人教版高二数学选修1-1第二章测试题

高二数学选修1-1第二章测试题

一、选择题

1．椭圆142

2=+y x 的离心率为 ( ) A ．21 B ．23 C ． ±2

1 D ．±23

2． 如果椭圆22

110036

x y +=上一点P 到焦点F 1的距离为6，则点P 到另一个焦点F 2的距离为（ ） A ． 10 B ． 6 C ． 12 D ． 14

3．双曲线19

42

2=-y x 的渐近线方程是 （ ） A ．x y 2

3±

= B ．x y 3

2±

= C ．x y 4

9±

= D ．x y 9

4±

= 4. 在同一坐标系中，方程a 2x 2

+b 2y 2

=1与ax +b y 2

=0（a ＞b ＞0）的曲线大致是（ ）

5. 方程

11

42

2=-+-t y t x 表示的曲线为C,给出下面四个命题，其中正确命题的个数是( ) ①若曲线C 为椭圆，则14 ③曲线C 不可能是圆 ④若曲线C 表示焦点在x 轴上的椭圆，则1

3 .2 C

6. 3k >是方程

22

131

x y k k +=--表示双曲线的（ ）条件。 A.充分但不必要 B.充要 C.必要但不充分 D.既不充分也不必要 7.抛物线2

4(0)y ax a =<的焦点坐标是（ ） A.1(

,0)4a B.1(0,)16a C. 1(0,)16a - D. 1

(,0)16a

8.过点(0,2)与抛物线2

8y x =只有一个公共点的直线有（ ） 条 条 条 D.无数多条

9.设12,F F 为双曲线2

214

x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足120PF PF ⋅=，则12F PF ∆的面积是（ ） 23

10.已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为

3

1

，则椭圆的方程是( ) A.1442x +1282y =1 B.362x +202y =1 C.322x +362y =1 D.362x +32

2

y =1 11.双曲线22a x -22

b

y =1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )

B.3

C.2

D.

2

3 12.动圆C 经过定点F(0，2)且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心C 的轨迹方程是( )

=8y

=8x =2

=2

13．与曲线

1492422=+y x 共焦点，而与曲线164362

2=-y x 共渐近线的双曲线方程为 ( ) A ．19

1622=-x y B ．19

162

2=-y x C ．

116

92

2=-x y D ．

116

92

2=-y x 14. 若椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率是3

2，则双曲线22221x y a b

-=的离心率是（ ）

A ．

54

B ．5

C ．

3

2

D ．515．椭圆2

2

1x my +=的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）

A ．

1

4

B ．

1

2

C ． 2

D ．4

16． 若双曲线192

2

=-m

y

x 的渐近线l 方程为x y 35±=，则双曲线焦点F 到渐近线l 的距离为 ( ) A ．2

B ．14

C ．5

D ．25

17．“ab <0”是“方程ax 2

+by 2

=c 表示双曲线”的 （ ）

（A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件 （C ）充要条件 （D ）非充分非必要条件 ，F 2是定点，｜F 1F 2｜=7，动点M 满足｜MF 1｜+｜MF 2｜=7，则M 的轨迹是( ) （A ）椭圆 （B ）直线 （C ）线段 （D ）圆

19.椭圆2x 2

+3y 2

=6的长轴长是( )（A

（B

（C

）（D

）20.已知抛物线的准线方程为x ＝－7，则抛物线的标准方程为( )

A ．x 2

＝－28y B ．y 2

＝28x C ．y 2

＝－28x D ．x 2

＝28y

21．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F (1,0)，离心率等于1

2

，则C 的方程是( )

＋y 24＝1 ＋y 23

＝1 ＋y 2

2＝1 ＋y 2

3

＝1

22．双曲线x 2

－y 2

m

＝1的离心率大于2的充分必要条件是( )

A ．m >1

2

B ．m ≥1

C ．m >1

D ．m >2

23.已知双曲线

2

2

2x y 1a 0a

-=（＞）的右焦点与抛物线y 2=8x 的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是( )（A ）

y=（B ）y=

（C

）y=（D ）y=

24.设椭圆2222x y 1m n +=、双曲线2222x y 1m n

-=、抛物线y 2

=2（m+n ）x （其中m ＞n ＞0）的离心率分别

为e 1,e 2,e 3,则( )

（A ）e 1e 2＞e 3 （B ）e 1e 2＜e 3 （C ）e 1e 2=e 3 （D ）e 1e 2与e 3大小不确定 25.抛物线y=-x 2

上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是( )

（A ）43 （B ）75 （C ）8

5

（D ）3 26．设k ＜3,k ≠0，则二次曲线

22x y 13k k -=-与22

x y 152

+=必有( ) (A)不同的顶点 (B)不同的准线 (C)相同的焦点 (D)相同的离心率

27.设双曲线的—个焦点为F ，虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( ) （

A

（B （

C ）

12 （

D ）12

+ 28．椭圆x 225＋y 2

9＝1上一点P 到两焦点的距离之积为m ，则m 取最大值时，P 点坐标是( )

A ．(5,0)或(－5,0)

B ．(52，332)或(52，－332)

C ．(0,3)或(0，－3)

D ．(532，3

2)或(－

532，3

2

) 29．已知双曲线x 2a 2－y 2b

2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线y 2

＝24x

的准线上，则双曲线的方程为( )

－

y 2108＝1 －y 227＝1 －y 2

36

＝1 －y 2

9

＝1

30．在y ＝2x 2

上有一点P ，它到A (1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是( )

A ．(－2,1)

B ．(1,2)

C ．(2,1)

D ．(－1,2)

31．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y 轴上，抛物线上点M (m ，－2)到焦点的距离为4，则m 的值为( ) A ．4或－4 B ．－2 C ．4 D ．2或－2

32．已知F 1(－1,0)，F 2(1,0)是椭圆C 的两个焦点，过F 2且垂直x 轴的直线交C 于A ，B 两点，且|AB |＝3，则C 的方程为( ) ＋y 2

＝1 ＋y 22＝1 ＋y 23＝1 ＋y 2

4

＝1

33．椭圆x 2a 2＋y 2

b

2＝1(a ＞b ＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d 1，d 2，焦距为2c ，若d 1,2c ，d 2成

等差数列，则椭圆的离心率为( )