七年级数学上册13有理数大小比较新版湘教版
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湘教版七年级上1.3有理数大小的比较PPT课件
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住 啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米
2020年10月2日
9
结论 二
两个负数，绝对值大的反而小
一定要记住 啊！！
2020年10月2日
10
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
2020年10月2日
11
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汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
它们两个那个高啊？
2020年10月2日
3
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
2020年10月2日
4
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
2020年10月2日
7
设海平面的高度为0米， 美人鱼在大海里游弋， 美人鱼甲（红色）在海 平面下方50米，美人鱼 乙（黄色）在海平面下 方80米 请问：那个美人鱼的位 置低？
湘教版七年级上13有理数大小的比较
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低。
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米结来自 二两个负数，绝对值大的反而小
1.3 有理数大小的比较
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as contract agreements, documentary evidence, planning plans, summary reports, party and youth organization materials, reading notes, post reading reflections, essay encyclopedias, lesson plan materials, other sample essays, etc. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
？？？
- 50米 - 80米
从右图中我们可以看到，红线段 的长度为50米，黄线段的长度为 80米，80米大于50米，所以美人 鱼乙的位置更低。
即|－50|＝50，|－80|＝80
50＜80
美人鱼乙的 位置低！！
- 50米 - 80米
- 50米 - 80米结来自 二两个负数，绝对值大的反而小
1.3 有理数大小的比较
序言
本编为大家提供各种类型的PPT课件，如数学课件、语文课件、英语 课件、地理课件、历史课件、政治课件、化学课件、物理课件等等，想了 解不同课件格式和写法，敬请下载!
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当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
新湘教版数学七年级上册：有理数大小的比较+教案
13有理数大小的比较教学目标:1．在具体情境中理解有理数大小规定的合理性；2．掌握有理大小比较的法则，会比较有理数的大小，并能正确使用“＞”或“＜”连接；3. 会借助数轴，比较有理数的大小.教学重点：两个有理数大小的比较。
包括借助数轴或绝对值比大小。
教学难点：用绝对值比较两个负数的大小；有时候用绝对值比大小用习惯了，可能会出现正数比负数还小的情况，这点要特别注意。
教学过程：一、快乐启航1．-（-15）的相反数是（）A．－15B．15C．±15D．52.有理数14-的绝对值是（）A．14- B.14C. -4D. 4珠穆朗玛峰海拔高度为8844米，吐鲁番盆地艾丁湖海拔高度为－１５５米，谁高？气温－５度与气温２度，哪个高？为什么？问：一个正数和一个负数谁大？二、我会自主学习：议一议，有理数的大小比较借助生活中的一些实际情况，总结出：正数大于负数，０大于负数。
设海平面的高度为０米，潜水员甲潜入海平面下方１０米，潜水员乙潜入海平面下方２０米，哪名潜水员的位置低？由此看出，－10与－20，哪个负数小？再让师生一起举一些说明两个负数比大小的例子。
由此大胆猜测、验证：两个负数，绝对值大的反而小。
3．下列各数比﹣2小的数是（）A．0B．1C．﹣4D．﹣14. 比较大小：5-_________0；23-_________57-.三、我会合作交流探究：把上面所举的例子中的数字标在数轴上进行观察，我们可以发现些什么呢？总结：在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
5. 在数轴上表示下列各数的点：0，|－2|，－（+3.5），－（－1），并用“＜”把它们连接起来．四、我会实践应用:Ｐ16页【例】①注意解题格式；②一正一负的情况，不要用绝对值去比较）③学生抢答：书Ｐ16页练习１，Ｐ17Ａ组1（要说明理由）五、我会归纳总结:本节课主要学了有理数的大小比较，那么怎样进行比较呢？学生自主完成。
七年级数学(湘教版)上册课件-【1.3 有理数大小的比较】
通过本节课的学习，你有什么收获？
谁的潜水位置更深？
点击 播放
温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？
利用绝对值比较负数的大小
比较两个负数的大小的一般步骤： （1）先求出两个负数的绝对值； （2）比较两个绝对值的大小； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小” 确定原数的大小.
利用数轴比较有理数的大小
湘教版·七年级数学上册
1
1.3 有理数大小的比较
5米 3米
哪个大？
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，12
1 3
.
并且还知道，正数都大于 0.
那个地方低？
点击 播放
温度 -10℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -3℃， 哪个温度高？
利用正负性比较不同符号的数的大小
比较不同符号的数大小的一般步骤: （1）先确定数的符号； （2）根据“正数 > 0 > 负数”来判断它们的大小关系.
（3）
2 5
与
3 7
；
解 （1）-896 < 0.01
（4）-(+5.5)与 -|-4.5|. （2）-1.5 < -1.4
（3）
52
3 7
（4）-(+5.5) < -|-4.5|
2. 在一条数轴上分别标出表示下列各数的点， 并把这些数用“<”连接起来.
0，3，-4，-1.5
-1.5
O
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
O -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-10 < -3
比较下列各组数的大小：
湘教版七年级上册数学 1.3有理数大小的比较 教学课件
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源
它们两个那个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
一定要记住 啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
一般的有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上的两点，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源
它们两个那个高啊？
当然是珠穆朗玛峰高
珠穆朗玛峰的海拔高度可以表示为8848米 吐鲁番盆地的海拔高度可以表示为 –155米
那么，8848和 –155谁大啊？ 答案： 8848＞–155米
白天的气温零上10℃，晚 上气温零下5 ℃，若零上 10 ℃，用＋10℃表示， 那么零下5℃ ，用 – 5℃ 表示，
一定要记住 啊！！
根据这个规定，由于|－6|＝6，|－4|＝4，因此| －6| ＜ |－4|，在数轴上分别划划出表示-6的点B和 表示-4的点A，如下图，我们看到，点B在点A的左 边。
一般的有下述的结论
在以向右为正方向的数轴上的两点，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大.
你明白了吗？？
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
1.3 有理数大小的比较
我们已经知道，正数可以比较大小，例 如5＞3，20＞12
我们还知道，数能比较大小 吗？
两个负数能比较大小吗？
珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8848米
吐鲁番盆地，高度比海平面底 155米，
若海平面的高度为零度，则它 们的高度分别如何表示？
请问：那个美人鱼的位 置低？
？？？
- 50米 - 80米
七年级数学上册第1章有理数1.3有理数大小的比较教学课件新版湘教版
活动2：把温度计平放,从左到右观察刻度,我们能发 现什么？
50
45
40 35
30 25
20 15
10 5
0 -5
-10 -15
-20
低-
高+
-3 –2 –1 0 1 2 3
小 左边
原点
右边 大
活动3：类比倒置的温度计,观察数轴上两个点表示 的数,右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什 么？
越来越大 结论：(1)正数大于负数,0大于负数. (2)在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的 数比左边的点表示的数大.
（2）因为| 2 |= 2 ,| 3|= 33 5
3,又 5
2 ＞3
3 5,所以
2 ＜ 3
35
（3）因为-(- 1 )= 1 ,-|-2|=-2,所以-(- 1 )＞-|-2|.
22
2
归纳总结
比较有理数的大小时,应抓住两点：
1.识别数的正负性,直接利用“正数>0>负数”进行 比较； 2.两个负数相比较,先比较其绝对值,再根据绝对 值大的反而小的原则进行比较；
议一议
有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结
合数轴说说.
没有
-3 –2–1 0 1 2 3 4
（1）0是最小的有理数.（ ╳ ）
（2）-1是最大的负整数（√ ）
练一练
设a是绝对值最小的数,b是最大的负整数,c是最小
的正整数,则a、b、c三数分别为( )A
A．0,－1,1
B．1,0,－1
C．1,－1,0
6
解：
(1) 先化简:
－（－3）＝3,
－（＋2）＝－2,
因为正数大于负数,
2024年湘教版七年级数学上册 1.3 有理数大小的比较(课件)
(4)－(－
1 5
)和
－
|
－
1 6
|.
－(－
1 5
)
=
1 5
，
－
|
－
1 6
|=－
16.
因为正数大于负数，所
以
1 5
>－
1 6Βιβλιοθήκη ，所以－(－1 5
)
>－
|
－
1 6
|.
感悟新知
知1－练
法则比较法：(1)正数大于 0，0 大于负数，正数 大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小，其过程为：先 分别求出 两个负数的绝对值，再 比较两个绝对值 的大小，最 后根据“两个负数，绝对值大的反而 小”进行判断 .
第一章 有理数
1.3 有理数大小的比较
学习目标
1 课时讲解 比较有理数的大小
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 比较有理数的大小
1. 用数的性质比较有理数的大小： (1)正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小 .
知1－讲
感悟新知
(1)
－56
和
－
6 7
；
(2)
－
22 7
和
－3.13；
(3)
－|－5|
和
0；
(4)－(－
1 5
)和
－
|
－
1 6
|.
解题秘方：利用正数 >0> 负数，两个负数，绝对值
大的反而小，进行比较 .
感悟新知
(1)
－56
和
－
湘教版七年级上册数学湘有理数大小的比较课件
例 比较下列每一对数的大小：
（1）-1000与0.001；
（3）-
2 3
与-
3 5
；
（2）-100与-3； （4）-(-3.5)与| -4 |.
0.001是正数，大于一切负数.
解 （1） -1000与0.001 -1000 < 0.001
（2）
-100和-3都是负数.
-100 与 -3 因为|-100|=100，|-3|=3， 看绝对值的大小. 又 100>3, 绝对值大的反而小.
潜水员乙的位 置低. -20比-10小.
结论
两个负数，绝对值大的反而小.
根据这个规定，由于|-6|=6，|-4|=4，因此 -6<-4.在数轴上分别画出表示-6的点B和表示4的点A.
B
A
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
结论
在以向右为正方向的数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
0
1 2
1
答：
-
13<
1 2
（3）
-5.5 -5 -4 -3.5 -3 -2 -1 0
答：-3.5 > -5.5
（4）
0
0.5
答：
4 5
<
14 15
4 5
11451
练习
1.比较下列每一对数的大小：
（1）-896与0.01 ； （2）-1.5与-1.4；
（3）
2 5
与
73
；
（4）-(-4.5)与 -|-4.5|.
又 3.5 < 4,
两个正数相比较.
所以 -(-3.5)<|-4|
做一做
请用数轴比较下列每组.5 与-5.5；
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿
湘教版数学七年级上册1.3《有理数大小的比较》说课稿一. 教材分析《有理数大小的比较》是湘教版数学七年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握有理数的大小比较方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
在教材中，通过引入日常生活实例，引导学生认识和理解有理数的大小关系，进而总结出比较有理数大小的方法和规则。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生能够在学习过程中逐步建立知识体系。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已有一定的认识和基础，但仍有部分学生对有理数的理解较为模糊。
在导入阶段，可以通过生活实例帮助学生更好地理解和掌握有理数的大小比较。
此外，在教学过程中要关注学生的学习兴趣，激发他们的求知欲，让学生在课堂上能够主动参与、积极思考。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的大小比较方法，能够熟练运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数大小比较的方法和规则。
2.教学难点：理解有理数大小比较的内在逻辑，以及如何运用这些方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例引导、合作探究的教学方法，让学生在实践中掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入有理数大小比较的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解有理数大小比较的方法和规则，引导学生主动参与、积极思考。
3.案例分析：分析实际问题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
4.课堂练习：设计针对性练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
5.总结归纳：对本节课内容进行总结，强化学生对知识点的记忆。
6.拓展延伸：引导学生思考有理数大小比较在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 课件
复习：什么叫做数a的绝对值？ 它的几何意义是什么？
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即：A:|-5|=5 B:|4|=4
一个数a的绝对值就是数轴上表示这 个数的点与原点之间的距离。
复习：
1、计算：│－32︱= 32 ； │+0.25│= 0.25； │0│= 0 .
(0.3) 1 . 3
两个正数比较，正数越大数值越大。
比较下列数的大小：
2) 8 和 3 21 7
解： 8 8 , 21 21
3 3 9 7 7 21
8 9, 21 21
即
8 3 21 7
8 3. 21 7
两个负数比较，绝对值大的反而小。
比较下列数的大小：
用“>”连接下列各数。
3) 3 ___<___4
0.46 __<____0 8.7 ___<___7
8 ___>___0
21
0 ___>___1 4 ___>___ 4 3
5
两个负数的大小比较
< > 8 _____ 3 | 8 | _____ | 3|
2 _<_____ 1
3
3
| 2 | _>__ | 1 |
则下列各式中正确的是（D ）
A．–a＜–b B．–a＜|b| C．|a|＜–b D．|a2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，
b，–a，–b的大小关系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
2、用>、<号填空: │-0.05│ ＞ 0； │-3│ ＞ 0； │0.8│ < │-0.9│
A
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即：A:|-5|=5 B:|4|=4
一个数a的绝对值就是数轴上表示这 个数的点与原点之间的距离。
复习：
1、计算：│－32︱= 32 ； │+0.25│= 0.25； │0│= 0 .
(0.3) 1 . 3
两个正数比较，正数越大数值越大。
比较下列数的大小：
2) 8 和 3 21 7
解： 8 8 , 21 21
3 3 9 7 7 21
8 9, 21 21
即
8 3 21 7
8 3. 21 7
两个负数比较，绝对值大的反而小。
比较下列数的大小：
用“>”连接下列各数。
3) 3 ___<___4
0.46 __<____0 8.7 ___<___7
8 ___>___0
21
0 ___>___1 4 ___>___ 4 3
5
两个负数的大小比较
< > 8 _____ 3 | 8 | _____ | 3|
2 _<_____ 1
3
3
| 2 | _>__ | 1 |
则下列各式中正确的是（D ）
A．–a＜–b B．–a＜|b| C．|a|＜–b D．|a2．如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，则a，
b，–a，–b的大小关系是（A）
A．–b＞a＞–a＞b B．a＞b＞–a＞–b C．–b＞a＞b＞–a D．b＞a＞–b＞–a
2、用>、<号填空: │-0.05│ ＞ 0； │-3│ ＞ 0； │0.8│ < │-0.9│
湘教版七年级上册1.3《有理数大小的比较》课件1
(2) 2 与 1 54
(4) 10与 0.1
2.求出上题中各对数的绝对值，并比较它 们大小？ 3.综合上面两个问题你发现了什么？
5分钟后比较谁做得好。
归纳小结
比较两个负数的大小：
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
注意： （若是异分母分数，最好先化成同分母分数）
巩固练习
1.把下列各数表示在数轴上，并用“﹤”把 它们连接起来. - 3 -1.5 -4 2 2 1
观察数轴，写出绝对值小于5的所有整数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
归纳总结：
有理数大小比较: 1、在数轴上表示的两个数, 右边的总比左边的数大。 2、正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数。
3、两个负数比较大小，绝对值大的数反 而小。
学习目标
◆理解有理数的大小关系，会用数轴比较 两个有理数的大小。
◆会用法则比较有理数的大小。
自学指导一 预习教材14页思考以上内容，回答问题
1、把表示这一天各旅游区的最低温度的数在数轴上表示出来。 2、把这几个旅游区的最低温度由低到高进行排列。 3、思考：这些数的大小顺序与表示他们的点的位置有什么关系？
3
2.比较下列各组数的大小
(1) 0.2与 0.25 (2) 0.1与 0.01
(3) 9 与 9.1 (5) 3 与 4
45
(4) 3 与 5 88
(6) ( 5 )与 6 67
例题展示
比较下列两组数的大小 (1)-2与-3
(2) 3 与 0.8 5
变式： 3 与 0.8 5
5分钟后比较谁做得好。
归纳小结:
1、在数轴上表示的两个数, 右边的总比左边的数大。
七年级上数学(湘教版)教学课件-1.3有理数大小的比较
一个数到0的距离，用“| |”表示， 如|5|=5，|-5|=5。
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
相反数
一个数与它的相反数之和为0，如5 的相反数是-5，-5的相反数是5。
性质
正数的绝对值是它本身，负数的绝 对值是它的相反数，0的绝对值是0； 一个数与它的相反数的绝对值相等。
02 有理数大小比较方法
数轴法
画一条数轴，在数轴上标出需要 比较的两个有理数对应的点。
温度计读数比较
通过具体温度值，让学生理解有 理数大小比较的实际意义，如比
较-5℃和5℃的高低。
海拔高度表示
通过比较不同地点的海拔高度， 让学生理解正负数在实际生活中 的应用，如比较海拔-100米和海
拔100米的高低。
账目结算
在日常生活和商业活动中，经常 需要计算收支平衡，通过有理数 的加减运算和大小比较来解决实
易错点二
在比较负数大小时，容易将绝对值大的负数误认为是较大的数， 导致比较结果错误。
易错点三
在利用数轴进行有理数大小比较时，容易忽略数轴上点的位置与 有理数大小的对应关系，导致判断错误。
避免错误策略和方法
策略一
在比较有理数大小时，先确定符号再比较绝对值，养成规 范的比较习惯。
策略二
在比较负数大小时，特别注意负数绝对值越大其值越小的 规律，避免将绝对值大的负数误认为是较大的数。
将小数转换为分数进行比较
对于循环小数或有限小数，可以将其转换为分数形式，再按 照分数的比较方法进行大小比较。
含有未知数或参数表达式
代数法
对于含有未知数或参数的表达式，可 以通过代数法进行化简和整理，从而 比较大小。
特殊值法
在某些情况下，可以通过代入特殊值 （如0、1、-1等）来比较大小。
复杂算式简化技巧
湘教版-数学-七年级上册-1.3有理数大小的比较 优质课件
本节课你学到了 什么
有理数大小的比较方法： 都记住了吗？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的
数大。
|
|
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|
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|
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
二、直接比较法：
1、 正数都大于零，负数都小于零，
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
• 1 ：比较下列各组数的大小
• （1）-896与0.01 （2）-1.5与-1.4
• （3)-2/5与-3/7
（4）-（+5.5）与-|-
4.5|
• 2 ：在一条数轴上分别标出表示下列各数的 点，并把这些数用“＜”连接起来。
•
0， 3，-4，-1.5
比较下面各对数的大小，并说明理由：
⑴
5 6
____
正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
做一做：比较下列两个数的大小：
• -10/11＞_ -3,
•
• -4_＞__ -4.5,
•
• -1.5_＜__ -1.4,
☞ 趁热打铁
例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
Hale Waihona Puke 解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：
－5 <－3 <0 <4 .
精品【湘教版】七年级数学上册：1.3《有理数大小的比较》ppt课件
当然是10 ℃比-5 ℃高，理由为 我们感觉零下5 ℃比零上10 ℃冷. 那么， 10 ℃ ＞-5 ℃.
归纳： 前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出 正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
归纳： 前面我们已经知道，正数都大于0，
而负数都小于0，也就是0大于负数，
由此看出 正数大于一切负数.
设海平面的高度为0米，
美人鱼在大海里游弋，美
人鱼甲（红色）在海平面
下方50米，美人鱼乙（黄
●● 23
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
归纳：
有理数大小的比较
1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.
法
正数大于0，0大于负数.
则 2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
没有
没有
(2)有没有最小的负数和最大的负数?
没有
没有
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数?
有1
没有
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数?
没有
有 -1
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
有0
没有
●● ●
-4 -3 -2
-1 0
12 3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最
小的数是0.
1.2012年,我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%， 2011年、2010年、2009年各年比上年的增幅分别是 -4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小?增幅是 负数说明了什么? 答:（1）2009年比上年的增幅最小，为-9.6% .
（2）增幅是负数说明人均水资源减少了.
2.(1)有没有最小的正数和最大的正数?
湘版七上数学,1.3有理数的大小比较(精品课件)
二、直接比较法：
有没有最大的有
正数都 >0； 负数都 < 0；
理数?有没有最小
正数 > 一切负数。
的有理数?为什么
两个负数比
课堂练习
1．在0，－1，1，2这四个数中，最小的数是( A )
A．－1
B．0
C．1
D．2
2．在数轴上，下列说法不正确的是( C )
又100>3， 所以-100<-3； 你能借助数
轴比较各组 数的大小吗
？
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对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 两个负数之间如何比较大小？
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数, 右边的数 总比 左边的数 大。
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解：不对，应该分类讨论： (1)若a是正数，则a＞-a；
（2）若a是负数，则a<-a； （3）若a是零，则a＝0．
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课堂总结
有 理
1.数轴法：左边数小于右边数；
数 的
2.正数大于0，0大于负数；
大
小 3.两个负数比较，绝对值大的反而小
比；
较
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5．最大的负整数是__－__1，绝对值最小的数是__0__，绝对值最小
的正整数是__1__，绝对值最小的负整数是__－__1．
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拓展提高
西瓜弟弟在课外书上看到一道习题：“若a表示一个有理数，请比 较a与-a的大小”，他觉得太简单了，马上就得出了a＞-a的结论， 他做得对吗？
日期 14 15 16 17 18 19 20 进出(吨) ＋88 －20 －28 ＋60 －24 ＋50 －50
湘教版数学七年级上册1.3 有理数大小的比较课件(共20张PPT)
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
（2）- 与- ；
（1）-6与-3；
（3）-（- ）与-|
-2 |；
（4）-（-0.3）与
−
解：（1）因为|-6|=6，|-3|=3，又6>3，所以-6<-3.
(2)因为
−
=
，
−
=
，又
＜
，所以−
＞− .
.
例题讲解
例
比较下列各组数的大小：
第1章
1.3
有理数
有理数大小的比较
1.掌握有理数大小的比较法则；
2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的
大小.（重点、难点）
我们已经会比较正数的大小，例如5>3，
还知道，5>0，
&
说一说
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？温度 0℃ 与 -10℃，
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
根据这个规定，由|-10|=10，|-3|=3，且10>3可知，
-10<-3.
另一方面，在数轴上表示-10的点A在表示-3的点
B的左边（如图）.
于是，一般地，有下述结论（如下图）：
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大 .
0
1
2
3
4
5
由图可知，它们大小关系为-5<-3<-2<-1.
湘教版初一数学上学期有理数大小比较知识点
湘教版初一数学上学期有理数大小的比较知识点有理数大小比较的提出是从学生生活熟习的情境下手,借助于气温的高低及数轴得出有理数的大小比较方法，查词典数学网给大家整理有理数大小的比较知识点，希望能帮助大家获得好成绩。
知识点的数叫做正数。
0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界限，是整数，正数和负数自然数，有理数(不是带“—”号的数都是负数，而是在正数前加“—”的数。
)意义：在同一个问题上，用正数和负数表示拥有相反意义的量。
有理数：整数和分数统称有理数。
整数：正整数、0、负整数统称为整数。
分数：正分数、负分数统称分数。
(有限小数与无穷循环小数都是有理数。
)注：正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和零统称为非负整数，负整数和零统称为非正整数。
第1 页⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数观点：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
三因素：原点、正方向、单位长度对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。
课后练习判断以下说明能否正确(1)-(-3) 表示-3的相反数() ，(2)-2.5 的相反数是 2.5()(3)2.7 与-3.7 是互为相反数()(4)- π是相反数。
2分别写出以下各数的相反数：1.3、-6、-、-(-3) 、π-13填空：(1)-(-0.8)=___,(2) –(-)=____,(3)+(+4)=____,(4) –(-11)=_____4已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0, 则a,b,c,d 四个数中，哪些数是互为相反数?哪些数相等?第2 页。
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由于|-10|=10 ，|-3|=3， 因此|-10|>|-3|.
结论：两10|=10，|-3|=3，且 10>3，因此-10<-3.而在数轴上表示-10的点A在 表示-3的点B的左边.
结论：在以向右为正方向的数轴上，右 边的点表示的数比左边的点表示的数大. 牛牛文档分 享-2和 3
53都是负数.
（2）
-
2 3
与-
3 5
看绝对值的大小.
因为|-
2 3
|=
2 3
，|-
3 5
|=
3 5
，
又
2 3
>
3 5
,
绝对值大的反而小.
所以
-
2 3
<-3 5 牛牛文档分 享（3）-
-
1
2
与
-|-2|
两个相比较.
1.学习如何比较有理数的大小； 2.结合数轴和小，例如：
5>3，1 2
1 3
.并且还知道，正数都大于0.
5米
3米哪个大？ 牛牛文档分 享温度-10℃与2℃，哪个温度高？温度0℃与3℃，哪个温度高？
因为
- -1 1 2 2
=
，-|-2|=-2，
所以-
-
1
2
=
1 2
>
-|-2|=-2 牛牛文档分 享例2 1.比较下列各组数的大小：
（1）-896与0.01 ； （2）-1.5与-1.4；
（3）
2 5
与
3 7
；
（4）-(+5比-3℃高，因 为我感觉温度在2℃时比-10℃时 暖和，在0℃时比-3℃时暖和.
结论：正哪个温度低？ -10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？
-10℃比-3℃低，因为 我感觉温度在-10℃时 比-3℃时冷.
解 （1）-896 < 0.01
（2）-1.5 < -1.4
（3）
52
3 7
（4）-(+5.5)标出表示下列各数的 点，并把这些数用“<”连接起来. 0，3，-4，-1.5
-4 -3 -2 -1.5-1 0 1 2 3 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享
例1 比较下列各组数的大小：
（1）-100与-3；
（3）-
1
-
2
与-|
-2
|.
（2）-
2 3
与.
解 （1） -100 与 -3 因为|-100|=100，|-3|=3， 看绝对值的大小. 又 100>3, 绝对值大的反而小. 所以 -100<-3
解 -4 < -1.5 < 0 < 3 牛牛文档分 享 牛牛文档分 享