2022年沈阳师范大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)

2022年沈阳师范大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目
期末试卷A（有答案）
一、选择题
1、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。

A.串
B.树
C.广义表
D.栈
2、无向图G=(V，E)，其中：V={a，b，c，d，e，f}，E={(a，b)，(a， e)，(a，c)，(b，
e)，(c，f)，(f，d)，(e，d)}，对该图进行深度优先遍历，得到的顶点序列正确的是（）。

A.a，b，e，c，d，f
B.a，c，f,e，b，d
C.a，e，b，c，f, d
D.a，e，d，f，c，b
3、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。

A.树
B.字符串
C.队
D.栈
4、已知串S='aaab'，其next数组值为（）。

A.0123
B.1123
C.1231
D.1211
5、动态存储管理系统中，通常可有（）种不同的分配策略。

A.1
B.2
C.3
D.4
6、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。

A．500，200，450，180 B．500，450，200，180
C．180，500，200，450 D．180，200，500，450
7、排序过程中，对尚未确定最终位置的所有元素进行一遍处理称为一趟排序。

下列排序方法中，每一趟排序结束时都至少能够确定一个元素最终位置的方法是（）。

Ⅰ．简单选择排序Ⅱ．希尔排序Ⅲ．快速排序Ⅳ．堆排Ⅴ．二路归并排序
A．仅Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ B．仅Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ C．仅Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ D．仅Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ
8、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。

A.其中任意一个结点均无左孩子
B.其中任意一个结点均无右孩子
C.其中只有一个叶结点
D.其中度为2的结点最多为一个
9、设X是树T中的一个非根结点，B是T所对应的二叉树。

在B中，X是其双亲的右孩子，下列结论正确的是（）。

A.在树T中，X是其双亲的第一个孩子
B.在树T中，X一定无右兄弟
C.在树T中，X一定是叶结点
D.在树T中，X一定有左兄弟
10、若查找每个记录的概率均等，则在具有n个记录的连续顺序文件中采用顺序查找法查找一个记录，其平均查找长度ASL为（）。

A.(n-1)/2
B.n/2
C.(n+1)/2
D.n
二、填空题
11、N个顶点的连通图用邻接矩阵表示时，该矩阵至少有______个非零元素。

12、对n个记录的表r[1..n]进行简单选择排序，所需进行的关键字间的比较次数为______。

13、文件可按其记录的类型不同而分成两类，即______和______文件。

14、如下的算法分别是后序线索二叉树求给定结点node的前驱结点与后继结点的算法，请在算法空格处填上正确的语句。

设线索二叉树的结点数据结构为（lflag，left，data，right，rflag），其中：lflag=0，left指向其左孩子，lflag=1，left指向其前驱；rflag=0，right指向其右孩子，rflag=1，right指向其后继。

15、文件由______组成；记录由______组成。

16、设T和P是两个给定的串，在T中寻找等于P的子串的过程称为______，又称P为______。

17、设正文串长度为n，模式串长度为m，则串匹配的KMP算法的时间复杂度为______。

18、设有一个10阶对称矩阵A采用压缩存储方式（以行为主序存储： a11=1），则a85的地址为______。

三、判断题
19、对处理大量数据的外存介质而言，索引顺序存取方法是一种方便的文件组织方法。

（）
20、倒排文件的目的是为了多关键字查找。

（）
21、KMP算法的特点是在模式匹配时指示主串的指针不会变小。

（）
22、广义表（（（a，b，c），d，e，f））的长度是4。

（）
23、哈夫曼树度为1的结点数等于度为2和0的结点数之差。

（）
24、一般来说，若深度为k的n个结点的二叉树只有最小路径长度，那么
从根结点到第k-1层具有的最多结点数为2k-1-1，余下的n-2k-1+1个结点在第k层的任一位置上。

（）
25、为提高排序速度，进行外排序时，必须选用最快的内排序算法。

（）
26、抽象数据类型与计算机内部表示和实现无关。

（）
27、无环有向图才能进行拓扑排序。

（）
28、有向图中顶点V度等于其邻接矩阵中第V行中的1的个数。

（）
四、简答题
29、请写出应填入下列叙述中（）内的正确答案。

排序有各种方法，如插入排序、快速排序、堆排序等。

设一数组中原有数据如下：15，13，20，18，12，60。

下面是一组用不同排序方法进行一遍排序后的结果。

（）排序的结果为：12，13，15，18，20，60
（）排序的结果为：13，15，18，12，20，60
（）排序的结果为：13，15，20，18，12，60
（）排序的结果为：12，13，20，18，15，60
30、s是字符数组，s[0]中存放的是该字符串的有效长度，假设s[1..7]中字符串的内容为"abcabaa"，说明下列程序的功能及执行结果。

31、已知有6个顶点（顶点编号为0～5）的有向带权图G，其邻接矩阵A 为上三角矩阵，按行为主序（行优先）保存在如下的一维数组中。

要求：
（1）写出图G的邻接矩阵A。

（2）画出有向带权图G。

求图G的关键路径，并计算该关键路径的长度。

五、算法设计题
32、已知二叉树丁的结点形式为（llink，data，count，rlink），在树中查找值为X的结点，若找到，则记数（count）加1；否则，作为一个新结点插入树中，插入后仍为二叉
排序树，写出其非递归算法。

33、设从键盘输入一整数的序列：a1，a2，a3，…，a n，试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当a i≠-1时，将a i入栈；当a i=-l时，输出栈顶整数并出栈。

算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。

34、假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。

栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。

（1）下面所示的序列中哪些是合法的?
A．IOIIOIOO
B．IOOIOIIO
C．IIIOIOIO
D．IIIOOIO
（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。

若合法，返
回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。

35、请编写一个判别给定二叉树是否为二叉排序树的算法，设二叉树用 llink—rlink法存储。

参考答案
一、选择题
1、【答案】C
2、【答案】D
3、【答案】A
4、【答案】A
5、【答案】C
6、【答案】A
7、【答案】A
8、【答案】C
9、【答案】D
10、【答案】C
二、填空题
11、【答案】2(N-1)
12、【答案】n（n-1）/2
13、【答案】操作系统文件；数据库
14、【答案】node->rflag==0；*x=bt；*x=node->right；prior（t，x）
15、【答案】记录；数据项
16、【答案】模式匹配；模式串
17、【答案】O（m+n）
18、【答案】33
三、判断题
19、【答案】×
20、【答案】√
21、【答案】√
22、【答案】×
23、【答案】×
24、【答案】√
25、【答案】×
26、【答案】√
27、【答案】√
28、【答案】×
四、简答题
29、答：①快速排序②起泡排序③直接插入排序④堆排序
30、答：本程序的功能是求字符串的nextval函数，程序执行结果是0110132。

31、答：（1）由题可以画出待定上三角矩阵的结构图如下（图中？为待定元素）：
可以看出，第一行至第五行主对角线上方的元素分别为5，4，3，2，1 个，由此可以画出压缩存储数组中的元素所属行的情况，如下图所示：
将各元素填入各行即得邻接矩阵：
（2）根据第一步所得矩阵A容易做出有向带权图G，如下：
（3）关键路径为0-＞1-＞2-＞3-＞5（如下图所示粗线表示），长度为4＋5＋4＋3＝16。

五、算法设计题
32、答：算法如下：
33、答：算法如下：
34、答：（1）A和D是合法序列，B和C是非法序列。

（2）设被判定的操作序列已存入一维数组A中，算法如下：
35、答：算法如下：。