丰富多彩的图形世界复习
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第一章丰富的图形世界复习课一、生活中的立体图形1.常见几何体有：圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱锥和球2.棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线3.侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线4.棱柱的特征：⑴棱柱的上、下底面是相同的多边形，侧面都是平行四边形⑵棱柱的所有侧棱都相等⑶侧面的个数与底面多边形的边数相等5.棱柱的分类：按底面边数分为三棱柱、四棱柱、…6.常见几何体的分类（按柱、锥、球分；按侧面平曲分）7.点动成线（直线和曲线）、线动成面（平面和曲面）、面动成体；面与面相交成线，线与线相交成点8.圆柱和棱让、圆锥和棱锥的异同点注意：1.分类可以有不同标准，但必须符合“不重不漏”的原则2.儿何体与实物不能等同，如“足球”是实物，“球”是儿何体3.长方体和正方体都是特殊的四棱柱4.n棱柱有n个侧面，（n+2）个面，2n个顶点，3n条棱例题1.说出与下列物体类似的几何体1粉笔盒2茶杯3篮球4魔方5削好的铅笔笔尖2.一个六棱柱共有—个顶点，—个底面，—个侧面，共有—条棱，其中侧棱有条，它们都—（相等或不相等），底面是—形，侧面是—.3.下列说法不正确的是（）A.圆柱和圆锥的底部都是圆B.n棱柱有n个顶点C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的平面图形D.面最少的几何体是只有一个曲面的球5.请将图（2）中的6个几何体进行分类，并说明它们是有那些面围成的？(3) (4) (5)图⑵二、展开与折叠棱柱的侧面展开图、圆柱和圆锥的侧面展开图例题1.下列说法中，正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.的名称填在横线上..一正方体木块, 的数字情况。
（A ） （B ）它的六个面分别标上数字1——6,这是这个正方体木块从不同面所观察到则数字1和5对面的数字各是 o（A ） 2个（B ） 3个（C ） 4个（D ） 5个3、试判断下面平面图形（1） — （5）中能否折叠成一个儿何体？若能，将折叠成的儿何体 三、 截一个几何体1. 截面形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，一般与下面两点有关：（1）几何体的形状；（2）切截的方向和角度.2. 几种常见几何体的截面正方体的截面：三角形，等腰三角形，等边三角形，正方形，长方形，梯形，五边形，六 边形园柱的截面：圆，长方形，不规则图形圆锥的截面：圆，等腰三角形，不规则图形例题1 .用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是四、 从不同方向看1. 三视图：主视图，左视图，俯视图2. 正方体、圆柱、圆锥、球的三视图注意：看的见的棱画成实线，看不见的棱画成虚线.例题1.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，从图的左面看这个儿何 体的左视图是（）2. 画出下列立方体的三视图,。
(赛课课件)第一章丰富的图形世界复习课(共42张PPT)
专题一
生活中的立体图形
一、几何体的分类
将下列几何体进行分类，并 说明理由。
（１）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7 ）
（8)
简单几何体的分类
圆柱
柱体 棱柱
一、根据柱、锥、球来分
锥体
圆锥
棱锥
球体
二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
所有面都是平面 有一部分是曲面
1、圆柱的特点有：
侧面与底面相交得到_一__条曲线
生活中像圆锥的物体有：
漏斗，羽毛球，圣诞帽，导弹头，甜筒， 麦堆，蒙古包顶，……
3、球体由_一___个_曲___面构成
4、棱柱的特征：
1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 认识棱柱
同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都
底面
是 长方形；
3、侧面的个数和底 侧面
侧棱
面图形的边数相等 .
4、棱柱的侧棱的长度
都 相等。
底面
1. 图中的几何体是_三__棱__柱， 由__5__个面围成的，有_9__ 条棱，有___6_个顶点，底 面是_三__边形，有__3_个侧 面，侧面的个数与底面多 边形的边数的关系是_相__等， 如果一条侧棱长为2厘米，
那么所有侧棱的长度之和 为_6__厘米。
点、线、面
问题3：截面得到长方形的立体图形 可以是棱__柱__、__圆_柱__(_不__可_以__是__圆__锥__、_球_
问题4：六棱柱得到的界面最多可以
是几边形？ 最多可以是八边形。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
七年级数学上册 第1章 丰富多彩的图形世界复习课件 人教新课标版2
三视图〔一〕
如以下图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画 出这个几何体的主视图和左视图。
12 314 2
解：主视图
左视图
第十八页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
三视图〔二〕
三角形、四边形、 五边形、六边形、 七边形、长方形、 正方形、梯形。
第十三页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
正方体的外表展开图
第十四页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
图形的展开与折叠〔一〕
1.如以下图的图形经过折叠是否可以围成一个棱柱，试画 出该棱柱。
图形的展开与折叠
进入
解.可以围成一个棱柱。
３.经过六棱柱的一个顶点有 3
条棱,若一个
六棱柱的侧棱长5CM,那么所有侧棱和为 30cm 。
第十页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
图形根本知识〔四〕
如以下图的几何体各由几个面围成的？面 与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
1.圆台由三个面围成， 面与面相交成2条线， 都是曲线。 2.六棱柱由8个面围成， 面与面相交成18条线， 都是直线。 3.半圆锥由三个面围成， 面与面相交成4条线， 3条直线，1条曲线。
丰富的图形世界
第一页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
第二页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
第三页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
第四页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
第五页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
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图形根本知识
进入
截一个几何体
进入
图形的展开与折叠 进入
三视图
进入
丰富多彩的图形世界复习拔高教案
丰富多彩的图形世界复习拔高教案第一章：平面图形的认识与分类一、教学目标：1. 让学生掌握平面图形的特征及分类。
2. 能够识别和命名各种平面图形。
3. 培养学生的观察、思考和动手能力。
二、教学内容：1. 平面图形的定义和特征。
2. 常见平面图形的分类及名称。
3. 平面图形的性质和判定。
三、教学重点与难点：1. 重点：平面图形的特征及分类，常见平面图形的性质和判定。
2. 难点：平面图形的命名和性质的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等。
2. 利用多媒体课件辅助教学。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示各种平面图形，引导学生观察和思考。
2. 讲解平面图形的定义和特征。
3. 讲解常见平面图形的分类及名称。
4. 讲解平面图形的性质和判定。
5. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
第二章：图形的运动一、教学目标：1. 让学生掌握图形的运动规律。
2. 能够运用图形运动的知识解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
二、教学内容：1. 图形的运动类型及特点。
2. 图形运动的规律。
3. 图形运动在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：图形运动的类型及特点，图形运动的规律。
2. 难点：图形运动的运用和实际问题的解决。
四、教学方法：1. 采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等。
2. 利用多媒体课件辅助教学。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过展示图形运动的实例，引导学生观察和思考。
2. 讲解图形运动的类型及特点。
3. 讲解图形运动的规律。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导。
第三章：图形的对称性一、教学目标：1. 让学生掌握图形的对称性及分类。
2. 能够识别和判断图形的对称性。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二、教学内容：1. 图形的对称性的定义和分类。
2. 常见图形的对称性及判定。
3. 图形的对称性在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：图形的对称性的定义和分类，常见图形的对称性及判定。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和理解常见的平面图形（三角形、矩形、圆形等）及其特征；（2）能够运用图形语言表达简单的几何关系；（3）能够运用基本的几何变换方法（平移、旋转等）进行图形的变换。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；二、教学内容1. 平面图形的识别与特征：三角形、矩形、圆形等；2. 几何语言的表达：点、线、面的表示方法；3. 几何变换：平移、旋转等。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的识别与特征，几何语言的表达，几何变换的方法。
2. 难点：几何变换在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形变换过程；3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流能力；4. 结合生活实例，让学生感受几何知识在实际生活中的应用。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示丰富的图形世界图片，引导学生回顾已学的平面图形及其特征。
3. 课堂练习：设计一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，让学生在实践中巩固知识。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的心得体会，互相交流学习。
5. 几何变换演示：利用多媒体展示几何变换（平移、旋转等）的过程，引导学生理解变换方法。
6. 生活实例：结合生活实际，让学生运用所学几何知识解决问题，如设计图案、计算面积等。
8. 课后作业：布置一些有关平面图形识别、几何语言表达和几何变换的练习题，巩固所学知识。
9. 课堂反馈：及时了解学生对课堂内容的掌握情况，为下一步教学提供参考。
六、教学评价1. 形成性评价：通过课堂练习、讨论等活动，及时了解学生对知识的掌握情况，给予及时的反馈和指导。
2. 终结性评价：通过课后作业、单元测试等方式，评估学生对平面图形识别、几何语言表达和几何变换的掌握程度。
丰富的图形世界复习教案
丰富的图形世界复习教案第一章：复习平面图形的性质1.1 复习三角形的性质三角形的定义和特点三角形的分类三角形的内角和定理三角形的边长关系1.2 复习矩形的性质矩形的定义和特点矩形的性质定理矩形的对角线性质矩形的面积计算公式第二章：复习空间几何图形2.1 复习立方体的性质立方体的定义和特点立方体的面、棱和顶点的关系立方体的对角线长度立方体的表面积和体积计算2.2 复习圆柱的性质圆柱的定义和特点圆柱的底面和顶面的关系圆柱的侧面积和体积计算公式圆柱的展开图第三章：复习图形的变换3.1 复习平移的性质平移的定义和特点平移的规律和性质平移在坐标系中的应用平移对图形形状和大小的影响3.2 复习旋转的性质旋转的定义和特点旋转的规律和性质旋转在坐标系中的应用旋转对图形形状和大小的影响第四章：复习图形的坐标计算4.1 复习直线的斜率和截距直线的斜率和截距的定义直线的斜率和截距的计算方法直线的斜率和截距的应用斜率和截距与直线方程的关系4.2 复习圆的方程圆的标准方程和一般方程圆的半径和圆心的计算方法圆与直线的位置关系第五章：复习图形的对称性5.1 复习轴对称的性质轴对称的定义和特点轴对称的规律和性质轴对称在实际问题中的应用轴对称与图形变换的关系5.2 复习中心对称的性质中心对称的定义和特点中心对称的规律和性质中心对称在实际问题中的应用中心对称与图形变换的关系第六章：复习图形的相似性6.1 复习相似图形的定义和性质相似图形的定义和判定条件相似图形的对应边和对应角的关系相似图形面积和体积的比值关系相似图形在实际问题中的应用6.2 复习相似多边形的性质相似多边形的定义和判定条件相似多边形的对应边和对应角的关系相似多边形的面积和周长的比值关系第七章：复习图形的镶嵌和展开7.1 复习平面图形的镶嵌平面图形的镶嵌定义和条件常见几何图形的镶嵌方法镶嵌在实际问题中的应用镶嵌与平面图形的性质关系7.2 复习立体图形的展开立体图形的展开定义和意义常见几何图形的展开方法展开图在实际问题中的应用展开与立体图形的性质关系第八章：复习图形的综合应用8.1 复习平面几何问题的解决方法利用图形性质解决平面几何问题利用几何变换解决平面几何问题利用坐标方法解决平面几何问题平面几何问题在实际中的应用8.2 复习立体几何问题的解决方法利用图形性质解决立体几何问题利用几何变换解决立体几何问题利用坐标方法解决立体几何问题第九章：复习图形的测量和计算9.1 复习角度的测量和计算角度的度量单位和测量工具角度的计算方法和注意事项角的和不定方程的求解方法角度测量在实际问题中的应用9.2 复习距离和线段的长度计算距离和线段的定义及计算方法勾股定理和相似三角形在距离计算中的应用坐标系中两点距离的计算方法距离和线段长度在实际问题中的应用第十章：复习图形的对称和变换10.1 复习图形的轴对称变换轴对称变换的定义和特点轴对称变换的性质和规律轴对称变换在实际问题中的应用轴对称变换与图形美观性的关系10.2 复习图形的平移和旋转变换平移和旋转变换的定义和特点平移和旋转变换的性质和规律平移和旋转变换在实际问题中的应用平移和旋转变换与图形设计的关系重点和难点解析重点关注章节：第一章至第五章1. 第一章复习平面图形的性质，重点关注三角形的性质和矩形的性质。
01 《丰富的图形世界》知识梳理与复习(第一章)
《丰富的图形世界》知识梳理与复习（第一章丰富的图形世界）知识要点一：生活中的立体图形1、下列实物中外形类似于棱柱的有（）①水桶②一堆谷物③螺母④鹅卵石⑤砖头⑥电视机包装箱⑦水管A、2个 B 、3个C、4个D、5个2、下列图形中有14条棱的是（）3、在下面的几何体中：①长方体；②圆柱；③球；④五棱柱；⑤圆锥；⑥正方体；可以看成有两个底面的几何体是（）A、①②④⑥B、②③④C、②④⑤⑥D、①②③⑥4、写出下列各立体图形的名称5、观察下图中的棱柱和圆柱；回答下列问题（1）该棱柱和圆柱各是由几个面围成的?它们都是平的吗?（2）该棱柱有几个顶点?经过每个顶点有几条棱?6、将长和宽分别为3cm 和2cm 的长方形分别绕长、宽所在的直线旋转一周得到两个几何体，哪个几何体的体积大?（2V r h π=）知识要点二：展开与折叠7、下列说法中错误的是（ ）A 、棱柱的侧面数与侧棱数相同B 、棱柱的顶点数一定是偶数C 、棱柱的面数一定是奇数D 、棱柱的棱数一定是3的倍数8、下图中不可能围成正方体的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为（ ）10、一个正方体的展开图如图所示，如果这个正方体相对的面上标注的数值相等，那么x = ，y = 。
11、如图所示，是两个立体图形的展开图，请写出这两个立体图形的名称（1）：（2）：12、如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的底部，哪一个面会在上面?（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?（3）如果面D在后面，从右面看是面C，那么哪一面会在上面?知识要点三：截一个几何体13、用平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（）A、三角形B、正方形C、长方形D、圆14、有下列几何体：①正方体；②长方体；③圆柱；④圆锥；⑤棱柱；⑥球这些几何体中截面可能是圆的有（）A、2种B、3种C、4种D、5种15、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边形是A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形16、写出下图中截面的形状17、如图所示，有一个正方体，棱长为5cm，如果在它的左上方截去一个长、宽、高分别为5cm，3cm，2cm的长方体，求它的表面积减少了百分之几？知识要点四：从三个方向看物体的形状18、下面四个几何体中，从左面看是四边形的几何体共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个19、如图所示是从三个方向看到的物体的形状图，对应的直观图是下列选项中的（）20、如图所示，是一个几何体从三个方向看到的形状图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A、24πB、32πC、36πD、48π21、如图所示，把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色（红、黄、紫、蓝，白、绿），现将上述大小相同颜色分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，那么立方体绿色面的对面颜色是（）A、红色B、紫色C、白色D、蓝色21、如图是由几个立方块所搭成的几何体从上面看到的形状，则该几何体从正面看有列，从左面看有行。
丰富的图形世界专题复习(含答案)
丰富的图形世界专题复习【课标要点】1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面.2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型.3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验.4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图.5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念.6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 【知识网络】图1-1-2图1-1-3第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图【知识要点】1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形.【典型例题】例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A. 36cm 2B . 33cm 2C. 30cm 2D. 27cm 2分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm 2=36 cm2解： A例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数．解：B图1-1-1图1-1-4图1-1-5图1-1-6例3 如图1-1-3平面图形中，是正方体的平面展开图形的是（ ） 分析：主要考查学生的想象能力和动手操作能力. 解：C例4 如图1-1-4所示，直三棱柱的底面是等边三角形，在它的上底面上有一个半球形凹坑请你画出这个几何体的主视图.左视图和俯视图．分析：本题主要考查学生画简单组合体的三视图的能力，解答的思路是审题并观察几何体，明确这种较复杂的几何体是由哪些几何体组合而成的.它们是怎样组合的，联系三种视图的绘制要求画图．可以先画出主视图，再画其他两种视图．解：如图1-1-5：【知识运用】一、选择题1.下列图形中，不是正方体的展开图的是( )．2．如图1-1-6是正方体的一个表面展开图，展开前，2号面对面上的数字为( ) A.3 B.4 C.5 D.63.小明从正面观察图1-1-7所示的两个物体，看到的是（ ）主视左视俯视4.图1-1-8中几何体的主视图是图1-1-9中的（）二、填空题5.根据下图1-1-10物体的三视图，填出几何体的名称并画出示意图是：．6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如1-1-11图所示,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面，则“祝”. “你”. “前”分别表示正方体的______________________.三、解答题7．如图1-1-12中图(1)和图(2)分别是两个正方体的展开图，这两个正方体中，对面数字之和为2的数各有几对?有哪几对?8．如图1-1-13，一钢球置于圆柱的上底面，它们之间的接触点恰好是圆柱上底面的中心，请你画出图中所示几何体的主视图.左视图和俯视图．图1-2-1 图1-2-29.若要使得图1-1-14中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z 的值第2讲 用平面截某几何体及生活中的平面图形【知识要点】1．截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．2．多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形叫做多边形．3．从n(n>3整数）边形一个顶点出发，能够引(n －3）条对角线，这些对角线把n 边形分成了(n －2)个三角形，n 边形对角线总条数为(3)2n n 条． 重点：用一个平面去切、截一个正方体，所得截面的形状的特征以及圆柱.圆锥的截面形状特征,认识生活中各类物体所含有的平面图形并将基本图形抽象出来． 难点：用平面切、截几何体，很多情况是靠想象的，归纳.猜想一些规律性的结论．【典型例题】例1 （2004.武汉）如图1―2―1，五棱柱的正确截面是图如图1―2―2中的（ ） 解：B例2 用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图1―2―3中的（ ） 分析：截面可以是三角形.四边形.五边形．解：D例3 如图1-2-4 在正方体1111ABCD A B C D -中，连结AB l .AC.B 1C ，则△AB 1C 的形状是 三角形．分析：本题考查学生判断对立体图形的截面图形形状的能力；应先想到三角形的分类，确定从哪个方面解答，再去分析它的边长或角的大小，确定答案．解：三角形按边分，有等边三角形.等腰三角形和不等边三角形等三类．这里，AB 1.AC.B 1C 分别是全等的正方形的对角线，所以本题应填“等边”．例4 用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________． 点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱、圆锥、棱锥、棱台．解：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、圆锥．【知识运用】 一、选择题1.用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（ ）A.长方形B.梯形C.三角形D.圆2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ ）A.圆柱B.圆锥C.正方体D.球3.正方体的截面不可能是( )A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形 4.n 边形所有对角线的条数是（ ）(1)n(n-2)n(n-3)n(n-4)ABCD.2222n n -、、、二、填空题5.从多边形的一个顶点共引了6条对角线，那么这个 多边形的边数是_______________6.图1-2-5几何体的截面(图中阴影部分)依次是 . . . ．三、解答7.观察下列1-2-6由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：图 1-2-6如图①中：共有1个小立体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见的小立方体有个。
丰富多彩的图形世界复习拔高教案
丰富多彩的图形世界复习拔高教案一、教学目标1. 复习巩固已学过的平面图形和立体图形的知识。
2. 提高学生对图形的认识和理解能力，培养空间想象力。
3. 学会用图形语言和符号表示图形，提高逻辑思维能力。
4. 培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的性质和分类。
2. 立体图形的性质和分类。
3. 图形的对称性。
4. 图形的变换。
5. 实际问题与图形的联系。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形和立体图形的性质，图形的对称性和变换。
2. 难点：立体图形的分类和空间想象能力的培养。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示图形，提高学生的空间想象力。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。
4. 实践操作，让学生动手做一做，加深对图形的认识。
五、教学准备1. 多媒体教学设备。
2. 平面图形和立体图形的教具和学具。
3. 练习题和测试题。
4. 教学课件和教案。
教案内容：一、导入新课1. 复习已学过的平面图形和立体图形的知识。
2. 引入图形的对称性和变换。
二、自主学习1. 学生自主探究平面图形的性质和分类。
2. 学生自主探究立体图形的性质和分类。
三、课堂讲解1. 讲解图形的对称性，包括轴对称和中心对称。
2. 讲解图形的变换，包括平移、旋转和翻转。
四、实践操作1. 学生分组进行实践操作，探究图形的对称性和变换。
2. 学生展示实践操作结果，互相评价。
五、巩固练习1. 学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师点评练习题，解答学生疑问。
（后续章节待补充）六、复习与探究1. 复习平面图形的周长、面积及应用。
2. 复习立体图形的表面积、体积及应用。
3. 学生自主探究图形在实际问题中的应用。
七、图形的对称性与轴对称1. 讲解轴对称图形的概念及性质。
2. 学生实例分析，找出生活中的轴对称图形。
3. 练习：判断给定的图形是否为轴对称图形，并说明理由。
八、图形的变换1. 复习平移、旋转和翻转的定义及性质。
丰富的图形世界复习课
圆柱
圆锥
球
正方体 长方体 棱柱 棱锥
想一想：
（1） 这些常见的几何体可 以怎样分类？
①按柱、锥、球进行分类
②按围成这些几何体的面有无 曲面进行分类
（2）构成几何图形最基 本的元素是
（3）点 、线、面之间有 什么关系？
正方体的展开图
（1）.一个正方体要剪开多少条棱才能展开成 平面图形？ （2）.一个正方体能展开成多少种平面图形？
总结:
中间四个面
中间三个面 中间两个面 中间没有面
上、下各一面
一、二隔河见 楼梯天天见 三、三 连一线
(3).下图中的图形经过折叠后形成哪些 立体 正方体
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
从上面看 从左面看
从正面看
主视图
左视图
从左面看
从正面看
从上面看
俯视图
从上面的活动中可以体会到从不同的方向看 同一物体时,可能看到不同的图形.其中从正面 看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图, 从上面看到的图叫俯视图,即物体的三视图. 视图是视线正对着物体的面看到的图形
生活中的立体图形
棱柱的特性
展开与折叠
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 棱柱 球
展开与折叠
切截
三种视图 （从不同的方向看）
点、线、面等，简单平面图形
丰富的现实背景
如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的 小木板，则下列物体中既可以堵住圆形 空洞，又可以堵住方形空洞的是
A.
B.
C.
D.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体的 主视图，左视图，俯视图？
㈠
㈡
(主视图) (左视图)
㈢
㈣
(俯视图)
第五课时丰富的图形世界(第一章)复习
教学目标：1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念.教学重点 1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.教学难点 1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.生活中的立体图形1、看图识几何体①长方体有几个面，正方体又有几个面呢？ 每个面是些什么图形？②削好的一支铅笔，一部分是_______，另一部分是_______，由此可知圆柱和圆锥的区别就在于圆柱有____底面，而圆锥只有___个底面，上面是一个____．③圆柱和棱柱又有何相同点和不同点呢？④正方体、长方体是不是棱柱呢？在具体情境中认识了圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们各自的特征．巩固练习:将下列图形与对应的图形名称用线连接:圆 柱 圆 锥 球 体 棱 柱 长方体介绍几种常见的几何体1 ．柱体① 正方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中 12 条梭长都相等，6 个面都是相等的正方形．② 长方体：它有 8 个顶点、 12 条棱、 6 个面，其中各个面都是长方形（或正方形），且相对的两个面大小相等．③ 棱柱体： 〔 如图（ 1 ) ( 2 ） 〕 ，图中上下两个面称棱柱的底面，周围的面称棱柱的侧面，面与面的交线是棱柱的梭．其中侧面与侧面的交线是侧棱，棱与棱的交点是顶点．正方体和长方体是特殊的梭柱，它们都是四棱柱．正方体是特殊的长方体．④ 圆柱：图（ 3 ）中上下两个圆面是圆柱的底面，这两个底面是半径相的圆，周围是圆柱的侧面．棱柱和圆柱统称柱体．2 ．锥体① 圆锥：〔 如图（ 4 ） 〕图中的圆面是圆锥的一个底面，中间曲面是圃锥的一个侧面，圆锥还有一个顶点．②棱锥：〔如图（ 5 ）〕图中下面多边形面是梭锥的一个底面，其余各三角形面是棱锥的侧面，各侧面的交线是棱锥的侧棱，各侧棱的交点是棱锥的顶点．棱锥和回锥统称锥体．3 ．台体①圆台：〔如图（ 6 ）〕图中上下两个不同的国面是圆台的底面，中间曲面是圆台的一个侧面．②棱台：〔如图（ 7 ）〕图中上、下两个多边形是棱台的底面，其余四边形面是棱台的侧面，各侧面的交线是棱台的侧棱，底面和侧面誉。
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G
9.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示该位置的小立方块个数。请画出它的主视图与左视图。 10.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根 据它画出主视图。 11.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需 要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
三棱柱 棱柱 四棱柱
二 、 常 见 的 立 体 图 形 分 类
面数=3+2=5；平面数=5；棱数=3×3=9
长方体
立 体 图 形
柱 体
正方体 五棱柱 面数=5+2=7；平面数=7；棱数=5×3=15 N棱柱 面数=N+2；平面数=N+2；棱数=3N
面数=4+2=6；平面数=6；棱数=4×3=12
圆柱 面数=3；平面数=2；曲面数=1 锥 体 圆锥 面数=2；平面数=1；曲面数=1 棱锥
5、正方体展开图：共___种；
①中间四连方，两侧各一个，共____种；
②中间三连方，两侧各一，二个，共__种； ③中间二连方，两侧各有两个，有__种； ④两排各三个，有__种。
四、截一个几何体
（1）正方体的截面可以是___，____,____,____。（2）圆柱的截 面可以是___,___等；（3）圆锥的截面可以是____,____等；（4） 球的截面可以是___。【注】n棱柱最多可以截出___边形。
B.典型例题
1.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成 的几何体选出来（ ）
A
B
C
D
2.分别画出图中几何体的主视图、左视图和
主视图
左视图
俯视图
3.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这 个几何体的主视图和左视图。
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四边形
五边形
六边形
五、三视图
几何体 主视图 俯视图
长方体
正方体
圆锥
圆柱
球
左视图
从正面看到的图，叫做 图。从左面看到的图，叫做 图。 从上面看到的图，叫做 图。 已知三视图，判断有 个小立方体时，在____图里面填数字。 三视图全都一样的几何体是 。
面数=N+1；平面数=N+1；棱数=2N 球 面数=1；平面数=0；曲面数=1
三、展开与折叠
1、圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；
2、圆锥的底面是
3、棱柱的侧面是
，侧面是
，分为
，展开后的侧面是
棱柱和 棱柱；
；
4、当棱柱的一个底面 边形，其余各面是
时，得到棱锥.即棱锥有一个面是多 的三角形。
1 2 3 1 4 2
解：主视图
左视图
4.画出下图中几何体的主视图，左视图和俯视图。
解：主视图
左视图
俯视图
C.自我检测
1.一棱柱有18个顶点，所有侧棱长的和=36，则每条侧棱长= 2.一个正n棱柱有15个面，且所有侧棱长的和=260cm，底面边长 =5cm，它的侧面积= 。 3.从多边形的某顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，把多边 形分割成10个三角形，则这个多边形的边数=____。 4.下列说法中， （ ）不正确 A棱柱的侧面可以是三角形；B 棱柱的侧面展开图是一个长方形； C、若棱柱底面为5边形、则它的侧面是由5个长方形组成的； D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。 5.现在有一个两直角边长分别为4cm和3cm的直角三角形，分别绕它 的两条直角边所在直线旋转一周，得到不同的_____，它们的体积 分别是 、 。
6.不透明的正方体六个面上分别写1至6六个数字，如图是能看到 的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。 7.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的 八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一 个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。 8.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶 点、几条棱、几个面？
北师大版 七年级数学上册
第一章
丰富的图形世界
《Ch1.丰富的图形世界》回顾与思考
学习目标
1.归纳整理本章所学知识点，纳入自己的数学知识网络； 2.小结本章所遇到的基本题型的解法，提高分析解决问题 的能力。
A.知识点归纳
一 、 常 见 立 体 图 形 棱锥
棱台
圆台 图形是由点、线、面构成的.点动___，线动___，面动___。
12.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困 难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法： 将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下 箱子的数量吗？
1 1 1 2 1
俯视图
左视图 主视图
俯视图 主视图
左视图
俯视图