方程的解法，对方程252625y y y ++=+进行变形，并求出方程的解．【解答】解：（1）猜想方程1120192019x x +=+的解是12019x =，212019x =，故答案为：12019x =，212019x =；（2）猜想关于x 的方程1133x x -=-+的解为13x =，213x =-，理由为：方程变形得：11()3()3x x +-=+-，依此类推得到解为13x =，213x =-；（3）252625y y y ++=+，方程变形得：2412625y y y +++=+，112525y y ++=++，可得25y +=或125y +=，解得：13y =，295y =-．。

浙教版初中数学第五章分式单元测试卷(含答案)

浙教版七年级下数学第五章分式一．选择题（共10小题）1．下列各式：，，，+m，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3D．x=33．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）5．化简的结果是（）A．B．C．x+1 D．x﹣16．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1 C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠47．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，38．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=39．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A．=B．=C．=D．=10．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．若代数式与的值相等，则x=．12．若关于x的方程=+1无解，则a的值是．13．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是．14．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产个零件．16．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是km/h．三．解答题（共7小题）17．解方程：．18．解方程：=1．19．（1）若解关于x的分式方程+=会产生增根，求m的值．（2）若方程=﹣1的解是正数，求a的取值范围．20．阅读下面材料，解答后面的问题解方程：．解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得：y2﹣4=0，解得：y=±2，经检验：y=±2都是方程的解，∴当y=2时，，解得：x=﹣1，当y=﹣2时，，解得：x=，经检验：x=﹣1或x=都是原分式方程的解，∴原分式方程的解为x=﹣1或x=．上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题：（1）若在方程中，设，则原方程可化为：；（2）若在方程中，设，则原方程可化为：；（3）模仿上述换元法解方程：．21．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？23．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．参考答案一．选择题（共10小题）1.选B2. 选C3．解：﹣=﹣=，故选D．4．解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．5．解：原式=÷=•=，故选A6．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．7．解：等式的两边都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，x=4﹣m≠2，由关于x的分式方程=2﹣的解为正数，得m=1，m=3，故选：C．8．解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），∵分式方程有增根，∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．9．解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选：A．10．解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x﹣30）棵，根据题意，可列方程：=，故选：A．二．填空题（共6小题）11．解：根据题意得：=，去分母得：6x=4（x+2），移项合并同类项得：2x=8，解得：x=4．故答案为：4．12.2或113．解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=114．解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．15．解：设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个，由题意得，﹣=2，解得：x=1.25，经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，则12x=12×1.25=15．即这台机器每小时生产15个零件．故答案为：15．16．解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．三．解答题（共7小题）17．解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．解这个方程，得x=9．检验：将x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．所以x=9是原方程的根．18．解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），解得：x=2．经检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解为：x=2．19．解：（1）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得2（x+2）+mx=3（x﹣2）∵最简公分母为（x+2）（x﹣2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣4．把x=﹣2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=﹣4或6．（2）解：去分母，得2x+a=2﹣x解得：x=，∵解为正数，∴，∴2﹣a＞0，∴a＜2，且x≠2，∴a≠﹣4∴a＜2且a≠﹣4．21．解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．22．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．23．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得．解得x=90．经检验，x=90是原方程的根．∴x=×90=60．答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．。

七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)

七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)一、单选题1．当x=-2时，下列各式哪个无意义（）A ．-1x x B ．224x - C ．2224x x -+ D ．24x x ++ 2．如果把分式32a bab+中的a 和b 都扩大两倍，则分式的值（） A ．变为原来的4倍 B ．变为原来的12C ．不变D ．变为原来的2倍3．计算 2310635x y y x -⋅ ，结果是（） A ．24x y -B ．24y x-C ．4yx- D ．215yx-4．计算12a a +的值是（） A ．3a B ．32aC ．22a D ．23a 5．下列方程中，是分式方程的个数是（）①113x += ，②341x =+ ，③2111x x -=+ ，④1223x x -+= ，⑤12x x π++= ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．不论x 取何值，下列代数式的值不可能为0的是()A ．21x -B ．11x - C ．()21x -D ．11x x -+ 7．把分式2xyx y- 中x ，y 的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（） A ．为原来的6倍B ．为原来的3倍C ．不变D ．为原来的9倍8．计算-a 2÷（ 2a b ）•（ 2b a）的结果是（）A ．1B ．3b a-C ．-3a b D ．-149．如果 4x y -= ，那么代数式222222x yx y x y +-- 的值是（）A ．-2B ．2C ．12D ．12-10．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做350个零件的时间是乙做240个零件所用时间的54倍，两人每天共做130个零件．七（1）班同学根据条件提出了不同的问题，设出相应的未知数x ，并列出如下方程，数学老师批阅后，发现一个不正确，这个不正确的方程一定是（）A ．35052404130x x =⨯- B ．35024054130x x⨯=⨯-C ．35024013054x x+= D ．35024013054x x+= 二、填空题11．化简： 22224ab a b ＝．12．23(2)x y y ⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭= 。

浙教版七年级下《第5章分式》单元测试含答案

浙教版七年级下《第5章分式》单元测试含答案第5章单元试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．当分式1某－2没有意义时，某的值是()A．2B．1C．0D．－22．分式某2－1某＋1的值为0，则()A．某＝－1B．某＝1C．某＝±1D．某＝03．计算1某－1－某某－1结果是()A．0B．1C．－1D．某4．分式方程2某－1＝12的解是()A．某＝3B．某＝4C．某＝5D．无解5．分式方程某某－3＝某＋1某－1的解为()A．某＝1B．某＝－1C．某＝3D．某＝－36．化简某2－4某2－4某＋4＋2－某某＋2÷某某－2，其结果是()A．－8某－2B.8某－2C．－8某＋2D.8某＋27．某厂去年产值为m万元，今年产值是n万元(m＜n)，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是()A.m－nn某100%B.n－mm某100%C.nm＋1某100%D.n－m10m某100%8．若关于某的方程m－1某－1－某某－1＝0有增根，则m的值是()A．3B．2C．1D．－19．已知2某＋1（某－3）（某＋4）＝A某－3＋1某＋4，则A等于()A．－2B．1C．2D．－110．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读某页，则下面所列方程中正确的是()A.140某＋140某－21＝14B.140某＋140某＋21＝14C.280某＋280某＋21＝14D.10某＋10某＋21＝14二、填空题(每题2分，共20分)11．要使分式2某某－3有意义，则某须满足的条件为___.12．某商品的进价为某元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为___．13．分式方程2某＋1＝1某的解是___．14．计算：－11a2b26c2某2÷－121a3y218c2某2·－2ay59b2某3＝．15．分式方程11＋某＋61－某＝3某2－1的解为．16．化简a－2a－1a÷1－a2a2＋a，得___，若给a选择一个数代入求值，那么a不能取的值是_17．若关于某的分式方程某－5某－4－14－某＝5无解，那么此方程的增根为___．18.（14泰州）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为某元，则根据题意可列方程为____．20．已知实数a，b满足ab＝1，那么1a2＋1＋1b2＋1的值为__．三、解答题(共50分)21．(6分)计算：a－ba÷a－2ab－b2a.22．(6分)先化简，再求值：某2－1某＋2÷1某＋2－1，其中某＝13.23．(6分)解分式方程：某某＋1－1某－1＝1.24．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件夏装？26．(12分)阅读下列材料：因为11某3＝12某1－13，13某5＝12某13－15，15某7＝12某15－17，…，12022某2022＝12某12022－12022，……所以11某3＋13某5＋15某7＋…＋12022某2022＝12某1－13＋13－15＋15－17＋…＋12022－12022＝12某1－12022＝10052022.解答下列问题：(1)在和式11某3＋13某5＋15某7＋…中，第5项为________，第n项为________________，上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的；(2)利用上述结论计算：1某（某＋2）＋1（某＋2）（某＋4）＋1（某＋4）（某＋6）＋…＋1（某＋2022）（某＋2022）.第五章单元试卷1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.B8.B9.B10.B11.某≠312.120－某某某100%13.某＝114.－2y333某315.某＝－216.1－a0，±117.某=418.-319._100某＋3＋240某－1＝100＋240某20.121.1a－b22.1－某.2323.某＝0是原分式方程的解．24.解：设B车间每天加工某件，则A车间每天加工1.2某件，由题意得4400某＋1.2某＋4400某＝20，解得某＝320.经检验知某＝320是方程的解．此时A 车间每天加工320某1.2＝384(件)．答：A车间每天加工384件，B车间每天加工320件．25.设特快列车的平均速度为由题意，得：，解得：。

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案(精)

第五章分式单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、分式题（共11题；每小题4分,共44分）1.下列各式：（﹣m）2，，， x2+y2， 5，，中，分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个2.关于x的方程=2+ 会产生增根，那么k的值（）A. 3B.﹣3 C. 1D. ﹣13.要使分式有意义，x的取值范围为（）A. x≠﹣5B. x＞0 C. x≠﹣5且x＞0 D. x≥04.若2x+y=0，则的值为（）A. -B. -C. 1D. 无法确定5.化简﹣的结果是（）A. a+bB.a C. a﹣b D. b6.分式与下列分式相等的是（）1A.B.C.D. -7.方程的根是（）A. ﹣1 B. 2C. ﹣1或2 D. 08.如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）A. 扩大6倍B. 扩大3倍 C. 不变 D. 扩大1.5倍9.如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定（）A. 是原的3倍B. 是原的5倍 C.是原的D. 不变10.若表示一个整数，则整数x可取值共有( )A. 3个B. 4个C. 5个 D. 6个11.计算，结果是（）A. x﹣2 B. x+2C.D.二、填空题（共10题；共30分）12.已知a2﹣3a+1=0，求=________．13.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________14.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________215.化简（x ﹣）÷（1﹣）的结果是________16.分式，，的最简公分母为________．17.观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则x l+x2+x3+…+x10=________．18.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．19.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．20.分式与的最简公分母是________ ．21.x+ =3，则x2+ =________三、解答题（共3题；共26分）22.先化简（﹣x+1）÷ ，再从﹣2、﹣1、0、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．23.若无论x 取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？24.化简分式÷ ﹣1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．3参考答案一、选择题B A D B A B BCD D B二、填空题12. 13. 14. 15. x﹣1 16. 12a2b2c2 17. 18.19. 20. （m+3）（m﹣3） 21. 7三、解答题22. 解：原式= • = •= ，当x=﹣2时，原式= ．23. 解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+，（x+）2≠m+，m+＜0，解得：m ＜﹣．24. 解：原式= • ﹣1= ﹣1=，当a=1时，原式=2．4。

浙教版七年级下《第5章分式》单元测试有答案(数学)

第5章单元试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．当分式1x －2没有意义时，x 的值是 ( )A ．2B ．1C ．0D ．－22．分式x 2－1x ＋1的值为0，则 ( )A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝±1D ．x ＝03．计算1x －1－xx －1结果是 ( )A ．0B ．1C ．－1D ．x4．分式方程2x －1＝12的解是 ( )A ．x ＝3B ．x ＝4C ．x ＝5D ．无解5．分式方程xx －3＝x ＋1x －1的解为 ( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－36．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2－4x 2－4x ＋4＋2－xx ＋2÷xx －2，其结果是 ( )A ．－8x －2 B.8x －2C ．－8x ＋2 D.8x ＋27．某厂去年产值为m 万元，今年产值是n 万元(m ＜n )，则今年的产值比去年的产值增加的百分比是 ( )A.m －n n ×100%B.n－m m ×100%C.⎝ ⎛⎭⎪⎫n m ＋1×100%D.n －m10m ×100%8．若关于x 的方程m －1x －1－x x －1＝0有增根，则m 的值是 ( ) A ．3B ．2C ．1D ．－19．已知2x ＋1（x －3）（x ＋4）＝A x －3＋1x ＋4，则A 等于( ) A ．－2B ．1C ．2D ．－110．李明同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读到一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中正确的是( )A.140x ＋140x －21＝14 B.140x ＋140x ＋21＝14 C.280x ＋280x ＋21＝14 D.10x ＋10x ＋21＝14 二、填空题(每题2分，共20分)11．要使分式2x x －3有意义，则x 须满足的条件为__ _. 12．某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为_ __．13．分式方程2x ＋1＝1x的解是__ _． 14．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－11a 2b 26c 2x 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－121a 3y 218c 2x 2·⎝ ⎛⎭⎪⎫－2ay 59b 2x 3＝． 15．分式方程11＋x ＋61－x ＝3x 2－1的解为． 16．化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2a －1a ÷1－a 2a 2＋a，得__ _，若给a 选择一个数代入求值，那么a 不能取的值是_ 17．若关于x 的分式方程x －5x －4－14－x＝5无解，那么此方程的增根为__ _． 18. （14•泰州）已知a 2+3ab +b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于19．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？若设这种新涂料每千克的售价为x 元，则根据题意可列方程为__ __．20．已知实数a ，b 满足ab ＝1，那么1a 2＋1＋1b 2＋1的值为_ _．三、解答题(共50分)21．(6分)计算：a －b a ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a －2ab －b 2a .22．(6分)先化简，再求值：x 2－1x ＋2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋2－1，其中x ＝13.23．(6分)解分式方程：xx ＋1－1x －1＝1.24．(10分)某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A ，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A ，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A ，B 两车间每天分别能加工多少件夏装？25.甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360km ．一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km /h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135km 处的C 站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？26．(12分)阅读下列材料：因为11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13， 13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15， 15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，…， 12009×2011＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫12009－12011， ……所以11×3＋13×5＋15×7＋…＋12009×2011＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋15－17＋…＋12009－12011 ＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12011＝10052011. 解答下列问题：(1)在和式11×3＋13×5＋15×7＋…中，第5项为________，第n 项为________________，上述求和的思想方法是通过逆用异分母分数减法法则，将和式中的各分数转化为两个数的差，使得首末两项外的中间各项可以________，从而达到求和的目的； (2)利用上述结论计算：1x （x ＋2）＋1（x ＋2）（x ＋4）＋1（x ＋4）（x ＋6）＋…＋1（x ＋2012）（x ＋2014）.第五章单元试卷1.A2.B3.C4.C5.D6.D7.B8.B9.B 10.B 11. x ≠3 12. 120－x x ×100% 13. x ＝1 14. －2y 333x 3 15. x ＝－2 16. 1－a 0，±1 17. X=4 18.-3 19._100x ＋3＋240x －1＝100＋240x 20.1 21. 1a －b 22. 1－x . 23 23. x ＝0是原分式方程的解． 24. 解：设B 车间每天加工x 件，则A 车间每天加工1.2x 件，由题意得4400x ＋1.2x ＋4400x＝20，解得x ＝320. 经检验知x ＝320是方程的解．此时A 车间每天加工320×1.2＝384(件)．答：A 车间每天加工384件，B 车间每天加工320件．25. 设特快列车的平均速度为xkm 由题意，得：=，解得：。

浙教新版七年级下册《第5章_分式》2024年单元测试卷+答案解析

浙教新版七年级下册《第5章分式》2024年单元测试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算的值()A. B.C. D.2.代数式，，，，，中是分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.根据分式的性质，分式可以变形为()A.B.C.D.4.下列分式中，是最简分式的是()A.B.C.D.5.化简分式，结果正确的是()A.B.C.D.4a6.不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是()A.B.C.D.7.为了支援受灾地区，某校号召学生自愿捐款，第一次捐款总额为6000元，第二次捐款总额为6800元，第二次捐款人数比第一次多40人，而且两次人均捐款恰好相等．如果设第二次捐款人数为x ，那么x 应满足方程()A.B.C. D.8.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是()A.B.C.D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.要使分式有意义，则x 的取值范围是__________.10.若关于x 的分式方程无解，则______.11.对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※，例如，5※若※，则x的值为______.12.照相机成像的原理公式为：，用v，f表示u的代数式是______.13.给定下面一列分式：，，，，，根据这列分式的规律，请写出第7个分式：__________，第n个分式：__________.三、解答题：本题共3小题，共24分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题8分先化简，再求值：，其中15.本小题8分解分式方程：小明同学是这样解答的：解：去分母，得：去括号，得：移项，合并同类项，得：两边同时除以，得：经检验，是原方程的解.小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.16.本小题8分某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，则至少购进甲商品多少件？答案和解析1.【答案】A【解析】解：原式，故选：根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．2.【答案】C【解析】分析：此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母．根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．解答：，，是分式，共3个，故选：3.【答案】B【解析】解：分式可以变形为；故选：根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】解：A、该分式的分子和分母中含有公因数2，不是最简分式，故本选项不符合题意；B、该分式的分子和分母中含有公因式a，不是最简分式，故本选项不符合题意；C、该分式的分子和分母除1外没有其它的公因式，是最简分式，故本选项符合题意；D、该分式的分子和分母中含有公因式，不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：根据最简分式的定义分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式逐个判断即可．本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键．5.【答案】A【解析】解：原式，故选：首先将分子与分母分解因式，进而约分即可．此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．6.【答案】C【解析】解：原式，故选：根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．7.【答案】D【解析】解：设第二次捐款人数为x，那么第一次捐款人数为，由题意，有，故选如果设第二次捐款人数为x，那么第一次捐款人数为，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．8.【答案】A【解析】解：把代入方程，得：方程两边同乘以y得：故选：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是，设，换元后整理即可求得．用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．9.【答案】【解析】解：当分母，即时，分式有意义．故答案为：分式有意义，则分母，由此易求x的取值范围．本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义分母为零；分式有意义分母不为零；分式值为零分子为零且分母不为零．10.【答案】1或【解析】解：方程两边都乘得，，整理得，，当整式方程无解时，即，当分式方程无解时：①时，a无解，②时，，所以或时，原方程无解．故答案为：1或分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．本题考查了分式方程的解，注意分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．11.【答案】1【解析】解：已知等式变形得：，即，解得：，经检验是分式方程的解，则x的值为故答案为：已知等式利用题中的新定义化简，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12.【答案】【解析】解：等式两边都乘fuv得：，，，，故答案为：等式两边都乘fuv去掉分母，然后化简即可．本题考查了分式方程的解法，等式两边都乘fuv去掉分母是解题的关键．13.【答案】【解析】【分析】本题考查了分式的定义：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了从特殊到一般的规律的探究，属于基础题.分子中x的次数是分式的序次的2倍，分母中y的次数是x的次数减1，分式的序次为奇数时，分式的符号为正，分式的序次为偶数时，分式的符合为负，于是这列分式中的第7个分式为，第n个分式为【解答】解：这列分式中的第7个分式为，第n个分式为故答案为：；14.【答案】解：原式，当时，原式【解析】先按分式加减法则进行计算，再代值计算．本题主要考查了分式的化简求值，关键是正确进行分式加减运算．15.【答案】解：有错误．去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，两边同时除以，得：经检验，是原方程的解．【解析】根据解分式方程的步骤计算即可．本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键．16.【答案】解：设每件甲种玩具的进价为x元，则每件乙种玩具的进价为元，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：每件甲种玩具的进价为15元，每件乙种玩具的进价为25元．设购进甲种商品m件，则购进乙种商品件，依题意得：，解得：答：至少购进甲商品20件．【解析】设每件甲种玩具的进价为x元，则每件乙种玩具的进价为元，利用数量=总价单价，结合用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可求出每件甲种玩具的进价，再将其代入中即可求出每件乙种玩具的进价；设购进甲种商品m件，则购进乙种商品件，利用总价=单价数量，结合总价不超过1000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

浙教版七年级下第五章分式单元检测试卷附答案

浙教版七年级下第五章分式单元检测试卷班级_____________考号______________姓名_______________总分_________________一、选择题（10小题，每题3分，共30分)1．在，，，中，属于分式的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．在①；②（x－1）＋（x＋1）＝4；③＝1；④＋＝－1；⑤（3x－7）中，分式方程有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．不改变分式的值，把分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A． B． C． D．4．下列各式中，变形不正确的是（）A． B． C． D．5．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍 B．缩小为原来的 C．扩大6倍 D．不变6．下列分式为最简分式的是（）A． B． C． D．7．计算的结果是（）A． B． C． D．8．解分式方程，去分母后，得（）A．3（x－5）－（x＋5）（x－3）＝－1B．3x－5－（x＋5）（x－3）＝－（x＋5）（x－5）C．3x－15－x2＋15＝－（x＋5）（x－5）D．3（x－5）－（x＋5）（x－3）＝－（x＋5）（x－5）9．已知关于x的方程2＋有增根，则a的值为（）A．1 B．－1 C．0 D．210．如果分式的值是整数，则整数x可取的值的个数是（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个二、填空题（6小题，每题4分，共24分)11．当x＝__________时，分式无意义．12．分式的值为0，则b＝__________．13．若x=4是方程=8的解，则a=__________.14．约分化简：=_______；=________．15．若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于______.16．已知关于x的方程无解，则a的值为_____________．三、解答题（8小题，共66分)17．计算：①；②；③18．解下列分式方程：①；②.19．先化简，然后选取一个符合题意的x的值代入求值．20．已知，求的值．21．已知，求A，B的值.22．先阅读下列解题过程，再回答问题：计算：.解：原式＝……①＝……②＝4－（x＋2）……③＝2－x……④（i）以上解答有错误，错误步骤的序号是_______，错误做法是_____________；（ii）请你给出正确的解答.23．某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．24．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本.（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应的n、m的值.参考答案1．C 2．B 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．D 9．A 10．B11．3 12． -2 13．214．；. 15． 16． -4或6或1 17．解：①=；②=；③===-5x.18．解：①方程两边都乘，得x-1+2(x+1)=4，解这个一元一次方程，得x=1，检验：把x=1代入=0．则原方程无解；②方程两边都乘2-3x，得7-9x+4x-5=2-3x，解得：x=0，检验：把x=0代入原方程，左边右边．则x=0是原方程的根；19．解：原式==x+5，当x=100时，原式=100+5=105．20．解：由题意，设x=2k，y=3k，z=4k，∴原式=．21．解：可得，,解得：A=3，B=-2.22．解：（1）以上解答有错误，错误步骤的序号是③，错误做法是去分母，故答案为：③；去分母；(2)正确解法：原式＝＝＝＝－＝－.【点睛】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）设规定的时间是x天，则甲单独完成需要（x+30）天，乙单独完成需要（x+12）天，由题意，得，解得：x=24．经检验，x=24是原方程的根，答：规定的时间是24天；（2）由题意，得∵规定时间是24天，∴甲单独完成需要24+30=54天，乙单独完成需要24+12=36天．留下甲完成需要的时间是：=18+9=27＞24不能再规定时间完成任务；留下乙完成需要的时间是：=18+6=24能在规定时间完成任务．∴留下乙组较好．24．解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得：，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7-6）+（2500-2000）×（-6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n-20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．．。

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案.doc

第五章分式单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、分式题（共11题；每小题4分,共44分）1.下列各式：（﹣m）2，，， x2+y2， 5，，中，分式有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2.关于x的方程=2+ 会产生增根，那么k的值（）A. 3 B . ﹣3 C. 1D. ﹣13.要使分式有意义，x的取值范围为（）A. x≠﹣5B. x＞0 C. x≠﹣5且x＞0 D. x≥04.若2x+y=0，则的值为（）A. -B. -C. 1D. 无法确定5.化简﹣的结果是（）A. a+b B . a C. a﹣b D. b6.分式与下列分式相等的是（）A. B.C.D. -7.方程的根是（）A. ﹣1 B. 2C. ﹣1或2 D. 08.如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）A. 扩大6倍B. 扩大3倍 C. 不变 D. 扩大1.5倍9.如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定（）A. 是原来的3倍B. 是原来的5倍 C. 是原来的D. 不变10.若表示一个整数，则整数x可取值共有( )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个11.计算，结果是（）A. x﹣2 B. x+2C.D.二、填空题（共10题；共30分）12.已知a2﹣3a+1=0，求=________．13.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________14.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________15.化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是________16.分式，，的最简公分母为________．17.观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则x l+x2+x3+…+x10=________．18.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．19.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．20.分式与的最简公分母是________ ．21.x+ =3，则x2+ =________三、解答题（共3题；共26分）22.先化简（﹣x+1）÷ ，再从﹣2、﹣1、0、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．23.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？24.化简分式÷ ﹣1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．参考答案一、选择题B A D B A B BCD D B二、填空题12. 13. 14. 15. x﹣1 16. 12a2b2c2 17. 18.19. 20. （m+3）（m﹣3） 21. 7三、解答题22. 解：原式= • = •= ，当x=﹣2时，原式= ．23. 解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+，（x+）2≠m+，m+＜0，解得：m＜﹣．24. 解：原式= • ﹣1= ﹣1=，当a=1时，原式=2．。

2022-2023学年浙教版七年级数学下册第5章【分式】单元复习测试卷附答案解析

2022-2023学年七年级数学下册第5章【分式】单元复习测试卷（满分120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列代数式属于分式的是( )A ．32 xB ．4x －yC ．x 2＋1π D ．a －5b 32．若分式3x －2 有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞2 B ．x ≠2 C ．x ≠0 D ．.x ≠－23．下列计算错误的是( )A ．0.2a ＋b 0.7a －b ＝2a ＋b 7a －bB ．x 3y 2x 2y 3 ＝x y C ．a －b b －a ＝－1 D ．1c ＋2c ＝3c 4．化简a 2＋1a ＋1 －2a ＋1＝( ) A ．a －1 B ．a ＋1 C ．a －1a ＋1 D ．1a ＋1 5．如果把分式xy x ＋y中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ) A ．扩大到原来的3倍 B ．缩小到原来的13 C ．缩小到原来的16D ．不变 6．下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )A.① B ．② C ．③ D ．④7．计算a 2－4a ÷(a ＋1－5a －4a)的结果是( ) A ．a ＋2a －2 B ．a －2a ＋2 C ．（a －2）2（a ＋2）a D ．a ＋2a8．根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6 000箱药品所需时间与原计划生产4 500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品？设原计划平均每天可生产x 箱药品，则下面所列方程正确的是( )A ．6000x ＝4500x ＋500B ．6000x －5 ＝4500xC ．6000x ＝4500x －500D ．6000x ＋500 ＝4500x9．若分式x ＋1x －1是整数，则满足条件的整数x 有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．已知x x 2－x ＋1 ＝12 ，则x 2＋1x 2 的值为( ) A ．12 B ．14C ．7D ．4 二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算：(1)a 3(1a )2＝__ ____；(2)x x －1 －1x －1＝_____． 12．将分式y ＝1x ＋1变形成用y 表示x ，则x ＝____． 13．当a ＝2019时，分式a 2－4a －2的值是____． 14．分式方程1x －1 －2x ＝0的解是__ __． 15．若解方程2x x ＋4 ＝a x ＋4时产生增根，则增根只能为x ＝ ____，此时a ＝____．16．甲、乙两座城市的中心火车站A ，B 两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A ，B 两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h ，当动车到达B 站时，特快列车恰好到达距离A 站135 km 处的C 站．则动车的平均速度是__ __，特快列车的平均速度是__ __．三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1)3xy 24z 2 (－8z 2xy )； (2)x 2x －3－x －3.18．(8分)解下列分式方程：(1)2x x －1 ＝11－x ； (2)x x －2 －1＝8x 2－4 .19．(6分)先化简式子(x ＋1x 2－x －x x 2－2x ＋1 )÷1x ，再从－1，0，1，2中选取一个合适的数代入求值．20．(6分)已知1x ＝2y ＝3z ，求2y ＋z 14x的值．21．(8分)已知a ，b 实数满足ab ＝1，若M ＝11＋a ＋11＋b ，N ＝a 1＋a ＋b 1＋b，请你猜想M 与N 的数量关系，并说明理由．22．(8分)已知关于x 的方程xx －1 ＋1＝kx ＋21－x . (1)当k 为何值时方程会产生增根；(2)当k 为何值时方程无解．23．(10分)一张边长为x m 的正方形铁皮，左边两个角都剪去边长为0.1 m 的正方形，右边两个角都剪去一边长为0.1 m 的长方形，如图1所示，将四周折起，做成一个底与盖一样大的长方体铁盒．(1)请用含x的代数式分别表示铁盒底面长方形的长和宽，并计算长是宽的多少倍？(2)若x＝0.5 m，问这个铁盒能否装得下5升(立方分米)液体？请说明理由；(3)如图2所示，若该铁盒装满了一层高为0.1 m的圆柱形易拉罐，求该铁盒空间的利用率(易拉罐总体积与铁盒容积的比).24．(12分)某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案(1)：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案(2)：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案(3)：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1． B2． B3． A4． A5． A6． B7． A8． D9． D10． C二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算：(1) a ；(2) 112． 1－y y． 13． 202114． x ＝215．－4 ，－816． 144 km/h ， 90 km/h解析：设特快列车的平均速度为x km/h ，则动车的速度为(x ＋54) km/h ，由题意，得：360x ＋54 ＝360－135x ，解得：x ＝90，经检验得：x ＝90是这个分式方程的解．x ＋54＝144.三、解答题(共66分)17．(8分)计算：(1) 解：原式＝－6y ；(2)解：原式＝x 2x －3 －（x ＋3）（x －3）x －3 ＝x 2－（x 2－9）x －3 ＝9x －3. 18． (1)解：去分母，得2x ＝－1.解得x ＝－12 ，经检验，x ＝－12是原方程的根． ∴原方程的解为x ＝－12； (2)解：去分母，得x (x ＋2)－(x －2)(x ＋2)＝8，去括号，得x 2＋2x －x 2＋4＝8，解得x ＝2.经检验，x ＝2是原方程的增根，∴原方程无解．19．解：原式＝[x ＋1x （x －1）－x （x －1）2 ]·x ＝x 2－1－x 2x （x －1）2 ·x ＝－1（x －1）2 ，把x ＝－1代入得：原式＝－14.把x ＝2代入得：原式＝－1.(注：所代值不能为0，1) 20．解：设x ＝k (k ≠0)，则y ＝2k ，z ＝3k ，∴2y ＋z 14x ＝4k ＋3k 14k ＝12. 21．解：M ＝N ，理由如下将ab ＝1代入M 中，得M ＝ab ab ＋a ＋ab ab ＋b ＝ab a （b ＋1）＋ab b （a ＋1）＝b b ＋1 ＋a 1＋a ＝a 1＋a ＋b 1＋b， ∵N ＝a 1＋a ＋b 1＋b， ∴M ＝N .22．解：(1)方程去分母后得：(k ＋2)x ＝－1，∵方程会产生增根，∴令x ＝1，则k ＋2＝－1，∴k ＝－3，∴k ＝－3时方程会产生增根；(2)∵方程无解，∴分两种情况，令x ＝1，则k ＋2＝－1，∴k ＝－3；令k ＝－2，则0＝－1不成立，∴k ＝－2.综上所述，k 的值为－3或－2时方程无解．23．解：(1)长：(x －0.2) m ，宽：(12 x －0.1) m ，(x －0.2)÷(12x －0.1)＝2，∴长是宽的2倍． (2)V ＝(x －0.2)(12x －0.1)×0.1，当x ＝0.5时， V ＝0.3×0.15×0.1＝0.0045 m 3＝4.5 dm 3，∴不能装下．(3)易拉罐总体积与铁盒容积之比，即一个易拉罐底面积与一个小正方形面积之比，∴πr 2（2r ）2 ＝π4.、 24．解：设工期是x 天，即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x 天，(x ＋5)天．根据题意得：4(1x ＋1x ＋5 )＋x －4x ＋5＝1，解得：x ＝20，经检验x ＝20是原方程的解．则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天，25天．方案(1)的工程款是：20×1.5＝30万元；方案(3)的工程款是：1.5×4＋1.1×20＝28(万元).综上所述，可知在保证正常完工的前提下，应选择第三种方案：甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．。

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案

第五章分式单元检测卷姓名：__________ 班级：__________一、分式题（共11题；每小题4分,共44分）1.下列各式：（﹣m）2，，， x2+y2， 5，，中，分式有（）A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个2.关于x的方程=2+ 会产生增根，那么k的值（）A. 3B. ﹣3 C. 1D. ﹣13.要使分式有意义，x的取值范围为（）A. x≠﹣5B. x＞0 C. x≠﹣5且x＞0 D. x≥04.若2x+y=0，则的值为（）A. -B. -C. 1D. 无法确定5.化简﹣的结果是（）A. a+bB.a C. a﹣b D. b6.分式与下列分式相等的是（）A. B.C.D. -7.方程的根是（）A. ﹣1 B. 2C. ﹣1或2 D. 08.如果把分式中x、y都扩大3倍，则分式的值（）A. 扩大6倍B. 扩大3倍 C. 不变 D. 扩大1.5倍9.如果把分式中的a、b都扩大5倍，那么分式的值一定（）A. 是原来的3倍B. 是原来的5倍 C. 是原来的D. 不变10.若表示一个整数，则整数x可取值共有( )A. 3个B. 4个C. 5个 D. 6个11.计算，结果是（）A. x﹣2 B. x+2C.D.二、填空题（共10题；共30分）12.已知a2﹣3a+1=0，求=________．13.不改变分式的值，把它的分式和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为________14.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则=________15.化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是________16.分式，，的最简公分母为________．17.观察下列等式：第1个等式：x1= ；第2个等式：x2= ；第3个等式：x3= ；第4个等式：x4= ；则x l+x2+x3+…+x10=________．18.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=________ ．19.已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是________ ．20.分式与的最简公分母是________ ．21.x+ =3，则x2+ =________三、解答题（共3题；共26分）22.先化简（﹣x+1）÷ ，再从﹣2、﹣1、0、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．23.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？24.化简分式÷ ﹣1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．参考答案一、选择题B A D B A B BCD D B二、填空题12. 13. 14. 15. x﹣1 16. 12a2b2c2 17. 18.19. 20. （m+3）（m﹣3） 21. 7三、解答题22. 解：原式= • = •= ，当x=﹣2时，原式= ．23. 解：由题意得：x2+x﹣m≠0，x2+x≠m，x2+x+≠m+，（x+）2≠m+，m+＜0，解得：m＜﹣．24. 解：原式= • ﹣1= ﹣1=，当a=1时，原式=2．。

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案.doc

浙教版七年级数学初一下册第五章分式单元试卷含答案

浙教版七年级下册数学第五章分式测试卷(附答案

浙教版数学七年级下第五章分式单元检测试卷及答案

浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷(较易)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)

浙教版七年级数学下册第五章 分式 章末检测(附答案)

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元综合检测试卷(及答案)

浙教版七下数学第5章《分式》单元培优测试题(含参考答案)

2020年浙教新版七年级(下)数学 第5章 分式 单元测试卷 含解析

浙教版初中数学第五章 分式单元测试卷(含答案)

七年级数学下册《第五章分式》单元测试卷-附答案(浙教版)

浙教版七年级下《第5章分式》单元测试含答案

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案(精)

浙教版七年级下《第5章分式》单元测试有答案(数学)

浙教新版七年级下册《第5章_分式》2024年单元测试卷+答案解析

浙教版七年级下第五章分式单元检测试卷附答案

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案.doc

2022-2023学年浙教版七年级数学下册第5章【分式】单元复习测试卷附答案解析

浙教版七年级下数学《第五章分式》单元检测试卷含答案

浙教版七年级数学下册第五章分式章末检测(附答案)

2020年浙教新版七年级(下)数学第5章分式单元测试卷含解析

浙教版初中数学第五章分式单元测试卷(含答案)