灰度共生矩阵专题(1)汇总.
灰度共生矩阵公式
灰度共生矩阵公式摘要：1.灰度共生矩阵公式的概念2.灰度共生矩阵公式的计算方法3.灰度共生矩阵公式的应用领域正文：灰度共生矩阵是图像处理中常用的一种方法，主要用于描述一幅图像中像素点的灰度分布特性。
它可以用来衡量一幅图像的复杂程度，也可以用来衡量图像中不同区域的相似性。
下面，我们来详细介绍一下灰度共生矩阵公式的概念、计算方法和应用领域。
1.灰度共生矩阵公式的概念灰度共生矩阵，简称共生矩阵，是由美国计算机科学家RafaelC.Gonzalez 和Richard E.Woods 在1998 年提出的。
它主要用于描述一幅图像中像素点的灰度分布特性。
共生矩阵是一个二维矩阵，其中，矩阵的行表示图像中不同的灰度等级，列表示图像中不同的区域。
矩阵中的元素表示在不同灰度等级下，不同区域的像素点数量占总像素点数量的比例。
2.灰度共生矩阵公式的计算方法灰度共生矩阵的计算方法比较简单，主要分为以下几个步骤：（1）将图像中的所有像素点的灰度值进行统计，得出每个灰度值出现的次数。
（2）根据统计结果，将灰度值进行分组，每组包含一定数量的灰度值。
（3）计算每组灰度值在不同区域内出现的次数，然后将这些次数进行统计，得出每组灰度值在不同区域内出现的总次数。
（4）根据每组灰度值在不同区域内出现的总次数，计算出每组灰度值在不同区域内出现的概率。
（5）将每组灰度值在不同区域内出现的概率进行统计，得出灰度共生矩阵。
3.灰度共生矩阵公式的应用领域灰度共生矩阵在图像处理中有广泛的应用，主要包括以下几个领域：（1）图像的压缩：通过灰度共生矩阵，可以计算出图像中不同区域的相似性，从而在压缩图像时，可以减少冗余信息，提高压缩效果。
（2）图像的特征提取：通过灰度共生矩阵，可以提取出图像中的纹理特征，这些特征可以用来进行图像的分类和识别。
（3）图像的匹配：通过灰度共生矩阵，可以计算出两幅图像之间的相似性，从而实现图像的匹配。
灰度共生矩阵14个特征计算公式
灰度共生矩阵14个特征计算公式一、前言在图像处理和分析领域，灰度共生矩阵是一种重要的特征提取方法。
它能够描述图像中像素之间的灰度分布关系，对于图像的纹理特征分析有着重要的作用。
在本文中，我们将深入探讨灰度共生矩阵的14个特征计算公式，帮助读者更好地理解和应用这一方法。
二、概述灰度共生矩阵灰度共生矩阵（GLCM，Gray Level Co-occurrence Matrix）是由一对像素值的相对空间关系组成的矩阵，它反映了图像中不同灰度级在特定方向上的频率分布。
通过对灰度共生矩阵的分析，可以提取出图像的纹理特征，以及描述图像中不同灰度级之间的关系。
在计算灰度共生矩阵特征时，通常需要使用一些公式来进行计算。
接下来，我们将逐个介绍这14个特征的计算公式。
三、14个特征计算公式1. 能量（Energy）能量是灰度共生矩阵中元素的平方和，用来描述图像的纹理粗细程度。
其计算公式如下：\[ E = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} P(i, j)^2 \]2. 对比度（Contrast）对比度衡量了灰度共生矩阵中不同灰度级对比程度的平均值，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2 P(i, j) \]3. 相关性（Correlation）相关性度量了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的相关性，其计算公式如下：\[ \mu_x = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i P(i, j) \]\[ \sigma_x^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)^2 P(i, j) \]\[ \mu_y = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} j P(i, j) \]\[ \sigma_y^2 = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (j - \mu_y)^2 P(i, j) \]\[ \rho = \frac{\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i - \mu_x)(j -\mu_y)P(i, j)}{\sigma_x\sigma_y} \]4. 逆差矩（Inverse Difference Moment）逆差矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的逆差程度，其计算公式如\[ IDM = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{1+(i-j)^2}P(i, j) \]5. 熵（Entropy）熵用来描述图像的纹理复杂程度，其计算公式如下：\[ EN = -\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}P(i, j) \log{P(i,j)} \]6. 惯性（Inertia）惯性描述了灰度共生矩阵中不同灰度级分布的惯性程度，其计算公式如下：\[ I = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-\mu)^2P(i, j) \]7. 聚集度（Cluster Shade）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CS = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^3 P(i, j) \]8. 聚集度（Cluster Prominence）聚集度描述了灰度共生矩阵中灰度级分布的聚集程度，其计算公式如下：\[ CP = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i+j-\mu_x-\mu_y)^4 P(i,9. 最大概率（Maximum Probability）最大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级对的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]10. 反转矩（Inverse Variance）反转矩描述了灰度共生矩阵中不同灰度级的反转程度，其计算公式如下：\[ IV = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} \frac{1}{(i-j)^2}P(i, j) \]11. 自相关度（Autocorrelation）自相关度描述了图像灰度级的自相关程度，其计算公式如下：\[ AC = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} i j P(i, j) \]12. 极大概率（Maximum Probability）极大概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最大值，其计算公式如下：\[ MP = \max{(P(i, j))} \]13. 对比度（Contrast）对比度描述了灰度共生矩阵中不同灰度级之间的对比程度，其计算公式如下：\[ C = \sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N} (i-j)^2P(i, j) \]14. 最小概率（Minimum Probability）最小概率描述了灰度共生矩阵中灰度级的概率最小值，其计算公式如下：\[ MP = \min{(P(i, j))} \]四、总结和回顾通过对灰度共生矩阵14个特征计算公式的介绍，我们对灰度共生矩阵的特征提取方法有了更深入的理解。
haralick特征-灰度共生矩阵
haralick特征-灰度共生矩阵下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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灰度共生矩阵 homogeneity阈值
灰度共生矩阵homogeneity阈值全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：灰度共生矩阵（Gray-Level Co-occurrence Matrix，GLCM）是一种用于描述图像纹理特征的强大工具，它可以通过统计图像中灰度值对出现的概率来分析图像的纹理信息。
GLCM是在空间域上对图像进行分析的一种方法，它可以提取出图像中不同灰度级之间的空间关系，并通过计算灰度共生矩阵的各种统计特征来描述图像的纹理特征。
GLCM的一种常用特征就是Homogeneity，即灰度共生矩阵的均匀性。
Homogeneity反映了图像纹理中灰度级之间的平滑程度，它可以描述图像中纹理的细腻程度及复杂度。
在GLCM中，Homogeneity 的计算方法可以通过公式来表示：Homogeneity = ∑(i,j) p(i,j) / (1 + |i - j|)p(i,j)表示灰度值i和j的共生概率，|i - j|表示灰度级之间的绝对差值。
Homogeneity越大，表示图像的纹理越均匀，反之则表示纹理越不均匀。
通过调整GLCM的Homogeneity阈值，可以实现对不同纹理特征的识别和分类。
在图像分析和处理中，Homogeneity阈值的选择对图像纹理特征的提取和分析至关重要。
Homogeneity阈值的选择也受到GLCM的特征参数的影响。
在进行Homogeneity阈值设置时，需要根据GLCM的特征参数进行合理的调整，以获得更加准确和稳定的图像纹理特征描述。
以上就是关于【灰度共生矩阵Homogeneity阈值】的一些基本介绍和分析，希望对读者有所帮助。
希望通过本文的介绍，读者对GLCM的Homogeneity特征及其阈值的选择有了更深入的了解，能够更好地应用于图像处理和分析领域。
第二篇示例：灰度共生矩阵（Gray Level Co-occurrence Matrix, GLCM）是图像处理中常用的一种描述灰度分布特性的工具，它通过统计图像中像素点灰度级别之间的共生关系来分析图像的纹理特征。
灰度共生矩阵14个特征
灰度共生矩阵14个特征
灰度共生矩阵是一种基于灰度值的图像特征描述方法，在图像处理、目标识别和分类等领域有着广泛的应用。
灰度共生矩阵可以获取图像中像素间的空间关系和灰度值间的相互关系，可以生成14个不同的特征，用于描述图像的纹理信息。
下面将分别介绍这14个特征。
1.能量（Energy）
能量是指灰度共生矩阵中所有元素平方和的平方根，它描述的是图像中纹理信息的整体强度和均匀程度。
2.对比度（Contrast）
对比度是指各个灰度级之间出现的次数和相对强度的加权平均差值，即所有元素平方的加权和。
对比度描述了灰度级之间的突变或分散程度。
3.相关性（Correlation）
4.同质性（Homogeneity）
同质性是指灰度共生矩阵中每个元素与它相邻元素之间的相似度大小，它描述了像素之间的相似性和连通性。
5.熵（Entropy）
6.灰度平均值（Mean）
7.方差（Variance）
9.相关度（Cluster Shade）
10.互信息（Cluster Prominence）
11.对角线平均值（Diagonal Mean）
对角线相关性是指灰度共生矩阵中对角线元素之间的相关性，它描述了图像中对角线区域的纹理信息的方向性和规则性。
14.梯度（Gradient）
梯度是指图像中每个像素和周围像素之间的灰度差，它描述了图像中的轮廓信息。
灰度共生矩阵法
灰度共生矩阵法1. 引言灰度共生矩阵法是一种用于图像分析和纹理特征提取的方法。
它通过计算图像中灰度级相邻像素之间的频次，用以描述图像的纹理特征。
本文将详细介绍灰度共生矩阵的原理、计算过程和应用领域。
2. 灰度共生矩阵的原理2.1 灰度共生矩阵介绍灰度共生矩阵（gray-level co-occurrence matrix，GLCM），又称共生矩阵或共生矩阵，是一种用于计算图像纹理特征的统计工具。
它描述了图像中相邻像素之间的灰度级关系，可以用来表征图像的纹理信息。
2.2 灰度共生矩阵的计算灰度共生矩阵的计算分为以下几个步骤： 1. 将原始图像转换为灰度图像。
2. 根据设定的像素间距（pixel distance）和方向（angle）参数，计算图像中每对相邻像素的灰度级对。
3. 统计每对灰度级对出现的频次，构建灰度共生矩阵。
3. 灰度共生矩阵的计算过程3.1 图像灰度化将彩色图像转换为灰度图像的常用方法有取平均灰度法、加权平均法和仅取一个分量法等。
选择合适的灰度化方法可以提取出图像中的纹理信息。
3.2 灰度共生矩阵的定义灰度共生矩阵是一个正方形矩阵，其大小为灰度级的个数。
矩阵的每个元素表示了某一对灰度级在特定方向上出现的频次。
3.3 灰度共生矩阵的计算对于给定的图像和参数，可以通过遍历图像的所有像素，并统计每对相邻像素的灰度级对出现的频次来计算灰度共生矩阵。
4. 灰度共生矩阵的应用领域4.1 纹理特征提取灰度共生矩阵能够提取图像的纹理特征，例如对比度、能量、协方差等。
这些特征可以用于图像分类、图像识别和图像检索等任务中。
4.2 图像分割灰度共生矩阵可以通过分析图像中的纹理信息，用于图像分割。
基于纹理的图像分割算法可以通过提取纹理特征，将图像分成不同的区域，有助于提高图像分割的准确性和效果。
4.3 缺陷检测灰度共生矩阵在材料缺陷检测中也有广泛应用。
通过提取纹理特征，可以对材料表面的缺陷进行分析和检测，有助于提高材料质量的控制。
灰度共生矩阵法
灰度共生矩阵法灰度共生矩阵法是一种常用的图像纹理特征分析方法，它通过统计图像中不同灰度值之间出现的空间关系来描述图像的纹理特征。
本文将从以下几个方面详细介绍灰度共生矩阵法。
一、灰度共生矩阵法的基本原理灰度共生矩阵法是一种基于灰度级别的统计方法，它通过计算同一图像区域内不同位置处两个像素之间的灰度值关系，得出各种方向上不同距离处两个像素之间某些特定关系的概率分布。
具体而言，对于给定的图像I(x,y)，以及距离d和角度θ，可以定义一个二元组(x,y)和另一个二元组(x+d*cosθ,y+d*sinθ)之间的关系，通常称为共生对。
然后可以通过统计所有这些共生对在整个图像中出现的频率来生成一个称为灰度共生矩阵（GLCM）的矩阵。
二、灰度共生矩阵法的主要步骤1. 灰度化：将彩色图像转换为灰度图像。
2. 分块：将整幅图像分割成若干个小块，每个小块的大小可以根据实际需求来确定。
3. 计算灰度共生矩阵：对于每个小块，计算其灰度共生矩阵。
具体而言，对于每个像素点，统计它周围距离为d、方向为θ的所有像素点的灰度值，并将这些灰度值作为共生对出现的频率填入GLCM中。
4. 特征提取：从GLCM中提取出各种特征参数。
常用的特征参数包括能量、熵、对比度、相关性等。
5. 分类识别：将提取出来的特征参数输入到分类器中进行分类识别。
三、灰度共生矩阵法的常用特征参数1. 能量（Energy）：能量是指GLCM中所有元素平方和的开方，它反映了图像纹理的粗细程度。
能量越大，表示图像纹理越粗糙。
2. 熵（Entropy）：熵是指GLCM中所有元素对数之和的相反数，它反映了图像纹理的复杂程度。
熵越大，表示图像纹理越复杂。
3. 对比度（Contrast）：对比度是指GLCM中元素值之差与元素位置之间距离的加权和，它反映了图像纹理的明暗程度。
对比度越大，表示图像纹理越明暗分明。
4. 相关性（Correlation）：相关性是指GLCM中元素值之间的线性关系程度，它反映了图像纹理的方向性。
纹理特征分析的灰度共生矩阵(GLCM)
纹理特征分析的灰度共生矩阵（GLCM）灰度共生矩阵（GLCM）是一种用于纹理特征分析的图像处理技术。
它广泛应用于各种领域，例如图像识别、图像分类、医学图像分析等。
GLCM通过统计图像中不同灰度级别的像素对出现的频次来描述图像的纹理特征。
GLCM是一个二维矩阵，它以图像中的像素值为输入，生成一个矩阵。
矩阵中的每个元素表示了两个像素具有一定距离（通常为1个像素）时，它们具有其中一种特定的灰度相对关系（如相等、相邻或对称等）的频次统计。
这个频次统计是通过扫描整个图像来进行计算的。
为了计算GLCM，我们需要遍历图像中的每个像素，对于每个像素，我们将与其距离为d的像素对应的GLCM矩阵元素+1、距离d是一个参数，用于确定计算GLCM时考虑的像素对的距离。
通常，我们将距离d设置为1，以考虑邻近像素之间的关系。
GLCM矩阵的大小与图像的灰度级数有关。
如果图像有N个灰度级别，则GLCM矩阵的大小为N×N。
矩阵中的每个元素(i,j)表示在图像中，像素值为i的像素和像素值为j的像素成对出现的频次。
这个频次可以用于计算一些统计特征，这些特征可以用来描述图像的纹理特征。
常用的灰度共生矩阵特征包括：1. 对比度（Contrast）：对比度是通过计算矩阵中不同灰度级别像素对的频次差异来描述图像的纹理对比度。
2. 逆差矩（Inverse Difference Moment）：逆差矩用于衡量图像的纹理细节程度，即描述图像中相邻不同灰度级别像素对的频次。
3. 相关度（Correlation）：相关度用于衡量图像的纹理的线性依赖性，即描述图像中相邻像素的线性相关性。
4. 能量（Energy）：能量用于衡量图像的纹理的均匀性，即描述图像中不同灰度级别像素对的频次的平方和。
5. 熵（Entropy）：熵用于衡量图像的纹理的复杂性，即描述图像中不同灰度级别像素对的频次的信息熵。
这些特征可以用来描述图像的纹理特征，从而可以用于图像分类、识别等应用中。
完整word版,Gray-levelCo-occurrenceMatrix(灰度共生矩阵)
Gray-level Co-occurrence Matrix( 灰度共生矩阵 )共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义, 它不仅反映亮度的分布特性, 也反映具 有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性,是有关图象亮度变化的二阶统计特征。
它是定义一组纹理特征的基础。
一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信 息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。
设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M X N ，灰度级别为 Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为 P(i,j)=# {(x1,y1),(x2,y2) € M X N | f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j }其中#(x)表示集合x 中的元素个数，显然P 为Ng X Ng 的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距 离为d,两者与坐标横轴的夹角为0,则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d, 0 )。
纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的 [ 7]，因为图 像中相距(△ x ,△ y)的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。
若将图像的灰度级定为 N 级，那么共生矩阵为 NX N 矩阵，可表示为 M( △ x,A y)(h,k)，其 中位于(h,k)的元素mhk 的值表示一个灰度为 h 而另一个灰度为 k 的两个相距为(A x,A y) 的像素对出现的次数。
对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵的 mhk 值较集中于主对角线附近。
因为对于粗纹理， 像素对趋于具有相同的灰度。
而对于细纹理的区域，其灰度共生矩阵中的mhk 值则散布在各处。
为了能更直观地以共生矩阵描述纹理状况，从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数， 典型的有以下几种：(1 )能量： 是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程 度和纹理粗细度。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵(GLCM)共生矩阵用两个位置的象素的联合概率密度来定义，它不仅反映亮度的分布特性，也反映具有同样亮度或接近亮度的象素之间的位置分布特性，是有关图象亮度变化的二阶统计特征。
它是定义一组纹理特征的基础。
一幅图象的灰度共生矩阵能反映出图象灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，它是分析图象的局部模式和它们排列规则的基础。
设f(x,y)为一幅二维数字图象，其大小为M× N ,灰度级别为Ng,则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为P(i,j)=# {(x1,y1),(x2,y2) ∈M×N ∣ f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j }其中#(x)表示集合X中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ,则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵P(i,j,d,。
)纹理特征提取的一种有效方法是以灰度级的空间相关矩阵即共生矩阵为基础的，因为图像中相距(ΔχΔy的两个灰度像素同时出现的联合频率分布可以用灰度共生矩阵来表示。
若将图像的灰度级定为N级，那么共生矩阵为NXN矩阵，可表示为M(∆X' Δy)(h,k)，其中位于(h,k)的元素mhk的值表示一个灰度为h而另一个灰度为k的两个相距为(ΔχΔy的像素对出现的次数。
对粗纹理的区域，其灰度共生矩阵的mhk值较集中于主对角线附近。
因为对于粗纹理，像素对趋于具有相同的灰度。
而对于细纹理的区域，其灰度共生矩阵中的mhk值则散布在各处。
为了能更直观地以共生矩阵描述纹理状况，从共生矩阵导出一些反映矩阵状况的参数，典型的有以下几种：(1)能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。
如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，则ASM值大。
当共生矩阵中元素集中分布时，此时ASM值大。
ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。
灰度共生矩阵的纹理特征
灰度共生矩阵的纹理特征
1灰度共生矩阵的纹理特征
灰度共生矩阵（Grey Level Co-occurrence Matrix,GLCM）是从图像中提取出的纹理特征信息。
它通过考察在许多不同方位（比如水平、垂直、对角）上，同一灰度级别中像素位置相邻的两个像素之间的出现次数来统计计算，从而得到纹理特征信息。
GLCM由一个灰度矩阵构成，它每行代表一个灰度像素值，每列代表邻近像素相对于特定灰度值的其他灰度值。
通过计算灰度共生矩阵的值，我们可以得出有关纹理特征的更多信息，例如灰度分布、影像纹理的相关性以及灰度变化的方向。
GLCM允许以各种参数和不同的尺度来捕捉灰度图像的纹理特征，因此可以用来比较和区分不同影像的纹理。
基于GLCM的纹理提取使用可以得到多态特征，这些特征可以用来基于纹理而不是像素进行分类。
灰度共生矩阵作为一种基于纹理的影像分析技术，在医学、农业、工业等众多行业有着广泛的应用，包括细胞检测和图像分类，因此在不同行业都有其重要性。
总之，GLCM可以帮助我们真正理解与探索影像纹理的背后的信息，从而获得更深入的知识，而这些知识又可用于更好地提取影像特征，以完成更复杂的任务。
灰度共生矩阵专题(1)
共生矩阵纹理特征常用度量
• 熵
ENT P i, j ln P i, j
i j
若灰度共生矩阵值分布均匀，也即图像近于随机或噪声很大，熵会有较大值。 熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大图像越复杂。
特征度量的含义：
• 1.熵(ENT)用来描述图像所具有的信息量。纹理也属于 图像的信息，纹理密集的图像熵值较大，反之，纹理稀 疏的图像熵值较小。 2.角二阶矩(ASM)是一种对图像灰度分布均匀性的度量， 当图像灰度分布比较均匀时，ASM值较大；反之，ASM值 则较小。 3.对比度(CON)可以理解为纹理的清晰程度。对于粗纹 理，CON值较小；对于细纹理，CON值较大。
0 0 2 2
7 0 水平方向无重复，变化 7 较快 0
0 0 2 0
水平方向重复多，变化慢，纹理 较粗
1）对角线元素全为0，表明同行灰度变化快
2）对角线元素较大，表明纹理较粗
• 如果对角线上的元素值很大，说明该方向有相距为d的相 同灰度的象素对，如d=1时，则表明有两两灰度相同的象 素对，该方向变化不会很快。
Mean 理解：纹理规则首先保持部分 P i, j 是比较大的， 就比较大（注意i与j的取值）。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 方差/标准差
Variance P i, j i Mean
i j 2
Std
P i, j i Mean
i j
共生矩阵纹理特征常用度量
• 对比度度量
CON i j P i, j
2 i j
反映图像清晰度和纹理沟纹的深浅。
理解：若沟纹越深，则图像中灰度值差大的像 素对越多，则CON越大（即灰度共生矩阵中远 离对角线的元素值越大CON越大）。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵概念：像素灰度在空间位置上的反复出现形成图像的纹理，GLCM是描述具有某种空间位置关系两个像素灰度的联合分布含义：就是两个像素灰度的联合直方图，是一种二阶统计量就是两个像素点的关系。
像素关系可以根据不同的纹理特性进行选择，也就是的大小可以自由选像素的空间位置关系：取。
对于较细的纹理分析可以取像素间距为1，是水平扫描；是垂直扫描；是45度扫描；是135度扫描（原博文有错误）。
一旦位置空间确定，就可以生成灰度共生矩阵。
矩阵的物理意义：用表示灰度共生矩阵，它是一个的矩阵（L为灰度级，就是一幅图中包含的不同灰度或者颜色的个数），是具有空间位置关系且灰度分别为i和j的两个像素出现的次数或频率（归一化）例如：下图是某纹理像素的放大，和对应的像素灰度矩阵此图像只有三种灰度，故灰度级为3，灰度共生矩阵是一个3*3的矩阵归一化形式为改变位置空间的定义，灰度共生矩阵相应地改变：归一化形式为：矩阵的特征量：从灰度共生矩阵上可以简单的看出，如果对角附近的元素有较大的值，说明图像的像素具有相似的像素值，如果偏离对角线的元素会有比较大的值，说明像素灰度在局部有较大变化。
为了得到更多的纹理特征，我们还需要在进行计算：对比度）（或反差）（contrast）：纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。
灰度差即对比度大的象素对越多，这个值越大。
灰度公生矩阵中远离对角线的元素值越大，con越大。
所以con越大图像越清晰相关度（inverse different moment）：度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。
当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。
能量：是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称之为能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。
ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。
熵（entropy）：熵在物理中的含义就是物体的规则度，越有序熵越小，越无序熵越大。
灰度共生矩阵
1 引言图像识别是随计算机的发展而兴起的一门学科，现已渗透各个领域。
如生物学中的色体特性研究；天文学中的望远镜图像分析；医学中的心电图分析、脑电图分析、医学图像分析；军事领域中的航空摄像分析、雷达和声纳信号检测和分类、自动目标识别等等。
当前，对图像分类识别的常用方法是先提取图像特征，再进行特征值的归类。
图像特征包括几何特征、形状特征、颜色特征、纹理特征等等。
本文主要针对图像的纹理特征进行提取、分析，最后实现具有显著纹理特性的图像的分类识别。
2 图像的纹理特征纹理是景物的一个重要特征。
通常认为纹理是在图像上表现为灰度或颜色分布的某种规律性，这种规律性在不同类别的纹理中有其不同特点。
纹理大致可分为两类：一类是规则纹理，它由明确的纹理基本元素（简称纹理基元）经有规则排列而成，常被称为人工纹理。
另一类是准规则纹理，它们的纹理基元没有明确的形状，而是某种灰度或颜色的分布。
这种分布在空间位置上的反复出现形成纹理，这样的重复在局部范围内往往难以体察出来，只有从整体上才能显露。
这类纹理存在着局部不规则和整体规律性的特点，常被称为自然纹理。
纹理特征可用来描述对象物表面的粗糙程度和它的方向性，也可用来分析生物材料组织，或者用来进行图像分割。
纹理特征提取的方法随纹理类别的不同而不同，一般，规则纹理采用结构分析方法，准规则纹理采用统计分析方法。
3 灰度共生矩阵由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。
灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。
3.1 灰度共生矩阵生成灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的。
取图像(N×N)中任意一点（x，y）及偏离它的另一点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵灰度共生矩阵是一种用于识别像素级关系的矩阵技术，主要用于图像处理和图像分析。
它可以准确检测到每个像素点的相邻关系，并按照它们的颜色灰度的大小来提取信息。
一、灰度共生矩阵的作用1、用于傅立叶变换和频域滤波：通过灰度共生矩阵可以计算出各个像素点的相邻的像素点的灰度，进而可以得到傅立叶变换中共生矩阵的系数，从而达到滤除图像噪声的目的。
2、用于检测图像的边界线；在检测图像边缘时，可以利用相邻像素点的灰度差来实现，从而找到图像边界线。
3、用于图像分割：灰度共生矩阵可以根据相邻的像素的颜色特征以及它们的灰度值之间的差异，进行图像分割或分类，从而提取图像中有用的信息。
二、灰度共生矩阵的原理灰度共生矩阵一般是定义一个比较矩阵（也被叫做比较灰度矩阵），用于表示像素到其它像素灰度值的关系，或者可以将它看作是有限个相邻像素之间的比较矩阵。
在数字图像处理和图像分析时，通过对比较矩阵行和列中的条目，能够得出当前点的像素邻域的规律。
这种规律表明，如果两个相邻像素之间的关系较强，它们之间的灰度变化就会较大；而灰度越不变，它们之间的关系就越弱。
所以，灰度共生矩阵可以用来提取出图像中的特定对象，或者识别本来装饰不同的像素。
三、灰度共生矩阵的实现灰度共生矩阵的实现有三个步骤：首先，计算每个像素点的邻域灰度值；其次，根据这些邻域灰度值之间的差别，计算出一个灰度共生矩阵；最后，根据灰度共生矩阵中的值来判断每个像素点和其它像素点之间的关系，最后提取出有价值的信息。
四、灰度共生矩阵的应用1、用于数字图像处理软件：通过灰度共生矩阵，可以把原始数字图像色彩叠加技术，用于增强三维图形的纹理、线条的清晰度；2、用于图像分割和分类：通过灰度共生矩阵可以对图像进行分割，根据相邻像素点的灰度之间的变化程度，把图像分割为不同的部分，从而可以更好地识别物体、特征和属性；3、用于图形识别：通过灰度共生矩阵，可以在图片中找到像素之间的相关关系，识别出图片中的景物，从而实现快速识别；4、用于影像分析：灰度共生矩阵可以根据图像中相邻像素的颜色特征和它们的灰度差异，实现影像的分析，从而获取更有价值的信息，从而改善图像处理的准确性和精确度。
提取图像纹理特征——灰度共生矩阵
提取图像纹理特征——灰度共生矩阵摘要图像的特征提取是图像的识别和分类、基于内容的图像检索、图像数据挖掘等研究内容的基础性工作，其中图像的纹理特征对描述图像内容具有重要意义，纹理特征提取己成为目前图像领域研究的热点。
文中深入研究了基于灰度共生矩阵(GLCM)的纹理特征提取方法，给出了基于Matlab的简便实现代码，分析了共生矩阵各个构造参数对构造共生矩阵的影响。
分析结果对优化灰度共生矩阵的构造、实现基于灰度共生矩阵( GLCM)的特定图像的纹理特征提取等都具有重要参考意义。
本文分析了图像纹理的特征提取—灰度共生矩阵，是物体表而最本质的属性。
纹理特征提取是作为纹理分析的首要任务，纹理提出了用灰度共生矩阵的方法提取纹理特征，通过MA丁LAB仿真实现，结果由灰度共生矩阵产生的四个纹理特征能具有较好的鉴别能力。
关键词: 特征提取；灰度共生矩阵；纹理特征；Matlab目录1 设计目的 (1)2相关知识 (1)2.1 MATLAB简介 (1)2.2 MATLAB应用 (1)2.3 MATLAB特点 (2)3 设计方案 (3)3.1 二阶距(能量) (3)3.2 惯性矩 (4)3.3 相关 (4)3.4 熵 (4)4 程序设计 (4)5 仿真结果与分析 (10)5.1 仿真图 (10)5.2 结果分析 (17)6结论 (18)参考文献 (19)提取图像纹理特征——灰度共生矩阵1 设计目的由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两象素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。
灰度共生矩阵就是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。
直觉上来说，如果图像的是由具有相似灰度值的像素块构成，则灰度共生矩阵的对角元素会有比较大的值；如果图像像素灰度值在局部有变化，那么偏离对角线的元素会有比较大的值。
灰度直方图是对图像上单个象素具有某个灰度进行统计的结果，而灰度共生矩阵是对图像上保持某距离的两象素分别具有某灰度的状况进行统计得到的[5]。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵一.概念及流程纹理特征在地物光谱特征比较相似的时候常作为一种特征用于图像的分类和信息提取，是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而图像空间中相隔某距离的两个像素之间存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。
灰度共生矩阵是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。
具体描述如下：1)灰度降级，对原始影像进行灰度降级如8,16,32,64等；纹理计算的灰度降级策略来源于IDL的bytscl函数介绍，具体描述如下：图2 灰度降级2)根据设定好的窗口大小，逐窗口计算灰度共生矩阵；3)根据选择的二阶统计量，计算纹理值。
二.纹理算子协同性（GLCM_HOM）：对应ENVI的Homogeneity反差性（GLCM_CON）：非相似性（GLCM_DIS）：均值GLCM_MEAN：对应ENVI的Mean方差GLCM_VAR：对应ENVI的Variance角二阶矩GLCM_ASM：对应ENVI的Second Moment相关性GLCM_COR：对应ENVI的CorrelationGLDV角二阶矩GLDV_ASM：熵GLCM_ENTROPY：对应ENVI的Entropy归一化灰度矢量均值GLDV_MEAN：对应ENVI的Dissimilarity归一化角二阶矩GLDV_CON：对应ENVI的Contrast三.实验报告1：打开ENVI4.5，File->Open Image File，打开实验图像2：Basic Tools->Resize Data(Spatial/Spectral)，打开Resize Data I nput File对话框3：选择目标图像，在Spectral Subset中选择第三波段（考虑到第3波段地貌区分比较明显），在Spaial Subset中设置图像剪裁大小，进行剪裁。
分别剪裁出50*50的城区图像一幅与50*50的农区图像一幅，保存至文件。
4：Filter（滤波器）->Texture（纹理）->Co-occurrence Measures（二阶概率统计），打开Texture Input File对话框5：选择剪裁出的城区/农区图像，点击OK，弹出Co-occurrence Texture Parameters对话框6：在Processing Window中设置滤波器窗口大小，在Co-occurrence Shif t中设置对应窗口大小的灰度共生矩阵的距离差分值，Output Result to选择M emory 7：在工具栏选择Basic Tools->Statistics->Compute Statistics，弹出Compute Statistics Input File对话框8：选择第6步输出的Memory，点击OK，再点击一次OK，弹出统计结果9：对比两个纹理图像，在不同滤波窗口大小下不同距离差分下的统计结果，将各个统计结果中的统计均值Mean记录在表格上，做出图表，进行讨论。
灰度共生矩阵
灰度共⽣矩阵⼀、基本理论1、背景20世纪70年代，R.Haralick等⼈提出了⽤灰度共⽣矩阵（Gray-level Co-occurrence Matrix，GLCM）来描述纹理特征。
2、概念灰度共⽣矩阵(GLDM)的统计⽅法是20世纪70年代初由R.Haralick等⼈提出的，它是在假定图像中各像素间的空间分布关系包含了图像纹理信息的前提下，提出的具有⼴泛性的纹理分析⽅法。
[^1]灰度共⽣矩阵是像素距离和⾓度的矩阵函数，它通过计算图像中⼀定距离和⼀定⽅向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在⽅向、间隔、变化幅度以及快慢上的综合信息。
3、含义灰度共⽣矩阵实质上是⼀幅图像中两个像素灰度级的联合直⽅图，是⼀种⼆阶统计量。
普通的灰度直⽅图是对图像上单个像素具有某个灰度进⾏统计的结果，⽽灰度共⽣矩阵是对图像上保持某距离的两像素分别具有某灰度的状况进⾏统计得到的。
取图像(N×N)中任意⼀点（x，y）及偏离它的另⼀点（x+a，y+b），设该点对的灰度值为（g1，g2）。
令点（x，y）在整个图像上移动，则会得到各种（g1，g2）值，设该灰度图像的灰度值级数为 k，则（g1，g2）的组合共有 k² 种。
对于整个图像矩阵，统计出每⼀种（g1，g2）值出现的次数，然后排列成⼀个⽅阵，再⽤（g1，g2）出现的总次数将它们归⼀化为出现的概率P（g1，g2），这样的⽅阵称为灰度共⽣矩阵。
[^2]4、例证下⾯以图⽰解释如何灰度共⽣矩阵的⽣成⽅法，下例中以GLCM表中的（1，1）点为例，GLCM（1，1）即为在左边的整个图像灰度矩阵I中寻找“两灰度值均为1且两像素点⽔平相邻的像素点对”的数量，例中GLCM(1,1)=1，即只有⼀对⽔平相邻的像素点对满⾜两灰度值均为1。
同理可得GLCM(1,2)=2。
GLCM表其实是所有像素点可能的排列⽅式以及每⼀种排列⽅式存在于该幅图像中的数量。
也就是，在图像矩阵I中，像素灰度值为i和像素灰度值为j的两个像素点组成的点对(i,j)的数量，就是GLCM(i,j)的值。
灰度共生矩阵
灰度共生矩阵灰度共生矩阵定义为像素对的联合分布概率，是一个对称矩阵，它不仅反映图像灰度在相邻的方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，但也反映了相同的灰度级像素之间的位置分布特征，是计算纹理特征的基础。
设f(x,y)为一幅数字图像，其大小为M×N，灰度级别为Ng，则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为：其中#(x)表示集合x中的元素个数，显然P为Ng×Ng的矩阵，若(x1,y1)与(x2,y2)间距离为d,两者与坐标横轴的夹角为θ，则可以得到各种间距及角度的灰度共生矩阵(i,j,d,θ)。
其中元素(i,j)的值表示一个灰度为i，另一个灰度为j的两个相距为d的像素对在角的方向上出现的次数。
在计算得到共生矩阵之后，往往不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在此基础上计算纹理特征量，我们经常用反差、能量、熵、相关性等特征量来表示纹理特征。
(1) 反差：又称为对比度，度量矩阵的值是如何分布和图像中局部变化的多少，反应了图像的清晰度和纹理的沟纹深浅。
纹理的沟纹越深，反差越大，效果清晰；反之，对比值小，则沟纹浅，效果模糊。
(2) 能量：是灰度共生矩阵各元素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。
能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。
(3) 熵：是图像包含信息量的随机性度量。
当共生矩阵中所有值均相等或者像素值表现出最大的随机性时，熵最大；因此熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大，图像越复杂。
(4) 相关性：也称为同质性，用来度量图像的灰度级在行或列方向上的相似程度，因此值的大小反应了局部灰度相关性，值越大，相关性也越大。
应用由上面的叙述知道，可以根据各种间距和角度计算灰度共生矩阵，下面程序中给定了间距，根据传入的参数计算：#define GLCM_DIS 3 //灰度共生矩阵的统计距离#define GLCM_CLASS 16 //计算灰度共生矩阵的图像灰度值等级化#define GLCM_ANGLE_HORIZATION 0 //水平#define GLCM_ANGLE_VERTICAL 1 //垂直#define GLCM_ANGLE_DIGONAL 2 //对角int calGLCM(IplImage* bWavelet,int angleDirection,double* featureVector){int i,j;int width,height;if(NULL == bWavelet)return 1;width = bWavelet->width;height = bWavelet->height;int * glcm = new int[GLCM_CLASS * GLCM_CLASS];int * histImage = new int[width * height];if(NULL == glcm || NULL == histImage)return 2;//灰度等级化---分GLCM_CLASS个等级uchar *data =(uchar*) bWavelet->imageData;for(i = 0;i < height;i++){for(j = 0;j < width;j++){histImage[i * width + j] = (int)(data[bWavelet->widthStep * i + j] * GLCM_CLASS / 256);}}//初始化共生矩阵for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++)for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++)glcm[i * GLCM_CLASS + j] = 0;//计算灰度共生矩阵int w,k,l;//水平方向if(angleDirection == GLCM_ANGLE_HORIZATION){for (i = 0;i < height;i++){for (j = 0;j < width;j++){l = histImage[i * width + j];if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width){k = histImage[i * width + j + GLCM_DIS];glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;}if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width){k = histImage[i * width + j - GLCM_DIS];glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;}}}}//垂直方向else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_VERTICAL){for (i = 0;i < height;i++){for (j = 0;j < width;j++){l = histImage[i * width + j];if(i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height){k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j];glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;}if(i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height){k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j];glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;}}}}//对角方向else if(angleDirection == GLCM_ANGLE_DIGONAL){for (i = 0;i < height;i++){for (j = 0;j < width;j++){l = histImage[i * width + j];if(j + GLCM_DIS >= 0 && j + GLCM_DIS < width && i + GLCM_DIS >= 0 && i + GLCM_DIS < height){k = histImage[(i + GLCM_DIS) * width + j + GLCM_DIS];glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;}if(j - GLCM_DIS >= 0 && j - GLCM_DIS < width && i - GLCM_DIS >= 0 && i - GLCM_DIS < height){k = histImage[(i - GLCM_DIS) * width + j - GLCM_DIS];glcm[l * GLCM_CLASS + k]++;}}}}//计算特征值double entropy = 0,energy = 0,contrast = 0,homogenity = 0;for (i = 0;i < GLCM_CLASS;i++){for (j = 0;j < GLCM_CLASS;j++){//熵if(glcm[i * GLCM_CLASS + j] > 0)entropy -= glcm[i * GLCM_CLASS + j] * log10(double(glcm[i * GLCM_CLASS + j]));//能量energy += glcm[i * GLCM_CLASS + j] * glcm[i * GLCM_CLASS + j];//对比度contrast += (i - j) * (i - j) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];//一致性homogenity += 1.0 / (1 + (i - j) * (i - j)) * glcm[i * GLCM_CLASS + j];}}//返回特征值i = 0;featureVector[i++] = entropy;featureVector[i++] = energy;featureVector[i++] = contrast;featureVector[i++] = homogenity;delete[] glcm;delete[] histImage;return 0;。
灰度共生矩阵14个特征计算公式
灰度共生矩阵是用来描述图像纹理特征的一种重要方法，它通过分析像素间灰度值的关系，可以提取出图像的纹理信息。
在灰度共生矩阵中，有一些特征计算公式可以帮助我们更全面地理解图像的纹理特征。
在本文中，我将按照由浅入深的方式，深入探讨灰度共生矩阵14个特征计算公式，帮助你更好地理解这一主题。
1. 关于灰度共生矩阵让我们简单回顾一下什么是灰度共生矩阵。
灰度共生矩阵是一种用于描述图像纹理特征的统计工具，它反映了图像中不同像素灰度之间的空间分布关系。
通过对图像进行像素级别的分析，我们可以从灰度共生矩阵中提取出各种纹理特征，如对比度、能量、惯性等。
接下来，我们将深入探讨灰度共生矩阵的14个特征计算公式，以帮助你更好地理解这一主题。
2. 特征1：对比度（Contrast）对比度是描述图像中相邻像素灰度级差异的一种特征，它可以通过下面的公式来计算：Contrast=∑(i−j)2i,jP(i,j)在这个公式中，P(i,j)表示灰度级i与j共生的概率。
3. 特征2：相关性（Correlation）相关性用来描述图像中像素间灰度值的线性相关性，其计算公式为：Correlation=∑(i−μ)(j−μ)P(i,j)σ2i,j其中，μ和σ分别表示灰度共生矩阵的均值和方差。
4. 特征3：能量（Energy）能量反映了图像中纹理的清晰程度，它可以通过下面的公式计算：Energy=∑Pi,j(i,j)2这个公式直接使用了灰度共生矩阵中的概率值。
5. 特征4：惯性（Inertia）惯性描述了图像中灰度级分布的不均匀程度，其计算公式如下：Inertia=∑(i−j)2i,jP(i,j)6. 特征5：熵（Entropy）熵是描述图像灰度共生矩阵随机性的特征，其计算公式为：Entropy=−∑Pi,j(i,j)logP(i,j)7. 特征6：逆差矩（Inverse Difference Moment）逆差矩描述了图像灰度共生矩阵中不同灰度级值的分布情况，其计算公式为：IDM=∑11+(i−j)2i,jP(i,j)8. 特征7：自相关（Autocorrelation）自相关描述了图像中同一灰度级值出现在不同位置的概率，其计算公式如下：Autocorrelation=∑ii,j⋅jP(i,j)9. 特征8：最大概率（Maximum Probability）最大概率描述了图像中出现最频繁的灰度级对，其计算公式为：Maximum Probability=max{P(i,j)}10. 特征9：平均灰度（Sum Average）平均灰度描述了图像中灰度级平均出现的程度，其计算公式如下：Sum Average=∑k2Nk=2⋅2P x+y(k)11. 特征10：平均灰度差（Sum Variance）平均灰度差描述了图像中不同灰度级值之间的平均差异程度，其计算公式为：Sum Variance=∑(k−μ)2N−1k=0P x−y(k)12. 特征11：对比度（Difference Variance）对比度用来描述图像中不同灰度级值之间的对比度差异程度，其计算公式如下：Difference Variance=∑k2N−1k=0P x−y(k)13. 特征12：对比度（Difference Entropy）对比度描述了图像中不同灰度级值之间对比度的随机性特征，其计算公式为：Difference Entropy=−∑P x−yN−1k=0(k)log(P x−y(k))14. 特征13：信息度量相关性（Information Measures of Correlation）信息度量相关性描述了图像中像素间灰度值的信息度量相关性，其计算公式如下：IMC=HXY−HXY1 max{HX,HY}其中，HXY为联合熵，HXY1为互信息，HX和HY分别为单独熵。
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0 8 PA (d 1, 0o ) 0 7
8 0 8 0
0 8 0 7
7 0 7 0
24 4 PB (d 1, 0o ) 0 0
18 3 PB (d 1, 45o ) 3 0
4 0 0 8 0 0 0 12 2 0 2 4
3 6 1 1 3 1 6 1 0 1 1 2
0 0 2 2
7 0 水平方向无重复，变化 7 较快 0
0 0 2 0
水平方向重复多，变化慢，纹理 较粗
1）对角线元素全为0，表明同行灰度变化快
2）对角线元素较大，表明纹理较粗
• 如果对角线上的元素值很大，说明该方向有相距为d的相 同灰度的象素对，如d=1时，则表明有两两灰度相同的象 素对，该方向变化不会很快o ) 0 0 12 0 0 0 0 12
共发矩阵能反映纹理特征的定性说明
•
0 8 PA (1, 0) 0 7
24 4 PB (1, 0) 0 0
8 0 8 0
4 8 0 0
0 8 0 7
共生矩阵纹理特征常用度量
• 对比度度量
CON i j P i, j
2 i j
反映图像清晰度和纹理沟纹的深浅。
理解：若沟纹越深，则图像中灰度值差大的像 素对越多，则CON越大（即灰度共生矩阵中远 离对角线的元素值越大CON越大）。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 非相似性
Dissmilary i j P i , j
(选定d，)
P(i, j, d , )
例
•
图A 0 1 2 3 0 1 1 2 3 0 1 2 2 3 0 1 2 3 3 0 1 2 3 0 0 1 2 3 0 1 1 2 3 0 1 2
图B 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 2 2 1 1 1 1 3 3 1 1 1 1 3 3
灰度共生矩阵专题
灰度共生矩阵 （Gray level co-occurrence matrix）
• 定义：灰度共生矩阵：图像中相距为 d 的两个灰度像素同时出现的联合概率分布。 • 意义：共发矩阵方法用条件概率来反映纹 理，是相邻象素的灰度相关性的表现。
1、共生矩阵的构成
•
共生概率： 共生矩阵：
2
方差和标准差反映像素值和均值偏差的度 量，当图像灰度变化较大时，方差标准差较大。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 能量
ASM P i, j
i j 2
对图像纹理灰度变化稳定程度的度量。值越大， 表示是规则变化较为稳定的纹理。
i, j 理解：规则变化的纹理，有关灰度值 的对数会很多。
图像分块 求各块共生矩阵
共生矩阵纹理特征常用度量
• 相关性
Corr
i j
(i i )( j j )
i j
P i, j
描述灰度共生矩阵中行或列元素之间的相似 程度，它反映某灰度值沿某方向的延伸长度，若 延伸越长则相关性越大。反映纹理的走向。
标准差大的话，则在此方向上图像灰度值变化较大，相关 性就小。标准差小的话，相关性就大。
i j
与对比度相似，但是是线性增加。如果局部对比度 越高，则非相似度也越高。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 逆差距（inverse different moment）
IDM
i j
P i, j 1 i j
2
逆差距反映图像纹理的同质性，度量图像纹 理局部变化的多少。其值大则说明图像纹理 的不同区域间缺少变化，局部非常均匀。 理解：灰度共生矩阵对角线上有较大值，IDM 就会取较大的值。
Mean 理解：纹理规则首先保持部分 P i, j 是比较大的， 就比较大（注意i与j的取值）。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 方差/标准差
Variance P i, j i Mean
i j 2
Std
P i, j i Mean
i j
共生矩阵纹理特征常用度量
• 熵
ENT P i, j ln P i, j
i j
若灰度共生矩阵值分布均匀，也即图像近于随机或噪声很大，熵会有较大值。 熵值表明了图像灰度分布的复杂程度，熵值越大图像越复杂。
特征度量的含义：
• 1.熵(ENT)用来描述图像所具有的信息量。纹理也属于 图像的信息，纹理密集的图像熵值较大，反之，纹理稀 疏的图像熵值较小。 2.角二阶矩(ASM)是一种对图像灰度分布均匀性的度量， 当图像灰度分布比较均匀时，ASM值较大；反之，ASM值 则较小。 3.对比度(CON)可以理解为纹理的清晰程度。对于粗纹 理，CON值较小；对于细纹理，CON值较大。
• 如果对角线上的元素全部为0，这表明在该方向没有相距 为d的相同灰度的象素对，说明该方向有灰度变化，可能 存在变化频繁的纹理。
共生矩阵纹理特征常用度量
• 均值
Mean P i, j i
i j
均值反映纹理的规则程度。纹理杂乱无章的， 难以描述的，值较小；规律性强，易描述的值较大。
•
•
灰度共生矩阵的应用
• 灰度共生矩阵反应了物体的纹理信息，是 对图像纹理特征的一种定量描述，可用于 图像分类及图像识别。
灰度共生矩阵在图像分类与识别中的应用
• 例
输 入 图 像 直方图均衡 灰度压缩
识 别 结 果
求图像共生矩阵
特征组合 与选取
特征 组合与选取
根据特征向量 识别图像
根据特征对 图像分类 输 出 分 类