九年级下册数学专题复习《统计》
初三数学总复习——统计与概率
初三数学总复习——第五单元 《统计与概率》 第一课时 《数据的收集、整理和描述》 一、数据的收集与整理收集数据的方法主要有全面调查（又叫普查）与抽样调查两种（注意两种方法的适用范围）。
全面调查指考察全体对象的调查；抽样调查指为了一特定目的而对一部分由代表性的个体所进行的调查。
抽样调查的目的是用样本特征去估计总体特征。
二、总体、个体、样本和样本容量的概念 总体：所要考察对象的全体； 个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中取出的一部分个体叫总体的一个样本； 样本容量：样本中个体的数量. 三、数据的描述、整理1、条形图：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；2、折线图：易于显示数据的变化趋势；3、扇形图：显示各部分在总体中所占的百分比，易于显示各组数据于总体的大小。
例1、（1）某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（）A ．1万件B ．19万件C ．15万件D ．20万件（2）下列调查适合作普查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解吉首市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查（3）如图,是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．12（4）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ） A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本（5）要反映某市一天内气温的变化情况宜采用（ ）8 64 2 O40 50 60 70 80成绩A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．频数分布直方图D ．折线统计图（6）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为．例2、下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为；（2）把两幅统计图补充完整．练习：一、填空与选择题1、某活动小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了以下调查，你认为抽样比较合理的是（ ） A 、在学校附近调查了1000名老年人的健康状况； B 、在医院调查了1000名老年人的健康状况； C 、调查了小组某成员10户老年邻居的健康状况；D 、利用派出所户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 2、观察统计图，下列结论正确的是（ ）A 、甲校女生比乙校女生少B 、乙校男生比甲校男生少C 、乙校女生比甲校男生多D 、乙校女生比男生多3、今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（ ）A ．9万名考生B ．9万名考生的数学成绩C ．2000名考生D ．2000名考生的数学成绩 4、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ） A ．一年中随机选中20天进行观测； B ．一年中随机选中一个月进行连续观测； C ．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D ．一年四季各随机选中一个星期进行连续5、从鱼塘中捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾称得每尾鱼的质量分别是：1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克）.依此估计这240尾草鱼的总质量大约是千克6、某校把学生的笔试成绩、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如右表（单位：分），则优秀的是笔试成绩实践能力成长记录甲 90 83 95 乙 88 90 95 丙908890175150台数 冰箱%% 35%10% 电脑电视机热水器 洗衣机注意．．：将答案写在横线上 5%二、现从我市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据结果绘出如图所示的统计图，请结合图中的信息，解答下列问题：(l ）卖出面积为110-130cm 2的商品房有套，并在右图中补全统计图；(2）卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的%；(3）假如你是房地产开发商，根据以上提供的信息，你会多建住房面积在什么范围内的住房？为什么？三、今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：A ．顾客出面制止；B ．劝说进吸烟室；C ．餐厅老板出面制止；D ．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题： (1)这次抽样的公众有__________人； (2)请将统计图①补充完整；(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；(4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有__________万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)四、某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图．乒乓球 20% 足球第二课时 《数据的分析》四、描述一组数据的集中趋势的特征数1、平均数（加权平均数）：nx x x x n+++=21（n 表示数据的个数）；2、众数：一组数据中出现次数最多的数据；3、中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数（当数据个数为奇数个时）或最中间位置两个数的平均数（当数据个数为偶数个时）为这组数据的中位数. 五、描述一组数据的波动大小（离散程度）的量极差、方差：一般地，这两个量越小，反映这组数据的波动越小，即数据越稳定.极差＝n最小数据最大数据- ；方差：[]222212)()()(1x x x x x x n s n -++-+-=六、频数与频率：反映一组数据中某种对象出现的频繁程度频数：一组数据中某种对象出现的个数；频率n频数= 。
统计是九年级几册的知识点
统计是九年级几册的知识点统计是九年级数学课程中的重要内容之一。
在九年级学习统计的过程中，学生需要掌握的知识点涵盖了统计的基本概念、数据的收集与整理、数据的分析和解读等。
下面将对九年级统计的知识点进行详细介绍。
一、统计的基本概念1. 统计的定义：统计是研究和应用统计方法进行数据收集、整理、处理、分析和解释的科学。
2. 统计中常用的名词解释：总体、样本、调查、数据、频数、频率等。
3. 观察、调查与总结：统计的基本方法是通过观察和调查来收集数据，然后总结和分析数据并得出结论。
二、数据的收集与整理1. 数据的来源：通过调查问卷、实验观测、统计报表等方式来收集数据。
2. 数据的分类与整理：应用分类表、频数表、频率表等方法对数据进行整理和分类。
三、数据的分析与解读1. 数据的图表表示：使用直方图、折线图、饼图等图表来直观地表示数据，并帮助分析数据的特征和规律。
2. 数据的中心趋势度量：平均数、中位数、众数是衡量数据集中趋势的常用指标。
3. 数据的离散程度度量：极差、方差和标准差是衡量数据离散程度的常用指标。
4. 数据的相关关系：通过相关系数来衡量两个变量之间的线性关系强度。
5. 数据的预测与推断：通过对现有数据的分析，预测未来的趋势或进行统计推断。
四、统计在实际生活中的应用1. 经济领域：统计数据被广泛应用于国民经济核算、物价指数计算、就业调查等。
2. 社会调查与民意测验：通过大规模的数据调查和统计分析，获取社会各个方面的信息。
3. 健康与医疗领域：统计数据可帮助分析人口的健康状况、疾病流行趋势等。
4. 环境保护与资源管理：通过收集和分析环境数据，制定相应的保护措施和管理策略。
总结：统计是九年级数学中的重要知识点，它涉及到数据的收集、整理、分析和解释等多个方面。
通过学习统计，学生可以更好地理解和应用数据，为未来的学习和生活提供有益的帮助。
在实际应用中，统计也能对经济、社会、健康、环境等领域产生积极影响。
因此，掌握九年级统计知识是十分重要的。
初三中考数学：《统计》专项练习复习题
统计专项练习题一、选择题1. 下列调查中，最合适采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B．对2021年元旦节磁器口游客量情况的调查C．对全国中小学生身高情况的调查D．对全班同学参加“反邪教”知识问答情况的调查2. 下列调查中，属于抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测某城市的空气质量D．乘飞机前对乘客进行安检3. 我市五月份连续五天的最高气温分别为，，，，（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A．，B．，C．，D．，4. 下列一组数据：、、、、的平均数和方差分别是（）A．和B．和C．和D．和5. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果。
下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查九年级全体学生B．调查七、八、九年级各30名学生C．调查全体女生D．调查全体男生7. 为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．2008. 甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6 元、7 元、8 元，若将甲种 8 千克、乙种 10 千克、丙种 3 千克混在一起出售，为确保不亏本售价至少应定为每千克（）A．6.8 元B．7 元C．7.5 元D．8.6 元9. 要反映一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布图10. 若数据、、的平均数是3，则数据、、的平均数是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．611. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )A．甲B．乙C．丙D．丁12. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁13. 某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是( )A．方差B．平均数C．众数D．中位数根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）.A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分15. 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A．1080 B．900 C．600 D．10816. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差17. 为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量18. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁19. 为了了解我市参加中考的 120000 学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析．样本容量是（）A．120000 名学生的视力B．1000 名学生的视力C．120000 D．100020. 某市2021年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指( )A．2 000 B．2 000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2 000名考生21. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁22. 如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话有( )A．350个B．200个C．180个D．150个23. 凤江镇有10万人口，随机调查了1000人，其中有20人喜欢看晚间新闻联播，则该镇中喜欢看晚间新闻联播的人数大约有（）人．A．1000 B．2000 C．3000 D．400024. 一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．2 C．1 D．425. 样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是A．8 B．5 C．22D．3二、填空题27. 若数，，，，五个数的平均数为，则的值为________．该小组学生在这次测试中成绩的中位数是_____分．29. 已知某班某次数学成绩中10名同学的成绩分别为89，70，65，89，75，92，88，87，90，86，这10名同学的成绩的中位数、众数分别是_____________。
九年级数学下册第四章统计与概率阶段专题复习习题课件北师大版
【解析】(1)设去B地的人数为x，
则由题意有：
x 解得40：%x, =40．
30 x 20 10
∴去B地的人数为40人．
(2)列表：
1
2
3
4
3 (1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
2 (1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
1 (1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
4 (1,4)
频数分布表：
分组 2.0<x≤3.5 3.5<x≤5.0 5.0<x≤6.5 6.5<x≤8.0 8.0<x≤9.5
合计
划记 正正 正正正
频数 11 19
2 50
(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整. (2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可) (3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个 标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响， 你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？
50
【归纳整合】细读统计图表 ①注重整体阅读.先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把 握大体方向.要通过整体阅读，搜索有效信息；②重视数据变化. 数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重 要之处；③注意图表细节.图表中一些细节不能忽视，它往往起 提示作用.如图表下的“注”“数字单位”等.
【解析】选D.∵只有上城区的人口小于40万，∴选项A错误；∵ 萧山区、余杭区的人口超过100万，∴选项B错误；∵上城区的 人口＜40万，下城区的人口＜60万，∴上城区与下城区的人口 之和小于100万，而江干区的人口＝100万，∴上城区的人口 ＋下城区的人口＜江干区的人口，选项C错误；选项D正确．
九年级数学中考统计专题复习课件
4、达标检测。要求独立完成，像考试一样。通过检测，进一步 了解学生对本节课的掌握情况。
课标分解:
1、通过调查的方式来收集数据 2、会画条形统计图、折线统计图、扇形统计图三种最常用的统计图 3、能绘制频数散布直方图
二、中考内容及能力要求
知识技能要求
具体内容
了理掌 运 解解握 用
数据的收集
感受抽样的必要性，能
指出总体、个体、样本，
统计
体会不同的抽样可能得 到不同的结果．
√
会用扇形统计图、条形
（1）这次调查获取的样本数据的众数是；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，
估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有
人．
人数
12
10
8
6
4
2
0
20
30
50
统计图、折线统计图表
√
示数据
过程性要求 经 体探 历 验索
√
《数学课程标准》对本专题的 教学要求
1 从事收集、整理、描述和分析数据的活动
能用计算器处理 比价复杂的结果。 2．能指出总体、个体、样本，体会不同的
抽样可能得到不同的结果。
3． 会用扇形统计图表示数据．
（三）本专题教学设计分析
1、出示复习目标，使学生明确本节课的任务，做到心中有数。 2、出示知识结构图，让学生对照课本对本节课的基础知识进行 回顾，如有记不住的知识再去看课本。 3、经典例题分析
九年级数学下册第四章 统计与概率(同步+复习)精品串讲课件
25%
(1)帮助小亮想想是转动转盘合算还是直接领取20元的购物券合算? (2)小衫做了一个实验,他转了100次,总共获得购物券1900元,他认为这和上 计算结果不同,为什么?
【练习1】能通过你的计算修改游戏规则吗？
20% 48% 71%
小学
初中 高中
300
300 300
思考:
(视力不良的标准为视力低于5.0)
1.你能从表中的数据获取哪些信息? 2.为了比较不同学段的学生的视力情况,你能根据上表 画出统计图来更直观地反映数据信息的变化情况吗?
第二单元：生活中的概率
一．统计图可能引起的一些错觉
(1)不规范的折线统计图
概率应用
列表法
树状图
如何评判事情是否 合算（数学期望）
知识结构图一
媒体查询
收集数据
亲自调查
普
查
抽样的基本要求 抽样调查
频数 频率 总体 个体 样本
统
频数分布表 整理数据
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
统计图表 计 分析数据 统 计 量 阅读图表提取信息 集中程度 波动大小 加权平均数 用样本估计总体 作出决策 作出判断和预测 平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差
世界人口变化情况统计图 100 90 80 60 50 40 30 20 0 40 60 80
亚洲 北美洲 欧洲 拉美/加勒比 非洲 2050年世界人口分布预测
0
亚洲
欧洲
非洲
1957 1974 1987 1999 2025 2050
统计图有时会给人带来一定的“错觉”，请看下例：
“华航”航空公司与“东润”航空公司平均票价变化情况（单位：元）如下表： 公司
“华航”、“东润”、“华飞”近三年三家公司的旅客周转量统计表如下：
【人教版】精选九年级数学下册：全册中考知识点梳理-第26讲 统计
第26讲统计
一、知识清单梳理
知识点一：数据收集、整理内容
关键点拨
1.数据收集
数据收集常用方法
(1)普查；(2)抽样调查.
例：为了了解某校2000名学生视力情况，从中测试了100名学生视力进行分析，在这个问题中，总体是某校2000名学生视力情况，样本容量是100.
收集数据时常见的统计量
方差意义
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，越稳定．
知识点四：数据的整理和描述
7.频数、频率
(1)频数：每个对象出现的次数．
(2)频率：频数与数据总数的比．
例：某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是300.
8.统计图
(1)条形统计图能够பைடு நூலகம்示每组中的具体数据．
(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比．
(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势．
(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况．
例：空气中由多种气体混合而成，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述空气中各种成分所占的百分比，最适合采用的统计图是扇形统计图．
例：某商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为20元/件．
3.加权平均数
(1)一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则 叫做这n个数的加权平均数．
(2)若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则这k个数的加权平均数 ＝ (x1f1＋x2f2＋…＋xkfk).
(1)总体：要考察的全体对象；
人教版本初中九年级数学下册--中考复习(概率与统计)PPT课件精选全文
12.数据的分布情况(绘制频数分布表
和频数分布直方图)
1.计算极差:这组数据的最小数是:141cm,最大的数是:172cm,它们的差(极差)
是:172-141=31(cm) ;
2.确定分点：半开半闭区间法；
3.定组距,分组:根据极差分成七组(经验法则：100个数据以内分5－12组);
4.用唱票的方法绘制频数分布表；
命中环数
5
甲命中环的次数 1
乙命中环的次数 1
6 7 8 9 10 42111
24210
平均数 众数 方差
7
6 2.2
7 7 1.2
三、概率 (一).随机事件发生的概率
(二).概率的相关概念
1.概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的 概率.概率也叫几率或然率. 2.频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数 称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值 称为频率.当试验次数很大时,一个事件发生的频 率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多 次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发 生的概率. 3.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出 某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概 率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.
解：
x 甲＝71（76 90 84 86 81 87 86） 84.29 xs甲乙＝＝71（82 84 85 89 80 94 76） 84.29
1 ( 822 842 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 4.15
7 s 乙＝
1 ( 822 842 85 2 892 802 942 76 2 ) 7 84.292 5.40
14 人.如果只用这40名学生这一天
数学九年级下册第4章统计估计 教学+习题课件
【解析】选C.在这个事件中，总体是该市2013年中考数学各分 数段成绩，样本是被抽取的200名考生的中考数学成绩，样本 容量是200，故选C.
2.陈老师从初三年级500名学生中随机抽查了其中50名学生的 作业，发现其中有8名学生的作业不合格，下面四个选项中判 断正确的是( ) A.上述调查是普查 B.个体是每名学生 C.样本容量是500 D.该初三年级约有80名学生的作业不合格
上述例题还有其他方法吗？ 计算机有随机数发生器，它能从1到2 000中随机取出一个 数；然后，它将在剩下的1 999个数中随机再取出一个数； 如此下去，直到取出100个数为止，这100个号码对应的男 孩就组成一个简单随机样本﹒
【做一做】
某空调机厂想了解购买该厂空调机的所有顾客对产品质 量的意见，你能为该厂建议怎样选取样本吗？与同桌或 邻桌同学交流. 把所有卖出去的空调机的发票进行编号，然后抽取一部 分样本﹒例如卖出2 000台空调机，1----2 000进行编 号，将编号的发票放在密码箱里，随机抽出200张发票， 这200张发票对应的顾客就组成一个样本.
【解析】选D.调查是抽样调查，故选项A错误；个体是每名学 生的作业，故选项B错误；样本容量是50，故选项C错误；选 项D正确.
3.某同学为了解火车站每天乘车的人数，随机在一个星期内随 机抽查了其中4天的乘车人数，所抽查的4天中每天乘车人数是 这个问题的( ) A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对 【解析】选C.4天的乘车的人数是这一个星期内火车站每天乘 车人数的样本.
√
×
知识点 1 总体、个体、样本和样本容量 【例1】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了 一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、 “合格”、“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果，用 抽签的方式得到其中32名学生的两次考试的考分等级，所绘制 的统计图如图所示.试结合图示信息回答下列问题:
初三统计知识点总结及归纳
初三统计知识点总结及归纳统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科。
在初三的学习中，统计学是数学课程的一个重要组成部分，通过学习统计知识，可以帮助我们理解和处理各种数据，并作出合理的推论和决策。
下面是初三统计知识点的总结和归纳。
一、数据的收集数据可以通过实际观察、问卷调查、实验等方式收集。
在数据收集中，我们需要注意数据的准确性和可靠性。
同时，为了方便处理数据，我们可以将数据按照不同的特点进行分类，如定量数据和定性数据。
二、数据的整理和展示数据整理是将收集到的杂乱数据进行整理和清理的过程，常用的整理方式包括频数表和列联表。
频数表展示了一组数据中各个数值出现的次数，而列联表则可以展示两个或多个变量之间的关系。
此外，我们还可以用图表的形式来展示数据，如条形图、折线图、饼图等，以便更直观地理解数据。
三、数据的描述为了对数据进行更深入的认识和分析，我们需要进行数据的描述。
常用的统计指标有均值、中位数、众数和极差等。
其中，均值是数据的平均值，中位数是按照一定的规则将数据分为两部分，位于中间的数值即为中位数，众数是出现次数最多的数值，而极差是最大值和最小值之间的差。
四、数据的推论通过对样本数据的分析，我们可以对总体数据进行推论。
常用的推论方法有抽样、估计和假设检验等。
在进行抽样时，我们需要注意样本的选择和抽样误差。
在进行估计时，我们可以利用样本数据对总体进行估计，并计算出估计误差范围。
假设检验可以帮助我们判断样本数据与总体数据之间是否存在显著差异。
五、概率概率是研究随机事件发生可能性的学科。
在初三统计学中，我们主要学习了事件、样本空间和概率的计算方法。
通过掌握概率的基本原理和方法，我们可以进行各种概率问题的求解，并做出相应的判断和预测。
六、统计与社会统计学在我们日常生活中起着重要的作用。
通过统计数据，我们可以了解社会经济发展状况、人口变化趋势、消费品需求等重要信息，为决策提供依据。
同时，统计学也在科学研究、医学、环境保护等领域发挥着重要作用，为各行各业的发展和进步做出贡献。
九年级数学下册统计与概率的数据分析练习题
九年级数学下册统计与概率的数据分析练习题一、平均数计算题1. 在一个班级里，学生们共有10人，他们的身高（单位：cm）如下：140, 145, 150, 152, 155, 156, 160, 162, 165, 170求这个班级学生的平均身高。
解答：首先将所有的身高相加，得到10人的总身高为 1,495 cm。
然后再将总身高除以人数，即 1,495 ÷ 10 = 149.5 cm。
所以这个班级学生的平均身高为 149.5 cm。
2. 一台车每小时以50公里的速度行驶120公里，然后又以60公里的速度行驶180公里。
求这段时间内车的平均时速。
解答：首先计算车以不同速度行驶的时间。
对于50公里的速度行驶120公里，所需的时间为 120 ÷ 50 = 2.4 小时。
对于60公里的速度行驶180公里，所需的时间为 180 ÷ 60 = 3 小时。
然后计算总共行驶的距离为 120 + 180 = 300 公里。
最后将总时间除以总距离，即 (2.4 + 3) ÷300 = 1.8 小时/公里。
所以这段时间内车的平均时速为 1.8 小时/公里。
二、中位数计算题3. 已知一组数为：3, 5, 6, 9, 12, 15, 17。
求这组数的中位数。
解答：首先将这组数按从小到大的顺序排列：3, 5, 6, 9, 12, 15, 17。
根据数据个数为奇数，中位数是数列排序后从中间位置找到的数，所以这组数的中位数为 9。
4. 已知一组数为：8, 7, 5, 11, 15, 9, 12, 10。
求这组数的中位数。
解答：首先将这组数按从小到大的顺序排列：5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15。
根据数据个数为偶数，中位数是数列排序后中间两个数的平均值，所以这组数的中位数为 (9 + 10) / 2 = 9.5。
三、众数计算题5. 张三在一个月内进行了10次数学测试，得分如下：85, 92, 88, 92, 90, 92, 87, 85, 90, 92求张三这个月数学测试的众数。
九年级下册统计知识点归纳
九年级下册统计知识点归纳统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
在九年级下册的统计学学习中，我们接触到了许多重要的知识点。
本文将对这些知识进行归纳和总结，以帮助大家更好地理解和掌握统计学。
一、统计的基本概念1. 数据：指各种事物的各种表现或特征的信息。
2. 数据的分类：可分为定性数据和定量数据。
3. 调查和观察：收集数据的常用方法，通过问卷调查、实地观察等方式获取数据。
4. 总体和样本：总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，样本是从总体中抽取的代表性部分。
5. 参数和统计量：参数是用来描述总体特征的数值指标，而统计量是用来描述样本特征的数值指标。
二、图表的应用1. 条形图：用于比较不同类别的数据或不同时期的数据变化情况。
横轴表示类别或时间，纵轴表示数量或比例。
2. 折线图：用于表示随时间或其他变量的变化趋势。
横轴表示时间或其他变量，纵轴表示数量或比例。
3. 饼图：用于表示每个类别在总体中所占的比例。
饼图的每个扇形表示一种类别，扇形的大小与该类别所占的比例成正比。
4. 散点图：用于研究两个变量之间的关系。
横轴表示一个变量，纵轴表示另一个变量，每个点表示一个数据。
三、统计的描述性度量1. 集中趋势：用来反映数据的中心位置，常用的度量指标有均值、中位数和众数。
2. 变异程度：用来反映数据的离散程度，常用的度量指标有极差、方差和标准差。
3. 分布形状：用来描述数据的分布形态，包括对称分布、左偏分布和右偏分布。
4. 相关关系：用来研究两个变量之间的相关性，常用的度量指标有协方差和相关系数。
四、概率的基本概念1. 随机事件：指具有不确定性的事情，结果无法预知。
2. 样本空间：随机事件所有可能结果的集合。
3. 事件的概率：某个事件发生的可能性大小，介于0和1之间。
概率越大，事件发生的可能性越高。
4. 事件的运算：包括事件的并、交和差运算，用来求解复杂事件的概率。
五、统计推断1. 样本的抽样分布：样本统计量的分布情况，如均值的抽样分布符合正态分布。
九年级数学统计知识点
九年级数学统计知识点数学统计是数学的一个重要分支，主要研究数据的整理、分析和推断。
在九年级数学学习中，统计知识点是必不可少的。
本文将围绕九年级数学统计知识点展开论述，分别介绍数据收集、数据整理、数据分析以及概率等方面的内容。
一、数据收集数据收集是统计的基础步骤，主要包括调查、观察和实验三种方式。
调查是指通过问卷调查或面对面的访谈方式，收集样本数据；观察是指通过对现象或行为进行观察，收集数据；实验是指安排实验条件进行探究，收集数据。
在数据收集过程中，需要注意采样方法的选择、调查问题的设计以及数据的真实性和可靠性。
二、数据整理数据整理是对收集到的原始数据进行整理和归类的过程，主要包括数据的分类、数据的表格形式展示以及数据的图表形式展示等方面。
数据的分类是将数据按照某种特征或属性进行分类；数据的表格形式展示是将数据整理到表格中，便于对数据进行分析；数据的图表形式展示是通过直方图、折线图、饼图等方式将数据在平面上形象地展示出来。
三、数据分析数据分析是统计的核心内容，通过对数据进行整理、描述和推理，得出结论并进行预测。
数据分析方法主要有统计量的计算、数据的描述、相关性的分析和预测等。
统计量的计算包括众数、中位数、平均数等统计指标的计算；数据的描述是通过频数分布表、频数分布图等方式对数据进行描述；相关性的分析是研究两个或多个变量之间的关联程度；预测是通过对已有数据进行分析，运用数学模型对未来数据进行预测。
四、概率概率是统计学中的重要概念，用来描述随机事件发生的可能性。
在概率的学习中，主要包括样本空间、事件、概率计算以及概率的运算规则等方面。
样本空间是所有可能结果的集合；事件是样本空间的子集，表示某种特定的结果；概率计算是通过等可能性原则或频率计算来确定事件发生的可能性；概率的运算规则包括加法规则、乘法规则以及互斥事件的概率计算等。
综上所述，九年级数学统计知识点涉及到数据的收集、整理、分析以及概率的计算等方面。
九年级数学统计的知识点总结大全
九年级数学统计的知识点总结大全
引言
九年级数学统计是数学学科中的重要分支之一。
统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的科学方法。
本文将详细总结九年级数学统计的主要知识点，以帮助学生对该主题有更深入的理解。
1. 数据的收集
- 数据的来源
- 数据的调查方法
- 抽样调查和完全调查的区别
2. 数据的整理和分析
- 数据的收集方式
- 数据的整理方法
- 数据的分类和分组
- 数据的表示形式（表格、图表等）
- 频数表和频数直方图
- 数据的中心趋势（平均数、中位数、众数）- 数据的离散程度（极差、标准差）
3. 概率与统计
- 基本概念（事件、样本空间、随机事件）- 随机事件的发生概率
- 事件的相互排斥与相互独立
- 概率的计算方法
- 事件的并、交和差
4. 图表的应用
- 表格图的绘制和应用
- 直方图的绘制和应用
- 折线图的绘制和应用
- 饼图的绘制和应用
5. 统计的应用
- 统计调查的设计
- 统计分析的应用领域
- 利用统计结果做出合理的判断
- 理解和分析实际问题中的统计数据
结论
通过本文的总结，我们可以了解九年级数学统计的主要知识点，包括数据的收集、整理和分析，概率与统计的基本概念和计算方法，以及图表的应用和统计在实际问题中的应用。
希望这份文档对九年
级学生研究数学统计有所帮助。
以上是九年级数学统计的知识点总结大全。
注：本文内容仅供参考，不可用于商业用途。
统计九年级知识点
统计九年级知识点统计是数学中的一个重要分支，主要研究对数据的收集、整理、分析和解释。
九年级阶段，学生将进一步学习和应用统计知识，为此，本文将总结九年级统计学的主要知识点。
一、数据的收集在进行统计分析之前，首先需要收集数据。
数据可以通过观察、实验、问卷调查等方式获取。
在收集数据时，需要注意以下几点：1. 数据的来源：数据可以来自于真实世界的观察和测量，也可以是我们自己设计的实验或问卷。
2. 数据的分类：根据数据的性质，可以将其分为定性数据和定量数据。
定性数据描述的是某种特征或属性，如性别、颜色等；定量数据则表示具体的数量或数值，如身高、体重等。
3. 数据的收集方法：根据数据的类型和收集的目的，选择合适的数据收集方法，如直接观察、实验、抽样调查等。
二、数据的整理和分类收集到的数据可能是一系列乱序的数字或文字，为了更好地进行数据分析，需要对数据进行整理和分类。
1. 数据的整理：按照一定的规则和格式对数据进行整理，如将原始数据记录在表格、图表中，或者使用统计软件进行数据输入和存储。
2. 数据的分类：根据研究目的，将数据进行分类整理，如按照不同的特征、性质、区间等进行分类。
三、数据的呈现为了更好地理解数据的含义和特点，可以采用图表等形式对数据进行呈现。
1. 统计图表：常用的统计图表包括条形图、折线图、饼图、散点图等。
通过图表的形式，直观地展示数据之间的关系和趋势。
2. 统计指标：利用一些统计指标对数据进行总结和描述，如平均数、中位数、众数、频率等。
四、数据的分析和解释通过对收集到的数据进行整理、分类和呈现，可以进行更深入的数据分析和解释，揭示问题的本质和规律。
1. 数据分析方法：根据具体情况，采用合适的数据分析方法，如比较、求和、平均、比例等，进行数据的统计和计算。
2. 数据解释：根据数据的分析结果，对数据的意义进行解释和理解，形成自己的观点和结论。
五、数据的应用统计学是一门实用的学科，可以应用于各个领域，如经济、人口、环境等。
九年级下册统计知识点汇总
九年级下册统计知识点汇总统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
在九年级下册的统计学习中，我们将了解并应用各种统计概念和工具，帮助我们更好地理解和解释各类数据。
下面是九年级下册统计学的知识点汇总：一、数据收集1. 数据的概念：数据是对现象进行描述或度量的信息。
2. 调查与实验：了解调查和实验的基本概念和步骤，以及它们在数据收集中的应用。
3. 数据的分类：数据可以分为定量数据和定性数据，了解二者的区别和应用场景。
4. 数据的收集方法：包括直接观察、问卷调查、实验设计等。
二、数据呈现1. 统计图表：了解和应用各类统计图表，如条形图、折线图、饼图等，进行数据的可视化呈现。
2. 数据的整理和总结：了解数据的整理方法，如频数、频率、累计频数等。
3. 常见统计量：了解均值、中位数、众数等常见统计量的计算与运用。
三、描述统计1. 分布的特征：了解数据分布的形态特征，如对称、左偏、右偏等，以及相关统计指标的应用。
2. 概率与百分位数：了解概率的概念及计算方法，以及百分位数在数据分析中的作用。
3. 数据的变异性：了解数据的离散程度和变异程度的计算与解释。
四、统计推断1. 总体与样本：了解总体和样本的概念，以及从样本中推断总体特征的方法。
2. 抽样方法：了解简单随机抽样、分层抽样等抽样方法的原理和应用。
3. 置信区间：了解置信区间的计算与解释，以及其在统计推断中的应用。
4. 假设检验：了解假设检验的基本原理和步骤，以及在实际问题中的应用。
五、数据分析与应用1. 相关性分析：了解相关系数的概念和计算方法，以及数据相关性分析的应用。
2. 一元线性回归：了解一元线性回归模型的建立与应用。
3. 总结与解释：能够根据统计分析结果，对数据进行总结和解释，做出合理的结论。
以上是九年级下册统计学的知识点汇总。
通过学习这些知识，我们能够更好地理解和分析各类数据，提高我们的数据处理和决策能力。
统计学在日常生活和各个领域都具有重要的应用价值，希望同学们能够认真学习，并将所学知识运用到实际问题中。
九年级下册统计知识点总结
九年级下册统计知识点总结统计学是一门重要的学科，它研究如何收集、整理、分析和解释数据。
在九年级下册的统计学习中，我们学习了许多关键的知识点。
本文将对九年级下册统计学的知识点进行总结，以帮助同学们回顾和巩固学习成果。
一、数据的收集和整理1. 数据的来源：数据可以通过观察、实验和调查等方式获得。
2. 数据的分类：数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是可以用数字表示的数据，如身高、重量等；定性数据是描述性的、非数字化的数据，如颜色、性别等。
3. 数据的整理：数据整理主要包括数据清理、数据编码和数据输入。
清理数据是指检查数据是否存在错误，如缺失值或异常值。
编码数据是将数据用数字或符号进行标记，便于处理和分析。
输入数据是将整理好的数据输入到计算机或表格中。
二、数据的呈现和描述1. 数据的图表表示：我们学习了条形图、折线图、饼状图等多种图表形式，以直观地呈现数据。
2. 中心趋势的度量：通过平均数、中位数和众数等指标，我们可以描述数据的中心位置。
3. 数据的离散程度：通过极差、方差和标准差等指标，我们可以度量数据的离散程度。
4. 相关性分析：我们学习了如何通过散点图和相关系数来研究变量之间的关系。
三、概率与统计推断1. 事件与概率：我们学习了事件的定义和概率的计算方法，包括频率概率和几何概率。
2. 随机变量与概率分布：我们了解了随机变量和概率分布的概念，包括离散型随机变量和连续型随机变量。
3. 抽样与抽样分布：通过抽样和抽样分布，我们可以进行统计推断，得出总体参数的估计值。
四、统计实践1. 统计调查设计：我们学习了如何设计统计调查，包括确定调查目的、制定调查问题和选择样本等。
2. 统计分析：通过搜集数据并运用统计方法，我们可以对数据进行分析，得出结论和推断。
3. 数据解读与应用：我们学习了如何解读统计分析结果，并运用统计知识解决实际问题，如社会调查、市场预测等。
通过对九年级下册统计学知识点的总结，我们巩固了数据收集和整理的方法，学会了数据的图表表示和描述，了解了概率与统计推断的基本原理，掌握了统计实践的基本技巧。
九年级下册统计知识点
九年级下册统计知识点统计学是一门关于数据的收集、整理、分析和解释的学科。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济、社会科学、医学等等。
在九年级下册的统计学课程中，我们将学习一些基本的统计知识点。
下面将按照重要程度和逻辑顺序进行阐述。
一、数据类型1. 定性数据：用来描述某种特征或属性的数据，通常是非数值型的。
比如性别、血型、颜色等等。
2. 定量数据：用来表示可量化的数值型数据。
分为连续和离散两种。
- 连续数据：可以取任意值，并且可以有无限个取值。
比如身高、体重等。
- 离散数据：只能取某些特定的数值，通常是整数。
比如家庭人数、花朵的数量等。
二、数据的收集与整理1. 数据收集方法：包括直接观察、实验、调查等方式。
在收集数据时，要注意样本的选择和数据的真实性。
2. 数据整理与处理：对收集到的数据进行整理和清理，包括去除异常值、填充缺失值、数据转换等操作。
三、描述统计1. 频数与频率：频数是指某个数据值出现的次数，频率是指频数与样本总数之比。
2. 极差与四分位数：极差表示最大值和最小值之间的差异，四分位数可以帮助我们了解数据集的分布情况。
3. 中心位置度量：包括均值、中位数和众数。
均值是指所有数据值的平均数，中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值，众数是出现次数最多的数值。
4. 离散程度度量：包括极差、方差和标准差。
方差是各个数据值与均值之差的平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
四、概率与统计1. 随机事件与样本空间：随机事件是指在一次试验中可能观察到的结果，样本空间是指所有可能结果的集合。
2. 频率与概率：频率是指某一事件的发生次数与试验次数之比，概率是指某一事件在无限次试验中发生的可能性。
3. 事件间的关系：包括并、交、差等操作。
并表示两个事件同时发生的情况，交表示两个事件都发生的情况，差表示一个事件发生但另一个事件不发生的情况。
五、统计推断1. 参数估计：利用样本数据对总体的某个参数进行估计，包括点估计和区间估计。
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九年级数学中考训练专题-------- 统计测试题一．基础部分
1．(2019·济宁)以下调查中，适宜全面调查的是( )
A．调查某批汽车的抗撞击能力
B．调查某班学生的身高情况
C．调查春节联欢晚会的收视率
D．调查济宁市居民日平均用水量
2．(2019·郴州)下列采用的调查方式中，合适的是( )
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用全面调查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式
D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式
3．为了解全校学生的上学方式，在全校1 000名学生中随机抽取了150名学生进行调查．下列说法中正确的是( )
A．总体是全校学生
B．样本容量是1 000
C．个体是每名学生的上学时间
D．样本是随机抽取的150名学生的上学方式
4．(2019·福建)某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案．若该校共有2 000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人．
5．(2019·泰安)某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：
下列结论不正确的是( )
A．众数是8 B．中位数是8
C．平均数是8.2 D．方差是1.2
6．(2019·长沙)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
7．(2019·随州)某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表：
投中次数 3 5 6 7 8
人数 1 3 2 2 2
则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为( )
A．5，6，6 B．2，6，6
C．5，5，6 D．5，6，5
8．(2019·遂宁)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位老师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为分．
9．(2019·达州)一组数据1，2，1，4的方差为( )
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10．(2019·齐齐哈尔)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( )
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
11．(2019·郴州)如图是甲、乙两人6次投篮测试(每次投篮10个)成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作s2甲，s2乙，则s2甲s2乙.(填“>”“＝”或“<”)
12．(2019·江西)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报表》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
13．(2019·黄石)根据下列统计图，回答问题：
某超市去年8～11月水果
销售额占该超市当月销售
某超市去年8～11月
总额的百分比统计图
各月销售总额统计图
该超市10月份的水果类销售额11月份的水果类销售额．(请从“>”“＝”“<”中选一个填空)
14．(2019·贵港)为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2 500名学生都参加的“安全知识”考试．阅读后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．
分数段(分) 频数(人) 频率
51≤x<61 a 0.1
61≤x<71 18 0.18
71≤x<81 b n
81≤x<91 35 0.35
91≤x<101 12 0.12
总计100 1 请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：a＝，b＝，n＝；
(2)将频数分布直方图补充完整；
(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
二．能力部分
15．(2019·鄂州)已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为( ) A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
16．(2019·龙东)某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现一处错误，将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是( )
A．平均数B．中位数C．方差D．极差
17．(2019·安顺)已知一组数据x1，x2，x3，…，x n的方差为2，则另一组数据3x1，3x2，3x3，…，3x n的方差为．
18．(2019·荆门)高尔基说：“书籍是人类进步的阶梯．”阅读具有丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．
(1)求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；
(2)根据随机抽查的这个结果，请估计该校1 200名学生中课外阅读5册书的学生人数；
(3)若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？
三．拓展部分
19．【关注社会热点】(2019·嘉兴)2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是( )
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2016年
D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
答案：
一．基础部分：
1.B
2.A
3. D
4. 1200
5.D
6.B
7.A
8. 88.8
9.B 10. C 11. <
12.C 13. > 14. 解：(1) a ＝10，b ＝25，n ＝0.25 (2)如图所示．
(3)2 500×12100×3
10
＝90(人)．
答：全校获得二等奖的学生约有90人．
二.能力部分
15. C 16. B 17. 18
18. 解：(1)设阅读5册书的人数为x ，由统计图可知：
12
x ＋6＋8＋12
＝30%，∴x ＝14.
∴阅读书册数的众数是5，中位数是5.
(2)该校阅读5册书的学生人数约为1 200×14
12÷30%＝420(人)．
(3)设补查人数为y ，依题意，得 12＋6＋y<8＋14， 解得y<4.
答：最多补查了3人． 19. C。