高中数学必修一《指数函数及其性质》说

人教版高中数学必修一《指数函数及其性质》说课稿

各位评委，你们好，今天我说课的内容是普通高中课程标准实验教科书数学必修的第1个模块中第二章的2.1.2指数函数及其性质的第一节课。

下面我从教材分析；教学目标分析；教法、学法分析；教学过程分析；板书设计分析；评价分析等六个方面对本设计进行说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用

（1）本节内容既是函数内容的深化，又是今后学习对数函数、三角函数的基础，具有非常高的实用价值，在教材中起到了承上启下的关键作用。

（2）在指数函数的研究过程中蕴含了数形结合、分类讨论、归纳推理、演绎推理等数学思想方法，通过学习可以帮助学生进一步理解函数，培养学生的函数应用意识，增强学生对数学的兴趣。

2、教材处理

根据学生的认知规律，本节课从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深地进行教学，使学生顺利地掌握知识，发展能力。在教学过程中，运用多媒体辅助教学，提高教学效率。本节教材我分两节完成，第一课时为指数函数的定义，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。本节课是第一课时。

3、教学重点、难点

教学重点：指数函数的定义、图象、性质.

教学难点：指数函数的定义理解，指数函数的图象特征及指数函数性质的归纳、概括。

4、教具、学具准备：多媒体课件。

二、教学目标分析

根据教材特点及教学大纲要求，我认为学生通过本节内容的学习要达到以下目标：

1、知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；

2、能力目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；

3、品德目标：①体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题②通过教学互动促进师生情感，激发学生的学习兴趣，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力③领会数学科学的应用价值。

三、教法、学法分析

1、教法分析

遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则。依据本节为概念学习的特点，探究发现式教学法、类比学习法，并利用多媒体辅助教学，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

2、学法指导

本节课是在学习完“指数”的概念和运算后编排的，针对学生实际情况，我主要在以下几个方面做了尝试：

1.再现原有认知结构。在引入两个实例后，请学生回忆有关指数的概念，帮助学生再现原有认知结构，为理解指数函数的概念做好准备。

2.领会常见数学思想方法。在借助图象研究指数函数的性质时会遇到分类讨论、数形结合等基本数学思想方法，这些方法将会贯穿整个高中的数学学习。

3.在互相交流和自主探究中获得发展。在实例的课堂导入、指数函数的性质研究、例题与训练、课内小结等教学环节中都安排了学生的讨论、分组、交流等活动，让学生变被动的接受和记忆知识为在合作学习的乐趣中主动地建构新知识的框架和体系，从而完成知识的内化过程。

4.注意学习过程的循序渐进。在概念、图象、性质、应用的过程中按照先易后难的顺序层层递进，让学生感到有挑战、有收获，跳一跳，够得着，不同难度的题目设计将尽可能照顾到课堂学生的个体差异。

回忆实例、引入新课

一〉指数函数的定义

一般地，函数y=a x(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x

是自变量，函数的定义域是R。

提问：在本定义中要注意哪些要点？

1 自变量x

2 定义域R

3 a的范围a>0，且a≠1

4 定义的形式（对应法则）y=a x

进一步提问：为什么规定定义中1

0≠

>a

a且？

将a如数轴所示分为：0

<

a,0

=

a，1

0<

=

a和1

>

a

五部分进行讨论：

(1)如果0

<

a, 比如x

y)4

(-

=，这时对于

2

1

,

4

1

=

=x

x等，在

实数范围内函数值不存在；

(2)如果0

=

a，

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

≤

=

>

无意义

时

当

时

当

x

x

a

x

a

x

,

,

(3)如果1

=

a，1

1=

=x

y，是个常值函数，没有研究的必要；

(4)如果1

0<

>

a即1

0≠

>a

a且，x可以是任意实数。

因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在1

0≠

>a

a且的前

提下，x可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。

新课引入后，

板书课题，提

出指数函数的

概念。

对a的范围的

具体分析，有

利于学生对指

数函数一般形

式的掌握，并

增强学生思维

的严谨性，同

时为后面研究

函数的图象和

性质埋下了伏

笔。

理解定义

练习一

1、下列函数是否是指数函数？

（1）y=0.2x (2)y=(-2)x (3)y=e x (4)y=(1/3)x

(5)y=1x (6)4x

y= (7)x

y4-

= (8) 1

4+

=x

y

2、课本58页，练习2，3。

生：独立思考，并且小组讨论、交流；

师：课堂巡视，个别辅导，针对学生的共同问题集中解决。

练习一让学生

正确理解指数

函数的定义，

有利于打破学

生对定义的轻

视并使学生头

脑中不断完善

对定义理解。