高考向量精选练习题教学教材
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高考向量精选练习题
向量的分解与向量的坐标运算
1.若向量),3(),5,2(),1,1(x c b a ===满足条件==⋅-x c b a 则,30)8( A .6 B .5
C .4
D .3
2.设向量(1,0)a =r
11(,)22b =r 则下列结论中正确的是
A.||||a b =r r
B.22
a b ⋅=
r r C.a b -r r 与b r 垂直 D.//a b r
r
3.已知向量(1,1),(2,),x ==a b 若a +b 与-4b 2a 平行则实数x 的值是( ) A .-2
B .0
C .1
D .2
4.已知向量(1,2)=a (2,3)=-b .若向量c 满足()//+c a b ()⊥+c a b 则c = ( )
A .77(,)93
B .77
(,)39--
C .77(,)39
D .77(,)93
--
5.已知向量()2,1,10,||52a a b a b =⋅=+=r r
r r r 则||b =r A. 5 B. 10 C .5 D. 25
6.设a r 、b r 、c r 是单位向量且a r ·b r
=0则()()
a c
b
c -•-r r r r 的最小值为 ( )
(A )2- (B )22- (C )1- (D)12- 7.已知平面向量(,1)a x =2(,)b x x =- 则向量+a b A .平行于x 轴
B .平行于第一、三象限的角平分线
C .平行于y 轴
D .平行于第二、四象限的角平分线 8.已知向量
(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ===+∈=-r r
r r r r r r 如果//c d 那么
A .1k =且c r 与d r 同向
B .1k =且c r
与d r 反向 C .1k =-且c r 与d r 同向 D .1k =-且c r
与d r 反向
9.已知向量a b r r 、不共线c (R),ka b k =+∈r r r d a b =-r r r 如果//d c r
r 那么 () A .1k =且d c r r 与同向 B .1k =且d c r
r 与反向 C .1k =-且d c r r 与同向 D .1k =-且d c r
r 与反向
10.已知平面向量(11)(11)==-,,,a b 则向量13
22
-=a b ( )
A.(21)--, B.(21)-, C.(10)-,
D.(12)-,
11.已知向量(5,6)a =-r (6,5)b =r
则a r 与b r (A )垂直
(B )不垂直也不平行 (C )平行且同向
(D )平行且反向
12.若向量a r 、b r 满足|a r |=|b r |=1a r 与b r 的夹角为60︒则a a r r g +a b =r r
g
A .12
B .3
2
C. 312+ D .2
13.已知向量(1)(1)n n ==-,,,a b 若2-a b 与b 垂直则=a ( ) A .1
B .2
C .2
D .4
14.对于向量,,a b c 和实数λ下列命题中真命题是( ) A .若=0g a b 则0a =或0b = B .若λ0a =则0λ=或=0a C .若22=a b 则=a b 或-a =b
D .若g g a b =a c 则b =c
15.对于向量a b c r r r
、、和实数λ下列命题中真命题是 A.若·
000a b a b ==r r r r r r =,则或 B.若则λ=0
或0a =r r
C.若22,a b a b a b ===-r r r r r r
则或 D.若
·a b a c b c -==r r r r
r ,则
16.已知向量(5,6)a =-r (6,5)b =r
则a r 与b r
A .垂直
B .不垂直也不平行
C .平行且同向
D .平行且反向
17.设ABC ∆的三个内角,,A B C 向量(3sin ,sin )A B =m (cos ,3cos )B A =n 若1cos()A B =++g m n 则C =( ) A .
6
π
B .
3
π
C .
23
π
D .
56
π
18.已知O 是ABC △所在平面内一点D 为BC 边中点且20OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r
那么( )
A.AO OD =u u u r u u u r
B.2AO OD =u u u r u u u r C.3AO OD
=u u u r u u u r
D.2AO OD =u u u r u u u r
19.设,a b 是非零向量若函数()()()f x x x =+-g a b a b 的图象是一条直线则 必有( ) A .⊥a b
B .∥a b
C .||||=a b
D .||||≠a b
20.设向量(1,0)a =r
,11(,)22b =r ,则下列结论中正确的是
A.||||a b =r r
B.22
a b ⋅=
r r C.//a b r r D.a b -r
r 与b r 垂直
二、填空题
21.已知向量a r b r 满足1a =r 2b =r a r 与b r 的夹角为60°则a b -=r r
22.若平面向量a b 满足1=+b a b a +平行于x 轴)1,2(-=b 则=a . 23.在平面直角坐标系中正方形OABC 的对角线OB 的两端点分别为O(00)B(11)则
AB ·AC
= .
24.若向量,a b r r
满足||||1a b ==r r ,a b r r 的夹角为60°则a a a b ⋅+⋅r r r r
=______;
25.若等边ABC ∆的边长为23平面内一点M 满足1263
CM CB CA =+u u u u r u u u r u u u r
则
MA MB •=u u u r u u u r
_________
26.ABC ∆的外接圆的圆心为O 两条边上的高的交点为H )(OC OB OA m OH ++=则实