小学五年级数学下册《圆的面积》PPT课件
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青岛版五四版五年级下册数学圆的面积课件(共22张PPT)
6÷2＝3（dm） 3.14×32＝28.26（dm²）
答：桌面的面积是28.26dm²。
一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 4 ÷ 2=2(m) 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
课
程
小
结
周长的一半
圆的面积你知道要怎么求我师傅在的这 个圈的面积吗？ 时空之门
记
忆
面积指的是什么？
宝
物体所占平面的大小
库
圆的面积指的是什么呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积
平
行
四
边
形
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
四 等 分：
2 34
1
3
4
1
3
4
八 等 分：
3
4
8
7
6
5
1726
4 5
十六等分
20 262524232221
观察下列拼成的图形，你有什么发现？
1726
4 5
长方形面积 = 长 × 宽 圆的面积
圆的面积计算公式：
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方 厘米？
4厘米
3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
一个圆形桌面的直径是6dm，它的面积是多少平方分米？
1 23 4 56 7 8
34 5 6
2
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答：桌面的面积是28.26dm²。
一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 4 ÷ 2=2(m) 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（m2）
答：它的面积是12.56平方米。
课
程
小
结
周长的一半
圆的面积你知道要怎么求我师傅在的这 个圈的面积吗？ 时空之门
记
忆
面积指的是什么？
宝
物体所占平面的大小
库
圆的面积指的是什么呢？
圆所占平面的大小叫做圆的面积
平
行
四
边
形
割补、平移拼接成长方形得出： 平行四边形面积=底 ×高
四 等 分：
2 34
1
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八 等 分：
3
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8
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十六等分
20 262524232221
观察下列拼成的图形，你有什么发现？
1726
4 5
长方形面积 = 长 × 宽 圆的面积
圆的面积计算公式：
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方 厘米？
4厘米
3.14×42 ＝3.14×16
＝50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
一个圆形桌面的直径是6dm，它的面积是多少平方分米？
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5.3.1《圆的面积》课件(20张PPT)
• 答：这个圆的面积是50.24 dm2。
•
如图，正方形的面积是17 cm2，这个圆的面积是多少？
• 解：设这个圆的半径是r cm，则r2＝17。
• 3.14×17＝53.38(cm2)
• 答：这个圆的面积是53.38 cm2。
布置作业
教材71页1、2、3、4题。
314×8＝2512(元) 答：铺满草皮需要2512元。
巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平 方米？
1÷2＝0.5(m) 3.14×0.52＝0.785(m2)
答：它的面积是0.785m2。
课堂总结
这节课我们学习了什么？ 通过本节课的学习，你们有什 么收获？
•填一填。Fra bibliotek• (1)一个圆形杯垫的半径是1.5 m，它的面积是( 7.065 )m2。
所以：圆的面积＝πr×r ＝πr2
用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形
近似梯形
近似三角形
巩固应用 这个圆形草坪的直径是20m。
这个圆形草坪的占地 面积是多少平方米呢？
20÷2＝10(m) 3.14×102＝314(m2)
答：这个圆形草坪的占地面积是314㎡。
例1 每平方米草皮8元。
铺满草皮需要 多少钱？
• 3.14×99.52＝31086.785(m2)
• 答：它的占地面积是31086.785 m2。
•
阳阳用铁丝围出了一个长7.28 dm、宽5.28 dm的长方形。如
果用同样长的铁丝围出一个圆，那么这个圆的面积是多少？
• (7.28＋5.28)×2÷3.14÷2＝4(dm)
• 3.14×42＝50.24(dm2)
5.3.1《圆的面积》
五年级下册数学《圆的面积》优秀课件
3.5325－2.25=1.2825(厘米2)
练习十九： 7.下面三个正方形的边长都 是3厘米，涂色部分的面积相 等吗？为什么？
列综合算式：
8×4+4×4×3.14÷2
=32+25.12 =57.12(厘米2 )
涂色部分的面积＝直角三 角形的面积+半圆的面积
直角三角形的面积： 2 6×6÷2=18(厘米 )
半圆的面积： 3×3×3.14÷2=14.13(厘米2) 涂色部分的面积： 18+14.13=32.13积＝窗户的面积
正方形的面积： 1.8×1.8=3.24(米2)
半圆形的面积：
0.9×0.9×3.14÷2=1.2717(米2)
这扇窗户的面积：
2 3.24+1.2717=4.5117(米 )
列综合式计算：
1.8×1.8+0.9×0.9×3.14÷2
=3.24+1.2717
2 =4.5117(米 )
答：这扇窗户的面积是4.5117
平方米。
求图形中涂色部分的面积。 (单位：cm)
涂色部分的面积＝长方 形的面积－半圆的面积
长方形的面积： 8×4=32（厘米2）
半圆的面积： 4×4×3.14÷2=25.12(厘米2)
涂色部分的面积： 2 32+25.12=57.12（厘米 ）
涂色部分的面积=大的半 圆的面积－小的半圆的面积
大的半圆的面积： 1.5×1.5×3.14÷2 =3.5325(厘米2) 小的半圆的面积： 0.75×0.75×3.14÷2 =0.883125(厘米2)
涂色部分的面积：
3.5325－0.883125 =2.649375(厘米2)
涂色部分的面积=长方 形的面积+半圆的面积
五级下册数学课件-64 圆的面积∣苏教版(共16张PPT)
这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方形边长的一半即3厘米,如图所示：
也判可断以 ：直半接圆利的用面已积知就直是径圆求面圆积单的的实面一积半际公。式问来题计算，，计构算建公式数是：学S=模π×型（d。÷2）2 。
让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 【讲解】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径就是4厘米，所以圆的面积就是：×（4÷2）2平方厘米。 已经学过的平面图形面积计算公式。
积最多是多少平方米？
7. 一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？在它的 一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？
课后习题
8.求下面左图的周长。（单位：厘米）
【参考答案】 ×80÷2＝（厘米）。
课后习题
9. 求上面右图阴影部分面积：（单位：厘米）。
【参考答案】平方厘米 讲评：阴影部分面积等于正方形的面积减去一个圆的面 积，圆的直径就是正方形的边长。
）厘米；面积是
（
）平方厘米。
课后习题
3.一个圆的直径6米，半径（ 3 ）米，周长（
）米，面积
（ ）平方米。 也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
一个圆形水池的半径6米，这个圆形水池的面积是多少平方米？
也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
）平方分米。
也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
【讲解】×（16÷2）2 ×平方厘米。
米？ 这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
【讲解】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径就是4厘米，所以圆的面积就是：×（4÷2）2平方厘米。
也判可断以 ：直半接圆利的用面已积知就直是径圆求面圆积单的的实面一积半际公。式问来题计算，，计构算建公式数是：学S=模π×型（d。÷2）2 。
让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。 【讲解】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径就是4厘米，所以圆的面积就是：×（4÷2）2平方厘米。 已经学过的平面图形面积计算公式。
积最多是多少平方米？
7. 一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少平方米？在它的 一周围一圈篱笆，篱笆长多少米？
课后习题
8.求下面左图的周长。（单位：厘米）
【参考答案】 ×80÷2＝（厘米）。
课后习题
9. 求上面右图阴影部分面积：（单位：厘米）。
【参考答案】平方厘米 讲评：阴影部分面积等于正方形的面积减去一个圆的面 积，圆的直径就是正方形的边长。
）厘米；面积是
（
）平方厘米。
课后习题
3.一个圆的直径6米，半径（ 3 ）米，周长（
）米，面积
（ ）平方米。 也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
一个圆形水池的半径6米，这个圆形水池的面积是多少平方米？
也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
）平方分米。
也可以直接利用已知直径求圆的面积公式来计算，计算公式是：S=π×（d÷2）2 。
【讲解】×（16÷2）2 ×平方厘米。
米？ 这个电子元件薄片的面积是多少平方厘米？
【讲解】在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径就是4厘米，所以圆的面积就是：×（4÷2）2平方厘米。
圆的面积ppt教学课件共31张ppt
重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。
圆的面积课件ppt百度
交通工具设计
交通工具如汽车和自行车的设计中， 轮胎通常为圆形。这样可以确保平稳 和安全的行驶，减少摩擦和阻力。
05
圆的面积相关练习题
基础练习题
计算圆的面积
给定圆的半径，计算圆的面积。
圆的面积与半径的关系
理解并证明圆的面积与半径的平方成正比。
圆的面积与周长的关系
理解并计算圆的周长和面积的比例。
进阶练习题
计算圆环的面积
圆内接多边形的面积
给定内外圆的半径，计算圆环的面积 。
给定圆内接正多边形的边长，计算多 边形的面积。
圆与扇形的面积关系
给定扇形的角度和半径，计算扇形与 圆面积的比例。
高难度练习题
计算球体的表面积
给定球体的半径，计算球体的表面积。
圆与圆锥的面积关系
给定圆锥的底面半径和高，计算圆锥底面与圆面积的比例。
建筑设计中的圆面积应用
建筑物的窗户和门的设计
为了确保足够的采光和通风，窗户和门的形状通常设计为圆形或椭圆形，这样可以最大化面积并减少不必要的空 间。
圆形屋顶设计
在某些建筑设计中，如教堂或博物馆，可能会使用圆形屋顶。这样可以有效地利用材料，同时创造出独特的视觉 效果。
机械制造中的圆面积应用
轴承设计
与正方形、长方形等其他几何形状相 比，圆的面积计算公式更为复杂，但 具有更高的数学美感。
不同几何形状的面积计算公式各有特 点，反映了各种形状的特性和规律， 在实际应用中各有优劣。
03
圆的面积计算实例
简单实例：计算给定半径的圆的面积
总结词
直接应用公式
详细描述
当已知圆的半径时，可以直接使用圆的面积公式 (S = pi r^2) 来计算面积。例 如，若半径为5厘米，则面积 (S = pi times 5^2 = 78.5) 平方厘米。
交通工具如汽车和自行车的设计中， 轮胎通常为圆形。这样可以确保平稳 和安全的行驶，减少摩擦和阻力。
05
圆的面积相关练习题
基础练习题
计算圆的面积
给定圆的半径，计算圆的面积。
圆的面积与半径的关系
理解并证明圆的面积与半径的平方成正比。
圆的面积与周长的关系
理解并计算圆的周长和面积的比例。
进阶练习题
计算圆环的面积
圆内接多边形的面积
给定内外圆的半径，计算圆环的面积 。
给定圆内接正多边形的边长，计算多 边形的面积。
圆与扇形的面积关系
给定扇形的角度和半径，计算扇形与 圆面积的比例。
高难度练习题
计算球体的表面积
给定球体的半径，计算球体的表面积。
圆与圆锥的面积关系
给定圆锥的底面半径和高，计算圆锥底面与圆面积的比例。
建筑设计中的圆面积应用
建筑物的窗户和门的设计
为了确保足够的采光和通风，窗户和门的形状通常设计为圆形或椭圆形，这样可以最大化面积并减少不必要的空 间。
圆形屋顶设计
在某些建筑设计中，如教堂或博物馆，可能会使用圆形屋顶。这样可以有效地利用材料，同时创造出独特的视觉 效果。
机械制造中的圆面积应用
轴承设计
与正方形、长方形等其他几何形状相 比，圆的面积计算公式更为复杂，但 具有更高的数学美感。
不同几何形状的面积计算公式各有特 点，反映了各种形状的特性和规律， 在实际应用中各有优劣。
03
圆的面积计算实例
简单实例：计算给定半径的圆的面积
总结词
直接应用公式
详细描述
当已知圆的半径时，可以直接使用圆的面积公式 (S = pi r^2) 来计算面积。例 如，若半径为5厘米，则面积 (S = pi times 5^2 = 78.5) 平方厘米。
圆的面积-PPT教学课件
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
首先，我们需要知道圆的面积公式是 πr²，其中r是圆的半径。然后，我们将 给定的半径值代入公式中，即可求出圆 的面积。
计算给定面积的圆的半径
总结词
通过给定的面积值，我们可以使用公式反推出圆的半径。
详细描述
首先，我们需要知道圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。 然后，我们将给定的面积值代入公式中，通过求解方程可以求 出半径的值。
圆的面积与球体体积的关系
总结词：几何关系
详细描述：球体体积的计算涉及到球的半径和球的表面积（ 即圆的面积）。掌握这一关系有助于解决与球体相关的几何 问题。
05
总结与回顾
总结圆的面积公式及其应用
圆的面积公式
A = πr²，其中r是圆的半径，π是一个常数约等于3.14159。
应用
通过圆的面积公式，我们可以计算圆的面积，进而计算与圆相关的量，如圆的 周长、圆的体积等。
圆的面积公式应用
总结词：实际应用
圆的面积公式应用：圆的面积公式在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。例如，在计算圆形物体的表面积、计算圆形区 域的面积、计算圆的周长等场合都会用到。此外，圆的面积公式也是进一步学习其他几何知识的基础。
03
圆的面积计算示例
计算给定半径的圆的面积
总结词
通过给定的半径值，我们可以使用公 式计算出圆的面积。
总结词：明确概念
圆的定义：圆是一种几何图形，由所有与给定点等距的点组成。这个给定点称为 圆心，而该距离称为半径。
圆的面积公式推导
总结词：推导过程
圆的面积公式推导：圆的面积公式是通过将圆分割成若干个小的扇形，然后求和这些扇形的面积得到 的。每个扇形都可以近似为一个等腰三角形，其底为圆的半径，高为圆的半径。将这些三角形的面积 加起来，就得到了圆的面积。
苏教版数学五年级下册圆的面积ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
我的最大活动范围是多 少呢？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
r o r
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
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学过的平面图形及它们的面积计算
a a
S=a2
a b
S = ab
.精品课件.
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学过的平面图形及它们的面积计算
h a S = ah
a b
.精品课件.
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学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = ah÷2
.精品课件.
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学过的平面图形及它们的面积计算
h
h
a
a
S = (a+b)h÷2
.精品课件.
.精品课件.
67
2、一个圆形茶几桌面的直径是1米。它面积是 多少？
小学数学圆的面积ppt课件ppt
面积单位
常用的面积单位有平方毫米、平 方厘米、平方分米、平方米等。
圆的面积计算公式推导
圆的面积计算公式
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径，$pi$是一个常数 ，约等于3.14159。
推导过程
通过将圆分割成若干个小的扇形，再将这些扇形拼成一个近似的长方形，利用 长方形的面积公式推导得度较大，如组合图形中圆的面积计算，或者涉及多个未知数的问题。这些题目旨在 激发学生的思维能力和创新能力，培养他们解决复杂问题的能力。
04
圆的面积与其他知识点的联系
圆的面积与三角形的关系
总结词
三角形是圆的基础
详细描述
圆的面积可以通过三角形面积的累加 来近似计算，特别是当三角形数量足 够多时，其面积之和将接近于圆的面 积。
圆的应用
01
02
03
生活中的圆形物品
许多日常用品都是圆形的 ，如轮胎、锅碗瓢盆等。
建筑中的圆形设计
在建筑设计中，圆形经常 被用来创造优雅和和谐的 外观。
运动场地的设计
运动场地如篮球场、足球 场等也经常采用圆形或圆 弧形的设计。
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积 。
圆在日常生活中的应用
总结词
日常用品与游戏
VS
详细描述
许多日常用品和游戏都涉及到圆，如时钟 、方向盘、旋转木马等。了解圆的面积对 于更好地使用这些物品和参与游戏至关重 要。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
总结词：基础掌握
详细描述：提供简单的题目，如半径为2厘米的圆，面积是多少？旨在帮助学生 掌握圆的面积计算公式，并熟悉基本计算方法。
常用的面积单位有平方毫米、平 方厘米、平方分米、平方米等。
圆的面积计算公式推导
圆的面积计算公式
$S = pi r^{2}$，其中$S$表示圆的面积，$r$表示圆的半径，$pi$是一个常数 ，约等于3.14159。
推导过程
通过将圆分割成若干个小的扇形，再将这些扇形拼成一个近似的长方形，利用 长方形的面积公式推导得度较大，如组合图形中圆的面积计算，或者涉及多个未知数的问题。这些题目旨在 激发学生的思维能力和创新能力，培养他们解决复杂问题的能力。
04
圆的面积与其他知识点的联系
圆的面积与三角形的关系
总结词
三角形是圆的基础
详细描述
圆的面积可以通过三角形面积的累加 来近似计算，特别是当三角形数量足 够多时，其面积之和将接近于圆的面 积。
圆的应用
01
02
03
生活中的圆形物品
许多日常用品都是圆形的 ，如轮胎、锅碗瓢盆等。
建筑中的圆形设计
在建筑设计中，圆形经常 被用来创造优雅和和谐的 外观。
运动场地的设计
运动场地如篮球场、足球 场等也经常采用圆形或圆 弧形的设计。
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积 。
圆在日常生活中的应用
总结词
日常用品与游戏
VS
详细描述
许多日常用品和游戏都涉及到圆，如时钟 、方向盘、旋转木马等。了解圆的面积对 于更好地使用这些物品和参与游戏至关重 要。
THANKS
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
总结词：基础掌握
详细描述：提供简单的题目，如半径为2厘米的圆，面积是多少？旨在帮助学生 掌握圆的面积计算公式，并熟悉基本计算方法。
圆的面积课件下载苏教版五年级数学下册课件
圆柱体有两个圆形的底面和一个侧面。侧 面积是一个矩形，其长度等于圆的周长， 高度等于圆柱体的高。底面是一个圆，其 面积可以通过圆的面积公式计算。因此， 圆柱体的侧面积和两个底面的面积之和就 是整个圆柱体的表面积。
Part
05
圆的面积在实际生活中的应用
建筑设计中的应用
建筑物的圆形设计
圆形在建筑设计中经常被使用，如圆 形屋顶、圆形窗户等，这不仅使建筑 看起来更加美观，还可以减少建筑物 的表面积，降低能耗。
圆形结构的稳定性
在建筑设计时，圆形结构可以提供更 好的稳定性，因为它的受力分布更加 均匀，能够承受更大的压力和拉力。
机械设计中的应用
轴承设计
在机械设计中，轴承是重要的组成部分，其 设计经常涉及到圆形的运用。轴承的内外圈 都是圆形的，通过滚动摩擦来传递力矩，减 少摩擦和磨损。
旋转机械的平衡
为了确保旋转机械的平稳运行，需要对其重 心进行平衡设计。圆形结构可以很好地满足 这一要求，通过合理配置材料和形状，可以 使得旋转机械的重心与旋转轴线重合，从而 减小振动和噪音。
圆的基本性质
圆具有旋转不变性
即旋转一个圆不会改变它的形状和大 小。
圆上三点确定一个圆
不在同一直线上的三个点可以确定一 个圆，且只有一个圆。
圆的应用
01
02
03
日常生活
圆在日常生活中应用广泛 ，如轮胎、餐具、管道等 。
工程设计
在建筑和机械设计中，圆 是基本的几何形状之一， 用于构建各种结构和装置 。
数学领域
圆在数学中具有重要的地 位，是几何学的基本研究 对象之一，可用于研究圆 的性质、定理和公式等。
Part
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
Part
05
圆的面积在实际生活中的应用
建筑设计中的应用
建筑物的圆形设计
圆形在建筑设计中经常被使用，如圆 形屋顶、圆形窗户等，这不仅使建筑 看起来更加美观，还可以减少建筑物 的表面积，降低能耗。
圆形结构的稳定性
在建筑设计时，圆形结构可以提供更 好的稳定性，因为它的受力分布更加 均匀，能够承受更大的压力和拉力。
机械设计中的应用
轴承设计
在机械设计中，轴承是重要的组成部分，其 设计经常涉及到圆形的运用。轴承的内外圈 都是圆形的，通过滚动摩擦来传递力矩，减 少摩擦和磨损。
旋转机械的平衡
为了确保旋转机械的平稳运行，需要对其重 心进行平衡设计。圆形结构可以很好地满足 这一要求，通过合理配置材料和形状，可以 使得旋转机械的重心与旋转轴线重合，从而 减小振动和噪音。
圆的基本性质
圆具有旋转不变性
即旋转一个圆不会改变它的形状和大 小。
圆上三点确定一个圆
不在同一直线上的三个点可以确定一 个圆，且只有一个圆。
圆的应用
01
02
03
日常生活
圆在日常生活中应用广泛 ，如轮胎、餐具、管道等 。
工程设计
在建筑和机械设计中，圆 是基本的几何形状之一， 用于构建各种结构和装置 。
数学领域
圆在数学中具有重要的地 位，是几何学的基本研究 对象之一，可用于研究圆 的性质、定理和公式等。
Part
02
圆的面积计算公式
圆的面积定义
《圆的面积》PPT课件
4
4
5
5 12 11 12 11
6
6
7
7
8
8
16 16
10 10
9 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝πr
r
圆的面积计算公式：
圆的面积＝圆周率×半径的平方
S＝πr
2
例1
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
高
S =（a+b）h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼
什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
怎样求圆的面积呢？
想一想：圆的面积是怎样推导得来的？
将圆分成若干等分。
2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
将圆分成若干等分
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
3.14×(62 －22) ＝3.14 ×32 ＝100.48（cm2）
一个圆环环岛的直径是 50m，中间是一个直径是 10m的圆形花坛，其他地 方是草坪。草坪的面积 是多少？
50÷2 = 25（米) 10÷2 = 5（米)
50÷2 = 25（米) 10÷2 = 5（米)
3.14×252－3.14×52 ＝1962.5－78.5 ＝（平方米）
我被主人用一根2米长
的绳子拴在了这棵小树
上，你知道我的最大活
动范围有多大吗？
2米
我的最大活动范 围是什么呢？
想一想：平行四边形的面积公式是怎样推 导得来的？
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圆的面积
o
d
r
圆的周长＝πd =2πr
圆周长的一半=
=πr
面积是什么？
物体的表面或平面图形的大小，叫做面积。
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这张圆桌面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数）
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
答：花坛 的面积是 28.26平 方米。
知道哪些条件就可求圆的面积？ (知道半径、直径或是周长)
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
计算圆的面积
３cm
o
o 8m
小马的活动范围 最多有多少平方米？
2米
2. 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。
它旋转一周后喷灌的面积有多少平方米？
3. 小华量得一张圆桌面的周长是 3.768米。
2）内圆面积：
3.14×102 ＝3.14×100＝314（平方厘米）
因此环形的面积计算公式可表示
为πR2－πr2或π(R2－r2)
4）综合列式：
3.14×152－ 3.14×102 ＝3.14×（152 － 102） ＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
பைடு நூலகம்
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
《圆的面积》
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
圆的面积 S = πr×
r
＝ πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长 都可以求圆的面积
电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根 烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
例3
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
分的份数越多,拼 成的图形就越接近 （ ）形
宽 长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
2.长方的宽，相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
4
8
O1
O
O2
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝
3.14×16÷2
＝
25.12（平方厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝
3.14×36÷2
＝
56.52（平方厘米）
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝
3.14×4÷2
＝
6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
面
出圆的面积。
积
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2
或π(R2－r2)
的面积扩大6倍。 （ ）
15
o
10
5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10 厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（ ）
1）外圆面积：
3.14×152＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米）
3）环形面积：
706.5-314 ＝392.5（平方厘米）
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
常用的面积单位有：
平方厘米、平方分米和平方米。
相邻两个面积单位之间的进率是（ ）
1 平方米=（ ）平方分米
1 平方分米 = （ ）平方厘米
我们已经学过哪些平面图形 面积的计算?
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
将圆转化成什么样的图形， 来计算它的面积呢？
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
√ 积也一定相等。 （ ）
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
√ 的面积也越大。 （ ）
3、判断对错：
× （4）圆的半径扩大3倍，它
o
d
r
圆的周长＝πd =2πr
圆周长的一半=
=πr
面积是什么？
物体的表面或平面图形的大小，叫做面积。
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这张圆桌面的面积是多少平方米？ （得数保留两位小数）
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径： 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
答：花坛 的面积是 28.26平 方米。
知道哪些条件就可求圆的面积？ (知道半径、直径或是周长)
=3.14×42
＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
计算圆的面积
３cm
o
o 8m
小马的活动范围 最多有多少平方米？
2米
2. 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。
它旋转一周后喷灌的面积有多少平方米？
3. 小华量得一张圆桌面的周长是 3.768米。
2）内圆面积：
3.14×102 ＝3.14×100＝314（平方厘米）
因此环形的面积计算公式可表示
为πR2－πr2或π(R2－r2)
4）综合列式：
3.14×152－ 3.14×102 ＝3.14×（152 － 102） ＝3.14×（225－100）
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
思考题：求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
56.52－6.28－25.12 ＝ 25.12（平方厘米）
பைடு நூலகம்
做一做：
根据下面所给的条件，求圆 的面积。 （1）、半径2分米 （2）、直径10厘米
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
《圆的面积》
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
圆的面积 S = πr×
r
＝ πr2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr2
知道哪些条件就可以求圆的面积？
已知半径、直径或是周长 都可以求圆的面积
电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根 烟囱占地多少平方米有哪些办法？
﹋﹋﹋﹋
例3
一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr2
先算4的平方
分的份数越多,拼 成的图形就越接近 （ ）形
宽 长
1.长方形的长，相当于圆的哪部分？
相当于圆周长的一半。
2.长方的宽，相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
r
C 2
C 2
＝πr
r
长方形面积 = 长 × 宽
4
8
O1
O
O2
（3）中圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝
3.14×16÷2
＝
25.12（平方厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝
3.14×36÷2
＝
56.52（平方厘米）
（2）小圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝
3.14×4÷2
＝
6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
面
出圆的面积。
积
4、环形的面积计算公式：πR2－πr2
或π(R2－r2)
的面积扩大6倍。 （ ）
15
o
10
5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10 厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
想：这个环形的面积实际就是两个圆面积的（ ）
1）外圆面积：
3.14×152＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米）
3）环形面积：
706.5-314 ＝392.5（平方厘米）
圆所占平面的大小，叫做圆的面积。
常用的面积单位有：
平方厘米、平方分米和平方米。
相邻两个面积单位之间的进率是（ ）
1 平方米=（ ）平方分米
1 平方分米 = （ ）平方厘米
我们已经学过哪些平面图形 面积的计算?
S=ab
S=a×a S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
将圆转化成什么样的图形， 来计算它的面积呢？
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米，它的面积是 多少平方厘米？
3、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
3、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
√ 积也一定相等。 （ ）
3、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
√ 的面积也越大。 （ ）
3、判断对错：
× （4）圆的半径扩大3倍，它