04统计计算笔记(交叉验证)

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贝叶斯网络的交叉验证技巧(六)

贝叶斯网络的交叉验证技巧贝叶斯网络是一种概率图模型，用于描述变量之间的依赖关系。

它具有良好的可解释性和推理能力，因此在各种领域中得到了广泛的应用。

在构建贝叶斯网络模型时，为了保证模型的准确性和稳定性，交叉验证技巧是必不可少的。

本文将从理论和实践两方面分析贝叶斯网络的交叉验证技巧。

理论分析贝叶斯网络的交叉验证技巧首先需要理解交叉验证的概念。

交叉验证是一种用来评估模型性能的统计学方法，通过将数据集分为训练集和测试集，来验证模型的泛化能力。

在贝叶斯网络中，交叉验证可以帮助我们评估网络结构的准确性和条件概率分布的合理性，从而提高模型的预测能力。

在实际应用中，常用的交叉验证方法包括简单交叉验证、k折交叉验证和留一交叉验证。

简单交叉验证将数据集划分为训练集和测试集，然后用训练集训练模型，再用测试集验证模型性能。

k折交叉验证将数据集分成k份，每次取其中一份作为测试集，其余k-1份作为训练集，重复k次，最后对结果取平均。

留一交叉验证是k折交叉验证的特例，当k等于样本总数时，即留一作为测试集，其余样本作为训练集。

这些方法可以有效地评估模型的性能，并且能够减小因为数据集划分不合理而导致的误差。

实践应用在贝叶斯网络的实际应用中，交叉验证技巧可以帮助我们选择合适的网络结构和参数设置，从而提高模型的预测准确性。

首先，我们需要根据实际问题确定贝叶斯网络的节点和边，然后使用交叉验证方法来评估不同网络结构的性能。

通常情况下，我们可以先使用简单交叉验证来快速评估各种网络结构的性能，然后再使用k折交叉验证来进一步验证和优化模型。

另外，交叉验证技巧还可以用于选择合适的条件概率分布。

在贝叶斯网络中，每个节点的条件概率分布可以根据领域知识或者数据样本来确定。

通过交叉验证，我们可以评估不同的条件概率分布对模型性能的影响，从而选择最合适的条件概率分布。

除了网络结构和条件概率分布的选择，交叉验证还可以用于评估模型的泛化能力。

在实际应用中，我们需要保证模型在新样本上的预测能力，而不仅仅是在训练集上的拟合能力。

回归分析中的交叉验证方法应用技巧(六)

回归分析是统计学中一种重要的分析方法，用于研究自变量和因变量之间的关系。

在实际应用中，由于样本数据的限制以及模型的复杂性，需要对回归模型进行验证和评估。

交叉验证是一种常用的模型评估方法，本文将围绕回归分析中的交叉验证方法应用技巧展开讨论。

1. 交叉验证的基本原理在回归分析中，我们通常使用一部分数据来拟合模型，然后使用另一部分数据来验证模型的预测能力。

交叉验证是一种更加严格和全面的模型验证方法，它将数据集划分为K个子集，依次使用其中K-1个子集来训练模型，然后用剩下的一个子集来验证模型的性能，最终将K次验证结果进行平均。

这种方法能够更好地评估模型的泛化能力，并减少因训练集和测试集的随机性差异而引起的评估结果不稳定的问题。

2. 交叉验证方法的应用技巧在实际应用中，交叉验证方法有一些技巧和注意事项需要特别关注。

首先，选择合适的K值对于交叉验证的效果至关重要。

一般来说，K值取10是一个比较常见的选择，但在数据量较少的情况下，可以适当增大K值，以提高验证结果的稳定性。

同时，K值的选择还需要考虑计算成本和效率，过大的K值会增加计算复杂度，不利于实际应用。

其次，交叉验证方法在应用时需要注意数据集的划分方式。

通常情况下，我们会采用随机划分数据集的方式来进行交叉验证，但这种方式可能会导致不同子集之间存在一定的重叠，从而影响验证结果的准确性。

因此，在进行交叉验证时，应尽量采用分层抽样的方法，确保每个子集中的样本分布与整体数据集相似，以减小由于数据划分方式不当而引起的误差。

另外，交叉验证方法还需要注意对模型的参数调优。

在每次训练模型时，都需要对模型的参数进行调整，以找到最佳的参数组合。

这一过程需要谨慎进行，避免因参数调整过多而导致过拟合的问题。

同时，还需要注意交叉验证方法与参数调优的相互影响，以避免在参数调优过程中引入交叉验证时的随机性，从而影响模型的性能评估结果。

最后，交叉验证方法在处理特殊数据集时需要谨慎对待。

例如，在面对时间序列数据时，传统的交叉验证方法可能会因为时间顺序的影响而导致验证结果的偏差。

统计学习理论中的交叉验证

统计学习理论中的交叉验证交叉验证（Cross-validation），指的是在统计学习理论中，将数据集划分为训练集和测试集，用训练集进行模型的训练，然后用测试集对模型进行评估和验证的一种方法。

交叉验证被广泛应用于机器学习和统计模型选择中，它可以有效地评估和比较不同的模型，避免对于某一特定数据集的过拟合。

在交叉验证中，首先将原始数据集划分为K个子集，其中K-1个子集用于模型的训练，剩下的1个子集用于模型的测试。

交叉验证的步骤如下：1. 第一步是数据集的划分。

将原始数据集按照一定的比例进行分割，通常常用的是将数据集划分为训练集和测试集。

在交叉验证中，我们将原始数据集划分为K个子集，确保每个子集中的样本数量相等或相近。

2. 第二步是模型的训练。

我们使用K-1个子集作为训练集，对模型进行训练。

不同的学习算法会选择不同的模型，如线性回归、决策树、神经网络等。

3. 第三步是模型的测试和评估。

用剩下的那个子集作为测试集，将测试集输入已经训练好的模型中，得到预测结果。

将预测结果与实际结果进行比较，计算模型的准确率、召回率、F1值等评价指标，评估模型的性能。

4. 第四步是重复步骤2和步骤3，直到所有子集都被用作测试集，每个子集都有一次作为测试集的机会。

最终将每次的测试结果进行平均，得到模型的评估指标。

交叉验证的优势在于可以更好地评估模型的泛化能力和稳定性。

由于每个子集都有机会作为测试集，可以客观地反映模型在不同数据集上的性能。

这样可以减小个别测试集带来的误差，更加客观地评估模型的性能。

同时，交叉验证也可以避免对于某一特定数据集的过拟合问题。

在模型选择时，只根据对于某个特定数据集的拟合程度来进行选择，容易导致选择的模型在其他数据集上性能较差。

通过交叉验证，我们可以综合考虑模型在不同数据集上的性能，选择对于不同数据集都有较好表现的模型。

交叉验证方法有不少变体，常见的有k折交叉验证、留一交叉验证和随机划分交叉验证等。

其中，k折交叉验证是最常用的一种方法。

了解机器学习技术中的交叉验证方法与模型选择

了解机器学习技术中的交叉验证方法与模型选择机器学习是一门利用算法和统计学方法让计算机系统自动进行学习和优化的领域。

在机器学习中，交叉验证方法和模型选择都是非常重要的技术，它们对于构建高效、准确的机器学习模型至关重要。

首先，让我们了解一下交叉验证方法。

在机器学习中，我们通常将数据集分为训练集和测试集，训练集用于训练模型，而测试集则用于验证模型的性能。

然而，这种传统的分割方法可能存在一些问题，比如当数据集较小时，测试集可能无法充分代表整个数据集的特征。

为了解决这个问题，交叉验证方法被提出。

交叉验证方法是通过多次重复地将数据集分成训练集和测试集，以获得更可靠的模型评估指标。

最常见的交叉验证方法是K折交叉验证。

在K折交叉验证中，我们将数据集分成K个大小相等的子集，然后依次使用其中的K-1个子集作为训练集，剩下的一个子集作为测试集。

这样，我们可以得到K个模型，并将它们的性能指标的平均值作为最终的评估指标。

除了K折交叉验证，还有其他一些常用的交叉验证方法。

留一交叉验证是一种特殊的K折交叉验证，其中K等于数据集的大小。

在留一交叉验证中，每个样本都被单独作为测试集，其余的样本作为训练集。

这种方法尤其适用于数据集较小的情况。

交叉验证方法可以帮助我们评估模型的性能，选择合适的超参数和特征，防止过拟合等。

它有效地避免了模型在训练集上过拟合、在测试集上过于乐观的问题。

通过使用交叉验证方法，我们可以更准确地评估模型的泛化能力，提高模型的稳定性和可靠性。

接下来，让我们来了解一下模型选择。

在机器学习中，我们通常可以选择不同的模型来解决特定的问题。

模型选择是指从候选模型中选择一个最合适的模型，以最好地解决给定的问题。

模型选择的关键在于评估候选模型的性能。

常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率、F1分数等。

这些指标可以帮助我们评估模型在不同方面的表现，根据具体问题的需求选择合适的模型。

除了评估指标，超参数调优也是模型选择的重要部分。

机器学习中的交叉验证技巧(六)

机器学习中的交叉验证技巧随着机器学习技术的不断发展，交叉验证技巧作为一种重要的模型评估方法，受到了越来越多的关注。

在实际应用中，我们经常会遇到模型过拟合或欠拟合的问题，而交叉验证正是可以帮助我们更好地评估模型的性能和泛化能力。

本文将从交叉验证的基本概念开始，逐步深入探讨交叉验证的各种技巧和方法。

基本概念交叉验证是一种通过将数据集分成训练集和测试集，并多次重复使用这一过程来评估模型性能的技术。

最常见的类型是k折交叉验证，即将数据集分成k个子集，每次使用k-1个子集作为训练集，剩下的一个子集作为测试集，然后重复k次，最终取平均值作为模型的性能评估指标。

k折交叉验证的技巧在实际应用中，我们可以根据具体情况对k折交叉验证进行一些技巧性的处理，以获得更准确和可靠的模型评估结果。

其中一个常见的技巧是分层抽样。

在数据不平衡的情况下，我们可以通过分层抽样确保每个子集中正负样本的比例相似，从而避免因为数据分布不均匀而导致的评估结果不准确的问题。

另一个常见的技巧是重复k折交叉验证。

由于k折交叉验证的结果可能会受到数据集划分的随机性的影响，因此可以通过多次重复k折交叉验证，取平均值来减少评估结果的方差，从而获得更加稳定和可靠的模型性能评估指标。

交叉验证在不同领域的应用交叉验证技巧不仅在传统的监督学习任务中有着广泛的应用，而且在深度学习、强化学习等领域也有着重要的作用。

在深度学习任务中，由于模型参数的数量庞大，往往需要更加复杂的交叉验证技巧来进行模型评估。

比如，在卷积神经网络中，可以采用分组交叉验证的方法，将数据集分成多个小组，每次使用不同的小组作为训练集和测试集，从而更加全面地评估模型的性能。

在强化学习领域，交叉验证也有着独特的应用。

由于强化学习任务的特殊性，我们往往需要将环境模拟器作为测试集，通过与真实环境交互来评估模型的性能。

因此，交叉验证在强化学习中的应用更加注重对环境模拟器的设计和选择，以及对模型与环境交互的方式和频率的控制。

统计学中的交叉验证方法

统计学中的交叉验证方法统计学是一门研究数据收集、分析和解释的科学。

在统计学中，交叉验证方法是一种常用的技术，用于评估和选择模型的性能。

本文将介绍交叉验证方法的原理、应用和优缺点。

一、交叉验证方法的原理交叉验证方法是通过将数据集划分为训练集和测试集，来评估模型的泛化能力。

其基本原理是通过在不同的数据子集上训练和测试模型，以获得对模型性能的更准确估计。

常见的交叉验证方法包括k折交叉验证和留一交叉验证。

在k折交叉验证中，数据集被划分为k个相等大小的子集，每次使用其中k-1个子集作为训练集，剩余的一个子集作为测试集。

这个过程重复k次，每次使用不同的子集作为测试集，最后将k次的评估结果取平均值作为模型的性能指标。

而留一交叉验证是k折交叉验证的特殊情况，即将每个样本都作为测试集，其余样本作为训练集。

二、交叉验证方法的应用交叉验证方法在统计学中有广泛的应用。

其中最常见的应用是在机器学习中，用于模型选择和超参数调优。

通过交叉验证，可以比较不同模型或不同超参数设置下的性能差异，从而选择最优的模型或参数。

此外，交叉验证方法还可以用于评估模型的稳定性和鲁棒性。

通过在不同的数据子集上训练和测试模型，可以检验模型对数据的波动和变化的适应能力。

如果模型在不同的子集上表现一致，说明模型具有较好的稳定性和鲁棒性。

三、交叉验证方法的优缺点交叉验证方法有以下几个优点：1. 充分利用数据：通过将数据集划分为训练集和测试集，可以充分利用数据进行模型训练和评估，减少了数据浪费。

2. 评估准确性高：通过多次重复训练和测试过程，取平均值作为模型的性能指标，可以获得更准确的评估结果。

3. 模型选择和参数调优：交叉验证方法可以比较不同模型或不同超参数设置下的性能差异，从而选择最优的模型或参数。

然而，交叉验证方法也存在一些缺点：1. 计算成本高：交叉验证需要多次重复训练和测试过程，计算成本较高，尤其对于大规模数据集和复杂模型而言。

2. 数据分布偏差：交叉验证方法假设训练集和测试集是从同一分布中独立采样得到的，但在实际应用中，数据分布可能存在偏差，导致交叉验证结果不准确。

交叉验证我的总结

先说下我和邵是云的聊天情况：她的意思其实一开始所有样本也是先分为了两个部分，一个大的部分是训练集，一个小的部分是测试集，然后只是在训练集里面分为常规训练集和一个效验集，且是交叉验证的方式，都全部交叉验证搞完了，再最后单独测试那个小部分的测试集样本？就是你说的training accuracy（常规训练集）, cross validation rate（效验集） and test accuracy（测试集），她说这是标准的方式，而如果全体数据用来训练和交叉验证其实就是把所有的样本全部分为了训练集和效验集，所以就没有test accuracy一说。

常用的精度测试方法有交叉验证，例如10倍交叉验证(10-fold cross validation)，将数据集分成十分，轮流将其中9份做训练1份做测试，10次的结果的均值作为对算法精度的估计，一般还需要进行多次10倍交叉验证求均值，例如10次10倍交叉验证，更精确一点。

k-fold validation中文就是"k-折交叉验证(确认)"其中的k是用户自己定的但它必须比原始的训练集中的元素个数n要小,即k<=n.著名的loo(leave one out,留一法)就是k-fold validation的一个特例即loo中的k=n.k-fold validation经常被用来训练NN,SVM等来确定一个最优的参数它的基本思想就是将原始的训练集分成两部分:训练集2(为了与原始训练集相区别,本处称之为训练集2)与验证集从原始训练集中选择n/k个元素组成验证集剩下的(k-1)*n/k个元素用来做训练集2然后用训练集2来训练NN,SVM等,用验证集来验证所得分类器(此处以分类为例,对回归应该也一样)的错误码率然后再次选择另外n/k个元素组成验证集剩下的做为训练集2循环,直到所有元素n/k个元素全部被选择一遍为止比较以上每次循环所得分类器的错误率把所得错误率最低的那个参数认为是最优的参数-fold cross-validation不是什么参数都可以调的它可以调的只是离散的参数，比如网络hidden node的个数对于连续的参数没法调网络的权值是通过learning algorithm来调节的只是用validation set来控制是否over train跟k-fold cross-validation没有什么关系除此之外k-fold cross-validation主要是干什么：根据一个样本集k次validation之后的误差的平均值来估计一个已经训练好的网络的泛化误差结构风险最小化VC 维在有限的训练样本情况下，当样本数 n 固定时，此时学习机器的 VC 维越高学习机器的复杂性越高。

回归分析中的交叉验证方法应用技巧(十)

回归分析是统计学中一种重要的数据分析方法，它用来研究自变量和因变量之间的关系，常用于预测和建模。

而在进行回归分析时，交叉验证方法是一种常用的技巧，用来评估模型的预测能力和泛化能力。

本文将探讨回归分析中的交叉验证方法的应用技巧，希望能对相关领域的研究者和从业者有所帮助。

首先，我们来介绍一下交叉验证方法的基本原理。

在回归分析中，我们通常会将数据集分为训练集和测试集两部分。

训练集用来建立回归模型，测试集则用来评估模型的预测能力。

而交叉验证方法则是通过多次随机地将数据集分割成训练集和测试集，然后对每一组数据进行建模和评估，最终取平均值作为模型的评估指标。

这样可以有效地减小因数据集划分不合理而导致的模型评估偏差。

其次，我们来探讨一下交叉验证方法的应用技巧。

首先要注意的是交叉验证的折数选择。

一般来说，折数越大，模型评估的结果会更可靠，但计算成本也会增加。

因此，在实际应用中需要根据数据集的大小和模型的复杂程度来选择合适的折数。

另外，交叉验证方法还可以与网格搜索结合，用来寻找最优的超参数组合。

通过交叉验证方法，我们可以评估每一组超参数组合的性能，从而选择最优的超参数组合。

此外，交叉验证方法还可以用来进行特征选择。

在回归分析中，特征选择是一个重要的环节，它可以提高模型的泛化能力和预测能力。

通过交叉验证方法，我们可以评估不同特征子集的性能，从而选择最优的特征子集。

这样可以有效地提高模型的预测能力，并且能够减小模型过拟合的风险。

最后，我们来谈一下交叉验证方法的局限性和注意事项。

在实际应用中，交叉验证方法也有一些局限性，比如可能会导致模型评估结果的方差过大，或者会增加计算成本。

因此，在选择交叉验证方法时，需要综合考虑数据集的大小、模型的复杂度和计算成本等因素。

此外，交叉验证方法也需要注意数据集的划分方式，需要避免过分依赖某一种划分方式而导致模型评估结果的偏差。

总之，交叉验证方法是回归分析中一种重要的评估技巧，它能够有效地评估模型的预测能力和泛化能力，提高模型的性能。

统计学习方法整理笔记

1.模型：一个由输入到输出的映射。

监督学习的目的就在于找到最好的这样的模型。

2.假设空间：由输入空间到输出空间的映射的集合。

假设空间的确定意味着学习范围的确定。

模型属于假设空间。

3.统计学习三要素：模型、策略、算法。

构建一种统计学习方法就是确定具体的统计学习三要素。

4.策略：按照什么样的准则学习，选择最优模型。

5.损失函数：损失函数L (Y,P(Y|X))表达的是，样本X 在分类Y 的情况下，使概率P(Y|X)达到最大值（利用已知的样本分布，找到最有可能导致这种分布的参数值；或者说什么样的参数才能使我们观测到的目前这组数据的概率最大。

）。

而log 是单调递增函数，所以logP(Y|X)也会达到最大值，前面加负号，即使L最小。

统计学习三要素2017年10月27日15:43训练误差与测试误差2017年10月27日19:27机器学习的三要素为模型、策略和算法。

其中策略的两种是经验风险最小化和结构风险最小化。

李航老师的《统计学习方法》第9页指出“当模型是条件概率分布、损失函数是对数损失函数、模型复杂度由模型的先验概率表示时，结构风险最小化就等价于最大后验概率估计。

”下面给出证明，不足不对的地方请指正。

首先给出最大后验概率的定义，引用维基百科对其的定义，有：************************************************************在贝叶斯统计学中，“最大后验概率估计”是后验概率分布的众数。

利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。

它与最大似然估计中的经典方法有密切关系，但是它使用了一个增广的优化目标，进一步考虑了被估计量的先验概率分布。

所以最大后验概率估计可以看作是规则化（regularization ）的最大似然估计。

假设我们需要根据观察数据估计没有观察到的总体参数，让作为的采样分布，这样就是总体参数为时的概率。

函数即为似然函数，其估计就是的最大似然估计。

机器学习中的交叉验证使用方法(十)

机器学习中的交叉验证使用方法在机器学习领域中，交叉验证是一种常用的模型评估方法。

通过将数据集分成多个子集，在每次训练模型时使用其中一部分数据作为训练集，另一部分作为验证集，从而得到模型的稳定性和泛化能力。

本文将介绍机器学习中的交叉验证使用方法，包括K折交叉验证和留一交叉验证。

K折交叉验证是一种常用的交叉验证方法。

其原理是将数据集分成K份，依次将其中一份作为验证集，其余K-1份作为训练集。

在每次训练完模型后，将验证集上的评估结果记录下来，最后取K次的评估结果的平均值作为最终的评估结果。

K折交叉验证可以有效地利用数据集中的所有数据，并且降低了模型评估结果的方差。

在实际应用中，通常选择5折或10折交叉验证。

另一种常用的交叉验证方法是留一交叉验证。

留一交叉验证是一种极端的K 折交叉验证，即K等于数据集的大小。

在留一交叉验证中，每次只留下一个样本作为验证集，其余的样本作为训练集。

由于在每次验证时只有一个样本，留一交叉验证的计算量较大，但可以得到最准确的模型评估结果。

留一交叉验证特别适用于样本量较小的数据集。

除了K折交叉验证和留一交叉验证之外，还有一些其他的交叉验证方法，比如分层K折交叉验证和时间序列交叉验证。

分层K折交叉验证在每次折叠时保持数据集中不同类别的样本比例不变，适用于类别不平衡的数据集。

时间序列交叉验证则是针对时间序列数据设计的一种交叉验证方法，它可以保证模型在未来的预测中也能够具有较好的泛化能力。

在实际应用中，选择合适的交叉验证方法对于模型评估至关重要。

通常来说，K折交叉验证适用于一般的数据集，而留一交叉验证适用于样本量较小的数据集。

对于时间序列数据或者类别不平衡的数据集，可以选择相应的交叉验证方法。

同时，交叉验证方法的选择也与具体的模型和问题相关，需要根据实际情况进行调整。

除了选择合适的交叉验证方法外，还需要注意交叉验证的参数设置。

比如K折交叉验证中的K值、随机划分的种子等参数都会影响最终的评估结果。

统计学中的交叉验证方法

统计学中的交叉验证方法交叉验证（Cross-validation）是统计学中常用的一种模型评估技术，它通过将样本数据集分为训练集和测试集，以验证模型的性能和泛化能力。

交叉验证方法在模型训练和选择中起着重要的作用，本文将介绍几种常见的交叉验证方法。

一、留出法（Holdout method）留出法是交叉验证中最简单的一种方法，它将原始样本数据集划分为两部分，一部分用于模型训练，另一部分用于模型测试。

留出法的优点是操作简单，计算效率高，但其缺点是样本划分的方式可能会导致训练集和测试集的不平衡，而且只进行一次划分不能取得稳定的评估结果。

二、K折交叉验证（K-fold Cross-validation）K折交叉验证是一种常见且常用的交叉验证方法，它将原始样本数据集划分为K个大小相等的子集，其中K-1个子集用于模型训练，剩下的一个子集用于模型测试。

通过重复K次，每次选取不同的子集进行训练和测试，最终得到K个评估指标的平均值作为模型的性能指标。

K折交叉验证能够较好地克服留出法的缺点，减少了样本划分不平衡的问题，并且可以取得稳定的评估结果。

三、留一法（Leave-one-out Cross-validation）留一法是K折交叉验证的一种特殊情况，即将原始样本数据集划分为N个子集，其中N为样本的个数，每个子集只包含一个样本。

留一法的优点是能够使用最大的训练样本来进行模型训练，但缺点是计算开销大，特别是在数据集较大时。

留一法在模型参数的选择和模型复杂度的评估中具有重要意义。

四、自助法（Bootstrap method）自助法是一种有放回的抽样方法，即从原始样本数据集中随机抽取一个样本后，将其放回。

这样的操作重复多次，得到一个新的自助样本数据集。

由于每次抽样可能会重复抽取同一个样本，自助法得到的样本集中约有36.8%的样本没有被抽到，用于对模型的验证。

自助法能够较好地利用样本数据进行模型的评估，不需要额外的测试集，但会引入估计偏差。

机器学习sklearn（二十二）：模型评估（二）交叉验证：评估估算器的表现（二）计算交叉验证的指标

机器学习sklearn（⼆⼗⼆）：模型评估（⼆）交叉验证：评估估算器的表现（⼆）计算交叉验证的指标计算交叉验证的指标使⽤交叉验证最简单的⽅法是在估计器和数据集上调⽤辅助函数。

下⾯的⽰例展⽰了如何通过分割数据，拟合模型和计算连续 5 次的分数（每次不同分割）来估计 linear kernel ⽀持向量机在 iris 数据集上的精度:>>> from sklearn.model_selection import cross_val_score>>> clf = svm.SVC(kernel='linear', C=1)>>> scores = cross_val_score(clf, iris.data, iris.target, cv=5)>>> scoresarray([0.96..., 1. ..., 0.96..., 0.96..., 1. ])评分估计的平均得分和 95% 置信区间由此给出:>>> print("Accuracy: %0.2f (+/- %0.2f)" % (scores.mean(), scores.std() * 2))Accuracy: 0.98 (+/- 0.03)默认情况下，每个 CV 迭代计算的分数是估计器的score⽅法。

可以通过使⽤ scoring 参数来改变计算⽅式如下:>>> from sklearn import metrics>>> scores = cross_val_score(... clf, iris.data, iris.target, cv=5, scoring='f1_macro')>>> scoresarray([0.96..., 1. ..., 0.96..., 0.96..., 1. ])详情请参阅。

使用交叉验证评估机器学习模型的技巧

使用交叉验证评估机器学习模型的技巧交叉验证是机器学习中评估模型性能的重要技巧之一。

它通过将数据集划分为多个子集，用其中一个子集作为验证集，其余子集作为训练集，重复多次训练和验证模型，最终得出模型性能的可靠估计值。

在使用交叉验证评估机器学习模型时，一些技巧和注意事项能够帮助我们更准确地评估模型的性能。

首先，选择适当的交叉验证策略非常重要。

常见的交叉验证方法包括k折交叉验证和留一交叉验证。

k折交叉验证将数据集分为k个子集，每次将其中一个子集作为验证集，其余子集作为训练集。

留一交叉验证是一种特殊的k折交叉验证，其中k等于数据样本的数量，每个样本都作为验证集。

在选择交叉验证策略时，应考虑数据集的大小和样本分布的均衡性。

其次，正确划分训练集和验证集也是十分重要的。

通常将数据集划分为训练集和测试集，其中训练集用于模型训练和参数调优，测试集用于评估模型的泛化能力。

在进行交叉验证时，应保证每次划分都能够代表整体数据集的特征，避免出现模型在验证集表现良好但在实际应用中效果不佳的情况。

同时，注意避免训练集和验证集之间的样本重叠，以确保评估的公正性和合理性。

另外，模型的性能评估指标也需要选择合适。

不同任务和问题需要使用不同的评估指标来评估模型的性能。

例如，在二分类问题中，可以使用准确率、精确率、召回率、F1值等指标；而在多类分类问题中，可以使用混淆矩阵、分类报告等指标。

根据任务的特点选择适当的评估指标，可以更全面地了解模型的性能和局限性。

此外，进行模型选择和比较时，可以使用交叉验证的结果进行统计检验。

通过交叉验证得到多个模型的评估结果，可以使用统计方法对模型之间的性能差异进行比较。

例如，t检验可以用于比较两个模型的性能是否存在显著差异，方差分析可以用于同时比较多个模型的性能。

这些统计方法能够帮助我们更客观地选择适合任务的模型。

最后，注意交叉验证的计算代价。

如果数据集较大，交叉验证可能需要消耗较长时间，从而延缓模型开发和调优的进度。

分类模型交叉验证原理

分类模型交叉验证原理今天来聊聊分类模型交叉验证原理的那些事儿。

你知道吗？就好比我们要挑选最甜的西瓜。

假如有很多种判断西瓜甜不甜的方法（就像不同的分类模型），但我们不知道哪种方法最靠谱。

这时候交叉验证就有点像一个裁判，来帮我们看看哪种方法真的又稳又准。

我最开始接触这个概念的时候，也是一头雾水。

交叉验证简单来说就是把我们现有的一堆数据（就想象成一堆西瓜），分成好几份。

比如说分成5份。

然后轮流把其中一份当作“测试集”，剩下的4份合并起来当作“训练集”。

这就好比每次挑出一个西瓜，把剩下的西瓜里找规律，然后来预测这个挑出的西瓜甜不甜。

说到这里，你可能会问，为啥要这么麻烦？直接拿所有数据除了一点用来测试，其他都用来训练不行吗？这就涉及到交叉验证的精妙之处了。

如果咱们只简单地这么分一次，可能会因为数据切分的随机性而产生偏差。

比如说咱们不小心把大部分大西瓜（某个类别比较多的数据）都放到了训练集，测试集里只有小西瓜，那这个时候得到的关于判断西瓜甜不甜的模型可能就不太靠谱。

打个比方，这就像是你只看了一群高个子打篮球，如果直接得出打篮球的人的身高普遍高这个结论就有点片面。

而交叉验证是多次不同的划分，这样就相当于从多个角度去看这个判断西瓜甜不甜（分类模型）的方法到底准不准。

我在学习过程中还了解到，交叉验证有不同的方法。

像分层K - 折交叉验证这个就特别有用。

如果我们的数据里，甜西瓜和不甜西瓜的比例是2:8（类别不平衡的状况），分层K - 折交叉验证就能保证每次划分训练集和测试集的时候，这个比例大致不变。

科学的理论也支持交叉验证的有效性。

根据概率论，如果我们多次随机抽样并且进行评估，那么得到的结果就会更加接近总体的真实情况。

在实际应用中，比如说医疗领域判断一个病人是否患病（分类任务），我们有大量病人的数据。

如果只用简单的划分训练集、测试集的方式得到患病预测模型，可能这个模型在实际使用中就会漏洞百出，而通过交叉验证，能帮助我们建立一个更加可靠的模型。

【笔记】验证数据集与交叉验证

【笔记】验证数据集与交叉验证验证数据集与交叉验证⼀些相关前提：验证数据集严格意义上来说，使⽤训练数据集和测试数据集来进⾏是有不太好的地⽅，这样得出来的模型，可能导致⼀个问题，即这个最后得到的模型是过拟合了这个特定的测试数据集不断的调参再去训练数据集重新得到模型在进⾏测试数据，最后找到⼀组参数使模型在测试数据集上效果最好，这样就使得这个模型始终围绕着这个测试数据，由于测试数据集是已知的，那么这就相当于针对这组测试数据集进⾏调参，这有可能出现过拟合的情况那么要想解决这个情况，就可以将其分成三部分，即训练数据集（训练模型）验证数据集（测试好数据以后，将验证数据送⼊模型看⼀下效果是咋样的，效果不好的话就调参，重新训练模型，这就使得模型针对验证模型达到最优，即其为调整超参数使⽤的数据集）测试数据集（在模型已经针对验证数据得到最优以后再传⼊模型，其作为衡量最终模型性能的数据集，其并没有参与模型的创建，其对于模型是完全不可知的）这样得到的模型的结果是更加准确的，但是这样操作以后还有⼀个问题，即由于验证数据集是从原先的数据集中随机的切出来的，那么这个模型就有可能过拟合这个验证数据集，⼀旦这⼀份验证数据集⾥⾯的数据不好，⽐如存在极端数据的话，这就使得模型不准确，为了解决这个问题，就有了交叉验证交叉验证那么什么是交叉验证呢？交叉验证，其是⽐较正规的在调参的时候使⽤的观察模型性能的⽅式对于训练的数据来说，通常将其分为k份，那么就可以让这k份数据分别作为验证数据集，⽐如有三份，为abc，就可以分为以bc为训练数据集，a为验证数据集，以ac为训练数据集，b为验证数据集以及以ab为训练数据集，c为验证数据集，这样的对应的搭配就会产⽣三个模型，这三个模型每⼀个模型在验证数据集上都会求出来⼀个性能的指标，这⼏个指标的平均就作为当前算法的指标，即将这k个模型的均值作为结果调参具体实现⼀下（在notebook中）使⽤书写识别数据import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import datasetsdigits = datasets.load_digits()X = digits.datay = digits.target这⾥还是将数据集分成训练数据集和测试数据集from sklearn.model_selection import train_test_splitX_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.4,random_state=666)这⾥使⽤knn这个⽅法来对⼿写数据进⾏识别，在过程中要不断地进⾏调参，⼀共有两个参数，分别为k和p，对k来说，从2到10之间不断选择，对p来说，从1到5之间进⾏选择，每⼀次都传knn_clf调⽤KNeighborsClassifier这个构造函数，传⼊weights="distance",n_neighbors=k,p=p，然后计算得到score，将其存起来，如果这个score是⼤于历史上所找到的最好的score，这样就要将当前的score，k，p给记录下来，循环得出最佳的k和p，然后打印出来from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifierbest_score,best_p,best_k = 0,0,0for k in range(2,11):for p in range(1,6):knn_clf = KNeighborsClassifier(weights="distance",n_neighbors=k,p=p)knn_clf.fit(X_train,y_train)score = knn_clf.score(X_test,y_test)if score > best_score:best_score,best_p,best_k = score,p,kprint("Best k =",best_k)print("Best p =",best_p)print("Best Score =",best_score)结果如下这⾥就是⽤交叉验证的⽅法来进⾏超参数的调整使⽤sklearn中的cross_val_score，只要传⼊算法和相应的X_train,y_train，就会⾃动进⾏交叉验证的过程，同时返回每个模型对应的准确率from sklearn.model_selection import cross_val_scoreknn_clf = KNeighborsClassifier()cross_val_score(knn_clf,X_train,y_train)结果如下（为啥我是五个值，就挺突然的，或许是默认为5？不过过程是对的，后续结果也会也能出现偏差）调参的逻辑和上⾯的差不多，不同的是每次要调⽤cross_val_score的⽅法计算，scores = cross_val_score(knn_clf,X_train,y_train)，这样⼀来就是⽤了交叉验证的结果best_score,best_p,best_k = 0,0,0for k in range(2,11):for p in range(1,6):knn_clf = KNeighborsClassifier(weights="distance",n_neighbors=k,p=p)scores = cross_val_score(knn_clf,X_train,y_train)score = np.mean(scores)if score > best_score:best_score,best_p,best_k = score,p,kprint("Best k =",best_k)print("Best p =",best_p)print("Best Score =",best_score)结果如下这样我们拿到了最佳的参数，这是就是⽤找到的最佳的参数来进⾏分类，然后使⽤test来计算准确度best_knn_clf = KNeighborsClassifier(weights="distance",n_neighbors=2,p=2)best_knn_clf.fit(X_train,y_train)best_knn_clf.score(X_test,y_test)结果如下实际上这个过程是⽹格搜索中是有进⾏的，使⽤的sklearn中的GridSearchCV，GridSearchCV中的CV就是交叉验证的意思详细过程：from sklearn.model_selection import GridSearchCVparam_grid = [{'weights':['distance'],'n_neighbors':[i for i in range(2,11)],'p': [i for i in range(1,6)]}]grid_search = GridSearchCV(knn_clf, param_grid,verbose=1)grid_search.fit(X_train,y_train)结果如下使⽤以下代码就可以发现对应的结果了，和上述的结果相同，不再赘述grid_search.best_score_grid_search.best_params_best_knn_clf = grid_search.best_estimator_best_knn_clf.score(X_test,y_test)还可以对交叉验证设置cv为5，使其分成五份cross_val_score(knn_clf,X_train,y_train,cv=5)结果为同理⽹格搜索也是可以设置cvGridSearchCV(knn_clf,param_grid,verbose=1,cv=5)结果为我们⼀般称上⾯的为称为k-folds交叉验证，其也是有缺点的，由于分成了k份数据，每次训练k个模型，整体的性能肯定是会慢很多的在极端情况下，k-folds交叉验证可以变成留⼀法LOO-CV的交叉验证⽅式，其就是训练数据集有m个样本，就把训练数据集分成m份，即每次都将m-1份样本去训练，然后去预测剩下的的⼀个样本，将这些结果平均，这样做将完全不受随机的影响，最接近模型真正的性能指标，但是很明显，计算量巨⼤。

交叉验证测试标准

交叉验证测试标准
交叉验证是机器学习和数据分析中常用的一种模型评估方法，用于评估模型的性能和泛化能力。

以下是常见的交叉验证测试标准：
1. K折交叉验证：将数据集分成K个互不重叠的子集，依次将每个子集作为测试集，其余K-1个子集作为训练集，重复K次，最后将K次的测试结果取平均值作为模型的性能指标。

2. 留一交叉验证：将数据集分成K个互不重叠的子集，依次将其中一个子集作为测试集，其余K-1个子集作为训练集，重复K次，最后将K次的测试结果取平均值作为模型的性能指标。

3. 自助法交叉验证：将数据集分成K个相等的子集，其中一个子集作为测试集，其余K-1个子集作为训练集，对每个训练集进行训练和测试，并计算平均测试误差，最终得到模型的性能指标。

4. 留二交叉验证：将数据集分成K个子集，其中两个子集作为测试集，其余K-2个子集作为训练集，对每个训练集进行训练和测试，并计算平均测试误差，最终得到模型的性能指标。

需要注意的是，不同的交叉验证方法可能会对模型的性
能评估结果产生不同的影响。

因此，在进行交叉验证时，应根据实际情况选择合适的测试方法，并对评估结果进行综合分析。

交叉法得到的5个参数

交叉法得到的5个参数
1.交叉验证次数：交叉法中将数据集分为几份进行验证的次数，一般建议至少为10次，以确保结果的准确性。

2. 模型准确率：交叉法可以通过计算模型在不同验证集上的准确率来评估模型的性能，准确率越高表示模型的预测效果越好。

3. 训练集大小：交叉法可以帮助确定合适的训练集大小，即有足够的数据用于训练模型，同时又能保证模型的泛化能力。

4. 正则化参数：在交叉法中，可以通过在不同的正则化参数上进行验证，选择最优的正则化参数，以提高模型的性能和泛化能力。

5. 特征选择：交叉法还可以帮助选择最优的特征组合，以提高模型的性能和泛化能力，避免过拟合或欠拟合的问题。

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k折交叉检验公式

k折交叉检验公式
k折交叉检验是一种统计学中常用的模型验证方法，可以评估模型的泛化性能。

公式如下：
1. 将数据集分为k个相等大小的子集，记为D1, D2, ..., Dk。

2. 对于每个子集Di，将其作为验证集，其他子集组合成训练集。

3. 用训练集对模型进行训练，并在验证集上进行预测。

4. 计算模型在验证集上的性能指标，如准确率、精确率、召回率等。

5. 重复步骤2-4，直到每个子集都作为验证集，得到k个性能指标的值。

6. 对k个性能指标进行平均，作为模型的最终评估结果。

k折交叉检验的公式可以表示为：
CV(k) = (1/k) * Σ Performance(i)
其中，CV(k)表示k折交叉检验的评估结果，Performance(i)表示第i个子集上的性能指标的值。

求和符号Σ表示对所有子集上的性能指标求和，平均符号(1/k)表示对求和结果进行平均。