电磁波测距基本原理

§4.1 电磁波测距基本原理

4.1.1 概述

建立高精度的水平控制网，需要测定控制网的边长。过去精密距离测量，都是用因瓦基线尺直接丈量待测边的长度，虽然可以达到很高的精度，但丈量工作受地形条件的限制，速度慢，效率低。从六十年代起，由于电磁波测距仪不断更新、完善和愈益精密，它以速度快，效率高取代了因瓦基线尺，广泛用于水平控制网和工程测量的精密距离测量中。

随着近代光学、电子学的发展和各种新颖光源（激光、红外光等）相继出现，电磁波测距技术得到迅速的发展，出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测距仪和以微波为载波的微波测距仪。因为光波和微波均属于电磁波的范畴，故它们又统称为电磁波测距仪。

由于光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便化方向发展，大大地减轻了测量工作者的劳动强度，加快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中，多使用各种类型的光电测距仪。

光电测距仪按仪器测程大体分三大类：

（1）短程光电测距仪：测程在3km以内，测距精度一般在lcm左右。这种仪器可用来测量三等以下的三角锁网的起始边，以及相应等级的精密导线和三边网的边长，适用于工程测量和矿山测量。这类测程的仪器很多，如瑞士的ME3000，精度可达±（0.2mm+0.5 ×10-6D）；DM 502、 DI3S、DI4，瑞典的AGA-112、AGA-116，美国的HP3820A，英国的CD6，日本的RED2，SDM3E，原西德的ELTA 2，ELDI2等，精度均可达±(5mm+5×10-6D)；原东德的EOT 2000，我国的HGC-1、DCH-2、DCH3、DCH-05等。

短程光电测距仪，多采用砷化镓（GaAs或GaAlAs）发光二极管作为光源（发出红外荧光），少数仪器也用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源。砷化镓发光二极管是一种能直接发射调制光的器件，即通过改变砷化镓发光二极管的电流密度来改变其发射的光强。

（2）中程光电测距仪：测程在3～15km左右的仪器称为中程光电测距仪，这类仪器适用于二、三、四等控制网的边长测量。如我国的JCY-2、DCS-1，精度可达±（lOmm+1 ×10-6D），瑞士的ME5000精度可达×（0.2mm+0.2×10-6D）、DI5、DI20，瑞典的AGA-6、AGA-14A等精度均可达到±（5mm+5PPm）。

（3）远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度一般可达±(5mm+1×10-6D），能满足国家一、二等控制网的边长测量。如瑞典的AGA-8、AGA-600，美国的Range master，我国研制成功的JCY-3型等。

中、远程光电测距仪，多采用氦-氖（He-Ne）气体激光器作为光源，也有采用砷化镓激光二极管作为光源，还有其他光源的，如二氧化碳（CO2）激光器等。由于激光器发射激光具有方向性强、亮度高、单色性好等特点，其发射的瞬时功率大，所以，在中、远程测距仪中多用激光作载波，称为激光测距仪。

根据测距仪出厂的标称精度的绝对值，按lkm 的测距中误差，测距仪的精度分为三级，如表4-1所示。

表4-1 测距仪的精度分级

电磁波测距是通过测定电磁波束，在待

测距离上往返传播的时间D t 2来计算待测距

离D 的，如图4-1所示，电磁波测距的基本

公式为

D ct D 221= （4-1） 式中 c ——电磁波在大气中的传播速度。

电磁波在测线上的往返传播时间D t 2，可以直接测定，也可以间接测定。直接测定电磁波传播时间是用一种脉冲波，它是由仪器的发送设备发射出去，被目标反射回来，再由仪器接收器接收，最后由仪器的显示系统显示出脉冲在测线上往返传播的时间D t 2或直接显示出测线的斜距，这种测距仪称为脉冲式测距仪。间接测定电磁波传播时间是采用一种连续调制波，它由仪器发射出去，被反射回来后进入仪器接收器，通过发射信号与返回信号的相位比较，即可测定调制波往返于测线的迟后相位差中小于2π的尾数。用n 个不同调制波的测相结果，便可间接推算出传播时间D t 2，并计算（或直接显示）出测线的倾斜距离。这种测距仪器称为相位式测距仪。目前这种仪器的计时精度达10-10s 以上，从而使测距精度提高到lcm 左右，可基本满足精密测距的要求。现今用于精密测距的测距仪多属于这种相位式测距仪，我们将讨论用于控制测量的相位式光电测距仪。

4.1.2 相位式光电测距仪的基本公式

如图4-2（a ）所示，测定B A ,两点的距离D ，将相位式光电测距仪整置于A 点（称

测站），反射器整置于另一点B （称镜站）。测距仪发射出连续的调制光波，调制波通过测线到达反射器，经反射后被仪器接收器接收（如图4-2（b ））。调制波在经过往返距离2D 后，相位延迟了Φ。我们将B A ,两点之间调制光的往程和返程展开在一直线上，用波形示意图将发射波与接收波的相位差表示出来，如图4-2（c ）所示。

图4-1

图4-2

设调制波的调制频率为f ，它的周期f T /1=，相应的调制波长f c cT /==λ。由图4-2（c ）可知，调制波往返于测线传播过程所产生的总相位变化Φ中，包括N 个整周变化π2⨯N 和不足一周的相位尾数∆Φ，即

∆Φ+⨯=Φπ2N （4-2）

根据相位Φ和时间D t 2的关系式D wt 2=Φ，其中w 为角频率，则

)2(21/2∆Φ+⨯=Φ=ππN f

w t D 将上式代入（4-1）式中，得

)()2/(2N N L N f

c D ∆+=∆Φ+=π （4-3） 式中 2/2/λ==f c L ——测尺长度；

N ——整周数；

π2/∆Φ=∆N ——不足一周的尾数。

（4-3）式为相位式光电测距的基本公式。由此可以看出，这种测距方法同钢尺量距相类似，用一把长度为2/λ的“尺子”来丈量距离，式中N 为整尺段数，而2λ⨯∆N 等

于L ∆为不足一尺段的余长。则

L NL D ∆+=

（4-4） 式中，L f c ,,为已知值，N ∆∆Φ,或L ∆为测定值。

由于测相器只能测定∆Φ，而不能测出整周数N ，因此使相位式测距公式（4-3）式或（4-4）式产生多值解。可借助于若干个调制波的测量结果（ 21,N N ∆∆或 21,L L ∆∆）