概率论与数理统计试题6
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广西大学课程考试试卷 ( —— 学年度第 学期) 课程名称:概率论与数理统计 试卷库序号:6 命题教师签名: 教研室主任签名: 院长签名:
———————————————————————————— 一.单项选择题(从下面各题的备选答案A 、B 、C 、D 中选择一个你认为正确的填入括号内。注意选择两个或两个以上的答案不能得分。每题2分,共20分) 1.一部4卷的文集随便放在书架上,恰好各卷自左向右卷号为1、2、
3、4的概率是( ). A 0.5 B 0.0417 C 0.125 D 0.25 2. 设A 、B 为两个事件,则()()B A B A ++表示 ( ) A. 必然事件 B.不可能事件 B. C. A 与B 恰有一个发生 D. A 与B 不同时发生 3. 一名射手连续向某个目标射击三次,事件i A 表示第i 次()3,2,1=i 击中目标,用i A ()3,2,1=i 表示三次中至多有一次击中目标是( )。
A 321A A A ++
B
321A A A C 323121A A A A A A ++ D.321A A A
4.设随机变量ξ的密度函数()⎩⎨⎧≤≤><=10 41 0 03x x x x x ϕ 则使()()a p a p ≤=≥ξξ成立的常数a =( ) A.421 B 42 C 21 D 1-42
1 5.假设随机变量ξ服从正态分布N(10,2)2,则有( )成立.
A .()8)8(≥=-≤ξξP P
B ()81)8(≤-=-≤ξξP P
C ()9)9(≥=≤ξξP P
D ()10)10(≥=≤ξξP P
6. 样本()n X X X ,.....,,21取自总体2,,σξμξξ==D E ,则( )可以作为2σ的无偏估计。
A 当μ已知时,统计量()n X n i i /1
2
∑=-μ B 当μ已知时,统计量())1/(1
2
--∑=n X n i i μ C 当μ未知时,统计量()n X n i i /1
2
∑=-μ D 当μ未知时,统计量())1/(1
2
--∑=n X n i i μ 7.若随机变量ξ服从( ),则[]2
ξξE D =。 A 正态分布 B 指数分布 C 二项分布 D 普哇松(poisson)分布8.已知(ξ,η)的联合概率密度函数为()y x ,ϕ:则(ξ,η)关于ξ的边缘密度函数为( ).
A ()dy y x ⎰+∞∞-,ϕ
B ()dx y x ⎰+∞
∞
-,ϕ
C ()dxdy y x ⎰⎰+∞∞-+∞
∞-,ϕ D ()dxdy y x x y ⎰⎰∞-∞-,ϕ
9.甲、乙两人各自投篮的命中率分别是0.8和0.7,假设两人互不影响,则.甲、乙两人都投中篮的概率是( )。
A .0.06
B 0.56
C 0.94 C 0.44
10.设检验问题中,记0H 为待检验假设,则称( )为第一类错误(弃真错误)。
A . 原假设0H 成立,接受0H .
B . 原假设0H 成立,拒绝0H .
C . 原假设0H 不成立,接受0H .
D . 原假设0H 不成立,拒绝0H .
二.填空题(把正确的答案填入_____________.每题3分,共15分)
1. 小样本()n X X X ,.....,,21取自正态总体N (),2σμ,当2σ已知,X 与2S 分别是样本的平均数和方差,则______________服从标准正态分布。
2.设{}15
8≥
<-εξξE p ,1235=ξD 试用切贝谢夫不等式估计ε的最小值是____________。
3. 若随机变量ξ∽N(2,22),η=1-ξa ∽)1,0(N ,则可求a =___________.
4. 随机变量ξ的密度函数为()
010 12⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤+=其他x x c x ϕ 则c ___________. 5. 社会上定期发行某种奖券,每券一元,中奖率为0.006,某人每次购买一张奖券,如果没有中奖下次再继续购买一张,直至中奖为止,该人购买次数ξ的概率分布为___________________________________________.
三(13分) 从某厂生产的一批电子元件中,随机抽取9个样品,测得平均寿命x
=1080小时,样本的标准差s=200小时;假设电子元件的寿命服从正态分布,α水平,检验该厂生产的电子元件的平均寿命是否为1000小时?
试以%
5
=
四(12分) 某自动包装机分装糖的重量为随机变量ξ,平均重量Eξ=μ,随机抽取49袋,算得样本的平均数为502,样本的方差为36克,试对平均重量Eξ=μα
进行区间估计()
=
.0
05
五(10分) 一大批种蛋中,其中良种蛋占80%,从中任取500枚,求其中良种蛋率未超过81%的概率?
六(15分) 在一个400人的单位中普查某种疾病,400个人去验血,对这些人的血的化验可以用两种方法进行。(1)每个人的血分别化验,这时需要化验400次。(2)把每4个人的血混在一起进行化验,如果结果是阴性,那么对这4个人只作一次化验就够了;如果结果是阳性,那么对这4个人再逐个分别化验,这时对这4个人共需要做5次化验。假定对所有的人来说,化验是阳性反应的概率是0.1,而这些人的反应是独立的,试说明办法(2)能减少化验的次数。
七(15分) 某商店收进甲厂生产的产品30箱,乙厂生产的同种产品20箱,甲厂每箱装100个,废品率是0.06,甲厂每箱装120个,废品率是0.05,求(1)任取一箱,从中任取一个为废品的概率?(2)若将所有产品开箱混放,求任取一个为废品的概率。
附录:所需的查表的数据:
若标准正态分布的分布函数为:)(0x Φ
T 服从具有1-n 个自由度的t 分布
αα=-≥))1((n t T P
05.0=α, ()31.28=αt ()()201.211 228.2)10( 2.2622 9===αααt t t 本文档部分内容来源于网络,如有内容侵权请告知删除,感谢您的配合!