奇妙的图形密铺教案

奇妙的图形密铺教案与反思

执教老师：刘少郴

教学目标

1．通过学生的动手操作感知密铺图形的形状，理解密铺的特征．了解图形密铺在生活中的应用，增强应用数学的意识。

2、会在方格纸上画出用三角形、四边形密铺的图形。

3．尝试用两种或多种平面图形构造密铺图形，培养学生的空间观念，提高审美情趣和审美能力。

教学重点、难点

理解密铺的含义及知道哪些平面图形能单独密铺。

教学准备

多媒体课件，任意四边形10个，方格纸，七巧板，水彩笔，8种基本图形各10个(每组1份)

教学过程

一、观察图片，感知密铺

1．谈话：同学们，2008年是中国年，全世界的目光都聚焦北京。知道为什么吗? 生：今年8月在北京举办奥运会。

师：不错，想不想去看看奥运场馆?

大屏出示：水立方图片。(远景近景图各两幅)

这是水立方的外围墙壁，如果用数学的眼光去观察，你发现了什么?

课件出示(生活中的壁砖、地砖密铺场景)：

师：请同学们仔细观察．这些图案是由哪些图形铺成的呢?

2．平铺时，图形与图形之间有什么要求吗叫、组讨论。学生思考讨论并回答。(板书：无空隙不重叠)

3.小结：是的，像这样把一种或几种乎面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法，数学上称它为“密铺”。(板书：密铺)

4．分析比较。

下面的三幅图，可以看作是密铺吗?为什么?

5．师：在我们的生活中．你还见过哪些密铺图形呢?

6．师：的确，密铺把我们的世界装点得丰富多彩。密铺给我们的生活带来了美的享受，今天就让我们一起走进奇妙的图形密铺世界。

评析：由奥运场馆晶莹剔透的水立方引入新课，贴近时代，贴近生活，既切合主题，又融入爱国激情，有利于激发学生的好奇心和学习兴趣，较好的调动了学生学习的积极性和主动性。接着，通过实物图案的观察，让学生初步感受图形的密铺，再通过对三个实例的观察、比较和交流，进一步认识密铺图形的含义，步步渐近，揭示课题自然、有序，符合学生的学习心理与认知规律。

二、操作探究，体验密铺

(一)活动一：一种图形的密铺

1，质疑牵引、大胆猜想。

出示：正方形、长方形；平行四边形、圆形、正五边形等八种基本图形。

问：这些平面图形是不是都能单独密铺呢?请同学们先来猜一猜。

学生大胆猜想，相互争论。

2，动手操作、实践验证。

师：用什么方法验证你的猜测呢?

师：对，实践是检验真理的唯一方法!我们就来动平铺一铺。

出示活动要求：

(1)小组合作，每人选择一种图形铺一铺。

(2)想一想，铺的过程中要注意什么?

(3)将铺的结果在小组里交流。

3．汇报交流、展示成果。

哪些图形可以单独密铺呢?

任意四边形能单独密铺吗?指两名同学上台铺一铺。

如果是相同的任意三角形呢?不用实验你能得出结论吗?

不能单独密铺的图形有哪些?你是怎么知道的呢?为什么圆形和五边形不能单独密铺呢?这是一个非常有趣的数学问题。有兴趣的同学课后可以查一查资料，写一篇科研小论文，老师相信你们一定行

4．师生共同小结。

评析：让学生选择一种图形进行密铺操作，使学生进一步体会图形密铺的特点。同时提出“若干个相同的任意四边形和任意三角形能否单独密铺”的问题，为密铺的研究进行了拓展与延伸，最后提出“为什么圆形和五边形不能单独密铺”的问题，启发学生课后查资料去进一步研究，给学生留下了自主探索的空间。

(二)活动二：两种不同平面图形的密铺

1．课件出示(两种图形密铺的图案)：

问：你又有什么新的发现吗?

2．课件出示： (两种和几种不同图形的密铺)

师：这是用七巧板中的两种图形密铺的图案。这些图案是由哪些图形密铺而成的呢?

师：同学们想不想试一试，用七巧板的几种图形设计密铺的图案?

3．分组操作，尝试用七巧板中的几种图形进行密铺。

教师参与学生活动，并与学生交流。

4．展示汇报交流，共同评价。

评析：在一种图形不能密铺的情况下，提出两种甚至多种图形密铺的问题，引导学生在思考和实践操作的过程中，进一步感受冈形密铺的特点，发展空间观念，培养创新能力。教学过程让学习直接参与，充分体现了主体、主动的要求，有利于发展学生的想象能力和自主创造的能力。

三、展示情境，欣赏密铺

生活中密铺设计图案+埃舍尔的艺术世界

课件出示：(配乐，师随图案讲述)

评析：精美的设计让学生走进了奇妙的密铺世界，随着音乐的旋律、教师生动的讲述，学生用心感受着图形密铺的神奇和美妙，扩展了思维空间，陶冶了情操。

四、总结升华

密铺是一门学问，在美丽奇妙的密铺背后，还蕴藏着许多的数学奥秘，让我们一起去探索、去研究，共同创造我们多姿多彩的生活!

教学反思：《奇妙的图形密铺》是人教版小学数学四年组下册中的内容，这是一节平面几何知识的综合实践课，这节课，我力求用观察、欣赏、思考、设计这样一个总体过程，带学生进入一个美丽的密铺世界。

课堂中我首先让学生观察一组图片，让学生不仅发现图片的美，还能从中看到奇妙的图形密铺，然后让学生自主发现密铺的特点，通过小组合作、交流、操作发现所学的图形中有的可以密铺，有的不能。教学中，我按照“观察思考——合作探究——美的欣赏——自主创作”的主线,把课堂的主动权还给学生，始终体现学生的主体地位。为学生营造一个开放而富有活力的学习氛围,提供展示的机会,让学生体验到成功的喜悦。

对艺术家埃舍尔的密铺图案作品的欣赏，让学生进一步感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。同时激发学生强烈的求知欲，不过在对正五边形是不是可以密铺时，大部分孩子都认为是可以密铺的，而当时我只是用正五边形简单的操作了一下后告诉学生它是不能密铺的，如果让每一位孩子都能亲自进行操作，体验它是不是可以密铺，效果可能会更好。在快要下课时因为时间比较紧张，对学生的作品不能及时的在课堂上给予一一展示，这样可能会挫伤孩子创造的积极性，以后在类似这样的问题上，我会尽最大可能让孩子的作品得到展示。