哈工大大学物理静电场
哈工大大学物理题库
Q
d1 d2
（2）介质1中的电场强度
0 0 1 1 E1 , 1 ( 1 ) 0 0 r 1 0 r1 d1
2
【答】正确。
类似的问题，作业6.18，请认真思考！
10
例 5. 如图所示，平行板电容器两极板相距 d ，面积 为S，电势差为U，其中放有一块厚为t，面积为S， 相对电容率为 r 的介质板，介质板上下两边都是空 气， 忽略边缘效应。求： (1)介质中的电场强度E，极化强度P 和电位移D (2)极板上的电量Q (3)极板和介质间隙的场强 (4)电容C
4 0 r q1
2
R2 B U A E dr E dr E dr U B
dr
q1 q q1 1 1 ( ) 4 0 R1 R2 4 0 R3
1
A
B
A
R1
1 4 0 R1 R2 1 1 q1 ( ) C R2 R1 U AB 4 0 R1 R2
U
r
d
21
解:(1)空气平板电容器的电容 U d 0S C0 d 充电后，极板上的电荷、极板间的电场强度E0为 0S U Q0 U E0 d d (2)平行插入一块面积相同、厚度为 ( d ) 、相对电容
为求介质中的E ，可作图右边的圆柱形高斯 面，由D的高斯定理
D dS DS S
D
故
D 0 r E介质
E介质
0 r 0 r
哈工大-大学物理-习题课-电磁感应和电磁场理论的基本概念-2010.7.9
设单位长度电缆的自感为L，则单位长度电缆储存的磁能也可 设单位长度电缆的自感为 ， 表示为
由方程
µ0I 2 1 R 1 2 2 LI = + ln R 2 4 4 π 1
µ0 1 R 2 可得出 L = + ln 从能量出发，求解自感系数 2 4 R π 1
10cm
或
dϕ 2 dB ei = = πr = π ×(10×10−2 )2 ×0.1 dt dt
= π ×10−3 = 3.14×10−3V
(3) 根据欧姆定律，圆环中的感应电流为 根据欧姆定律， ei π −3 −3
Ii = R = 2 ×10 =1.57×10 A
× × × × × × × × × × × ×
电场的电力线是同心圆， 且为顺时针绕向。 因此， 电场的电力线是同心圆 ， 且为顺时针绕向 。 因此 ， 圆环上 任一点的感生电场，沿环的切线方向且指向顺时针一边。 任一点的感生电场 ， 沿环的切线方向且指向顺时针一边 。 其大小为
1 dB 1 E旋＝ r = ×10×10−2 ×0.1 2 dt 2
3、 在图示虚线圆内的所有点上，磁感 、 在图示虚线圆内的所有点上， 应强度B为 应强度 为 0.5T，方向垂直于纸面向里 ， ， 方向垂直于纸面向里， 且每秒钟减少0.1T。虚线圆内有一半径 且每秒钟减少 。 的同心导电圆环， 为 10 cm 的同心导电圆环，求： (1)圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向。 圆环上任一点感生电场的大小和方向 (2)整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小。 整个圆环上的感应电动势的大小
在圆柱与圆筒之间的空间距轴线r处 取一半径为 、厚为dr、 在圆柱与圆筒之间的空间距轴线 处，取一半径为r、厚为 、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、 单位长度的共轴薄壁圆柱壳、薄壁圆柱壳内磁能密度
哈工大物理 第10章 稳恒磁场
c为真空中的光速
dB P r
I
Idl
dB
Idl
方向的判断是重点！
17
0 Idl r ˆ dB 2 4π r
dB
Idl
例：
P
dB
P
dB
Idl
P
dB 0
dB
4 π r0
21
载流导线的延长线上：
B0
D 2 电流与磁感强度成右螺旋关系 I B I
X
z
B
+
I
B
o
x
C
1
P y
0 Idl r ˆ dB 2 4π r
例2 .求载流圆线圈在中心轴线上所产生的磁场 已知I、R、x. 电流元的磁场： 0 Idl r ˆ dB 4 r 2
第10章 稳恒磁场
10-1 稳恒电流 10-2 磁场与磁感应强度 10-3 毕奥 —萨伐尔定律 10-4. 磁通量 磁场的高斯定理 10-5 安培环路定理及应用 10-6 带电粒子在电场和磁场中的运动 10-7 载流导线在磁场中受力 10-8 均匀磁场对载流线圈的作用
1
10-1 稳恒电流
一、电流强度和电流密度 电流强度
I
i
i
0
S1 I1
------节点电流方程（基尔霍夫第一定律）
S
S3
I3
稳恒电场 稳恒电场：不随时间改变的电荷分布产生的电场 稳定电场与静电场相似： 都服从高斯定理和环路定理 也有
7
L
E dl 0
也可以引入“电势”
在稳定电流电路中，沿任何闭合回路一周的电势降落的代数 和为零 ------回路电压方程 （基尔霍夫第二定律）
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第8章电学
由于上述结论与球面半径r无关,说明对以点电荷 q为 中心的任意 球面而言，通过它们的电通量都一样。 对两个无限接近的球面，通过它们的电通量都相同， 说明
电场线在无电荷处连续
以q为球心在任意S闭合曲面内外 取同心球面S’和S”
通过S”和S’的电场线数量相同为
所以通过S的电场线数量
q
0
S ’’ S q
FB
E 的单位是 N C E 是矢量坐标的一个矢量函数
场源电荷
q1 , q2 , qn
n
总场 E
n
检验电荷q0
由
Fi F 则 E i 1 q0 q0
n i 1
F Fi
i 1
n
Fi i 1 q0
Fi 每个点电荷单 Ei 独存在的场强 q0
E Ei E1 E2 En
一组点电荷在某点激发的场强,等于每个点电荷单独存在时所产生 的电场在该点场强的矢量和,称为场强的叠加原理 点电荷q0在电场 E 中受力 F qE
静止点电荷的场强及其叠加
q q0 由 F er 2 4 0 r 1
点电荷q的场强为:
F 1 q E e 2 r q 4 r
z E+
EQ
E-
Q
1 q EQ 2 cos 2 2 40 r l 4 1 q l2 2 40 r 2 l 2 4 r 2 l 2 4 1 2 1 ql 1 pe 40 r 2 l 2 4 3 2 EQ 40 r 3
r
0
第八章
8-1
1. 两种电荷
物理学中册 静 电 场
电荷守恒定律
大学物理静电场练习题及答案
练习题7-1 两个点电荷所带电荷之和为Q ，它们各带电荷为多少时，相互间的作用力最大?解: 这是一个条件极值问题。
设其中一个点电荷带电q ，则另一个点电荷带电q Q -， 两点电荷之间的库仑力为()241r qq Q F -=πε由极值条件0d d =q F，得Q q 21=又因为202221d d r q F πε-=<0这表明两电荷平分电荷Q 时，它们之间的相互作用力最大。
7-2 两个相同的小球，质量都是m ，带等值同号的电荷q ，各用长为l 的细线挂在同一点，如图7-43所示。
设平衡时两线间夹角2θ很小。
（1）试证平衡时有下列的近似等式成立：31022⎪⎪⎭⎫⎝⎛=mg l q x πε式中x 为两球平衡时的距离。
(2)如果l = 1.20 m ，m =10 g ，x =5.0 cm ，则每个小球上的电荷量q 是多少?(3)如果每个球以-19s C 1001⋅⨯-.的变化率失去电 图7-43 练习题7-2图 荷，求两球彼此趋近的瞬时相对速率d x /d t 是多少? 解：(1)带电小球受力分析如图解所示。
小球平衡时，有FT =θsinmg T =θcos由此二式可得mgF =θtan因为θ很小，可有()l x 2tan ≈θ，再考虑到2024x q F πε=可解得31022⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mg l q x πε（2）由上式解出C 10382282130-⨯±=⎪⎪⎭⎫⎝⎛±=.l mgx q πε （3） 由于tq q x t q q mg l t x d d 32d d 322d d 31310=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==-πευ 带入数据解得-13s m 10401⋅⨯=-.υ合力的大小为2222201222412cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅===d x x d x e F F F x πεθ()23222043241dx xe +=πε令0d d =x F ，即有()()0482341825222232202=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⋅-+d x x d x e πε 由此解得α粒子受力最大的位置为22d x ±=7-4 由相距较近的等量异号电荷组成的体系称电偶极子，生物细胞膜及土壤颗粒表面的双电层可视为许多电偶极子的集合。
大学物理 静电场总结
5. 电势定义:
a
Wpa q0
ur r E dl
a
静电场力作的功与电势差、电势能之间的关系：
b ur r
Aab qE dl q(a b ) (Wpb Wpa ) a
6. 电势分布的典型结论
1) 点电荷: q 4 0r
2) 均匀带电圆环轴线上:
4 0
q R2 x2
3) 均匀带电球面的电势分布:
1)平行板电容器 C 0S
d
2) 电容器的串并联:
串联 1 1 1 1
C C1 C2
Cn
并联 C C1 C2 Cn
4. 电场能量
电容器的静电能: W Q2
2C
电场能量密度:
w
1 2
0E2
各向同性的电介质：
电介质 电位移
D ε0E P
D ε0εr E εE
Gauss定理
2. 静电平衡时导体上的电荷分布 1) 实心导体: 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷.
2) 空腔导体: • 腔内无电荷 电荷分布在外表面,内表面无电荷. •：腔内有电荷: 腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带 的电量等量异号。 • 接地空腔导体 外表面不带电, 静电屏蔽 :
3. 电容 C Q
q
4
q
0R
L L rR L L rR
40r
4) 无限长均匀带电直线: ln rB 20 r
(B 0)
7. 电势的计算 叠加法 定义法
第6章 静电场中的导体与电介质
1. 导体的静电平衡条件：
电场描述: ⑴ 导体内部任意一点的场强为零。 ⑵ 导体表面处的场强方向与该处表面垂直.
电势描述: 导体是一等势体,表面是一等势面.
大学物理课件静电场
有限差分法求解边值问题
有限差分法原理
将连续的空间离散化为网格，用差分方程近 似代替微分方程进行数值求解。
有限差分法的离散化方案
常见的离散化方案包括向前差分、向后差分 和中心差分等。
有限差分法的求解步骤
建立差分方程、确定边界条件、采用迭代法 或直接法求解差分方程得到近似解。
06 静电危害防护与 安全措施
连续分布电荷系统势能计算方法
通过积分求解连续分布电荷的势能，需考虑电荷分 布的空间范围和形状。
静电场能量密度和总能量
静电场能量密度定义
单位体积内静电场所具有的能量。
静电场能量密度计算公式
$w = frac{1}{2} varepsilon_0 E^2$，其中$varepsilon_0$为真空 介电常数，$E$为电场强度。
静电场总能量计算
通过对静电场能量密度在空间上的积分，可求得静电场的总能量。
能量守恒定律在静电场中应用
能量守恒定律表述
在一个孤立系统中，无论发生何种变化，系统的总能量保持不变。
静电场中能量转化与守恒
在静电场中，电荷的移动和电场的变化都会伴随着能量的转化，但 总能量保持不变。
应用实例
如电容器充放电过程中，电场能与电源提供的电能或其他形式的能 量相互转化，但总能量不变。
分离变量法的适用范围
适用于具有规则几何形状和简单边界条件的静电场问题。
格林函数法求解边值问题
1 2
格林函数法原理
利用格林函数表示点源产生的场，并通过叠加原 理求解任意源分布产生的场。
格林函数的性质 格林函数具有对称性、奇异性和边界条件等性质。
3
格林函数法的应用步骤 确定格林函数、将源分布表示为点源的叠加、利 用格林函数求解场分布。
哈工大大物实验报告
哈工大大物实验报告哈工大大物实验报告一、引言哈尔滨工业大学（以下简称哈工大）是中国著名的理工科大学之一，拥有丰富的实验资源和实验条件。
大物实验是哈工大理工科学生必修的一门实践课程，旨在通过实验操作，加深学生对物理学原理的理解和掌握实验技能。
本文将对哈工大大物实验进行报告，以便更好地总结和分享实验经验。
二、实验目的大物实验旨在培养学生的实验操作能力和科学研究精神。
通过实验，学生能够掌握物理学中的基本测量方法和实验技巧，提高数据处理和分析的能力，培养科学研究的思维方式。
三、实验内容1. 实验一：测量光的折射率本实验通过测量光在不同介质中的折射角和入射角，计算出光的折射率。
实验中使用了光学仪器和角度测量仪，通过准确的测量和数据处理，得到了较为准确的折射率结果。
2. 实验二：测量电磁感应现象本实验通过改变磁场的强度和方向，测量感应电动势的大小和方向，验证了电磁感应定律。
实验中使用了恒定磁场和线圈，通过改变线圈的位置和方向，观察到了感应电动势的变化规律。
3. 实验三：测量物体的密度本实验通过测量物体的质量和体积，计算出物体的密度。
实验中使用了天平和容积瓶，通过准确的质量测量和体积测量，得到了物体的密度结果。
四、实验结果和分析1. 实验一的结果表明，光在不同介质中的折射率与介质的光密度和折射角有关。
通过实验数据的处理和分析，得到了光的折射率与介质的关系曲线，并与理论值进行了比较，结果较为接近。
2. 实验二的结果表明，感应电动势与磁场的变化规律相关。
通过实验数据的处理和分析，得到了感应电动势与磁场强度和线圈位置的关系曲线，并验证了电磁感应定律。
3. 实验三的结果表明，物体的密度与质量和体积有关。
通过实验数据的处理和分析，得到了物体的密度与质量和体积的关系曲线，并计算出了物体的密度值。
五、实验心得大物实验是一门非常重要的实践课程，通过实验操作和数据处理，我深刻体会到了实验科学的严谨性和精确性。
在实验过程中，我学会了正确使用实验仪器和测量工具，掌握了准确测量和数据处理的方法。
哈工大普通物理03年真题及答案(领先教育提供)
o
r
4．粗略地画出电场强度（E ~ r）曲线和电力线。
四．[15 分] 半径为 R 的磁介质球沿一直径
均匀磁化，即磁化强度
v M
为常矢量。试求：
第2页 共3页
1．球面上束缚电流密度的分布；
v M
2．球心处的磁感应强度的大小和方向；
3．球心处的磁场强度的大小和方向。
五．[15 分] 如图所示，折射率为 1.5 的厚透镜上下表面的曲率半径均为 3 厘
得
v E2
= =
4π [
ε 0rv ε 0r 3
k 4
[
(r 4 k (r 4
−
4
R14 ) − R14
+ )
b 3
+
(r3 b (r 3
−
3
R13 )] − R13 )]
③ 当 R2 < r < ∞ ：
得
∫ E 3 ⋅
v E3
=
4π r 2
ε
rv 0r
3
[
k 4
=1 ε0
( R24 −
R2
R1
R14
R14 )
+
b 2
( R23
−
R13 )]2
二．[20 分] 平行板电容器极间充满两层均匀电介质，其厚度为 d 1 和 d 2，电导率为
σ1 和σ2，介电常数为ε1 和ε2。设极间电压为 V ，试计算：
1．两极间电场强度的分布；
2．通过电容器的电流密度；
d1
ε1 σ1
V
3．两介质分界面上的束缚电荷面密度；
⋅
dSv
即 Eo ⋅ 2π r = −ωμ0nI0 cosωt ⋅π r2
大学物理5-9 静电场中的电偶极子-new
(2)在电荷分布有某些对称性的条件下，可通过高斯 1 定理求场强。
E dS q
S 0
内
(3)用点电荷电势公式和电势叠加原理求电势分布， 再利用场强和电势的关系通过微商求场强。 dq V E grad V V 4π 0 r
求电势的方法
(1) 电势叠加法：当电荷分布已知时
qi 点电荷系：V i 4 π 0 ri dq 连续带电体： V 4π 0 r (2) 场强积分法：当 E 易于由高斯定理求出
VA
电势零点
A
E dl
8
EP EP EP q(V V )
qr0 E cos pE cos
r0
F
q
E
0 时， EP pE 稳定平衡位置
电场中电偶极子 时， EP pE 非稳定平衡位置 总是向势能最低 的位置转向 时，EP 0 非平衡位置
2
电偶极子的电场线与等势面
+
真空中静电场小结 1. 两个物理量
E U
2. 两个基本方程 高斯定理：
1 E dS
S
0
q
内
静电场环路定理：
E dl 0LBiblioteka 6求电场强度的方法
(1)利用点电荷的场强公式和场强叠加原理，通过 矢量积分求场强。
dq E dE e 2 r 4π 0 r
M M M
q
F
力矩方向相同，均垂直直面向里
r0
F
q
E
均匀电场中电偶极子所受力矩 M p E
哈工大1102002班大学物理期末模拟考试2-试题+答案-刘星斯维提整理
1102002班大学物理期末模拟考试参考答案一、填空题（共30分） 1、（4分）半径为R 的圆柱形空间分布均匀磁场，如图，磁感应强度随时间以恒定速率变化，设dtdB为已知，则感生电场在r<R 区域为 ，在r>R 区域为 。
dtdBr 2-，dt dB r R 22-2、（2分）已知质点位矢随时间变化的函数形式为24(32)r t i t j =++，式中r 的单位为m ，t 的单位为s 。
求：（1）质点的轨道方程为： ；（2）从0=t 到1=t 秒的位移为： 。
x =2(3)y -，11(82)42r v d t t i j d t i j ∆==+=+⎰⎰3、（3分）在半径为R 1、质量为m 的静止水平圆盘上，站一质量为m 的人。
圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。
当这人开始沿着与圆盘同心、半径为R 2（R 2＜R 1）的圆周，以相对于圆盘的速度为v 匀速走动时，则圆盘将以多大的角速度旋转22212222122221R R vR R R v R +=+=ω 4、（4分）一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为_ __，极板上的电荷为__ ． C Fd /2；FdC 2 5、（3分）在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量 =______________．2ln 20πIaμ6、（3分）一无限大均匀带电介质平板A ，电荷面密度为1σ，将介质板移近一导体B 后，此时导体B 表面上靠近P 点处的电荷面密度为2σ，P 点是极靠近导体B 表面的一点，则P 点的场强是 02εσ7、（2分）α粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的6倍时，其动能为静止能量的⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽倍．5 8、（3分）一平行板电容器，两极板间充满相对介电常量为εr 的均匀各向同性电介质，充电后与电源保持连接，然后将电介质移出，这时两极板上的电量是原来的⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽倍，极板间场强大小是原来的⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽倍，电场能量是原来的⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽倍． 1/εr ； 1； 1/εr 9、（4分）如图所示，真空中相距2a 的两平行长直导线，通以大小相等、方向相反的电流I ，在其产生的磁场中有p 、q 两点与两导线共面，其几何位置已在图中标出，则p 点处的磁场能量密度w mp =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽，q 点处的磁场能量密度w mq =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽．22202a I πμ； 222018a I πμ10、（本题2分）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为b baII I a a2aqp二、计算题（共60分） 1、（本题8分）电荷量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，试求：离球心r 处（r R <）P 点的电势。
静电习题课
xdq dE 2 2 3/ 2 4 0 ( r x )
哈尔滨工程大学理学院
静电场习题课
y
dl R r O x R x R x
y
r
O dE
r R sin ,
x R cos ,
dl Rd
E
/2
0
2R 3 sin cos d 3 4 0 40 R
哈尔滨工程大学理学院
静电场习题课 2. 一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R1和R2 ， 在它的侧面上均匀带电，电荷面密度σ，求：顶角O的 电势。（以无穷远处电势为零点）
R1
R2
哈尔滨工程大学理学院
静电场习题课 1、判断带电体类型（均匀的连续面分布） 2、选坐标 3、找微元
dq ds
4 r q U 4 r
i 1 0
i
连续分布的带电体 场无对称性
U
dq 4 r
0
场有对称性
哈尔滨工程大学理学院
U P E dl
P
静电场习题课
F
定理
D ds q
0
qq ˆ r 4 r 1
1 2 2
i
有源场
s
静 电 学
方向沿x正方向
电荷元在球面电荷电场中具有电势能： dW = (qdx) / (40 x) 整个线电荷在电场中具有电势能：
q W 4 0
哈尔滨工程大学理学院
r0 l r0
r0 l dx q ln x 4 0 r0
静电场习题课 8.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半 径分别为R1 = 2 cm，R2 = 5 cm，其间充满相对介电常量 为r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm处的A点 的电场强度和A点与外筒间的电势差．
(完整版)大学物理静电场知识点总结
大学物理静电场知识点总结1.电荷的基本特点：（1）分类：正电荷（同质子所带电荷），负电荷（同电子所带电荷）（2）量子化特征（3）是相对论性不变量（4）微观粒子所带电荷老是存在一种对称性2．电荷守恒定律：一个与外界没有电荷互换的孤立系统，不论发生什么变化，整个系统的电荷总量必然保持不变。
3．点电荷：点电荷是一个宏观范围的理想模型，在可忽视带电体自身的线度时才建立。
4．库仑定律：表示了两个电荷之间的静电互相作用，是电磁学的基本定律之一，是表示真空中两个静止的点电荷之间互相作用的规律r1 q1q2 rF1240 r123r 125．电场强度：是描绘电场状况的最基本的物理量之一，反应了电rr F场的基Eq0 6．电场强度的计算：（1）单个点电荷产生的电场强度，可直接利用库仑定律和电场强度的定义来求得（2）带电体产生的电场强度，能够依据电场的叠加原理来求解r1nq i r r1dq rE r i E r40 i 1 r i3r 340（3）拥有必定对称性的带电体所产生的电场强度，能够依据高斯定理来求解（4）依据电荷的散布求电势，而后经过电势与电场强度的关系求得电场强度7．电场线：是一些虚假线，引入其目的是为了直观形象地表示电场强度的散布（1）电场线是这样的线： a．曲线上每点的切线方向与该点的电场强度方向一致b．曲线散布的疏密对应着电场强度的强弱，即越密越强，越疏越弱。
（2）电场线的性质： a．起于正电荷（或无量远），止于负电荷（或无量远）。
b．不闭合，也不在没电荷的地方中止。
c．两条电场线在没有电荷的地方不会订交8．电通量：e s r r E dS（1）电通量是一个抽象的观点，假如把它与电场线联系起来，能够把曲面 S 的电通量理解为穿过曲面的电场线的条数。
（2）电通量是标量，有正负之分。
9．高斯定理：òs r r1E dS q i0（ S里）r（1）定理中的E是由空间全部的电荷（包含高斯面内和面外的电荷）共同产生。
大学物理：第12章静电场
=
Q
4πε0a(a + L)
P点的电场强度沿x轴负方向
[例12-3] 均匀带电圆环轴线上的场
y
解：在圆环上任取电荷元dq
dq
dE 4 0r 2 er
z
dq
R
o
Q
r
θ
x
P dE
x
dEx = dE cosθ dE⊥ x = dE sin θ
由对称性分析知 垂直x 轴的场强为0
E Exi
E Exi
dEx = dE cosθ
θ1
dEy = dE sin θ
dr
θ
o x dx
∫ ∫ ∫ Ex =
dEx =
dE cosθ =
λdx 4πε0r 2
cosθ
∫ ∫ ∫ Ey =
dEy =
dE sin θ =
λdx 4πε0r 2
sin
θ
θ2
x
∫ Ex =
λdx 4πε0r 2
cosθ
r= d
sin θ
教材：
《大学物理教程》 交大物理教研室编 交大出版社
参考教材
（1）《大学物理教程 》 吴锡珑编 高教出版社
（2）《大学物理学》 张三慧编 清华大学出版社
答疑安排 时间：周四下午 2：00—4：00
晚 上 6：00—8：00 地点：上-207
成绩构成 平时成绩：30％，包括平时作业、课堂练习、 网上提问等。 期终考试：70％。
x = −d cotθ
y
dE dEy dEx P
dx
=
d
sin 2 θ
dθ
dr
θ1
θ θ2
∫ Ex
工作报告之哈工大物理实验报告
哈工大物理实验报告【篇一：哈工大近代光学实验报告】《近代光学创新实验》双曝光全息照相技术介绍院（系）专业光学工程学生许祯瑜学号班号2013年6月双曝光全息照相技术介绍摘要：双曝光全息照相技术是指在拍摄静态全息图曝光过程中，如果拍摄物产生了微小位移（或微小形变），则这张全息图再现时在像的表面上就会产生若干条黑条纹，从而可以根据全息图片再现的物象条纹完成对拍摄物体表面，诸如形变、位移、振动等多种物理量的研究和测量工作。
通过最近几年的发展，全息干涉测量法已经在无损检测、微小位移或振动的监测等领域得到了广泛的应用，成为全息照相技术的一个重要分支。
关键词：激光全息干涉技术；双爆光；测量0 引言双曝光法即在全息光路布局中，用一张全息底片分别对变形前后的物体进行两次全息照相。
这时，物体在变形前后的两个光波波阵面相互重叠，固定在一张全息图中。
如全息图用拍摄时的参考光照明，再现的干涉条纹图即表征物体在两次曝光之间的变形或位移。
双曝光全息干涉法是简单易行的常用方法，可获得高反差的干涉条纹图。
自激光全息术发明以来，激光全息技术的应用领域和范围不断拓展，对相关技术和行业的影响越来越大，尤其是近年来随着激光全息技术与其它学科技术的综合运用，激光全息技术更展现了它的巨大应用前景。
全息干涉测量技术是全息技术应用于实际的最早也是最主要的技术之一，它把普通的干涉测量同全息技术结合起来，有如下特点：(1) 一般干涉测量只可用来测量形状比较简单的高度抛光表面的工件，而全息干涉测量能够对具有任意形状和粗糙表面的三维表面进行测量，精度可达光波波长数量级。
(2) 由于全息图再现的像具有三维性质，故用全息技术就可以通过干涉测量方法从许多不同视角去观察一个形状复杂的物体，一个干涉测量全息图就相当于用一般干涉测量进行的多次观察。
(3) 全息干涉测量可以对一个物体在两个不同时刻的状态进行对比，因而可以探测物体在一段时间内发生的任何改变。
这样，将此一时刻物体与较早时刻的物体本身加以比较，在许多领域的应用中将有很大优点，特别是适用于任意形状和粗糙表面的测量。
大学物理静电场PPT课件
雷电防护
避雷针是利用尖端放电原理来保护建筑物等免受雷击的一种装置。在雷雨天气，云层中 的电荷使避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，由于避雷针尖端的曲率大，电荷密度高 ，使得其周围电场强度特别强，容易将空气击穿而产生放电现象，从而将云层中的电荷
引入大地，避免了对建筑物的雷击。
02 静电场中的电介质
05 静电场在生活、生产中的应用
静电除尘原理及设备简介
静电除尘原理
利用静电场使气体中的粉尘荷电，然后在电场力的作用下使粉尘从 气流中分离出来的除尘技术。
设备组成
主要包括电极系统、高压电源、收尘装置、气流分布装置、振打清 灰装置及电除尘器的外壳等。
工作过程
含尘气体在通过高压电场时，粉尘颗粒荷电并在电场力作用下向电极 运动，最终沉积在电极上，通过振打等方式使粉尘落入灰斗中。
电源内部非静电力将正电荷从负极移 到正极所做的功与移送电荷量的比值 称为电源电动势，用符号E表示。电源 电动势反映了电源将其他形式的能转 化为电能的本领大小。
内阻
电源内部存在着阻碍电流通过的因素 称为内阻。内阻的大小反映了电源内 部损耗的大小。在电路中，内阻与负 载电阻串联连接，共同影响电路的性 能。
03 静电场能量与能量密度
静电场能量计算方法
电场能量定义
01
静电场中的电荷分布所具有的能量。
计算方法
02
通过对电场中所有电荷的电势能进行求和来计算。
公式表示
03
$W = frac{1}{2} int rho V dV$，其中$rho$为电荷密度，$V$
为电势。
能量密度概念及其物理意义
能量密度定义
应用实例
高压作业人员穿戴用金属丝制成的防护服，当接触高压线时，形成了等电位，使得作业人员的身体没有电流通过 ，起到了保护作用。此外，精密电子仪器和设备的金属外壳也是利用静电屏蔽原理来防止外部静电场对其内部电 子元件的干扰。
哈工大大学物理大学物理各知识点总结.pdf
只有保守内力做功时,质点系的机械能保持不变.
能量守恒定律:
一个封闭系统经历任何变化时,
11
刚体的定轴转动
一、描述刚体定轴转动的物理量
角位移
2 1
角速度
d
dt
角加速度
d
dt
d 2
dt 2
角量和线量的关系
v
r, at
r, an
v
v2 r
转动惯量 J miri2 J r2dm
i
力矩
j
d2 dt
z
2
k
矢量性、瞬时性、叠加性、相对性 1
3、相对运动
伽利略变换式
r ro r v vo v a ao a
4、几种常见的运动 匀加速运动 a 常矢量
例：抛体运动 ax=0 ay= -g
圆周运动 匀速圆周运动
v v0 at
r
r0
v0t
1 2
at 2
变速圆周运动
2
5、质点运动问题的求解
a A 2 cos(t )
3 . 谐运动中的各物理量
振幅A、周期T、频率、角频率、相位( t+ )
初相位
4 . 谐运动中的三要素的确定
A
x02
v02
2
2E k
cos x0
A
sin v0 A
弹簧振子： k , 单摆： g T 2 1
m
l
18
5 . 简谐运动的能量
Ek
1 2
m v2
(5) 质点系功能原理：
外力和非保守内力作功之和等于系统机械能的增量。
(6) 机械能守恒定律及能量守恒
机械能守恒定律: 只有保守内力做功时，质点系的机械能保持不变.
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1. 有一边长为 a 的正方形平面，在其中垂线上距中心 O 点 a/2
处，有一电荷为 q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面
的电场强度通量为
。
2. 图示 BCD 是以 O 点为圆心，以 R 为半径的半圆弧，在 A 点有一电荷为+q 的点电荷，O 点有一电荷为-q 的点电
荷。线段 BA R 。现将一单位正电荷从 B 点沿半圆弧轨
16. 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分布为： =qr/(πR4) ( r ≤ R) (q 为一正的常量)，而 r>R， =0。试求：(1) 带电球体的总 电荷；(2) 球内、外各点的电场强度；(3) 球内、外各点的电势。 17. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为 ρ，球层内 表面半径为 R1，外表面半径为 R2。设无穷远处为电势零点， 求空腔内任一点的电势。
P
交点 P 处的电场强度的大小为______，方向_______________。
R O
d
4. 真空中有一半径为 R 的半圆细环，均匀带电 Q，如图所示。 设无穷远处为电势零点，则圆心 O 点处的电势 U＝ __________，若将一带电量为 q 的点电荷从无穷远处移到圆 心 O 点，则电场力做功 A＝_________________。
5. 一平行板电容器，极板面积为 S，相距为 d. 若 B U0 板接地，且保持 A 板的电势 UA＝U0 不变。如图，把 UC 一块面积相同的带有电荷为 Q 的导体薄板 C 平行地插
d/2 Q d/2
A C B
入 两 板 中 间 ， 则 导 体 薄 板 C 的 电 势 UC ＝
______________。
道 BCD 移 到 D 点 ， 则 电 场 力 所 作 的 功 为 ______________________。
3. 一均匀带电直线长为 d，电荷线密度为，以导线中点 O 为球
心，R 为半径(R＞d)作一球面，如图所示，则通过该球面的电 场强度通量为__________________.带电直线的延长线与球面
3
a b
d c
12.真空中有一高为 h=20cm，底面半径 R=10cm 的圆锥体， 在其顶点与底面中心连线的中点上放置 q=10-6 C 的点电荷， 如图所示。求通过圆锥体侧面的电场强度通量。（真空中介 电常数为 ε0=8.85╳10-12C2•N-1•m-2）
13.如图所示，一厚度为 b 的无限大带电平板，其电荷体密度分布为 ρ=kx(0≤x≤ b)，式中，k 为一正的常量，求： (1) 平板外两侧任一点 P1 和 P2 处的电场强度大小； (2) 平板内任一点 P 处的电场强度； (3) 场强为零的点在何处？
6. 已知一平行板电容器，极板面积为 S，两板间隔为 d，其中充满空气。当两极 板上加电压 U 时，忽略边缘效应，两极板间的相互作用力 F＝_____________。
7. 两块无限大的均匀带电平行板，其电荷面密度分别为
(>0)以及-2，如图所示，试写出各区域的电场强度 E 。 +
-2
I 区 E 的大小
心处于 O 点，△AOP 是边长为 a 的等边三角形。为了使 P
点处场强方向垂直于 OP，则和 Q 的数量之间应满足
关系，且与 Q 为
号电荷。
A•
a
a电荷 q 位于正立方体的 A 角上，则通过
侧面 abcd 的电场强度通量e=
。
二、计算题
11. 半径为 R 的带电细圆环，其电荷线密度为=0sinφ，式 中0 为一个常数，φ 为半径 R 与 x 轴所成的夹角，如图所 示，试求环心 O 处的电场强度。
2
14. 如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，带有电荷 q，沿某一半径方向上有一均匀带电细线，电荷线密 度为，长度为 l，细线左端离球心距离为 r0,。设球 和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受 球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无 穷远处的电势为零）。 15. 假如静电场中某一部分的电场线的形状是以 O 点为 中心的同心圆弧，如图所示。试证明：该部分上每一点 的电场强度的大小都应与该点距离 O 点的距离成反比。
，方向
；
I
II
III
II 区 E 的大小
，方向
；
III 区 E 的大小
，方向
。
1
8. 图中所示为静电场的等势(位)线图，已知 U1>U2>U3，在图上画
出 a、b 两点的电场强度方向，并比较它们的大小 Ea
Eb。
（填<、=、>）
9. 如图所示，一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通
过图面上的 A 点：一带有电荷 Q 的均匀带电球体，其球