现代雷达系统分析与设计第8章课件
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输入信号的包络超过了某一预置
门限，就认为有目标(信号)。雷 达信号检测属于二元检测问题，
即要么有目标，要么无目标。当
接收机只有噪声输入时，为H0假
设；当输入包括信号加噪声时，
为H1假设，即：
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6
• 图8.2 观察空间的划分
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7
正确的判决和两种错误的判决如 表8.1所示。这些判决的概率可以 用条件概率表示为
22
8.2 雷达信号的最佳检测
8.2.1 噪声环境下的信号检测
对雷达接收信号进行正交双
路匹配滤波、平方律检波和判决
的简化框图如图8.5所示。假设雷
达接收机的输入信号由目标回波
信号s(t)和均值为零、方差为σ
2n的加性高斯白噪声n(t)组成，
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23
• 图8.5 平方律检波器和门限判决器的简化框图
的高斯分布，则观测信号x(t)
的两种条件概率密度函数为
(8.1.3a)
(8.1.3b)
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10
(8.1.4a)
(8.1.4b)
假定判决门限为VT，根据式
(8.1.3a)和(8.1.3b)的条件概率密度 函数可得：
(8.1.5)
学习交流PPT
11
检测概率和虚警概率可分别 用图8.3(a)、(b)中的阴影部分面积 来表示。
随机变量r(t)和j(t)的联合pdf
为
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27
(8.2.6) 在这种情况下，
J＝r(t)
(8.2.7) 将式(8.2.4)和式(8.2.7)代入式 (8.2.5)中，合并后得到
学习交流PPT
28
df
(8.2.9) 式中I0·为修正的第一类零阶
贝塞尔函数，
学习交流PPT
使检测性能最好，这是理论上需
要解决的问题。信号检测理论就
是判断信号是否存在的方法及其
最佳处理方式。本章主要介绍基
本检测过程、雷达信号的最佳检
测、脉冲积累的检测性能、二进
制积累的检测性能、自动检测等
方面的知识，推学习交导流PPT 不同情况下的
3
检测8系.1 基统本的检任测务过是程 对输入x(t)
进行必要的处理，然后根据一定
15
是待定系数；Pe表示两种错误概
率的加权和，称为总错误概率。
在约束条件下使Pm＝1－Pd最小 等效于使Pe最小，这样就将有约
束的极值问题转化为无约束的极
值问题，便于求解。
为了提高判决的质量，减小
噪声干扰随机性的影响，一般需
要对接收信号进行多次观测或多
次取样。例如，对于N次独立取
样，输入信号为N维空间，接收
计问题。信号检测是参数估计的
前提，只有发现了目标才能对目
标进行定位。因此，信号检测是
雷达最基本的任务。
信号检测就是对接收机输出
的由信号、噪声和其它干扰组成
的混合信号经过信号处理以后，
以规定的检测概学习交率流PPT (通常比较高)
2
采用何种方式来处理信号和
噪声(或包括干扰)的混合波形，
以便最有效地利用信号所载信息
(8.1.10)中拉格朗日乘子Λ0的值应 根据约束条件Pfa＝α来确定。
信号的最佳检测系统(最佳接
收系统)是由一个似然比计算器和
一个门限判决器组成，如图8.4所
示。这里所说的最佳准则是总错
误概率最小，或者说在固定虚警
概率条件下使检测概率最大。可
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21
• 图8.4 雷达信号的检测系统
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N1
当输入为x(t)＝n(t)时，其联合概
率分布密度函数为p(x1，x2，…， xN|H0)。根据观察空间D的划分，
虚警概率和检测概率可分别表示
为
(8.1.8)
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17
代入式(8.1.7)，得到总错误 概率与联合概率分布密度函数的 关系为
(8.1.10)
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(8.1.2a) (8.1.2b) (8.1.2c) (8.1.2d)
(8.1.2d)中P(H0|H1)表示
在H1假设下做出无信号的判决(即
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表8.1 二元检测判决概率
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1
P(H1)，H0出现的先验概率为P(H0)， 且P(H1)＝1－P(H0)。假设噪声n(t)
服从零均值、方差为
就是奈曼－皮尔逊准则。
在数学上，奈曼－皮尔逊准
则可表示为：在Pfa＝P(H1|H0)＝ α(常数)的条件下，使检测概率Pd ＝P(H1|H1)达到最大，或使漏警概 率Pm＝P(H0|H1)＝1－Pd达到最小。
这是一个有约束条件的数值问题，
来自百度文库
其解的必要条件是应使式(8.1.7)
的目标函数达到学习交极流PPT 小。
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• 图8.3 检测概率和虚警概率
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13
判决门限VT的确定与采用的
最佳准则有关。在信号检测中常 用的最佳准则有：
•
•
(要求
后验概率P(H1|x)和P(H0|x)已知)；
•
•
(Neyman-
Pearson)准则。
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的虚警概率下，使漏警概率最小
或使正确检测概率达到最大，这
第8章 雷达信号检测
➢ 8.1 基本检测过程 ➢ 8.2 雷达信号的最佳检测 ➢ 8.3 脉冲积累的检测性能 ➢ 8.4 二进制积累 ➢ 8.5 自动检测——恒虚警率处理 ➢ 8.6 计算检测性能的MATLAB程序
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1
具有随机特性，在这种条件下发
现目标的问题属于信号检测的范
畴，而测定目标坐标则是参数估
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(8.2.1)
其中，ω0＝2πf0是雷达的工
作频率；r(t)是v学(习t交流)P的PT 包络；
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者是噪声加上目标回波信号(幅度
为A的正弦波)。对应第一种情况
的同相和正交分量为
(8.2.2) 对应第二种情况的同相和正
交分量为
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密度函数(pdf)为
(8.2.4)
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最大。因此，满足
(8.1.11)
的所有点均划在D1范围，判
为有信号；而将其它的点，即满 足
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(8.1.13) 定义有信号时的概率密度函
数和只有噪声时的概率密度函数
之比为似然比Λ(x)，即
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是信号加噪声还是只有噪声的似
然程度。当似然比足够大时，有
充分理由判断确有信号存在。式
的准则来判断输入是否有信号，
如图8.1所示。输入到检测系统的
信号x(t)有两种可能：①信号加噪
声，即x(t)＝s(t)＋n(t)；②只有噪
声，即x(t)＝n(t)。
由于输入噪声和干扰的随机
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• 图8.1 雷达信号检测模型
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书中称为检测前输入信号)与某个 门限电平进行比较。如果检测前
门限，就认为有目标(信号)。雷 达信号检测属于二元检测问题，
即要么有目标，要么无目标。当
接收机只有噪声输入时，为H0假
设；当输入包括信号加噪声时，
为H1假设，即：
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• 图8.2 观察空间的划分
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正确的判决和两种错误的判决如 表8.1所示。这些判决的概率可以 用条件概率表示为
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8.2 雷达信号的最佳检测
8.2.1 噪声环境下的信号检测
对雷达接收信号进行正交双
路匹配滤波、平方律检波和判决
的简化框图如图8.5所示。假设雷
达接收机的输入信号由目标回波
信号s(t)和均值为零、方差为σ
2n的加性高斯白噪声n(t)组成，
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• 图8.5 平方律检波器和门限判决器的简化框图
的高斯分布，则观测信号x(t)
的两种条件概率密度函数为
(8.1.3a)
(8.1.3b)
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(8.1.4a)
(8.1.4b)
假定判决门限为VT，根据式
(8.1.3a)和(8.1.3b)的条件概率密度 函数可得：
(8.1.5)
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检测概率和虚警概率可分别 用图8.3(a)、(b)中的阴影部分面积 来表示。
随机变量r(t)和j(t)的联合pdf
为
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(8.2.6) 在这种情况下，
J＝r(t)
(8.2.7) 将式(8.2.4)和式(8.2.7)代入式 (8.2.5)中，合并后得到
学习交流PPT
28
df
(8.2.9) 式中I0·为修正的第一类零阶
贝塞尔函数，
学习交流PPT
使检测性能最好，这是理论上需
要解决的问题。信号检测理论就
是判断信号是否存在的方法及其
最佳处理方式。本章主要介绍基
本检测过程、雷达信号的最佳检
测、脉冲积累的检测性能、二进
制积累的检测性能、自动检测等
方面的知识，推学习交导流PPT 不同情况下的
3
检测8系.1 基统本的检任测务过是程 对输入x(t)
进行必要的处理，然后根据一定
15
是待定系数；Pe表示两种错误概
率的加权和，称为总错误概率。
在约束条件下使Pm＝1－Pd最小 等效于使Pe最小，这样就将有约
束的极值问题转化为无约束的极
值问题，便于求解。
为了提高判决的质量，减小
噪声干扰随机性的影响，一般需
要对接收信号进行多次观测或多
次取样。例如，对于N次独立取
样，输入信号为N维空间，接收
计问题。信号检测是参数估计的
前提，只有发现了目标才能对目
标进行定位。因此，信号检测是
雷达最基本的任务。
信号检测就是对接收机输出
的由信号、噪声和其它干扰组成
的混合信号经过信号处理以后，
以规定的检测概学习交率流PPT (通常比较高)
2
采用何种方式来处理信号和
噪声(或包括干扰)的混合波形，
以便最有效地利用信号所载信息
(8.1.10)中拉格朗日乘子Λ0的值应 根据约束条件Pfa＝α来确定。
信号的最佳检测系统(最佳接
收系统)是由一个似然比计算器和
一个门限判决器组成，如图8.4所
示。这里所说的最佳准则是总错
误概率最小，或者说在固定虚警
概率条件下使检测概率最大。可
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• 图8.4 雷达信号的检测系统
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N1
当输入为x(t)＝n(t)时，其联合概
率分布密度函数为p(x1，x2，…， xN|H0)。根据观察空间D的划分，
虚警概率和检测概率可分别表示
为
(8.1.8)
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代入式(8.1.7)，得到总错误 概率与联合概率分布密度函数的 关系为
(8.1.10)
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(8.1.2a) (8.1.2b) (8.1.2c) (8.1.2d)
(8.1.2d)中P(H0|H1)表示
在H1假设下做出无信号的判决(即
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表8.1 二元检测判决概率
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P(H1)，H0出现的先验概率为P(H0)， 且P(H1)＝1－P(H0)。假设噪声n(t)
服从零均值、方差为
就是奈曼－皮尔逊准则。
在数学上，奈曼－皮尔逊准
则可表示为：在Pfa＝P(H1|H0)＝ α(常数)的条件下，使检测概率Pd ＝P(H1|H1)达到最大，或使漏警概 率Pm＝P(H0|H1)＝1－Pd达到最小。
这是一个有约束条件的数值问题，
来自百度文库
其解的必要条件是应使式(8.1.7)
的目标函数达到学习交极流PPT 小。
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• 图8.3 检测概率和虚警概率
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判决门限VT的确定与采用的
最佳准则有关。在信号检测中常 用的最佳准则有：
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(要求
后验概率P(H1|x)和P(H0|x)已知)；
•
•
(Neyman-
Pearson)准则。
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的虚警概率下，使漏警概率最小
或使正确检测概率达到最大，这
第8章 雷达信号检测
➢ 8.1 基本检测过程 ➢ 8.2 雷达信号的最佳检测 ➢ 8.3 脉冲积累的检测性能 ➢ 8.4 二进制积累 ➢ 8.5 自动检测——恒虚警率处理 ➢ 8.6 计算检测性能的MATLAB程序
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具有随机特性，在这种条件下发
现目标的问题属于信号检测的范
畴，而测定目标坐标则是参数估
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(8.2.1)
其中，ω0＝2πf0是雷达的工
作频率；r(t)是v学(习t交流)P的PT 包络；
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者是噪声加上目标回波信号(幅度
为A的正弦波)。对应第一种情况
的同相和正交分量为
(8.2.2) 对应第二种情况的同相和正
交分量为
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密度函数(pdf)为
(8.2.4)
18
最大。因此，满足
(8.1.11)
的所有点均划在D1范围，判
为有信号；而将其它的点，即满 足
学习交流PPT
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(8.1.13) 定义有信号时的概率密度函
数和只有噪声时的概率密度函数
之比为似然比Λ(x)，即
学习交流PPT
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是信号加噪声还是只有噪声的似
然程度。当似然比足够大时，有
充分理由判断确有信号存在。式
的准则来判断输入是否有信号，
如图8.1所示。输入到检测系统的
信号x(t)有两种可能：①信号加噪
声，即x(t)＝s(t)＋n(t)；②只有噪
声，即x(t)＝n(t)。
由于输入噪声和干扰的随机
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• 图8.1 雷达信号检测模型
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书中称为检测前输入信号)与某个 门限电平进行比较。如果检测前