一北京四中网校家校联合表 初一
北京市第四中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题
2021-2022学年北京四中七年级（下）期中数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每道题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．在下列各数0，0.3，3π，，﹣2022，7.010100001…（两个1之间依次多一个0），中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．43．若代数式x﹣3在实数范围内有平方根，则x的取值范围是（）A．x≥3B．x≤3C．x＞3D．x≠34．下列运算中，正确的是（）A．＝±3B．＝2C．＝2D．＝﹣8 5．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F同一条直线上，若∠CBD＝55°，则∠EDA的度数是（）A．145°B．125°C．100°D．556．下列四个命题，其中假命题是（）A．点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C．相等的角是对顶角D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补7．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a3＞b2C．＜﹣1D．＞8．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边对齐，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°9．对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝a⊗b＝并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于（）A．B．3C．2D．310．已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣3＜x＜3的不等式组是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共16分）11．16的平方根是．12．实数a，b满足+（2a+b）2＝0，则b的值为．13．如图，直线a∥b，AC分别交直线a、b于点B，C，AC⊥DC，若∠α＝25°，那么∠β＝．14．已知方程7x﹣3y＝5，用含x的式子表示y，则y＝．15．“如果a2＞b2，那么a＞b”是假命题，请举出一个反例，在你举出的反例中，a＝，b＝．16．如图a，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．17．关于x的不等式组有且只有3个整数解，则k的取值范围是．18．小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为km．日期第1天第2天第3天第4天第5天低强度86654高强度121315128休息00000三、解答题（共54分，第19题16分，第21-23，25题每小题16分，第20，24，26题每小题16分）19．计算：（1）+|﹣|﹣（）2；（2）+|1﹣|﹣；（3）解方程组：；（4）解不等式组：．20．作图并回答问题已知，如图，点P在∠AOB的边OA上．（1）过点P作OA边的垂线l；（2）过点P作OB边的垂线段PD；（3）过点O作PD的平行线交l于点E，比较OP，PD，OE三条线段的大小，并用“＞”连接得，得此结论的依据是．（4）平移△POD得到△EFG，其中P点的对应点是点E．21．完成下面的证明：已知：如图，AC∥DE，CD平分∠ACB，EF平分∠DEB．求证：CD∥EF．证明：∵AC∥DE，∴∠ACB＝∠（）∵CD平分∠ACE，EF平分∠DEB，∴∠1＝，∠2＝．∴∠＝∠．∴CD∥EF（）．22．在方程组中，若x，y满足x﹣y＜0，求m的取值范围．23．如图，BD平分∠ABC，∠ADB＝∠ABD．（1）求证：AD∥BC；（2）若CD⊥BD，∠ABC＝α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．24．利用方程（组）或不等式（组）解决问题：“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元．（1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？（2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，且购买《论语》不少于38本，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？为什么？25．（1）下面是小李探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形的边长是，且＞1，设＝1+x，可画出如下示意图．由面积公式，可得x2+2x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2．解得x＝0.5，即≈．（2）容易知道1＜＜2，设＝2﹣x，类比（1）的方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）26．已知AB∥CD，点M、N分别在直线AB、CD上，∠AME与∠CNE的平分线所在的直线相交于点F．（1）如图1，点E、F都在直线AB、CD之间且∠MEN＝70°时，∠MFN的度数为；（2）如图2，当点E在直线AB、CD之间，F在直线CD下方时，写出∠MEN与∠MFN 之间的数量关系，并证明；（3）如图3，当点E在直线AB上方，F在直线AB与CD之间时，直接写出∠MEN与∠MFN之间的数量关系．27．已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若关于x、y的二元一次方程组的解为的解为，直接写出原方程组的解为．（2）若m+n＝2，且x＞y＞0，求W＝3x﹣2y的取值范围．28．对任意的实数m有如下规定：用[m]表示不小于m的最小整数，例如[]＝3，[5]＝5，[﹣1.3]＝﹣1请回答下列问题：（1）①0≤[x]﹣x＜l；②[x﹣2022]＝[x]﹣2022；③[3x]＝3[x]；④[x]+[y]＝[x+y]；⑤若[x]＝a（a为整数），则a﹣1＜x≤a．以上五个命题中为真命题的是（填序号）．（2）关于x的方程[x﹣1]＝2x+1的解为．（3）某市出租车的起步价是13元（可行驶3千米），以后每多行1千米增加2.3元（不足1千米按1千米收费），现有某同学乘出租车从甲地到乙地共付费36元，如果他从甲地到乙地先步行800米，然后再乘坐出租车，车费也是36元若该同学乘坐出租车从甲地出发去往乙地，由于突发情况，在距离乙地1公里处掉头原路返回，那么该同学返回甲地后应付费元．。
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2019-2020学年北京四中广外校区七年级(下)期中数学试卷含参考答案及试题解析
2019-2020学年北京四中广外校区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）36的平方根是（）A．18B．6C．±6D．±182．（4分）下列各数中的无理数是（）A．B．4.2C．0.1010010001…D．3．（4分）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣2a＞﹣2b C．2a﹣1＜2b﹣1D．4．（4分）平面直角坐标系中，点（﹣7，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．6．（4分）如果点A（﹣5，﹣9），则A到x轴的距离是（）A．﹣5B．﹣9C．5D．97．（4分）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）A．（a+2，b+3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a﹣2，b﹣3）8．（4分）一个正方形的面积是19，则它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间9．（4分）下列运算正确的是（）A．＝±3B．＝C．＝﹣4D．|﹣2|＝2﹣10．（4分）数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）的相反数是．12．（2分）x的5倍与7的和是负数，用不等式表示为．13．（2分）若点A和点B（6，2）关于y轴对称，则A点坐标为．14．（2分）若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是．15．（2分）若＝2，y3＝﹣27，则x+y＝．16．（2分）已知P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是．17．（2分）已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则a+的值是．18．（2分）若不等式2（x+5）＞3的最小整数解是方程2x﹣a＝3的解，则a的值为．三、解答题（第1题，第2题各4分，第3，4，5，6题各5分，第7题6分，第8题10分，共44分）19．（4分）解方程：（2x﹣3）2＝25．20．（5分）计算：﹣+．21．（5分）计算：×﹣+|﹣2|．22．（5分）解不等式3（x+2）﹣9≥﹣2（x﹣1），并把解集表示在数轴上．23．（5分）解不等式：﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．24．（5分）．25．（5分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．26．（10分）已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：△ABC A（a，1）B（3，3）C（2，﹣1）△A’B’C’A’（4，4）B’（9，b）C’（c，2）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝；b＝；c＝．（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'；（3）直接写出△A'B'C'的面积是．27．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对任意两点A（x A，y B）与B（x B，y B）的“识别距离”，给出如下定义：若|x A﹣x B|≥|y A﹣y B|，则点A（x A，y A）与B（x B，y B）的“识别距离”D AB＝|x A﹣x B|；若|x A﹣x B|＜|y A﹣y B|，则A（x A，y A）与B（x B，y B）的“识别距离”D AB＝|y A﹣y B|；即D AB＝max{|x A﹣x B|，|y A﹣y B|}．已知点A（1，0），点B（﹣1，4），（1）A、B两点之间的识别距离D AB＝．（2）在图1中的平面直角坐标系中描出到点A的识别距离为2的点．（3）如图2，点C，点D，和点E分别是直线m，直线n，和直线p上的点，若点C、D、E到点A的识别距离最小，求出C、D、E的坐标．28．（10分）旅游团一行60人到一旅馆住宿，旅游馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间的每人每天20元，二人间的每人每天30元，单人间的每天50元，如果旅游团共住满了30间客房，问三种客房各住几间，共几种安排方案？怎样安排住宿消费最低，最低消费是多少？2019-2020学年北京四中广外校区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．（4分）36的平方根是（）A．18B．6C．±6D．±18【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根为±6，故选：C．【点评】本题考查了平方根的概念．解题的关键是掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．（4分）下列各数中的无理数是（）A．B．4.2C．0.1010010001…D．【考点】立方根；无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：是分数，属于有理数；是循环小数，属于有理数；0.1010010001…是无理数；，是整数，属于有理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（4分）已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣5＞b﹣5B．﹣2a＞﹣2b C．2a﹣1＜2b﹣1D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣5＞b﹣5，故本选项符合题意；B、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故本选项不符合题意；C、∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a﹣1＞2b﹣1，故本选项不符合题意；D、∵a＞b，∴＞，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．4．（4分）平面直角坐标系中，点（﹣7，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出答案．【解答】解：点（﹣7，3）在第二象限．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．5．（4分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得x≤1，故不等式组的解集为：﹣3＜x≤1．在数轴上表示为：．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．6．（4分）如果点A（﹣5，﹣9），则A到x轴的距离是（）A．﹣5B．﹣9C．5D．9【考点】点的坐标．【分析】根据到x轴的距离等于纵坐标的绝对值进行计算即可．【解答】解：点A（﹣5，﹣9），则A到x轴的距离是|﹣9|＝9，故选：D．【点评】此题主要考查了点的坐标，画出坐标系可直观得到答案．7．（4分）如图，把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A′B′C′，如果图①中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图②中的对应点P′的坐标为（）A．（a+2，b+3）B．（a﹣3，b﹣2）C．（a+3，b+2）D．（a﹣2，b﹣3）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】根据图形可得平移方法，再根据平移方法可得P′的坐标．【解答】解：根据图可得△ABC向上平移了2个单位，向右平移了3个单位，因此点P的坐标为（a，b）变为点P′的坐标为（a+3，b+2），故选：C．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．（4分）一个正方形的面积是19，则它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间【考点】估算无理数的大小．【分析】根据无理数的估计解答即可．【解答】解：∵16＜19＜25，∴，故选：C．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．9．（4分）下列运算正确的是（）A．＝±3B．＝C．＝﹣4D．|﹣2|＝2﹣【考点】算术平方根；立方根；实数的性质．【分析】根据算术平方根，立方根，绝对值的性质即可求解．【解答】解：A、＝3，故本选项错误；B、＝﹣，故本选项错误；C、＝﹣4，故本选项正确；D、|﹣2|＝﹣2，故本选项错误．故选：C．【点评】考查了实数的性质，算术平方根，立方根，绝对值，是基础图象，比较简单．10．（4分）数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2【考点】实数与数轴．【分析】首先根据数轴上1，的对应点分别是点A和点B，可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．【解答】解：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB＝﹣1，∵A是线段BC的中点，∴CA＝AB，∴点C的坐标为：1﹣（﹣1）＝2﹣．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．二、填空题（每题2分，共16分）11．（2分）的相反数是﹣．【考点】实数的性质．【分析】直接根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：∵与﹣是只有符号不同的两个数，∴的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查的是上实数的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．12．（2分）x的5倍与7的和是负数，用不等式表示为5x+7＜0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】由x的5倍与7的和是负数，即可得出关于x的一元一次不等式，此题得解．【解答】解：依题意，得：5x+7＜0．故答案为：5x+7＜0．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．13．（2分）若点A和点B（6，2）关于y轴对称，则A点坐标为（﹣6，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：由点A和点B（6，2）关于y轴对称，则A点坐标是（﹣6，2），故答案为：（﹣6，2）．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反．14．（2分）若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是m＜2．【考点】解一元一次不等式．【分析】由不等式的性质先求出原不等式的解集，再根据已知条件即可求得m的取值范围．【解答】解：原不等式系数化1得，x＞，又∵不等式的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，即m＜2．【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向．同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数．15．（2分）若＝2，y3＝﹣27，则x+y＝1．【考点】算术平方根；立方根．【分析】根据算术平方根和立方根的知识点进行解答，若x3＝a，则x＝，x2＝b（b ≥0）则x＝±，算术平方根只能为正，据此得到答案．【解答】解：因为＝2，y3＝﹣27，所以x＝4，y＝﹣3，所以x+y＝4+（﹣3）＝1．故答案为：1．【点评】本题主要考查立方根和算术平方根的知识点，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．16．（2分）已知P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点P在x轴上，则点P的坐标是（7，0）．【考点】点的坐标．【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出3a+9＝0，求出a的值，进而得出答案．【解答】解：∵P点坐标为（4﹣a，3a+9），且点P在x轴上，∴3a+9＝0，解得：a＝﹣3，∴4﹣a＝7，故点P的坐标是：（7，0）．故答案为：（7，0）．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a的值是解题关键．17．（2分）已知（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则a+的值是5．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；二次根式的化简求值．【分析】根据题意求出a与b的值，然后将a与b代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣3＝0，b﹣4＝0，∴a＝3，b＝4，∴原式＝3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查实数的运算，解题的关键是正确求出a与b的值，本题属于基础题型．18．（2分）若不等式2（x+5）＞3的最小整数解是方程2x﹣a＝3的解，则a的值为﹣9．【考点】一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解．【分析】根据一元一次不等式的解法以及一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：∵2（x+5）＞3，∴2x+10＞3，∴2x＞﹣7，∴x＞，∴x的最小整数为﹣3，∴﹣3×2﹣a＝3，∴a＝﹣9，故答案为：﹣9【点评】本题考查一元一次不等式，解题的关键是熟练运用一元一次方程以及一元一次不等式的解法，本题属于基础题型．三、解答题（第1题，第2题各4分，第3，4，5，6题各5分，第7题6分，第8题10分，共44分）19．（4分）解方程：（2x﹣3）2＝25．【考点】解一元二次方程﹣直接开平方法．【分析】首先两边直接开平方可得2x﹣3＝±5，再解一元一次方程即可．【解答】解：两边直接开平方得：2x﹣3＝±5，则2x﹣3＝5，2x﹣3＝﹣5，故x＝4，x＝﹣1．【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元一次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．20．（5分）计算：﹣+．【考点】算术平方根；立方根；实数的运算．【分析】直接利用算术平方根和立方根的的定义计算得出答案．【解答】解：原式＝7﹣10﹣2＝﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．21．（5分）计算：×﹣+|﹣2|．【考点】实数的运算．【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝4×（﹣）﹣2+2﹣＝﹣5﹣2+2﹣＝﹣5﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22．（5分）解不等式3（x+2）﹣9≥﹣2（x﹣1），并把解集表示在数轴上．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：3x+6﹣9≥﹣2x+2．3x+2x≥2﹣6+9，5x≥5，x≥1，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．23．（5分）解不等式：﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：3（x+1）﹣（4x+1）≤6，3x+3﹣4x﹣1≤6，3x﹣4x≤6﹣3+1，﹣x≤4，x≥﹣4，将它的解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．24．（5分）．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x＞3，故此不等式组的解集为：x＞3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．25．（5分）解不等式组：，并写出该不等式组的整数解．【考点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：，∵解不等式①得：x，解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为﹣＜x≤4，∴不等式组的所有整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．26．（10分）已知△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：△ABC A（a，1）B（3，3）C（2，﹣1）△A’B’C’A’（4，4）B’（9，b）C’（c，2）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝﹣2；b＝6；c＝8．（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A'B'C'；（3）直接写出△A'B'C'的面积是9．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）利用点A与A′的纵坐标得到上下平移的方向与距离，利用B点和B′得到左右平移的方向与距离，然后利用此平移规律求a、b、c的值；（2）通过描点得到△ABC及△A'B'C'；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积去计算△A'B'C'的面积．【解答】解：（1）a＝4﹣（9﹣3）＝﹣2；b＝3+（4﹣1）＝6；c＝2+（9﹣3）＝8；（2）如图，△ABC和△A'B'C'为所作；（3）△A'B'C'的面积＝4×5﹣×4×1﹣×5×2﹣×2×4＝9．故答案为﹣2，6，8；9．【点评】本题考查了平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．27．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对任意两点A（x A，y B）与B（x B，y B）的“识别距离”，给出如下定义：若|x A﹣x B|≥|y A﹣y B|，则点A（x A，y A）与B（x B，y B）的“识别距离”D AB＝|x A﹣x B|；若|x A﹣x B|＜|y A﹣y B|，则A（x A，y A）与B（x B，y B）的“识别距离”D AB＝|y A﹣y B|；即D AB＝max{|x A﹣x B|，|y A﹣y B|}．已知点A（1，0），点B（﹣1，4），（1）A、B两点之间的识别距离D AB＝4．（2）在图1中的平面直角坐标系中描出到点A的识别距离为2的点．（3）如图2，点C，点D，和点E分别是直线m，直线n，和直线p上的点，若点C、D、E到点A的识别距离最小，求出C、D、E的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）根据“识别距离”的定义进行解答即可．（2）根据“识别距离”的定义即可确定：到点A的识别距离为2的点为如图1所示正方形．（3）分别求出直线m，直线n，和直线p的解析式，再依次根据定义和题意得：|x A﹣x B|＝|y A﹣y B|，从而建立方程求解即可．【解答】解：（1）∵＝＝2，＝＝4，∴＜，∴D AB＝max{|x A﹣x B|，|y A﹣y B|}＝＝4．故答案为：4．（2）如图1，四边形EFGH边上的所有点均为到点A的识别距离为2的点．（3）如图2，点C在直线m上，CQ⊥OA于Q，取点C与点A的“识别距离”的最小值时，根据运算定义：若|x A﹣x B|≥|y A﹣y B|，则点A（x A，y A）与B（x B，y B）的“识别距离”D AB＝|x A﹣x B|；此时，|x A﹣x B|＝|y A﹣y B|，即AQ＝CQ，直线m经过原点O，设直线m解析式为y＝kx，∵直线m经过（1，1），∴k＝1∴直线m解析式为y＝x，设点C（x C，y C），则y C＝x C，根据识别距离的定义，得：1﹣x C＝x C，解得：x C＝，∴y C＝，∴C（，）；如图3，点D在直线n上，DQ⊥OA于Q，取点D与点A的“识别距离”的最小值时，根据运算定义：若|x A﹣x B|≥|y A﹣y B|，则点A（x A，y A）与B（x B，y B）的“识别距离”D AB＝|x A﹣x B|；此时，|x A﹣x B|＝|y A﹣y B|，即AQ＝DQ，直线n经过（﹣2，1），（0，2），可求得直线n解析式为y＝x+2，设D（x D，+2），则：1﹣x D＝+2解得：x D＝，∴y D＝，∴D（，）；如图4，直线p经过（1，﹣3），（2，﹣1），运用待定系数法可得：直线p解析式为：y ＝2x﹣5，设点E（x E，2x E﹣5），则：x E﹣1＝0﹣（2x E﹣5），解得：x E＝2，∴E（2，﹣1）．综上所述，C（，），D（，），E（2，﹣1）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，一次函数图象与性质，待定系数法，新定义理解与应用等，解题时一定要准确理解新定义，读懂题目信息，正确运用“识别距离”是解题的关键．28．（10分）旅游团一行60人到一旅馆住宿，旅游馆的客房有三人间、二人间、单人间三种，其中三人间的每人每天20元，二人间的每人每天30元，单人间的每天50元，如果旅游团共住满了30间客房，问三种客房各住几间，共几种安排方案？怎样安排住宿消费最低，最低消费是多少？【考点】二元一次方程的应用；一次函数的应用．【分析】设安排住三人间x间，二人间y间，则住单人间（30﹣x﹣y）间，根据该旅游团共60人，即可得出关于x，y的二元一次方程，解之可得出y＝30﹣2x，结合x，y均为非负整数，即可得出方案的个数，设住宿费用为w元，利用总费用＝每人的费用×居住人数×房间数，即可得出w关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】解：设安排住三人间x间，二人间y间，则住单人间（30﹣x﹣y）间，依题意得：3x+2y+30﹣x﹣y＝60，∴y＝30﹣2x．∵x，y均为非负整数，∴0≤x≤15（x为非负整数），∴共16种安排方案．设住宿费用为w元，则w＝20×3x+30×2y+50（30﹣x﹣y）＝﹣10x+1800，∵﹣10＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝15时，w＝﹣10×15+1800＝1650（元）．答：共16种安排方案，安排住三人间15间、单人间15间时消费最低，最低消费是1650元．【点评】本题考查了二元一次方程的应用以及一次函数的应用，根据各数量之间的关系，找出w关于x的函数关系式是解题的关键．。
2024年秋学期北师大版初中七年级数学上册教学进度表
周次
时间
教 学 内 容
周课时数
备注
1
09.01
开学第一课
1
2
09.02—09.06
第一章 丰富的图形世界
生活中的立体图形，从立体图形到平面图形
5
3
09.09—09.14
回顾与思考，复习题
6
4
09.18—09.20
第二章 有理数及其运算
认识有理数，有理数的加减运算
总复习
4
元旦
20
01.06—01.10
总复习，复习迎考
5
21
01.13—01.17
期末考试
5
10.28—11.01
期中复习，期中测试
5
11
11.04—11.08
第四章 基本平面图形
线段、射线、直线，角
5
12
11.11—11.15
多边形和圆的初步认识，回顾与思考，复习题
5
13
11.18—11.22
第五章 一元一次方程
认识方程，一元次方程的解法
5
14
11.25—11.29
一元一次方程的应用，问题解决策略：直观分析
3
中秋节
5
09.23—09.27，09.29
有理数的乘除运算，有理数的乘方，有理数的混合运算
6
6
09.30
回顾与思考
1
国庆节
7
10.08—10.12
复习题
第三章 整式及其加减
代数式，整式的加减
5
8
10.14—10.18
探索与表达规律，问题解决策略：归纳
七年级家校联系本1
能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些
不能准确表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题
思维的创造性
具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考
能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性
思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题
很少举手，极少参与讨论与交流，没有阅读课外读物
自信
大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法
有提出自己的不同看法，并作出尝试
不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法
善于与人合作
善于与人合作，虚心听取别人的意见
能与人合作，能接受别人的意见。
缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见
思维的条理性
我这样评价自己：
老师寄语：
你是一个活泼可爱的小女孩，老师时常看到你蹦蹦跳跳的身影，欢乐的笑脸，你有讲卫生的好习惯，希望继续发扬。同时希望你能坚持每天按时到校学习，按时完成任务，养成良好的学习和生活习惯。贵在坚持，加油哦！
家长建议：
注：本评价表针对学生近段时间表现情况作评价和交流，以上各项均针对被评者作概括性描述和建议，希望家长提出宝贵意见，共同帮助学生改进与提高。
家校互动交流表
学员姓名：意见交流时间：
项目
A级
B级
C级
个人评价老师评价家评价认真上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真
上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论
上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论
积极
积极举手发言，积极参与讨论与交流，大量阅读课外读物
能举手发言，有参与讨论与交流，有阅读课外读物
利用暑假提高成绩有诀窍
利用暑假提高成绩有诀窍
北京四中网校28＋18假期引领式学习方案
来自北京四中网校的一份调查显示，将近70％的中学生家长会在暑假期
间通过各种途径为孩子选择补习，其中超过40％的学生会给孩子选择补习班，而选择补习班的，有59％的家长表示在选择补习班的时候对师资水平有所顾虑，还有50％和41％的家长认为补习班的时间安排以及地点不够方便。
可见，在为孩子选择补习的时候，需要更透明的师资，更个性化、更有效的方式。
了解各年级特点，暑期补习要对症下药
初一：对于刚刚结束的小升初考试的孩子和家长来说，如何更快的适应初中阶段的学习，这个暑期是至关重要的。
当家长和孩子结束了短暂的休整之后，应该让孩子尽早开始接触中学的老师，了解中学课程的安排、教学特点、学习方法。
走好第一步，就打下了一个好的基础。
让孩子从一个高的起点开始，让孩子对初中的学习充满信心。
初二：初二年级是一个非常时期，孩子从生理、心理上都在快速的发生变化。
初二年级也是初中阶段知识点最多的一个时期。
为了安全高效的度过初
二年级，这个暑假孩子应该在老师的指导下，巩固初一年级的重点内容，预
习新课程，安排好计划，做到忙而不乱。
初三：进入初三要强化中考意识。
这个暑假是有较长的时间自己整理知识、优化方法、迎头赶上的最后机会。
应该在老师的指点下，对重点知识进行梳理，对中考热点进行分析，并结合查漏补缺进行自我完善。
早一些思考中考，早做准备，就会水到渠成。
高一：高中课程从数量和难度远远大于初中的课程，教学过程也向精讲、精练过渡，学习方法向自主学习为主转移，解题向综合性归纳能力较强的问。
北京四中 初一数学找规律和科学计数法
找规律和科学计数法撰稿：王正审稿：梁威责编：邵剑英一、找规律专题在做题之前，应明白这类题的用意：这类题往往是给出一串有某种隐藏规律的数字，要求找出其规律，并进一步用字母抽象出一个一般的表达式，即用一个含n的代数式表示出第n个数字，要求我们不但能敏锐地发现规律，更能够找到数字与其对应序号之间的代数关系。
此类题目考察了对数字的敏感程度，以及抽象表达能力，是近年来中考的必考题型，现将基本知识点和典型例题总结如下。
1、交错数列：特征捕捉：正负交替出现。
1．写出第ｎ项的表达式：（1）-1，1，-1，1，-1，1，-1……（2）1，-1，1，-1，1，-1，1……分析：= ，，，……，所以与（1）题一致；那么自然（2）题的第n项与（1）错着一个，应为，为避免0次幂的出现，不提倡使用。
熟记于心：先考虑其绝对值的规律，再用或来调节符号。
按“正负正负”顺序交错的数列，绝对值部分乘以；反之，按“负正负正”顺序交错的数列，绝对值部分乘以。
练习：写出第ｎ项的表达式：（1）1，-2，3，-4，5，-6……（2）-2，3，-4，5，-6，7……分析：（1）中数字绝对值与对应序号相同，即为n，符号为“正负”顺序，所以第n 项为n；（2）中数字绝对值比对应序号大1，即为n+1，符号为“负正”顺序，所以第n 项为(n+1)。
2、等比数列：特征捕捉：相邻两项中，后一项比前一项的商为常数。
数值(绝对值)跳跃幅度较大，有倍数关系。
熟记于心：初中阶段，这类题所给数字往往与2或3的幂有关，需要对2或3的幂敏感，在此帮大家列出几个常见2的幂：2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024；3的幂见下面例题。
2．写出第ｎ项的表达式：（1）-3，9，-27，81，-243，729……（2）-5，7，-29，79，-245，727……（3）-1，3，-9，27，-81，243……分析（1）：先观察绝对值部分3，9，27，81……，显然后一项是前一项的3倍，进一步观察发现每个数都是3的幂，不难得出绝对值部分为，最后用调节符号，结果为；对负数的幂熟悉的同学一定还能发现这列数字其实就是，无需拆成符号和绝对值两部分考虑，这两种看法结果自然是相同的。
北京第四中学英语新初一分班试卷含答案
北京第四中学英语新初一分班试卷含答案一、单项选择1．The boy was short before, _______ he’s tall now. ( )A．and B．but C．so2．-- behind the door? ( )-- There are some umbrellas.A．What are B．What C．What's3．One day, a mouse _____ by and _____ the lion up. ( )A．walk; woke B．walked; woke C．walked; wake 4．—_____ ( )—It was good.A．How was your weekend? B．What happened? C．What else? 5．—How was your birthday party? ( )—______A．It was great. B．I am fine. C．It’s OK.6．Jackie Chan is my _____ film star. ( )A．like B．best C．favourite D．good7．He has _____ orange T-shirt. It is on _____ chair in his bedroom. ( )A．an; / B．an; the C．a; a D．the; the 8．We can have ________ outing in _______autumn. ( )A．a , a B．an , an C．an , / D．the , the 9．His little cat likes fish, so he often goes ______ with his father on weekends. ( ) A．fishing B．boating C．fish10．I like ______. Because it’s snowy, I can make snowmen with my friends. ( )A．fall B．summer C．winter11．I’m 50 kilograms. Chen Jie is 48 kilograms. I’m _______ than Chen Jie. ( ) A．heavier B．longer C．shorter12．She ________ at home and ________ her clothes. ( )A．stayed; washed B．stayed; wash C．stay; washed 13．My aunt is _______ than my uncle. ( )A．young B．so young C．younger14．He usually ______ camping on the weekend. But last weekend he ______ at home. ( ) A．go; stay B．goes; stays C．goes; stayed 15．There ______ no computers in the Tang dynasty. ( )A．were B．was C．are16．—______ are these pants? ( )—They are 85cm.A．How many B．How much C．How long 17．—Did you watch the Strawberry Music Festival last weekend? ( )—______ I went shopping.A．Yes, I did. B．No, I wasn’t.C．No, I didn’t.18．I like in summer and in winter.A．swimming; skating B．swims; skates C．swim; skate19．I went _________ a holiday. ( )A．to B．on C．with20．—________ pencil is longer? ( )—Wu Binbin's.A．Whose B．Who C．When二、用单词的适当形式填空21．I often _________ (watch) TV on Sundays.22．—_________ (do) you help them clean their room?—Yes, I did.23．There aren't ____ (some) knives in the kitchen.24．There ________ (be) an apple and two oranges on the table last night.25．Mike is good at __________ (play) table tennis.26．Our classroom is on the________ (one) floor.27．Mike’s grandpa always _________ (have) breakfast on t ime.28．I __________ (watch) TV last night.29．All my friends like _______ (play) the piano. They want to be _______ (piano).30．We took lots of _______ (picture) yesterday.三、完成句子31．The sun is s________ and the wind is blowing.32．Will you s_____ a birthday song on your birthday?33．People in Australia ____________ (欢迎游客).34．Yang Ling always b______ her teeth in the morning and before bedtime.35．Mike has many ______ ______ (好习惯).36．She did her homework late last night. She ______ ______ (看起来困倦的) now.37．S_____ he goes to work on foot.38．He s______ very little English two years ago.39．—What’s your C_____ teacher l_____?—He is h_____.40．She r_______ a book last night.四、完形填空41．I like the time after dinner. It’s the happiest time in my ____41_____. My father usually____42_____ on the chair and reads a book. My grandfather likes reading ____43_____. His____44_____ are not very good. So he can’t read for a long time. My mother likes ____45_____ TV after dinner. My elder sister likes telling funny stories to me. I always listen to ____46_____carefully. She can tell me a ____47_____ story every evening. She wants to be a ____48_____ when she grows up. I want to be a ____49_____ player in the future, because I’m good at playing table tennis. It is a very popular sport in _____50______.41、A．school B．group C．class D．family42、A．stands B．sits C．takes D．eats43、A．also B．well C．either D．too44、A．eyes B．ears C．hands D．legs45、A．seeing B．looking C．watching D．listening46、A．him B．her C．you D．them47、A．English B．same C．different D．interesting48、A．cook B．doctor C．writer D．driver49、A．football B．basketball C．volleyball D．table tennis50、A．Canada B．the PRC C．the UK D．the US五、阅读判断42．阅读理解，判断句子正（T）误（F）。
【全国百强校】北京市第四中学七年级上学期分班考试数学试题(扫描版)
北京四中新初一分班考试数学试题北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸.7.8（时间80分钟，试卷满分为120分）第考场号原毕业学校性别姓名一、基础知识理解（每小题4分，共40分）1. ， .2. ，3. .4. ， .5. ， . 5. ， .6. ， . 6. ， .7. ， . 8. ， .9. ， .10. ， .二、基本运算技能（每小题4分，共32分）11. ， 12. ， 13. ， 14. ，15. ， 16. ， 17. ， 18. ，三、知识初步应用（每小题3分，共24分）请把你选择的代号（A、B、C、D）分别填在对应题号的下面19 20 21 22 23 24 25 26四、参与数学活动（每小题3分，共24分）27. 、、 . 28. . 29. .30.. 31.32. .33.小敏用7cm长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图所示）. 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？（）34.一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思.他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里. 客去忘持衣，日已三分之一，主人乃觉. 持衣追及与之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何.”北京四中新初一分班考试数学试题参考答案一、 基础知识理解（每小题4分，共40分）1. 5的倒数是 ，5的相反数是 -5 .2. 12与18的最大公约数是 6 ；12与18的最小公倍数是 36 .3. 分解质因数，得 .4. 如果被整数x 除的商是39，那么x = 51 ,余数= 27 ..5. 如果的解，那么 3 ,并且 3 .提示：因为的解，所以， 即，得.当时，.6.如果一个圆锥形物体的高为5m ，底面圆的周长为37.68m ，那么它的底面圆的半径 = 6 m ，体积 = 188.4 m 3 .()提示：.7.在中，边上的一点，且 ，如果的面积为, 那么的面积为 48 ； 的面积为 18提示：1. 8. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是 86 . 如果张红得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是 15 分.提示：张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.9.在下列四个数中，你认为 与其他三个数不同，理由是 .提示：说法(1) -6与其他三个数不同，因为-6是负数，其他三个数都是正数.说法(2) -6与其他三个数不同，因为-6是整数，其他三个数都不是整数，是分数.说法(3) 0.6与其他三个数不同，因为只有0.6是有限小数.答 的不给分.2. 把的商写成循环小数= ，小数点后面第位上的数是A B CD E4 .提示：，二、基本运算技能（每小题4分，共32分）11. = 49.5 .提示：原式== 49.5.12. 若规定.提示：原式==== .13. = 6 .提示：原式=14. = 23 .提示：原式=15.= .提示：原式==16. = .提示：原式= .17. = .提示：原式=.18方程 = 5 .提示：，三、知识初步应用（每小题3分，共24分）19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是岁. 五年前, 我比我妈妈小24岁。
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2023-2024学年北京西城区四中初一(上)期中道法试题及答案
2023北京四中初一（上）期中道德与法治班级______________姓名______________学号______________成绩______________本部分共30题，每题2分，共60分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．2023年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，也是全面建设社会主义现代化国家的关键之年。
2023年还是（ ）①香港回归25周年 ②改革开放45周年③中华人民共和国成立75周年 ④抗美援朝战争胜利70周年 A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①④2．2023年9月23日至10月8日举行的______亚运会，是继1990年北京亚运会、2010年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事。
这届亚运会以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办会理念，坚持“杭州为主、全省共享”的办赛原则。
A ．上海第19届 B ．上海第20届 C ．杭州第20届 D ．杭州第19届3．钱学森说：“6年的师大附中学习生活对我的教育很深，对我的一生，对我的知识和人生观起了很大的作用。
”他在晚年曾写下一段话，称有17个人对自己的一生影响深远，其中12个人是求学期间的老师，而中学老师就占了7位。
上述材料告诉我们（ ）A ．远大理想都应该在中学时代得以确立B ．中学时代为我们的一生奠定重要基础C ．梦想指引我们前进，有梦想就有希望D ．坚持努力，就有机会离梦想更进一步 4．如图漫画《挖井》告诉我们（ ）A ．努力是失败后从头再来的勇气B ．应该为自己设立更多的梦想C ．努力是梦想与现实之间的桥梁D ．实现梦想需要坚持不懈的努力5．①要有远大志向，不断地自我超越②要把努力落实在每天的行动中③要扬长避短，最大限度展现才华④要认识到自己的天赋和独特性A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．以下内容是某班的同学们在“学习心得分享会”中的一些发言①学习需要独立思考、掌握科学方法②学习使我们能帮助他人、服务社会③学习能充盈精神、打开生命的视窗④与同伴在交流切磋中完成学习任务A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．我国“杂交水稻之父”、中国工程院院士袁隆平一生献身于农业科学，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给作出了杰出贡献。
精品解析：北京市第四中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题(原卷版)
数学练习学生须知1．本练习卷共7页，共27道题，满分100分。
练习时间90分钟．2．在练习卷和答题卡上准确填写班级、姓名和学号．3．答案一律填写在答题纸上，在练习卷上作答无效．4．选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答．一、选择题（每小题2分，共16分）1. 下列有理数中，绝对值最大的数是（ ）A. B. C. 0 D. 42. 下面分数中能化成有限小数的是（ ）A. B. C. D. 3. 某商店出售一种商品，有以下几种方案，调价后价格最低的方案是（ ）A 先提价，再降价 B. 先降价，再提价C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价4. 下列说法正确的是（ ）A. ，则a 和b 成正比例B. 一定一个负数C. 两条不相交的直线叫做平行线D. 一个合数至少有三个约数5. 有圆柱与圆锥各一个，圆柱与圆锥底面半径的比是，圆柱与圆锥高的比是，圆锥的体积是立方米，圆柱的体积是（ ）立方米．A. B. C. D. 6. 如图，甲、乙两动点分别从正方形的顶点、同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ ）A. 上B. 上C. 上D. 上7. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟．若图2表示号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，号车厢才会运行到最高点？（ ）.是5-1-91211274781510%10%10%10%15%15%20%20%812.25ab -=a -2:34:3 5.414.49.6 4.8 3.2ABCD A C AB BC CD DA 3613630219A. B. C. D. 8. 某垃圾值守点有甲、乙、丙、丁四名志愿者，某一天每人可参与值守时间段如下表所示：志愿者可参与值守时间段1可参与值守时间段2甲乙丙丁已知每名志愿者一天至少要参加一个时间段的值守，任意时刻垃圾值守点同时最多需要2名志愿者值守，则该值守点这一天所有参与值守的志愿者的累计值守时间最最长为（ ）小时．（假设志愿者只要参与值守，就一定把相应时间段全部值完）A. 12B. 14C. 16D. 18二、填空题（每小题2分，共24分）9. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________．10. 比大小，在横线上填上“>”、“<”或“=”．①__________4.6；②__________．11. 规定，如果，那么__________．10201524526:008:00-16:0018:00-6:307:30-17:0020:00-8:0011:00-18:0019:00-7:0010:00-17:3018:30-75.68-63881÷27129÷*23m n m n =-*77*x x =x =12. 甲乙两数的最大公约数是7，最小公倍数是105，已知甲数是21，乙数是_________．13. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．14. 2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办，为让学生进一步了解冬奥会历史，某学校组织了一次知识竞赛，有10道选择题，每道题答对得5分，答错或不答扣1分．（1）小明答对了8道题，答错了2道题，他的总得分是__________分；（2）若参加竞赛的学生中至少有3人的得分相同，则参加竞赛的学生至少有__________人．15. 如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，则图中的m 的值是__________．191316. 如图，长方形是由正方形、和长方形①、②、③组成，若长方形①、②周长之比为，则正方形、的面积之比为______．17. 如图，矩形中，，，是中点，以点为圆心，为半径作弧交于点，以点为圆心，为半径作弧交于点，则图中阴影部分面积的差为______（取3）．18. 如图，正方形面积为1，M 是的中点，则图中阴影部分的面积是________．的的的x mA B 53A B ABCD 8AB =6BC =F AB A AD AB E B BF BC G 12S S -πABCD AB19. 我国古代用天干和地支纪年，其中天干有10个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有12个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．将天干的10个汉字和地支的12个汉字分别循环排列成如下两行：甲乙丙丁戌己庚辛壬癸甲乙丙丁戌己庚辛壬癸……子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥……从左向右第1列是甲子，可以表示甲子年，第4列是丁卯，可以表示丁卯年……（1）在上面的天干排列中，丙第（是正整数）次出现时，是位于从左向右的第______列（用含的式子表示）；（2）2023年是癸卯年，癸卯可以位于从左向右的第______列（写出一个即可）．20. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 七道工序，加工要求如下：①工序C ，D 须在工序A 完成后进行，工序E 须在工序B ，D 都完成后进行，工序F 须在工序C ，D 都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：工序A B C D E F G 所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要______分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要______分钟．三、操作题21. 在如图的方格纸上，按要求完成下列各题，每个方格边长1厘米．n n n（1）若点O 的位置用数对表示，则点A 的位置用数对可以表示为_________；（2）将圆O 向左平移2个单位，画出平移后的图形；（3）将梯形绕点A 顺时针旋转，画出旋转后的图形．四、计算题（每小题3分，共33分）22.解方程：．23. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（8）；（9）．24. 计算：(6,5)90︒1463x x +=-18164.83535.17441919-+-()()12.5313⎛⎫++--- ⎪⎝⎭3330.125587112.111⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭⨯1311354152163342456⨯+÷+⨯2221313325231531515⨯+⨯-⨯567345566567345222+⨯⨯+151341710343321812247181217⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦0.10.30.90.20.6 1.80.30.9 2.70.10.20.40.20.40.80.30.6 1.2⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯222222221223342022202312233420222023+++++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯五、解决问题（第25、27、28题每题4分，第26题5分，第29题6分，共23分）．25. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，6小时后在中点相遇；若甲每小时多走4千米，乙提前1小时出发，则仍在中点相遇，那么两地相距多少千米？26. 为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于200第二档大于200且小于或等于450时，超出200的部分第三档大于450时，超出450的部分1（1）一户居民七月份用电300度，则需缴电费 元．（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度，求该户居民五、六月份分别用电多少度？27. A 、B 两厂生产同一种疫苗，都进行了实验以计算各自的疫苗效力，两厂的疫苗实验人数皆为30000人，各厂实验人数中一半的人施打疫苗，另一半的人施打不具疫苗成分的安慰剂，经过一段时间后观察得知，在A 厂的实验中，施打疫苗后仍感染的人数为50人，施打安慰剂后感染的人数为500人，而疫苗效力的算式如下：疫苗效力，其中，请根据上述资讯回答下列问题，完整写出你的解题过程并详细解释．（1）根据实验数据算出A 厂的疫苗效力为多少？（2）若B 厂的实验数据算出的疫苗效力高于A 厂，请详细说明B 厂的实验中施打疫苗后仍感染的人数，是否一定低于A 厂实验中施打疫苗后仍感染的人数？28. 设的面积为．531579753579753135531579753135579753135357975357975531135357975531357975⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++⨯++-+++⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭0.50.7()1100%p q =-÷⨯p =施打疫苗后仍感染的人数施打疫苗的人数q =施打安慰剂后感染的人数施打安慰剂的人数ABC a（1）如图1，延长的各边得到，且，，，记的面积为，则______．（用含的式子表示）（2）如图2，延长的各边得到，且，，，记的面积为，则________．（用含的式子表示）（3）如图3，P 为内一点，连接、、并延长分别交边、、于点D 、E 、F ，则把分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，则计算得到的面积________．29. 阅读下面材料，并完成问题：我们把不超过数的最大整数称为的整数部分，记作，把称为的小数部分，记作，则．如：，，；（1）_________，_________；（2）若，的值为_____________；（3），求的值．ABC 111A B C △1A B AB =1B C BC =1C A CA =111A B C △1S 1S =a ABC 111A B C △12A B AB =12B C BC =12C A CA =111A B C △2S 2S =a ABC AP BP CP BC AC AB ABC ABC =a x x []x []x x -x {}x []{}x x x =+[]1.31={}1.30.3=[]{}1.3 1.3 1.3=+{}1.6=[]1.6-=[]{}2x x =x []{}312x x x +=+x。
北京四中网校百问
北京四中网校百问1、北京四中的四重教学理念是：（重基础、重精髓、重方法、重自学）2、有关学生责任感，北京四中提出“（今日）我以四中为荣，（明日）四中以我为荣”的誓言。
3、北京四中提出以“人文教育为基础，以科技教育为特色”的发展方向，把教学重点放在培养学生的（学习能力）、掌握科学的（学习方法），使学生全面、主动、健康、和谐地发展。
4、北京四中网校的战略定位：整合以北京四中为核心的优秀教育资源，利用网络技术开创个性化的教育服务，以授权经营商务模式为主，发展成为（中国基础教育服务）第一品牌，直至成为中国最大的（基础教育服务机构）和中国最大的（中小学生校外学习社区）。
☆5、北京四中网校家长学校以“（构建学习型家庭），与孩子共同成长”为办学理念，结合北京四中优秀的教学资源和学生、家长资源，运用互联网这一现代化传输手段，将正确的家庭教育理念和知识传递给广大家长。
6、四中网校（成长）论坛是家长们相互探讨家庭教育问题的空间。
家长可以就大家所共同关心的话题进行讨论交流，可以有效地促进家庭教育水平的提高。
7、新学员注册时，分校应指导学员按要求提供详尽、准确的个人资料并及时的更新。
若学员提供任何错误、不实、过时或不完整的资料，北京四中网校保留（结束或终止其注册学员资格）的权利。
8、家长学校《花季·雨季》栏目目的：在于帮助家长了解青春期孩子的生理、心理等成长特点，帮助家长在此基础上科学有效解决孩子青春期常见的恋爱、人际沟通、性行为等各种家教问题。
9、网络面授班：学生带着问题听课，老师根据学生提问更有针对性的备课、授课、答疑解惑，满足学生个性需求，学生可提前（7）天提问。
10、杨啟鸿，北京四中（物理）学科（高级）教师。
11、“北京四中网校作文大赛”是近几年深受学员喜爱的网校活动之一，2012年是第（六）届。
12、测评系统两种组卷测试模式，分别是：（自主测试）、（自适应测试）。
13、测试系统中“推荐测试”有四种类型，分别是：（最近测试）、（个人推荐）、（热门推荐）、（挑战难点）☆14、北京四中网校全国统一成长热线号码为（ 400 661 6666 ）15、李家声，北京四中（语文）学科（特级）教师。
北京四中新初一分班考试英语真题
北京四中新初一分班考试英语真题一、听力理解（共15小题，每小题1分，满分15分）请将你所听到的单词或短语的正确意思找出来，并将其字母编号写在括号里。
每个单词或短语你将听两遍。
1. pencil ( )A. 铅笔B. 钢笔C. 笔记本2. library ( )A. 图书馆B. 餐厅C. 教室3. basketball ( )A. 足球B. 篮球C. 乒乓球4. computer ( )A. 计算器B. 电视C. 电脑5. teacher ( )A. 学生B. 医生C. 老师6. ruler ( )A. 尺子B. 订书机C. 书包7. schoolbag ( )A. 书包B. 铅笔盒C. 笔记本8. pen ( )A. 铅笔B. 钢笔C. 铅笔盒9. classroom ( )A. 教室B. 图书馆C. 办公室10. student ( )A. 老师B. 学生C. 医生11. math ( )A. 中文B. 英语C. 数学12. eraser ( )A. 橡皮B. 铅笔C. 钢笔13. garden ( )A. 图书馆B. 花园C. 操场14. chair ( )A. 桌子B. 椅子C. 床15. friend ( )A. 朋友B. 兄弟C. 姐妹二、词汇运用（共15小题，每小题1分，满分15分）从每题的A、B、C、D四个选项中，选出可以替换划线部分的选项。
16. I have an orange. ( )A. appleB. pearC. bananaD. watermelon17. Mary is a clever girl. ( )A. smartB. beautifulC. tallD. shy18. Please go to bed early. ( )A. sleep earlyB. wake up lateC. study hardD. eat well19. He is at home now. ( )A. schoolB. supermarketC. hospitalD. park20. Jack is my best friend. ( )A. onlyB. goodC. closeD. new21. We have English class every Monday. ( )A. haveB. hadC. will haveD. had had22. She is playing basketball in the park. ( )A. swimmingB. runningC. jumpingD. sleeping23. Tom can play the guitar very well. ( )A. pianoB. violinC. fluteD. drums24. It's hot today. Let's go swimming. ( )A. skiingB. cyclingC. hikingD. surfing25. My brother is studying in a university. ( )A. schoolB. libraryC. hospitalD. office26. I want to buy a new dress for the party. ( )A. shirtB. hatC. shoesD. bag27. The movie is very interesting. ( )A. boringB. excitingC. tiringD. difficult28. Could you lend me your pen? ( )A. sellB. borrowC. giveD. throw29. My father goes to work by bus every day. ( )A. walksB. drivesC. runsD. swims30. They are having a picnic in the park now. ( )A. partyB. lunchC. gameD. concert三、完形填空（共10小题，每小题1分，满分10分）根据短文内容，从每题的A、B、C、D四个选项中，选出一个能填入文中相应空白处的最佳选项。
四季青中学课程表
四季青中学课程表一、学校概况四季青中学位于北京市海淀区四季青地区，是一所享有盛誉的中学。
学校成立于1998年，占地面积约30亩，校舍建筑面积约1.5万平方米。
学校设有初中和高中两个阶段，共有30个班级，学生人数约1500人。
学校致力于培养学生的综合素质，注重学生的全面发展。
二、课程设置四季青中学的课程设置丰富多样，充分满足学生的学习需求。
以下是四季青中学的课程表：1. 初中课程表时间星期一星期二星期三星期四星期五8:00-8:45 语文数学英语音乐体育8:55-9:40 数学英语语文物理语文10:00-10:45 物理政治历史数学数学10:55-11:40 英语音乐体育英语物理14:00-14:45 历史数学英语政治数学14:55-15:40 政治语文数学音乐英语15:50-16:35 音乐物理政治历史政治2. 高中课程表时间星期一星期二星期三星期四星期五8:00-8:45 语文数学英语物理政治8:55-9:40 数学英语语文政治历史10:00-10:45 物理政治历史数学数学10:55-11:40 英语音乐体育英语物理14:00-14:45 历史数学英语政治数学14:55-15:40 政治语文数学音乐英语15:50-16:35 音乐物理政治历史英语三、课程特点四季青中学的课程设置有以下几个特点：1. 综合素质教育四季青中学注重培养学生的综合素质，课程设置旨在培养学生的学科知识同时，注重学生的思维能力、创新能力、交流能力等综合素质的培养。
通过开设音乐、体育等课程，培养学生的艺术修养和健康意识。
2. 知识与能力并重四季青中学注重学科知识的传授，同时也注重培养学生的学习能力和解决问题的能力。
课程设置中，学生不仅学习各学科的基础知识，还注重培养学生的分析、推理、判断等能力。
3. 多元化选修课程四季青中学还设置了多元化的选修课程，学生可以根据自己的兴趣和特长选择适合自己的课程。
选修课程包括科技创新、艺术欣赏、体育竞技等多个领域，为学生提供了更多的学习机会。
北京四中初一第二学期期中考试诊断表
具体考查点
推断题 词义替换 主旨题
52题、55题
考点透视
20——24分
考查固定搭配、主谓一致、动词的时态和语态 水平评价：英语基础知识和语言表达能力很好，但要细心，要保证练习量。 学习建议：注意细节，做题时要细心。 水平评价：英语基础知识和语言表达能力还不太很好。 学习建议：平时要多积累固定搭配，注意主谓一致，要多书写 水平评价：英语基础知识和语言表达能力急需提高，语法也有待加强 学习建议：积累固定搭配，加强练习，从语法练习入手，培养英语学习的兴趣 2、检查首字母大小写 3、书写要工整
分值参考
3——5分
0——2分
分值参考
阅读理解 （30分） 文章分析
阅读理解 （3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分） 文章分析 C篇：说明文
D篇：议论文 E篇：说明文 细节题 C篇也不太难，回到原文找答案。 D篇较难，做题时注意整体把握和前后文的联系。 E篇内容较多，但是前四题的答案在文中都有体现，最后一道题把握文章主体即可。 37题、38题、39题、40题、44题、46题、49题、50题、51题、53题、54题、55题 41题、42题、43题、45题、47题 48题 考点透视：在这个词所在的句子前后找同义词或者反义词 考点透视：文章中出现次数最多的名词就是这篇文章的主旨
分值参考 单项选择 （14分）
9——11分 9分以下 动词 句型
具体考查点
介词 动词时态 形容词、副词 副词
考点透视
对英语知识及运用的综合考查，既包括英语基础知识点，更包括对文章整体把握能力的考查，属英语考试中的难点。 10——12分 水平评价：英语掌握情况非常好,注意加强阅读技巧 学习建议：每天做一篇，分析错题原因，积累关键词和句，只有坚持不懈，完形才会有成效。 水平评价：词汇语法都需要巩固。注意文章中的连接词，并注意积累常用固定搭配 学习建议：每天做一篇，分析错题原因，对于正确率低于60%的文章，建议从头到尾翻译一遍， 分析每段大意，积累关键词和句，只有坚持不懈，完形才会有成效。 水平评价：基础词汇不熟悉,语法基础较为薄弱 学习建议：找相对简单的题，每天做2篇。做好后核对答案，逐个分析错/对在哪里，其他选项为 何不合适/合适；最后读通全篇，重新感受篇章的意图、逻辑等 28题、30题、31题、33题、36题 25题、30题、31题、33题 29题 32题、35题 考察透视：考查对动词掌握的精准度 考察透视：考查对文章上下文的把握
2022-2023学年北京西城区四中初一(上)期中道法试卷及答案
2022北京四中初一（上）期中道德与法治班级________ 姓名________ 学号________ 成绩________本部分共20题，每题2分，共40分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1. 2022年10月16日，中国共产党第________次全国代表大会在北京开幕，习近平总书记在党的二十大报告中指出，新时代新征程中国共产党的使命任务：从现在起，中国共产党的中心任务就是团结带领全国各族人民________、实现第二个百年奋斗目标，以中国式现代化全面推进中华民族伟大复兴。
（）A. 十九全面建成社会主义现代化国家B. 二十全面建成社会主义现代化国家C. 十九全面建设小康社会D. 二十全面建设小康社会2. 2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“________”正式下水，舷号为“18”，该航空母舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨。
（）A. 辽宁舰B. 山东舰C. 福建舰D. 基辅号3. 中学阶段是人生发展的一个新阶段，把我们带进一个别样的天地：富有挑战的课程，新奇的实验器材，新校园、新老师、新同学……我们站在一个新的起点上。
下列对此认识正确的有（）①中学生活，对我们来说意味着新的机会和可能②我们要珍惜这个新起点，体验初中生活的快乐③升入初中，我已经是个大人了，一切都要自己做主④我们要从点滴做起，付出努力，为以后的人生奠基A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④4. 钱学森等在回忆自己的成长经历时，非常怀念自己的中学时光，认为自己正是在中学阶段养成了认真学习的态度、勤奋钻研的精神，为自己后来发展奠定了坚实的基础。
这给我们的启示是（）A. 中学时代是我们每个人身体发展成熟的时期B. 中学时代见证着一个人从少年到青年生命发展C. 中学时代为我们人生长卷打上丰富而厚实的底色的D. 中学时代是我们人生中最具有独特价值阶段5. 每个人成长中不同阶段都是风景不同的历程。
七年级三班第二周家校备忘录
703班第二学期第二周家校联系◎真诚沟通开学两周，大家开始了规律的学校生活，我在一边悄悄观察大家的新面貌，不少同学都在不动声色的暗暗努力，在我们各个学科的第一次检测中崭露头角！希望大家尽快地适应新学期的生活和学习！优秀是一种习惯英国哲学家艾蒙斯说：习惯不是最好的仆人，就是最坏的主人。
好习惯让孩子学业优秀，坏习惯则削弱我们的竞争能力。
我听一位教育专家讲过：决定一个人学习成绩的因素主要有三方面，一是天分或者说是智商，二是学习条件，三是习惯。
他说，现在，人与人之间智力差异并不是特别大，人们的学习条件也相差不多，关键要有好的习惯。
习惯是什么？词典上讲，习惯是在长时间里逐渐养成的、不容易改变的行为。
可见，习惯是一种养成，是一种比较确定的思想和行为方式。
我想跟大家说，初中三年最要紧的，是养成好习惯，克服坏习惯。
本周先说学习的习惯。
第一要刻苦，要舍得花时间。
每天保证一定的学习时间，养成习惯。
谁也不是天才，不可能不学就会。
在数学、科学竞赛中获奖的同学，做过的习题不计其数。
简单地讲，要取得好成绩，数理化是做题做出来的，英语是背单词背课文背出来的，语文是多读多写出来的。
时间是“抓”出来的，每天一个小时，可以干很多事。
20分钟可以背30个英语单词，20分钟可以读1~2篇好的散文，我给大家算个数字：每天背10个单词，加上复习不超过10分钟，三年下来就是一万多，考托福都有富裕。
有些事情你觉得难，其实很简单，只要你坚持做，积累起来，效果绝对超过你的想像。
第二要讲究方法，要少走或者不走弯路。
你再用力，花的时间再多，如果方法不对，尽走弯路，效果也不好，还会影响信心，打击自己的积极性。
怎么才能不走弯路呢？首先起点要对，养成一件事从开始就把它做正确的习惯，不要稀里糊涂，不假思索地就开始，等发现错了再改，肯定浪费时间。
其次标准要高，养成一下子把事情做到位的习惯。
比如学数学，学了概念和公式不一定会做题，会做题了未必能讲明白，如果你按照能参加数学竞赛或者能讲明白的标准去学数学，那么在考试中取得好成绩是没有问题的。
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北京四中网校家校联合引导表初一年级
姓名：___________________ ＿＿＿＿年＿＿月＿＿日--____月＿＿日
周一至周四
周一周二周三周四
作业前有效复习语文：______________
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规范作业习惯训练( )___:____~____:___
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说明：1、复习基本要求：①10分钟复习当堂所学、每周复习一周所学、每个月进行知识点的连贯复习
②复习课堂笔记重点，难点，疑点（三色笔），分细看、精看、粗看
③复习上课老师所讲例题的思路（回想），并做记录
备注：截图确认，返校时由老师确认打勾号。
2、作业基本要求：限时、独立、专注。
作业前先规定各科时间，提笔记时，同时作业过程中不翻书、
笔记，不做与作业无关的事情（喝水、吃东西、说话、走动等）。
周五
周五晚规划周末玩的规划：作业规划：自学规划：其他安排
一周疑难点总结
诊学练测(周五晚30分钟)知识点：截图：口确认知识点：截图：口确认知识点：截图：口确认知识点：截图：口确认
北京四中网校网校资源使用引导表
周六、日
网校学习
栏目科目课程名称备注知识导学
语文
数学
英语
高清课堂
语文
数学
英语
其他
巩固练习
下周预习时间：周日60分钟（数学完成学案导学；英语和语文看网校资源知识导学）
数学：______________________________________ 语文：________________________________ 英语：______________________________________
预习说明：(预习前三步必须做)
第一步：三色笔勾画学习目标,明确重点难点疑点；
第二步：精读教材，圈出关键词，做课后习题，完成相对应的学案导学知识点；第三步：总结预习中的问题，并用红色笔标注
第四步：听相应的高清课堂
第五步：测评系统自我测试
家长反馈学生一周综合评价
1.作业习惯
2.预复习
3.周末规划
4.网校学习
5.在校表现
家长签字：。