初高中数学衔接中的问题分析和解决策略的研究

一、课题的界定和说明以及核心概念的界定

本课题主要是针对高一刚入学的新生在高中数学学习过程中面临的初高中数学衔接问题加以分析并提出相应的解决策略。

二、课题的提出ﻫ初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心,但经过一段时间,他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，相当部分学生进入数学学习的“困难期”,数学成绩出现严重的滑坡现象。造成这种现象的原因是多方面的,但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。

1、初中数学教材较通俗易懂，难度相对高中较小,大多研究的是常量,且较多的侧重于定量计算,而高中数学教材较多的研究的是变量，不但注重定量计算，而且还常需作定性研究。ﻫ

2、为了适应义务教育要求，初中数学教材降低幅度较大，而高中由于受客观上升学压力和评价标准的影响，实际难度难以下降，且又增加了应用性的知识，因此在一定程度上,反而加大了高、初中

3、初中数学较直观形象,对抽象思维能力的培养数学教材内容的台阶。ﻫ

要求不高,而在高中许多数学内容都需要学生具有较强的抽象思维能力。由于刚入学的高一新生思维能力还很弱,学习新知识必然遇到许多障碍。

４、初中学生见到的几何图形多是平面图形，进入高中后，由于缺乏空间想象能力,极大地影响了立体几何的正确理解和掌握。为此,我们提出了本研究课题。ﻫ三、研究的内容

由于很大一部分的高一新生,在初高中衔接问题中不仅仅表现在知识上,学习状态及学习方法的转变不及时也是其中的重要原因。所以本课题的研究内容分为以下两个方面：

（一)对高一新生的学法指导ﻫ

1学习习惯滞后。初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一,为提高分数,初中数学教师将各种题型都一一罗列,学生依赖于教师为其提供套用的“模子”;第二,家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了,套用的“模子”没有了,家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后,还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动权。表现在不确定学习计划，坐等上课,课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

２思想松懈。有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中,有的还是重点中学里的重点班,因而认为读高中也不过如此。高一、高二根本就用不着那么用功,只要等到高三临考时再发奋一、二个月,也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。有多少同学就是因为高一、二不努力学习，临近高考了，发现自己缺漏了很多知识再弥补

后悔晚矣。

３学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点,突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆;课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。还有些同学晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听，自己另搞一套,结果是事倍功半，收效甚微。ﻫ 4 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法、实根分布与参变量的讨论、，三角公式的变形与灵活运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容,如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。ﻫ（二)初高中知识衔接教师要钻研初中教材和课程标准，了解初中教师的授课特点和教学方法，注意教学内容和方法的衔接，放慢进度,降低难度，让学生逐步适应高中数学的学习。遵循认识规律,坚持从具体到抽象、从特殊到一般的教学原则，多举一些学生身边直观例子，逐步增强学生抽象思维能力和空间想象能力。例如：

ﻫ 1.因式分解初中一般只限于二次项系数为“1”的分解，对系数不为“１”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求,但高中教材许多

2．初中教材对二次函数要求化简求值都要用到,如解方程、不等式等。ﻫ

较低，学生处于了解水平,但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。

3．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系(韦达定理)在初中不作要求,此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容,高中教材却未安排专门的讲授。ﻫ４.图像的对称、平移变换,初中只作简单介绍,而在高中讲授函数后,对其图像的上、下;左、右平移,两个函数关于原点,轴、直线的对称问题必须掌握。

5．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。ﻫ四、研究目标

通过分析高中学生学习数学困难的原因,实施有效的解决策略,倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，使学生不断地经历直

观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程,做好初高中数学的衔接，从而更顺利、更高效地学习新知识，发展数学能力。具体目标如下：ﻫ（一）使学生养成好的学习方式方法

１培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。ﻫ２循序渐进，防止急躁。由于同学们年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快,囫囵吞枣；有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就;有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同学们要知道,学习是一个长期地巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

3 注意研究学科特点，寻找最佳学习方法。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理。方法因人而异,但学习的四个环节(预习、上课、作业、复习）和一个步骤(归纳总结)是少不了的。ﻫ (二)帮助学生掌握初高中知识的衔接：

1．能够灵活因式分解而且对三次或高次多项式因式分解有一定的掌握。ﻫ 2.会对二次函数配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、

3．能够对二次函数、二求最大、最小值,研究闭区间上函数最值等等。ﻫ

次不等式与二次方程相互转化。

４.图像的对称、平移变换,及两个函数关于原点，轴、直线等对称问题必须掌握。

5.含有参数的函数、方程、不等式的综合题型。ﻫ五、研究方法以及拟采取的行动ﻫ1、调查法：在实施课题阶段，对被实施此课题之前的本校学生采用问卷调查方式进行调查研究,用以了解学生的数学发展现状与发展需求，以及相关的影响因素，并根据调查结果有针对性采取相应的策略与手段。

ﻫ 2、文献研究法：认真学习建构主义理论、现代认知心理学、新《课标》等一些理论或文件精神,通过对各版本的《初高中数学衔接》教材的收集和研究。

3、个案研究法：在数争取在现有研究水平的基础上有提高和突破。ﻫ