初中数学七年级上册课题学习：问题解决的基本步骤最新精品
浙教版七级数学上册：课题学习 问题解决的基本步骤 (共19张PPT)
初中数学
上期抄表数
本期抄表数
本期用水量
587
632
45
自来水费(含污水处理费)
用水量(吨)
单价(元/吨)
金额(元)
第一级：20
2.5
50
第二级：20
3.45
69
第三级：5
6.3
31.5
本期实付金额(大写)：壹佰伍拾元伍角整 150.5
初中数学
解：(1)①若购进甲、乙两种电视机，设购买甲种电视机x台，则乙种 (50－x)台，由题意，得1 500x＋2 100(50－x)＝90 000，解得x＝25； ②若购进乙、丙两种电视机，设购进乙种电视机y台，则丙种(50－y) 台，由题意，得2 100y＋2 500(50－y)＝90 000，解得y＝87.5(不合题 意舍去)；③若购进甲、丙两种电视机，设购进甲种电视机z台，则丙 种(50－z)台，由题意，得1 500z＋2 500(50－z)＝90 000，解得z＝35. 故有两种方案：方案1：甲、乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种 电视机35台，丙种电视机15台．
初中数学
前15立方米的水费＋超出15立方米 ②制的订水计费划＝：3等3.量6元关系是_________________________________ ___________________，利用这个等量关系，列方程求解．
小明家六月份用水x立方米 ③执行计划：解：设_____________________________， 根据题意列方程___1_._6_×__1_5_＋__(_x_－__1_5_)_×__2_.4_＝__3_3__.6______． 解方程得x＝_1_9__． ④回顾：检验x＝______符合题意．
浙江教育出版社初中数学七年级上册 课题学习 问题解决的基本步骤 精品
问题解决的基本步骤温州市平阳县实验中学滕轲玮一、教材分析本节是七年级上册第五章《一元一次方程》当中的课题学习课，这节课是在学生学习了代数式与一元一次方程应用的基础上展开的，同时它也为后面学习一次函数的知识奠定了基础。
本节内容以实际生活中的问题为背景，引出问题解决的基本步骤，通过四个基本步骤结合结合列表法、数形结合法将数学问题进行剖析并解决，渗透用方程和分类讨论的思想方法解决问题。
二、学情分析学生在学了一元一次方程的知识后，用建立方程模型去分析问题和解决问题的能力尚浅，需要进一步巩固和拓展。
同时，学生还缺乏用数学知识解决实际问题的经验，需要继续加强练习。
三、教学目标知识目标：了解问题解决的四个基本步骤.能力目标：会初步按问题解决的四个基本步骤，对应用题进行审题、分析数量关系、选择数学模型、设元、列方程、解方程，并进行检验与反思.情感目标：把实际问题转化为数学问题，建立方程的模型，体验一元一次方程与实际的密切联系.四、教学重、难点重点：按问题解决的四个基本步骤，列方程解应用题难点：理解、分析问题以及回顾反思是本节教学的难点五、教学准备多媒体、课件PPT、尺子循序渐进，落实新知计费方法A是每月收月租费58元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟元加收通话费；计费方法B是每月收月租费88元，通话时间不超过350分钟的部分免费，超过350分的按每分钟元收通话费。
问：计费方法A累计通话360分所需的话费，换成计费方法B，则B可多通话多少分钟分析：按照问题解决的四个基本步骤进行解决：①理解问题：已知量：未知量：B的计费方法可多通话时间②制定计划建立方程模型，根据等量关系式：计费A通话360分钟所需的话费=计费B所需的话费来列方程。
然后解方程并检验。
③执行计划设所求的通话时间为x分58+（360-150）×=88+（x-350）×解x=④回顾检验：x=满足方程且符合题意则可多通话=分钟答：换成计费方法B，则可多通话分钟月租费/元免费通话时间/分通话超时费/（元/分）套餐A58150套餐B883501、根据实际问题按照四个基本步骤进行解决，落实本节课的重点；2、教会学生列表法分析问题，培养学生分析的能力；3、明白建立方程模型的用意：计费A通话360分钟所需的话费根据表格得到，但是计费B所需的话费不能直接得到，所以需要设元；4、四个基本步骤可以利用表格，结合方程模型帮助我们解决数学问题。
初中数学七年级上册课题学习：问题解决的基本步骤最新精品PPT
2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学
知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。
3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施。 4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括
检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来 的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。
在100名学生中，会打羽毛球的有83人，会打 乒乓球的有75人，这两项都不会的有10人，问 这两项都会的有多少人？ 解：设两项都会的有x人，根据题意，得 83+75 =100—10+x 解这个方程，得 x =68
答：两项都会的有68人。 部分量+部分量=总量+重叠部分
14
例题3.国庆节期间，胡华中学由4位教师和若干名学生旅游团，到 4A级旅游风景区---温州雁荡山旅游，甲旅行社的收费标准是：如 果4张全票，则其余的人按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5 人以上(含5人)可购买团体票，团体票的票价按原价八折优惠；这 两家旅行社的全票价都是300元/人. (1)若有10位学生参加旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？ 解：甲旅行社的收费是：
58+（360-150）×0.25=88+(x-350) ×0.20
解这个方程得：x=462.5
462.5-360=102.5
答：用计费方法A的用户一个月累计通话360分 钟所需的话费，若改用计费方法B，则可多通话 102.5分钟？
8
4.回顾
（1）把X =102.5代入方程，左边=右边。说 明求解无误，结果也符合实际； （2）若某用户每月通话时间大于150分钟且不超过
解：
当x 当x
8
时，选择甲旅行社合算；
5.4问题解决的基本步骤
P131问题解决的基本步骤一．情景引入1．点击屏幕显示显示一：情境一：课本P131节前图【要求】图片中对话配上声音，文字在声音结束后显示。
显示二：在电话收费问题中隐含着许多有趣的数学问题。
【要求】字体加粗，颜色为蓝色。
二．例题与练习1．点击屏幕显示例1显示一：例1电信公司推出两种移动电话计费方法：计费方法A是每月收月租费50元，此外通话时间按0.4元/分加收通话费；计费方法B是不收月租费，通话时间按0.6元/分收通话费。
用计费方法B的用户一个月累计通话350分所需的话费，他改用计费方法A，合算吗？（2）上述两种计费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？2．点击屏幕显示“理解问题”、“制定计划”显示一：理解问题这两种收费Array方法可以列成下表：【要求】1、“理解问题”字体加粗、加大，颜色为蓝色。
2、点击表格任意处的格子都能显示内容，如点击第二行第一列显示“月租费(元/月)”。
显示二：制定计划对于第（1）题，所求的问题有如下相等关系：（显示1）（显示2） （显示3） （显示4） （显示5） （显示6）【要求】1、“制定计划”字体加粗、加大，颜色为蓝色。
显示1的文本框填充色为淡蓝色。
2、分步显示，显示次序按括号标记。
3．点击屏幕显示 “执行计划”、 “回顾”显示一：执行计划（1） 设所求的通话时间为x 分。
由题意，列出方程为 x 4.0506.0360+=⨯ （显示1）解这个方程，得 x=415 （显示2） 答：用计费方法B 的用户一个月通话360分的话费，若改用计费方法A ，可通话415分。
（显示3）（2） 设通话时间为x 分，由题意，列出方程为 x x 4.0506.0+=（显示4）解这个方程，得 x=250 （显示5）答：如果一个月通话时间为250分，则两种计费方法的收费相同。
（显示6）【要求】1、“执行计划”字体加粗、加大，颜色为蓝色。
2、分步显示，显示次序按括号标记。
显示二：回顾（1） 检验方程的解。
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计1
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计1一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了问题解决的基本步骤。
这部分内容是学生学习数学的重要环节，通过学习问题解决的基本步骤，可以帮助学生掌握解决问题的方法和思路，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。
但是，他们在问题解决方面可能还存在一些困难，比如不知道如何将实际问题转化为数学问题，或者在解决问题的过程中缺乏逻辑性和条理性。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
三. 教学目标1.了解问题解决的基本步骤，能够运用这些步骤解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.提高学生的数学素养，使他们在面对实际问题时能够运用数学的方法和思路进行解决。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何在解决问题的过程中保持逻辑性和条理性。
五. 教学方法1.讲授法：讲解问题解决的基本步骤，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生将问题转化为数学问题，并运用问题解决的基本步骤进行解决。
3.小组讨论法：分组让学生讨论问题解决的过程，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于案例分析。
2.准备问题解决的基本步骤的讲解资料，用于讲授。
3.准备小组讨论的模板，用于学生讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出问题解决的基本步骤。
2.呈现（10分钟）：讲解问题解决的基本步骤，包括明确问题、建立模型、求解和检验。
并通过案例分析，让学生理解这些步骤的具体运用。
3.操练（10分钟）：让学生分组讨论，每个小组选取一个实际问题，运用问题解决的基本步骤进行解决。
教师巡回指导，解答学生的问题。
七年级数学上册：课题学习 问题解决的基本步骤 (共19张PPT)
6．某商场计划花费9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种 不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1 500元，乙种电视 机每台2 100元，丙种电视机每台2 500元．若商场同时购进其中两种不 同型号的电视机共50台，恰好用去9万元． (1)请你设计进货方案． (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获 利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号 电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案？
前15立方米的水费＋超出15立方米
②制的订水计费划＝：3等3.量6元关系是_________________________________ ___________________，利用这个等量关系，列方程求解．
小明家六月份用水x立方米 ③执行计划：解：设_____________________________， 根据题意列方程___1_._6_×__1_5_＋__(_x_－__1_5_)_×__2_.4_＝__3_3__.6______．
5．五一期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，如 图是购买门票时，小明与他爸爸的对话：
试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？并说明理由．
解：(1)设有 x 个成人，则有(12－x)名学生，由题意，得 1
解：(1)①若购进甲、乙两种电视机，设购买甲种电视机x台，则乙种 (50－x)台，由题意，得1 500x＋2 100(50－x)＝90 000，解得x＝25； ②若购进乙、丙两种电视机，设购进乙种电视机y台，则丙种(50－y) 台，由题意，得2 100y＋2 500(50－y)＝90 000，解得y＝87.5(不合题 意舍去)；③若购进甲、丙两种电视机，设购进甲种电视机z台，则丙 种(50－z)台，由题意，得1 500z＋2 500(50－z)＝90 000，解得z＝35. 故有两种方案：方案1：甲、乙两种电视机各25台．方案2：购买甲种 电视机35台，丙种电视机15台．
初中数学七年级上册课题学习：问题解决的基本步骤最新精品PPT课件
例题2.胡华公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆 汽车按规定满载)，并且每一辆汽车只能装一种蔬菜，下表是每 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，
蔬菜名称 每辆汽车能装载的吨数 每吨蔬菜可以获得的利润(百元) 甲 2 5 乙 1 2 丙 1.5 4
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运 乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？ (2)若用8辆汽车装运两种蔬菜11吨到A地销售，问装运哪两种 蔬菜利润最高？
360分钟，有没有通话时间能令A、B两种套餐所需 的话费相等？
解：设x分钟A、B两种套餐所需的话费相等,则
58+(x-150）×0.25=88 解得：x=270
答：通话270分钟能令A、B两种套餐所需的话费相等。
9
4.回顾
(3)若某用户每月通话时间超过360分钟，有没有通 话时间能令A、B两种套餐所需的话费相等？若通话 时间不超过150分钟呢？ 58+(x-150) ×0.25=88+(x-350) ×0.20
课题学习
问题解决的基本步骤
1
以出门旅行为例
理解问题：旅行中应搞清出发地和目的地，
两地之间的交通工具、时间、费用等等；
制订计划：通过对各种已知信息的分析，各
种预想方案的比较，确定路线等实施方案；
执行计划：按制订的计划进行旅行的过程； 回顾：在完成旅行后回顾过程，获取有益的
经验。
2
在解决问题时，通常按四个步骤来进行：
解：设所求的通话时间为x分，则有：
58+（360-150）×0.25=88+(x-350) ×0.20
解这个方程得：x=462.5
462.5-360=102.5
最新浙教初中数学七年级上册《5.0问题解决的基本步骤课件 (新版)浙教版
• 教学流程设计：自学，合作学习→列一元一次方程解决实际问题的 基本步骤（用时4分→练习一元一次方程解应用题→当堂检测
• 教学板书设计：
运用一元一次方程 解实际问题步骤
例题板演
善Hale Waihona Puke 学习自学课本126，127页的例题1，2思考下列问题：
• 问题1：这两例题中哪些数量关系，它们之间有哪些相等的关系，你 能用文字表示并一一列出吗？
• 2题目中有哪些已知和未知的量，设什么，设出后能用它来表示出其 它的未知量吗？
• 3方程怎么列，如何求解 • 自学完成后板书例题1,如何总结列方程解应用题的一般步骤。
题中涉及的数量有哪些？ 它们之间的等量关系有？
教学目标 ⒈体验方程式刻画现实世界的有效数学模型 ⒉掌握列方程解应用题的一般步骤 ⒊会利用一元一次方程解决简单的实际问题
教学重点：掌握列方程解应用题的一般步骤 教学难点：例题1涉及的数量及其数量关系比较多，是本节的难点
教材分析： 1、学生通过自学，小组合作能掌握的知识点是运用方程解决实际问题的一般过程 2、学生自学不能掌握的知识点在具体的问题中如何去寻找各种等量关系，如何设元
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计3
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计3一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的教学内容。
本节课主要让学生了解和掌握问题解决的基本步骤，培养学生的问题解决能力和思维能力。
教材通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的基础知识和思维能力，但问题解决能力有待提高。
学生在日常生活中会遇到各种问题，但缺乏解决问题的方法和技巧。
本节课通过实例分析，让学生了解问题解决的基本步骤，提高学生的问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解问题解决的基本步骤，掌握解决问题的方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的问题解决能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何运用问题解决的基本步骤解决实际问题。
五. 教学方法1.实例分析法：通过实例引导学生了解问题解决的过程，让学生在实践中掌握解决问题的方法。
2.讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和沟通能力。
3.引导法：教师引导学生思考，激发学生的思维能力。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.实例：选取与生活相关的问题，如购物、旅行等。
3.课件：制作课件，展示问题解决的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，你们遇到过哪些问题？是如何解决的？从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一个生活实例，如购物问题。
让学生观察和分析问题，了解问题解决的基本步骤。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，按照问题解决的基本步骤进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的解题过程，进行点评和讲解。
让学生进一步巩固问题解决的基本步骤。
5.拓展（10分钟）教师提出一个较复杂的问题，让学生尝试解决。
浙教版数学七年级上册《课题学习 问题解决的基本步骤》教学设计2
浙教版数学七年级上册《课题学习问题解决的基本步骤》教学设计2一. 教材分析《课题学习问题解决的基本步骤》是浙教版数学七年级上册的一章内容。
本章主要让学生了解和掌握问题解决的基本步骤，培养学生解决问题的能力。
本章内容包括：理解问题、设计方案、执行方案、检验方案。
通过本章的学习，学生能掌握问题解决的基本步骤，并能运用这些步骤解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但问题解决能力有待提高。
学生在解决问题时，往往缺乏条理性和系统性，对问题解决的基本步骤认识不足。
因此，在教学本章内容时，需要注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握问题解决的基本步骤，并能运用这些步骤解决实际问题。
2.过程与方法：学生能通过合作交流，学会用数学的方法解决问题。
3.情感态度价值观：学生能体验到数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：问题解决的基本步骤。
2.难点：如何运用问题解决的基本步骤解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用问题解决的基本步骤解决问题。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同完成问题解决的步骤。
3.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握问题解决的基本步骤。
六. 教学准备1.教材：浙教版数学七年级上册。
2.课件：问题解决的基本步骤相关课件。
3.案例：选取几个实际问题案例，用于教学实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示几个实际问题，让学生尝试解决。
引导学生发现解决问题时缺乏条理性和系统性，从而引出问题解决的基本步骤。
2.呈现（10分钟）讲解问题解决的基本步骤：理解问题、设计方案、执行方案、检验方案。
通过具体案例，让学生理解每个步骤的含义和作用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，选取一个实际问题，按照问题解决的基本步骤进行解决。
教师巡回指导，纠正错误，引导学生运用问题解决的基本步骤。
初一数学最新课件-54 问题解决的基本步骤浙教版 精品
制订计划 执行计划 回 顾
设元、列方程、解方程
检
验
例1 中国电信杭州分公司2002年调整后的201卡普通国内 长话资费标准如下：
调整前 调整后
时间段
07:00-20:00 20:00-22:00 22:00-次日07:00
标准
0.06元/6秒 0.04元/6秒
时间段
09:00-18:00 18:00-次日9:00
标准
0.06元/6秒 0.03元/6秒
5 元， 在 一个从 21:00时拨打一个从杭州到上海的电话，如果调整前的话 19:50分开始打的长话，在调整后话费省了1.8 那么这个电话在何时通话结束？调整后的话费是多少？ 费为 3.40 元，那么这个电话在调整后的话费是多少？ 30元
制定计划：
解方程
设所求的 话费为x 检验
只参加文学社的人数
参加文学
+
社人数Βιβλιοθήκη 参加人数两个社都=
总人数
只参加书画
社人数
只参加文学
+
社人数
参加人数
两个社都
=
总人数
如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别 为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板，应截取 圆柱多少长（圆柱的体积=底面积 3.14，要求结果误差不超过1mm)?
用x的代数式表示 调整后的通话时间
根据等量关系 列出方程
例2：七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两 个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？ 只参加书画社的人数
参加 书画 社的 人数
参加 文学 社的 人数
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菜，由题意可得，x+2(8-x)=11 ，解得，x=5(辆)，所以，运甲
种蔬菜的汽车=8-5=3(辆)；利润=5×2×1+3×2×5=40(百元)
即，装运乙、甲两种蔬菜获得利润是40百元.
解：(2)设用x辆汽车装运甲种蔬菜，则用(8-x)辆汽车装运丙种蔬
菜，由题意可得，2x+1.5(8-x)=11 ，解得，x=-2(辆)，不符合题
用计费方法A的用户一个月累计通话360分钟所需的话费，若
改用计费方法B，则可通话多少分钟？它比计费方法A通话时间多
了还是少了？ 理解问题
月租费 不加收通话费时 超时加收通话费标准
（元/月）
限（分）
（元/分）
1.找已知量 套餐A
58
150
0.25
套餐B
8待求量 改用计费套餐B，可通话的时间
解：设x分钟A、B两种套餐所需的话费相等,则
58+(x-150）×0.25=88 解得：x=270
答：通话270分钟能令A、B两种套餐所需的话费相等。
9
4.回顾
(3)若某用户每月通话时间超过360分钟，有没有通 话时间能令A、B两种套餐所需的话费相等？若通话 时间不超过150分钟呢？
解：<1>超过360分钟时，设所求的通话时间为x分，则有：
意舍去；
答：装运乙、丙或甲、乙两种蔬菜获得利润最高.
13
在100名学生中，会打羽毛球的有83人，会打 乒乓球的有75人，这两项都不会的有10人，问 这两项都会的有多少人？
解：(2)设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8-x)辆汽车装运丙种蔬
菜，由题意可得，x+1.5(8-x)=11 ， 解得，x=2(辆)，所以，
运丙种蔬菜的汽车=8-2=6(辆)；利润=2×2+6×1.5×4=40(百元)
即，装运乙、丙两种蔬菜获得利润是40百元.
解：(2)设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8-x)辆汽车装运甲种蔬
1
以出门旅行为例
理解问题：旅行中应搞清出发地和目的地，
两地之间的交通工具、时间、费用等等；
制订计划：通过对各种已知信息的分析，各
种预想方案的比较，确定路线等实施方案；
执行计划：按制订的计划进行旅行的过程； 回顾：在完成旅行后回顾过程，获取有益的
经验。
2
在解决问题时，通常按四个步骤来进行：
1、理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、
制定计划
1.找相等关系 套餐A用户一个月通话360分钟所需话费 = 改用套餐B后的话费
设所求的
2.拟定方案 通话时间
为x分
用关于x的代 数式表示话费
根据相等关系 列出方程
解方程 检验
7
解：设所求的通话时间为x分，则有：
58+（360-150）×0.25=88+(x-350) ×0.20
解这个方程得：x=462.5
词汇的含义，分清问题中的条件和结论等。
2、制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学
知识和方法拟订出解决问题的思路和方法。
3、执行计划：把已制订的计划具体地进行实施。 4、回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括
检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际，思考对原来 的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。
（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.
（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x
练
y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x (2)如果两种方法的付款数相同.
一
则 95+5x=108+4.5x
5
2
4
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运 乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？
(2)若用8辆汽车装运两种蔬菜11吨到A地销售，问装运哪两种 蔬菜利润最高？
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解：(1)设用x辆汽车装运乙种蔬菜，则用(8-x)辆汽车装运丙种 蔬菜，由题意可得，x+1.5(8-x)=11 ， 解得，x=2(辆)， 所以，运丙种蔬菜的汽车=8-2=6(辆)； 答：装运乙、丙两种蔬菜的汽车各为2辆和6辆.
用计费方法A的用户一个月累计通话360分所需 话费，若改用计费方法B ，则可通话多少分钟？它 比计费方法A通话时间多了还是少了？
该问题涉及哪些量？这些量之间有何数量关系？
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为满足不同客户的需要，该公司推出计费方法A：每月收月租费58 元，通话时间不超过150分钟的部分免费，超过的部分按每分钟 0.25元加收通话费；计费方法B：每月收月租费88元，通话时间不 超过350分钟的部分免费，超过的部分按每分钟0.20元加收通话费。
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列方程解决实际问题的一般过程是: 审题、分析、设元、列方程、解方程、检验.
问题解决的基本步骤: 理解问题 制订计划 执行计划 回顾
审题、理解
审题、分析
设元、列方程、解方程 检验
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在电话收费问 题中隐含着许多有
趣的数学问题。
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例1、电信公司推出两种移动电话计费方法：计费 方法A是每月收月租费58元,通话时间不超过150分 钟的部分免费，超过150分钟的按每分钟0.25元加收 通话费。计费方法B是每月收月租费88元，通话时间 不超过350分钟的部分免费，超过的部分按每分钟 0.20元加收通话费。
462.5-360=102.5
答：用计费方法A的用户一个月累计通话360分 钟所需的话费，若改用计费方法B，则可多通话 102.5分钟？
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4.回顾
（1）把X =102.5代入方程，左边=右边。说 明求解无误，结果也符合实际； （2）若某用户每月通话时间大于150分钟且不超过
360分钟，有没有通话时间能令A、B两种套餐所需 的话费相等？
练
0.5x=13
x=26 答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同。
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例题2.胡华公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆 汽车按规定满载)，并且每一辆汽车只能装一种蔬菜，下表是每 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，
蔬菜名称
甲
乙
丙
每辆汽车能装载的吨数
2
1
1.5
每吨蔬菜可以获得的利润(百元)
58+(x-150) ×0.25=88+(x-350) ×0.20
解得：x=-50 （不合题意，应舍去）
<2>不超过150分钟时，A:58元 B:88元 ∴不可能 10
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，
茶杯每只5元.有两种优惠方法：
1.买一把茶壶送一只茶杯；
2.按原价打9折付款.
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5)