重庆实验外国语学校初2017级初三下第三次诊断性考试(精校版含答案 )
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重庆实验外国语学校2016—2017学年度下期第三次诊断性测试
数学试卷
(考试时间:120分钟,满分:150分)
参考公式:抛物线y =ax 2
+bx +c (a≠0)的顶点坐标为(-b 2a ,4ac -b 24a ),对称轴为x =-b
2a
.
一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、
D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡...上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. 1.在实数5
2
、-3、0、2中,最大的实数是( )
A .- 3
B .0
C .5
2 D . 2
2.下列图形中不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
3.计算(a 3b 2)3的结果是( )
A .a 6b 9
B .a 6b 5
C .a 9b 6
D .a 6b 6 4.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A .对重庆市初三学生身高的调查 B .对国产大客机C919首飞前各部件的检查 C .全国范围内群众对比特币病毒了解情况的调查 D .对重庆市市民对家庭消防安全知识了解情况的调查 5.估计12+3的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A .4和5
B .5和6
C .6和7
D .7和8
6.若x =-1是一元二次方程x 2-x+b=0的一个根,则b 的值为( ) A .2 B .-2 C .±2 D .4 7.函数y=
x+3
x
中,x 的取值范围是( ) A .x ≥3且x ≠0 B .x ≥3 C .x ≠0 D .x ≠3
8.若△ABC 与△DEF 相似且面积比为1∶16,则△ABC 与△DEF 的周长比为( ) A .1∶16 B .1∶4 C .1∶8 D .1∶2
9.如图,在等边△ABC 中,O 为BC 中点,以O 为圆心画弧DE ,弧DE 分别与AB 、AC 相切于点D 、E ,若AB=4,则图中阴影部分的面积为( )
A .23-2π
B .83-π
C .43-π
D .43-2π
10.下图是由一些长度相等的小木棍组成的树状图形.图(1)(2)(3)需要的小木棍数量分别为3根、7 根、15根,按照这种方式摆下去,第(5)个图形需要的木棍数量为( )根.
A .31
B .45
C .60
D .63
11.如图是重庆某轻轨站入口扶梯建设示意图,起初工程师计划修建一段坡度为3∶2的扶梯AB ,扶梯总长为1513米.但这样坡度太陡,扶梯太长容易引发安全事故.工程师修改方案为修建AC 、DE 两段扶梯,并减缓各扶梯的坡度.其中扶梯AC 和平台CD 形成的∠ACD 为135o ,从E 点看D 点的仰角为36.5o ,AC 段扶梯长为30米,则DE 段扶梯大约长度为( )米(结果精确到0.1).(参考数据:2≈1.41,3≈1.73,sin36.5o ≈35,cos36.5o ≈45,tan36.5o ≈34
)
A .38.6
B .39.8
C .40.2
D .40.7
12.若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧15(3x -2)>2a -x>0
无解,且关于x 的分式方程1-ax x -4+1=1
x -4有整数解,则满足条件
的所有整数a 的绝对值之和为( )
A .11
B .10
C .9
D .8 二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡...中对应的横线上.
13.据了解,2016年重庆市报名参加中考联招考试的考生约为302000人,将302000用科学计数法表示为 .
14.计算:(-13)-2+25+(π-1
6
)0= .
15.如图,AB 是⊙O 的直径,,点C 、D 在⊙O 上,连接AD 、CD 、OC .若∠COB=120o ,则∠ADC=
.
16.小王同学调查了班上10名同学周末玩手机的时间,调查结果被制成如下统计图,那么这10名同学周末玩手机时间的平均数为 小时.
三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡...
中对应的位置上. 19.如图,AB ∥CD ,EF=EG ,EG 平分∠HEB ,且∠G=20o ,求∠GFD 的度数.(8分)
20.2017年4月22日至23日,九龙坡区华岩“壁虎王”国家攀岩示范公园内,国际攀联举行了世界杯攀岩赛.九龙坡区政府特邀请重庆实验外国语学校的学生担任比赛的志愿者,志愿者将分为比赛组、场地组、礼仪组和签到组四个组.某老师根据志愿者分组情况绘制成了下列两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)礼仪组所占的百分比是_________,请将折线统计图补充完整;(2分)
(2)由于赛势激烈,现需增援两名新志愿者,请用列表法或画树状图的方法求出这两名新志愿者分配到同一组的概率.(6分)
志愿者分组的扇形统计图
20%志愿者分组的折线统计图签
场地
礼仪
赛
场地签到
礼仪
比赛
四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形,请将解答过程书写在答题卡...中对应的位置上. 21.计算:(5分/题,共10分) (1)(x+2y )(x -2y )-x (x -1);
(2)(x -1-x 2
x -1)÷4x 2-4x+11-x .