苏教版小学数学五年级下册圆的面积计算 PPT课件

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苏教版五年级下学期数学 6.3 圆的面积课件

花圃的半径： 25.12÷3.14÷2=4（米）
花圃的面积： 3.14×4²=50.24（平方米）
答：花圃的面积是50.24平方米。
讲授新课
你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗？
圆面积是它半径平方的 3 倍多一些。
圆的面积大约等于半径×半径×3 。
课堂探究
探究二：出示例8：把第117页上半部分的圆剪下来，按16等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。
2．组合图形面积的求法：把图形进行分割、拼接，转化为规则几何图形，再求面积。
课后作业
教材98页1-2题。
情境导入
b a S=a 2
h a
S = ah÷2
a S = ab
h
a S = ah a h b S = (a+b)h÷2
圆的面积和半径有什么关系？
16
4
52
3.3
25
5
80
3.2
36
6
112
3.1
讲授新课
S = 3.14×(10² − 6²)
= 3.14×64 = 200.96（平方厘米）答：这个铁片的面积是 200.96 平方厘米。
= 3.14×1.5² = 7.065(cm²)
随堂检测
一个圆形桌面的直径是1米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？
3.14×（1÷2）²=0.785（平方分米）答：玻璃的面积至少是0.785平方米。
当堂练习
求下面各圆的面积。
r= 7 cm r = 9 cm d = 2 dm d = 1.2m
3.14 × 72 = 153.86(cm2) 3.14 × 92 = 254.34(cm2) 3.14 × (2÷2) 2 = 3.14(dm2) 3.14 ×(1.2÷2) 2 = 1.1304(圆的面积，

五级下册数学课件-64 圆的面积∣苏教版(共16张PPT)

这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方形边长的一半即3厘米,如图所示：
也判可断以：直半接圆利的用面已积知就直是径圆求面圆积单的的实面一积半际公。式问来题计算，，计构算建公式数是：学S=模π×型（d。÷2）2 。
让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。【讲解】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径就是4厘米，所以圆的面积就是：×（4÷2）2平方厘米。已经学过的平面图形面积计算公式。
积最多是多少平方米？
7. 一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？
课后习题
8.求下面左图的周长。（单位：厘米）
【参考答案】 ×80÷2＝（厘米）。
课后习题
9. 求上面右图阴影部分面积：（单位：厘米）。
【参考答案】平方厘米讲评：阴影部分面积等于正方形的面积减去一个圆的面积，圆的直径就是正方形的边长。
）厘米；面积是
（
）平方厘米。
课后习题
3.一个圆的直径6米，半径（ 3 ）米，周长（
）米，面积
（）平方米。也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
一个圆形水池的半径6米，这个圆形水池的面积是多少平方米？
也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
）平方分米。
也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
【讲解】×（16÷2）2 ×平方厘米。
米？这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
【讲解】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径就是4厘米，所以圆的面积就是：×（4÷2）2平方厘米。

五年级【下】册数学-第6单元3圆的面积-苏教版(31张ppt)公开课课件

圆的面积计算公式S=πr2。
知识点3 圆的面积公式的应用
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米?
理解题意
应用圆的面积公式解决问题时,关键要先找准或求出圆的半径, 然后应用圆的面积公式即可求出圆的面积。
规范解答
S=3.14×52
=3.14×25 =78.5(平方米) 答:喷灌的面积大约是78.5平方米。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
1.已知圆的半径r求面积,直接运用S=πr2来列式。 2.已知d,求S,先求r=d÷2,再用公式S=πr2计算。 3.已知周长C,求S,先求r=C÷2÷π,再用公式S=πr2计算。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
不过,追问原因,却差点把他气昏过去。原来,他们背的打油诗是: 山巅一寺一壶酒(3.14159),尔乐苦煞吾(26535),把酒吃(897),酒杀尔(932),杀不死(384),乐尔乐(626)。这段打油诗其实是骂先生的,先生岂能不急! 把圆周率编成打油诗,充分展示了汉语的特色,其他语言恐怕很难做到。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件
已知半径，用
S=πr2来列式计算。
÷
已知直径，用
S=π（d÷2）2
来列式计算。
（名师示范课）五年级【下】册数学- 第6单元：3圆的面积 -苏教版(31张 ppt)公开课课件

苏教版五年级下册数学《圆的面积》(组合图形的面积计算)课件[优质PPT]

苏教版五年级数学下册
圆的面积组合图形的面积计
复习
圆的面积的计算公式:
s = r²
背诵（13道）
1、 3.14×12=3.14 9、3.14×92=254.34 2、3.14×22=12.56 10、3.14×102=314 3、3.14×32=28.26 11、3.14×1.22=4.5216 4、3.14×42=50.24 12、3.14×1.52=7.065 5、3.14×52=78.5 13、3.14×2.52=19.625 6、3.14×62=113.04 7、3.14×72=153.86 8、3.14×82=200.96
涂色部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积
长方形的面积： 8×4=32（cm2）半圆的面积： 4×4×3.14÷2=25.12(cm2) 涂色部分的面积：
32 –25.12=6.88（cm2）
列综合算式： 8×4 - 4×4×3.14÷2 =32 - 25.12 =6.88(cm2 )
涂色部分的面积＝直角三角形的面积+半圆的面积
圆中方
你会求圆的面积吗？
r
o r
（8÷2） × 3.14
半径的平方
=4×3.14 =12.56(平方厘米)
S正=8平方厘米
圆中方
r o
r
S圆=25.12 平方厘米
你会求正方形的面积吗？ S圆÷
25.12 ÷ 3.14=8（平方厘米)
半径的平方正方形的面积=半径的平方×2
S正=8×2=16（平方厘米）
0.9×0.9×3.14÷2=1.2717(m2)
这扇窗户的面积：
3.24+1.2717=4.5117(m2) 答：
列综合式计算：

五年级下册数学苏教版《圆的面积》课件

若这个圆的周长是25.12 米，请问羊吃了多少平方米的草？
r = 25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 =8÷2 = 4（米）
S = 3.14×42 = 3.14×16 = 50.24（平方米）
答：羊吃了50.24平方米的草。
台风眼通常在台风中心平均直径约为40公里的圆面积内，请问台风眼波及面积多大？
三角形的面积 = 底 × 高÷ 2
圆的面积 = 2πr × r ÷ 2 = πr2
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
S = π r2 = π × 52 = 25 π ≈ 78.5（平方米）
答：喷灌的面积大约是 78.5 平方米。
r=5米
π 取 3.14
圆的面积
圆心半径
圆的面积半径
1.圆的面积和半径之间有什么关系？ 2.圆的面积怎么求？ 3.圆面积有关的知识在生活中有什么用？
自己在纸上用圆规画一个圆，再把它剪下来
使用剪刀时一定注意安全哦！
数方格
1cm 1cm
数方格
16
4
13×4=52
3.3
25
5
19.5×4=78
3.1
36
r = 40 ÷ 2 = 20（公里）
S = π r2 = π × 202 = 400 π （平方公里）
答：台风眼波及面积是 400π 平方公里。
直径周长
S = π r2
半径
面积
转
化
ห้องสมุดไป่ตู้
后
的
长
方
形
和
圆
之
间长方形的面积 = 长×宽
的关
圆的面积 = πr × r

苏教版数学五年级下册圆的面积ppt课件

经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
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经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
我的最大活动范围是多少呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
r o r
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
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苏教版五年级下册数学第6单元：3圆的面积-课件

先填一填,再计算圆的面积大约是正方
形面积的几倍。
正方形的面积
/cm2
圆的半径 /cm
圆的面积 /cm2
圆面积大约是正方形面积的几倍(精确到十
分位)
1.面积:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.平行四边形的面
积=底×高,三角形的面
积=底×高÷2,梯形的面
积=(上底+下底)×高÷2
知识点2 圆的面积公式
把第117页(教材中)上半部分的圆剪下来,按16 等份剪开,再拼一拼,看看能拼成什么图形。
把圆平均分成若干份时,要分成偶数份。
如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化?
拼摆图形这个过程可以用下图来直观展示。 (1)圆按16等份剪开:
(2)圆按32等份剪开:
古时候,江南子虚山下有座私塾,一日,先生临上山去喝酒赴约前,给学生留下一道作业题:记忆圆周率小数点后22位,也就是 3.1415926535897932384626。学生怎么也记不住,其中有个学生名叫连象,比较机灵。他把数字用谐音编成“打油诗”,一记就记住了。夕阳西下,先生回来了。满以为可以借机好好教训教训这帮叫他烦心费神的小家伙。不料,一提问,个个对答如流,先生不禁狂喜。
同步练习请你来选一选。
1. 周长相等的长方形、正方形和圆，（ A ）的面积最大。
A.圆
B.正方形
C.长方形 D.无法比较
2. 把一个圆的周长扩大到原来的2倍，圆的面积扩大到原来的（ C ）倍。
A.2
B.3
C.4
D.8
3. 一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ C ）平方厘米。
A. 9.42
(3)圆按64等份剪开:

圆的面积课件下载苏教版五年级数学下册课件

圆柱体有两个圆形的底面和一个侧面。侧面积是一个矩形，其长度等于圆的周长，高度等于圆柱体的高。底面是一个圆，其面积可以通过圆的面积公式计算。因此，圆柱体的侧面积和两个底面的面积之和就是整个圆柱体的表面积。
Part
05
圆的面积在实际生活中的应用
建筑设计中的应用
建筑物的圆形设计
圆形在建筑设计中经常被使用，如圆形屋顶、圆形窗户等，这不仅使建筑看起来更加美观，还可以减少建筑物的表面积，降低能耗。
圆形结构的稳定性
在建筑设计时，圆形结构可以提供更好的稳定性，因为它的受力分布更加均匀，能够承受更大的压力和拉力。
机械设计中的应用
轴承设计
在机械设计中，轴承是重要的组成部分，其设计经常涉及到圆形的运用。轴承的内外圈都是圆形的，通过滚动摩擦来传递力矩，减少摩擦和磨损。
旋转机械的平衡
为了确保旋转机械的平稳运行，需要对其重心进行平衡设计。圆形结构可以很好地满足这一要求，通过合理配置材料和形状，可以使得旋转机械的重心与旋转轴线重合，从而减小振动和噪音。
圆的基本性质
圆具有旋转不变性
即旋转一个圆不会改变它的形状和大小。
圆上三点确定一个圆
不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，且只有一个圆。
圆的应用
01
02
03
日常生活
圆在日常生活中应用广泛，如轮胎、餐具、管道等。
工程设计
在建筑和机械设计中，圆是基本的几何形状之一，用于构建各种结构和装置。
数学领域
圆在数学中具有重要的地位，是几何学的基本研究对象之一，可用于研究圆的性质、定理和公式等。
Part
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义

相关主题

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提升练习
4（、1）在一个周长为24厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？
（2）在一个面积为24平方厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？
正方形的边长就是圆的直径。
小正方形的边长就是圆的半径r。
d
半径： 24÷4÷2
=3（厘米）
o
面积： π×32
=9π（平方厘米）
答：圆的面积是9π平方厘米。
r or
每个小正方形的面积：
24÷4=6（平方厘米）即 r2=6 面积： π×6=6π（平方厘米）
答：圆的面积是6π平方厘米。
换一个角度思考问题，你会收获更多的精彩！
圆的面积计算
通过学习，你有什么新的收获？
C=2（a+b）周长
长方形
S=ab
面积
圆
C=4a S=a2
圆的面积计算
苏教版五年级下册数学
直径（d）圆心（0）半径（r）
在同一个圆内
d=2r
r=
d 2
半径(直径）决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
圆的周长
圆
圆的面积
0
1
2
3
0
1
2
3
4
化曲为直
绕线法
0
1
2
3
4
滚动法
0
1
2
3
4
圆的周长 C=πd C=2πr
圆
圆的面积 S=πr2
化曲为直
r
C 2
7dm
14dm
14π dm 49π dm2
3cm
6cm
6π cm
9π cm2
d=2r
圆的面积计算
例10
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？
C=2πr
r=C÷π÷2
花圃的半径： 25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
S=πr²
花圃的面积： 3.14×42
=3.14×16
要求花圃的面积，先要求出什么？花圃的半径： 25.12÷3.14÷2
=8÷2 =4（米）花圃的面积： π×42 =16π（平方米）
答：面积是16π平方米。
已知圆的周长求圆的面积，通常要先算出圆的半径，再计算圆的面积。
C＝πd C＝2πr
d（r）
S＝πr²
基础练习
1、计算下面各图形的面积。
（1） d=6分米
（即πr）
长方形的面积 = 长×宽
圆的面积 = πr×r = πr2
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C=2（a+b）周长
长方形
S=ab
面积
圆
C=4a S=a2
周长面积
正方形
圆的周长 C=πd C=2πr 圆的面积 S=πr2
填表
r=d÷2
C=πd
S=πr2
半径（r）直径（d）周长（C）面积（S）
周长面积
正方形
圆的周长 C=πd C=2πr 圆的面积 S=πr2
动手操作
找一个底面是圆形的茶叶罐或纸筒，量出底面周长，并算出它的面积。
➢ 厘米
（3） C=20米
半径：6÷2=3（分米）半径：125.6÷3.14÷2=20（厘米）边长：20÷4=5（米）
面积：π×32
面积：π×202
面积：5×5=25（平方米）
=9π（平方分米）
=400π（平方厘米）
d C
r
S＝πr²
基础练习
2、龙湖小区有一个圆形花坛，量得花坛周围的篱笆长是18.84米。这个花坛的占地面积是多少平方米？
面积： π×132 =169π（平方厘米）
答：这棵树树干横截面的面积大约是169π平方厘米。
提升练习
2、用一根10米长的绳子绕一棵树的树干3圈后，还剩下58厘米。这棵树树干横截面面积是多少平方厘米？
这道题没有告诉我们横截面的周长，你会解决吗？
10米=1000厘米 1000－58=942（厘米）周长： 942÷3=314（厘米）半径： 314÷3.14÷2=50（厘米）面积： π×502=2500π（平方厘米）
答：这棵树树干横截面面积是2500π平方厘米。
提升练习
1、一棵树树干横截面的周长是81.64厘米。 2、用一根10米长的绳子绕一棵树的树干
这棵树树干横截面的面积大约是多少？
3圈后，还剩下58厘米。这棵树树干
半径： 81.64÷3.14÷2
横截面面积是多少平方厘米？
=26÷2
10米=1000厘米
=13（厘米）
半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（米）
面积： π×32 =9π（平方米）
答：这个花坛的占地面积是9π平方米。
提升练习
1、一棵树树干横截面的周长是81.64厘米。这棵树树干横截面的面积大约是多少？
树干的横截面可以看成一个近似的圆形，横截面的周长就是圆的周长。
半径： 81.64÷3.14÷2 =26÷2 =13（厘米）
不过都需要根据圆的周长求出半径，再算出面积。
提升练习
3、一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或圆形。是围成的正方形面积大，还是围成的圆形面积大？大多少？
正方形边长： 31.4÷4=7.85（米）面积： 7.85×7.85=61.6225（平方米）圆形半径： 31.4÷3.14÷2=5（米）面积： 3.14×52=78.5（平方米） 78.5＞61.6225 围成的圆形面积大 78.5－61.6225=16.8775（平方米）答：围成的圆形面积大，大16.8775平方米。周长相如等果的绳圆子和长正12方.5形6米相、比6，2.圆8米的面……积呢大？一些。
=50.24（平方米）
要求花圃的面积，先要求出什么？
例10
李庄小学有一个圆形花圃，它的周长是25.12米，面积是多少平方米？
C=2πr
r=C÷π÷2
花圃的半径： 25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（米）
S=πr²
花圃的面积： 3.14×42
=3.14×16
=50.24（平方米）答：面积是50.24平方米。
面积： π×132 =169π（平方厘米）
1000－58=942（厘米）周长： 942÷3=314（厘米）
半径： 314÷3.14÷2=50（厘米）面积： π×502=2500π（平方厘米）
比较：这两题有什么相同和不同的地方？
➢ 都是求树干横截面的面积； ➢ 第1题直接告诉我们横截面的周长，第2题要先算出横截面的周长，