计算方法实验报告
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中北大学信息商务学院计算方法实验报告
学生姓名：刘昊文学号： 30
学院：中北大学信息商务学院
专业：电气工程及其自动化
指导教师：薛晓健
2017 年 04 月 19 日
实验一：非线性方程的近似解法
1．实验目的
1.掌握二分法和牛顿迭代法的原理
2.根据实验内容编写二分法和牛顿迭代法的算法实现
注：（可以用C语言或者matlab语言）
2．实验设备
matlab
3．实验内容及步骤
解方程f(x)=x5-3x3-2x2+2=0
4．实验结果及分析
二分法：
数据：
f =x^5-3*x^3-2*x^2+2
[ n xa xb xc fc ]
1 -3 3 0
2 0
牛顿迭代法
> syms x;
f=(x^5-3*x^3-2*x^2+2)
[x,k]=Newtondd(f,0,1e-12)
f = x^5 - 3*x^3 - 2*x^2 + 2
x = NaN
k =2
实验二：解线性方程组的迭代法
1．实验目的
1.掌握雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的原理
2.根据实验内容编写雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法的算法实现
注：（可以用C语言或者matlab语言）
2．实验设备
Matlab
3．实验内容及步骤
1、分别用雅克比迭代法和高斯-塞德尔迭代法解方程Ax=b
其中A=[4 -1 0 -1 0 0
-1 4 -1 0 -1 0
0 -1 4 -1 0 -1
-1 0 -1 4 -1 0
0 -1 0 -1 4 -1
0 0 -1 0 -1 4]
b=[0 ;5;-2;5;-2;6]
4．实验结果及分析
（雅克比迭代法）
a=[4 -1 0 -1 0 0;-1 4 -1 0 -1 0;0 -1 4 -1 0 -1;-1 0 -1 4 -1 0;0 -1 0 -1 4 -1;0 0 -1 0 -1 4] b=[0;5;-2;5;-2;6]
x=agui_jacobi(a,b)
a = 4 -1 0 -1 0 0
-1 4 -1 0 -1 0
0 -1 4 -1 0 -1
-1 0 -1 4 -1 0
0 -1 0 -1 4 -1
0 0 -1 0 -1 4
b = 0 5 -2 5 -2 6
0 k = 2
k = 3
k = 4
k = 5
k = 6
k = 7
k = 8
k = 9
k = 10
k = 11
k = 12
k = 13
k = 14
k = 15
k = 16
k = 17
k = 18
k = 19
k = 20
k = 21
k = 22
k = 24
k = 25
k = 26
k = 27
x =
（高斯-赛德尔迭代法迭代法）
a=[4 -1 0 -1 0 0;-1 4 -1 0 -1 0;0 -1 4 -1 0 -1;-1 0 -1 4 -1 0;0 -1 0 -1 4 -1;0 0 -1 0 -1 4] b=[0;5;-2;5;-2;6]
x= agui_GS(a,b)
a = 4 -1 0 -1 0 0
-1 4 -1 0 -1 0
0 -1 4 -1 0 -1
-1 0 -1 4 -1 0
0 -1 0 -1 4 -1
0 0 -1 0 -1 4
b = 0 5 -2 5 -2 6
k = 1
Columns 1 through 5 0
Column 6
k = 2
Columns 1 through 5 Column 6
k = 3
Columns 1 through 5 Column 6
k = 4
Columns 1 through 5 Column 6
k = 5
Columns 1 through 5 Column 6
k = 6
Columns 1 through 5 Column 6
k = 7
Columns 1 through 5 Column 6
k = 8
Columns 1 through 5
Column 6
k = 9
Columns 1 through 5 Column 6
k = 10
Columns 1 through 5 Column 6
k = 11
Columns 1 through 5 Column 6
k = 12
Columns 1 through 5 Column 6
k = 13
Columns 1 through 5 Column 6
k = 14
Columns 1 through 5 Column 6
x =
实验三：插值与拟合
1．实验目的
1、掌握线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值，三次样条插值与拟合
2、根据实验内容，编写三次样条插值(一阶导数)的算法实现。
3、根据实验内容，编写最小二乘法的算法实现。
2．实验设备
Matlab
3．实验内容及步骤
端点边界条件为第一类边界条件（给定一阶导数）：
100
01087.0'
7
'0==Y Y
4．实验结果及分析
结果
b1 c1 d1
42279