单代号搭接网络计划时间参数
203-习题作业-习题作业及参考答案——网络计划技术
习题作业：1.网络计划技术如何分类？2.双代号网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？3.双代号时标网络计划如何编制？4.单代号网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？5.单代号搭接网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？习题作业参考答案：1.网络计划技术如何分类？答：网络计划技术可以从不同的角度进行分类。
(1) 按工作之间逻辑关系和持续时间的确定程度分类，分为肯定型网络计划和非肯定型网络计划；(2) 按节点和箭线所表示的含义分类，分为双代号网络计、单代号搭接网络计划、事件节点网络计划；(3) 按目标分类，分为单目标网络计划和多目标网络计划；(4) 按层次分类，分为分级网络计划、总网络计划、局部网络计划；(5) 按表达方式分类，分为时标网络计划和非时标网络计划。
2.双代号网络计划如何绘图，时间参数如何计算以及关键工作和关键线路如何确定？答：(1) 网络图必须正确地表达整个工程或任务的工艺流程和各工作开展的先后顺序及它们之间相互依赖、相互制约的逻辑关系。
因此，绘制网络图时必须遵循一定的基本规则和要求。
1) 双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。
2) 双代号网络图中，严禁出现循环回路。
3) 双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线。
4) 双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。
5) 当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制。
6) 绘制网络图时，箭线不宜交叉。
7)双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点 (多目标网络计划除外)，而其他所有节点均应是中间节点。
8) 双代号网络图应条理清楚，布局合理。
(2) 双代号网络计划时间参数的计算。
按工作计算法在网络图上计算六个工作时间参数，必须在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式，以加深对时间参数计算的理解。
10-单代号搭接网络计划、双代号时标网络计划计算
10 网络图计算 10.1 单代号搭接网络计划计算
搭接网络计划具有如下几个特点: ①直接反映工作之间各种可能出现的顺序关系; ②大大简化了网络计划的图形和计算，尤其适合重复性工作和许多工作同时进行的
情况; ③丰富了网络计划的内容，极大地扩展了应用范围; ④可用多种方法手算，也可以采用计算机计算，方便灵活，适应性强。 因此，它作为一种严格的科学计划方法，借助于计算机手段，得到了广泛的应用和推广
16
10 网络图计算
绘制具体方法
2)间接绘图法 间接绘图法即先算后画。根据先绘制好的无时标网络计划，算出各个节点的最早时间，
确定关键线路，然后，再在时标表上确定节点位置，用箭线标出工作持续时间，某些工作 箭线长度不足以达到该工作的完成节点时，用波形线补足。绘图时一般宜先绘制关键线路 上的工作，再绘制非关键工作。 步骤如下: (1)绘制一般双代号网络计划草图。 (2)计算节点的最早时间，确定关键线路(用双线表示)。 (3)在时标表上，按最早开始时间确定每项工作的起点节点位置(图形尽量与草图一致)。 (4)按各工作的时间长度绘制相应工作的实线部分，使其在时间坐标上的水平投影长度等于 工作时间。虚工作因为不占时间，故只能以垂直虚线表示，其水平段以波形线表示。 (5)用波形线把实线部分与其紧后工作的起点节点连接起来，以表示自由时差。
17
10 网络图计算
（3） 关键线路和时间参数的确定
关键线路——自始至终不出现波形线的线路。 时间参数： （1） 工作最早时间 （2） 工作自由时差 （3） 工作总时差 （4） 工作最迟时间
18
12
10 网络图计算
10.2双代号时间坐标网络参数识别
表示方法 时标网络计划的工作以实箭线表示，虚工作以虚箭线表示，以波形线表示本工作与其紧
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
第三章 网络计划技术第三节 网络计划时间参数的计算综合练习与答案
第三章网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算综合练习与答案一、单选题1、某工程单代号网络计划中，工作A有两项紧后工作B和C，工作A与工作B、C之间的时间间隔分别为3天和1天，工作B和C总时差分别为1天和2天，则工作A的自由时差和总时差为（）天。
A.4和2B.3和2C.1和3D.1和4【参考答案】：C【试题解析】：A工作的自由时差为紧后工作时间间隔的最小值=min{3，1}=1；A工作的总时差等于时间间隔与紧后工作总时差的最小值=min{3+1，1+2}=3。
2、在工程网络计划中，某项工作的最迟开始时间与最早开始时间的差值为该工作的（）。
A.时间间隔B.搭接时距C.自由时差D.总时差【参考答案】：D【试题解析】：工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即TFi—j=LSi—j-ESi—j=LFi—j-EFi—j。
A项，相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi，j表示。
B项，没有搭接时距这个概念。
C项，工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑：①对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值；②对于无紧后工作的工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。
3、双代号网络计划中，当本工作有紧后工作时，其自由时差等于所有紧后工作最早开始时间与本工作（）。
A.最早开始时间之差的最大值B.最早开始时间之差的最小值C.最早完成时间之差的最大值D.最早完成时间之差的最小值【参考答案】：D【试题解析】：对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间之差的最小值。
4、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7天。
单代号搭接网络计划时间参数计算
STS= 4
修筑路基 16 d 铺面层 8 d
FTF= 2
A
STS=4 d
B
16
FTF=2 d
8
铺面层 8 d
按 STS 关系： ESj ESi STSij 0 4 4 EFj ESj Dj 4 8 12
按 FTF 关系： EFj EFi FTFij 16 2 18 ESj EFj Dj 18 8 10
（3）工作 D
EFD EFA FTFAD 10 5 15 ESD 15 22 7
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作 D 与虚拟起点节点相连，则 注：在计算工作最早时，如果出现某工作最早开始时间为负值（不合理），应将该工作
与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距为 STS 0 。
（STS）和前项工作结束到后项工作结束（FTF）双重时距来控制的。即两项工作的开始时 间必须保持一定的时距要求，而且两者结束时间也必须保持一定的时距要求。
i
j
STS
FTF
j
i
STS
j
Di
FTF
Dj
混合搭接关系中的 ES j 和 EF j 应分别计算，然后在选取其中最大者。
混合搭接关系的时间参数计算式为：
LAGij
min
E E
Sj Fj
ESi ESi
STSij STFij
EFj EFi FTFij
在该例中，各工作之间的时间间隔 LAGij 为：
LAGGE 35 34 1 , LAGFE 35 35 0 , LAGDE 35 22 13 LAGFG 24 15 5 4 , LAGDG 24 0 3 21 , LAGCG 24 21 3 0 LAGBF 35 10 25 0 , LAGDF 15 0 1 14 LAGAC 21 0 6 15 , LAGBC min(2110 5 6;27 25 2 0) 0 LAGAD 22 10 5 7
网络计划时间参数的计算（总时差、自由时差）
双代号按⼯作计算法 按节点计算法 双代号时标络计划 单代号 单代号搭接计划 总时差 等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。
当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。
从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。
（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。
（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k} 从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。
（1）络计划终点节点n所代表的⼯作的总时差等于计划⼯期与计算⼯期之差。
当计划⼯期等于计算⼯期时，该⼯作的总时差为零。
（2）其他⼯作的总时差应等于本⼯作与其各紧后⼯作之间的时间间隔加该紧后⼯作的总时差所得之和的最⼩值。
TFn=Tp-TcTFi=min{LAGi,j+TFj}但在计算出总时差后，需要根据公式LFi=EFi+TFi判别该⼯作的最迟完成时间是否超出计划⼯期。
代号网络计划与单代号搭接网络计划教程
强流程性的项目，如生产线、化学反应等。
03
适用于需要优化资源配置的项目
代号网络计划能够清晰地表示工作流程和逻辑关系，有助于项目管理者
更好地安排资源和时间，适用于需要优化资源配置的项目。
Part
02
单代号搭接网络计划概述
定义与特点
定义：单代号搭接网 络计划是一种以单代 号表示的网络图为基 础，通过不同工作之 间的搭接关系来描述 工作流程的网络计划 方法。
案例一
某桥梁工程施工进度管理
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优化项目流程
通过代号网络计划，可以发现项目流 程中的瓶颈和问题，从而优化工作流 程，提高项目执行效率。
代号网络计划的适用范围
01
适用于大型、复杂的工程项目
代号网络计划适用于需要详细规划、复杂逻辑关系的工程项目，能够更
好地满足大型、复杂项目的需求。
02
适用于流程性强的项目
代号网络计划通过节点和箭线表示工作流程和逻辑关系，适用于具有较
适用于大型复杂项目
对于大型复杂项目，单代号搭接网络计划能够更好地描述各项工作之间的逻辑关系，便于项目管理者 更好地掌握和控制项目进度。
适用于需要优化资源配置的场合
通过单代号搭接网络计划，项目管理者可以更好地了解项目的整体流程和关键路径，从而更好地安排 人力、物力和财力等资源，实现资源的优项目的工作流程和组织结构，为后续工作提供组织保障。
确定工作搭接关系
根据项目特点和实际情况，确定各工作单元 之间的搭接关系，确保项目能够顺利进行。
考虑工作单元之间的逻辑关系、先后顺序和 相互依赖性，制定合理的工作搭接计划。
确定工作持续时间
根据历史数据、经验和其他相关信息，估算各工作单元的持续时间，确保项目按计划进 行。
网络计划时间参数(关键工作关键线路
当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足下列判别式：ETi+Di-j=ETj或LTi+Di-j=LTj
如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作，它应该在关键线路上。
从终点节点开始，逆着箭线方向。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。
网络计划时间参数的计算关键节点关键工作关键线路双代号按工作计算法按节点计算法时标网络计划单代号单代号搭接计划关键节点关键线路上的节点称为关键节点
网络计划时间参数的计算（关键节点、关键工作、关键线路）
双代号按工作计算法
按节点计算法
时标网络计划
单代号
单代号搭接计划
关键节点
关键线路上的节点称为关键节点。关键工作两端的节点必为关键节点，但两端为关键节点的工作不一定是关键工作。关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
关键工作
1、总时差最小的工作为关键工作。
2、计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
当计划工期等于计算工期时。
开始节点和完成节点均为关键节点的工作，不一定是关键工作。
总时差最小的工作为关键工作。
关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总时差最小。
关键线路
1、关键工作首尾相连，便构成从起ห้องสมุดไป่ตู้节点到终点节点的通路，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，这条通路就是关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。
1、将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。
双代号、单代号、双代号时标、单代号衔接图区别
TFi-j=LSi-j-ESi-j或
TFi-j=LFi-j-EFi-j
TFn=0（逆向）
TFi=min(TFj+LAGi,j)
TFn=Tp-EFn
TFi=min(TFj+LAGi,j)
自由时差
FFi-j=ESj-k-EFi-j
FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
双线或者粗线
双线或者粗线
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi
LFn=Tp(逆向)
LFi=EFi+TFi或
LFi=min(LSj-LFi-FTSi,j)
LFi=min(LSj-LSi-STSi,j)
LFi=min(LFj-LFi-FTFi,j)
LFi=min(LFj-LSi-STFi,j)
LSi=LFi–Di或
LSi=ESi+TFi
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
关键工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
关键线路
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
关键线路表示
双线或者粗线
ESi=0(i=起点节点编号)
时距为STSi,j
ESj=ESi+STSi,j
时距为FTFi,j
ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj
时距为STFi,j
ESj=ESi+STFi,j-Dj
单代号网络计划与单代号搭接网络计划教程
铺设路基30 d
A
STS=3 d
B
30
25
浇筑路面25 d
3d
单代号网络计划与单代号搭接网络 计划教程
• 3. FTF（结束到结束）关系
• 结束到结束关系是通过前项工作结束到后项工作结束之间的时距（FTF）来表 达的, 表示在i工作结束（FTF）后，j工作才可结束。
FTF i
j
i
FTF
j
Di
Dj
• FTF搭接关系的时间参数计算式为：ESj＝ESi+Di+ FTFi,j –Dj；
LSj LFi FTSij
• 当FTS＝0时，则表示两项工作之间没有时距，，即为普通网络图中的逻辑关 系。
7d 浇注混凝土10 d
A
FTS=7 d
B
10
2
拆模3 d
• 又如混凝土沉箱码头工程，沉箱在岸上预制后，要求静置一段养护存放的时 间，然后才可下水沉放。
单代号网络计划与单代号搭接网络 计划教程
LAGij ＝ ESj － EFi 3.计算工作总时差TFi
工作的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐 项计算。 （1）网络计划终点节点的总时差TFn，如计划工期等于计算工期，其值 为零，即：
TFn ＝0 • （2）其他工作的总时差TFi等于该工作的各个紧后工作j的总时差TFj加
单代号网络计划与单代号搭接网络 计划教程
二、单代号网络图的基本符号
• 1.节点 • 单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆圈或矩形表
示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在节点内， 如图所示。
• 单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断， 但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。一项工作 必须有惟一的一个节点及相应的一个编号。
双代号与单代号及单代号搭接参数对比表
双代号 单代号 单代号搭接
ESi-j=0(i=1)
最旱 开始 时间 最旱 完成 始时 间 计算 工期
起点
紧前 ESi—j = max{EFh—i} 或 ESi—j = max{ESh—i +D h—i } EFi-j=ESi-j+Di-j
ES1=0(i=1) ESj=max[EFi] 或 max[ESi+Di] ESj 紧前工作最早开始时间
Байду номын сангаас
EFi=ESi+Di
TC=max{EFi-n}
无 Tr 时 Tp=Tc LAGi，j=ESj-EFi
（双代中自由时差公式）
逆箭线计算
TC=EFn 终点最早完成时间
ESj-EFi- FTSi，j ESj-ESi- STSi，j LAGi-j=min EFj-EFi- FTFi，j EFj-ESi- STFi，j LSi =LFi-Di 或 LSi =ESi+TFi ;
（同单代号原理）
★
FFn＝TP－EFn(终点) 其他 FFi= min{LAGi,j}
（同单代号原理）
结 构 图
纵 双代号网路图的三要素是： 工作（箭线） 、节点、线路 单代号网路图的三要素是： 节点、箭线、代号 横 ★ 上面的★是相对应关系
关键 工作 关键 线路
网络计划中总时差最小的工作 （并不意味为 0 时） 自始至终全部由关键工作组成的线路或线 路上总的工作持续时间最长的线路。
LSi-j LFi-j TFi-j FFi-j
在终点上：FFi-n=TP-EFi-n
网络终结点开始： TP=TC 时为 0 TFn=Tp n 其它工作： TFi= min{TFj+LAGi，j} 从网络终结点开始： FFn=Tp-EFn 其它工作：FFi= min{LAGi，j}
一级建造师项目管理网络图计算讲解图文并茂有习题
3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算 2）工作最迟开始时间的计算
1.2按工作法计算时间参数
四、工作总时差的计算 五、工作自由时差的计算 六、关键工作和关键路线 关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 或，持续时间最长的路线
[例题]
1.3按节点法计算时间参数
5.自由时差* 6.最迟时间计算
3.2单代号网络计划时间参数的计算
计算顺序： （1）ESi EFi Tc Tp LAGi,j TFi FFi LFi LSi （2）ESi EFi Tc Tp LFi LSi LAGi,j TFi FFi
[例题]
在单代号网络计划中，设H工作的紧后工作有I和J，其总时差分别是3天和4天，工作H、I之间的工作间隔为8天，工作H、J之间的间隔时间为6天，则工作H的总时差为______.
说明 标注 定义
1.3按节点法计算时间参数
1.节点最早时间的计算 2.网络计划工期的计算 3.节点最迟时间的计算
1.3按节点法计算时间参数
4.节点法和工作法时间参数的对应关系 可以推知 及
[例题]
2 双代号时标网络计划
2.1双代号时标网络计划的概念 2.2双代号时标网络计划的时间参数计算
解： 对I工作：3+8=11 对J工作：4+6=10
4 单代号搭接网络计划
4.1单代号搭接网络计划概述 4.2单代号搭接网络计划的计算
4.1单代号搭接网络计划概述
1.搭接关系的种类和表达方式 两种关系，四种时距
4.2单代号搭接网络计划的计算
1.结束到开始时距FTS（Finish to Start）
22
12
1.1双代号网络计划概述
单代号搭接网络计划
（a）混合搭接关系
（b）网络计划中的表达方式
图5-36 STS和FTF混合搭接关系及其在网络计划中的表达方式
（a）混合搭接关系
（b）网络计划中的表达方式
图5-37 STF和FTS混合搭接关系及其在网络计划中的表达方式
2．单代号搭接网络计划时间参数的计算 1）工作最早开始时间和最早完成时间
凡与起点节点i相连的工作，其最早开始时间都应为零，即
（a）从横道图看STF时距
（b）用单代号搭接网络计划方法表示
图5-35 时距STF的表示方法
5）混合时距的搭接方法
在搭接网络计划中，相邻两项工作之间有时还会同时出现两种以上的 基本搭接关系。例如，工作i和j之间可能同时存在STS时距和FTF时距，或 同时存在STF时距和FTS时距等，如图5-36和图5-37所示。
3）开始到开始（STS）
从开始到开始的搭接关系如图5-34（a）所示，这种搭接关 系在网络计划的表示方法如图5-34（b）所示。
（a）从横道图看STS时距
（b）用单代号搭接网络计划方法表示
图5-34 时距STS的表示方法
4）开始到完成（STF）
从开始到完成的搭接关系如图5-35（a）所示，这种搭接关 系在网络计划的表示方法如图5-35（b）所示。
2）相邻两项工作之间的时间间隔
① 相邻时距为 STS i, j时， LAGi，j ES j ESi STSi，j
（5-33）
② 相邻时距为 FTF i, j时， LAGi，j EFj EFi FTFi，j
（5-34）
③ 相邻时距为 FTF i, j时， LAGi，j EFj ESi STFi，j
（5-39）
其他工作 i 的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间 间隔的最小值，即
单代号搭接网络计划
一个活动的自由时差是指这个活动不影 响其它活动的机动余地，则必须按该活动与 其它活动的搭接关系来确定自由时差。
当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时 差 FFi，最终取其中的最小值
整理课件
return
27
2. 其他活动的最迟时间计算(从后向前传递)
A
B
A
B
A
B
FTS关系 ：FFi=ESj-EFi-FTSij STS关系 ：FFi=ESj-ESi-STSij FTF关系 ：FFi=EFj-EFi-FTFij
ESF2=EFc十0=10十0=10 EFF2=ES F2十DF＝10十2=12 m这a时x取16最，大10值，=1即6，：同ES时F=得mEaFxFE=1S6F十1，2=E1S8F。2 =
整理课件
return
16
对于G：同样G有两个紧前活动C和D。 由C-G关系定义：
ESG1=ESC十STSCG=4十2=6， EFG1=ESG1十DG=6十10=16 由D-G关系定义： ESG2=EFD十FTSDG=14十0=14， EFG2=ESG2十DG=14十10=24 取最大值，则ESG=14，EFG=24。
整理课件
return
13
2. 其他活动的最早时间计算(从前向后传递)
A
B
ESB=EFA十FTSAB
A
B
ESB=ESA十STSAB
A
B
EFB=EFA十FTFAB
当B有几个紧前活动时,则有几对值,取最大值.
整理课件
14
B：A、B为FTS关系，则 ESB=EFA十FTSAB=4十0=4， EFB=ESB十DB=4十10=14。
2
F
2
单代号搭接网络计划
总时差(TF)计算
一个活动的总时差是项目所允许的最大 机动余地，在总时差范围内的推迟不影响 总工期。对所有的各个活动中有：
TFi=LSi-ESi＝LFi-EFi。 则有： TFA=0-0＝4-4＝0， TFB=10-6＝4，………………(其余 略)
return
自由时差(FF)计算
一个活动的自由时差是指这个活动不影 响其它活动的机动余地，则必须按该活动与 其它活动的搭接关系来确定自由时差。
return
（三）网络的时间参数
0 项目开始 最早 安排
ES i
LS i
D
EF i
LF i
D
最迟安排 TF i
TF i
图8-30
return
（四）网络分析方法
现以一个单代号搭接网络为例介绍网络 分析过程和计算公式的应用。某工程由下表8-7 所示的活动组成。
过程 活动 持续 时间 紧前 活动 搭接 关系 A 4 B 10 C 6 D 10 E 4 F 2 G 10 H 6 F、 G FT S I 2 J 2 H、 I F T S 0
return
B：B后仅有 F，则 LFB=LSF-FTSBF=22-2＝20， LSB=LFB-DB＝20-10＝10
A：A后有 B、C、D、E四个活动，则： LFA=minLSB-FTSAB，LSC-FTSAC，LSD-FTSAD, LSE-FTSAE＝4
LSA=LFA-DA=4—4=0
return
当 i 活动有几个紧后活动时，必可以得到几个自由时 差 FFi，最终取其中的最小值
return
2. 其他活动的最迟时间计算(从后向前传递)
A
B
FTS关系 ：FFi=ESj-EFi-FTSij
《建设工程施工组织》课件——单代号网络
A
B
C
B
B
A工作完成后进行B工作
D
B、C工作完成后进行D工作
C
D
B工作完成后，C、D工作可以同时开始
Part 2
单代号网络图的绘制
3.绘制规则
(1) 单代号网络图必须正确表述已定的逻辑关系。
A
C
B
D
A
C
A工作完成后进行C工作，B工作
完成后可同时进行C、D工作
A、B工作均完成后进行C、D工作
B
D
单代号网络图的绘制
时间间隔
自由时差
LAGi,j＝ESj－EFi
FFi
Part 2
LAG与自由时差之间的关系
LAGA-B
A
LAGA-C
LAGA-D
FFi
B
C
D
Min{LAGA-C、LAGA-C、LAGA-C}
Part 2
LAG与自由时差之间的关系
单代号网络计划时间参数计算示例：
0
0 4
1
0
砌墙
4
1
0 0 4
4
0 9
Part 2
单代号搭接网络图绘制实例
3.标注搭接关系
Part 2
单代号搭接网络图绘制实例
4.计算最早时间
增加一条
虚箭线
增加一个虚
拟起始节点
Part 2
单代号搭接网络图绘制实例
5.完善逻辑关系
5.单代号搭接网络计划时间参数的计算
-工作最早时间的计算
目录/contents
01
02
工作最早时间
的计算公式
单代号搭接关系的种类及表达
3.FTS（结束到开始）关系
【项目管理知识】流水施工实例：单代号搭接网络计划
流水施工实例：单代号搭接网络计划一、基本概念在前面所述的双代号、单代号网络图中，工序之间的关系都是前面工作完成后，后面工作才能开始，这也是一般网络计划的正常连接关系。
当然，这种正常的连接关系有组织上的逻辑关系，也有工艺上的逻辑关系。
例如:有一项工程，由两项工作组成，即工作A、工作B。
由生产工艺决定工作A完成后才能进行工作B。
但作为生产指挥者，为了加快工程进度、尽快完工，在工作面允许的情况下，分为两个施工段施工，即A1、A2，B1，B2分别组织两个专业队进行流水施工。
上面所述只是两个施工段、两个工作。
如果工作(工序)增加施工段增加的情况下，绘制出的网络图的点，箭线会更多，计算也较为麻烦。
那么能否找出一种简单的表示方法呢卜答案是肯定的。
近年来;国外产生了各种各样的搭接网络，有单代号搭接网络，也有双代号搭接网络。
这里主要介绍的是单代号搭接网络。
如果用单代号搭接网络表示上述情况，并且设A工作开始4天后，B工作才能开始。
上面的搭接是A工作开始时间限制B工作开始时间，即为开始到开始(英文缩写STS)。
除上面的开始到开始外，还有几种搭接关系，即开始到结束，结束到开始，结束到结束等。
至此，我们可以看出，单代号搭接关系可使图形大大简化。
但通过后面计算可知，其计算过程较为复杂。
二、搭接关系单代号网络图的搭接关系除了上述四种基本的搭接关系外，还有一种混合搭接关系。
下面分别介绍：(一)结束到开始表示前面工作的结束到后面工作的开始之间的时间间隔。
一般用符号"FTS"(英文Fin诂htoStan缩写)表示。
用横道图和单代号网络图表示。
A工作完成后，要有一个时间间隔B工作才能开始，例如，房屋装修工程中先油漆，后安玻璃，就必须在油漆完成后有一个干燥时间才能安玻璃。
这个关系就是FTS关系。
如果需干燥2天，即FTS二2。
当FTS二O时，即紧前工作的完成到本工作的开始之间的时间间隔为零。
这就是前面讲述的单代号、双代号网络的正常连接关系，所以，我们可以将正常的逻辑连接关系看成是搭接网络的一个特殊情况。
单代号搭接网络计算示例
某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。 某工程单代号搭接施工网络计划如图所示。工程负责人 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷， 审查后发现，该工程施工网络计划的绘制有缺陷，并缺少工 的六个时间参数，建议工程计划人员修改。 作H的六个时间参数，建议工程计划人员修改。
ES TF EF
工作代号 工作名称 持续时间
时距 时间间隔
0
LS FF LF
图例
STF=6 3 0 0 1 A 5 0 5
3 3 B 7 0
7 FTF=10 FTS=3 10 10 3 22 7 D 12 4 17 29
2
0
0
0 0 0 St 0 0 0
3 17 9 E 15 0 5 20 FTF=2 STS=3
工作H (2) 工作H的最早开始时间和最早完成时间 EFE=17 ESH=max ESD+ STSD,H=10+3=13 EFD+ FTFD,H- DH=22+2-12=12 ESG+ STFG,H- DH=7+10-12=5 EFH= ESH+ DH=17+12=29 (3) A、C和G工作应作为重点控制对象，因为他们 工作应作为重点控制对象， 为关键工作。 为关键工作。 =17
参考答案： 参考答案： （1）该网络计划中工作B与起点节点没有建立直接或间接 该网络计划中工作B 的联系。因为工作B的最早开始时间为0 但工作B只与工作A 的联系。因为工作B的最早开始时间为0，但工作B只与工作A有 开始结束关系， 开始结束关系，不符合单代号搭接网络图中只有一个节点的规 则。 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。因为搭接网 该施工网络计划中应设一个虚拟的终点节点。 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 络计划存在着比较复杂的搭接关系，特别是存在着STS、STF搭 STS 接关系的节点之后，使得其最后的终点节点的最早完成时间有 接关系的节点之后， 可能小于前面有些节点的最早完成时间。 可能小于前面有些节点的最早完成时间。
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（一）工作最早时间计算
工作最早时间应从虚拟的起点节点开始，沿箭线方向自左向右，参照已知的时距关系，选用相应的搭接关系计算式计算。
（1）工作A
10
1000=+==A A EF ES
（2）工作B
25
151010010=+==+=+=B AB A B EF FTS EF ES
（3）工作D
7
221515510-=-==+=+=D AD A D ES FTF EF EF
显然，最早时间出现负值是不合理的，应将工作D 与虚拟起点节点相连，则
22
2200=+==D D EF ES
（4）工作C
21
622515510660=-+=-+==+=+==+=+=c BC B C BC B C AC A C D FTF EF ES STS ES ES STS ES ES
在上式中，取最大者，则
27
62121=+==C C EF ES
（5）工作F
15
2025101
10=-+=-+==+=+=F BF B F DF D F D STF ES ES STS ES ES
在上式中，取最大者，则
35
201515=+==F F EF ES
（6）工作G
3
302051524321=+=+==+=+==+=+=DG D G FC F G CG C G STS ES ES STS ES ES STS ES ES 在上式中，取最大者，则
34
102424=+==G G EF ES
（二）总工期的确定
应取各项工作的最早完成时间的最大值作为总工期，从上面计算结果可以看出，与虚拟终点节点相连的工作G 的34=G EF ,而不与终点节点相连的工作E 的EF E =35,显然，总工期应取35，所以，应将Fin 与E 用虚箭线相连，形成工期控制通路。
（三）工作最迟时间的计算
以总工期为最后时间限制，自虚拟终点节点开始，逆箭线方向由右向左，参照已知的时距关系，选择相应计算关系计算。
（1）工作E 和G 。
与虚拟终节点相连的工作的最迟结束时间就是总工期值。
152035,3525
1035,35
=-===-==E E G G LS LF LS LF
（2）工作D
22
32514115=-=-==-=-=DG G D DE E D STS LS LS STS LS LS
在上式中，取最小者，则
36221414
=+=+==D D D D D LS LF LS
由于工作D 的最迟结束时间大于总工期，显然是不合理的，所以，D LF 应取总工期的值，并将D 点与终节点Fin 用虚箭线相连，即
13
223535
=-=-==D D D D D LF LS LF
（3）工作C
28
62222325=+=+==-=-=C C C CG G C D LS LF STS LS LS
（4）工作B
11
1522817
522102535=--=--==-=-==-=-=B BC C B BC C B BF F B D FTF LF LS STS LS LS STF LF LS
在上式中，取最小者，则
25
151010
=+=+==B B B B D LS LF LS
（5）工作A
20
1053516
622010010=--=--==-=-==--=--=A AD D A AC C A A AB B A D FTF LF LS STS LS LS D FTS LS LS
在上式中，取最小者，则
10
1000
=+=+==A A A A D LS LF LS
（四）间隔时间LAG 的计算
在搭接网络计划中，相邻两项工作之间的搭接关系除了要满足时距要求之外，还有一段多余的空闲时间，称之为间隔时间，通常用LAG ij 表示。
由于各个工作之间的搭接关系不同，LAG ij 必须要根据相应的搭接关系和不同的时距来计算。
（1）FTS （结束到开始）关系 )(ij i j ij FTS EF ES LAG +-=
（2）STS （开始到开始）关系
)(ij i j ij STS ES ES LAG +-=
（3）FTF （结束到结束）关系
)(ij i j ij FTF EF EF LAG +-=
（4）STF （开始到结束）关系
)(ij i j ij STF ES EF LAG +-=
（5）混合搭接关系
当相邻两工序之间是由两种时距以上的关系连接时，则应分别计算出其LAG ij ，然后取其中的最小值。
⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎬⎫
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧--------=ij i j ij i j ij i j
ij i j ij FTF EF EF STF ES EF STS ES ES FTS EF ES LAG min
各工作之间的时间间隔LAG ij 为：
EF i
j
ES
i
ES j
EF
j
EF j。